5分钟课堂过关训练2

第一章勾股定理

1.探索勾股定理（一）

在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？

它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个

数有这样的关系：32+42=52.

（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？

（2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72？

测验评价等级：A B C ，我对测验结果（满意、一般、不满意）

参考答案

（1）边长的平方即以此边长为边的正方形的面积，故可通过面积验证.分别以这个直角三角形的三边为边向外做正方形，如右图：AC =4，BC =3,

S 正方形ABED =S 正方形FCGH －4S Rt △ABC

=(3+4)2－4×2

1×3×4=72－24=25 即AB 2=25，又AC =4，BC =3，

AC 2+BC 2=42+32=25

∴AB 2=AC 2+BC 2

（2）如图（图见题干中图）

S 正方形ABED =S 正方形KLCJ －4S Rt △ABC =(4+7)2－4×

21×4×7=121－56=65=42+72