重庆一中初2018级八年级下册期末试题

重庆市一中八年级下学期期末考试物理试题(附答案)

重庆一中初2018届16-17学年度下学期期末考试物理试题卷一、选择题1.下列对常见物理量的估计正确的是A. 中学生的重力约为50NB. 人的密度约为0.5×103kg/m3C. 现在考试室内的气压略低于1个标准大气压D. 将初二物理书从地面捡到桌子上所做的功约为300J【答案】C【解析】【分析】做这种题目，要对一些常见的物理量要有一定的估测能力，根据生活常识去判断题目的对错，必要时进行简单的计算．【详解】A. 中学生的重力约为500N，不是50N，故A错误；B. 人的密度与水的密度相当,约为1×103 kg/m3，故B错误；C. 大气压与海拔高度、天气等因素有关，考试室内的气压略低于1个标准大气压是有可能的，故C正确；D. 物理书的质量m＝250g＝0.25kg，重力G＝mg＝0.25kg×10N/kg＝2.5N，课桌的高度h＝80cm＝0.8m，将掉在地上的物理教材捡起来放回课桌上，所做的功约为W＝Gh＝2.5N×0.8m＝2J，故D 错误．故选C.2.如下图所示的实例中,属于增大压强的是A. 在铁轨下面铺枕木B. 大型载重车装有很多车轮C. 书包背带做得较宽D. 切熟鸡蛋的钢丝很细【答案】D【解析】【详解】A. 铁轨铺在枕木上是压力一定时，增大受力面积减小对路基的压强，保护路基．不符合题意．B. 大型载重车装有很多车轮, 是在压力一定时，增大受力面积减小对路基的压强，保护路基．不符合题意．C. 书包带较宽是在压力一定时，增大受力面积减小书包对肩膀的压强，背书包时舒服些．不符合题意．D. 切熟鸡蛋的钢丝很细是在压力一定时，减小受力面积来增大鸡蛋的压强，容易把鸡蛋切开．符合题意．3. 下列与压强有关的说法中，正确的是（）A. 船闸利用了连通器的原理实现船只通航B. 学生用吸管吸“早餐奶”与大气压无关C. 托里拆利实验最先证明了大气压的存在D. 液体在流速大的地方压强大，在流速小的地方压强小【答案】A【解析】试题分析：船闸的原理是连通器，故A正确；吸管吸“早餐奶”就是利用大气压强的作用，故B错；马德堡半球实验证明了大气压的存在，托里拆利测出了大气压的值，故C错；流速越大，压强越小，流速越小，压强越大，故D错；应选A．【考点定位】压强；大气压强；压强与流速的关系4.如图所示简单机械中，使用时一定费力的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、动滑轮，实质是动力臂等于二倍阻力臂的杠杆，属于省力杠杆．故选A．5. 下列关于功和能的说法正确的是（）A. 被拉开的弹弓具有弹性势能B. 用力推车而车未动，因为用了力所以推力做了功C. 人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能减小，动能增大D. 速度小的物体动能一定小【答案】A【解析】【详解】A．被拉开的弹弓由于发生了弹性形变，所以具有弹性势能，故A正确；B．用力推车而车未动，有力无距离，故推力不做功，故B错；C．人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能增大，动能减小，故C错；D．动能的大小与物体的质量和速度都有关系，速度小的物体如果质量较大，动能也不一定小，故D错．6.下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是A. 做功多的机器机械效率一定高B. 功率小的机器做功慢C. 机械效率高的机器功率一定大D. 功率大的机器做功时间一定短【答案】B【解析】【详解】A．机械效率是有用功在总功中所占的比例，与做功的多少无关，故A错；B．功率反映做功的快慢程度，所以功率越小，做功越慢，故B正确；C．机械效率与功率是两个完全不同的概念，它们之间没有必然的联系，故C错；D．功率大的机器如果做的功非常多，做功时间也不一定短，故D错．7.如图,摩托车运动员从高处平台的末端水平飞出,落在水平地面上,若不计空气阻力,则运动员(包含摩托车)在下落过程中A. 重力势能转化为动能，机械能不变B. 重力势能转化为动能，机械能增大C. 动能转化为重力势能，机械能增大D. 动能转化为重力势能，机械能减小【答案】A【解析】试题分析：动能大小与质量和速度有关，重力势能的大小与质量和高度有关．动能和势能统称机械能．解：不计空气阻力，运动员在下落过程中质量不变，速度增大，高度减小故重力势能减小动能增大，重力势能转化为动能，若不计空气阻力，机械能不变．故选A．【点评】此题考查了动能和势能的转化，要注意不考虑空气阻力机械能守恒．8.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示.．其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（）A. F1＞F2P1＞P2B. F1＜F2P1＜P2C. F1=F2P1＜P2D. F1=F2P1＞P2【答案】D【解析】【详解】由图像知道，木块两次都进行匀速直线运动，所以拉力等于滑动摩擦力，又因为两次拉着同一物体在同一水平面上运动，所以滑动摩擦力相等，即两次弹簧测力计示数F1=F2；由图象知道，第②次的运动速度v较小，由P=Fv知道，在当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，所以，P1＞P2，故选D．9.如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等．下列表示木块下表面处水的压强p1、容器对桌面的压强p2、木块的重力势能E p和木块所受的浮力大小F随时间t变化的关系图象中，可能正确的是（）A. B. C. D.【答案】D 【解析】【分析】压强和浮力【详解】AB ．压强p 2随时间都是线性减小的，故AB 错；C ．由于木块的高度在不断减小，所以木块的重力势能也是先不断减小的，故C 错；D ．由于木块是漂浮的，在木块没有接触底面之前浮力是不变的，当接触底面以后，浮力是越来越小的，故D 正确．10.如图所示,水平桌面上放有三个完全相同的容器,将同一个正方体物体先后放入a 、b 、c 三种液体中,物体静止时液面相平．则下列判断正确的是A. 液体对三个容器底部的压力相等B. 在三种液体中，物体受到的浮力不相等C. 液体的密度ρa >ρb >ρcD. 在三种液体中,物体下表面受到的液体压强大小关系为p a >p b =p c 【答案】D 【解析】【分析】物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据F 浮＝F 下-F 上＝（p 下-p 上）S 比较物体下表面受到的压强的大小关系；由图可知物体排开液体的体积关系，根据阿基米德原理判断三液体的密度关系，利用p＝ρgh 判断液体对三个容器底部的压强关系，利用F ＝pS 比较液体对三个容器底部的压力关系．【详解】由图可知，正方体在a 中悬浮，在b 、c 中漂浮，因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，同一个正方体在三种液体中受到的浮力相等，故B 错误；因a 中正方体上表面压强不为0，b 、c 中正方体上表面的压强为0，所以,由的变形式可知，F 浮＝F 下F F P P S F Sa c c p p p --+>浮下上上上＝＝的变形可知，＝，故D 正确；因V 排a >V 排b >V 排c ，所以,由F 浮＝ρgV 排的变形式ρ＝F gV 浮排可知,三液体的密度关系为ρa <ρb <ρc ，故C 错误；因物体静止时液面相平，所以,由p ＝ρgh 可知,液体对三个容器底部的压强关系为p a <p b <p c ，由F ＝pS 可知,液体对三个容器底部的压力关系为F a <F b <F c ，故A 错误．故选D.11.如图，用滑轮组将600N 的重物在10s 内匀速提升了2m ，动滑轮重为100N （不计绳重和摩擦），下列说法正确的是A. 绳子自由端拉力的功率是70WB. 滑轮组的机械效率是85.7%C. 提升重物的过程中所做的额外功是400JD. 提升的重物变成400N 时，滑轮组的机械效率将变大【答案】B 【解析】【详解】A ．根据图示可知，n =2，不计绳重和摩擦，拉力：F =12(G +G 轮)=12(600N+100N)=350N ，拉力端移动距离：s =2h =2×2m=4m ，总功：W 总=Fs =350N×4m=1400J ，拉力的功率：P=Wt总=1400J10s=140W；故A错；B．有用功：W有用=Gh=600N×2m=1200J，滑轮组的机械效率：η=WW有总=1200J1400J≈85.7%，故B正确；C．提升重物的过程中所做的额外功：W额=W总﹣W有用=1400J﹣1200J=200J，故C错；D．当提升重物的重力减小为400N，做的有用功就变小，而额外功几乎不变，有用功和总功的比值变小，故滑轮组的机械效率变小，故D错；12.如图,一底面积为200cm2，质量为1kg的，厚度不计，足够深的圆柱形容器放在水平面上,容器内部有一个可开闭的阀门，容器内原装有21cm深的水．再将重27N，高为20cm，底面积为50cm2的长方体M(不吸水)用上端固定的细线悬挂着浸在水中,物体静止时，有4/5的体积浸没在水中．细绳能够承受的最大拉力为22N，打开阀门，水以每秒10cm3的速度流出，当细绳断的瞬间，立刻关闭阀门．则下列说法不正确的是A. 当细绳断的瞬间，物体受到的浮力为8NB. 从开始放水到细线断，经过95sC. 细绳断后，当物体静止时，水对容器底部的压强为2150PaD. 细绳断后，当物体静止时，容器对桌面的压强为3950Pa【答案】C【分析】根据F 浮＝G -F 拉求出浮力．根据液体压强求出水对容器底部的压强．根据固体压强公式P FS＝求出细绳断后，当物体静止时，容器对桌面的压强．【详解】A.当细绳断的瞬间，细绳能够承受的最大拉力为22N ，物重为27N ．G 27 2.7.g 10/N m kg N kg物＝＝＝即F浮G F -物拉＝＝27N -22N ＝5N ．故A 错误；B. 从开始放水到细线断，根据F ρ浮水＝g V 排，得4333F 5V 510ρ 1.010/10/N m g kg m N kg-⨯⨯⨯浮排水＝＝＝＝5005cm .M V S h排＝,得h 3M V 500S 50cm cm排＝＝＝10cm,则液面下降6cm,V 流＝（2002250cm cm -）6cm ⨯＝9003cm ,t 3390010/cm cm s＝＝90s.C. 由题意知，3G 27g g ρV 10cm 物物物＝＝＝2.7g/3cm ρ>水．所以物体下沉．333V V V 20021cm 9003300cm cm cm -⨯-水剩原流＝＝＝，若M 浸没需水V 需＝（2003350cm cm -）⨯20cm ＝30003cm ,因为V V >水剩需，故浸没．所以33233003000200cm cm h cm'-＝＝1.5cm.即1ρp 水＝gh ＝1310⨯kg/3m ⨯(20cm +1.5cm)210-⨯m ＝2150a p .故C 正确．D.因为剩下的水V 水＝3300333.3cm m ＝.即m ρV 剩水剩＝＝1.0310⨯kg/333.3m m ⨯＝3.3kg.所以细绳断后，当物体静止时，容器对桌面的压强为42F 1 2.7 3.3)10/p S 20010kg kg kg n kg m-++⨯⨯桌（＝＝＝3500a p .故D 错误；故选C ．二、填空作图题13.著名的科学家_________发现：浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力；_________实验第一次测出了一标准大气压的数值．【答案】 (1). 阿基米德 (2). 托里拆利【解析】阿基米德原理，及托里拆利实验．【详解】著名的科学家阿基米德发现：浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力；托里拆利实验第一次测出了一标准大气压的数值．14.夏日荷塘里荷花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，这是________现象，荷叶上的两滴水珠接触后合成更大的一滴，这表明分子间存在______力．【答案】 (1). 扩散 (2). 吸引【解析】【详解】荷塘里荷花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，是扩散现象，说明分子在做无规则运动；荷叶上的两滴露珠接触后合成一滴，是由于分子间引力的作用．15.太阳帆航天器是一种利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器,如图所示．若飞船的太阳帆正对阳光的面积为70000m2，由光压获得的推力约为350N ，则阳光照射到太阳帆上的压强约为____Pa ，若飞船在推力的作用下在力的方向上移动了100m ，推力做的功约为_____J ，根据理论计算这一推力可使大约为0.5t 的航天器在200多天内飞抵火星．【答案】 (1). 0.005 (2). 35000 【解析】【分析】根据压强公式来解答．【详解】由光压获得的推力约为F ＝350N ，飞船的太阳帆正对阳光的面积为S ＝70000m 2，根据压强公式p 235070000F NS m ＝＝＝0.005p a ; 若飞船在推力的作用下,在力的方向上移动了100m ，推力做的功约W ＝Fs ＝350N 100m ＝35000J16.如图所示，底面积和质量都相同的A 、B 两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强P A ______P B ，容器对桌面的压强P A ′_____P B ′.（选填“大于”“等于”“小于”）【答案】 (1). 小于 (2). 等于【解析】【详解】已知A 、B 两容器，装有等深、由题中“等质量”可知:A B m m =, 由题图可以看出:A B V V > ，根据mρv=可得:A B ρρ<，由题中“等深”可知:A B h h =，根据液体压强公式p gh ρ=可得，液体对容器底部的压强为：A B p p <，由于A 、B 两容器的底面积和质量都相同，容器内液体质量相等，它们对桌面的压力相等，所以容器对桌面的压强p A ′=p B ′．17.如图所示，用F=50N 的力通过滑轮组水平拉重为80N 的物体，使其向左匀速运动，在这过程中拉力F 做功为40J ，已知物体受到水平地面的摩擦力为60N ，则物体运动的距离为______m ，该滑轮组的机械效率为______．（忽略绳子和动滑轮的重力）【答案】 (1). 0.4 (2). 60% 【解析】【详解】由题意可知，拉力通过的距离s=W/F=40J/50N=0．8m ，滑轮组由2段绳子承担拉力，所以物体运动的距离为拉力移动距离的一半为0．4m ；由于物体匀速运动，受平衡力，滑轮组对物体的拉力等于摩擦力60N ，滑轮组的机械效率为．【考点定位】简单机械；机械效率18.如图所示滑轮组，不计绳重和摩擦，A 物体的重力为80N ，每个滑轮重4N ，当A 和B 物体都静止时，绳子C 处拉力为___N ，B 物体的重力是___N ，绳子D 处拉力是___N.【答案】 (1). 80 (2). 156 (3). 164 【解析】【分析】使用定滑轮既不省力也不省距离，但可改变力的方向；使用动滑轮能省一半力．但不能改变力的方向，并且费距离．【详解】同一根绳子上各处的拉力大小相等，由于A 物体处于静止状态，所以绕在滑轮上的绳子对A 物体的拉力F ＝80A G N ＝，即绳子C 处拉力：F C ＝F ＝80N ；下面的滑轮是动滑轮，且动滑轮处于静止状态，根据力的平衡条件可得2F C ＝G B +G 动，即280N 4N B G ⨯+＝，解得，G B ＝156N ，上面的定滑轮处于静止状态，根据力的平衡条件可知,绳子D 处拉力：F D ＝2G A +G 动＝280N 4N 164N ⨯+＝．19.“彩球温度计”是一种家居装饰品．如图所示，在圆柱形玻璃容器内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数．当外界气温降低时，容器内液体的体积变小、密度（填“变大”、“变小”或“不变”），小球受到的浮力变大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我们就用最后浮起的小球上标记的温度来表示外界的气温．根据图中小球的位置可以判断，浮起的三个小球中（填字母）球的密度最大．【答案】变大；C 【解析】【详解】当外界气温降低时，容器内的液体质量不变，体积变小，根据公式ρ=m/V 可知密度变大；当外界气温降低时，液体的密度变大，当液体的密度大于小球的密度时，小球就上浮，按小球上浮的先后顺序，先上浮的小球的密度较小，后上浮的小球的密度较大，所以浮起的三个小球中C 球的密度最大． 20.如图，甲、乙两圆柱形容器静止在水平地面上（容器质量不计）．两容器底面积之比S 甲：S 乙=3：5，甲容器中装有质量为100g 的水，乙容器中装有质量为300g 的酒精，（ρ酒精=0.8ρ水）．若把密度为ρA 、质量为m A 的实心物体A 放入其中一种溶液中，A 沉淀且浸没在液体中（液体无溢出），两容器对水平地面的压力相等，且容器底部受到液体的压强相等，则此时A 受到的浮力为_____N ，A 物体的密度为_____g/cm 3.【答案】 (1). 0.8N (2). 2.5g/3cm 【解析】分析】（1）根据柱状容器中液体的压力等于液体的重力的特点可知：实心物体A 放入液体水中，即可根据两容器对水平地面的压力相等求出物体A 的重力和质量；（2）利用原来液体对容器底面的压强的关系和后来的容器底部受到液体的压强相等的条件得出甲容器中液面高度的变化，根据物体A 的质量和水的质量关系得出密度关系．【详解】（1）由题可知，甲中装有质量为m 水＝100g 0.1kg ＝的水．乙中装有质量为m 酒精＝300g 的酒精．水对地面的压力F 甲＝G 水F 乙＝ G 酒即G F 1F G 3m g m g 水水甲乙酒酒＝＝＝,35s s 甲乙＝，水对地面的压强G F p S S 水甲甲甲甲＝＝，酒精对地面的压强G F p S S 酒精乙乙乙乙＝＝，可得59p p 甲乙＝，则95p p 乙甲＝；（2）没有放入之前F F <甲乙，当把A 放入某一容器时，两容器对水平地面的压力相等，即''F F 甲乙＝，根据柱状容器中液体的压力等于液体的重力的特点．可知实心物体放液体水中．即A G G G +水酒精＝，即A m m m +水酒精＝，在`则A m ＝200g,即A m ＝2m 水；（3）实心物体A 放入液体水中，两容器底部受到的压强相等，即'p p 乙水＝，由9p p 5乙甲＝，可得，'9p p p p 5--甲甲甲水＝，即'ρgh ρ-水水水g 4h ρ5水水＝g h 水，整理得45h h 水水＝，因为A m 2m 水＝＝200g,即A 4ρS h 5甲水＝2m 水＝2ρs h 甲水水，整理得A 4ρ2ρ5水＝,即A ρ＝2.5310⨯kg/3m ＝2.5g/3cm (4)A 4V S h S h 5⨯甲甲水水＝＝，且m ρS h 甲水水水＝＝100g,浮力F 浮A 4ρgV ρgS h 0.85甲水水水＝＝＝⨯g ⨯0.1kg ＝0.8N.21.2017年6月18日，一辆“黑科技”满满的京东无人配送车，顺利完成了全球首单无人机器人配送．如图，该配送车有四个宽大的轮胎，轮胎上有宽大的花纹，工作人员把货物放入配送箱后，无人配送车根据目的地自动完成合理的配送路线．在行进过程中它能避开车辆，绕开障碍物，到达目的地后，它就会向用户发送短信，通知收货．用户可以直接通过验证码或者人脸识别收货．请参考示例，写出与无人配送车相关的物理现象并作出正确的解释．示例：物理现象：配送车启动发动机向前行驶物理知识：力能改变物体的运动状态物理现象：_______________________ 物理知识：______________________【答案】 (1). 物理现象：轮胎上有粗糙花纹 (2). 物理知识：增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力【解析】【分析】从增大摩擦力的角度来考虑，据此分析．【详解】物理现象：轮胎上有粗糙的花纹；物理知识：增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．22.如图所示，一物体静止在斜面上，请你画出物体所受重力G及物体对斜面压力F的示意图．（）【答案】【解析】【分析】重力的方向总是竖直向下的，过物体的重心表示出重力的方向即可；压力是接触面受到的力，压力的方向垂直于受力面，并过压力作用点表示出压力的方向即可．【详解】（1）过物体重心作竖直向下的带箭头的线段，并标上重力的符号G，即为重力的示意图．（2）在斜面上选取物体与接触面的中点为压力的作用点，过压力作用点作垂直于斜面带箭头的线段，并标上力的符号F，即为压力的示意图．23.如图所示，用一根硬棒撬起一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若用最小的力撬动石块，请标出此时杠杆的支点O并画出最小动力F及动力臂L．（）【答案】如图：【解析】由图示可知，当杠杆与地面的接触点为支点O时，作用在A点的动力力臂最大，所以此时动力最小，力垂直于杠杆向上，过支点O作最小力的作用线的垂线即为力臂L，如图所示：三、实验探究题24.如图，容器中间用隔板分成大小相同且互不相通的A，B两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不相等时，会向压强小的一侧凸起，小芸同学用该装置做“探究液体压强是否跟液体密度、液体深度有关”的实验．(1)探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保持容器中A，B两侧液体的_______相同．(2)探究“液体压强与液体深度的关系”时，小芸同学在A，B两侧倒入深度不同的水后，实验现象如图，由该实验现象得出结论：在液体密度相同时，液体深度____，液体压强越大．(3)这个实验用到的物理实验思想方法是____A、控制变量法B、转化法C、等效替代法D、模型法【答案】(1)深度(2). 越大(3). B.D【解析】【分析】掌握控制变量法在实验中的应用，根据p＝ρ液gh进行分析；（1）要探究液体压强与液体密度的关系，则要保证液体深度相同；深度相同，液体密度越大压强越大；（2）探究液体压强与液体深度的关系，则需使液体的密度相同；密度相同，液体深度越大压强越大．【详解】(1)探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保持容器中A，B两侧液体的深度相同；(2)在A，B 两侧倒入深度不同的水后，发现橡皮膜向左侧突起，说明右侧水的压强大，由该实验现象可得出结论：在液体密度相同时，液体深度越大，液体压强越大；(3)这个实验用到的物理实验思想方法是转化法和模型法．故选B.D.25.在“探究滑轮组的机械效率”时，小明利用两组滑轮组进行了5次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测定前4组数据，用二个动滑轮和二个定滑轮得第5组数据，测得数据如表：(1)请根据前四组数据，画出图甲中滑轮组的绕线方式（）(2)实验中应沿竖直方向______拉动弹簧测力计．(3)表格中变化①处数据应为______；根据图乙中弹簧测力计可知编号②数据应为______N.(4)由表中第1、2组数据可知，同一滑轮组的机械效率与重物上升的高度______(填“有关”或“无关”)．(5)由表中第3、4组数据可知，同一滑轮组的机械效率与摩擦和______有关．(6)有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高”．根据实验的数据，你认为这句话是______的(填“正确”或“错误”).你是用小明收集的_____两次实验数据对比分析来判断的．【答案】(1). (2). 匀速(3). 66.7%(4). 1.6N(5). 无关(6). 被提升的高度(7). 错误(8). 4 5【解析】【分析】（1）根据h与s的关系（s＝nh）结合表格中数据判断承担物重的绳子段数，然后绕线；（2）为准确地测出拉力，需竖直向上匀速拉动测力计；根据额外功的多少判定机械效率的变化；（3）根据公式η＝WW有总×100%＝hGFs×100%计算①的机械效率；进行②的读数时，注意测力计的分度值；（4）分析机械效率的变化及前面物理量的变化得出结论，机械效率与物体被提升的高度无关；（5）分析3、4中机械效率和物理量的变化，得出机械效率与被提升的物重之间的关系；（6）计算出第5组数据与前面的几组机械效率比较，得出结论．【详解】(1)分析前4组实验数据可知，s＝3h，所以滑轮组由3段绳子承担物重，因此应从动滑轮绕起，如图所示：；(2)实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计．(3)①第4次实验的机械效率：η＝WW有总×100%＝GhFs×100%＝4N0.1m2N0.3m⨯⨯×100%≈66.7%②由图知，测力计的分度值为0.2N，所以其示数为1.6N；(4)由表中第1、2组数据可知，同一滑轮组的机械效率与重物上升的高度“无关”．(5)由第3、4组数据可知，使用的是同一滑轮组，被提升的钩码重不同，机械效率不同，可知：同一滑轮组的机械效率与摩擦和被提升的物重有关；(6)由表格第5组数据可知,n′＝s′h′＝0.5m0.1m＝5，第5组实验滑轮组由5段绳子承担物重，更省力一些；其机械效率：η′＝WW有总×100%＝GsFs×100%＝4N0.1m1.6N0.5m⨯⨯×100%＝50%,由计算知，虽然第五组比第四组滑轮组省力，但机械效率更低，所以“机械越省力，它的机械效率越高”的说法错误．26.小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验．请你根据小明的实验探究回答下列问题．（1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与液体____的关系；根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为____N．（2）小明对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关．①对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而____________(填“增大”“减小”或“不变”)；②当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度____________(填“有关”或“无关”)．（3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为_____kg/m3．（4）小明利用浮力和杠杆的知识，发明了一个密度称．如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有两个完全相同的正方体C、D（边长为10 cm，重力为20 N），OA=10 cm，OB=8 cm．小聪向容器中倒入不同密度的液体，每次都将C浸没在液体中，移动物体D，使杠杆在水平位置平衡，OB上便可以标出不同液体的密度值．①当物体C 浸没在水中时，物体D 移动到E 点时杠杆恰好水平静止，那么OE 的长度为____cm ，在E 点表上ρ水．②这个密度称能够测量的最小液体密度为______kg/m 3．③OB 上的刻度是否均匀：_______(填“是”或“否”)．【答案】 (1). 密度 (2). 2.4 (3). 增大 (4). 无 (5). 1.2310⨯ (6). 5 (7). 0.4310⨯ (8). 是【解析】【分析】（1）影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，要探究浮力和其中一个因素的关系，就要采用控制变量法控制另外一个因素一定；由此进行解答；由“称重法”可以测出物体在水中受浮力的大小．（2）比较B 和C ；C 与E 实验，找出相同因素和不同因素，结合控制变量法的思想得出实验结论．（3）根据F 浮＝G-F 计算出在水中和盐水中受到的浮力，根据V 排＝F ρg浮水计算出物体的体积，根据ρ液＝gF V 浮排计算出盐水的密度；或根据在水中和在盐水中排开液体的体积相等列出关系式求出盐水的密度．【详解】（1）分析图C 与E ，排开液体的体积相同，液体的密度不同，可得出浮力的大小与排开液体密度有关；由图A 知：G ＝8N ，由图E 知，F ＝5.6N ，所以F 浮＝G-F ＝8N-5.6N ＝2.4N ；（2）探究物体浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关时，应控制液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素相同，实验B 、C 中物体在液体中浸没的深度改变的同时，其排开液体体积是变化的，实验证明：浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大；当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度无关．（3）由AD 知，浸没在水中时的浮力F 浮水＝8N-6N-2N ；∴F 浮＝ρ水gV 排得：V ＝。

重庆一中八年级(下)期末数学试卷

八年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各式的因式分解结果中，正确的是（）A. B. 6x 2−8x =x(6x−8)a 2+4b 2−4ab =(a−2b )2C. D. 8xyz−6x 2y 2=2xyz(4−3xy)4a 2−b 2=(4a−b)(4a +b)2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的相似比为（）A. 1：16B. 1：8C. 1：4D. 1：24.用配方法解方程x 2-2x -1=0时，配方后得的方程为（）A. B. C. D. (x +1)2=0(x−1)2=0(x +1)2=2(x−1)2=25.下列函数中，y 是x 的反比例函数的为（）A. B. C. D. y =2x +1y =2x 2y =3x y =2x 6.若分式的值为0，则x 的值为（）x 2−1x−1A. 1B. C. 0 D. −1±17.如图，正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转40°得到正方形ODEF ，连接AF ，则∠OFA 的度数是（）A. 15∘B. 20∘C. 25∘D. 30∘8.在同一坐标系中（水平方向是x 轴），函数y =和y =kx +3的图象大致是（）k xA. B. C. D.9.重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应该邀请的球队个数为（）A. 6B. 7C. 8D. 910.下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（）A. 42B. 46C. 68D. 7211.若关于x 的方程4x 2﹣（2k 2+k ﹣6）x +4k ﹣1=0的两根互为相反数，则k 的值为（）A. B. C. 或 D. 2或32−2−2323212.如图，反比例函数y =经过Rt △ABO 斜边AO 的中点C ，且k x 与另一直角边AB 交于点D ，连接OD 、CD ，△ACD 的面积为，则k 的值为（）92A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.方程x 2=5x 的根是______．14.如图，已知菱形ABCD 的一个内角∠BAD =80°，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 在AB 上，且BE =BO ，则∠EOA =______ 度．15.关于x 的方程kx 2-4x -=0有实数根，则k 的取值范围是______．2316.若点（-1、y 1），（2、y 2），（5、y 3）都在反比例函数y =（k ＜0）的图象上，则k x y 1，y 2，y 3的大小关系为______ （用“＜”连接）．17.已知关于x 的方程=-1的根大于0，则a 的取值范围是______ ．x +a x−218.如图，已知正方形纸片ABCD ，E 为CB 延长线上一点，F 为边CD 上一点，将纸片沿EF 翻折，点C 恰好落在AD 边上的点H ，连接BD ，CH ，CG ．CH 交BD 于点N ，EF 、CG 、BD 恰好交于一点M ．若DH =2，BG =3，则线段MN 的长度为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.解方程（1）x 2+4x -9=0（2）+1=．1x−112−2x 四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）20.如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE ∥DF ，求证：AF =CE ．21.先化简，再求值：（a -）÷-a 2，其中a 是方程x 2-x -3=0的解．2a a +1a 2−2a +1a 2−122.如图，已知反比例函数y =（k ＜0）的图象经过点A k x （-2，m ），过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为2．（1）求k 和m 的值；（2）若一次函数y =ax +1的图象经过点A ，并且与x轴的交点为点C ，试求出△ABC 的面积．23.某商场准备从厂家购进A 、B 两种商品定价后直接销售，已知A 商品的进价比B 商品的进价多15元，已知同样花600元购进的A 商品件数是B 商品的一半．（1）求A 商品的进价．（2）根据市场调查，当A 商品售价为40元/件时，每月将售出A 商品600件，若售价每涨2元，每月就会少售出15件A 商品，该公司要每月在A 商品的销售中获得10500元利润的同时，尽可能的减少A 商品的库存，则每件A 商品售价应定为多少元？24.对于任意一个多位数，如果他的各位数字之和除以一个正整数n 所得的余数与他自身除以这个正整数n 所得余数相同，我们就称这个多位数是n 的“同余数”，例如：对于多位数1345，1345÷3=448…1，且（1+3+4+5）÷3=4…1，则1345是3的“同余数”．（1）判断四位数2476是否是7的“同余数”，并说明理由．（2）小明同学在研究“同余数”时发现，对于任意一个四位数如果是5的“同余数”，则一定满足千位、百位、十位这三位上数字之和是5的倍数．若有一个四位数，其千位上的数字是十位上的数字的两倍，百位上的数字比十位上的数字大1，并且该四位数是5的“同余数”，且余数是3，求这个四位数．25.如图，等腰直角三角形ABC ，过点A 在AB 左侧作AE ⊥AB ，并构造正方形AEDB ，点F 是AC 上一点，且AB =AF ，过点A 作AG 平分∠BAC ，AH ⊥EF ，分别交EF 于点G ，H ，连接DG ．（1）若AF =2，求CF 的长．2（2）求证：DG +AG =EG ．2（3）如图，在等腰直角三角形ABC 中，若过点A 在AB 右侧作AN ⊥AB ，AM ⊥CN ，连接BM ，直接写出的值．BM CM +AM26.如图，在平面直角坐标系中，直线l AB ：y =-x +与x 轴交于点B ，且与过原点的直34152线l OA 互相垂直且交于点A （，m ），正方形CDEF 的其中一个顶点C 与原点重185合，另一顶点E 在反比例函数y =-上，正方形CDEF 从现在位置出发，在射线OB 16x 上以每秒1个单位长度的速度向右平移，运动时间为t ．（1）当D 落在线段AO 上时t = ______ ，当D 落在线段AB 上时t = ______ ．（2）记△ABO 与正方形CDEF 重叠面积为S ，当0≤t ≤7时，请直接写出S 与t 的函数关系式以及t 的取值范围．（3）在正方形CDEF 从图1位置开始向右移动的同时，另一动点P 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从B 点运动到A 点，当0≤t ≤8时，请求出使得△CAP 是以AC 为腰的等腰三角形的t 的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：6x2-8x=2x（3x-4），故选项A错误；a2+4b2-4ab=（a-2b）2，故选项B正确；8xyz-6x2y2=2xy（4z-3xy），故选项C错误；4a2-b2=（2a+b）（2a-b），故选项D错误；故选B．把各个选项中的式子因式分解然后对照，即可得到哪个选项是正确的．本题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是明确因式分解的方法．2.【答案】B【解析】解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念即可，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：∵两个相似三角形面积的比为1：4，∴它们的相似比==．故选D．根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方得到它们的相似比=，然后化简即可．本题主要考查了相似三角形的性质，利用相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．解：把方程x2-2x-1=0的常数项移到等号的右边，得到x2-2x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-2x+1=1+1配方得（x-1）2=2．故选：D．在本题中，把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方．考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5.【答案】C【解析】解：A、y=2x+1是一次函数，故本选项错误；B、自变量x的指数是2，不是反比例函数，故本选项错误；C、y是x的反比例函数，故本选项正确；D、y=2x是正比例函数，故本选项错误．故选C．根据反比例函数的定义和一次函数的定义对各选项分析判断即可得解．本题考查了反比例函数的定义，熟记一般式y=（k≠0）是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵=0，∴=0，∵x-1≠0，∴x+1=0，∴x=-1；故选B．根据分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题即可．此题考查了分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．解：∵正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，∴∠AOF=90°+40°=130°，OA=OF，∴∠OFA=（180°-130°）÷2=25°．故选：C．先根据正方形的性质和旋转的性质得到∠AOF的度数，OA=OF，再根据等腰三角形的性质即可求得∠OFA的度数．考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．同时考查了正方形的性质和等腰三角形的性质．8.【答案】A【解析】解：A、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，故A选项正确；B、因为y=kx+3的图象交y轴于正半轴，故B选项错误；C、因为y=kx+3的图象交y轴于正半轴，故C选项错误；D、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故D选项错误．故选：A．根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．9.【答案】B【解析】解：设有x个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，x（x-1）÷2=21，解得x=7或-6（舍去）．故应邀请7个球队参加比赛．故选B赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=．即可列方程求解．此题考查方程的应用问题，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．10.【答案】C【解析】解：观察图形得：第①个矩形的周长为：2×（1+2）=2×3=6；第②个矩形的周长为：2×（2+3）=2×5=10；第③个矩形的周长为：2×（3+5）=2×8=16；第④个矩形的周长为：2×（5+8）=2×13=26；第⑤个矩形的周长为：2×（8+13）=2×21=42；第⑥个矩形的周长为：2×（13+21）=2×34=68；故选：C．观察图形发现规律，用穷举法写出结果即可．本题考查了图形的变化类问题，解答此类题目可以采用穷举法和通项公式法．11.【答案】B【解析】解：根据题意得2k2+k-6=0，解得k=-2或，当k=时，原方程变形为4x2+5=0，△=0-4×4×5＜0，此方程没有实数解，所以k的值为-2．故选B.根据根与系数的关系得到2k2+k-6=0，解得k的值，然后根据根的判别式确定满足条件的k的值．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=．12.【答案】C【解析】解：设点A的坐标为（m，n），则点C（m，n），点B（m，0），∵反比例函数y=经过点C，∴k=m×n=mn，∵点D在反比例函数y=的图象上，∴点D（m，n），∴∴又∵△ACD的面积为，∴，∴k=mn=6．故选C．设点A的坐标为（m，n），则点C（m，n），点B（m，0），由点C在反比例函数图象上即可得出k=mn，由此即可找出点D的坐标，再结合△ACD的面积为，可求出S△AOB=mn=12，将mn当成整体即可求出k值．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积公式，解题的关键是找出mn的值．本题属于中档题，解决该题时，设出点A的坐标，用点A的坐标去表示其它点的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征表示出k是关键．13.【答案】x1=0，x2=5【解析】解：x2-5x=0，∴x（x-5）=0，∴x=0或x-5=0，∴x1=0，x2=5．故答案为x1=0，x2=5．先把方程变形为x2-5x=0，把方程左边因式分解得x（x-5）=0，则有x=0或x-5=0，然后解一元一次方程即可．本题考查了利用因式分解法解一元二次方程：先把方程变形为一元二次方程的一般形式，然后把方程左边因式分解，这样就把方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．14.【答案】25【解析】解：∵∠BAD=80°，菱形邻角和为180°∴∠ABC=100°，∵菱形对角线即角平分线∴∠ABO=50°，∵BE=BO∴∠BEO=∠BOE==65°，∵菱形对角线互相垂直∴∠AOB=90°，∴∠AOE=90°-65°=25°，故答案为25．根据∠BAD和菱形邻角和为180°的性质可以求∠ABC的值，根据菱形对角线即角平分线的性质可以求得∠ABO的值，又由BE=BO可得∠BEO=∠BOE，根据∠BOE和菱形对角线互相垂直的性质可以求得∠EOA的大小．本题考查了菱形对角线互相垂直平分且平分一组对角的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中正确的计算∠BEO=∠BOE=65°是解题的关键．15.【答案】k≥-6【解析】解：当k=0时，-4x-=0，解得x=-，当k≠0时，方程kx2-4x-=0是一元二次方程，根据题意可得：△=16-4k×（-）≥0，解得k≥-6，k≠0，综上k≥-6，故答案为k≥-6．由于k的取值不确定，故应分k=0（此时方程化简为一元一次方程）和k≠0（此时方程为二元一次方程）两种情况进行解答．本题考查的是根的判别式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．同时解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．16.【答案】y2＜y3＜y1【解析】解：∵点（-1、y1），（2、y2），（5、y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，∴y1=-k，y2=，y3=，∵k＜0，∴＜＜0＜-k，即y2＜y3＜y1．故答案为：y2＜y3＜y1．根据点在反比例函数图象上可用含k的代数式表示出y1、y2、y3的值，再根据k＜0，即可得出结论．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是用含k的代数式表示出y1、y2、y3的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点在反比例函数图象上，找出点的横纵坐标之间的关系是关键．17.【答案】a＜2且a≠-2【解析】解：分式方程去分母得：x+a=-x+2，解得：x=，根据题意得：＞0且≠2，解得：a＜2，a≠-2．故答案为：a＜2，a≠-2．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，令其解大于0列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．18.【答案】522【解析】解：作CP⊥HG于P，∵四边形ABCD是正方形，∴CD=BC，AD∥BC，∠CDA=90°，∴∠DHC=∠HCE，由翻折性质可知，∠ECH=∠EHC，∴∠DHC=∠CHE，∵CD⊥HD，CP⊥HE，∴CP=CD=BC，∴△CHD≌△CHP，△CGP≌△CGB，∴DH=HP=2，PG=GB=3，∴HG=2+3=5，设正方形边长为a，在Rt△AHG中，∵HG2=AH2+AG2，∴52=（a-2）2+（a-3）2，∴a=6或-1（舍弃），∴CD=BC=6，BD=6，∵BG ∥CD ，∴===， ∴BM=2，∵DH ∥CB ，∴==，∴DN=，∴MN=BD-DN-BM=．故答案为．作CP ⊥HG 于P ，首先证明DH=HP ，GP=BG ，推出GH=5，设正方形边长为a ，在Rt △AHG 中利用勾股定理求出a ，再由BG ∥CD ，得===，由DH ∥CB ，得==，分别求出BM 、DN 即可解决问题．本题考查翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）方程移项得：x 2+4x =9，配方得：x 2+4x +4=13，即（x +2）2=13，开方得：x +2=±，13解得：x 1=-2+，x 2=-2-；1313（2）去分母得：2+2x -2=-1，解得：x =-，12经检验x =-是分式方程的解．12【解析】（1）方程移项配方后，开方即可求出解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.【答案】证明：平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =BC ，∴∠ACB =∠CAD ．又BE ∥DF ，∴∠BEC =∠DFA ，∴△BEC ≌△DFA ，∴CE =AF ．【解析】先证∠ACB=∠CAD ，再证出△BEC ≌△DFA ，从而得出CE=AF ．本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质．21.【答案】解：（a -）÷-a 22a a +1a 2−2a +1a 2−1=a(a +1)−2a a +1×(a +1)(a−1)(a−1)2−a 2=-a 2a 2+a−2a a−1=-a 2a(a−1)a−1=a -a 2，∵x 2-x -3=0，∴x 2-x =3，∵a 是此方程的解，∴a 2-a =3，∴原式=-（a 2-a )=-3．【解析】先对原式化简，再根据a 是方程x 2-x-3=0的解，可以求得a 2-a 的值，代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式的化简求值的方法．22.【答案】解：（1）∵△AOB 的面积为2，k ＜0，∴k =-4，则m ==2；−4−2（2）由（1）得：A （-2，2），故2=-2a +1，解得：a =-，12则y =-x +1，12当y =0，解得：x =2，故BC =2+2=4，则△ABC 的面积为：×2×4=4．12【解析】（1）根据题意，利用点A 的横坐标和△AOB 的面积，可得出k 的值以及得出m 的值；（2）将A 点的坐标代入直线方程中，可得出a 的值，即得直线方程，令y=0，可得出C 的坐标，即可得出BC 的长，又△ABC 的底边BC 对应的高为点A 的纵坐标，利用三角形的面积公式即可得出△ABC 的面积．本题主要考查了反比例函数解析式的确定以及和一次函数的综合应用，正确得出A 点坐标是解题关键．23.【答案】解：（1）设A 商品的进价为x 元/件，则B 商品的进价为（x -15）元/件，依题意得：=•，600x 12600x−15解得：x =30，经检验x =30是原方程的解．答：A 商品的进价为30元/件．（2）设每件A 商品售价为m （m ＞40，且m 为偶数）元，则每月的销售量为（600-×15）件，m−402依题意得：（m -30）×（600-×15）=10500，m−402解得：m =50或m =100，∵尽可能的减少A 商品的库存，∴每件A 商品售价应定为50元．【解析】（1）设A 商品的进价为x 元/件，则B 商品的进价为（x-15）元/件，由同样花600元购进的A 商品件数是B 商品的一半可列出关于x 的分式方程，解方程即可得出结论；（2）设每件A 商品售价为m （m ＞40，且m 为偶数）元，则每月的销售量为（600-×15）件，由总利润=单件利润×销售数量即可列出关于m 的一元二次方程，解方程求出m 的值，取其中较小的数，此题得解．本题考查了分式方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出分式方程；（2）根据数量关系列出一元二次方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键．24.【答案】解：（1）2476是7的“同余数”，理由如下：∵2476÷7=353…5，（2+4+7+6）÷7=2…5，∴2476是7的“同余数”．（2）设该四位数为（a 、b 、c 、d 均为非0的一位正整数），abcd 根据题意得：或，{a =2c b =c +1a +b +c =5n d =3{a =2c b =c +1a +b +c =5n d =8解得：或，{a =2b =2c =1d =3{a =2b =2c =1d =8∴该四位数为2213或2218．【解析】（1）用2476除以7找出其余数，再将2476各数字相加除以7找出其余数，比较后即可得出结论；（2）设该四位数为（a 、b 、c 、d 均为非0的一位正整数），根据各位数字之间的关系可列出关于a 、b 、c 、d 的四元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了因式分解的应用，读懂题意弄明白“同余数”的概念是解题的关键．25.【答案】（1）解：∵等腰直角三角形ABC 中，AB =AF =2，2∴AC ==4，AB 2+BC 2∴CF =AC -AF =4-2；2（2）证明：如图1，过点D 作DM ⊥EF 于点M ，则∠EDM +∠DEM =90°，∵∠DEM +∠AEH =90°，∴∠EDM =∠AEH ，∵AH ⊥EF ，∴∠AHE =∠DME =90°，∠FAH =∠EAF =×（90°+45°）1212=67.5°，在△DEM 和△EAH 中，，{∠EDM =∠AEH ∠DME =∠EHA DE =EA∴△DEM ≌△EAH （AAS ），∴DM =EH ，EM =AH ，∵AG 平分∠BAC ，∴∠FAG =∠BAC =22.5°，12∴∠HAG =∠FAH -∠FAG =45°，∴△AHG 是等腰直角三角形，∴AH =HG ，AG =AH =EM ，22∴EM =HG ，∴EH =GM ，∴DM =MG ，即△DMG 是等腰直角三角形，∴DG =MG ，2∴DG +AG =GM +EM =（GM +EM ）=EG ；2222（3）解：如图2，以AC 为直径作圆，延长MN 到Q ，使得MQ =AM ，连接AQ ．∵AM ⊥CN ，△ABC 为等腰直角三角形，∴∠AMC =∠AMN =90°，∠ABC =90°，∴点B 、M 在圆上，∴∠AMB =∠ACB =45°．∵∠AMN =90°，AM =MQ ，∴△AMQ 为等腰直角三角形，∴∠AQM =45°=∠AMB ．又∵∠BAM =∠BAC +∠CAM =45°+∠CAM ，∠CAQ =∠CAM +∠MAQ =∠CAM +45°，∴∠BAM =∠CAQ ，∴△BAM ∽△CAQ ，∴=．BM CQ =BA CA 22∵CQ =CM +MQ =CM +AM ，∴=．BM CM +AM 22【解析】（1）根据勾股定理得出AC 的长度，再根据边与边之间的关系即可得出结论；（2）过点D 作DM ⊥EF 于点M ，利用相等的边角关系证出△DEM ≌△EAH （AAS ），由此即可得出DM=EH ，EM=AH ，再通过角的计算找出△AHG 、△DMG 均为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的斜边与直角边的关系即可证出DG+AG=EG ；（3）以AC 为直径作圆，延长MN 到Q ，使得MQ=AM ，连接AQ ，根据∠AMC=∠ABC=90°，可得出点B 、M 在圆上，根据圆周角定理即可得出∠AMB=∠ACB=45°，由∠AMN=90°，AM=MQ 可得出△AMQ 为等腰直角三角形，进而得出∠AQM=45°=∠AMB ，再通过角的计算得出∠BAM=∠CAQ ，由此即可得出△BAM ∽△CAQ ，根据相似三角形的性质即可得出=．本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质、圆周角定理以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）根据勾股定理算出AC 的长度；（2）根据等腰直角三角形的性质找出DG+AG=GM+EM=（GM+EM ）=EG ；（3）根据相似三角形的性质找出比例关系式．本题属于难题，考到较多的知识点，解决该题型题目时，构建等腰直角三角形以及圆，利用等腰直角三角形的性质找出边与边的关系以及利用圆周角定理找出相等的角是关键．26.【答案】3；143【解析】解：（1）当x=时，y=-×+=，∴A （，），设l OA 的解析式为：y=kx ，把A（，）代入得：=k，k=，∴l OA的解析式为：y=x，由正方形CDEF的一点E在反比例函数y=-上，则正方形边长为4，设D（t，4），当D落在线段AO上时，4=t，t=3，当D落在线段AB上时，4=-t+，t=，故答案为：3，；（2）①当0≤t≤3时，如图2，∵OC=t，则CG=t，∴S=CG•OC=×t×=t，②当3＜t≤时，如图3，过G作GM⊥x轴于M，则tan∠GOM=，OF=t-4，∴tan∠GOM=，∴FH=（t-4），∴EH=4-（t-4），∵EG=FM=3-（t-4）=7-t，∴S=16-S△EGH=16-×EH×EG=16-[4-（t-4）]（7-t）=-t2+t-；③当＜t≤7，如图4，当y=0，-x+=0，x=10，∵HM=-3=，DM=OC-OQ=t-，过M作MQ⊥x轴于Q，则MQ=4，OQ=，BQ=10-=，∴tan∠MBQ===，∵ED∥FC，∴∠DMN=∠MBQ，∴tan∠DMN=，∴=，∴ND=（t-），∴S=16-S△EGH-S△DMN，=-t2+t--（t-），=-+t-；（3）如图5，过P作PQ⊥x轴于Q，由（2）得：tan∠PBQ=，∵BP=t，∴PQ=，BQ=，∴OQ=OB-BQ=10-，∴P（10-，），如图6，当|AC|=|AP|时，过A作AG⊥x轴，过P作PH⊥x轴，作PQ⊥x轴，垂足分别为G、H、Q，在Rt△ACG和Rt△AHP中，得=，解得：t=，如图7，当|AC|=|PC|时，同理构建Rt△ACG和Rt△PCQ，得：=，解得：t1=8（舍）或t2=，综上所述：使得△CAP是以AC为腰的等腰三角形的t的值为或．（1）先求点A的坐标，并求直线l OA的解析式；根据正方形CDEF的一点E在反比例函数y=-上，则边长为4，平移得，点D的纵坐标总是4，横坐标为其速度t，因此点D在哪条直线上，就代入哪个解析式即可；（2）分三种情况讨论：①当0≤t≤3时，如图2，重叠面积为△OCG的面积，利用面积公式求得；②当3＜t≤时，如图3，过G作GM⊥x轴于M，重叠面积为正方形CDEF面积减去△EGH的面积；③当＜t≤7，如图4，重叠面积S=16-S△EGH-S△DMN；（3）如图5，先求点P的坐标，分两种情况：如图6，当|AC|=|AP|时，根据图形构建两个直角三角形，利用勾股定理列方程解出t的值；如图7，当|AC|=|PC|时，同理可得t的值．本题是反比例函数的综合题，考查了利用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式；对于求两图形重叠部分的面积，要先确定其特殊位置时t的值，弄清运动过程中形成的重叠部分图形的形状分几类，从而确定分几种情况进行讨论；再求t的值时，与方程相结合，利用勾股定理列方程．。

2018-2019下期八年级期末数学试题

八年级数学试题卷第 1 页共6页重庆市2018—2019学年度下期八年级期末考试数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．用下面各组数据为边，能构成直角三角形的是（）．A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D. 4，5，62．如图，若四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论正确的是（）．第1题图第12题图A.12∠∠B.23∠∠C.1∠∠4D.24∠∠3．下列各点在函数1-=x y 的图象上的是（）．A ．(-3,-5)B ． (1,1)C ． (0,1)D ． (2,1)4．.一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）．A ．7B ．9C ．10D ．125. 如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b应满足的条件是（）．A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜06．将一次函数y=2x ﹣3的图象沿y 轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）．A ．y=2x ﹣5B ．y=2x+5C ．y=2x+8D ．y=2x ﹣87．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系图象可能是（）．A． B． C． D．8．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为（）．A.8B.4C.6D.无法计算9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1 .80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（）．A．1.65，1.70 B．1.65，1.75C．1.70，1.75 D．1.70，1.7010．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）．A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜﹣1 D．k＜﹣1或k=0 11．若13x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（A）+A．﹣2 B．432 C．33 D．1312．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为（）．A.7+1B.7-1C.27D.27-1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分）13.已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD= ．八年级数学试题卷第2页共6页第13题图第14题图14．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______．15．一元二次方程220-=的根是 .x x16.已知一组数据：3，2，5，7，8则它的方差是___________.17.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中点E的坐标为．90第17题图第18题图18. 如图，四边形ABCD是矩形，边AB长为6，∠ABD=60º,点E在边AB上，BE=4，过点E作EF∥BC，分别交BD,CD于G,F两点，若M,N分别是DG,CE的中点，则MN的长为 .三、解答题（每小题8分，共16分）19. 已知：如图，E，F为平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．八年级数学试题卷第3页共6页八年级数学试题卷第 4 页共6页20.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．四. 解答题（每小题10分，共50分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21．（1）解方程:01452=--x x（2）用待定系数法求一次函数的解析式:已知一次函数b kx y +=的图象经过两点A （0，3），B （1，1）,求该函数的解析式。

2018年重庆八年级下学期期末考试数学试题word版含答案

2018年重庆八年级下学期期末考试数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入对应的表格内.1．若分式011=+-x x ，则的值是（） A ． 1=x B ．1-=x C ．0=x D ．1-≠x 2．下列分解因式正确的是（）A ．)1(23-=-x x x xB ．)1)(1(12-+=-x x xC ．2)1(22+-=+-x x x xD ．22)1(12-=-+x x x3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A． B ． C ． D ． 4．方程x x 32=的解是（）A ．3=xB ．3-=xC ．0=xD ． 3=x 或0=x 5．根据下列表格的对应值：判断方程012=-+x x 一个解的取值范围是（）A ．61.059.0<<xB ．61.060.0<<xC ．62.061.0<<xD ．63.062.0<<x6．将点P (－3，2)向右平移2个单位后，向下平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标为（） A ．（－5，5) B ．(－1，－1) C ．(－5，－1) D ．(－1，5)7．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率. 设平均每次降价的百分率为，可列方程为（）A ．100)1(1202=-xB ．120)1(1002=-xC ．120)1(1002=+xD ．100)1(1202=+x8．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，CE 和BD 交于点O ，若2=∆BOE S ，则DOC S ∆是（） A ．4B ．6C ．8D ．99．已知0=x 是关于的一元二次方程012)1(22=-++-k x x k的根，则常数的值为（） A ．0或1 B ．1 C ．－1 D ．1或－1 10．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，菱形ABCD 周长为32，点P 是边CD 的中点，则线段OP 的长为（） A ．3 B ．5 C ．8 D ．411．如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（）A ．83B ．84C ．85D ．86 12．如图，□ABCD 中，∠B =70°，点E 是BC 的中点，点F 在 AB 上，且BF=BE ，过点F 作FG ⊥CD 于点G ，则∠EGC 的度数为（）A ．35°B ．45°C ．30°D ．55°二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填入对应的表格内. 题号 13 14 15 16 17 18 答案13．已知23=y x ，则yy x + = . 14．已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，AB =2，CO PA BD第10题图第12题图第8题图①④ ③ ② F G A EB C D 3-=kx y xybx y +=24-6O POEDCB A则AC 的长为 .15．如图，已知函数b x y +=2与函数3-=kx y 的图象交于点P ，则不等式b x kx +>-23的解集是 .16. 已知一元二次方程01892=+-x x 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为 .17. 关于的方程15=+x m的解是负数，则的取值范围是 . 18. 如图，矩形ABCD 中，AD=10，AB=8，点P 在边CD 上，且BP=BC ，点M 在线段BP 上，点N 在线段BC的延长线上，且PM=CN ，连接MN 交BP 于点F ，过点M 作ME ⊥CP 于E ，则EF= .三．解答题（本大题3个小题，19题12分，20,21题各6分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.19．解方程： (1) 121=--xx x (2) 01322=-+x x20. 解不等式组： ()⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<-42211513x x x xP B DNA MC F E 第18题图第15题图21．如图，矩形ABCD 中，点E 在CD 边的延长线上，且∠EAD =∠CAD ．求证：AE=BD ．四．解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.22．先化简，再求值：41)2122(216822+-+--÷++-x x x xx x x ，其中满足0342=-+x x .BC D EA 第21题图23．某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？24．在正方形ABCD 中，点F 是BC 延长线上一点，过点B 作BE ⊥DF 于点E ，交CD 于点G ，连接CE . （1）若正方形ABCD 边长为3，DF =4，求CG 的长；（2）求证：EF+EG =2CE .第24题图GEA BCDF五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.25. 为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用．今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨．月处理成本（元）与月份之间的关系可近似地表示为：450100502++=x x p ，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元. 若该单位每月再生资源处理量为（吨），每月的利润为（元）．（1）分别求出与，与的函数关系式；（2）在今年内．．．．该单位哪个月获得利润达到5800元？（3）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限．今年三月的再生资源处理量比二月份减少了%，该新产品的产量也随之减少，其售价比二月份的售价增加了m 6.0%．四月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20%．如果该单位四月份在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润比二月份的利润减少了60元，求的值．26. 如图1，菱形ABCD 中，AB =5，AE ⊥BC 于E ，AE =4．一个动点P 从点B 出发，以每秒个单位长度的速度沿线段BC 方向运动，过点P 作PQ ⊥BC ，交折线段BA-AD 于点Q ，以PQ 为边向右作正方形PQMN ，点N 在射线BC 上，当P 点到达C 点时，运动结束．设点P 的运动时间为秒（0t >）．（1）求出线段BD 的长，并求出当正方形PQMN 的边PQ 恰好经过点A 时，运动时间的值；（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN 与△BCD 的重合部分面积为S ，请直接写出S 与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；（3）如图2，当点M 与点D 重合时，线段PQ 与对角线BD 交于点O ，将△BPO 绕点O 逆时针旋转︒α (1800<<α)，记旋转中的△BPO 为△O P B ''，在旋转过程中，设直线P B ''与直线BC 交于G ，与直线BD 交于点H ，是否存在这样的G 、H 两点，使△BGH 为等腰三角形？若存在，求出此时2OH 的值；若不存在，请说明理由．第26题图1第26题图2CABDOQ PB 'P 'E P NCBD MQA2018年重庆八年级下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）ABCD CBAC CDCD二、填空题（每小题4分，共24分）13. 14.15- 15. 4<x 16.15 17.5<m 且0≠m 18. 52 19. （1）解：方程两边同乘以)1(-x x ，得)1()1(22-=--x x x x ……………… 3分∴02=+-x ……………… 4分 ∴2=x . ……………… 5分经检验2=x 是原方程的解.∴原方程的解为2=x . ……………… 6分（2）解：∵2=a ，3=b ，1-=c∴17)1(24942=-⨯⨯-=-ac b ……………… 2分∴4173±-=x ……………… 5分 ∴41731+-=x ，41732--=x . ……………… 6分20. 解：解不等式①得： 2->x ……………… 2分解不等式②得： 37≤x ……………… 4分 ∴原不等式组的解集为：372≤<-x……………… 6分21．.证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠CDA =∠EDA =90°，AC=BD . ……………… 3分∵∠CAD=∠EAD ，AD=AD∴△ADC ≌△ADE . ……………… 5分 ∴AC =AE. 分∴BD=AE . ……………… 6分22. 解：原式=41216)2()4(22+-+-÷+-x x x x x x ··················· 3分=41)4)(4(2)2()4(2+--++⋅+-x x x x x x x ················· 4分=41)4(4+-+-x x x x ························ 5分 =)4(4+-x x=xx 442+-． ························· 6分∵0342=-+x x∴342=+x x ． ························ 8分∴原式=34-． ························· 10分 23.解：（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克元，根据题意得5.07002400-=⋅x x …………………………3分解得4=x ．经检验4=x 是原方程的根，∴第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元； ············· 5分（2）由（1）知，第一次所购该蔬菜数量为400÷4=100第二次所购该蔬菜数量为100×2=200 设该蔬菜每千克售价为元，根据题意得[100(1-2％)+200(1-3％)]944700400≥--y ． ··········· 8分 ∴7≥y ． ···························· 9分∴该蔬菜每千克售价至少为7元． ················ 10分24. （1）∵四边形ABCD 是正方形∴∠BCG =∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC .∵BE ⊥DF∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F .∴∠CBG=∠CDF . ……………………………………2分 ∴△CBG ≌△CDF .∴BG=DF=4. ……………………………………3分∴在Rt △BCG 中，222BG BC CG =+∴CG =73422=-. …………………………4分（2）过点C 作CM ⊥CE 交BE 于点M∵∠BCG=∠MCE =∠DCF =90°M∴∠BCM=∠DCE ，∠MCG=∠ECF ∵BC=DC ，∠CBG=∠CDF∴△CBM ≌△CDE ……………………………………6分 ∴CM=CE∴△CME 是等腰直角三角形 ……………………………………7分 ∴ME=CE 2 ，即MG+EG=CE 2又∵△CBG ≌△CDF ∴CG=CF∴△CMG ≌△FCE ……………………………………9分 ∴MG=EF∴EF+EG =2CE ……………………………………10分25. （1）3010+=x y ……………………………………2分 p y w -=100255090050)45010050()3010(10022++-=++-+=x x x x x ……………………………………4分（2）由58002550900502=++-x x 得 ……………………………………6分065182=+-x x∴131=x ，52=x∵12≤x ∴5=x . ……………………………………8分 ∴在今年内．．．．该单位第5个月获得利润达到5800元. （3）二月份再生资源处理量为：40+10=50（吨）二月份月处理成本为：85045021002502=+⨯+⨯=p （元）50(1－%)×100(1+m 6.0%)－850×(1－20%)=50×100－850－60………10分设%=，则023*******=-+t t∴30131060067600200±-=±-=t ∵0>t ，∴1.0=t∴%=0.1，即10=m . ……………………………………12分26.（1）过点D 作DK ⊥BC 延长线于K∴Rt △DKC 中，CK =3.∴Rt △DBK 中，BD=544)35(22=-+ ……………………2分在Rt △ABE 中，AB =5，AE =4， . ∴BE =3，∴当点Q 与点A 重合时，3=t . …………3分（2）⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤<+-≤<++-≤<-+-≤<=)54(1041)43(31031032)3715(35091402768)7150(9102222t t t t t t t t t t S …………8分（3）当点M 与点D 重合时，BP=QM=4，∠BPO=∠MQO ，∠BOP=∠MOQ∴△BPO ≌△MQO ∴PO=2，BO=52 若HB=HG 时，∠HBC=∠HGB=∠O B H ' ∴B O '∥BG ∴HO=B H '∴设HO=B H '=222)4(2x x -+=， ∴25=x ∴4252=OH . ……………………………………9分若GB=GH 时， ∠GBH=∠GHB∴此时，点G 与点C 重合，点H 与点D 重合∴20)52(222===OD OH . ……………………………………10分当BH=BG 时， ∠BGH=∠BHG∵∠HBG=∠B '， ∴∠B OH B HO '∠='∴B O B H '='=52，∴P H '=452-.∴51640)452(2222-=-+=OH . 或∠BGH=∠HA P 'BB 'O CDHGA BC D OP 'B '(G)(H)ABC DOB 'P 'GH P 'GHBADOCB '∴∠OBG=∠H P B O ∠=''2 ∴∠H B HO ∠='∴B O B H '='=52， ∴P H '=452+.∴51640)452(2222+=++=OH . ……………………………………12分综上所述，当4252=OH 、20、51640-、51640+时，△BGH 为等腰三角形.。

重庆市第一中学初中2016-2017学年八年级下学期期末考试物理试题(附答案解析)

重庆一中初2018届16-17学年度下学期期末考试物理试题卷一、选择题1.下列对常见物理量的估计正确的是A. 中学生的重力约为50NB. 人的密度约为0.5×103kg/m3C. 现在考试室内的气压略低于1个标准大气压D. 将初二物理书从地面捡到桌子上所做的功约为300J【答案】C【解析】【分析】做这种题目，要对一些常见的物理量要有一定的估测能力，根据生活常识去判断题目的对错，必要时进行简单的计算．【详解】A. 中学生的重力约为500N，不是50N，故A错误；B. 人的密度与水的密度相当,约为1×103 kg/m3，故B错误；C. 大气压与海拔高度、天气等因素有关，考试室内的气压略低于1个标准大气压是有可能的，故C正确；D. 物理书的质量m＝250g＝0.25kg，重力G＝mg＝0.25kg×10N/kg＝2.5N，课桌的高度h＝80cm＝0.8m，将掉在地上的物理教材捡起来放回课桌上，所做的功约为W＝Gh＝2.5N×0.8m＝2J，故D 错误．故选C.2.如下图所示的实例中,属于增大压强的是A. 在铁轨下面铺枕木B. 大型载重车装有很多车轮C. 书包背带做得较宽D. 切熟鸡蛋的钢丝很细【答案】D【解析】【详解】A. 铁轨铺在枕木上是压力一定时，增大受力面积减小对路基的压强，保护路基．不符合题意．B. 大型载重车装有很多车轮, 是在压力一定时，增大受力面积减小对路基的压强，保护路基．不符合题意．C. 书包带较宽是在压力一定时，增大受力面积减小书包对肩膀的压强，背书包时舒服些．不符合题意．D. 切熟鸡蛋的钢丝很细是在压力一定时，减小受力面积来增大鸡蛋的压强，容易把鸡蛋切开．符合题意．3. 下列与压强有关的说法中，正确的是（）A. 船闸利用了连通器的原理实现船只通航B. 学生用吸管吸“早餐奶”与大气压无关C. 托里拆利实验最先证明了大气压的存在D. 液体在流速大的地方压强大，在流速小的地方压强小【答案】A【解析】试题分析：船闸的原理是连通器，故A正确；吸管吸“早餐奶”就是利用大气压强的作用，故B错；马德堡半球实验证明了大气压的存在，托里拆利测出了大气压的值，故C错；流速越大，压强越小，流速越小，压强越大，故D错；应选A．【考点定位】压强；大气压强；压强与流速的关系4.如图所示简单机械中，使用时一定费力的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、动滑轮，实质是动力臂等于二倍阻力臂的杠杆，属于省力杠杆．故选A．5. 下列关于功和能的说法正确的是（）A. 被拉开的弹弓具有弹性势能B. 用力推车而车未动，因为用了力所以推力做了功C. 人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能减小，动能增大D. 速度小的物体动能一定小【答案】A【解析】【详解】A．被拉开的弹弓由于发生了弹性形变，所以具有弹性势能，故A正确；B．用力推车而车未动，有力无距离，故推力不做功，故B错；C．人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能增大，动能减小，故C错；D．动能的大小与物体的质量和速度都有关系，速度小的物体如果质量较大，动能也不一定小，故D错．6.下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是A. 做功多的机器机械效率一定高B. 功率小的机器做功慢C. 机械效率高的机器功率一定大D. 功率大的机器做功时间一定短【答案】B【解析】【详解】A．机械效率是有用功在总功中所占的比例，与做功的多少无关，故A错；B．功率反映做功的快慢程度，所以功率越小，做功越慢，故B正确；C．机械效率与功率是两个完全不同的概念，它们之间没有必然的联系，故C错；D．功率大的机器如果做的功非常多，做功时间也不一定短，故D错．7.如图,摩托车运动员从高处平台的末端水平飞出,落在水平地面上,若不计空气阻力,则运动员(包含摩托车)在下落过程中A. 重力势能转化为动能，机械能不变B. 重力势能转化为动能，机械能增大C. 动能转化为重力势能，机械能增大D. 动能转化为重力势能，机械能减小【答案】A【解析】试题分析：动能大小与质量和速度有关，重力势能的大小与质量和高度有关．动能和势能统称机械能．解：不计空气阻力，运动员在下落过程中质量不变，速度增大，高度减小故重力势能减小动能增大，重力势能转化为动能，若不计空气阻力，机械能不变．故选A．【点评】此题考查了动能和势能的转化，要注意不考虑空气阻力机械能守恒．8.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示.．其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（）A. F1＞F2P1＞P2B. F1＜F2P1＜P2C. F1=F2P1＜P2D. F1=F2P1＞P2【答案】D【解析】【详解】由图像知道，木块两次都进行匀速直线运动，所以拉力等于滑动摩擦力，又因为两次拉着同一物体在同一水平面上运动，所以滑动摩擦力相等，即两次弹簧测力计示数F1=F2；由图象知道，第②次的运动速度v较小，由P=Fv知道，在当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，所以，P1＞P2，故选D．9.如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等．下列表示木块下表面处水的压强p1、容器对桌面的压强p2、木块的重力势能E p和木块所受的浮力大小F随时间t变化的关系图象中，可能正确的是（）A. B. C. D.【答案】D 【解析】【分析】压强和浮力【详解】AB ．压强p 2随时间都是线性减小的，故AB 错；C ．由于木块的高度在不断减小，所以木块的重力势能也是先不断减小的，故C 错；D ．由于木块是漂浮的，在木块没有接触底面之前浮力是不变的，当接触底面以后，浮力是越来越小的，故D 正确．10.如图所示,水平桌面上放有三个完全相同的容器,将同一个正方体物体先后放入a 、b 、c 三种液体中,物体静止时液面相平．则下列判断正确的是A. 液体对三个容器底部的压力相等B. 在三种液体中，物体受到的浮力不相等C. 液体的密度ρa >ρb >ρcD. 在三种液体中,物体下表面受到的液体压强大小关系为p a >p b =p c 【答案】D 【解析】【分析】物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据F 浮＝F 下-F 上＝（p 下-p 上）S 比较物体下表面受到的压强的大小关系；由图可知物体排开液体的体积关系，根据阿基米德原理判断三液体的密度关系，利用p＝ρgh 判断液体对三个容器底部的压强关系，利用F ＝pS 比较液体对三个容器底部的压力关系．【详解】由图可知，正方体在a 中悬浮，在b 、c 中漂浮，因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，同一个正方体在三种液体中受到的浮力相等，故B 错误；因a 中正方体上表面压强不为0，b 、c 中正方体上表面的压强为0，所以,由的变形式可知，F 浮＝F 下F F P P S F Sa c c p p p --+>浮下上上上＝＝的变形可知，＝，故D 正确；因V 排a >V 排b >V 排c ，所以,由F 浮＝ρgV 排的变形式ρ＝F gV 浮排可知,三液体的密度关系为ρa <ρb <ρc ，故C 错误；因物体静止时液面相平，所以,由p ＝ρgh 可知,液体对三个容器底部的压强关系为p a <p b <p c ，由F ＝pS 可知,液体对三个容器底部的压力关系为F a <F b <F c ，故A 错误．故选D.11.如图，用滑轮组将600N 的重物在10s 内匀速提升了2m ，动滑轮重为100N （不计绳重和摩擦），下列说法正确的是A. 绳子自由端拉力的功率是70WB. 滑轮组的机械效率是85.7%C. 提升重物的过程中所做的额外功是400JD. 提升的重物变成400N 时，滑轮组的机械效率将变大【答案】B 【解析】【详解】A ．根据图示可知，n =2，不计绳重和摩擦，拉力：F =12(G +G 轮)=12(600N+100N)=350N ，拉力端移动距离：s =2h =2×2m=4m ，总功：W 总=Fs =350N×4m=1400J ，拉力的功率：P=Wt总=1400J10s=140W；故A错；B．有用功：W有用=Gh=600N×2m=1200J，滑轮组的机械效率：η=WW有总=1200J1400J≈85.7%，故B正确；C．提升重物的过程中所做的额外功：W额=W总﹣W有用=1400J﹣1200J=200J，故C错；D．当提升重物的重力减小为400N，做的有用功就变小，而额外功几乎不变，有用功和总功的比值变小，故滑轮组的机械效率变小，故D错；12.如图,一底面积为200cm2，质量为1kg的，厚度不计，足够深的圆柱形容器放在水平面上,容器内部有一个可开闭的阀门，容器内原装有21cm深的水．再将重27N，高为20cm，底面积为50cm2的长方体M(不吸水)用上端固定的细线悬挂着浸在水中,物体静止时，有4/5的体积浸没在水中．细绳能够承受的最大拉力为22N，打开阀门，水以每秒10cm3的速度流出，当细绳断的瞬间，立刻关闭阀门．则下列说法不正确的是A. 当细绳断的瞬间，物体受到的浮力为8NB. 从开始放水到细线断，经过95sC. 细绳断后，当物体静止时，水对容器底部的压强为2150PaD. 细绳断后，当物体静止时，容器对桌面的压强为3950Pa【答案】C【分析】根据F 浮＝G -F 拉求出浮力．根据液体压强求出水对容器底部的压强．根据固体压强公式P FS＝求出细绳断后，当物体静止时，容器对桌面的压强．【详解】A.当细绳断的瞬间，细绳能够承受的最大拉力为22N ，物重为27N ．G 27 2.7.g 10/N m kg N kg物＝＝＝即F浮G F -物拉＝＝27N -22N ＝5N ．故A 错误；B. 从开始放水到细线断，根据F ρ浮水＝g V 排，得4333F 5V 510ρ 1.010/10/N m g kg m N kg-⨯⨯⨯浮排水＝＝＝＝5005cm .M V S h排＝,得h 3M V 500S 50cm cm排＝＝＝10cm,则液面下降6cm,V 流＝（2002250cm cm -）6cm ⨯＝9003cm ,t 3390010/cm cm s＝＝90s.C. 由题意知，3G 27g g ρV 10cm 物物物＝＝＝2.7g/3cm ρ>水．所以物体下沉．333V V V 20021cm 9003300cm cm cm -⨯-水剩原流＝＝＝，若M 浸没需水V 需＝（2003350cm cm -）⨯20cm ＝30003cm ,因为V V >水剩需，故浸没．所以33233003000200cm cm h cm'-＝＝1.5cm.即1ρp 水＝gh ＝1310⨯kg/3m ⨯(20cm +1.5cm)210-⨯m ＝2150a p .故C 正确．D.因为剩下的水V 水＝3300333.3cm m ＝.即m ρV 剩水剩＝＝1.0310⨯kg/333.3m m ⨯＝3.3kg.所以细绳断后，当物体静止时，容器对桌面的压强为42F 1 2.7 3.3)10/p S 20010kg kg kg n kg m-++⨯⨯桌（＝＝＝3500a p .故D 错误；故选C ．二、填空作图题13.著名的科学家_________发现：浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力；_________实验第一次测出了一标准大气压的数值．【答案】 (1). 阿基米德 (2). 托里拆利【解析】阿基米德原理，及托里拆利实验．【详解】著名的科学家阿基米德发现：浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力；托里拆利实验第一次测出了一标准大气压的数值．14.夏日荷塘里荷花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，这是________现象，荷叶上的两滴水珠接触后合成更大的一滴，这表明分子间存在______力．【答案】 (1). 扩散 (2). 吸引【解析】【详解】荷塘里荷花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，是扩散现象，说明分子在做无规则运动；荷叶上的两滴露珠接触后合成一滴，是由于分子间引力的作用．15.太阳帆航天器是一种利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器,如图所示．若飞船的太阳帆正对阳光的面积为70000m2，由光压获得的推力约为350N ，则阳光照射到太阳帆上的压强约为____Pa ，若飞船在推力的作用下在力的方向上移动了100m ，推力做的功约为_____J ，根据理论计算这一推力可使大约为0.5t 的航天器在200多天内飞抵火星．【答案】 (1). 0.005 (2). 35000 【解析】【分析】根据压强公式来解答．【详解】由光压获得的推力约为F ＝350N ，飞船的太阳帆正对阳光的面积为S ＝70000m 2，根据压强公式p 235070000F NS m ＝＝＝0.005p a ; 若飞船在推力的作用下,在力的方向上移动了100m ，推力做的功约W ＝Fs ＝350N 100m ＝35000J16.如图所示，底面积和质量都相同的A 、B 两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强P A ______P B ，容器对桌面的压强P A ′_____P B ′.（选填“大于”“等于”“小于”）【答案】 (1). 小于 (2). 等于【解析】【详解】已知A 、B 两容器，装有等深、由题中“等质量”可知:A B m m =, 由题图可以看出:A B V V > ，根据mρv=可得:A B ρρ<，由题中“等深”可知:A B h h =，根据液体压强公式p gh ρ=可得，液体对容器底部的压强为：A B p p <，由于A 、B 两容器的底面积和质量都相同，容器内液体质量相等，它们对桌面的压力相等，所以容器对桌面的压强p A ′=p B ′．17.如图所示，用F=50N 的力通过滑轮组水平拉重为80N 的物体，使其向左匀速运动，在这过程中拉力F 做功为40J ，已知物体受到水平地面的摩擦力为60N ，则物体运动的距离为______m ，该滑轮组的机械效率为______．（忽略绳子和动滑轮的重力）【答案】 (1). 0.4 (2). 60% 【解析】【详解】由题意可知，拉力通过的距离s=W/F=40J/50N=0．8m ，滑轮组由2段绳子承担拉力，所以物体运动的距离为拉力移动距离的一半为0．4m ；由于物体匀速运动，受平衡力，滑轮组对物体的拉力等于摩擦力60N ，滑轮组的机械效率为．【考点定位】简单机械；机械效率18.如图所示滑轮组，不计绳重和摩擦，A 物体的重力为80N ，每个滑轮重4N ，当A 和B 物体都静止时，绳子C 处拉力为___N ，B 物体的重力是___N ，绳子D 处拉力是___N.【答案】 (1). 80 (2). 156 (3). 164 【解析】【分析】使用定滑轮既不省力也不省距离，但可改变力的方向；使用动滑轮能省一半力．但不能改变力的方向，并且费距离．【详解】同一根绳子上各处的拉力大小相等，由于A 物体处于静止状态，所以绕在滑轮上的绳子对A 物体的拉力F ＝80A G N ＝，即绳子C 处拉力：F C ＝F ＝80N ；下面的滑轮是动滑轮，且动滑轮处于静止状态，根据力的平衡条件可得2F C ＝G B +G 动，即280N 4N B G ⨯+＝，解得，G B ＝156N ，上面的定滑轮处于静止状态，根据力的平衡条件可知,绳子D 处拉力：F D ＝2G A +G 动＝280N 4N 164N ⨯+＝．19.“彩球温度计”是一种家居装饰品．如图所示，在圆柱形玻璃容器内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数．当外界气温降低时，容器内液体的体积变小、密度（填“变大”、“变小”或“不变”），小球受到的浮力变大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我们就用最后浮起的小球上标记的温度来表示外界的气温．根据图中小球的位置可以判断，浮起的三个小球中（填字母）球的密度最大．【答案】变大；C 【解析】【详解】当外界气温降低时，容器内的液体质量不变，体积变小，根据公式ρ=m/V 可知密度变大；当外界气温降低时，液体的密度变大，当液体的密度大于小球的密度时，小球就上浮，按小球上浮的先后顺序，先上浮的小球的密度较小，后上浮的小球的密度较大，所以浮起的三个小球中C 球的密度最大． 20.如图，甲、乙两圆柱形容器静止在水平地面上（容器质量不计）．两容器底面积之比S 甲：S 乙=3：5，甲容器中装有质量为100g 的水，乙容器中装有质量为300g 的酒精，（ρ酒精=0.8ρ水）．若把密度为ρA 、质量为m A 的实心物体A 放入其中一种溶液中，A 沉淀且浸没在液体中（液体无溢出），两容器对水平地面的压力相等，且容器底部受到液体的压强相等，则此时A 受到的浮力为_____N ，A 物体的密度为_____g/cm 3.【答案】 (1). 0.8N (2). 2.5g/3cm 【解析】分析】（1）根据柱状容器中液体的压力等于液体的重力的特点可知：实心物体A 放入液体水中，即可根据两容器对水平地面的压力相等求出物体A 的重力和质量；（2）利用原来液体对容器底面的压强的关系和后来的容器底部受到液体的压强相等的条件得出甲容器中液面高度的变化，根据物体A 的质量和水的质量关系得出密度关系．【详解】（1）由题可知，甲中装有质量为m 水＝100g 0.1kg ＝的水．乙中装有质量为m 酒精＝300g 的酒精．水对地面的压力F 甲＝G 水F 乙＝ G 酒即G F 1F G 3m g m g 水水甲乙酒酒＝＝＝,35s s 甲乙＝，水对地面的压强G F p S S 水甲甲甲甲＝＝，酒精对地面的压强G F p S S 酒精乙乙乙乙＝＝，可得59p p 甲乙＝，则95p p 乙甲＝；（2）没有放入之前F F <甲乙，当把A 放入某一容器时，两容器对水平地面的压力相等，即''F F 甲乙＝，根据柱状容器中液体的压力等于液体的重力的特点．可知实心物体放液体水中．即A G G G +水酒精＝，即A m m m +水酒精＝，在`则A m ＝200g,即A m ＝2m 水；（3）实心物体A 放入液体水中，两容器底部受到的压强相等，即'p p 乙水＝，由9p p 5乙甲＝，可得，'9p p p p 5--甲甲甲水＝，即'ρgh ρ-水水水g 4h ρ5水水＝g h 水，整理得45h h 水水＝，因为A m 2m 水＝＝200g,即A 4ρS h 5甲水＝2m 水＝2ρs h 甲水水，整理得A 4ρ2ρ5水＝,即A ρ＝2.5310⨯kg/3m ＝2.5g/3cm (4)A 4V S h S h 5⨯甲甲水水＝＝，且m ρS h 甲水水水＝＝100g,浮力F 浮A 4ρgV ρgS h 0.85甲水水水＝＝＝⨯g ⨯0.1kg ＝0.8N.21.2017年6月18日，一辆“黑科技”满满的京东无人配送车，顺利完成了全球首单无人机器人配送．如图，该配送车有四个宽大的轮胎，轮胎上有宽大的花纹，工作人员把货物放入配送箱后，无人配送车根据目的地自动完成合理的配送路线．在行进过程中它能避开车辆，绕开障碍物，到达目的地后，它就会向用户发送短信，通知收货．用户可以直接通过验证码或者人脸识别收货．请参考示例，写出与无人配送车相关的物理现象并作出正确的解释．示例：物理现象：配送车启动发动机向前行驶物理知识：力能改变物体的运动状态物理现象：_______________________ 物理知识：______________________【答案】 (1). 物理现象：轮胎上有粗糙花纹 (2). 物理知识：增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力【解析】【分析】从增大摩擦力的角度来考虑，据此分析．【详解】物理现象：轮胎上有粗糙的花纹；物理知识：增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．22.如图所示，一物体静止在斜面上，请你画出物体所受重力G及物体对斜面压力F的示意图．（）【答案】【解析】【分析】重力的方向总是竖直向下的，过物体的重心表示出重力的方向即可；压力是接触面受到的力，压力的方向垂直于受力面，并过压力作用点表示出压力的方向即可．【详解】（1）过物体重心作竖直向下的带箭头的线段，并标上重力的符号G，即为重力的示意图．（2）在斜面上选取物体与接触面的中点为压力的作用点，过压力作用点作垂直于斜面带箭头的线段，并标上力的符号F，即为压力的示意图．23.如图所示，用一根硬棒撬起一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若用最小的力撬动石块，请标出此时杠杆的支点O并画出最小动力F及动力臂L．（）【答案】如图：【解析】由图示可知，当杠杆与地面的接触点为支点O时，作用在A点的动力力臂最大，所以此时动力最小，力垂直于杠杆向上，过支点O作最小力的作用线的垂线即为力臂L，如图所示：三、实验探究题24.如图，容器中间用隔板分成大小相同且互不相通的A，B两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不相等时，会向压强小的一侧凸起，小芸同学用该装置做“探究液体压强是否跟液体密度、液体深度有关”的实验．(1)探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保持容器中A，B两侧液体的_______相同．(2)探究“液体压强与液体深度的关系”时，小芸同学在A，B两侧倒入深度不同的水后，实验现象如图，由该实验现象得出结论：在液体密度相同时，液体深度____，液体压强越大．(3)这个实验用到的物理实验思想方法是____A、控制变量法B、转化法C、等效替代法D、模型法【答案】(1)深度(2). 越大(3). B.D【解析】【分析】掌握控制变量法在实验中的应用，根据p＝ρ液gh进行分析；（1）要探究液体压强与液体密度的关系，则要保证液体深度相同；深度相同，液体密度越大压强越大；（2）探究液体压强与液体深度的关系，则需使液体的密度相同；密度相同，液体深度越大压强越大．【详解】(1)探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保持容器中A，B两侧液体的深度相同；(2)在A，B 两侧倒入深度不同的水后，发现橡皮膜向左侧突起，说明右侧水的压强大，由该实验现象可得出结论：在液体密度相同时，液体深度越大，液体压强越大；(3)这个实验用到的物理实验思想方法是转化法和模型法．故选B.D.25.在“探究滑轮组的机械效率”时，小明利用两组滑轮组进行了5次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测定前4组数据，用二个动滑轮和二个定滑轮得第5组数据，测得数据如表：(1)请根据前四组数据，画出图甲中滑轮组的绕线方式（）(2)实验中应沿竖直方向______拉动弹簧测力计．(3)表格中变化①处数据应为______；根据图乙中弹簧测力计可知编号②数据应为______N.(4)由表中第1、2组数据可知，同一滑轮组的机械效率与重物上升的高度______(填“有关”或“无关”)．(5)由表中第3、4组数据可知，同一滑轮组的机械效率与摩擦和______有关．(6)有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高”．根据实验的数据，你认为这句话是______的(填“正确”或“错误”).你是用小明收集的_____两次实验数据对比分析来判断的．【答案】(1). (2). 匀速(3). 66.7%(4). 1.6N(5). 无关(6). 被提升的高度(7). 错误(8). 4 5【解析】【分析】（1）根据h与s的关系（s＝nh）结合表格中数据判断承担物重的绳子段数，然后绕线；（2）为准确地测出拉力，需竖直向上匀速拉动测力计；根据额外功的多少判定机械效率的变化；（3）根据公式η＝WW有总×100%＝hGFs×100%计算①的机械效率；进行②的读数时，注意测力计的分度值；（4）分析机械效率的变化及前面物理量的变化得出结论，机械效率与物体被提升的高度无关；（5）分析3、4中机械效率和物理量的变化，得出机械效率与被提升的物重之间的关系；（6）计算出第5组数据与前面的几组机械效率比较，得出结论．【详解】(1)分析前4组实验数据可知，s＝3h，所以滑轮组由3段绳子承担物重，因此应从动滑轮绕起，如图所示：；(2)实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计．(3)①第4次实验的机械效率：η＝WW有总×100%＝GhFs×100%＝4N0.1m2N0.3m⨯⨯×100%≈66.7%②由图知，测力计的分度值为0.2N，所以其示数为1.6N；(4)由表中第1、2组数据可知，同一滑轮组的机械效率与重物上升的高度“无关”．(5)由第3、4组数据可知，使用的是同一滑轮组，被提升的钩码重不同，机械效率不同，可知：同一滑轮组的机械效率与摩擦和被提升的物重有关；(6)由表格第5组数据可知,n′＝s′h′＝0.5m0.1m＝5，第5组实验滑轮组由5段绳子承担物重，更省力一些；其机械效率：η′＝WW有总×100%＝GsFs×100%＝4N0.1m1.6N0.5m⨯⨯×100%＝50%,由计算知，虽然第五组比第四组滑轮组省力，但机械效率更低，所以“机械越省力，它的机械效率越高”的说法错误．26.小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验．请你根据小明的实验探究回答下列问题．（1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与液体____的关系；根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为____N．（2）小明对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关．①对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而____________(填“增大”“减小”或“不变”)；②当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度____________(填“有关”或“无关”)．（3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为_____kg/m3．（4）小明利用浮力和杠杆的知识，发明了一个密度称．如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有两个完全相同的正方体C、D（边长为10 cm，重力为20 N），OA=10 cm，OB=8 cm．小聪向容器中倒入不同密度的液体，每次都将C浸没在液体中，移动物体D，使杠杆在水平位置平衡，OB上便可以标出不同液体的密度值．①当物体C 浸没在水中时，物体D 移动到E 点时杠杆恰好水平静止，那么OE 的长度为____cm ，在E 点表上ρ水．②这个密度称能够测量的最小液体密度为______kg/m 3．③OB 上的刻度是否均匀：_______(填“是”或“否”)．【答案】 (1). 密度 (2). 2.4 (3). 增大 (4). 无 (5). 1.2310⨯ (6). 5 (7). 0.4310⨯ (8). 是【解析】【分析】（1）影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，要探究浮力和其中一个因素的关系，就要采用控制变量法控制另外一个因素一定；由此进行解答；由“称重法”可以测出物体在水中受浮力的大小．（2）比较B 和C ；C 与E 实验，找出相同因素和不同因素，结合控制变量法的思想得出实验结论．（3）根据F 浮＝G-F 计算出在水中和盐水中受到的浮力，根据V 排＝F ρg浮水计算出物体的体积，根据ρ液＝gF V 浮排计算出盐水的密度；或根据在水中和在盐水中排开液体的体积相等列出关系式求出盐水的密度．【详解】（1）分析图C 与E ，排开液体的体积相同，液体的密度不同，可得出浮力的大小与排开液体密度有关；由图A 知：G ＝8N ，由图E 知，F ＝5.6N ，所以F 浮＝G-F ＝8N-5.6N ＝2.4N ；（2）探究物体浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关时，应控制液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素相同，实验B 、C 中物体在液体中浸没的深度改变的同时，其排开液体体积是变化的，实验证明：浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大；当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度无关．（3）由AD 知，浸没在水中时的浮力F 浮水＝8N-6N-2N ；∴F 浮＝ρ水gV 排得：V ＝。

重庆一中 2017-2018学年八年级下期末测试卷(答案版)

重庆一中初2019级17—18学年度下期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1.下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】C选项左边是多项式，右边的乘积式，符合因式分解的定义，其它选项不符合因式分解的定义，不是因式分解，可得答案．【详解】解：A、（x+1）（x-2）=x2-x-2 不符合因式分解的定义；B、4a2b3=4a2•b34a2b3=4a2•b3不符合因式分解的定义；C、x2-2x+1=（x-1）2左边是多项式，右边的乘积式，符合因式分解的定义；D、不符合因式分解的定义．故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的意义；严格按照定义去验证每个选项是正确解答本题的关键．3.下列各分式中，最简分式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】判断分式是否是最简式，看分式能否进行因式分解，是否能约分．【详解】解：A项可化简为，故错误；B项是最简分式，故正确；C项可化简为y-x，故错误；D项可化简为，故错误．故选：B．【点睛】此题考查了在化简式子时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，直到分子与分母没有公因式．4.一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】左视图是从物体左面看所得到的图形．【详解】解：从物体左面看，是一个矩形，因为里面有一个长方体孔，所以有两条虚线表示的看不到的棱，再根据俯视图，知道两条虚线距离比较近，故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5.某机械加工车间共有名工人，现要加工个零件，个零件．已知每人每天加工零件个或零件个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排人加工零件，由题意列方程得（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用现要加工4200个A零件，2400个B零件，同时完成两种零件的加工任务，进而得出等式即可．【详解】解：由题意可得，＝故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．6.若一元二次方程的两个实数根分别是、，则一次函数的图象一定不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】根据根与系数的关系可得出a+b=4、ab=3，再结合一次函数图象与系数的关系，即可找出一次函数y=abx+a+b的图象经过的象限，此题得解．【详解】解：∵一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根分别是a、b，∴a+b=4，ab=3，∴一次函数的解析式为y=3x+4．∵3＞0，4＞0，∴一次函数y=abx+a+b的图象经过第一、二、三象限．故选：D．【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一次函数图象与系数的关系，利用根与系数的关系结合一次函数图象与系数的关系，找出一次函数图象经过的象限是解题的关键．7.如图，在菱形中，，，交对角线于点，交边于点，则（）学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据对称性可知：∠DAE=∠DCE=23°，∠ADE=∠CDE=30°，再利用三角形的外角的性质即可解决问题；【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=60°，∴点A、点C关于直线BD对称，∴∠ADF=∠CDB=30°，∠DAE=∠DCE=23°，∴∠BEC=∠CDE+∠ECD=53°，故选：A．【点睛】本题考查菱形的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.一元二次方程可表示成的形式，其中、为整数，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式配方得到结果，求出a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】解：方程x2-8x=32，配方得：x2-8x+16=32+16，即（x-4）2=32+16，可得a=4，b=16，则a+b=16+4=20．故选：A．【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有个棋子，图②中有个棋子，图③中有个棋子，……，则图⑥中有（）个棋子．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+…+n+1+2n，据此可得．【详解】解：∵图1中棋子有5=1+2+1×2个，图2中棋子有10=1+2+3+2×2个，图3中棋子有16=1+2+3+4+3×2个，…∴图6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+6×2=40个，故选：C．【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10.下列命题正确的是（）A. 任意两个矩形一定相似B. 相似图形就是位似图形C. 如果点是线段的黄金分割点，那么D. 有一个锐角相等的两个直角三角形相似【答案】D【解析】【分析】A、两个相似图形不一定是位似图形．B、利用“对应边的比相等，对应角相等的多边形是相似多边形”进行判断即可．C、线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割．D、根据有两角相等的三角形是相似三角形．【详解】解：A、任意两个矩形的对应边不能确定，故任意两个矩形不一定相似，故本选项错误；B、两个相似图形不一定是位似图形，故错误．C、如果C是线段AB的黄金分割点，需要（AC＞BC）且使AC是AB和BC的比例中项，=，故错误：D、有一个锐角相等，再加上一个直角相等可以利用两角对应相等的两三角形相似判定相似，故本选项正确；故选：D．【点睛】此题考查了命题的真假判断，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11.已知，则的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：当-=1时，∴2n-3m=6mn∴原式===−故选：B．【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用整体的思想以及分式的运算法则，本题属于基础题型．12.如果关于的分式方程的解为整数，且关于的不等式组无解，则符合条件的所有负整数的和为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据分式方程的解为整数确定出m的范围，再由不等式组无解确定出满足条件所有负整数m的和即可．【详解】解：分式方程去分母得：mx=m-1-3x，解得：x=（m≠-3），不等式组整理得：，由不等式组无解得到2m+4≥-6，解得：m≥-5，即负整数m=-5，-4，-3，-2，-1，∵为整数，得到m=-5，-1，-2，之和为-8，故选：B．【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上13.若，则___________．【答案】【解析】【分析】先根据用x表示出y，再把y的值代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：∵，∴y=，∴原式===故答案为：.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在进行分式的混合运算时需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．14.已知关于的一元二次方程有实根，则的取值范围为_______．【答案】【解析】【分析】若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，且k-5≠0，建立关于k的不等式组，求出k的取值范围．【详解】解：∵方程有两个实数根，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×2×（k-5）=44-8k≥0，且k-5≠0，解得：k≤且k≠5，故答案为：k≤且k≠5．【点睛】此题考查根的判别式问题，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．15.在一个不透明的布袋中装有标着数字，，，的四个小球，这四个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于的概率为_______．【答案】【解析】【分析】列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之积大于9的情况数，利用概率公式即可得．【详解】解：根据题意列表得：由表可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字之积大于9的有8种，所以两个小球上的数字之积大于9的概率为=，故答案为：．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16.如图，在平行四边形中，点是边上一点，︰︰，连接、、，且、交于点．若，则_________．【答案】【解析】【分析】根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出△ABE，△BEF的面积即可；【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DE∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=2：3，∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，∵S△DEF=2，∴S△ABF=，S△BEF=5，∴S△ABE=+5=，故答案为．【点睛】本题考查了相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方，同高的三角形的面积之比等于底的比，解题的关键是掌握相似三角形的性质．17.初二（）班的全体同学在体测当天沿着同一条路匀速从名校联中班级教室出发到重庆一中本部操场参加体育测试，行进到本部综合楼时班主任老师发现未带相关体测器材，立即派小赵同学原路匀速跑回本班教室取器材（取器材时间为分钟），然后马上又以原速的去追赶班级队伍．当途中再次经过综合楼时，小赵发现班级队伍在自己前面不远处，于是他又以之前的速度追赶班级队伍，结果仍然比班级队伍晚分钟到达本部操场．如图所示，设小赵与本部操场之间距离为（），小赵所用时间为（），则当小赵途中再次经过综合楼时，班级队伍（队伍长度忽略不计）离本部操场的距离是______米．【答案】【解析】【分析】设小赵同学的速度为Vm/min,则根据他所用的时间为15+1.5min列出方程,得出小赵同学的速度,再求出小赵同学从出发到再次经过综合楼所用时间,最后即可求出班级队伍离本部操场的距离.【详解】解:设小赵同学的速度为Vm/min,则解得V=90经检验V=90是原方程的解,∴小赵同学从出发到再次经过综合楼所用时间为:∴班级队伍离本部操场的距离是:900-60×8.5=390m故答案为:390.【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题.18.如图，在正方形中，以为腰向正方形内部作等腰，点在上，且．连接并延长，与交于点，与延长线交于点．连接交于点，连接．若，，则______．【答案】【解析】【分析】设DG=3a，CG=9a，作KM⊥CD于M，EN⊥AB于N，想办法求出线段KF、EF、KM、EN、FG，想办法用a的代数式表示四边形EFKC的面积，再求出a即可解决问题；【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠ADC=90°，∵CG=3DG，∴可以假设DG=3a，CG=9a，则AB=AD=BC=CD=12a，∴DG∥AB，∴===，∴DH=4a，GH=5a，BH=20a，∵AE2=BF•BH，AE=AB，∴AB2=BF•BH，∴=，∵∠ABF=∠ABH，∴△ABF∽HBA，∴∠AFB=∠BAH=90°，∴AF==a，BF=a，∴FG=BH-BF-GH=a，∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED，∵∠ADE+∠GDK=90°，∠KEF+∠EKF=90°，∠EKF=∠GKD，∴∠GDK=∠GKD，∴GD=GK=3a，作KM⊥CD于M，EN⊥AB于N，∵=，∴KM=a，∵△AFB≌△ANE，∴EN=BF=a，∴S四边形EFKC=S△EFK+S△ECK=s△EFK+（S△CDE-S△CDK）=×a×a+（×12a×a-×12a×a）=a2，∵FG=a=，∴a=，∴S四边形EFKC=，故答案为．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质、直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题．解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）方程利用公式法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解:(1)则(2)检验：当时，原方程的解为【点睛】此题考查了解一元二次方程和解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.如图，矩形的对角线、相交于点，点、在上，．（1）求证：；（2）若，，求的长度．【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】【分析】（1）欲证明AE=CF，只要证明△ADE≌△CBF即可；（2）在Rt△ADB中，求出AD即可解决问题．【详解】解:（1）∵矩形∴，∴∵∴即在和∵∴≌∴（2）∵矩形∴∵，∴∴∴在中，∴【点睛】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.化简：（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并即可得；（2）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）原式=.=.原式====.【点睛】本题主要考查分式的混合运算与整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．22.最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆一中学生会新闻社准备近期做一个关于“校园安全”的专刊．为了解同学们对“校园安全”知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，问卷将了解程度分为（了解）、（了解很少）、（基本了解）、（不了解）四种类型，根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：（1）这次调查中，一共调查了名学生，图中类所对应的圆心角度数为；（2）请补全条形统计图；（3）为了让全校师生都能更好地关注“校园安全”，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团．已知这几名同学中有四名来自初一，其中两名为男生；另外四名来自初二，其中一名为女生．若要在该宣讲团中分别抽取初一、初二各一名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生来发言的概率．【答案】（1）40；72°；（2）详见解析；（3）.【解析】【分析】（1）由D的人数除以占的百分比得出调查学生的总数即可；求出C的人数占的百分比，乘以360即可得到结果；（2）求出C的人数，补全条形统计图即可；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可确定出所求概率．【详解】（1）这次调查中，一共调查了 40 名学生；图1中类所对应的圆心角度数为72° ；（2）补全条形统计图如下：（3）设：初一两名男生为B1、B2，两名女生为A1、A2，初二男生为B3，B4，B5，女生为A3∴总共有16种等可能情况，且一男一女的情况有8种.............8分∴P（一男一女）＝【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，解决本题的关键是从两种统计图中整理出解题的有关信息，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比；同时也考查了列表法与树状图法，以及概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.一淘宝店主购进、两款恤在网上进行销售，款恤每件价格元,款恤每件价格元,第一批共购买件.（1）该淘宝店主第一批购进的恤的总费用不超过元，求款恤最少购买多少件？（2）由于销售情况良好，该淘宝店主打算购进第二批恤，购进的、两款恤件数之比为，价格保持第一批的价格不变；第三批购进款恤的价格在第一批购买的价格上每件减少了元，款恤的价格比第一批购进的价格上每件增加了元，款恤的数量比第二批增加了，款恤的数量比第二批减少了,第二批与第三批购进的恤的总费用相同,求的值.【答案】(1) 款至少购买件；（2）.【解析】【分析】（1）设B款T恤购买了x件，则A款T恤购买了（600-x）件，根据“A款T恤每件价格100元，B款T 恤每件价格90元，第一批购进的T恤的总费用不超过56000元”列出关于x的一元一次不等式，解之即可，（2）设第二批购进A款T恤3y件，则购进B款T恤2y件，根据“第三批购进A款T恤的价格在第一批购买的价格上每件减少了m元，B款T恤的价格比第一批购进的价格上每件增加了m元，A款T恤的数量比第二批增加了m%，B款T恤的数量比第二批减少了m%，第二批与第三批购进的T恤的总费用相同”列出关于y，m的等式，整理化简后即可得到答案．【详解】解:（1）设款买件，款为件解得：答：款至少购买件.设第二批款件数分别为件解得：（不符合题意，舍去）.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，解题的关键：（1）根据不等量关系列出不等式，（2）根据数量关系列出关于y，m的等式并化简．24.已知在平行四边形中，过点作于点，且．连接交于点，作于点．（1）如图1，若，，求的长；（2）如图2，作于点，连接，求证：．【答案】（1）；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）设，，则, 在中根据勾股定理可求出x的值,即可求出DG的值; (2) 过D点作交AC于点K，根据等角的余角相等可证得,,再证明可得,,从而得到为等腰直角三角形,由此,最后可得结论.【详解】解:（1）设，，则在中，,,；（2）证明：过D点作交AC于点K，,,又,为等腰直角三角形【点睛】本题考查的是勾股定理、全等三角形的判定和性质，掌握勾股定理、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.25.若正整数满足个位数字为，其他数位上的数字均不为且十位与百位上的数字相等，我们称这样的数为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数，并记．最大的四位“言唯一数”是，最小的三位“言唯一数”是；（2）证明：对于任意的四位“言唯一数”，能被整除；（3）设四位“言唯一数”（，且，、均为整数），若仍然为“言唯一数”，求所有满足条件的四位“言唯一数”．【答案】(1)9991；221；（2）详见解析；（3）满足条件的所有的四位“言唯一数”为和【解析】【分析】根据题目给出的新定义，正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等，称这样的数k为“言唯一数”，解答即可．【详解】（1）最大的四位“言唯一数”是 9991 ，最小的三位“言唯一数”是 221 ；（2）证明：设，则都为正整数，则也是正整数对于任意的四位“言唯一数”，能被整除．（3）（，且，、均为整数）.则仍然为言唯一数，末尾数字为0，129末尾数字为9则的末尾数字为2，或①当时，，时，，此时②当时，，时，，此时满足条件的所有的四位“言唯一数”为和【点睛】本题主要考查了对因式分解的应用，对新定义的理解程度时解答本题的关键．五、解答题：（本大题共1个小题，每小题12分，共12分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．26.如图，直线：与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与x轴、y轴分别交于C、两点，且︰︰．（1）求直线的解析式，并判断的形状；（2）如图，为直线上一点，横坐标为，为直线上一动点，当最小时，将线段沿射线方向平移，平移后、的对应点分别为、，当最小时，求点的坐标；（3）如图，将沿着轴翻折，得到，再将绕着点顺时针旋转（）得到，直线与直线、轴分别交于点、．当为等腰三角形时，请直接写出线段的长．【答案】（1），为直角三角形；（2）（，）；（3），【解析】【分析】（1）解直角三角形求出AB、AC、BC理由勾股定理的逆定理即可解决问题；（2）如图1中，作QM⊥x轴于M，首先说明当P、Q、M三点共线，且PM⊥x轴时，PQ+CQ最小，构建一次函数理由方程组确定交点Q的坐标即可；（3）分四种情形分别求解即可解决问题；【详解】（1）∵直线：∴（，），（，）∴在中，∵︰︰∴∴在中，即（，）设直线：（）∴解得∴直线：∵，，∴∴为直角三角形（2）作轴于，则∽∴∴即∴∴当、、三点共线，且轴时，最小∴（，）平移过程中，点在直线上移动∵且经过点（，）∴：作点（，）关于的对称点，则（，），连接，与直线的交点即为所求点∵直线:∴解得∴（，）（3），【点睛】本题考查一次函数综合题、垂线段最短、锐角三角函数、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，理由垂线段最短解决最值问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。

〖汇总3套试卷〗重庆市2018年八年级下学期物理期末达标测试试题

初二下学期期末物理试卷一、选择题（本题包括10个小题）1．如图，将边长为10cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有14的体积露出液面，此时液面比放木块前升高4cm，容器底部受到的液体压强变化了320Pa（g取10N/kg），则下列判断正确的是（）A．液体的密度是1×103kg/m3B．木块的密度为0.8g/cm3C．木块受到的浮力是8ND．使木块完全浸没需要2N向下的压力【答案】D【解析】【详解】A．由题可知p1-p2=ρ液gh1-ρ液gh2=ρ液g（h1-h2）=ρ液gΔh=320Pa，液体密度：ρ液=320Pa10N/kg0.04m=0.8×103kg/m3；故A错误；B．木块处于漂浮状态，木块排开液体的体积：V排=（1-14）V木=34V木，根据漂浮条件可得：F浮=G木，ρ液gV排=ρ木gV木，ρ木=VV排木ρ液=34ρ液=34×0.8×103kg/m3═0.6g/cm3；故B错误；C．木块的体积V木=L3=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，木块的重力G木=m木g=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=6N；F浮=G木=6N；故C错误；D．木块完全浸没浮力F浮′=ρ液gV木=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=8N；向下的压力F=F浮-G木=8N-6N=2N；故D正确。

2．趣味谜语：牛顿美滋滋地站在一平方米的地板上（打一物理学家），谜底是图中的（）A．焦耳B．瓦特C．帕斯卡D．伽利略【答案】C【解析】【分析】【详解】牛顿美滋滋地站在一平方米的地板上，由谜面可知它的谜底是1牛每平方米，这是压强的单位。

故选C。

3．以下估测接近实际的是（）A．某中学生的重力约50NB．托起两个鸡蛋所用的力大约是1NC．一个成年人站立时对地面的压强约为200帕D．跑百米的运动员的动能大约是3×105J【答案】B【解析】【详解】A．中学生的质量在50kg左右，受到的重力大约为G=mg=50kg×10N/kg=500N ，故A 错误；B ．两个鸡蛋的质量在100g=0.1kg 左右，托起两个鸡蛋的力约为F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N ，故B 正确；C ．成年人的体重在G=500N 左右，双脚站立时与水平地面的接触面积在0.05m 2左右，双脚对水平地面的压强为 p=2500N 0.05mF S =1.0×104Pa ，故C 错误； D ．跑百米的运动员具有的动能大约为3000J ，故D 错误。

重庆一中初2018级初二下英语期末考试试卷包含答案

重庆一中初2018级16 -17学年度下期期末考试英语试卷（全卷共十一个大题满分：150分考试时间：120分钟）温馨提示：1. 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，请把第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上，把第Ⅱ卷的答案用黑色或蓝色中性笔书写在答题卷上。

2. 考试结束，由监考人员将答题卡和答题卷一并收回。

第Ⅰ卷（共75分）I．听力测试。

（共20分）第一节（每小题1分，共6分）听一遍。

根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

( ) 1. A. Yes, I am. B. Yes, I haven’t. C. Yes, I have.( ) 2. A. No, it doesn’t. B. It’s kind of interesting. C. Yes, it is.( ) 3. A. The Sahara. B. The Pacific. C. The Nile.( ) 4. A. Never mind. B. You’re welcome. C. OK.( ) 5. A. Hou Yi. B. The Monkey King. C. Yu Gong.( ) 6. A. Good idea. B. The same to you. C. Not at all.第二节（每小题1分，共6分）听一遍。

根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

( ) 7. A. Before 9:00 pm. B. Before 10:00 pm. C. Before 11:00 pm.( ) 8. A. 950 meters. B. 900 kilometers. C.850 meters.( ) 9. A. This morning. B. Today. C. Yesterday.( ) 10. A. For ten minutes. B. In ten minutes. C. In ten days.( ) 11. A. Justin Bieber. B. The TF Boys. C. Taylor Swift.( ) 12. A. In the park. B. In the library. C. At home.第三节（每小题1分，共4分）听两遍。

重庆一中初2018级八年级下册期末试题

重庆一中初2018级16—17学年度下期期末考试数学试卷2017. 6（全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟）认真选一选,仔细填一填,耐心算一算,成功一定就是你的了!一、选择题：（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的代号涂黑．1.要使分式21-x 有意义，x 应满足的条件是 A . 2->x B. 2>x C. 2≠x D. 2-≠x2.下列因式分解正确的是A . ()x x x x 63632-=- B. ()()4442-+=-x x xC. ()22112-=--x x xD. ()()251032-+=-+x x x x3.若两个相似三角形的相似比是1:5，那么它们的周长之比是A . 5:1B . 1:5C . 1:10D . 1:254.如图，过反比例函数()04>=x xy 上一点A 作AB x ⊥轴于点B ，AC y ⊥轴于点C ，则四边形OBAC 的面积是A. 2B. 4 C . 6 D . 85.如图，BE 、CD 相交于点A ，连接BC ，DE ，下列条件中不能．．判断∆ABC ∆∽ADE 的是A . DB ∠=∠ B . EC ∠=∠ C. ADAE AC AB = D . AE AC AD AB = 6.已知反比例函数xm y 3-=的图象经过第一、三象限，则符合条件的m 是 A . m =－1 B . m = 0 C . m =3 D . m =5 7.力帆集团原计划生产某一型号的汽车8000辆，为了提高效率，企业改进了技术，现每天可比原计划多生产40辆汽车，结果提前10天完成了生产计划.若设原计划需要x 天完成，则根据题意列方程为A. 401080008000=+-x x B. 408000108000=-+x x C. 408000108000+=-x x D. 408000108000-=-xx 8.如图，为了测量旗杆AB 的高度，小凡在距旗杆底部B 点10.8米的C 点处放置5题图 4题图了一面镜子，当小凡行走到与BC位于同一直线的E点处时，恰好能从镜子中观察到旗杆顶部的A点.已知小凡眼睛所在的D点离地面的高度是1.6米，CE=2.7米，则旗杆AB的高度是A. 6.4米B. 7.2米C. 8米D. 9.6米9.如图，在菱形ABCD中,∠ABC=120°，BD=4，则菱形ABCD的面积是A. 34B. 8 C. 38D. 1610.如图，矩形ABCD的对角线相交于O，过点O作OE⊥BD，交AD点E，连接BE，若∠ABE=20°，则∠AOE的大小是A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°11.如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是①②③A. 80B. 89C. 99D. 10912.从－3、－2、－1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程xxaxx12262=---有整数解，且使关于x的方程()02312=+--xxa有实数解，则符合条件的所有a的和是A.－4B.－1C. 0D. 1二、填空题:（本大题共6小题,每小题4分,满分24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上.13.若32=yx，则=-xxy2__________.14.已知点A()11,yx，B()22,yx均在反比例函数xy5-=的图象上，且021>>xx，则1y________2y(填“>”或“<”) .15.已知=x1是关于x的一元二次方程0522=+-axbx的根，则12--ba的值为8题图9题图10题图_______.16.如图，平行四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，连接AC ，DE 相交于点F ，若∆AEF 的面积等于1，则∆ACD 的面积是_______.17.成渝两地山水相连，风俗相通，人口、贸易往来频繁，“成渝高铁”的开通更是加速了成渝两地的“同城化”进程.已知两地相距350千米，现有一直达高铁往返于两城市之间，该高铁每次到达成都、重庆后均需停留1小时再重新出发.暑假期间，重庆市铁路局计划在同线路上临时加开一辆慢速直达旅行专列.在试运行期间，该旅行专列与高铁同时从重庆出发，在整个行驶过程中，两车均保持各自速度匀速行驶，经过3.75小时两车第一次相遇.已知两车之间的距离y (千米)与行驶时间x (小时)之间的部分函数关系如图所示，当两车第二次相遇时，该旅行专列共行驶了_______千米.18.如图，正方形ABCO 中，点Q 为OC 边上的三等分点，连接AQ 交对角线OB 于点F .将正方形ABCO 绕点O 按顺时针方向旋转角α( 450<<α)，得到正方形A 1B 1C 1O .其中A 1B 1交对角线OB 于点N ，边B 1C 1交OC 的延长线于点M ，延长B 1A 1交OA 的延长线于点E .若OF =2，AE=MB 1，则四边形NOMB 1的面积为__________.三、解答题：(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图（包括辅助线），请将解答过程书写在答．题卡．．中对应的位置上. 19.解下列方程：（1） 0222=-+x x （2）1213=--x xx20.2017年5月23日，在重庆一中渝北寄宿学校开展了初中生物核心素养培养实践研究系列活动———“弘扬传统文化，关注生命健康”暨重庆一中第一届生命科学文化节.本次活动以“生命生存生活生涯”四生教育为指引，设立了“参观展17题图 16题图 18题图区”、“体验区”、“名家讲坛”三个活动板块.活动结束以后，为了了解同学们对这次活动的三个板块的参与度，重庆一中的小记者们随机地对校园里的同学们进行了问卷调查，并分类整理调查结果： A :参加了三项活动；B :参加了两项活动；C :参加了一项活动；D :一项活动都没有参加，同时根据调查的结果绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图.（1）此次的问卷共调查了________名同学，参与了两项活动的同学所对应的扇形统计图的圆心角是_________度，并请补全折线统计图；（2）作为本次活动的延续，学校有意组织一个“继续学习小组”，并从学生中选拔负责人.现有小颖和其他三位同样优秀的同学报名参加了负责人的选拔，需要从中任选两位成为负责人，试用画树状图或列表的方法求出小颖被选中的概率.四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形（包括作辅助线）,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.计算：（1）x x x x 221422++⋅- （2）3329625222--++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x x x x22.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数x y 2=与反比例函数()0≠=k xk y 相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标是()a ,1，另有一次函数()0≠+=m n mx y 的图象经过点A ，交x 轴于点C ，交y 轴于点D ，OC 5=OA .20题图1 20题图2（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接BD，求∆ABD的面积.23.今年5月17日，2017年全国最美校园书屋评选揭晓，全国49个学校入选，重庆一中荣获“全国最美校园书屋”称号.借此机会，学校举办了“让书香，浸润我们的生命；让阅读，成为我们一生最重要的习惯”的主题活动，旨在充分满足全校师生开展丰富多元的阅读活动需求，让学生真正从书本中收获知识与快乐.据了解，学校原计划向沙坪坝书城订购A、B两类图书共5000本，已知A类图书每本单价24元，B类图书每本单价20元.（1）据悉，学校计划购书的总资金不超过11.2万元，那么原计划最多购买A类图书多少本？（2）后来，学校决定就以11.2万元的总资金，按照（1）中A类图书的最大数量进行购买.但图书馆通过调研发现学生们更加青睐B类图书，于是学校接受了图书馆的建议，在原计划的基础上A类图书少订购了%31m(其中%10%31>m)，B类图书多订购了%m，沙坪坝书城也决定在学校所订购的B类图书的单价上给予%41m的优惠，但保持A类图书的单价不变，最终学校只多花费了500元就完成了订购，求m的值.24.如图，Rt∆ABC中,∠C=90°，点D是AC上的一点，过D作DE⊥AB，垂足为点E，连接BD，∠ADE=∠BDE.（1）如图1，若BC22=，AC=4，求AE的长；（2）如图2，AG//BD，且AG=CD，点F是线段BC的中点.求证：∠FDC=∠DGA.22题图五、解答题：（本大题共2个小题,25小题10分,26小题12分,共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形（包括作辅助线）,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25.如果任意一个多位数满足其所有的偶数位上的数字之和与所有的奇数位上的数字之和相等，我们就把这样的多位数统称为“奇偶均分数”.例如：对于多位数352，奇数位上的数字是3、2，偶数位上的数字是5，显然3+2=5，所以352是“奇偶均分数”.（1）三位数中，最大的“奇偶均分数”是 .求证:任意一个三位“奇偶均分数”都能被11整除.（2）对于任意一个四位“奇偶均分数”而言，如果前两位数字之和恰好等于后两位数字之和，我们就把这样的四位“奇偶均分数”称为“完美奇偶均分数” . 是否存在这样的“完美奇偶均分数”，其本身以及各个数位上的数字之和均能被7整除，如果存在，请求出它的值；如果不存在，请说明理由.26.如图，在直角坐标系中，直线l 1:131+-=x y 与x 轴交于点C ，与y 轴交于点A .分别以OC 、OA 为边作矩形ABCO ，直线l 2: y=x 交线段AB 于点E .（1）求点B 、E 的坐标；（2）如图，点F 为线段BC 的中点，点P 为直线l 2上一点，点Q 为x 轴上一点，求四边形BFQP 周长的最小值以及周长最小时点P 的坐标；（3）若点D 为点A 关于x 轴的对称点，连接CD ，将直线l 1: 131+-=x y 沿着x轴平移，平移后的直线记为l3，直线l3与x轴交于点M，与射线CD交于点N.是否存在这样的点N，使得∆OMN为等腰三角形，若存在，请在答题卷上画出满足条件的等腰∆OMN并直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.。

重庆一中初2018级八下物理期末试卷

重庆一中初2018级16-17学年度下期期末考试物理试卷（全卷共四个大题，满分100分考试时间90分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，考试结束后由监考老师将答题卡（卷）收回2.全卷g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1、下列对常见物理量的估计正确的是（）A.中学生的重力约为50NB.人的密度约为0.5×103kg/m3C.现在考试室内的气压约为1x105paD.将初二物理书从地面捡到桌子上所做的功约为300J2、如图所示的实例中,属于增大压强的是（）A．在铁轨下面铺枕木B．大型载重车装有很多车轮C．书包背带做得较宽D．切熟鸡蛋的钢丝很细3、下列与压强有关的说法中，正确的是（）A.船闸利用了连通器的原理实现船只通航B.学生用吸管吸“早餐奶”与大气压无关C.托里拆利实验最先证明了大气压的存在D.液体在流速大的地方压强大，在流速小的地方压强小4、如图所示的简单机械中，使用时一定费力的是（）A.镊子B.起子C.钳子D.动滑轮5、下关于功和较的说法正确的是（）A.被拉开的弹弓具有弹性势能B.人用力推车而车未动,因为用了力所以推力做了功C.人用竖直向上的力提水桶沿水平方向运动,人对水桶的拉力做了功D.具有能量的物体一定正在做功6、关于功率、机械效率的说法正确的是（）A.做功多的机器机械效率一定高B.机械效率高的机器功率一定大C.功率小的机器做功慢D.功率大的机器做功时间一定短7、如图所示，摩托车运动员从高处平台的末端水平飞出，落在水平地面上，若不计空气阻力，则运动员(包含摩托车)在下落过程中（）A.重力势能转化为动能，机械能不变B.重力势能转化为动能，机械能增大C.动能转化为重力势能，机械能增大D.动能转化为重力势能，机械能减小8、用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，第1次和第2次运动的s-t 图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，拉力的功率分别为P1和P2，则他们的大小关系正确的是（）A.F1＞F2 P1 ＞P2B.F1 ＝F2 P1 ＞P2C.F1＝F2 P1 ＜P2D.F1 ＜F2 P1 ＜P29、如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门使容器中相同时间内流出的水量相等。

〖汇总3套试卷〗重庆市2018年八年级下学期物理期末监测试题

初二下学期期末物理试卷一、选择题（本题包括10个小题）1．在下列事例中，受平衡力作用的物体是（）A．沿水平方向抛出去的篮球B．绕太阳转动的地球C．减速进站的火车D．正在匀速上升的电梯【答案】D【解析】【分析】【详解】A．沿水平方向抛出去的篮球受到重力作用下落，不受平衡力作用，故A不符合题意；B．绕太阳转动的地球运动方向不断变化，不受平衡力作用，故B不符合题意；C．减速进站的火车速度不断变化，不受平衡力作用，故C不符合题意；D．正在匀速上升的电梯运动状态不变，受平衡力作用，故D符合题意。

故选D。

2．如图甲所示，相同的两物块A、B 叠放在粗糙程度相同的水平地面上，在20N的水平推力F1的作用下一起做匀速直线运动，此时物块B所受的摩擦力为f1，若将A、B物块按图乙所示紧靠放在水平桌面上，用水平力F2推A，使它们一起做匀速直线运动，则（）A．f1=0N，F2=20N B．f1=10N，F2=20NC．f1=20N，F2=40N D．f1=10N，F2=40N【答案】A【解析】【分析】【详解】在甲图中，物体A、B在20N的水平拉力作用下，一起作匀速直线运动，因此，A、B都受到平衡力作用，而物体B在物体A上，一起做匀速直线运动，没有发生相对运动或相对运动的趋势，所以物体B不受摩擦力，即摩擦力为0，即f1=0N物体A受到的推力和摩擦力是一对平衡力，即摩擦力大小等于推力的大小，也为20N；在乙图中，若将A、B紧靠着放在水平桌面上，接触的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，使它们一起匀速运动，因此推力与此时的摩擦力为一对平衡力，推力的大小也为20N．即F2=20N故A正确，BCD错误。

故选A。

3．下列说法不正确的是（）A．船闸是利用连通器原理工作的B．水坝的下部比上部建得宽，是由于水对坝的压强随深度的增加而增大C．人在高山上呼吸困难是因为高山上气压比山下气压高D．并行的船不能靠得太近是因为流体中流速越大的位置压强越小【答案】C【解析】【分析】【详解】A．船闸是利用连通器原理工作的，A项正确，故A项不符合题意；B．水坝的下部比上部建得宽，是由于水对坝的压强随深度的增加而增大，B项正确，故B项不符合题意；C．人在高山上呼吸困难是因为高山上气压比山下气压低，C项错误，故C项符合题意；D．并行的船不能靠得太近是因为流体中流速越大的位置压强越小，D项正确，故D项不符合题意。

重庆一中2018-2019学年下学期初中八年级期末考试八年级物理试卷

图2 重庆一中2018-2019学年下学期初中八年级期末考试物理试卷（考试时间：90分钟满分：100分）注意：1.本套试卷中g=10N/kg2.请将答案填写在答题卷上，交卷时只交答题卷。

一．选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共39分）1．一位普通中学生沿教学楼的楼梯匀速登高了3m ，该同学登楼做的功最接近（）A ．50 JB ．150 JC ．1500 JD ．15000 J2．下列现象中，能说明分子在不停地做无规则运动的是（）A. 小树一年比一年长高B. 在光的照射下,看见粉笔灰在空中飘动C. 扫地时灰尘满天飞D. 在重庆一中渝北校区内闻到黄桷兰的花香3．如图1所示的四种情景中，人对物体做了功的是（）4．如图2所示的工具中属于费力杠杆的是( )A ．用钓鱼竿钓鱼B ．手推独轮车C ．用钉锤撬钉子D ．用天平称质量5．在下列措施中，为了增大压强的是 ( )A ．打地基的桩，其下端做成尖形B ．载重汽车多用几个轮子C ．背行李的背带做得宽一些D ．把铁轨铺在枕木上6．下列过程中，物体的重力势能转化为动能的是（）A ．人将重物向上提起的过程 B.热气球上升的过程C ．汽车在水平路面上匀速行驶的过程 D.铅球自由下落的过程7．下列有关物理现象说法正确的是（）A ．历史上是用马德堡半球实验首先测出了大气压强的值B ．用钢笔吸取墨水是利用了大气压强C ．气体流速越快，气压越大D．大气压越大，液体的沸点越低8．学习了初二物理后，明白了作图法可以让我们更加直观、方便地认识、研究物理问题。

如图3所示的几种示意图中，正确的是（）9．如图4所示，两只容器分别盛有相同高度的酒精和水（ρ酒＜ρ水），在A、B、C三点中，液体产生的压强分别为pA 、pB、pC，则下列有关pA、pB、pC的大小关系正确的（）A．pA ＞pB＞pCB．pA＜pB＜pCC．pA =pB＞pCD．pA=pB＜pC图410．如图5所示，将相同的长方体木块分别放在甲、乙、丙三个容器中，乙、丙中的木块用细线拴于容器底，木块受到的浮力分别是F甲、F乙、F丙，则（）A．F甲＜F乙＜F丙B．F甲=F乙＜F丙C．F甲＜F乙=F丙D．F甲=F乙=F丙图511．如图6所示，密封的“凸”字形容器中装满水，放在水平桌面中央，若把它倒置，则水对容器底部的压强P1和容器对桌面的压强P2的变化情况是（）A．P1增大，P2增大 B．P1增大，P2不变C．P1不变，P2不变 D．P1不变，P2增大12．小明为帮助爸爸搬运装修材料设计了如图7所示的甲、乙两种方案，小明采用这两种搬运方案分别将地面上质量相同的材料运送到相同高度的二楼，实际所用拉力和时间均相等．已知每个滑轮受到的重力相同，绳重与滑轮的摩擦均可忽略不计．则下列关于甲、乙两种方案的说法正确的是（）A．小明所做的有用功之比为3：4B．小明所做的总功之比为3：4C．滑轮组的机械效率之比为1：1D．小明施加拉力的功率之比为4：313．如图8所示，一装有水的小桶放在水平面上，桶与水的总重为50N，用测力计吊着一个体积为300cm3的实心金属球，将金属球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触，此时测力计的示数为12N。

┃精选3套试卷┃2018届重庆市八年级下学期物理期末学业质量监测试题

初二下学期期末物理试卷一、选择题（本题包括10个小题）1．如图所示,弹簧的一端固定在墙面上,用手拉弹簧的另一端,弹簧在弹性范围内伸长了一段距离,则下列说法正确的是（）A．手对弹簧的拉力和墙对弹簧的拉力是一对平衡力B．弹簧对手的拉力和弹簧对墙的拉力是一对相互作用力C．手对弹簧的拉力和弹簧对手的拉力是一对平衡力D．弹簧对墙的拉力使弹簧伸长了一段距离【答案】A【解析】【详解】A．手对弹簧向右的拉力和墙对弹簧向左的拉力都作用在弹簧上、大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力。

故A正确。

B．弹簧对手的拉力和手对弹簧的拉力才是一对相互作用力。

故B错误。

C．手对弹簧的拉力和弹簧对手的拉力分别作用在对方物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对相互作用力。

故C错误。

D．弹簧对墙的拉力作用在墙上，是对墙产生作用效果，不是对弹簧产生作用效果。

所以应该是墙对弹簧的拉力使弹簧伸长了一段距离。

故D错误。

2．如图所示，是小明同学在学习时制作的潜水艇模型，使用中下列现象可能发生的是（）A．向管中吹气时，模型下沉B．从管中吸气时，模型上浮C．向管中吹气时，模型上浮D．向管中吹气和从管中吸气时，模型均上浮【答案】C【解析】【详解】当烧瓶浸没在水中时，排开水的体积不变，所受浮力不变，因此模型的上浮和下沉是通过改变自重来实现的；吹气时，瓶内气体压强增大，一部分水被排了出来，此时模型的自重减小，模型上浮；吸气时，瓶内气体压强减小，一部分水被压入瓶内，此时模型的自重增加，模型下沉。

故选C.【点睛】潜水艇是通过改变自身的重力来实现下潜、悬浮和上浮的，结合这个特点来对此题的模型进行分析．3．下列常用物理量与对应单位正确的是（）A．压强——（F）B．力——（Pa）C．功——（J）D．功率——（N·m）【答案】C【解析】【详解】A．压强的单位是Pa，故A项错误；B．力的单位为N，故B项错误；C．功的单位为J，故C项正确；D．功率的单位为W，故D项错误。

2018-2019学年重庆一中八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年重庆一中八年级（下）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（本大共12个小题，每小题4分，共48分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．下列窗花图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠04．下列式子因式分解正确的是（）A．x2+2x+2＝（x+1）2+1 B．（2x+4）2＝4x2+16x+16C．x2﹣x+6＝（x+3）（x﹣2）D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）5．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（）A．B．C．D．6．下列命题是真命题的是（）A．平行四边形的对角线互相平分且相等B．任意多边形的外角和均为360°C．邻边相等的四边形是菱形D．两个相似比为1：2的三角形对应边上的高之比为1：47．估算2﹣+1在哪两个整数之间（）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和48．根据以下程序，当输入x＝﹣2时，输出结果为（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．39．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）A．B．C．D．10．如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象经过正方形ABCD的顶点A，边BC在x轴的正半轴上，连接OA，若BC＝2OB，AD＝4，则k的值为（）A．2 B．4 C．6 D．811．如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．312．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E在BC边上，连接DE，将△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E 交AD于点F，连接AC'．若点F为AD的中点，则AC′的长度为（）A．B．2C．2D．+1二、填空题，（本题共6小，每小题4分，共24分）13．计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝．14．若＝．则＝．15．反比例函数y＝图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），其中0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（用“＜“连接）．16．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠BDC＝34°，则∠ECA＝°．17．某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演赛厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y（米）与王艳出发时间x（分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司米．18．古语说：“春眠不觉晓”，每到初春时分，想必有不少人变得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我们可以在饮食方面进行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山药、麦片．春天即将来临时，某商人抓住商机，购进甲、乙、丙三种麦片，已知销售每袋甲种麦片的利润率为10%，每袋乙种麦片的利润率为20%，每袋丙种麦片的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙三种变片的袋数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%：那么当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为2：3；4时，这个商人得到的总利润率为（用百分号表最终结果）．三、解答题：（共78分）19．（10分）解方程：（1）﹣＝2 （2）2x2﹣2x﹣1＝020．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD于点F，交CB 于点E，且∠EAB＝∠DCB．（1）求∠B的度数：（2）求证：BC＝3CE．21．（10分）近年，教育部多次明确表示，今后中小学生参加体育活动情况、学生体质健康状况和运动技能等级纳入初中、高中学业水平考试，纳入学生综合素质评价体系．为更好掌握学生体育水平，制定合适的学生体育课内容，某初级中学对本校初一，初二两个年级的学生进行了体育水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：【收集数据】从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下：88 58 44 90 71 88 95 63 70 90初一年级81 92 84 84 95 31 90 85 76 8575 82 85 85 76 87 69 93 63 84初二年级90 85 64 85 91 96 68 97 57 88【整理数据】按如下分段整理样本数据：0≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 分段年级初一年级 a 1 3 7 b初二年级 1 4 2 8 5【分析数据】对样本数据边行如下统计：统计量平均数中位数众数方差年级初一年级78 c 90 284.6初二年级81 85 d 126.4【得出结论】（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是、、、．（2）若该校初一、初二年级的学生人数分别为800人和1000人，则估计在这次考试中，初一、初二成绩90分以上（含90分）的人数共有人．（3）根据以上数据，你认为（填“初一“或“初二”）学生的体育整体水平较高．请说明理由（一条理由即可）．22．（10分）在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+5与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象交于点A（1，n）；另一条直线l2：y＝﹣2x+b与x轴交于点E，与y轴交于点B，与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象交于点C和点D（，m），连接OC、OD．（1）求反比例函数解析式和点C的坐标；（2）求△OCD的面积．23．（10分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道有关于自然数的题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？”就是说：一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求这个数．《孙子算经》的解决方法大体是这样的先求被3除余2，同时能被5，7都整除的数，最小为140．再求被5除余3．回时能被3，7都整除的数，最小为63．最后求被7除余2，同时能被3，5都整除的数，最小为30．于是数140+63+30＝233．就是一个所求的数．那么它减去或加上3，5，7的最小公倍数105的倍数，比如233﹣105＝128，233+105＝388…也是符合要求的数，所以符合要求的数有无限个，最小的是23．我们定义，一个自然数，若满足被2除余1，被3除余2，被5除余3，则称这个数是“魅力数”．（1）判断43是否是“魅力数”？请说明理由；（2）求出不大于100的所有的“魅力数”．24．（10分）毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本．（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值．25．（10分）在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG ⊥CD于点G．（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的长度；（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．26．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC＝2OB．（1）点F是直线BC上一动点，点M是直线AB上一动点，点H为x轴上一动点，点N为x轴上另一动点（不与H点重合），连接OF、FH、FM、FN和MN，当OF+FH取最小值时，求△FMN周长的最小值；（2）如图2，将△AOB绕着点B逆时针旋转90°得到△A′O′B，其中点A对应点为A′，点O对应点为O'，连接CO'，将△BCO'沿着直线BC平移，记平移过程中△BCO'为△B'C'O″，其中点B对应点为B'，点C对应点为C'，点O′对应点为O″，直线C'O″与x轴交于点P，在平移过程中，是否存在点P，使得△O″PC 为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|＝2．故选：A．2．【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：A．3．【解答】解：根据题意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故选：C．4．【解答】解：分解因式正确的为x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故选：D．5．【解答】解：DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝＝，故选：D．6．【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分但不一定相等，故错误，是假命题；B、任意多边形的外角和均为360°，正确，是真命题；C、邻边相等的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、两个相似比为1：2的三角形对应边上的高之比为1：2，故错误，是假命题，故选：B．7．【解答】解：原式＝4﹣3+1＝+1，∵1＜2＜4，∴1＜＜2，即2＜+1＜3，则2﹣+1在2和3两个整数之间，故选：C．8．【解答】解：当x＝﹣2时，（﹣2）2﹣3＝1；当x＝1时，12﹣3＝﹣2；∵﹣2＜1，∴当输入x＝﹣2时，输出结果为﹣2．故选：B．9．【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．依题意得：＝．故选：C．10．【解答】解：∵正方形ABCD，AD＝4，∴AB＝AD＝4＝BC，∵BC＝2OB，∴OB＝2，∴A（2，4）代入y＝得：k＝8，故选：D．11．【解答】解：由关于y的不等式组，可整理得∵该不等式组解集无解，∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵得x＝而关于x的分式方程有负数解∴a﹣4＜0且∴a＜4且a≠2于是﹣3≤a＜4，且取a≠2的整数∴a＝﹣3、﹣2、﹣1、0、1、3则符合条件的所有整数a的和为﹣2．故选：A．12．【解答】解：如图，过点C'作C'H⊥AD于点H，∵点F为AD的中点，AD＝BC＝2∴AF＝DF＝∵将△DEC沿DE翻折∴CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°在Rt△DC'F中，C'F＝＝1∵S△C'DF＝×DF×C'H＝×C'F×C'D∴×C'H＝1×3∴C'H＝∴FH＝＝∴AH＝AF+FH＝在Rt△AC'H中，AC'＝＝故选：A．二、填空题13．【解答】解：原式＝1﹣（﹣2）2＝1﹣4＝﹣3 故答案为：﹣314．【解答】解：∵＝，∴2y＝x+y，故y＝x，则＝1．故答案为：1．15．【解答】解：反比例函数y＝图象在一、三象限，（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数y＝图象上，且0＜x1＜x2，因此（x1，y1），（x2，y2）在第一象限，∵反比例函数在第一象限y随x的增大而减小，∴0＜y2＜y1．故答案为：0＜y2＜y1．16．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠BDC＝∠DBC＝34°．∠BCA＝∠DCO＝90°﹣34°＝56°．∵EF垂直平分BC，∴∠ECF＝∠DBC＝34°．∴∠ECA＝56°﹣34°＝22°．故答案为22．17．【解答】解：设王艳骑自行车的速度为xm/s，则爸爸的速度为：（5x+5×x）÷5＝x（m/s），由函数图象可知，公司距离演奏厅的距离为9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家与演奏厅的距离为：9400﹣3900＝5500（米），根据题意得，5x+5×x+（）×＝5500，解得，x＝200（m/s），∴爸爸的速度为：（m/s）∴王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司的距离为：5×300+3900﹣（）×300＝3400（m）．故答案为：3400．18．【解答】解：设甲、乙、丙三种麦片的进价分别为a、b、c，丙麦片售出袋数为cx，由题意得：，解得：，∴＝＝＝25%，故答案为：25%．三、解答题19．【解答】解：（1）方程两边都乘以x﹣7得：x+1＝2（x﹣7），解得：x＝15，检验：当x＝15时，x﹣7≠0，所以x＝15是原方程的解，即原方程的解是x＝15；（2）2x2﹣2x﹣1＝0，b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×2×（﹣1）＝12，x＝，x1＝，x2＝．20．【解答】解：（1）∵AE⊥CD，∴∠AFC＝∠ACB＝90°，∴∠CAF+∠ACF＝∠ACF+∠ECF＝90°，∴∠ECF＝∠CAF，∵∠EAD＝∠DCB，∴∠CAD＝2∠DCB，∵CD是斜边AB上的中线，∴CD＝BD，∴∠B＝∠DCB，∴∠CAB＝2∠B，∵∠B+∠CAB＝90°，∴∠B＝30°；（2）∵∠B＝∠BAE＝∠CAE＝30°，∴AE＝BE，CE＝AE，∴BC＝3CE．21．【解答】解：（1）由统计表中的数据可知，a＝3，b＝6，c＝＝84.5，d＝85，故答案为：3；6；84.5；85；（2）初一成绩90分以上（含90分）的人数共有：800×＝240（人），初二成绩90分以上（含90分）的人数共有1000×＝250（人），240+250＝490（人），故答案为：490；（3）“初二”学生的体育整体水平较高，原因是：初二年级的平均数大于初一年级的平均数，故答案为：“初二”．22．【解答】解：（1）∵点A（1，n）在直线l1：y＝x+5的图象上，∴n＝6，∴点A（1，6）代入y＝得，k＝16，∴反比例函数y＝，当x＝时，y＝12，∴点D（，12）代入直线l2：y＝﹣2x+b得，b＝13，∴直线l2：y＝﹣2x+13，由题意得：解得：，，∴点C（6，1）答：反比例函数解析式y＝，点C的坐标为（6，1）．（2）直线l2：y＝﹣2x+13，与x轴的交点E（，0）与y轴的交点B（0，13）∴S△OCD＝S△BOE﹣S△BOD﹣S△OCE＝×13×﹣×13×﹣××1＝，答：△OCD的面积为．23．【解答】解：（1）43不是“魅力数”．理由如下：∵43＝14×3+1，∴43被3除余1，不余2，∴根据“魅力数”的定义知，43不是“魅力数”；（2）先求被1除余1，同时能被3，5都整除的数，最小为15．再求被3除余2．回时能被2，5都整除的数，最小为20．最后求被5除余3，同时能被2，3都整除的数，最小为18．∴数15+20+18＝53是“魅力数”，∵2、3、5的最小公倍数为30，∴53﹣30＝23也是“魅力数”，53+30＝83也是“魅力数”，故不大于100的所有的“魅力数”有23、53、83三个数．24．【解答】解：（1）设班长代买A种品牌同学录x本，B种品牌同学录y本，依题意，得：，解得：．答：班长代买A种品牌同学录12本，B种品牌同学录15本．（2）依题意，得：（8﹣3）×90（1+a%）+10（1﹣a%）×175[1+（a+20）%]＝2550，整理，得：a2﹣20a＝0，解得：a1＝20，a2＝0（舍去）．答：a的值为20．25．【解答】解：（1）如图1，过点D作DR⊥BC于R，∵ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC∵∠C＝60°，∠BDC＝75°，∴∠CBD＝180°﹣（∠C+∠BDC）＝45°∴∠ADB＝∠CBD＝45°∵BE⊥BD∴∠DBE＝90°∴∠E＝∠BDE＝45°∴DE＝BD＝12∵DR⊥BC∴∠BRD＝∠CRD＝90°∴∠BDR＝∠CBD＝45°，DR＝BR＝BD•sin∠CBD＝6sin45°＝6 ∵∠C＝60°∴∠CDR＝90°﹣60°＝30°∴CR＝2，CD＝4∴AD＝BC＝DR+CR＝6+2，∴AE＝DE﹣AD＝12﹣（6+2）＝6﹣2；（2）如图2，过点E作ET⊥AB交BA的延长线于T，则∠T＝90°∵ABCD是平行四边形∴AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC∵∠QEB＝∠BDC∴∠QEB＝∠ABD∵BG⊥CD，BE⊥BD，FH⊥FE∴∠BGC＝∠ABG＝∠DBE＝∠EFH＝∠Q＝90°∴∠EBT+∠BET＝∠EBT+∠ABD＝∠EFT+∠BFH＝∠EFT+∠FET＝90°，∴∠BET＝∠ABD＝∠QEB，∠BFH＝∠FET∵BE＝BE，EF＝FH∴△BEQ≌△BET（AAS），△BFH≌△TEF（AAS）∴BQ＝BT，BH＝FT∵BF+FT＝BT∴BF+BH＝BQ．26．【解答】解：（1）∵直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝﹣2，∴点A（﹣2，0），点B（0，2）∴OB＝2∵OC＝2OB．∴OC＝4∴点C（4，0）设直线BC解析式为：y＝kx+2，且过点C（4，0）∴0＝4k+2∴k＝﹣∴直线BC解析式为：y＝﹣x+2，如图，作点O关于直线BC的对称点O'（，），过点O'作O'H⊥OC于点F，交BC于点H，此时OF+FH 的值最小．∴点F的横坐标为∴点F（，）作点F关于直线OC的对称点F'（，﹣），作点F关于直线AB的对称点F''（﹣，）连接F'F''交直线AB于点M，交直线OC于点N，此时△FMN周长有最小值，∴△FMN周长的最小值＝＝（2）∵将△AOB绕着点B逆时针旋转90°得到△A'O’B，∴O'点坐标（2，2）设直线O'C的解析式为：y＝mx+b∴∴∴直线O'C的解析式为：y＝﹣x+4如图，过点O'作O'E⊥OC∴OE＝2，O'E＝2∴EC＝O'E＝2∴∠O'CE＝45°∵将△BCO'沿着直线BC平移，∴O''O'∥BC，O'C∥O''C'，∴设O'O''的解析式为y＝﹣x+n，且过（2，2）∴2＝﹣×2+n∴n＝3∴直线O'O''的解析式为y＝﹣x+3若CO''＝CP，∵O'C∥O''C'，∴∠O'CE＝∠O''PC＝45°∵CO''＝CP∴∠CO''P＝∠O''PC＝45°∴∠O''CP＝90°∴点O''的横坐标为4，∴当x＝4时，y＝﹣×4+3＝1∴点O''（4，1）∴CO''＝1＝CP∴点P（5，0）若CO''＝O''P，如图，过点O''作O''N⊥CP于N，∵O'C∥O''C'，∴∠O'CE＝∠O''PC＝45°∵CO''＝O''P∴∠O''CP＝∠CPO''＝45°，∴∠CO''P＝90°，且CO''＝O''P，O''N⊥CP∴CN＝PN＝O''N＝CP设CP＝a，∴CN＝PN＝O''N＝CP＝ a∴点O''（4+a，a），且直线O'O''的解析式为y＝﹣x+3∴a＝﹣（4+a）+3∴a＝∴CP＝∴点P（，0）若CP＝O''P，当点O''在x轴下方，如图，过点O''作O''N⊥CP于N∵O'C∥O''C'，∴∠O'CE＝∠O''PM＝45°∴∠O''PN＝∠O''PM＝45°，且O''N⊥CP∴∠NPO''＝∠PO''N＝45°∴PN＝O''N∴O''P＝PN＝CP设PN＝b，则O''N＝b，CP＝PO''＝ b∴点O''坐标（4+b+b，﹣b），且直线O'O''的解析式为y＝﹣x+3∴﹣b＝﹣×（4+b+b）+3∴b＝2+2∴CP＝4+2∴点P坐标（8+2，0），当点O'''在x轴上方，同理可求点P（8﹣2，0），综上所述：满足条件的点P为：（8+2，0）或（，0）或（5，0）或（8+2，0）．。

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