库兹涅茨曲线在中国的适用性研究_基于分位数回归的方法

≤y２
≤Ｌ≤yn
，μ＝
１ n
yi 为样本均值。
i
本文使用的微观数据来源于中国综合社会调查数据 （ＣＧＳＳ２００８） 中 ２００７ 年居民收入抽样调查数
据。①该数据采用分层四阶段不等概率抽样方法，以个人为样本单位进行调查，共调查了全国 ２７ 个
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Journal of Jiangxi University of Finance and Economics
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库兹涅茨曲线在中国的适用性研究—— —基于分位数回归的方法
小鲁等 （２００５）、刘生龙等 （２００９）；［３－４］ 另一类拒绝倒 Ｕ 假说，如杨俊等 （２００３）、胡浩志等 （２００８）、 刘兴赛 （２０１１） 等。［５－７］
当然人均 ＧＤＰ 并不能充分地解释收入差距的变动，显然还有其他比较重要的因素也在影响收入 差距。因此，还需要进一步引入其他变量进行分析。由于数据的可得性，我们主要考虑与经济增长有 关的因素。经济增长可能会忽视社会公平，过分强调公平也可能损害经济增长。因此，两者存在某种 替代关系，这些因素的作用方向是不确定的。在此，主要考虑的变量有经济结构 （用各直辖市和地级 市第一产业 ＧＤＰ 与总的 ＧＤＰ 的比值来衡量）、城市化率和投资率 （投资占 ＧＤＰ 的比重）。
二、指标选取与统计描述
（一） 指标选取
为刻画 Ｋｕｚｎｅｔｓ 曲线特征，需要两类指标：一类为收入差距指标。主要包括，Ｇｉｎｉ 系数、Ｔｈｅｉｌ 指
数等，反映一个国家或地区收入分配差距状况；另一类为经济发展水平指标。主要包括，ＧＤＰ、人均
ＧＤＰ 等，反映一个国家或地区经济发展所处阶段。
对于收入差距类指标，本文主要选取 Ｇｉｎｉ 系数、Ｔｈｅｉｌ 指数和 ５０％富裕人口所占全部人口总收入
数据计算则可以得到一个比较精确的估计。［１３－１４］为此本文基于微观数据，运用 Ａｎａｎｄ （１９８３） 提出的一
个简化公式［１５］
n
Σ Gini=
2
2
nμ
i
iyi
-
n+1 n
（１）
进行 Ｇｉｎｉ 系数计算。式 （１） 中， Σyi Σ为一个样本量的“微观数据”组成的有序样本， Σyi Σ满足
n
Σ y１
份额这三个指标。其中，后两个指标用于稳健性检验。Ｋａｓｈｉｎａｔｈ （２００６） 指出 Ｇｉｎｉ 系数是目前国际上
常用的衡量收入差距的指标，它可以较客观反映并直观地测度居民之间的贫富差距。［１２］康璞等 （２００９）
和王艳明 （２０１０） 指出基于分组数据计算的 Ｇｉｎｉ 系数都是对真实 Ｇｉｎｉ 系数的一个估计，而运用微观
（２）
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库兹涅茨曲线在中国的适用性研究—— —基于分位数回归的方法
其中，ｉ （ｉ＝１， ２， Ｌ， ８０） 分别代表 ８０ 个直辖市和地级市；β0 ，β1 ，β2 ，β3 ，β4 ，β5 ，β6 为回归系数；
标准差 ０．０９４ ０．１８１ ０．０５７ １．７３８ ０．４８０ ０．０９９ ０．１８５ ０．１６６
最小值 ０．２４４ ０．１１７ ０．６８３ ０．４０５ ０．０００ ０．００８ ０．１２５ ０．２０４
最大值 ０．６４８ ０．８１６ ０．９０７ ９．１９１ １．０００ ０．３９４ ０．９１０ ０．９８１
三、计量模型设计
（一） 均值回归模型 常用于描述 Ｋｕｚｎｅｔｓ 曲线特征的模型为一元二次回归模型，如模型 （２）。
2
Ginii =β0 +β1 gpcgdpi +β2 gpcgdpi +β3 gregioni +β4 gstructurei +β5 gurbani +β6 ginvesti +εi
发现参数均值回归模型有时候并不足以刻画收入差距和经济增长之间的潜在关系，而这往往会导致预
江西财经大学学报 2013 年第 3 期 总第 87 期
省市的 ６０００ 个样本单位。其中居民收入数据缺失 １０９６ 个样本单位，最终有 ４９０４ 个有效样本单位 供我们研究使用。共计算得到 ８０ 个直辖市和地级市的 Ｇｉｎｉ 系数、Ｔｈｅｉｌ 指数和 ５０％富裕人口的收入 份额。
对于经济发展水平指标，本文选取人均 ＧＤＰ 作为衡量指标。它代表了一个国家或地区居民的总 体经济福利。与 Ｇｉｎｉ 系数相对应的各直辖市和地级市人均 ＧＤＰ 来自各省市 ２００８ 年统计年鉴，以下凡 未注明出处的数据也都来自同一出处。
收稿日期：2013-02-10 基金项目：高等学校全国优秀博士学位论文作者专项资金资助项目“自回归条件密度建模及其在金融领域应用研究” （200982）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目“分位数协整理论、方法与应用” （2011HGRJ0006）；山东省自然科 学基金项目“分位数误差校正模型理论、方法与应用” （ZR2010GM005） 作者简介：蔡 超，山东工商学院讲师，主要从事经济计量分析研究；王艳明，山东工商学院教授，博士，主要从事经济统 计分析研究；许启发，合肥工业大学教授，博士生导师，主要从事数量经济理论与方法、金融计量研究。
此外，由于各省份经济成分和体制上的差异，将全部省份合在一起难以准确度量收入差距随着经 济发展水平变动的规律，所以本文设置区域性控制变量，其中东部取值为 １，中西部取值为 ０。②
（二） 统计描述 表 １ 是各变量的描述统计结果。Ｇｉｎｉ 系数统计结果表明，Ｇｉｎｉ 系数的最大值为 ０．６４８，均值也达 到 ０．４５３，超过了国际上 ０．４ 的警戒线，意味着中国居民收入差距问题非常严重，中国经济高速增长 的成果未能完全被社会各阶层共享。Ｔｈｅｉｌ 指数和最富裕 ５０％人口所占收入份额这两个收入差距指标 也证实了这一点。人均 ＧＤＰ 统计结果表明，各直辖市和地级市经济呈现出非均衡发展态势，如人均 ＧＤＰ 的最小值只有 ０．４０５ 万元，而人均 ＧＤＰ 的最大值却高达 ９．１９１ 万元，后者是前者的 ２３ 倍左右， 即先进与落后地区的经济差距至少是 ２０￣３０ 年。在 ８０ 个直辖市和地级市中，２８ 个属于东部地区，占 样本量的 ３５％。经济增长等变量统计结果表明，各直辖市和地级市经济增长并不一致，如经济结构 的最小值为 ０．００８，而最大值为 ０．３９４；城市化率的最小值为 ０．１２５，而最大值为 ０．９１０；投资率的最小 值为 ０．２０４，而最大值为 ０．９８１。
Ｋｕｚｎｅｔｓ （１９５５） 提出了在工业化和城市化的经济增长过程中收入差距变动趋势的倒 Ｕ 假说，即 经济发展过程中收入差距的变动轨迹是随着经济的增长先上升后下降的“倒 Ｕ 型”曲线。［２］ 倒 Ｕ 假说 有利于对经济发展阶段进行准确定位，自提出以来引发了持续的讨论，产生了许多理论和经验研究成 果。中国学者对 Ｋｕｚｎｅｔｓ 的倒 Ｕ 假说在中国的适应性进行了广泛研究，主要运用参数方法，采用截面 数据、时间序列数据或面板数据进行检验。这些研究结果可以分为两类，一类支持倒 Ｕ 假说，如王 — —— —— —— —— —— —— ——
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来自百度文库０，
２
σε
为随机扰动项。当 β2 显著且 β2 ＜０，由模型 （２） 描述的 Ｋｕｚｎｅｔｓ 曲线就呈现出“倒 Ｕ 型”
特征，表明随着经济发展水平不断上升，收入差距起初会加剧，达到一定水平后会下降。
已有的关于经济增长和收入差距关系的经验研究，大都采用了上述参数均值回归模型，但经常会
摘 要：运用参数和半参数分位数回归分析方法，以中国 ８０ 个直辖市和地级市为研究对象， 对库兹涅茨曲线形状进行实证研究，揭示中国经济发展与收入差距之间存在复杂的非线性关系。参 数分位数回归结果表明，在中低分位点上呈现“Ｕ 型”曲线关系，拒绝了倒 Ｕ 假说；而半参数分 位数回归结果表明，在中低分位点，库兹涅茨曲线呈现“Ｕ 型”特征，而在高分位点，呈现“Ｗ 型” 特征，表现为两个“Ｕ 型”曲线的连接。另外，选择 Ｔｈｅｉｌ 指数和最富裕的 ５０％人口所占收入份额 这两个收入差距指标进行稳健性检验，结果表明这两个收入差距指标的分析结果与以 Ｇｉｎｉ 系数为 收入差距指标的分析结果一致。
表 １ 变量的统计描述
变量名称 Ｇｉｎｉ 系数 Ｔｈｅｉｌ 指数 ５０％富裕人口所占收入份额 人均 ＧＤＰ （万元） 地区 经济结构 城市化率 投资率
符号 Gini Theil ratio pcgdp region structure urban invest
均值 ０．４５３ ０．４２４ ０．７９７ ２．３２０ ０．３５０ ０．１４８ ０．４２９ ０．５３０
近年来，运用非参数和半参数计量理论和方法对 Ｋｕｚｎｅｔｓ 倒 Ｕ 假说在中国的适应性进行经验研究 受到学者们的高度重视，并取得了不少研究成果。如许冰等 （２０１０） 利用非参数局部多项式估计方法 研究了经济增长与收入差距之间的关系。结果显示，中国居民收入差距目前处于“倒 Ｕ 型”曲线的 上升阶段，而省际面板数据收入差距已经超越“倒 Ｕ 型”曲线的上升阶段，经济增长与收入差距之 间存在“过山车”模式。［８］ 许启发等 （２０１０） 采用半参数方式考察经济增长对收入差距的非线性影响， 研究表明城镇居民收入差距曲线呈近似“倒 Ｕ 型”曲线且处于上升阶段，而农村居民收入差距曲线 呈现弱的“Ｕ 型”曲线关系，拒绝了倒 Ｕ 假说。［９］
2013年第3期 总第87期
江西财经大学学报 JOURNAL OF JIANGXI UNIVERSITY OF FINANCE AND ECONOMICS
NO．3， 2013 Serial NO．87
库兹涅茨曲线在中国的适用性研究
—— —基于分位数回归的方法
蔡 超 1，王艳明 1，许启发 2
（１． 山东工商学院 统计学院， 山东 烟台 ２６４００５； ２． 合肥工业大学 管理学院， 安徽 合肥 ２３０００９）
然而，上述文献关于 Ｋｕｚｎｅｔｓ 曲线特征的讨论，都是基于均值回归范式研究经济增长与收入差距 之间的关系。当作为被解释变量的收入差距不服从正态分布或者数据散布较大时，均值回归方法提供 的回归曲线很难具有代表性，存在明显的局限。Ｋｏｅｎｋｅｒ 等 （１９７８） 提出的分位数回归克服了均值回 归的局限，［１０］ 能够描述被解释变量整个条件分布特征，给出多条回归曲线，从而揭示解释变量对被解 释变量在各个分位点处的影响，提供比均值回归更多的有用信息。Ｈｕａｎｇ 等 （２００７） 最早运用分位数 回归方法，分别以 ７５ 个国家的截面数据和 ８２ 个国家的面板数据，对 Ｋｕｚｎｅｔｓ 曲线特征进行定量研 究，［１１］发现收入差距与人均生产总值 （人均 ＧＤＰ） 之间存在多重关系。本文以中国 ８０ 个直辖市和地级 市为研究对象，旨在揭示中国 Ｋｕｚｎｅｔｓ 曲线特征。首先，采用参数分位数回归模型，考察在不同分位 点处收入差距随经济发展水平的变动规律；其次，为解决参数模型形式误设问题和非参数模型“维数 灾难”问题，设计了半参数分位数回归模型，得到了参数分位数回归模型无法捕捉的潜在、复杂分位 数结构。实证结果表明，半参数分位数回归模型更加细致、准确地描述了中国 Ｋｕｚｎｅｔｓ 曲线特征。
关 键 词：库兹涅茨曲线；收入差距；分位数回归 中图分类号： F015 文献标识码： A 文章编号：1008－2972 (2013) 03－0054－09
一、引言
改革开放以来，中国经济高速增长，居民收入不断增加，党的十八大报告中更是提出了“实现国 内生产总值和城乡居民人均收入比 ２０１０ 年翻一番”的宏伟目标，但在经济发展过程中，中国居民收 入差距日益扩大。根据尹虹潘等 （２０１１） 的测算，基尼系数 （Ｇｉｎｉ 系数） 在 ２０００ 年为 ０．４１８，已超过 国际警戒线，到 ２００５ 年上升到 ０．４７９，２００９ 年进一步达到了 ０．４８２。［１］如何缓解中国居民收入差距扩大 的趋势已成为社会关注的焦点问题。但是，在什么时间节点上调节居民收入差距，取决于对中国居民 收入差距与经济增长关系的准确判断。