工程热力学—2 热力学第一定律

2 热力学第一定律

2.1 热力学第一定律的内容

2.1.1 热力学第一定律

热力学第一定律是能量守恒与转换定律在热现象上的应用。能量守恒与转换定律是自然界的基本规律之一，它指出：自然界中一切物质都具有能量，能量不可能被创造，也不可能被消灭；但能量可以从一种形态转变为另一种形态；在能量的转变过程中，一定量的一种形态的能量总是确定地相应于另一种形态的能量，能的总量保持不变。这一在现代看来非常明显，非常质朴的定律，是人类经过很长时期的生活和生产实践才认识的。人类对热的本质的认识，从热素说发展到分子动理论，用了几千年。1840～1851年间，经过迈耶、焦耳等人的努力，才确立了这一定律。

对于任何一个热力系统，热力学第一定律可以表达成：

进入系统的能量–离开系统的能量=系统贮存能量的变化（2－1）

2.1.2热力学能（内能，internal energy）

某一热力系统与外界进行功（W）和热量（Q）的交换时，将引起系统内贮存的全部能量––––总能量E的变化。

系统贮存的总能量包括：系统工质做宏观运动时的动能E K；系统工质在有势场（重力场、电磁场等等）中处于一定位置时具有的势能（位能）E P；和系统工质内部物质运动所具有的能量––––热力学能U。（国家标准《量和单位》GB3100––93系列中规定物理量“内能”由“热力学能”取代，但相当多的一批学者认为这个规定有问题。）Internal energy——内能，即内部贮存能，它的大小不需要系统外边的参照物，只由系统工质自身的性质来决定。而动能和势能大小的确定必须有外部参照物做基准，所以动能和势能又称为外部贮存能。

热力学能是工质内部物质运动所具有的能量，工质内部物质运动形式有热运动、分子间相互作用、原子间作用（化学反应）、核子间作用等等①。在工程热力学讨论范围内，一般不考虑原子间作用（化学反应）、核子间作用等等，所以关于热力学能我们仅仅考虑热运动和分子间相互作用的部分。

分子的热运动形成内动能。包括分子的移动、转动和分子内原子振动的动能。温度与分子运动速度成正比，温度越高，内动能越大。

分子间相互作用力形成内位能（内势能）。内位能与分子间的平均距离有关，即与工质的比体积有关。温度升高，分子运动加快，碰撞频率增加，进而使分子间相互作用增强，所以内位能也与温度有关。

因此，工质的热力学能决定于工质的温度T和比体积v，也就是决定于工质所处的状

①在这个意义上，热力学能包括化学能和核能。“热力学能”显然是按学科命名，但是小学科热力学包括了大学科化学，有点滑稽。另外，化学能实际是来源于化学键，与学科无关，其他能的命名也与学科无关，所以热力学能的命名很不恰当。第三，在国际交往中也可能产生障碍，尤其是稍稍懂点中文的外国人理解起来还真不容易。

态。热力学能是一个状态参数，可写成

u=f(T ，v)

我们用U 表示一定质量的工质的热力学能，单位为焦耳，J ；用u 表示单位质量的工质的热力学能，称为比热力学能，单位为焦耳每千克，J/kg 。

热力学能的绝对值无法测定，因为物质的运动是永恒的，要想找到一个没有运动而热力学能为零值的基点是不可能的（本质上这是热力学第三定律的内容）。在工程计算中，通常只涉及到比热力学能的相对变化∆u ，所以可以任意选取某一状态的热力学能为零，作为计算基准。

2.2 热力学第一定律的表达式

首先考虑一个与外界只有能量交换而无物质交换的闭口系统。以气缸内的工质为热力系统，当系统从外界吸取热量Q 后，从状态1膨胀到状态2，并对外作功W 。由于是闭口系统，工质的质量恒定不变，且工质的动能和势能也可以忽略（想一想为什么？），于是由式（2–1）得

Q －W=∆U （2－2a ）

对于单位质量（1kg ）工质，则可写成

q=∆u ＋w （2－2b ）

对于一个微元变化过程，则有

dq=du ＋dw （2－2c ）

式（2–2）称为热力学第一定律基本方程式（还称为闭口系统能量方程、闭口系统热力学第一定律数学表达式、热力学第一定律第一表达式和热力学第一定律第一解析式）。它表明：系统工质吸收的热量，一部分用于增加系统的热力学能，贮存于系统内部，另一部分以功的形式传递给外界转换为机械能。

式（2–2）虽然是由闭口系统推出的，但它适用于任意系统、任意工质和任意过程。对于可逆过程，

Q=∆U ＋12⎰

pdV （2－3a ） q=∆u ＋12⎰pdv （2－3b ）

dq=du ＋pdv （2－3c ）

2.3 稳定流动能量方程

实际工程中，所遇到的系统几乎全是开口系统，因为生产都是连续的。为简单起见，仅研究开口系统中的特例––––稳定流动系统。热工设备在正常运行时，工质的流动均可视为稳定流动。所谓稳定流动，是指在热力系统中，任何截面上工质的一切参数都不随时间而变。因为稳定流动，所以进出口处工质的状态不随时间而变；因为稳定流动，所以进出口处工质流量相等且不随时间而变，满足质量守恒条件；因为稳定流动，所以系统和外界交换的热和功等一切能量不随时间而变，满足能量守恒条件。

那么，稳定流动系统能满足热力学平衡的条件吗？严格讲，开口的流动系统均不是热力学平衡的，而是在其内部发生了状态变化过程。我们按照准平衡过程乃至可逆过程的要求来将其理想化，从而可以对其进行热力学分析。

图2–1

考虑单位质量工质，如图2–1所示。由于系统内部各个截面上工质的一切参数均不随时间而变，所以系统内部贮存的能量也不变，

★进入系统的能量有：工质从外界吸收的热量q 和工质经进口截面1–1流进系统时带进的能量e in 。

工质带进的能量有：

1. 工质的比热力学能u 1。

2. 工质的推动功p 1v 1。 推动功（亦称为流动功）的定义为，工质在流动时，推动它下游工质时所作的功。该功等于作用力pA （A 为流动截面积）乘以流体延伸的距离s ，即等于pAs ，而As 等于流体的比体积v 。推动功由上游推下游，一拨推一拨，依次传递。（我个人认为推动功应该定义为由于工质在一定状态下占有一定空间所具有的能量，它是工质本身所固有的性质，是一个状态参数。）

3. 工质相对外界某一基准面有一定高度z 1而具有的位能gz 1。

4. 工质的流速为c f1，因而具有动能2

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1f c 。（因为v 已用来表示比体积，w 已用来表示功，所以只好用c f 来表示速度了。）

★离开系统的能量有：系统对外界输出的轴功w s （轴功，顾名思义是从轴上输出的功，即从系统中输出给外界利用的功。）和经出口截面2–2流出系统时带出的能量e out 。 工质带出的能量有：

1. 工质的比热力学能u 2。

2. 工质的推动功p 2v 2。

3. 工质相对外界某一基准面有一定高度z 2而具有的位能gz 2。

4. 工质的流速为c f2，因而具有动能2

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1f c 。 根据式（2–1），有

(u 1＋p 1v 1＋2121f c ＋gz 1＋q)－(u 2＋p 2v 2＋gz 2＋222

1f c ＋w s )＝0 整理得

q ＝(u 2＋p 2v 2＋gz 2＋2221f c )－(u 1＋p 1v 1＋212

1f c ＋gz 1)＋w s （2－4a ） 或者写成