结构力学计算题与答案
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《结构力学》计算题
61.求下图所示刚架的弯矩图。
D
C
a
q
B
a
A
a a
62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。
63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。
64.作图示三铰刚架的弯矩图。
65.作图示刚架的弯矩图。
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66.
用机动法作下图中
M 、 E
L F 、 QB
R F 的影响线。
QB
Fp =1
A E
B C D
1m
1m
2m
2m
2m
67.
作图示结构
M 、 F QF 的影响线。 F
68.
用机动法作图示结构影响线
L
M
,
。
F
F
QB
69.
用机动法作图示结构
R
M C ,F
的影响线。
QB
70.
作图示结构
F 、 M E 、 F QE 的影响线。 QB
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71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。
P
C
B D
l
A
EI=常数
l l
72.用力法求作下图所示刚架的M图。
73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。
74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。
75.用力法计算下图所示刚架，作M图。
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76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
答案
61. 解：
D 2qa2/ 3 2/
2qa 3
2/
2qa 3
C
q
q( 2a) 2/8 =qa2/ 2 B F xB
F xA
A
F yB
F yA
取整体为研究对象，由M A 0，得
2
2aF yB aF xB 2qa 0 （1）(2 分)
取BC 部分为研究对象，由M 0 ，得
C
aF aF ，即yB xB F F （2）(2 分)
yB xB
由(1)、(2)联立解得
2
F F qa (2 分) xB yB
3
由 F 0有 2 0
F qa F 解得
x xA xB
4
F qa (1 分) xA
3
由 F 0有F yA F yB 0 解得y
2
F F qa (1 分)
yA yB
3
4 2 2
2 2 2
则M 2aF aF qa qa qa （）(2 分)
D yB xB
3 3 3
弯矩图(3 分 )
62. 解：（1）判断零杆（12 根）。（4 分）
（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力 3 分（3×3＝9 分）
63. 解：
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（7分）（6分）
64.解：由0
M，626
F F，即
B P RA
F
P
F（）（2分）RA
2
由F y0，F P
F F（）（1分）
RB RA
2
取BE部分为隔离体
M，6F yB6F RB即
E
F
P
F（）（2分）yB
2
由F x0得F P
F（）（1分）
yA
2
故M DE M DA6F yA3F P（内侧受拉）（2分）
M M F F（外侧受拉）（2分）
6 3 CB
CE yB P
（3分）65.解：（1）求支座反力。
对整体，由F x0，F xA qa（）（2分）
M0，A
232
F a qa qa0，
RC
8
17
F qa（）（2分）
RC
8
（2）求杆端弯矩。
M M（2分）
AB DC
2
M M F a qa（内侧受拉）（2分）BA BC xA
2
a a qa
M M q（外侧受拉）（2分）CB CD
248
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（3分）
66.解：（1）M的影响线（4分）
C
2/32
A B C D
E
2/32/3
L
（2）F的影响线（4分）
QB
1/3
E B
C D
A
2/3
（2）
1
R
F的影响线（4分）
QB
11
A E
B
C D
67.解：（1）M的影响线（6分）
F
（2）F的影响线（6分）
QF