三角形全章节导学案

C A B 七年级下册数学 第七章 三角形

课题 7.1.1 三角形的边 【学习目标】

1.了解三角形的概念及其基本元素。并能用符号语言表示。

2.理解三角形三边之间的关系。

【导学指导】 一、自主学习

认真阅读课本第69页——70页上面，解决以下问题：

1. 举出几个日常生活中三角形的例子。

2. 由______________的三条线段______相接所组成得图形叫做三角形。

3.如图，三角形可记作 ，读作 ；

图中线段 是三角形的边； 点 是三角形的顶点； 是三角形的内角，简称三角形的角． 图中△ABC 的三边，也分别可用________表示．

顶点A 的对边为 或_______，∠B 对边为 __ 或______；

边AB 、AC 边的夹角为 ，∠A 、∠B 的夹边为 ． 4.（1）三角形按三个内角的大小，可以将三角形分为 ， 和 。

（2）按边三类： 叫做等边三角形。

叫等腰三角形，在等腰三角形中， 都叫腰，

叫做底， 叫做顶角， 叫做底角。

5.如图，在等腰⊿ABC 中，AB=AC,

______________是腰，_____ 是底边，

是顶角，_______ 是底角。 二、合作探究 三角形的三边关系

1．是否任意的三条线段都能围成三角形？同学之间利用带来的小棒进行实验．

2．能围成三角形的三条线段应满足什么条件？（小组交流）

如图， 将其中一根小棒用橡皮筋代替，进行实验探究．

有BC ＜AB+AC （为什么？）

结论 三角形三边关系为：

① ．

② ．

三、课堂检测

c b C a A

B

1.三角形任意两边的和____第三边，任意两边的差_____第三边。

如图在三角形ABC中，AB+BC____AC, AC+BC____AB, AB-AC___BC.

2．如图中有个三角形，在△ABE中，边AE所对的角是，∠ABE所对的边是；边AD在△ADE中，是的对边，在△ADC中，边DC是的对边．

3.一个等腰三角形的周长为18㎝一边长为5㎝则另两边的长为．

4.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）．

A.3cm，5cm ，8cm

B.8cm，8cm，18cm

C.0．1cm，0．1cm，0．1cm

D.3cm，40cm，8cm

5．如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

6.有下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1）3㎝，4㎝，8㎝（2）5㎝，6㎝，11㎝（3）5㎝，6㎝，10㎝

7．有四根木条，长度分别为6cm，5cm，4cm，2cm，选其中三根首尾相接构成三角形，则可选择的种数有（）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

8.以4长线段为底，1㎝长的险段为腰，能否组成一个等腰三角形？如果以4㎝长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长应在什么范围内？

9.若等腰三角形的两边长分别为3和6，求其周长．

10．已知一个三角形的三边长分别为x、2x－1、5x－3，其中有两边相等，求此三角形的周长．

【归纳小结】今天你学到了那些知识？

七年级下册数学第七章三角形

课题 7.1.2三角形的高、中线、角平分线

时间 班级 姓名

【学习目标】

1、会画三角形的高、中线、角平分线。

2、理解三角形的高、中线、角平分线的简单性质。

【导学指导】

一、自主学习

阅读课本第71页---72页，回答下列问题：（注意三角形的高、中线、角平分线的作法）

1. 从⊿ABC 的顶点A 向_________作垂线，垂足为D,所得线段AD 叫⊿ABC 的边BC 上的高。

2. 连接⊿ABC 顶点A 和____________，所得线段AD 叫⊿ABC 的边BC 上的中线。

3. 画∠A 的平分线AD ，交＿＿＿于D ，所得线段AD 叫⊿ABC 的角平分线。

4. 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都是______。（线段、直线、射线）

5.自学71页第一段画出各三角形的高（用三角尺和直尺作垂线）

6.自学71页最后一段画出各三角形的中线（用刻度尺）

7.自学72页第一段作出各三角形的角的平分线

二、、合作探究

1.三角形的三条高相交于一点吗？锐角三角形、直接三角形、钝角三角形他们的三条高各交于什么位置？

2.三角形的三条中线、三条角平分线也分别相交于一点吗？交点在什么位置？

三、课堂检测

C B

B

C B B C B

B

F E D C B A

1.从三角形一个 向 画垂线， 之间的线段叫做三角形的高线。

2.锐角三角形三条高都在三角形的 ；直角三角形的两条高 ；钝角三角形有两条高在三角形的 。

3.在三角形中，连结一个 和 的线段叫做三角形的中线。

4.三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 之间的线段叫做三角形的角平分线。

5.下列说法错误的是（ ）

A.三角形的三条高一定在三角形的内部交于一点。

B.三角形的三条中线一定在三角形的内部交于一点。

C.三角形的角平分线一定在三角形的内部交于一点。

D.三角形的三条高可能相交于三角形外部一点。

6.能把一个三角形分成面积相等的两个小三角形的是这个三角形的（ ）

A.角平分线

B. 高

C.边的中垂线

D.中线

7.如图所示，

因为AD 是⊿ABC 的角平分线， 所以∠___=∠___=2

1∠_____， 因为BE 是⊿ABC 的高，

所以BE ＿＿AC 或∠____=∠____=90°， 因为CF 是⊿ABC 的中线，

所以_______=________。

独立完成下列各题，然后小组交流、展示

8．如图：CD ，BE 是∆ABC 的角平分线，它们相交于点I ，则

⑴∠ACD=∠ = ∠ACB ，∠ABC ∠ABE ；

⑵BI 是∆ 的角平分线， CI 是∆ 的角平分线；

⑶若∠ABC=60度，∠ACB=80度，则∠BIC= 度；

⑷你能画出∆ABC 的第三条角平分线吗？

9．如图：

⑴若AD 是∆ABC 的中线，则BD= = BC ，

BC= BD ，若BD=CD ，则AD 是∆ABC 的 ；

⑵已知AD 是∆ABC 的中线，则∆ABD 的面积与∆ADC 的面积有什么关系？ 10．画一画如图，在△ABC 中：

（1）画出∠C 的平分线CD ，

（2）画出BC 边上的中线AE ，

（3）画出△ABC 的边AC 上的高BF ．

【课堂小结】

学了本节课你有什么收获与体会?

七年级下册数学 第七章 三角形 B A

Ｃ