欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律是电学领域中最基本的定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。
欧姆定律在电路分析中起着重要的作用，特别是在串并联电路中。
本文将详细介绍欧姆定律在串并联电路中的应用。
一、欧姆定律在串联电路中的应用串联电路是指电路中的各个电阻依次连接，电流在各个电阻中依次流过。
在串联电路中，各电阻的电流相等，总电压等于各电阻电压之和。
1.电流相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻中是相等的。
根据欧姆定律，I=V/R，可以得到各电阻的电流相等，即I1=I2==In。
2.总电压等于各电阻电压之和V=IR，可以得到各电阻的电压为V1=IR1，V2=IR2，，Vn=IRn。
因此，总电压Vtotal=V1+V2++Vn=I(R1+R2++Rn)。
3.电阻等效在串联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的阻值等于各电阻阻值之和，即Req=R1+R2++Rn。
根据欧姆定律，总电流I=Vtotal/Req。
二、欧姆定律在并联电路中的应用并联电路是指电路中的各个电阻分别连接在电压相同的节点上，电流在各个电阻中分流。
在并联电路中，各电阻的电压相等，总电流等于各电阻电流之和。
1.电压相等在并联电路中，由于各个电阻连接在电压相同的节点上，因此各电阻的电压相等。
根据欧姆定律，V=IR，可以得到各电阻的电压相等，即V1=V2==Vn。
2.总电流等于各电阻电流之和I=V/R，可以得到各电阻的电流为I1=V/R1，I2=V/R2，，In=V/Rn。
因此，总电流Itotal=I1+I2++In=V(1/R1+1/R2++1/Rn)。
3.电阻等效在并联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即1/Req=1/R1+1/R2++1/Rn。
根据欧姆定律，总电流Itotal=V/Req。
总结：欧姆定律在串并联电路中的应用是电路分析的基础。
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律是电学中最基本的定律之一，它描述了电流、电压、电阻之间的关系。
在串并联电路中，欧姆定律有很大的应用。
在串联电路中，所有电流的大小相同，而电压随电阻大小的变化而变化，根据欧姆定律可以得到：
总电阻= R1 + R2 + R3 + ... + Rn
总电压= V1 + V2 + V3 + ... + Vn
电流= 总电压/ 总电阻
在并联电路中，所有电压的大小相同，而电流随电阻大小的变化而变化，根据欧姆定律可以得到：
总电流= I1 + I2 + I3 + ... + In
总电阻= (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn)^-1
总电压= I * 总电阻
因此，在串并联电路中，欧姆定律可以帮助我们计算电阻、电流和电压之间的关系，方便我们设计和调整电路。
欧姆定律在串并联电路中的应用课件
❖ 1.有两只电阻器，阻值分别为40欧和60欧，它们串联后总电阻 ❖ 为_1_0_0_欧， 它们并联后总电阻为_2_4_欧.
❖ 2.有两只电阻器，已知R1∶R2＝3∶5，若串联在某一电路 ❖ 里，则通过两者的 电流之比I1∶I2＝__1_:1__，电压之比U1∶U2 ❖ ＝__3_:5__；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比 ❖ I1′∶I2′ ＝_____5，:3 电压之比U1′：U2′＝_____. 1:1
图8-2-5
答案： （1）20Ω, （2） 52Ω, （3）28～100Ω
该跟用电器并___ 联一个30____欧的电阻.
❖ 【例3】如图8-2-5所示电路中，滑动变阻器标有“100Ω， 1A”字样，电源 电压为36V恒定不变.当开关S闭合后，电 流表示数为0.5A，电压表示数为10V，求：
❖ (1)电阻R1的阻值； ❖ (2)这时滑动变阻器连入电路中的电阻值；
❖ (3)如果电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，求 滑动变阻器连入电路的阻值范围.
❖ 6.在图8-2-2所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S 后，灯L1、L2发光.一 段时间后，其中一盏灯突然熄灭，而
电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因 可
能是( C)
❖ A.灯L1短路
B.灯L2短路
❖ C.灯L1开路
D.灯L2开路图8-2来自2例1:两灯泡L1、L2的电阻分别是3Ω和7Ω，把 它们串联起来接入电源电压为2.1V的电路中，
❖ 5.如图8-2-1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1 闭合、S2断开时，电压表的 示数是3 V，当S1断开、S2闭合 时，电压表的示数为4.5 V，则灯泡L1和L2两 端的电压分别 是( B)
(课件)欧姆定律在串、并联电路中的应用
解物理题的一般步骤：
①题中找已知条件； ②注意写出原始公式； ③公式中物理单位要统一，对物理符号尽量写出必要的 文字说明； ④代入的数值要带单位； ⑤最后说明所求的物理量，不必写答.
解电学题审题的一般思路：
①根据题意画出电路图； ②在电路图上标明已知量的符号、数值、未知量的符号； ③利用相应公式进行求解.
人教版初中物理九年级上册
第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识 梳理
情景 引入
合作 探究
课堂 小结
随堂 训练
1 情景导入
R1
R2
R
提出问题：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
2 知识点一 电路的串联
1.串联电路中电流有什么特点？ I__=___I1___=__I 2
2.串联电路中电压有什么特点？ U__=__U1___+__U 2
3．如图所示，电源电压为3 V恒定不变，电阻R1＝10 Ω， R2＝5 Ω，则闭合开关S后，电路中的总电阻为 ____1_5___Ω，电压表示数为_____2___V。
（2）并联电路总电流I ；
（3）并联电路总电阻R。
解：（1） R1 =
U I1
=
12 V 0.6 A
= 20 Ω
（2）
I2
=
U R2
=
12 V 30 Ω
= 0.4 A
I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
（3）R=
U I
=
12 V 1A
= 12 Ω
V
R1
A
R2
12 V
【例5】有两个电阻分别为10Ω和15Ω，如将它们并联在电路 中，求总电阻为 Ω .若两个电阻并联后的等效电阻为 10Ω，如果已知R1=15Ω，则R1和R2串联后的总电阻为 Ω.
串并联电路中欧姆定律的应用
除了理论学习，还需要通过实践应用来加深对欧姆定律的理解。可以通过实验、设计和制作实际电路等方式来实践应 用欧姆定律，提高自己的实践能力和理论水平。
关注新技术和新理论
随着科技的发展，电路分析和设计的方法也在不断进步。建议关注新技术和新理论的发展，了解最新的 电路分析和设计方法，以便更好地适应未来的学习和工作需求。
欧姆定律在串并联电路中的应用非常 重要。通过应用欧姆定律，我们可以 更好地理解电路的工作原理，预测电 路的行为，以及设计和优化电路。
对未来学习的建议
深入学习电路分析
在学习电路分析的过程中，建议深入学习欧姆定律以及其在串并联电路中的应用。同时，也需要学习其他电路分析方 法和理论，如基尔霍夫定律、戴维南定理等。
THANKS.
设计串并联电路
根据实际需求，使用欧姆定律设计出合理的串并联电路，以满足 特定的功能需求。
优化电路性能
通过使用欧姆定律对电路进行分析和优化，可以提高电路的性能 和稳定性。
总结
05
串并联电路中欧姆定律的应用总结
串并联电路中欧姆定律 的应用
欧姆定律在串并联电路 中的应用实例
欧姆定律在串并联电路 中的重要性
电路的串并联关系。
求解未知量
02
在已知部分电路参数的情况下，使用欧姆定律可以求解未知的
电路参数，如电流、电压和电阻等。
分析故障
03
在电路出现故障时，通过分析电路的串并联关系和欧姆定律的
应用，可以判断故障的原因和位置。
设计电路
选择元件
在电路设计中，根据欧姆定律可以合理选择电源、电阻、电容、 电感等元件的参数，以确保电路的正常运行。
详细描述
在串联电路中，电流从电源正极出发，经过各个元件回到负极，电流的大小在 任何一处都是相同的。
《欧姆定律在串、并联电路中的应用》课件PPT
动变阻器滑片P在最左端a时，电路为R0的简单电路，由I
＝
U
U
13.5 V
可得：R0的阻值R0＝ ＝
＝25 Ω。
R
Ia
0.54 A
感悟新知
知2－练
滑动变阻器滑片P在最右端b时，电阻R0与滑动变阻器
U
R的全部电阻串联，由I＝ 可得，R0两端的电压：U0＝
A. I1 ∶ I2=1 ∶ 1，U1 ∶ U2=2 ∶ 1
B. I1 ∶ I2=1 ∶ 2，U1 ∶ U2=1 ∶ 1
C. I1 ∶ I2=1 ∶ 1，U1 ∶ U2=1 ∶ 2
D. I1 ∶ I2=1 ∶ 2，U1 ∶ U2=1 ∶ 2
感悟新知
知2－练
解题秘方：判断串联电路各部分电路电流之比，可用
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
如图2 所示，小灯泡的电阻为100 Ω，滑动变阻器R
的阻值范围为“0 ～ 20 Ω”，则小灯泡和滑动变阻器串
120 Ω；闭合开关后，滑动变阻
联后电阻的最大值是______
器滑片由b 往a 移动，小灯泡
变亮 （填“变亮”
的亮度________
“变暗”或“不变”）。
感悟新知
阻的并联，相当于增加了什么？电阻并联后的总
电阻是增大了还是减小了？
感悟新知
知1－讲
1. 电阻的串联
（1） 研究方法：分析电路或进行计算时，可用总电阻去
代替各串联电阻，这里用到等效法。
（2）电阻串联时的规律：总电阻等于各串联电阻之和。
代数表达式：R=R1+R2。
感悟新知
知1－讲
（3）表达式的推导：
欧姆定律在串并联电路的应用
并联分流，电阻大，通过的电流反而小。
如图所示电路中，当开关S闭合，滑片P向 右移动时，关于两表示数的变化 下述正确 的是( C ) A.电流表、电压表的示数均变大 B.电流表、电压表的示数均变小 C.电流表的示数变小，电压表的示数变小 D.电流表的示数变大，电压表的示数变小
7、（2011淮安）如图所示，电源保持6V的电压 不变，开关S闭合后，电流表的示数是0.4A，电 压表的示数为2V，则电阻R1的阻值是_____Ω； 10 将滑动变阻器R2的滑片由a向b移动的过程中，电 变小 ，电压表的示数将______ 变大 。 流表的示数将_____ （两空选填“变大”、“变小”或“不变”）
例2．实验室中如果没有电压表，只有电流表。 如何测量未知电阻？ 电路图
R0 测量原理 因为Rx和R0并联
∴ IxRx =I0 R0 Rx
I0
Ix
A
A
I0 Rx= I R0 x
实验步骤： R0 Rx I0 A A
Ix
（1）将电流表指针调零，按电路图连接电路； （2）闭合开关，记录电流表R0的电流为I0 ； （3）断开开关，将电流表接到Rx的支路并记 录电流表的示数为 Ix ； （4）断开开关整理实验器材。
（1）0.1A（2）10Ω（3）6V
例1 如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电 压为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？ L1 I1 解析: L2 I2 ∵ 灯L1和灯L2并联 I ∴ I = I1 + I2 I1 = I - I2 = 4.5 A -0.9 A = 3.6 A 36 V 而 U1 = U2 =U= 36 V U1 36 V ∴ R1= I1 = 3.6 A = 10 Ω
1 2
U 12 V （ 3） R= = = 12 Ω I 1A 拓展知识：两个电阻并联时，总电阻小于任一电阻。
《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律PPT优质课件
填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）电源电压。
（3）滑动变阻器R2的最大阻值？
知识探索
并联电路中电阻的关系
I2
R2
I1
R1
电阻规律呢？
I
I
U
S
R
电阻R是R 1 和R 2 并联后的总电阻
（等效电阻）
根据 I = 得：I 1 = 、 I 2 =
并联电路： I = I 1 + I 2 =
=U(
+
U( + ) =
U
S
U
I1：I2=R2：R1
随堂检测
1.两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串
联相当于（ D ）
A．减小了导体长度
B．减小了导体横截面积
C．增大了导体横截面积
D．增大了导体长度
随堂检测
2.甲、乙为两段材料、长度均相同，但横截面积不同的电阻丝。将它们
按如图所示串联在电路中，则（ D ）
流表的示数为0.4 A。求:
(1)电源电压U。
(2)当S断开时,电流表的示数。
解：(1)当S闭合后，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒
数等于各分电阻的倒数之和，即 = + ，所以电路中的总电阻： = + =
×
+
D．当两电阻并联在电压为2V的电源时，电路总电阻为15Ω
随堂检测
6.如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=20Ω。闭合开关s，移
第十七章第四节欧姆定律在串并联电路中的应用
第4节 欧姆定律在串、并联 电路中的应用
一、复习导入
1．欧姆定律
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟 导体的电阻成反比。
数学表达式 推导式
I=
U R
U= IR
R=
U I
2．串联电路中的电流、电压规律：
I1 R1
I2 R2
U1
U2
I
U
（1）串联电路中各处的电流是相等的；
例题1 如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压 为6V。开关闭S和后，求：（1）当滑动变阻器接 入电路的电阻R2为50Ω，时通过电阻R1的电流I； （2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω，时 通过电阻R1的电流I'；
学生自主解答
总结：
串联电路中通过某个电阻的电流或 串联电路的电流等于电源两端的电 压除于各分电阻之和。
增大了电阻长度。
猜想 串联总电阻比每个电阻
大还是小？
你能用欧姆定律验证你的猜想吗？
1、串联电路电阻的特点
推导电阻特点：
设串联总电阻为R总
∵ ，U2=I2R2=IR2，
∴ IR总=IR1+IR2
即： R总=R1+R2
1、串联电路电阻的特点
结论：
串联电路的总电阻，等于 __各_串__联__电_阻__之_和______。 即： R总=R1+R2
将R1=1000Ω与R2=1Ω并联， 则电路的总电阻可能（D ）
A、在1~1000Ω之间； B、大于1Ω； C、大于1000Ω；
D、小于1Ω；
例题2 如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为 12V.开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电 路的电阻R2为40Ω，时，通过电阻R1的电流I1和电路的 总电流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为
欧姆定律在串并联电路中的应用
（2）串联电路的总电阻等于串联电阻之和。
（3）并联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻 值都小。 （4）并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之 和
巩固练习
1.串联电路中有两个电阻，阻值分别为 5和10，将它们接在6V的电源上，那流过 它们的电流会是多大？
U 6V 解：根据I ，I 0.4 A R 5 10
公式推导法
在并联电路中，根据I=I1+I2且I＝U/R 得：I1＝U1/R1、I2＝U 2/R2 可得：U/R= U1/R1+ U 2/R2 因为：U=U1=U2 所以：1/R= 1/R1+ 1/R2 ， 即:并联电路中总电阻的倒数，等于各并联 电阻的倒数之和
综上所述:
（1）串联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻 值都大。
=
R2 R1
I1 I2
=
R2 R1
例3、如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比 C 是1:4，则电阻R1和R2之比是（ ）
A、1:4 C、3:1 B、4:1 D、2:3
S R1 R2
解析：当S断开时，电流表测量通过R2的 电流；开关S闭合时，R1与R2并联。因R2 两端电压不变，故通过R2的电流不变，而 电流表示数之比为1:4，故通过R2的电流 与通过R1的电流之比为1:3；由并联电路 分流公式得，R1与R2的电阻之比为3:1.
S2
R2
例2、如图所示的电路中，R1:R2＝3:5，那么通过R1 和R2的电流之比 I1:I2＝ 1:1 ，电压表的示数之比 U1:U2＝ 3:8 .
R1 R2
解析：图中R1、R2串联，所以I1＝I2； 电压表V1测R1两端的电压，U1＝I1R1，电 压表V2测串联电路的总电压， U2＝I（R1＋R2）， 所以U1:U2＝R1:（R1＋R2）＝3:8。
17.4欧姆定律在串并联电路中的应用课件
二、典题解析：
题型一：简单串并联问题
例1、一盏额定（正常工作）电压为20V 的灯泡，正常工作时电阻为200Ω，当把 它接在30V的电源上正常工作时：求(1) 灯泡正常发光时的电流。（2）要让灯泡 正常发光应与它怎样连一个多大的电阻？
例2、 如图所示的电路中，电阻R1的阻 值为10 。闭合电键S，电流表A1的示数 为0.3A，电流表A的示数为0.5A. 求(1)通过电阻R2的电流. (2)电源电压. (3)R2的阻值
例1：如图所示，电阻R1为12Ω ，将它与R2串联后接到8V
，
的电源上，已知R2两端的电压是2V.请求出电路的总电阻.
解：由R1与R2串联在电路中，得出U1=U-U2=8V-2V=6V，
U1 6V I I1 =0.5A R1 12Ω
U2 2V R2 =4Ω I 0.5A
R=R1+R2=12Ω +4Ω =16Ω
电流 电压
（I = I1 =I2 =……) U =U1+U2+……
R =R1+R2 (R = nR0) +……
I =I1+I2+…… U =U1=U2=……
1/R=1/R1+1/R2+…
( R=R0/n )
电 阻
电压、电流 分配关系
U1/U2=R1/R2 U1/U=R1/R
I1/I2=R2/R1 I1/I = R/R1
欧姆定律在串并联电 路中的应用
九台第三中学
一、知识储备
导体中的电流跟这段导体两端的 欧姆定律： 电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 公式
U I＝ R
I（ A ） 单位： U（ V） R（Ω）
公式变形：U = I R，R = U/I
欧姆定律在串、并联电路中的应用
滑片向右移动时,三个电表示数的变化情况是( C )
A.A的示数变小,V1的示数不变,V2的示数变小
B.A的示数变大,V1的示数变大,V2的示数变小
L
R
C.A的示数变小,V1的示数不变,V2的示数变大
D.A的示数变大,V1的示数变大,V2的示数变大
3. 如图甲所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压恒 定。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，R1、R2两端的电压U1、 U2与电流I的变化关系图象如图所示，其中正确的是 ( B )
（2）解：由题知，闭合开关后，电压表示数为2V，即U线=2V，由串 联电路的电压特点可得，电阻R0两端的电压：U0=U-U线=6V-2V=4V， 因串联电路的电流处处相等，则电路中的电流：
由 可得，甲地到短路位置两输电线的总电阻：
根据题意可得，甲地到短路位置两输电线的总长度：
因两条输电线是并排架设的，所以短路位置离甲地的距离：
推导： R R1R2 R1 R2
＜ R1R2 R2
＝R1
即R＜R1 同理，R＜R2
并联电阻的总电阻比任何一个分电阻都小
相当于增加了导体的横截面积
4. 如图所示，如果R1＜R2，则图中电阻的四种不同接 法，其总电阻最小的是（ B ）
A
B
C
D
5. 教室中的日光灯全亮时与只亮一两只时相比，电阻 要___小____（大/小），这是因为教室中的灯是__并__联___ （串联/并联）的连接方式，这种连接方式相当于增加 了导体的___横__截__面__积____。
S L 50Km 25Km 22
作业 内容
教材作业 完成课后“动手动脑学物理”练习
自主安排 配套练习册练习
连接中考
4欧姆定律在串并联电路中的综合应用
欧姆定律在串并联电路中的应用1、串联电路特点：等流分压（1）电流：串联电路中各处的电流相等（等流）；I 串=I 1=I 2 ；（2）电压：总电压等于各处电压之和（分压）；U 串=U 1+U 2 ；（3）电阻：总电阻等于各电阻之和（串联相当于增大导体的长度）；R 串=R 1+R 2 （总电阻大于分电阻）； （4）分压原理：U 1：U 2 =R 1：R 2（串联电路各部分分配的电压与它的电阻成正比）。
2、并联电路特点：等压分流（1）电流：干路电流等于各支路电流之和（分流）I 并=I 1+I 2（2）电压：各支路电压都等于电源电压（等压）U 并=U 1=U 2（3）电阻：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和（并联相当于增大导体的横截面积），nR R R R 111121+⋯++=（总电阻小于分电阻） （4）分流原理：I 1：I 2 =R 2：R 1（并联电路各支路分配的电流与它的电阻成反比）。
3、欧姆定律在串并联电路中的应用（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。
（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。
题组一：求滑动变阻器范围问题1、如图所示电路中，电源电压U 保持不变，R 0=10Ω，闭合开关，滑动变阻器的滑片P 在中点c 时，电流表示数为0.3A ；滑片P 移动到b 端时，电流表示数变化了0.1A ，求：（1）P 在中点c 时，R 0两端的电压是多少？ （2）滑片P 移动到b 端时，电流表的示数是多少？ （3）电源电压和滑动变阻器的最大阻值R 分别为多少？ 【答案】（1）3V ；（2）0.2A ；（3）6V ，20Ω【解析】（1）由电路图可知，R 0与R 串联，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的滑片P 在中点c 时，电流表示数为0.3A ，根据欧姆定律可得R 0两端的电压000.3A 10Ω3V U IR ==⨯=（2）滑片P 移动到b 端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，已知电流表示数变化了0.1A ，所以此时电流表的示数I′=I0.1A=0.3A0.1A=0.2A（3）当滑动变阻器的滑片P 在中点c 时，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电源电压0110.3A 10Ω22U I R R R =+=⨯+（）（）①当滑片P 滑至b 端时（即变阻器接入的电阻最大为R ），同理可得电源电压00.2A 10ΩU IR R R ='+=⨯+（）（）① 因电源电压不变，所以10.3A 10Ω0.2A 10Ω2R R ⨯+=⨯+（）（），解得R=20Ω则电源电压00.2A 10Ω20Ω6VU I R R ='+=⨯+=（）（）。
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欧姆定律在串并联电路中的应用
一、温故知新
1.欧姆定律的公式：、变形式：、
2.串联电路中电流的特点：并联电路中电流的特点：
串联电路中电压的特点：并联电路中电压的特点：
二、重难点精析
1.串联电路中等效电阻与各分电阻的关系
思考：总电阻R与R1和R2有什么关系呢？
推导：
结论：
2.并联电路中等效电阻与各分电阻的关系
思考：总电阻R与R1和R2有什么关系呢？
推导：
结论：
例1：一只灯泡两端的电压是3V，能正常发光，此时的电阻是6Ω。
如果把这只灯泡接到电压为9V的电源上，电路中应串联一个多大的电
阻，灯泡才能正常发光？
例2：如图所示电源电压9伏，电阻R1=6欧，通过R1的电流是0.5安，
干路中的电流是2安，求电阻R2的阻值，和R1、R2的等效电阻？
3.串联电路中各用电器的电压和电阻的关系
推导：
结论：
4.并联电路中各支路电流与各支路电阻的关系
推导：
结论：
三课堂练习
1、有两个电阻阻值分别为6Ω和9Ω，串联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为，两电阻两
端的电压之比为，电路的总电阻为____Ω。
如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为，两个电阻两端的电压之比为，电路的总电阻为___Ω。
2、如图所示路中，电源电压为6V，电压表示数为4V，R2=4Ω，电流表的
示数为____A，R1的阻值为____Ω。
3、电阻R l＝7Ω，R2=5Ω，串联后接在12V电源两端。
则总电阻为Ω，通过R1
的电流为________ A，R2的电压_________V。
4、把R1=15Ω和R2=5Ω的两电阻并联后接在电源上，通过R1的电流是0.4A，R2两端的电压为 V，干路中的总电流为____A。
5、为了得到10Ω的电阻，在30Ω、15Ω、8Ω、5Ω四个电阻中，可选____的电阻，____联起来使用。
6、一个2Ω电阻和一个3Ω电阻串联，已知2Ω电阻两端电压是1 V，则3Ω电阻两端电压是_____ V，通过3Ω电阻的电流是_______ A。
7、两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联起来使用时并联总电阻R的阻值范围（）
A．大于10Ω B．在1Ω与10Ω之间 C．小于1Ω D．无法确定。
8、电阻R1和R2并联在某电源上，且R1＞R2，以下说法中正确的是（）
A．R1两端的电压大于R2两端的电压 B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中的电流大于R2中的电流 D．R1中的电流小于R2中的电流
9、如图所示，开关闭合后小灯泡L1两端的电压是3 V, L2的电阻是12Ω,电源电压是9V特, 则L1的电阻是多少？
10、如图所示路中，电源电压为6V，电压表示数为4V，R2=4Ω，求电流表的示数为和R1的阻值。
（你有几
种解法？）
11、如图所示的电路中,R１=10Ω,滑动变阻器R２的规格为“2A、20Ω”,电源电压为6V并保持不变，求:
⑴．当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端时，电流表和电压表的变化范围；
⑵．如果滑片P在a、b间的某一位置时，电压表的读数是4V，电流表
的读数是0.4A，此时滑动变阻器接入电路的那部分电阻是多少?
12、如图所示的电路中,R1=400Ω，R3=20Ω，电源电压U=12V且保持不变，当S1、S2断开时,电流表的示数为0.1A，求:
(1) R2的阻值， (2)S1、S2闭合时电流表的示数。