2020高中数学《集合》综合训练 (1111)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．若全集2{(,)|log },{(,)|2log ||}a a I x y y x A x y y x ====，则-----------（ ）
(A)I A =∅ð (B)A I Ü (C)I A ≠∅ð (D)A I ≠
2．设集合{}08U x x =∈<N ≤，{}1245S =，，，，{}357T =，，，则()U
S T =ð( ) A ．{}124，， B ．{}123457，，，，， C ．{}12， D ．{}124568，，，，，（2008天津文） 1．
二、填空题
3．若1tan 3θ=
，则22sin sin cos θθθ−= .
4．给出四组对象：①所有的直角三角形；②圆221x y +=上的所有点；③高一年级中家离学校很远的学生；④高一年级的任课老师．其中能形成集合的序号有 ①②④ ．
5．设集合A =(x ∣log 2x <1), B=(x ∣
12x x −+<1), 则A B = .
6．已知集合{}1||≤=x x A ，{}0≤−=a x x B ，若φ=B A ，则实数a 的取值范围是______________。

7．如图，已知集合A ={2，3，4，5，6，8}，B ={1，3，4，5，7}，C ={2，4，5，7，8，9}， 用列举法写出图中阴影部分表示的集合为 ．
8．设集合A R ⊆，如果0x R ∈满足：对任意0a >，都存在x A ∈，
使得00||x x a <−<，那么称0x 为集合A 的一个聚点，则在下列集合中：
（1）Z Z +−（2）R R +−（3）*1|,x x n N n ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭（4）*|,1n x x n N n ⎧⎫=∈⎨⎬+⎩⎭
以0为聚点的集合有 （写出所有你认为正确结论的序号）
9．已知集合{}{}1,0,1,02A B x x =−=<<，则A
B = ▲ ．
10．已知集合222{|log (2)},{|20}A y y x B x x x ==−=−−≤，则A B ⋂=________；
11．已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}3,2,2,1==Q P ，则()U
P Q ð等于__________． 12．已知集合A ＝{－1，0，1，2}，B ＝{－2，0，2，4}，则A ∩B ＝_________．
13．设全集{1,3,5,7,9}I =，集合A ＝{1，3，9}，则I C A ＝___________
14．已知全集U =R ，集合{}10A x x =+>，则U A =ð ▲ ．
15．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =−=<<，则P
Q = ▲ .
16． 若集合{}1,0,1A =−，{}|cos(),B y y x x A ==π∈，则A
B = ▲ ．
17．若集合{|20}P x x a =−<，{|30}Q x x b =−> ，,a b N ∈，且{1}P Q N ⋂⋂=，则满足条件的整数对(,)a b 的个数为______▲_______．
18．集合}1,0,1{−共有 个子集．
19．已知集合222{(,)|||||1},{(,)|,0}A x y x y B x y x y r r =+≤=+≤>若点(,)x y A ∈是点(,)x y B ∈的必要条件，则r 的最大值是_____ ____
20．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U （A ∪B ）= {5，6} ．（5分）
21．已知集合{|},{|12},()R A x x a B x x A
C B R =<=<<=且，则实数a 的取值范围
是
22．已知集合}0,1{−=A ，集合}2,1,0{+=x B , 且B A ⊆，则实数x 的值为
23．设全集U ＝R ，集合A ＝(1，＋∞)，集合B ＝(－∞，2)。

则ðU (A∩B)＝__________
24．若集合U R =，{}20A x x =+>，{}1B x x =…，则U A B С＝ ；(2011
年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一) (2,1)−
25．已知集合{}3,2,1−=A ，12:−→x x f 是集合A 到集合B 的映射，则集合=B
26．已知集合A=｛2，5，6｝，B=｛3，5｝，则集合A ∪B=__▲___．
三、解答题
27．已知R U =，集合}41{≤≤=x x A ，}2{+≤≤=a x a x B .
（Ⅰ）若3=a ，求B A ,)(A C B U ；
（Ⅱ）若A B ⊆，求a 的范围. （本小题满分14分）
28．已知集合{}2650A x x x =++<，{}11B x x =−≤<，
（1）求A B ；
（2）若全集U ={}5<x x ，()U C A B ⋃；
（3）若{}a x x C <=，且B
C B =，求a 的取值范围．（本小题14分）
29．已知命题：“∃x ∈{x|﹣1＜x ＜1}，使等式x 2﹣x ﹣m=0成立”是真命题，
（1）求实数m 的取值集合M ；
（2）设不等式（x ﹣a ）（x+a ﹣2）＜0的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．（14分）
30．知: 命题:()p g x 函数的图象与函数x x f 31)(−=的图象关于直线y x =对称,且
()2g a <.命题:q 集合{}R x x a x x A ∈=+++=,01)2(2,{}0>=x x B ,且φ=⋂B A .求实数a 的取值范围,使命题p 、q 有且只有一个是真命题.
31．设集合(){}{}
22|44,,|45A x x a a x a R B x x x =+=+∈=+=． （1）若A
B A =，求实数a 的值； （2）求A B ，A B ．
32．已知集合S ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫x x ＋2x －5<0，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋15}． (1)求集合S ；
(2)若S ⊆P ，求实数a 的取值范围．
33．已知集合}023|{2=+−=x x x A ，}0)5()1(2|{2
2=−+++=a x a x x B ，
（1）若}2{=B A ，求实数a 的值；
（2）若A B A = ，求实数a 的取值范围；
34．已知集合22{|4120},{|0}A x x x B x x kx k =+−==+−=，若B B A = ，求k 的取值范围.
35．已知全集,U R =且}212|{<−<−=x x A ，}086|{2
<+−=x x x B ． 求（1）
A C U ； （2）求
B A ⋂．（本题满分14分）
36．全集R U =,若集合},103|{<≤=x x A }72|{≤<=x x B ，则（结果用区间表示）
（1）求)()(,,B C A C B A B A U U ；
（2）若集合C A a x x C ⊆>=},
|{，求a 的取值范围
37．设集合{}02A x x m =<−<，{}
03B x x x =≤≥或．分别求出满足下列条件的实数m 的取值范围．
（Ⅰ）A B =∅；
（Ⅱ）B B A = ．
38．已知集合}2,2{2
a a a A ++=，若A ∈3，求实数a 的值．
39．设函数221)(x
x x f −=的定义域为E ，值域为F ． （1）若{1,2}E =，判断实数122lg 2lg 2lg 5lg 516
λ−=++−与集合F 的关系； （2）若{}1,2,E a =，30,4F ⎧⎫
=⎨⎬⎩⎭
，求实数a 的值．
（3）若11[
,]E m n
= ，[23,23]F m n =−−，求n m ,的值．（本小题满分16分） 40．已知集合}0)5)(1(|{≤−+=x x x A ，集合}0,11|{>+≤≤−=m m x m x B ．
（1）若B A ⊆，求实数m 的取值范围；
（2）若集合B A 中有且只有3个整数，求实数m 的取值范围. (本小题满分12分)。