环境流体力学概论
环境流体力学(第五章)
z 一般在0.1-0.2范围之间。 1.顺直均匀明渠中，
2.弯道和边壁的不规则系数使 z 增大。 z 在天然河道中很少小于0.4， 如弯道较缓，边壁不规则度适中， z 在0.4-0.8范围内。建议
z 0.6(1 0.5)
对于弯道曲率较大和几何特征变化较快的明渠可以采用较高值，但没有
天然河流区别于均匀矩形明渠,由于:
1.水深无规则变化; 2.平面上多有弯曲; 3.边壁不规则.如有局部突出的河岸,丁坝,护堤等.以上因素对垂向扩散,没 有明显的影响,但对横向扩散将发生强烈的影响.
2 2 z 费希尔观测结果: hu ( u ) ( R ) 比例常数约为25。 * x
E
u
h
式中R弯道曲率半径。 与室内观测结果较吻合，与现场资料也基本吻合。但室内观测和现场试 验的 Ez （无量纲横向扩散系数）仍然不同。 总结：
的反射，需在上式加上边界反射项。在考虑边界反射时，
点源的位置是一个重要参数。假定点源位于横坐标 z z0 处，
采用无量纲纵横坐标和无量纲相对浓度来表达浓度分布函
Ez ' z x x 2 数。令无量纲横坐标 z ' B ，无量纲纵坐标 uB ，无 量纲点源坐标 z0 ' z0 ,起始断面平均浓度c0 M ，得到 B uhB
浓度分布函数为：
M uz 2 C ( x, z ) exp( ) 4 Ez x uh 4 Ez x / u
上式在河道断面各点流速等于断面平均流速情况下是正确的。这个 限制在宽矩形渠道中可以接受实验室示踪剂垂向流速很快平均化，并 无明显横向变化。
坐标z从原点算起，坐标原点设在点源中心，针对扩散区为 无限平面。因河流的宽度B为有限，且两侧均有河岸边界
《环境流体力学》第四章 旋转、层化
H 2 1 L
或，ε<<1 和 H 2 1.
L
(4-3-1)
我们可以假设压强是静水的，水平速度独立于每层中的水深，在两层流体中的压强为，
p1 1g[(h H ) z] 和 p2 1gh1 2g[(h2 H ) z] .
这里 h=h1+h2，是流体总深度。无粘流体的水平动量方程
起)有
M
2 a
量级，而由于重力引起的相对压强波动有
(
'
/
0
)(
D
/
H
)
量级。因此在低马赫数，
静水压强占优势，并且由于 D/H<<1, p' / p0 ' / 0 。容易得到
T' ' ' 。
T
0
(4-2-13)
由于， 0 T0 ，意味着 ' T ' (在最低阶)。因此，如果忽略 2T0 ，热力学方程(4-2-4)至一
阶成为
D
Dt
'
u
0
T
( 2T ' ) 2 ' 。
(4-2-14)
所以，Boussinesq 近似产生相同形式的液体或气体方程。设 ~p p' / 0 ，这些方程为：
Du ~p ~ 2Ω u 2u ，
Dt
u 0，
D~
Dt
u *
2 ~ ，
(4-2-15)
~ ' , 0
*
0 0
)
。
(4-1-5)
我们来讨论 G gz 的情形。这时由方程(4-1-5)可写出 (z Ω 2r2 ) 。因此，由方程(4-1-1)
2g
可知 T T ( z Ω 2r2 ) 。但是，拉普拉斯方程(4-1-4)不存在具有这种函数形式的非平凡解。 2g
环境流体力学第8章
u 0 x y z
（1.60）
二维紊动定常等密度淹没射流：
u u u 1 p u ( u ' ' ) x y x y y
（2.36）
u 0 x y
（5.40）
8.2 等密度自由紊流射流
（5.57）
射流各断面动量通量相等
M u 2 2rdr
0
2
2 2 2 um be r02 u0
（5.58）
be x
um 1 D u0 2 x
反比！
圆断面射流速度分布
（5.59） 作业：习题5.8
8.2 等密度自由紊流射流
任一断面体积流量 出口断面体积流量
静止流体射流: （5.41） （5.42）
uc 0
p 0 x
u u 2u u kbum 2 x y y
（5.43）
8.2 等密度自由紊流射流
u u 2u u kbum 2 x y y
边界条件： y 0, 0,
（5.43）
u 0 y
污水净化排海工程
污水排入海洋中形成的污水场
铺设于海床面上的放流系统
大口径 PE 管道用 于宁波化工园区
深海排放工程 大连凌水河污水净 化排海工程，污水排
放口从凌水河口向海上 伸至2000米处,该处水 深13~14米。该工程敷 设海底管道2170米,其 中输水段1969米、扩 散器70米、冲淤管6米、 海路衔接段125米。
以及受纳流体的速度分布、密度分层有关。
稀释度定义：排放污染物的浓度与环境浓度的比： S
C0 C Ca
射流和羽流的研究目的：（1）污水排放口近区污染物稀释度； （2）浓度分布轴线轨迹； （3）确定污染物混合区域范围； （4）流速分布。
环境流体力学
环境流体力学环境流体力学是环境类各专业的一门主要基础课,同时又是一门实用性强的技术基础科学。
实践证明理论联系实际是学习环境流体力学行之有效的学习方法,在这方面水力学实验(实训)起着不可替代的重要作用。
如水力计算中应用较广泛的谢才公式、水跃长度计算公式等等,完全是建立在大量实验研究基础上而产生的经验公式。
在现代水力学的研究和发展中,水力学理论分析,数值计算和实验研究二者互为补充、相互促进,形成研究水力学的二个重要方面。
在众多解决环境问题的工作中都会涉及到流体流动的问题。
广义来说，环境流体力学包括研究所有和环境有关的流体运动的知识；但从狭义来说，则其中重要而普遍的部分，即污染物质宰各种水域和大气中扩散与输移的规律为主要内容。
由于流体运动所导致的对含有物质的扩散，输移作用总占重要地位而需要先行分析清楚，这在排放口近区主要是射流运动性质，在远区则属随流扩散性质。
一般研究常从简单情况出发，先不考虑污染物质的存在对流动的影响，即把它作为一种标志物质即示踪物质来分析，而将污染物质的特性部分另行专门处理。
由于紊流和扩散的密切关系，以及对环境流动已有不少引用较精确的紊流模型进行分析，故首先介绍基础流体力学和水力学课程很少涉及的紊流基础知识，然后介绍扩散理论，剪切流中的离散，紊动射流（包括浮力羽流和浮射流）分层流以及地下水中弥散等方面较专门的基础理论和分析方法，以为分析各种环境流体域中物质的扩散，混合与输移问题的基础。
一、紊流脉动的能量方程： 从紊流的总能量方程：_____2''111()()()()()222j j i i i i i j i i i j j j j i j i j j u u u u u q p p u u u u u u u t t x x x x x x x x γγρρ--------∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+=-+++-+-∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''2'()()(3.21)j j i i i j j i i i j j j j i j i ju u u u u u u u u q u x x x x x x x x γγ-----∂∂∂∂∂∂∂∂-++-+∂∂∂∂∂∂∂∂ 式中2'''2'2'2123i i q u u u u u ==++ 中减去时均流动部分的能量方程（3.22）____()()()()()()22j j j i i i i i i i i j i j i j i j j j j j i j i j u u u u u u u u u u p u u u u u u u t x x x x x x x x x γγρ--------------∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂++=--+-⋅++-+∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂即得到紊流脉动部分的能量方程如下：_____'''''222'1()()()(3.23)222j j j i i i i j i j i j j j j j i j i j u u u u u u u q q p q u u u u t x x x x x x x x x γγρ---------∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+=-+-++-+∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂上式各项都是对单位质量流体在单位时间内的变化量，其物理意义如下：（1）_22122j ju q q t x --∂∂+∂∂紊动动能的变化，包括当地变化和时均流产生的迁移变化； （2）2()2j j p q u x ρ--∂-+∂紊动对总紊动机械能的扩散，或解释为流体的紊动总动压22p q ρ-+所做的功； （3）i i j ju u u x ---∂-∂紊动应力对流体在时均流中的变形所做的功； （4）__'''()j i i j j iu u u x x x γ-∂∂∂+∂∂∂紊动的粘性切应力对流体所做的功 （5）__'''()j i i j i j u u u x x x γ-∂∂∂+∂∂∂紊动动能的粘性损耗（通过粘性切应力及紊动变形做功所耗损。
流体力学概论
精彩摘录
“层流和湍流：层流是一种有序的流动状态，其特征是相邻流层的速度和方 向变化缓慢；湍流是一种无序的流动状态，其特征是流体的速度和方向在短时间 内变化剧烈。”
精彩摘录
这段摘录区分了两种基本的流动状态，层流和湍流，对于理解和预测流体行 为具有重要的应用价值。
精彩摘录
“雷诺数：用于判断流体流动状态的无量纲数，由流体的惯性力和粘性力的 比值定义。”
阅读感受
我对流体力学的定义和基本概念有了更深入的理解。流体力学是研究流体平 衡和机械运动规律及其应用的科学，是力学的一个重要分支。流体是气体和液体 的总称，它们在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到。因此，流体力学与 人类日常生活和生产事业密切相关。
阅读感受
书中普朗特还提到了流体力学在各个领域中的应用。例如，在水力、动力、 土建、航空、化工、机械等领域中，都日益广泛的应用流体力学。同时，这些领 域的发展也推动了流体力学的发展和深入。例如，大气运动、海水运动乃至地球 深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容。这些内容让我意识到流体力学在解释 自然现象和解决实际问题中的重要性。
精彩摘录
卡门涡街是流体力学中的一个重要现象，它描述了在特定条件下物体表面产 生的涡旋尾流模式。
精彩摘录
这些摘录只是《流体力学概论》中的一小部分精彩内容，这本书中还有许多 其他重要的概念、原理和方程值得学习和研究。作为一本经典的流体力学教材， 它不仅提供了深入的理论知识，还通过实例和应用展示了流体力学在各个领域的 应用价值。
目录分析
《流体力学概论》这本书的目录体现了全面性、系统性和应用性的特点，为 读者提供了一个全面、深入学习流体力学的平台。通过对其目录进行分析，我们 可以更好地理解这本书的结构和内容，从而更好地学习和应用学概论》的读书笔记，暂无该书作者的介绍。
环境流体力学第三章（1）
环境流体力学第三章（1）第4章剪切流中的离散4.1一维纵向离散方程4.2圆管中的离散4.3宽矩形断面明渠流中的扩散4.4非定常剪切流中的离散4.5二维流中的离散4.6天然河流中的离散4.7河流污染带计算剪切流:沿流线法线方向具有速度梯度的流动。
离散或弥散:剪切流中，过流断面上流速分布不均而引起的流体中含有物质随流散开的传输现象。
自然环境中各种真实的流动都是剪切流。
不考虑断面速度分布：①污染物在层流中的扩散=分子扩散+移流扩散②污染物在紊流中的扩散=移流扩散+紊动扩散考虑断面速度分布（剪切流）：存在分子扩散、移流扩散、剪切离散。
离散实际是移流运动的结果。
剪切流中的离散问题，原则上可用移流扩散方程求解。
离散问题常将三维剪切流简化为一维流动或二维流动。
4.1一维纵向移流离散方程4.1一维纵向移流离散方程忽略过流断面上各点流动参量之间的差异，用断面上的平均值代表过流断面上各点的值，纵向不同断面有不同的平均值。
断面平均流速V断面上扩散质平均浓度Ca建立以断面平均值表达的扩散方程，紊动和过流断面上速度、浓度分布不均对含有物输送的影响则通过方程中的脉动值和偏离值反映。
4.1一维纵向移流离散方程4.1.1断面平均值平均流速平均浓度流速分布与平均流速偏离值浓度分布与平均浓度偏离值时均值断面平均值（4.1）瞬时值（4.2）偏离值脉动值断面平均值性质：单位时间通过过流断面单位面积的扩散质通量的时均值：（4.3）扩散质通量的断面平均值（4.4）4.1一维纵向移流离散方程4.1.2纵向移流离散方程dt时段内流入控制体的流体质量流出控制体的流体质量质量守恒：流入和流出控制体的流体质量差等于控制体内增加的流体质量。
对不可压缩流体（4.5）——流体总质量衡算式4.1一维纵向移流离散方程dt时段内流入控制体的扩散质流出控制体的扩散质控制体内增加的扩散质量质量守恒：流入和流出控制体的扩散质差等于控制体内增加的扩散质量（4.6）——扩散质质量衡算式4.1一维纵向移流离散方程（4.4）（4.6）（4.5）（4.7）——一维纵向移流离散基本方程（4.8）与分子扩散相比拟：紊流扩散系数（4.9）纵向移流离散系数（4.10）——紊流一维纵向移流离散方程4.1一维纵向移流离散方程（4.10）【求解断面平均浓度】过流断面积A为常数（4.11）定义混合扩散系数：混合系数K和纵向离散系数DL与断面流速分布有关。
流体动力学总结
环境流体力学是流体力学的一个分支。
环境主要指水环境与大气环境。
主要任务是研究污染物质在水体或大气中的扩散或输移规律，如废水排放或废气排放。
环境流体力学又称污染流体力学。
主要目标是污染物排入水体或大气后，由于扩散或输移所造成的污染物浓度随空间和时间的变化规律。
主要方法是研究示踪物质（tracer）在水体或大气中的扩散或输移，不考虑由化学或生物等因素所产生的转化或降解作用。
示踪物质指在流体中扩散和输移时不发生化学反应或生化反应的物质，其存在不影响流场特性的改变。
河口污染问题➢入海河口地区人口稠密、工农业生产比较发达，排放污染物也较集中。
并且容易发生海水倒灌、河水漫滩。
➢入海河口是河流与海洋的过渡段，是河流与海洋两种动力相互作用相互消长的区域。
复杂的动力因素使河口的污染物迁移扩散较为复杂，具有明显的独特性。
湖泊富营养化问题突出➢湖泊与河流水文条件不同，湖水流动缓慢、蒸发量大、有相对稳定的水体。
➢湖泊污染来源广、途径多、种类多➢湖水稀释和输运污染物能力弱➢湖泊对污染物的生物降解、积累和转化能力强。
有些生物对污染物进行分解，从而有利于湖水净化。
而有些生物把毒性不强的无机物转化成毒性很强的有机物，并在食物链中传递浓缩，使污染危害加重。
热污染问题➢热污染是一种能量污染。
热电厂、核电站及冶炼等使用的冷却水是产生热污染的主要来源。
➢水温升高，会降低水中的溶解氧的含量，并且加速有机污染物的分解，增大耗氧作用，并使水体中某些毒物的毒性提高。
水温升高还破坏生态平衡的温度环境条件。
污染趋势➢由支流向主干延伸➢由城市向农村蔓延➢由地表水向地下水渗透➢由陆域向海域发展水体污染的定义进入水体的污染物的数量或浓度超过了水体的自净能力，使水和水体的物理、化学性质或生物群落组成发生改变，正常的生态系统和生态功能遭到破坏，从而降低了水体原有的使用价值，造成环境质量、资源质量和人群健康等方面的损失和威胁。
水体污染的机理•（1）物理作用：水体中的污染物在水力和自身力量的作用下扩大在水中所占的空间，随着分布范围扩大，污染物在水中的浓度降低。
《环境流体力学》课程教学大纲
《环境流体力学》课程教学大纲课程中文名称（英文名称）：环境流体力学（Environmental Fluid Mechanics）课程代码：B03135课程类别：专业课程课程性质：必修课课程学时：48学时（理论48学时）学分：3学分适用专业：环境科学和工程专业，及相关环境类专业先修课程：《大学数学（二）》（已修偏微分方程内容）、《大学物理》，并最好先修《水文学》、《环境工程学》一、课程介绍《环境流体力学》课程是环境类各专业的一门主要专业基础课，是以理论性为主同时又是一门实用性强的技术基础科学，大多数院校作为研究生专业课程选修课，少数院校也作为环境工程专业本科高年级的选修课。
从学科角度来讲，该课程是一门综合水利学科与环境学科的课程，是水力学的延伸与发展，适应当前国家水体污染控制与治理的发展需求。
在众多解决环境问题的工作中都会涉及到流体流动的问题。
广义来说，环境流体力学包括研究所有和环境有关的流体运动的知识；但从狭义来说，则其中重要而普遍的部分，即污染物质在各种水域和大气中扩散与迁移的规律及其应用。
本课程系统介绍了环境流体力学的基本概念、基本理论和最新研究成果。
内容主要包括：环境水力学发展概况、水环境基本概念、迁移扩散理论、剪切流离散、射流、羽流、浮射流、水质模型、地下水污染模型、分层流、生态水力学等。
二、课程教学目的和任务通过本课程的学习，旨在使学生能系统地掌握环境流体力学的基本原理、基本方法，学会分析水流现象，揭示水流内在规律；并熟悉相关物理概念，能够熟练使用计算方法进行计算和建模，引导学生用计算机来完成计算；探求因混合、迁移而形成的污染物浓度随空间和时间的变化关系，为水质评价与预报、水质规划与管理、排污工程的规划设计以及水资源保护的合理措施提供基本依据，培养学生独立分析和解决环境工程问题的基本素质与创新能力。
三、课程学时分配、教学内容与教学基本要求四、教学方法与教学手段说明环境流体力学为专业基础课，属交叉学科，内容广泛，而学时有限，因此，贯彻“少而精”的原则，精选有代表性的、有广泛应用的、最基本的、较现代化的内容作为基本要求。
流体力学——1绪论
§1.2.2 研究任务
•污染物在水环境中行为的模拟和预测 •水质规划管理与评价 •水环境容量计算 •水质预警预报
§1.2.3 研究方法
•理论分析方法
理论分析方法揭示了流体和污染物运动的物理本质和各物理量之间 的内在联系，具有重要的指导意义和普遍适用性，但对于复杂流动 问题，难以直接求得解析解，因此要借助其他研究方法。
波罗的海地处北欧，纵横交错的河流小溪经瑞典、挪威汇入波罗的海。 波罗的海流经寂静的带有原始色彩的森林地区，森林地区的纸浆厂、造 纸厂成了危及波罗的海的污染源。 瑞典、芬兰的纸浆及纸张产量占世界总产量的 10%，两国每年排放的氯 化合物约30-40万吨，其中大部分流入波罗的海。
里海位于黑海以东约500公里，南部流域石油丰富，北部流域农业资源 和水资源丰富。
理论
自然科学 物理学 力学 流体力学
实践
工程技术
应用科学
土木水利工程
工程流体力学 水力学 环境水力学
1
§1.1 学科背景
绪
论
§1.2 环境水力学的研究任务与方法 §1.3 环境水力学学科发展概况 §1.4 物质在水体内迁移的主要方式
§1.5 本课程内容简介
第一章 绪论
产生背景
湖北省肖山县硫铁矿污染后的香溪河。
巴西、俄罗斯、加拿大、 中国、美国、印尼、印度 、哥伦比亚和刚果 9个国家的淡水资源占世 界淡水资源的60%
80个国家和地区的人口面临淡水不足 其中26个国家的3亿人口完全生活在缺水状态。
预计到2025年，全世界将有30亿人口缺水，涉及的国家和地区达40多个。
中国是一个严重缺水国家，淡水资源居世界第六位； 淡水资源的人均占有量只有2240立方米，仅为世界平均水平的1/4
环境流体力学(第二章)
设O点右面有一点p，p到O点距离为x，到某个污染微元的距离 为ξ ，在指定时刻p点的浓度c(x,t)应该等于左面各微小污染源扩 散到p点的浓度dc的迭加，根据瞬时平面源一维扩散解，任意 一个微小污染源扩散到p点的浓度dc为
dc( , t )
c0 d 4 D t
exp(
2
4D t
)
由左半部无限多个微小面源引起的p点浓度
积分一次可得
可使方程满足边界条件
M c( x, t )dx
M f ( ) Dt d Mf ( )d Dt
解这个积分需要用到积分表；因此我们需要代换变量去掉指数
里的1/4，我们引入
得到
进行坐标代换并且解 查阅积分表可得
可得：
瞬时源的一维规律扩散符合高斯正态分布规律
c2 2 c2 必须 Dy 2 0 t y
c1 2c1 Dx 2 0 t x
一维扩散方程
c1 ( x, t )和c2 ( y, t )各自满足瞬时点源一维扩散方程的解
M x c1 ( x, t ) exp( ) 4 Dxt 4 Dxt
2
M x2 c2 ( y, t ) exp( ) 4 Dy t 4 Dy t
c Fz Dz z
c 2c 2c 2c DX 2 Dy 2 Dz 2 t x y z
扩散浓度时空关系的基本方程： 2c 2c c 二维
D 2 2 t x y
c 2c 2c 2c D( 2 2 2 ) D 2 c t x y z
M x c(x , t) exp ( 2 ) 2σ A 2π σ
2
环境流体力学第7章
②次流区的影响
476 天然河流中的离散
●天然河流中的次流区是河床上由于起伏不平，在突起物的下游主流下面出现的漩涡区， 或由于河岸的凹凸、丁坝等建筑物的影响形成的回流区。
●当河道的主流挟带的污染物质流过次流区时，污染物与河水混合的初始段增长，下 游断面浓度减少的速率减小，浓度过程线拖出较长的“尾巴”，对离散系数带来 较大影响。
c(x, y) 2
h
Du xV
V(y
exp(
n
2nW 4Du x
y0 )2
)
V(y exp(
2nW 4Du x
y0 )2
)
无量纲化整理
x'
Dtt x VW 2
y' y W
（4.166）
c(x' , y' )
Cm
2
1
x ' V
exp(
n
(y'
2n 4x'
y'0 ))
exp(
(y'
河流纵向离散系数和横向扩散系数而在河中心瞬时施放染料，施放总量为1kg。估计染料到达 全河流断面的距离。不考虑边界反射，计算全河流断面混合处的断面最大浓度和岸边浓度。
解：由于垂线混合所需时间很短，可按瞬时线源考虑
C (x,
y, t )
m
4t(Dtl Dtt
)1/ 2
exp
(x uxt)2 4Dtl t
b 2 2
x 2Du V
（4.171） （4.172）
7.7 河流污染带计算
【例题】设有一条边界规则的山区小河，宽度为15m，深1.5m，坡降为1/300，流 速为1.2m/s，现在某断面监测因上游3000m处化学物质短暂泄漏形成的浓度过 程，得最大浓度为10mg/L。估计此次泄漏量。设泄漏从岸边进入河流，则 污染物混合到达全断面经过多大距离？
环境流体力学(第五章)
线源进入水深为 h 的水流的扩散和强度为M/h的点源在
xoz 平面上的二维扩散相同,
设x沿水流方向，z沿河宽方向。多数情况下，污水排放为时 间连续源，恒定时间连续点源在二维平面上的移流扩散的 浓度分布函数为：
C(x, z)
M
exp( uz2 )
Khu*,当K =0.4时,Ey
0.067hu*
基于雷诺比拟.认为质量传递和动量传递具有相同性质而得到的.它已经由 贾布逊和谢尔的水槽试验所证实.克山拉地从不分层的大气边层测得资 料中也得出了类似的结果,他所得到的边界层内垂向紊动扩散系数为
Ey 0.05du*
d 为边界层垂向深度, u*为地表剪切流速.
z 0
h1.67
1 n
I 0.5
dz
QR
1 n
1.67
h
I
0.5
B
在同一横断面上假定 1 I 0.5 为常数，则
n
z
p
h1.67 1.67 dz
0h B
1、绘制水深沿横断面变化曲线；
2、作出 (h)1.67沿横向分布； h
uh 4 Ez x / u
4Ez x
上式在河道断面各点流速等于断面平均流速情况下是正确的。这个 限制在宽矩形渠道中可以接受实验室示踪剂垂向流速很快平均化，并 无明显横向变化。
坐标z从原点算起，坐标原点设在点源中心，针对扩散区为
无限平面。因河流的宽度B为有限，且两侧均有河岸边界
的反射，需在上式加上边界反射项。在考虑边界反射时，
二、横向扩散系数 在二维明渠均匀流中,不存在流速沿横向不均匀分布,人们只能通过实验手
段来寻求它的规律.横向扩散系数的表达一般可取和垂向扩散系数相同,
环境流体力学第7章
7.6 天然河流中的离散
（2）横向扩散系数
由于河底和水面的影响，横向上的流速分布在不同水深有明显的变化。因此不能
像求垂向紊动扩散系数那样利用横向流速分布和雷诺比拟求得横向紊动扩散系数。 设：横向平均紊动扩散系数 灌溉渠道 顺直的明槽、河段 弯曲和各种不规则的河流
Du W f( ) （4.141） hu* h W f ( ) 0.24 ~ 0.25 h W f ( ) 0.1 ~ 0.2 Du 0.15hu* h
线下的面积占总面积的95.4%。
中心排放
b 4 4 2Du
x V
（4.171） （4.172）
岸边排放
x b 2 2 2Du V
7.7 河流污染带计算
【例题】设有一条边界规则的山区小河，宽度为15m，深1.5m，坡降为 1/300，流速为1.2m/s，现在某断面监测因上游3000m处化学物质短暂泄漏 形成的浓度过程，得最大浓度为10mg/L。估计此次泄漏量。设泄漏从岸边 进入河流，则污染物混合到达全断面经过多大距离？ 解：因河流较小，假定化学物质泄漏后很快混合到达全断面，故可按瞬时 面源处理，其浓度过程为
7.7 河流污染带计算
★河流污染带是指污水进入河流后，由于移流扩散所形成的带状污染区。
★河流污染带计算就是要确定污染带中污染物的浓度分布、污染带宽度、
污染物离开排污口扩散至全河宽达到全断面均匀混合所经过的距离。
★一旦对特定的河段确定了紊流扩散系数和离散系数，则可将其当作二维
明渠用于前面获得的理论解来描述排污后的浓度场。
□混合过程按一维纵向离散分析。
4.6 天然河流中的离散
三个阶段的划分依据： 费希尔将排放源当作一垂直线源，以二维移流扩散方程的解为计算 公式，定义岸边最小浓度达到断面最大浓度的约50%处作为断面完全混 合的临界点，由此得到顺直河流中达到全断面完全混合，即进入第三阶 段的距离估算公式： 对于在河流中心排放
环境流体力学(第四章)详解
t
略，方程简化为
2c
D( 2
1
c )
u u u V uˆ u
V断面平均流速
c c c ca cˆ c Ca断面平均浓度
忽略分子扩散，通过正交与x 、y 、z轴的单 位平均面积在单位时间内的扩散质通量（或 浓度通量）的时均值为
uc V uˆ uca cˆ c V uˆca cˆ uc
uc 0 ucˆ 0 c 0
从前面的章节中可以看出，湍流脉动流速引起了一系列的随机 混合，这些混合可认为是湍流扩散系数更大的费克扩散过程。 由于非均速、剪切流、分布可能会对污染物质的运输有影响， 因此，在这部分里，我们将考虑是什么引起了速度偏差。
如果我们使用合适的分子或湍流扩散系数得出三维传递方程 ，我们就不需要做其他工作就能获得上述讨论的速度分布延 伸影响，离散是隐含在三维模型中的。
下面要提出泰勒对于离散的分析，该方法包括了一维模 型中离散的延伸影响。得到的结果是一维传递方程以及一个加 强纵向混合系数，称为纵向离散系数。
正如Fischer 等人(1979)指出的，G. I. Taylor用剪切流 中速度分布来估算纵向离散系数，体现了G. I. Taylor的过人 之处。因此，我们可以去掉所要求解的方程中的几项。通过比 例分析，我们可以去掉较难估计的几项。通过彻底理解问题的 物理现象，我们可以采用一个稳态假设使得问题较容易处理。 因此，我们所学的数学工具将会得到充分的利用。
流体力学概论
环量定理 升力线、升力面理论
三、典型的流动模型
流体中物体的运动和响应
加速运动的附加质量 响应的质量，阻尼和刚度矩阵
流体运动的模型
连续介质模型 不可压缩流动模型
理想流动模型
势流模型 无粘有旋流动
黏性流动模型
可压縮流动模型（同上） 旋转、分层流动
连续介质假定
无量纲参数 Knudsen数
Kn = λ ~ M L Re
反比于分子量的平方根 正比于温度的平方根 与压力无关 与实测一致
µ = 1 nm vλ 3
µ
~
mv πσ 2
基本常数
阿佛加德鲁常数：
6.022×1023 / mol
布兹曼常数：
1.38×10−23 J / K
气体常数： 莫尔体积常数：
8 .3 × 10 3 J / kmolK
22 . 4 m 3 / kmol
结束语
流体力学为人类作出了巨大的贡献，建立 了不朽的功勋
认识世界的源泉（孤立波，混沌） 拓宽了人类的生存空间（上天、下海、入地）
流体力学是一门有生命力的学科
复杂流体介质的行为 改善人类的生活质量，延长人类的寿命
17
谢谢！
18
ρ Di = Dp + ∇ • ( k ∇ T ) + P : S Dt Dt
7
总能量方程
以总焓表示 以熵表示（非等熵）
有传热情况 T DS = ∇ • (k∇T ) + P : S Dt
有扩散情况 ρ DS = ∇ • (k∇ T + µi) − i • ∇ µ Dt
Lamda 激波
波动现象
连续介质中振动的传播，必须有恢复力存 在 频散与非频散波 线性与非线性波
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
环境岛理工大学
1
环境流体力学
第一章 绪论...................................................................................................................................3 §1-1 环境水利学的任务以及与其他学科的关系..........................................................3 §1-2 浓度，稀释度，密度与密度分层水体................................................................4 §1-3 物质在水体内迁移的主要方式..............................................................................7
第四章 剪切流的离散.................................................................................................................54 §4—1 剪切流的离散方程.............................................................................................54 §4—2 圆断面管流中的离散.........................................................................................56 §4—3 二维明渠中的离散...........................................................................................61 参 考 文 献.............................................................................................................65
第二章 分子扩散.........................................................................................................................10 §2-1 物质的传递与扩散现象 .....................................................................................10 §2-2 分子扩散的费克（Fick）定律 ..........................................................................10 §2-3 扩散方程——费克第二定律..............................................................................11 §2-4 瞬时平面源的一维扩散 .....................................................................................13 §2-5 瞬时点源在二维及三维空间的扩散................................................................19 §2-6 瞬时分布源的扩散 ...........................................................................................20 §2-7 时间连续源的扩散 .........................................................................................25 §2-8 有边界反射情况下的扩散................................................................................29 §2-9 用随机游动（Random Walk）来分析分子扩散现象..................................30 §2-10 移流扩散 .........................................................................................................33 参 考 文 献.............................................................................................................37