2019年江苏省扬州市中考数学试题(解析版)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
扬州市 2019 学初中毕业、升学统一考试数学试题
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)
1.下列图案中,是中心对称图形的是( D )
A.
B.
C.
D.
【考点】:中心对称图形
【解析】:中心对称图形绕某一点旋转 180°与图形能够完全重合
【答案】:D.
2.下列个数中,小于-2 的数是( A )
10.因式分解:a3b-9ab=ab(3-x)(3+x) 。 【考点】:因式分解, 【解析】:先提取公因式,在使用平方差公式因式分解 【答案】: ab(3-x)(3+x)
11.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下
从这批玩具中,任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 0.92 . (精确到 0.01) 【考点】:频率与频数
三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分) 19.(本题满分 8 分)计算或化简:
(1) 8 - 3 -π0 - 4 cos 45
(2) a 2 1 a 1 1 a
解原式=2 2 -1-4× 2 2
解原式 = a 2 1 a 1
=-1
=a+1
【考点】:有理数的计算,因式分解,分式化简,三角函数
概率是 1 ; 4
(2)从 7、11、19、23 这 4 个素数中随机抽取 1 个数,再从余下的 3 个数中随 机抽取 1 个数,用画树状图或列表的方法,求抽到的两个素数之和等于 30 的概率.
【解析】: (1)总共有四个,7 有一个,所以概率就是 1÷4= 1
4 (2)根据题意得:
11 719
(3)若该校有学生 1200 人,试估计该校学生每天阅读时间超过 1 小时的人数.
【解析】: (1)36÷0.3=120(人) 总共 120 人,∴a=120 12÷120=0.1=b (2)如图 0.4×120=48(人) (3)1200×(0.4+0.1)=600 人 答:该校学生每天阅读时间超过 1 小时的人数为 600 人. 【考点】:数据的收集与整理,统计图的运用
6.若点 P 在一次函数 y x 4 的图像上,则点 P 一定不在( C ).
A.第一象限 B. 第二象限 【考点】:一次函数的图像 【解析】:
C. 第三象限 D. 第四象限
坐标系中,一次函数 y x 4 经过第一、二、四象限,所以不经过第三象限
【答案】:C
7.已知 n 正整数,若一个三角形的三边长分别是 n+2、n+8、3n,则满足条件的 n 的值有( D ) A.4 个 B. 5 个 C. 6 个 D. 7 个 【考点】:正整数,三角形三边关系
外部作正方形 BEFG,连接 DF,M、N 分别是 DC、DF 的中点,连接 MN.
若 AB=7,BE=5,则 MN= 13
.
2
【考点】:正方形,中位线,勾股定理
【解析】:连接 FC,∵M、N 分别是 DC、DF 的中点
∴FC=2MN
∵AB=7,BE=5
且四 ABCD,四 EFGB 是正方形
∴FC= FG 2 GC 2 =13
8.若反比例函数 y 2 的图像上有两个不同的点关于 y 轴对称点都在一次函数 x
y=-x+m 的图像上,则 m 的取值范围是( C )
A. m>2 2 B. m< - 2 2 ① C. m>2 2或m< - 2 2 D. - 2 2<m<2 2
【考点】:函数图像,方程,数形结合
【解析】: ∵反比例函数 y 2 上两个不同的点关于 y 轴对称的点
根据二次函数图像得出不等式解集
所以 m>2 2或m< - 2 2 【答案】:C.
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
9.2019 年 5 月首届大运河文化旅游博览会在扬州成功举办,京杭大运河全场约 1790000 米,数据 1790000 用科学记数法表示为 1.79×106 . 【考点】:科学计数法 【答案】:1.79×106
【解析】:∵D1E1∥AB
D1F1∥AC
∴ D1E1 CD1 AB CB
D1F BD1 AC BC
∵AB=5 AC=4
∴ D1E1 CD1 5 CB
D1F BD1 4 BC
∴ D1E1 D1F CD1 BD1 BC 1 5 4 CB BC BC
∴4D1E+5D1F=20 有 2019 组,即 2019×20=40380 【答案】:40380
【答案】:故选 B.
4.一组数据 3、2、4、5、2,则这组数据的众数是( A)
A.2
B.3
C.3.2
D.4
【考点】:统计,数据的集中趋势与离散程度
【解析】:
众数是出现次数最多的数据
【答案】:故选:A
5.如图所示物体的左视图是( B )
【考点】:三视图 【解析】:三视图的左视图从物体的左边看 【答案】:选 B.
20.(本题满分
8
分)解不等式组
4x
x

1
4<
7x x8
3
Baidu Nhomakorabea
13
,并写出它的所有负整数解
解:
4x 3x
4 7x 13 12<x 8

3x -9 2x<4

x -3 x<2

-3

x<2
∴负整数解为-3,-2,-1
【考点】:一元一次不等式组,取整数,不等式的解集
n 2 3n>n 8
方法二:当
n+8
最大时
n n

8 3n<n 8>3n

2

n>2 n<4

2<n<4
∴n=3
n 2 n 8>3n 当 3n 最大时 3n n 8<n 2 4 n<10 ∴n=4,5,6,7,8,9
3n n 8 综上:n 总共有 7 个 【答案】:选:D.
甲工程队整治 3600 米所用的时间与乙工程队整治 2400 米所用时间相等。甲工
程队每天整治河道多少米?
【考点】:分式方程的应用
【解析】:
解设甲工程队每天整治河道 xm,则乙工程队每天整治(1500-x)m 由题意得: 3600 2400 x 900
x 1500 - x 经检验的 x=900 是该方程的解 答:甲工程队每天整治河道 900 米。
【解析】:频率接近于一个数,精确到 0.01 【答案】:0.92
12.一元二次方程 xx 2 x 2 的根式__x1=1 x2=2___.
【考点】:解方程
【解析】: xx 2 x 2
解: x 1x 2 0 x1=1 x2=2
【答案】:x1=1 x2=2.
∴MN= 13 2
【答案】:MN= 13 2
17.如图,将四边形 ABCD 绕顶点 A 顺时针旋转 45°至 AB’C’D’的位置,若
AB=16cm,则图中阴影部分的面积为 32π

【考点】:扇形的面积,阴影部分面积
【解析】:
∵阴影部分面积=扇形 BB’A 的面积+四边形 ABCD 的面积-四 AB’C’D’的面积
13.计算:
2018
5-2
5 2 2019 的结果是
52
.
【考点】:根式的计算,积的乘方 【解析】:
5 - 2 5 2 2018 5 2 5 2
【答案】: 5 2 .
14.将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形,若∠ABC=26°,则∠ACD=
21.(本题满分 8 分)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展,为了了解某校
学生每天课外阅读所用的时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问
卷调查,并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上信息,请回答下列问题:
(1)表中 a= 120
,b= 0.1

(2)请补全频数分布直方图;
x 在一次函数 y=-x+m 图像上 ∴是反比例函数 y 2 与一次函数 y=-x+m 有两个不同的交点
x
联立两个函数解方程
y

2 x
2 x m x 2 mx 2 0
y x m x
∵有两个不同的交点
∴ x 2 mx 2 0 有两个不等的根△=m2-8>0
22.(本题满分 8 分)只有 1 和它本身两个因数且大于 1 的正整数叫做素数.我
国数学家陈景润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想
是“每个大于 2 的偶数都表示为两个素数的和”.如 20=3+17.
(1)从 7、11、19、23 这 4 个素数中随机抽取一个,则抽到的数是 7 的
24.(本题满分 10 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AE 平分∠DAB,已知
CE=6,BE=8,DE=10.
(1)求证:∠BEC=90°;
(2)求 cos∠DAE. 【考点】:平行四边形的性质 ,勾股定理,三角函数 【解析】:证明(1) ∵四 ABCD 是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠AED=∠EAB ∵AE 平分∠DAB∴∠DAE=∠EAB ∴∠AED=∠DAE ∴AD=DE=10∴BC=10 ∵BE=8 CE=6 ∴BE2+CE2=BC2 ∴△BEC 为直角三角形∴∠BEC=90° 解(2)∵ DE=10 CE=6 ∴AB=16 ∵∠BEC=90°
【考点】:矩形的性质,折叠问题,等腰三角形,平行线,平角
【解析】:
解:延长 DC 到 F ∵矩形纸条折叠
∴∠ACB=∠∠BCF ∵AB∥CD ∴∠ABC=∠BCF=26° ∴∠ACF=52° ∵∠ACF+∠ACD=180° ∴∠ACD=128° 【答案】:128°
128°.
15.如图,AC 是⊙O 的内接正六边形的一边,点 B 在弧 AC 上,且 BC 是⊙O 的 内接正十边形的一边,若 AB 是⊙O 的内接正 n 边形的一边,则 n=__15_。 【考点】:圆心角,圆内正多边形
A.- 5
B.- 3 C.- 2 D.-1
【考点】:数的比较大小,无理数 【解析】:根据二次根式的定义确定四个选项与-2 的大小关系,
可得- 5 比-2 小
【答案】:A.
3.分式 1 可变形为( D ) 3- x
A.
3
1
x
B.-
3
1
x
C.
x
1
3
D.
-
x
1
3
【考点】:分式的化简
【解析】:分式的分母整体提取负号,则每一个都要变号
23
7 1111
23
7 1911
23
7 2311
19
∴抽到两个素数之和等于 30 的概率是 4÷12= 1 3
【考点】:概率,素数的定义
23.(本题满分 10 分)“绿水青山就是金山银山”,为了进一步优化河道环境,
甲乙两工程队承担河道整治任务,甲、乙两个工程队每天共整治河道 1500 米,
【解析】:
方法一:∵n 是正整数 ∴n=1 时,三边为 3,9,3 构不成三角形,不符合 n=2 时,三边为 4,10,6 构不成三角形,不符合 n=3 时,三边为 5,11,9 可以构成三角形,符合 n=4 时,三边为 6,12,12 可以构成三角形,符合 n=5 时,三边为 7,13,15 可以构成三角形,符合 n=6 时,三边为 8,14,18 可以构成三角形,符合 n=7 时,三边为 9,15,21 可以构成三角形,符合 n=8 时,三边为 10,16,24 可以构成三角形,符合 n=9 时,三边为 11,17,27 可以构成三角形,符合 n=10 时,三边为 12,18,30 不可以构成三角形,不符合 ∴总共 7 个
∴阴影部分面积=扇形 BB’A 的面积= 45π162 32π 360
【答案】:32π.
18.如图,在△ABC 中,AB=5,AC=4,若进行一下操作,在边 BC 上从左到右
一次取点 D1、D2、D3、D4…;过点 D1 作 AB、AC 的平行线分别交于 AC、AB 与点 E1、F1;过点 D2 作 AB、AC 的平行线分别交于 AC、AB 于点 E2、F2;过 点 D3 作 AB、AC 的平行线分别交于 AC、AB 于点 E3、F3…, 则 4(D1E1+D2E2+…+D2019E2019)+5(D1F1+D2F2+…+D2019F2019)= 40380 . 【考点】:相似三角形,比例性质
【解析】:
解:∵AC 是⊙O 的内接正六边形的一边 ∴∠AOC=360°÷6=60° ∵BC 是⊙O 的内接正十边形的一边 ∴∠BOC=360°÷10=36° ∴∠AOB=60°-36°=24° 即 360°÷n=24°∴n=15 【答案】:15.
16.如图,已知点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上,以 BE 为边向正方形 ABCD
相关文档
最新文档