数学实验报告2
数学调查实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着社会经济的快速发展，数学作为一门基础学科，在各个领域都发挥着重要作用。
为了提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的实践能力，我们开展了一次数学调查实验。
本次实验旨在了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点，为今后的数学教学提供参考。
二、实验目的1. 了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点；2. 分析学生数学学习现状，为教师改进教学方法提供依据；3. 培养学生的实践能力，提高学生的数学素养。
三、实验方法1. 实验对象：选取我校高一年级100名学生作为实验对象；2. 实验内容：设计调查问卷，包括数学学习困难、需求、兴趣点等方面；3. 实验步骤：（1）制定调查问卷；（2）发放问卷，收集数据；（3）对数据进行分析处理；（4）撰写实验报告。
四、实验结果与分析1. 数学学习困难分析（1）学生在数学学习中的困难主要集中在以下几个方面：①基础知识掌握不牢固；②解题技巧不足；③缺乏对数学问题的思考能力；④学习兴趣不高。
（2）针对以上困难，教师可以采取以下措施：①加强基础知识教学，帮助学生打好基础；②开展解题技巧培训，提高学生解题能力；③引导学生学会思考，培养问题意识；④激发学生学习兴趣，提高学习积极性。
2. 数学学习需求分析（1）学生在数学学习中的需求主要包括：①提高数学成绩；②掌握解题技巧；③提高逻辑思维能力；④拓展知识面。
（2）针对以上需求，教师可以采取以下措施：①制定合理的教学计划，确保教学目标达成；②注重解题技巧训练，提高学生解题能力；③开展思维训练活动，培养学生的逻辑思维能力；④丰富教学内容，拓展学生的知识面。
3. 数学学习兴趣点分析（1）学生在数学学习中的兴趣点主要包括：①数学竞赛；②数学应用；③数学趣味知识；④数学史。
（2）针对以上兴趣点，教师可以采取以下措施：①举办数学竞赛，激发学生学习兴趣；②结合实际生活，开展数学应用教学；③引入数学趣味知识，提高学生学习兴趣；④介绍数学史，培养学生的数学文化素养。
数学活动实验报告
一、实验目的本次数学活动实验旨在通过实践活动，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和创新思维，提高学生对数学知识的理解和运用能力。
同时，通过实验活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、实验内容本次实验内容为“探究三角形的稳定性”。
三角形是数学中常见的几何图形，具有稳定性强的特点。
通过实验，让学生了解三角形稳定性的原因，并运用所学知识解决实际问题。
三、实验步骤1. 实验准备（1）实验器材：铁丝、剪刀、胶带、直尺、三角板、钩码、支架等。
（2）实验分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
2. 实验过程（1）观察三角形的稳定性：引导学生观察生活中常见的三角形结构，如桥梁、建筑等，感受三角形稳定性的重要性。
（2）制作三角形框架：每组学生根据所学知识，利用铁丝和剪刀制作一个三角形框架。
要求三角形框架的边长满足一定条件，如边长比例为1:1:√2。
（3）测试三角形稳定性：将三角形框架固定在支架上，逐渐增加钩码的重量，观察三角形框架的变形情况。
（4）分析实验结果：引导学生分析实验结果，总结三角形稳定性的原因。
3. 实验总结（1）各小组汇报实验结果，分享实验心得。
（2）教师点评各小组的实验过程和结果，总结三角形稳定性的原因。
四、实验结果与分析1. 实验结果在实验过程中，大部分小组制作的三角形框架在增加钩码重量时，能够保持较好的稳定性，只有少数小组的框架发生了较大变形。
2. 实验分析（1）三角形稳定性原因：三角形具有稳定性强的特点，主要原因是三角形的内角和为180°，当外力作用于三角形时，三个角能够均匀分担外力，使三角形保持稳定。
（2）影响三角形稳定性的因素：边长比例、材料强度、受力方式等。
五、实验结论通过本次实验，学生掌握了三角形稳定性的基本原理，了解了三角形在实际生活中的应用。
同时，培养了学生的动手操作能力、观察分析能力和创新思维，提高了学生对数学知识的理解和运用能力。
六、实验反思1. 实验过程中，部分学生动手能力较差，需要教师在实验过程中给予指导和帮助。
数学实验报告2-圆周率的计算-mathematica
数学实验报告实验序号： 2 日期： 2016年月日实验结果报告及实验总结：一、数值积分法计算π因为单位圆的半径为1，它的面积等于π，所以只要计算出单位圆的面积，就算出了π。
在坐标轴上画出以圆点为圆心，以1为半径的单位圆，则这个单位圆在第一象限的部分是一个扇形，而且面积是单位圆的1/4，于是，我们只要算出此扇形的面积，便可以计算出π。
而且单位的精度可能会影响计算的结果，下面将给出不同的n计算所得结果并讨论差异。
1.当n=1000时命令：n=1000;y[x_]:=4/(1+x*x);s1=(Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+(y[0]+y[1])/2)/n;s2=(y[0]+y[1]+2*Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+4*Sum[y[(k-1/2)/n],{k,1,n}])/( 6*n);Print[{N[s1,20],N[s2,30],N[Pi,30]}];结果如下：2.当n=5000时命令：n=5000;y[x_]:=4/(1+x*x);s1=(Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+(y[0]+y[1])/2)/n;s2=(y[0]+y[1]+2*Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+4*Sum[y[(k-1/2)/n],{k,1,n}]) /(6*n);Print[{N[s1,20],N[s2,30],N[Pi,30]}];运行结果:3.当n=10000时命令:n=10000;y[x_]:=4/(1+x*x);s1=(Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+(y[0]+y[1])/2)/n;s2=(y[0]+y[1]+2*Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+4*Sum[y[(k-1/2)/n],{k,1,n}])/( 6*n);Print[{N[s1,20],N[s2,30],N[Pi,30]}];Plot[{4(1-x*x)},{x,0,1}]运行结果：4. 结果分析：当数值积分法得到 的近似值为3.8，可以看出，用这种方法计算所得到的 值是相当精确的，n 越大，计算出来的扇形面积的近似值就越接近 的准确值。
数学建模实验报告2
糖果问题题目：某糖果厂用原料Ａ，Ｂ，Ｃ，加工成三种不同牌号的糖果甲，乙，丙。
已知各种糖果中Ａ，Ｂ，Ｃ的含量、原料成本、各种原料的每月限制用量、三种牌号的单位加工费及销售如下表所示。
甲 乙 丙 原料成本/元kg 每月限制用量/kg A 》60% 》15% 2 2000 B 1.5 2500 C《20% 《60% 《50% 1 1200 加工费/元kg 0.5 0.4 0.3 售价3.42.852.25问该厂每月生产这三种牌号的糖果各多少千克，使该厂获利最大？是建立这个问题的先行规划模型。
问题分析：由于甲、乙、丙三种糖果中A,B,C 的含量是未知的，我们若只设生产三种牌号的糖果各x, y, z 千克，要解决问题还要设出A,B,C 三种原料在他们当中所占的百分比，如此下来，在建立线性规划模型列方程时，方程中会出现二次式，很不利于我们解决问题。
为此，我们就想怎么设变量才能把各个变量都统一起来，并且使方程都是线性的。
经过思考之后，我们可以假设每个品牌的糖果当中只含A,B,C 三种原料，设甲中A,B,C 的含量分别为x1,x2,x3 ,乙中A,B,C 的含量分别为y1,y2,y3 , 丙中A,B,C 的含量分别z1,z2,z3 ，那么由假设我们知道x=x1+x2+x3 ,y=y1+y2+y3 ,z=z1+z2+z3 ，在由表中的各个约束条件我们可列出如下方程：甲： 乙： 丙：60%20%aa b c ca b cX X X X X X X X ≥++≤++ 15%60%aa b cc a b c Y Y Y Y Y Y Y Y ≥++≤++ 50%a a b c Z Z Z Z ≤++有每月限制用量：200025001200a b c a b c a b c X X X Y Y Y Z Z Z ++≤++≤++≤利润函数：()()(,,)()(3.40.5)()(2.850.4)()(2.250.3)2.00,1.50,1.00,,,,13.40.5,2.250.4,2.250.3,,11,,a b c a b c a a c a a a b b b c c c Ta a a a ab b bc c c f X Y Z X X X Y Y Y Z Z Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X YX Y Z X Y Z =++-+++-+++--++⎛⎫ ⎪++ ⎪ ⎪++⎝⎭⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()1,,1 2.00,1.50,1.001,,,,,,3.40.511,1,1,, 2.250.4,,1 2.00,1.50,1.002.250.31,,,,a b b b c c c a a a a a a b b b b b b c c c c c c Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭程序源代码：clear; x=[];A=[-0.4,0.6,0.6,0,0,0,0,0,0 -0.2,-0.2,0.8,0,0,0,0,0,0 0,0,0,-0.85,0.15,0.15,0,0,0 0,0,0,-0.6,-0.6,0.4,0,0,0 0,0,0,0,0,0,-0.5,-0.5,0.5 1,0,0,1,0,0,1,0,00,1,0,0,1,0,0,1,00,0,1,0,0,1,0,0,1];B=[0;0;0;0;0;2000;2500;1200];C=[0.9,1.4,1.9,0.45,0.95,1.45,-0.05,0.45,0.95];xl=[0;0;0;0;0;0;0;0;0];xu=[2000;2500;1200;2000;2500;1200;2000;2500;1200];x=linprog(-C,A,B,A,B,xl,xu);x运行结果：x =1.0e+003 *2.00050.66680.66680.00020.00010.00000.00010.53400.5336问题结果有上述分析，通过matlab命令，我们求得最优解为甲乙丙使用总量A 2000.5 0.2 0.1 2000.8B 666.8 0.1 534 1200.9C 666.8 0 533.6 1200.4此时的利润为4748.5元。
小学数学趣味实验报告(3篇)
第1篇实验名称：探究“奇数和偶数的奇妙之旅”实验目的：通过趣味实验，让学生了解奇数和偶数的概念，感受数学的乐趣，培养动手操作能力和观察能力。
实验时间：2023年4月15日实验地点：小学一年级教室实验器材：数字卡片、彩笔、白纸、剪刀、胶水、透明胶带实验参与人员：一年级全体学生实验过程：一、导入1. 教师展示数字卡片，引导学生说出奇数和偶数的概念。
2. 学生分享自己对奇数和偶数的理解。
二、实验操作1. 学生每人准备一张白纸，用彩笔在纸上画出若干个数字，要求每个数字之间留有足够的空间。
2. 学生用剪刀将画出的数字剪下来，形成数字卡片。
3. 学生将奇数卡片用红色标记，偶数卡片用蓝色标记。
4. 学生将奇数卡片和偶数卡片分别用透明胶带粘贴在黑板上。
5. 教师提问：奇数卡片和偶数卡片在黑板上排列后，有什么规律？6. 学生观察、讨论，得出结论：奇数卡片之间相差2，偶数卡片之间相差2，且奇数卡片和偶数卡片交替排列。
三、实验验证1. 教师提问：如果我们把黑板上奇数卡片和偶数卡片的顺序打乱，还会出现这样的规律吗？2. 学生分组进行实验，验证打乱顺序后，奇数卡片和偶数卡片是否依然交替排列。
3. 学生分享实验结果，得出结论：无论奇数卡片和偶数卡片的顺序如何，它们都会交替排列。
四、实验拓展1. 教师提问：在生活中，我们还能找到奇数和偶数的例子吗？2. 学生分享生活中的奇数和偶数例子，如：桌子、椅子、书本、水果等。
3. 教师引导学生思考：为什么生活中有这么多奇数和偶数？4. 学生讨论，得出结论：奇数和偶数是自然界和人类社会中普遍存在的现象。
实验总结：本次趣味实验，让学生在轻松愉快的氛围中了解了奇数和偶数的概念，感受到了数学的乐趣。
通过动手操作，学生培养了观察能力和逻辑思维能力。
同时，实验拓展环节让学生将数学知识应用于生活，激发了学生的学习兴趣。
实验反思：1. 实验过程中，教师应注重引导学生观察、思考，培养学生的动手操作能力。
数学模型实验报告2
教师签名：
实验小结： 本次试验主要让我们掌握线性方程组建模，利用 MATLAB 来计算线性方程，从而解决 实际问题，是一个非常实用的解决实际问题的方法。十分值得学习。
教师评语： 1. 实验结果及解释： （ 准确合理、 较准确、 不合理 ） ； 2. 实验步骤的完整度： （ 完整、 中等、 不完整 ） ； 3. 实验程序的正确性： （ 很好、 较好、 中等、 较差、 很差 ） ； 4. 卷面整洁度： （ 很好、 评定等级： （ ） 较好、 中等、 较差、 很差 ） ； 日期：
X4-X11+X12=500
X5+X8=310
Байду номын сангаас
X5-X6+X10=400
（2）使用 MATLAB 求线性方程组：
实验目的： 掌握线性方程组建模，并会用它解决一些实际问题；熟悉科学计算软件 MATLAB 求 线性方程组的命令。 实验仪器： 1、支持 Intel Pentium Ⅲ及其以上 CPU，内存 256MB 以上、硬盘 1GB 以上容量的 微机； 软件配有 Windows98/2000/XP 操作系统及 MATLAB 软件等。 2、了解 MATLAB 等软件的特点及系统组成，在电脑上操作 MATLAB 等软件。 实验内容、步骤及程序： 实验内容 问题一：某城市有下图所示的交通图, 每条道路都是单行线, 需要调查每条道路 每小时的车流量. 图中的数字表示该条路段的车流数. 如果每个交叉路口进入和 离开的车数相等, 整个图中进入和离开的车数相等 。
31 31
左上方框里填写学号后两位，学习委员按此顺号（报告展开排序）交给老师
数学模型实验报告
专业 姓名 实验时间 实验名称 信息与计算科学 史博强 2017 年 9 班级 同组人 月 23 日 初等模型 实验地点 k7-403 1班 组别 指导教师 许小芳
数学实验报告的总结(3篇)
第1篇一、实验背景随着科技的不断发展，数学实验在各个领域中的应用越来越广泛。
数学实验作为一种以计算机为工具，通过模拟、计算和验证等方法，对数学理论进行实践探索和研究的方法，已经成为数学研究的重要手段。
本次实验旨在通过数学实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力，培养创新意识和团队协作精神。
二、实验目的1. 熟悉数学实验的基本方法，掌握数学实验的基本步骤。
2. 通过实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力。
3. 培养创新意识和团队协作精神，提高自身综合素质。
三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 实验一：线性方程组的求解通过编写程序，实现线性方程组的直接法、迭代法等求解方法，并对比分析各种方法的优缺点。
2. 实验二：矩阵运算实现矩阵的加法、减法、乘法、转置等基本运算，以及求逆矩阵、特征值和特征向量等高级运算。
3. 实验三：数值积分通过编写程序，实现定积分、变积分、高斯积分等数值积分方法，并分析各种方法的误差和适用范围。
4. 实验四：常微分方程的数值解法实现欧拉法、龙格-库塔法等常微分方程的数值解法，并对比分析各种方法的稳定性、精度和适用范围。
四、实验过程1. 确定实验内容，明确实验目的。
2. 设计实验方案，包括实验步骤、算法选择、数据准备等。
3. 编写实验程序，实现实验方案。
4. 运行实验程序，收集实验数据。
5. 分析实验数据，得出实验结论。
6. 撰写实验报告，总结实验过程和结果。
五、实验结果与分析1. 实验一：线性方程组的求解通过实验，验证了直接法和迭代法在求解线性方程组时的有效性。
直接法在求解大规模线性方程组时具有较好的性能，而迭代法在求解稀疏线性方程组时具有较好的性能。
2. 实验二：矩阵运算实验结果表明，矩阵运算的程序实现具有较高的精度和效率。
在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的矩阵运算方法。
3. 实验三：数值积分通过实验，验证了各种数值积分方法的有效性。
高斯积分具有较高的精度，但在求解复杂函数时，需要调整积分区间和节点。
华南理工大学-数学实验报告二
for i=1:n %每条边计算一次
q1=p(i,:); %目前线段的起点坐标
q2=p(i+1,:); %目前线段的终点坐标
d=(q2-q1)/3;
j=j+1;r(j,:)=q1; %原起点存入a
j=j+1;r(j,:)=q1+d; %新1点存入a
n=1; %存放线段的数量，初始值为1
for s=1:k %实现迭代过程，计算所有的结点的坐标
j=0;
for i=1:n %每条边计算一次
q1=l(i,:); %目前线段的起点坐标
q2=l(i+1,:); %目前线段的终点坐标
d=(q2-q1)/3;
j=j+1;e(j,:)=q1; %原起点存入a
j=j+1;e(j,:)=q1+d; %新1点存入a
程序：
function frat2(k) %显示等边三角形迭代k次后的图形
A=[cos(pi/3) sin(pi/3);-sin(pi/3) cos(pi/3)];
%用于计算新的结点
B=[cos(pi/3) -sin(pi/3);sin(pi/3) cos(pi/3)];
%用于计算新的结点
p=[0 0;10 0]; %存放结点坐标
B=[cos(pi/3)-sin(pi/3);sin(pi/3) cos(pi/3)]；
得出这两个重要的曲线旋转公式。
感悟：
实现雪花的算法有多种，有时选择的算法虽然繁琐，往往却很好理解和方便调试错误。
d=(q2-q1)/3;
j=j+1;w(j,:)=q1; %原起点存入a
j=j+1;w(j,:)=q1+d; %新1点存入a
离散数学实验报告(两篇)
引言：离散数学是一门基础性的数学学科，广泛应用于计算机科学、电子信息等领域。
本文是《离散数学实验报告（二）》，通过对离散数学实验的深入研究和实践，总结了相关的理论知识和应用技巧，希望能够对读者对离散数学有更加深入的理解。
概述:本实验主要涉及离散数学中的集合、关系、图论等基本概念及其应用。
通过对离散数学的实验学习，深入掌握了这些概念和应用，对于在实际问题中的应用和拓展具有重要的意义。
正文内容：一、集合相关概念及应用1.定义：集合是由元素组成的无序的整体。
介绍了集合的基本概念、集合的表示法以及集合的运算。
2.集合的应用：介绍了集合在数学、计算机科学中的应用，如数据库的查询、关系代数等。
二、关系相关概念及应用1.定义：关系是一个元素与另一个元素之间的对应关系。
介绍了关系的基本概念、关系的表示方法及其运算。
2.关系的应用：介绍了关系在图像处理、社交网络分析等领域的应用，如图像中的像素点之间的关系、社交网络中用户之间的关系等。
三、图论基础知识及应用1.定义：图是由顶点和边组成的抽象的数学模型。
介绍了图的基本概念、图的表示方法和图的运算。
2.图论的应用：介绍了图论在路由算法、电子商务等领域的应用，如路由器的路由选择、电子商务中的商品推荐等。
四、布尔代数的概念及应用1.定义：布尔代数是一种基于集合论和逻辑学的代数系统。
介绍了布尔代数的基本概念、布尔表达式及其化简方法。
2.布尔代数的应用：介绍了布尔代数在电路设计、开关控制等方面的应用，如逻辑门电路的设计、开关控制系统的建模等。
五、递归的概念及应用1.定义：递归是一种通过调用自身来解决问题的方法。
介绍了递归的基本原理、递归的应用技巧。
2.递归的应用：介绍了递归在算法设计、树的遍历等方面的应用，如快速排序算法、树结构的遍历等。
总结：通过本次离散数学的实验学习，我深入掌握了集合、关系、图论等基本概念与应用。
集合的应用在数据库查询、关系代数等方面起到了重要的作用。
关系的应用在图像处理、社交网络分析等领域有广泛的应用。
小学数学实验活动总结报告
小学数学实验活动总结报告一、活动目的本次数学实验活动旨在通过设计有趣的实验活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和创新能力，提高学生的数学学习成绩。
二、活动内容1. 实验一：探究立体图形的特性在这个实验中，我们准备了一些不同形状的立体图形，让学生通过观察和测量，探究这些立体图形的特性，比如面积、体积、边长等。
通过这个实验，学生可以更直观地了解立体图形的特性，加深对立体几何的理解。
2. 实验二：探究数列的规律在这个实验中，我们设计了一些有趣的数列题目，让学生通过实际操作和观察，找出数列中的规律，并通过这些规律来预测后面的数字。
这样的实验可以培养学生的逻辑思维和数学分析能力。
3. 实验三：玩转数学游戏在这个实验中，我们通过一些有趣的数学游戏，让学生在娱乐中学习，比如数独、华容道等。
这些游戏不仅能帮助学生巩固数学知识，还可以培养学生的耐心和逻辑思维能力。
三、活动过程1. 实验一：探究立体图形的特性在这个实验中，老师向学生展示了一些常见的立体图形，比如立方体、球体、圆柱体等。
然后，老师让学生通过测量这些立体图形的面积、体积、边长等，来探究它们的特性。
学生们兴趣盎然，积极参与，并通过自己的实际操作和测量，对这些立体图形有了更直观的了解。
2. 实验二：探究数列的规律在这个实验中，老师出了一些有趣的数列题目，让学生通过实际操作和观察，找出其中的规律。
学生们通过自己的努力，依次找到了数列的规律，然后通过这些规律来预测后面的数字。
这样的实验活动，不仅培养了学生的数学分析能力，还激发了学生对数学的兴趣。
3. 实验三：玩转数学游戏在这个实验中，老师组织学生进行了一些有趣的数学游戏，比如数独、华容道等。
这些游戏不仅能让学生在娱乐中学习，还可以培养学生的耐心和逻辑思维能力。
学生们在游戏中尽情地发挥自己的想象力和创造力，既学到了知识，又体验到了快乐。
四、活动效果通过本次数学实验活动，学生们不仅对数学产生了浓厚的兴趣，而且在数学知识上也有了实质性的提高。
数学实验报告范文
数学实验报告范文一、实验目的本实验的目的是通过实际操作，加深对于数学知识的理解与掌握，并探索一些数学现象和规律。
二、实验器材1.白板及白板笔2.直尺、尺子、量角器等测量工具3.笔、纸等书写工具三、实验内容1.实验1：测量线段长度将一根任意长度的线段放在纸上，并用直尺进行测量，记录下线段的长度，并验证直尺的准确性。
2.实验2：测量角度利用量角器测量给定图形中的角度，记录下测得的角度，并与实际值进行比较。
3.实验3：实际计算随机给出一个数学题目，并尝试进行计算，然后与同学讨论并对比答案。
四、实验步骤与方法1.实验1：测量线段长度首先将线段放在纸上，用尺子测量线段的长度，并记录下来。
然后再使用直尺测量同一段线段的长度，将两组测量结果进行对比，并检验直尺的准确性。
实验结果：经过多次实验，发现使用尺子和直尺测量得到的结果基本一致，误差很小，因此可以认为直尺的准确性很高。
2.实验2：测量角度首先在纸上画出一个给定的角度，并使用量角器进行测量。
记录下测得的角度，并与实际值进行比较。
实验结果：通过多次实验，发现使用量角器测量得到的角度与实际角度非常接近，说明量角器的准确性很高。
3.实验3：实际计算给出一个数学题目，现场进行计算，并与同学讨论答案。
实验结果：通过与同学的讨论，发现在计算过程中有时候会出现错误，然而经过交流和比较答案后，找到了并纠正了错误。
五、实验结论1.在本实验中，通过测量线段长度和角度，我们验证了尺子和直尺的准确性，同时也验证了量角器的准确性。
2.实际计算中，我们发现自己在计算过程中可能会出现错误，因此需要和同学进行交流和讨论，以便找出错误并进行纠正。
六、实验心得通过本次实验，我深刻认识到数学的重要性，同时也加深了对数学知识的理解和掌握。
在实际操作中，我学会了如何使用尺子、直尺和量角器进行测量，并验证了这些测量工具的准确性。
此外，在实际计算中，我也注意到了自己可能会出错的地方，并通过与同学的讨论纠正了错误。
MATLAB数学实验报告2
MATLAB数学实验报告姓名：李帆班级：机械（硕）21学号：2120104008第一次数学实验报告——线性规划问题一，实验问题1，某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需要700g蛋白质，30g矿物质，100mg 维生素。
现有五种饲料可供选择，各种饲料的每千克营养成分含量和单价如下表。
是确定既能满足动物生长的营养需要，游客是费用最省的选用饲料方案。
2，某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个；单位产品所需原料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2、3、5元。
工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原料为15公斤。
为使总利润为最大，试确定日生产计划和最大利润。
二，问题分析1，1）该题属于采用线性规划的方式求出最优解的数学问题。
该题有以下特点，1.目标函数有线性，是求目标函数的最小值;2.约束条件为线性方程组；3.未知变量都有非负限制。
1，2）求解该类问题的方法有图解法，理论解法和软件解法。
图解法常用于解变量较少的线性规划问题。
理论解法要构建完整的理论体系。
目前用于解线性规划的理论解法有：单纯形法，椭球算法等。
在此，我们采用单纯形法的MATLAB软件解法来求解该问题。
1，3）此题中，要求既要满足动物生长的营养需要，又要使费用最省，则使每种饲料的选用量为变量，以总费用的最小值为所求量，同时每种饲料的使用量要符合营养成分的要求。
1，4）在此，首先确定建立线性规划模型。
设饲料i选用量为xi公斤，i=1,2,3,4,5.则有模型：Minz=0.2x1+0.7x2+0.4x3+0.3x4+0.8x5s.t.{3x1+2x2+6x4+18x5>=700;x1+0.5x2+0.2x3+2x4+0.5x5>=300.5x1+x2+0.2x3+2x4+0.8x5>=100Xj>=0,j=1,2,3,4,5解之得：x1=x2=x3=0X4=39.74359X5=25.14603Zmin=32.435902,1）该问题与第一题分析步骤相似，故只在此写出其线性规划模型Z=2x+3y+5z2x+3y+z<=123x+y+5z<=15三，程序设计流程图第一题：c=[0.2,0.7,0.4,0.3,0.8]A=[3,2,1,6,18;1,0.5,0.2,2,0.5;0.5,1,0.2,2,0.8;1,0,0,0,0;0,1, 0,0,0;0,0,1,0,0;0,0,0,1,0;0,0,0,0,1]b=[700,30,100,0,0,0,0,0][x,fval]=linprog(c,-A,-b)c=0.20000.70000.40000.30000.8000A=3.0000 2.0000 1.0000 6.000018.00001.00000.50000.20002.00000.50000.5000 1.00000.2000 2.00000.80001.000000000 1.000000000 1.000000000 1.000000000 1.0000b=7003010000000Optimization terminated.x=0.0000-0.00000.000039.743625.6410fval=32.4359第二题c=[-2-3-5]A=[231;315]b=[12;15]lb=[000][x,Z,exitflag,output]=linprog(c,A,b,[],[],lb,[])将上述程序输入matlab。
数学思维实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过一系列数学思维训练，提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力，培养学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
二、实验内容1. 实验一：数字推理（1）实验原理：通过观察数字之间的关系，找出规律，预测下一个数字。
（2）实验步骤：① 观察给出的数字序列，找出规律。
② 根据规律，预测下一个数字。
③ 验证预测结果。
（3）实验数据：数字序列：2, 4, 8, 16, 32, 64, 128预测结果：256验证结果：正确2. 实验二：逻辑推理（1）实验原理：通过分析题目中的逻辑关系，找出正确答案。
（2）实验步骤：① 阅读题目，理解题意。
② 分析题目中的逻辑关系。
③ 根据逻辑关系，找出正确答案。
（3）实验数据：题目：如果一个人既是医生又是教师，那么他一定是：A. 科学家B. 专家C. 知识分子D. 医学教师正确答案：C3. 实验三：数学建模（1）实验原理：通过分析实际问题，建立数学模型，求解问题。
（2）实验步骤：① 确定实际问题。
② 分析问题，找出关键因素。
③ 建立数学模型。
④ 求解模型，得到结果。
（3）实验数据：实际问题：某工厂生产一批产品，每件产品需要3小时加工，每小时工资为100元。
问：为了在10小时内完成生产，至少需要多少人？关键因素：产品数量、加工时间、工资数学模型：设需要x人，则有3x ≤ 10，x ≥ 10/3求解结果：x ≥ 44. 实验四：创新思维（1）实验原理：通过开放性问题，激发学生的创新思维。
（2）实验步骤：① 阅读开放性问题。
② 思考问题，提出解决方案。
③ 与他人交流，完善方案。
（3）实验数据：开放性问题：如何利用数学知识解决城市交通拥堵问题？解决方案：建立交通流量预测模型，优化交通信号灯控制，推广公共交通工具等。
三、实验结果与分析1. 通过数字推理实验，学生的逻辑思维能力得到提高，能够快速找出数字规律，预测下一个数字。
2. 通过逻辑推理实验，学生的分析能力和判断能力得到提升，能够准确分析题目中的逻辑关系，找出正确答案。
数学逻辑小实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的通过本次实验，了解数学逻辑的基本概念和运用方法，提高逻辑思维能力，并学会运用数学逻辑解决实际问题。
二、实验内容1. 简单逻辑推理（1）实验材料：题目、答案（2）实验步骤：①阅读题目，理解题意；②分析题目中的条件，找出逻辑关系；③根据逻辑关系，得出结论；④核对答案，检验推理过程是否正确。
2. 排列组合问题（1）实验材料：题目、答案（2）实验步骤：①阅读题目，理解题意；②分析题目中的条件，确定问题类型；③根据问题类型，运用排列组合公式进行计算；④核对答案，检验计算过程是否正确。
3. 概率问题（1）实验材料：题目、答案（2）实验步骤：①阅读题目，理解题意；②分析题目中的条件，确定问题类型；③根据问题类型，运用概率公式进行计算；④核对答案，检验计算过程是否正确。
三、实验结果与分析1. 简单逻辑推理实验结果显示，通过运用逻辑推理，大部分同学能够正确解答题目。
在解答过程中，部分同学能够快速找出逻辑关系，得出结论；但也有部分同学在分析题目条件时，存在一定的困难，导致推理过程不够严谨。
2. 排列组合问题实验结果显示，通过运用排列组合公式，大部分同学能够正确解答题目。
在解答过程中，部分同学能够熟练运用公式，快速计算出答案；但也有部分同学在确定问题类型时，存在一定的困难，导致计算过程出错。
3. 概率问题实验结果显示，通过运用概率公式，大部分同学能够正确解答题目。
在解答过程中，部分同学能够熟练运用公式，快速计算出答案；但也有部分同学在确定问题类型时，存在一定的困难，导致计算过程出错。
四、实验结论1. 数学逻辑在解决实际问题中具有重要作用，通过本次实验，提高了我们的逻辑思维能力。
2. 在运用数学逻辑解决实际问题时，要注重分析题目条件，找出逻辑关系，确保推理过程严谨。
3. 对于排列组合问题和概率问题，要熟练掌握相关公式，提高计算速度和准确性。
五、实验建议1. 加强数学逻辑基础知识的学习，提高逻辑思维能力。
高等数学数学实验报告(两篇)2024
引言概述:高等数学数学实验报告（二）旨在对高等数学的相关实验进行探究与研究。
本次实验报告共分为五个大点，每个大点讨论了不同的实验内容。
在每个大点下，我们进一步细分了五到九个小点，对实验过程、数据收集、数据分析等进行了详细描述。
通过本次实验，我们可以更好地理解高等数学的概念和应用。
正文内容:一、微分方程实验1.利用欧拉法求解微分方程a.介绍欧拉法的原理和步骤b.详细阐述欧拉法在实际问题中的应用c.给出具体的实例，展示欧拉法的计算步骤2.应用微分方程建立模型求解实际问题a.介绍微分方程模型的建立方法b.给出一个具体的实际问题，使用微分方程建立模型c.详细阐述模型求解步骤和结果分析3.使用MATLAB求解微分方程a.MATLAB求解微分方程的基本语法和函数b.给出一个具体的微分方程问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和稳定性二、级数实验1.了解级数的概念和性质a.简要介绍级数的定义和基本概念b.阐述级数收敛和发散的判别法c.讨论级数的性质和重要定理2.使用级数展开函数a.介绍级数展开函数的原理和步骤b.给出一个函数，使用级数展开进行近似计算c.分析级数近似计算的精确度和效果3.级数的收敛性与运算a.讨论级数收敛性的判别法b.介绍级数的运算性质和求和法则c.给出具体的例题，进行级数的运算和求和三、多元函数极值与最值实验1.多元函数的极值点求解a.介绍多元函数的极值点的定义和求解方法b.给出一个多元函数的实例，详细阐述求解过程c.分析极值点对应的函数值和意义2.多元函数的条件极值与最值a.讨论多元函数的条件极值的判定法b.给出一个具体的多元函数，求解其条件极值和最值c.分析条件极值和最值对应的函数值和意义3.利用MATLAB进行多元函数极值与最值的计算a.MATLAB求解多元函数极值与最值的基本语法和函数b.给出一个多元函数的具体问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和可行性四、曲线积分与曲面积分实验1.曲线积分的计算方法与应用a.介绍曲线积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲线积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲线积分结果的几何意义2.曲线积分的应用举例a.讨论曲线积分在实际问题中的应用b.给出一个实际问题，使用曲线积分进行求解c.分析曲线积分结果的实际意义和应用价值3.曲面积分的计算方法与应用a.介绍曲面积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲面积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲面积分结果的几何意义五、空间解析几何实验1.空间曲线的参数方程表示与性质a.介绍空间曲线的参数方程表示和性质b.给出一个具体的空间曲线，转化为参数方程表示c.分析参数方程对应的几何意义和性质2.平面与空间直线的位置关系a.讨论平面与空间直线的位置关系的判定方法b.给出一个具体的平面与空间直线的问题，判定其位置关系c.分析位置关系对应的几何意义和应用实例3.空间直线与平面的夹角和距离计算a.介绍空间直线与平面的夹角和距离的计算方法b.给出一个具体的空间直线和平面，计算其夹角和距离c.分析夹角和距离计算结果的几何意义总结:通过本次高等数学数学实验报告（二），我们深入了解了微分方程、级数、多元函数极值与最值、曲线积分、曲面积分以及空间解析几何的相关概念和应用。
数学实验报告
数学实验报告实验目的：通过数学实验，探究函数的性质及其在实际问题中的应用。
实验器材：白板、白板标记笔、计算器、实验数据表格。
实验步骤：1. 实验准备：在白板上绘制坐标系，准备好实验所需的器材和数据表格。
2. 实验一：函数的图像a. 选择一个常见函数，如线性函数、二次函数、指数函数等。
b. 分别设定不同的函数表达式并计算相应的函数值。
c. 根据计算结果，在坐标系上绘制函数的图像。
d. 分析并总结图像的特点，如斜率、曲线形状等。
3. 实验二：函数的性质a. 选择一个函数，并设定其表达式。
b. 计算该函数的极限、导数、反函数等。
c. 分析函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
d. 比较不同函数的性质，并总结规律。
4. 实验三：函数在实际问题中的应用a. 选择一个实际问题，如汽车行驶问题、物体抛投问题等。
b. 根据实际问题，建立相应的函数模型。
c. 利用函数模型，解决实际问题并计算相关数值。
d. 分析计算结果在实际问题中的意义和应用。
5. 实验总结：总结数学实验的过程和结果，并归纳提炼实验中所学的数学知识点。
6. 附录：附上实验数据表格、图像绘制过程、计算过程等详细资料。
实验数据及分析：1. 实验一：函数的图像a. 线性函数：设定函数表达式为 y = 2x + 1，计算若干个点的函数值。
b. 二次函数：设定函数表达式为 y = x^2，计算若干个点的函数值。
c. 指数函数：设定函数表达式为 y = 2^x，计算若干个点的函数值。
d. 根据计算结果，绘制函数的图像。
e. 通过观察图像，得出线性函数的图像为一条直线，斜率为2；二次函数的图像为一条开口向上的抛物线；指数函数的图像呈现指数增长的趋势。
2. 实验二：函数的性质a. 选取三角函数 sin(x) 作为研究对象，计算其极限、导数、反函数等。
b. 求取 sin(x) 的极限结果为：lim(x->0) sin(x) = 0。
c. 求取 sin(x) 的导数结果为：d(sin(x))/dx = cos(x)。
数学实验报告
数学实验报告
数学实验报告
实验目的：
本实验旨在通过实际操作，让学生对数学知识有更深入的了解，培养学生的实际应用能力，并运用所学的数学知识解决实际问题。
实验过程：
1. 预先准备实验材料，例如：尺子、直尺、量角器等。
2. 实验一：测量三角形的边长和角度。
- 在纸上绘制一个三角形，并标明边和角。
- 使用尺子测量各边的长度，并记录。
- 使用量角器测量各角的大小，并记录。
- 分别计算和比较测得的角度和边的长度，验证三角形的性质。
3. 实验二：绘制平面图形。
- 在纸上绘制一个正方形和一个矩形，并标明边长。
- 使用尺子测量各边的长度，并记录。
- 计算并比较正方形和矩形的周长和面积，验证其性质。
4. 实验三：测量圆的直径和半径。
- 使用直尺测量一个圆的直径，并记录。
- 计算直径与圆的半径的关系，并验证。
- 测量其他圆的直径和半径，并进行比较。
实验结果与分析：
1. 实验一的结果表明，所测量的三角形的边长和角度与理论值
较为接近，证实了三角形的性质。
2. 实验二的结果表明，正方形的周长为边长的四倍，面积为边长的平方，矩形的周长为边长之和的两倍，面积为长乘以宽，验证了其性质。
3. 实验三的结果表明，通过测量圆的直径和半径，并计算它们的关系，验证了直径是半径的两倍。
实验结论：
本实验通过实际操作，验证了三角形、正方形、矩形和圆的性质，并运用所学的数学知识解决实际问题。
实验结果与理论预期较为一致，说明实际操作能够帮助学生深入理解数学知识，并培养实际应用能力。
离散数学实验报(2)
离散数学实验报告（2）实验名称：Wharshell算法姓名：卢松指导老师：冯伟森年级：11级2班学号：1143041172学院：计算机一、功能给定n个结点的图G的邻接矩阵A，求G的道路矩阵P。
二、算法（1）将图G的邻接矩阵送入P（n,n）中。
1→i（1）1→j。
（2）对于k=1,2,…,n，作P jkν(P jiΛP ik)→P jk。
（3）j+1→j,若j≤n,则转（4）。
（4）i+1→I,若i≤n,则转（3）。
三、源程序#include<stdio.h>#define N 4main(){int i,j,k;int p[N][N];printf("道路矩阵的warshell算法：\n");for(i=0;i<N;i++){for(j=0;j<N;j++){scanf("%d",&p[i][j]);}printf("\n");}printf("您输入的矩阵为：\n");for(i=0;i<N;i++){for(j=0;j<N;j++){printf("%8d",p[i][j]);}printf("\n");}for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++)for(k=0;k<N;k++)if(p[j][i]*p[i][j]==1)p[j][i]=1; printf("道路矩阵为:\n");for(i=0;i<N;i++){for(j=0;j<N;j++){printf("%8d",p[i][j]);}printf("\n");}}结果：四、实验总结此次实验可以的算是成功的，但是由于自己的疏忽导致在输入数据时出现了一些问题，但是经历过多次调试后最终出现正确的结果，感觉到要注意细节，注重实际操作才能真的做到游刃有余。
方程的数学实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过对方程进行数学实验，加深对一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组等方程的理解，提高解决实际问题的能力。
二、实验内容1. 一元一次方程（1）实验步骤：①随机生成一组一元一次方程；②利用公式法或代入法求解方程；③验证解的正确性。
（2）实验结果：实验过程中，随机生成了10组一元一次方程，其中5组采用公式法求解，5组采用代入法求解。
经过验证，所有方程的解均正确。
2. 一元二次方程（1）实验步骤：①随机生成一组一元二次方程；②利用配方法、公式法或因式分解法求解方程；③验证解的正确性。
（2）实验结果：实验过程中，随机生成了10组一元二次方程，其中4组采用配方法求解，3组采用公式法求解，3组采用因式分解法求解。
经过验证，所有方程的解均正确。
3. 二元一次方程组（1）实验步骤：①随机生成一组二元一次方程组；②利用代入法、消元法或矩阵法求解方程组；③验证解的正确性。
（2）实验结果：实验过程中，随机生成了10组二元一次方程组，其中5组采用代入法求解，3组采用消元法求解，2组采用矩阵法求解。
经过验证，所有方程组的解均正确。
三、实验总结1. 通过本次实验，我们对一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程组有了更深入的理解，掌握了解题方法。
2. 实验结果表明，采用不同的方法求解方程，可以得到相同的解。
在实际应用中，可以根据方程的特点选择合适的求解方法。
3. 在实验过程中，我们发现了一些规律：（1）一元一次方程的解为实数；（2）一元二次方程的解可能为实数或复数；（3）二元一次方程组的解可能为唯一解、无解或无数解。
四、实验拓展1. 对不同类型的方程，尝试使用计算机编程进行求解，提高实验效率。
2. 研究方程在实际问题中的应用，如经济、工程等领域。
3. 探讨方程在数学建模中的应用，提高解决实际问题的能力。
五、实验反思本次实验过程中，我们对方程的求解方法进行了深入研究，取得了一定的成果。
但在实验过程中，也存在一些不足之处：1. 实验数据量较小，可能无法全面反映各种方程的求解规律。
高等数学实验报告 (2)
高等数学实验报告引言高等数学作为大学数学的一门基础课程，其实验内容十分重要。
本文将针对高等数学实验进行详细报告，通过实验分析和计算，进一步加深对高等数学理论的理解和掌握。
实验目的本次实验的目的是让学生掌握应用高等数学的知识和技巧，通过实验求解数学问题，巩固理论知识。
实验内容本次实验分为以下几个部分：1. 极限与连续通过实验验证极限和连续的相关性质，探究函数极限的计算方法，并通过实验加深对函数连续性的理解。
2. 导数与微分通过实验分析函数的导数和微分，验证微分中的等式，探究函数的单调性和极值，并通过实验加深对导数的理解。
3. 积分与不定积分通过实验求解函数的积分和不定积分，验证积分规则，分析函数的定积分，加深对积分的理解和应用。
4. 二元函数与偏导数通过实验分析二元函数的性质和偏导数的计算方法，探究偏导数在多元函数中的应用，并通过实验加深对多元函数的理解。
实验步骤与数据分析在每个实验部分，我们按照以下步骤进行实验，并对结果进行数据分析。
1. 实验步骤•阅读实验指导书，了解实验要求和内容；•在实验室中，根据实验内容准备实验所需的工具和材料；•按照实验步骤进行实验，进行数据记录和计算；•将实验结果整理并进行分析。
2. 数据分析通过实验得到的数据，我们进行以下分析和计算： - 对于极限和连续的实验，我们可以通过计算和绘制函数图像验证实验结果； - 对于导数和微分的实验，我们可以通过计算导数和微分系数来验证实验结果； - 对于积分和不定积分的实验，我们可以通过计算定积分和不定积分来验证实验结果； - 对于二元函数和偏导数的实验，我们可以通过计算偏导数和绘制二元函数图像来验证实验结果。
实验结果与讨论根据实验步骤和数据分析，我们得出以下实验结果和结论： - 在极限和连续的实验中，通过实验验证了函数极限的性质和函数连续的条件； - 在导数和微分的实验中，通过实验验证了函数导数的计算方法和微分的等式； - 在积分和不定积分的实验中，通过实验验证了积分规则和定积分的计算方法； - 在二元函数和偏导数的实验中，通过实验验证了多元函数的性质和偏导数的计算方法。
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高等数学数学实验报告实验人员：院（系） __ __学号____姓名_ __实验地点：计算机中心机房实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-2）利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：(1)x y x y x z =+--=2222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z二、实验目的和意义1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。
2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。
三、程序设计 空间曲面的绘制作参数方程],[],,[,),(),(),(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧===所确定的曲面图形的Mathematica 命令为：ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项](1)(2)四、程序运行结果(1)-1-0.500.5100.250.50.751-1-0.50.51（2）五、结果的讨论和分析1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。
2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。
3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。
4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。
实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-3）观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。
特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。
二、实验目的和意义1. 学会利用Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。
2. 学会通过表达式辨别不同类型的曲线。
三、程序设计这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用题目中曲线的参数方程来画图，即t t kr r z sin cos 22+=输入代码： ParametricPlot3D[{r*Cos[t]，r*Sin[t],r^2+ k*r^2*Cos[t]*Sin[t]}, {t, 0, 2*Pi}, {r, 0, 1}，PlotPoints -> 30]式中k选择不同的值：-4到4的整数带入。
四、程序运行结果k=4：k=3：k=2：k=1:k=0:k=-1:k=-2:k=-3:k=-4:五、结果的讨论和分析k取不同值，得到不同的图形。
我们发现，当|k|<2时，曲面为椭圆抛物面；当|k|=2时，曲面为抛物柱面；当|k|>2时，曲面为双曲抛物面。
实验二无穷级数与函数逼近一、实验题目：（实验习题2-2）改变例2中m及x的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况。
二、实验目的和意义1.利用Mathematica显示级数部分和的变化趋势。
2.学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。
三、程序设计若函数()(1)m=+能展开成x-0x的幂级数（这里不验证），则根据函数f x x展开为幂级数的展开公式，其展开式为()000()()()!n n n f x f x x x n ∞==-∑。
因此首先定义()f x 的n 阶导数的函数g(n, 0x )，最后再构成和式即得()f x 的幂级数展开式。
用Mathematica 观察幂级数部分和逼近函数的情况。
m=–2，0x =2时 输入如下命令： m =-2;f [x _]:=(1+x )^m ; x 0=2;g [n _,x 0_]:=D [f [x ],{x ,n }]/.x →x 0; s [n _,x _]:=S u m [[,0]!g k x k *(x -x 0)^k ,{k ,0,n }]; t =Ta b l e [s [n ,x ],{n ,20}];p 1=P l o t [E v a l u a t e [t ],{x ,-1/2,1/2}]; p 2=P l o t [(1+x )^m ,{x ,-1/2,1/2},P l o t St y l e →R G B C o l o r [0,0,1]]; S h o w [p 1,p 2] 四、程序运行结果从输出的图形观察()f x 展开的幂级数的部分和逼近函数()f x 的情况：五、结果的讨论和分析从图中可以看到，当n 越大时，幂级数越逼近函数。
实验二 无穷级数与函数逼近 一、实验题目：（实验习题2-3）观察函数⎩⎨⎧<≤<≤--=ππx x x x f 0,10,)(展成的傅里叶级数的部分和逼近)(x f 的情况。
二、实验目的和意义1.利用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势。
2. 学会展示傅里叶级数对周期函数的逼近情况。
三、计算公式)(x f 可以展开成傅里叶级数：∑∞=++10)sin cos (2nn n nx b nx a a ，其中⎰-⋅⋅⋅==πππ),2,1,0(cos )(1k kxdx x f a k ，⎰-⋅⋅⋅==πππ),2,1,0(sin )(1kkxdx x f b k四、程序设计 输入代码：f[x_] := Which[-Pi <= x < 0, -x, 0 <= x < Pi, 1]; a[n_] := Integrate[-x*Cos[n*x], {x, -Pi, 0}]/Pi + Integrate[Cos[n*x], {x, 0, Pi}]/Pi;b[n_] := Integrate[-x*Sin[n*x], {x, -Pi, 0}]/Pi + Integrate[Sin[n*x], {x, 0, Pi}]/Pi;s[x_, n_] :=a[0]/2+Sum[a[k]*Cos[k*x] + b[k]*Sin[k*x], {k, 1, n}];g1 = Plot[f[x], {x, -2Pi, 2Pi}, PlotStyle -> RGBColor[0, 0, 1], DisplayFunction -> Identity]; m = 18; For[i = 1, i <= m, i += 2,g2 = Plot[Evaluate[s[x, i]], {x, -Pi, Pi}, DisplayFunction -> Identity];Show[g1, g2, DisplayFunction -> $DisplayFunction]] 五、程序运行结果六、结果的讨论和分析从图表可以看出，n越大逼近函数的效果越好，还可以注意到傅里叶级数的逼近是整体性的。
实验三 最小二乘法 一、实验题目：(实验习题3-2)一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验，得到如下数据：已知函数y 与x 的关系适合模型：2cx bx a y ++=，试用最小二乘法确定系数a ，b ，c ，并求出拟合曲线。
二、实验目的和意义1. 学会利用最小二乘法求拟合曲线。
2. 学会画数据点的散点图及拟合函数的图形，并将两个图画在同一坐标下。
三、计算公式根据最小二乘法，要求221])[(),,(i i nii y cx bx a c b a Q -++=∑=取最小值，令此函数对各个参数的偏导等于0，解n+1元的方程组便可求得这些参数的最小二乘解。
四、程序设计 输入代码：x = Table[10.0 + 5.0*i, {i, 0, 4}]; y = {27.0, 26.8, 26.5, 26.3, 26.1};xy = Table[{x[[i]], y[[i]]}, {i, 1, 5}];q[a_, b_, c_] := Sum[(a + b*x[[i]] + c*x[[i]]^2 - y[[i]])^2, {i, 1, 5}]NSolve[{D[q[a, b, c], a] == 0, D[q[a, b, c], b] == 0,D[q[a, b, c], c] == 0}, {a, b, c}]t1 = ListPlot[xy, PlotStyle -> PointSize[0.02], DisplayFunction -> Identity];f[x_] := 27.56 + -0.0574286*x + 0.000285714*x^2;t2 = Plot[f[x], {x, 5, 35}, AxesOrigin -> {5, 25}, DisplayFunction -> Identity];Show[t1, t2, DisplayFunction -> $DisplayFunction]五、程序运行结果首先得到a，b，c三个值：{{a -> 27.56, b -> -0.0574286, c -> 0.000285714}}然后得到同一坐标系下的数据点散点图及拟合函数的图形：六、结果的讨论和分析观察a ，b ，c 的值以及图像可以发现，二次方项的系数非常小，而所得的图像也非常接近于直线。
实验三 最小二乘法一、实验题目：(实验习题3-3)在研究化学反应速度时，得到下列数据：其中i x 表示实验中作记录的时间，i y 表示在相应时刻反应混合物中物质的量，试根据这些数据建立经验公式。
二、实验目的和意义1. 学会利用最小二乘法求拟合曲线。
2. 学会由实际经验或相关的学科理论，能够提供拟合函数的可取类型，通过适当的变量代换将拟合函数线性化，建立经验公式。
三、计算公式在许多场合下，拟合函数不具有线性形式，但是由实际经验或相关的学科理论，能够提供拟合函数的可取类型，而且可以通过适当的变量代换将拟合函数线性化，同样可以建立经验公式。
模型bx ae y =可以用变量替换x X y Y ==,ln 将函数化为线性函数：bX a Y +=ln 。
四、程序设计 输入代码：（1）生成数据并作图观察 t1={3,6,9,12,15,18,21,24};y1={57.6,41.9,31.0,22.7,16.6,12.2,8.9,6.5}; data1=Transpose[{t1,y1}];d2=ListPlot[data1,PlotStyle->{RGBColor[0,0,1],PointSize[0.02]}];（2）确定回归函数的类型 logy=Log[y1];data2=Transpose[{t1,logy}];d3=ListPlot[data2,PlotStyle->{RGBColor[0,0,1], PointSize [0.02] }];（3）对Lny 数据进行最小二乘线性拟合 ly=Fit[data2,{1,x},x] y=Exp[ly]//Factor（4）绘图观察回归曲线的拟合效果 g=Plot[y,{x,1,25},PlotStyle->RGBColor[1.000,0.000,0.502]];Show[g, d2];五、程序运行结果六、结果的讨论和分析在实际应用中，可以根据实际背景、理论分析、型值点形态等因素选择适当的拟合曲线。