牛顿定律之连接体问题

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应用牛顿定律解题专题五连接体问题

高一物理必修1导学案使用时间：2014年月日.星期制作人：审核人：使用人姓名：1一.连接体问题:1.加速度相同的连接体:①先对整体受力分析并列出牛二定律的方程. ②再用隔离法求物体之间的作用力. 2.加速度大小相同，方向不同的连接体: ①隔离法:常规应用.②整体法:F 合＝动力－阻力＝M ａ M 为系统总质量.非常规应用. 3.大小不同，方向在一条直线上：①隔离法:常规应用,有是计算量太大.②整体法:牛顿第二定律分项表达式:F 合＝m 1a 1+m 2a 2+ m 3a 3… 正交分解式: F x ＝m 1a 1x + m 2a 2x + m 3a 3…F y ＝m 1a 1y + m 2a 2y + m 3a 3…二.例题与习题:1.A,B 两物体质量相同并排放在水平光滑平面上水平力F 1＞F 2，求AB 之间的作用力2.如图示，在光滑地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做加速运动，小车质量为M ，木块质量为ｍ，设加速度大小为ａ，木块和小车之间动摩擦因数为μ求木块受到的摩擦力多大？3.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m 的光滑物体放在斜面上,如图所示,现对斜面施加力F,使M 与m 保持相对静止,则F 应为多大?4.如图所示滑轮的质量和摩擦均不计，则当ｍ1和ｍ2匀加速度运动的过程中，弹簧秤的读数多大？5.如图示，A 的质量为1千克，置于光滑水平面上，在下列两种情况下，A 的加速度各为多大？1）用1N 的力拉绳子2）在绳端挂一个0.1千克的物体6.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m 1=m 2+m 3,这时弹簧秤的读数为F T .若把物体m 2从右边移到左边的物体m 1上,弹簧秤的读数F T 将 ( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定7. 如图所示,质量为M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?8.如图所示，固定在地面上的斜面体B ，质量为M ，与水平方向的夹角为α，物体A 的质量为m ，A 与B 之间无摩擦，当A 以初速度v 0沿斜面向上滑动时，B 对地面的压力多大?9.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一根轻质弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m 的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳起地面．当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为多大?应用牛顿定律解题专题五连接体问题ｍ2ｍ1F 1 F 2FFA。

牛顿运动定律专题——连接体

V
BD
F
D、支持力小于（M+m）g
例2、如图所示，两个相同的物体m和M，用轻绳相连接，置于光滑水平面上，在M上施一水平恒力F使两物体一起作匀加速直线运动，求：细线的拉力？
F m M m
二、系统内物体有相同的加速度（关键词“一
起”），a1,a2相等。
用公式表示为：F合=(m1+m2)a
其中F合为系统所受的合外力，(m1+m2)为有系统所有物体的总质量，a为系统的加速度，也是各个物体的加速度。
练2、如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速运动，这时弹簧的长度为 L1。若A、B将置于粗糙水平面上，且A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用相同水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速运动，此时弹簧长度为L2，则（ A ） A、L1=L2 B、L1>L2 C、L1<L2
对系统（两个物体为例）运用牛顿运动第二定律，它的表达式可写成：
F合 m1a1 m2 a2
F合y m1a1 y m2 a2 y
F合x m1a1x m2 a2 x
其中F合为系统所受的合外力（不包括内力）的矢量和，a1,a2,分别表示系统内各个物体的加速度矢量，它们可能都等于零，也可能都不等于零，还可能有的等于零，有的不等于零。
D、无法确定
例3、如图所示，圆环质量（包括直径）为M，经过球心的直径上套有质量为m的小球。已知小球沿直径向下做加速运动，当加速度大小为 a时，圆环对地面的压力是多大？
(M m) g ma
三、系统内只有一个物体有加速度，而其它物体
的加速度为零。
用公式表示为：F合=m1a1

牛顿定律的连接体问题

m A m B g + µm A m B g T= = 14.4 N m A + mB
例题3.一质量为M、倾角为θ的楔形木块静放在水平桌面上，木块与桌面间的滑动摩擦因数为μ。一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块与斜面相对静止，可用一水平力F推楔形木块，如图，求此水平力应等于多少？
高一物理辅导串讲
牛顿定律连接体问题
连接体：两个或两个以上的有一定相互连接体作用的物体构成连接体。 1.内力和外力内力：在连接体内部各物体之间的相互作用力。外力：系统内物体受到的系统以外的物体施加的作用力。内力和外力与所选择的研究对象有密切的关系。
2.处理连接体问题的基本方法及思路方法：整体法和隔离法思路：（1）明确研究对象。一般是先整体分析，再隔离分析。（2）分析研究对象受力，画出受力图。（3）分析研究对象的加速度，标出加速度的方向。（4）设定正方向，列方程，求解。
例题1.把物体A放在水平桌面上，a1，第二次在绳端挂重为10N的物体B，如图2，这时A 的加速度为a2， a1和 a2哪个大？
例题2.右图中，mA=3kg， mB=2kg，A与桌面间 μ=0.2，不计滑轮摩擦，求绳中的拉力。（g=10/m/s2)
m θ μ M F

牛顿运动定律之连接体问题

专题：牛顿运动定律之连接体问题一、连接体问题在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。

因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。

二、系统牛顿第二定律牛顿第二定律不仅对单个质点适用，对系统也适用，并且有时对系统运用牛顿第二定律要比逐个对单个物体运用牛顿第二定律解题要简便许多，可以省去一些中间环节，大大提高解题速度和减少错误的发生。

对系统运用牛顿第二定律的表达式为：即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。

若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：【思路体系】整体法与隔离法的综合应用实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。

因此，方法的选用也应视具体问题而定。

1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。

2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。

n n am a m a m a m F ++++= 332211合12()n F m m m a=++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅合【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。

(1)地面光滑，T=(2)地面粗糙，T=(3)竖直加速上升，T=(4)斜面光滑，加速上升，T=(5)斜面粗糙，加速上升，T=滑轮、滑轮组连接体问题1、如图所示，A、B通过细线绕过固定在天花板上的定滑轮，已知A、B质量分别为3m、5m，定滑轮质量为m，此时B静止在地面上，不计绳子的重力及摩擦力，求连接物块的细线上的拉力F及绳子对天花板的拉力T。

2、如图所示，A、B通过细线绕过固定在天花板上的定滑轮，已知A、B质量均为3m，定滑轮质量为m，此时A、B分别做匀速直线运动，不计绳子的重力及摩擦力，求连接物块的细线上的拉力F及绳子对天花板的拉力T。

3、如图所示，A、B通过细线绕过固定在天花板上的定滑轮，已知A、B质量分别为3m 和5m，定滑轮质量为m，此时A、B分别做加速运动，不计绳子的重力及摩擦力（1）求连接物块的细线上的拉力F及绳子对天花板的拉力T。

牛顿运动定律的综合应用

3．解题方法整体法、隔离法． 4．解题思路 (1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度． (2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移．
[典例 1] 长为 L＝1.5 m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，
3．图象的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况． (3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．
4．解答图象问题的策略 (1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义． (2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确 “图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．
可行的办法是( BD )
A．增大 A 物的质量 B．增大 B 物的质量 C．增大倾角θ D．增大拉力 F
2. 如图所示，质量为 M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为 m 的小铁球，现用一水平向右的推力 F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心
和小铁球的连线与竖直方向成 α 角，则下列说法正确的是( C )
A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．凹槽对小铁球的支持力为smingα C．系统的加速度为 a＝gtan α D．推力 F＝Mgtan α
二、动力学中的图象问题 1．常见的图象有
v－t 图象，a－t 图象，F－t 图象，F－a 图象等．
2．图象间的联系
加速度是联系 v－t 图象与 F－t 图象的桥梁．
练习： 1．(多选)如图(a)，一物块在 t＝0 时刻滑上一固定斜面，其运

第四讲牛顿第二定律的综合应用(原卷版)

第四讲牛顿第二定律的综合应用考点一、连接体问题1.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的系统称为连接体。

连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)．2.常见的连接体(1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度速度、加速度相同(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等．速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．速度、加速度相同(4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．3.整体法与隔离法在连接体中的应用(1)整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度大小相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，对整体列方程求解的方法。

(2)隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再对隔离出来的物体列方程求解的方法．例1、如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．若水平面是光滑的，则m2越大绳的拉力越大B．若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为m1Fm1＋m2＋μm1gC．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关D．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关L例2、(多选)(2020·高考海南卷，T12)如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则()A．两物块一起运动的加速度大小为a＝Fm1＋m2B．弹簧的弹力大小为T＝m2m1＋m2FC．若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大例3、(2020·高考江苏卷，T5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。

用牛顿第二定律解决加速度不同连接体问题

用牛顿第二定律解决加速度不同连接体问题青海省西宁市湟中县李家山中学霍成军邮编 811607牛顿第二定律不仅能解决加速度相同的连接体，而且能解决加速度不同连接体问题，这是表达式可写为F=m 1a 1+m 2a 2+…+m n a n ①其中，F 是系统所受的合外力，m 1、m 2、…、m n 是组成系统的每一个物体的质量，a 1、a 2、…、a n 是组成系统的每一个物体相对于同一参考系的加速度。

因为①式是矢量式。

所以，F 与a 1、a 2、…、a n 要共线，如F 与某一（或几个）加速度不共线时，将这些加速度在F 方向上分解。

此时牛顿第二定律表达式又写为F x =m 1a 1x +m 2a 2x +…+m n a nx②F y =m 1a 1y +m 2a 2y +…+m n a ny例1：如图，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着长木板，木板上站着一个人，已知木板的质量是人的质量的2倍。

当绳子剪断是，人立即沿着板向上跑，以保持其相对位置不变。

则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）A. θsin 2gB. gsin θC.θsin 23gD.2gsin θ分析：当绳子剪断是，把人和木板看作系统（以m 表示人的质量），受重力和斜面对木板的支持力，合外力的大小为3mgsin θ方向沿斜面向下。

人与斜面保持其相对位置不变，所以，人的加速度为零。

根据①有3mgsin θ=2mg a ，θsin 23g a =，所以选C 。

θb a M 例2：如图，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为900，两底角为α和β；a 、b 为两个斜面上质量均为m 的小木块。

已知所有接触面都是光滑的。

先发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这是楔形木块对水平桌面的压力等于（）A.Mg+mgB. Mg+2mgC. Mg+mg(sin α+sin β)D. Mg+mg(cos α+cos β)分析：采用隔离法求得a 、b 两物体的加速度大小分别为gsin α、gsin β，方向沿斜面向下。

4.7《牛顿第二定律应用：连接体问题》

平恒力F 向右拉木块B, 当两木块一起向右做匀加速直线运动时（
A. 两木块的加速度a 的大小为
B. 弹簧的形变量为

3

3
C. 两木块之间弹簧的弹力的大小为F
D.A 、B 两木块之间的距离为 0 +

AB
）
【作业2】（多选）如图所示， 5 块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们
与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F 推第1 块木块使它们共同加速运动时，
【变式4】如图所示，质量分别为 mA、mB 的 A、B用弹簧相连，在恒
力 F 作用下 A B一起竖直向上匀加速运动，求 A B 间的作用力。
【变式5】（多选）若将A、B 两物块用轻绳连接放在倾角为θ 的固定斜面上，用平
行于斜面向上的恒力F 拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因
A．a1<a2
B．a1＝a2
C．a1>a2
D．无法判断
【练习5】如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设
绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果mB
＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为( B )
A．mBg
C．3mAg
B．3mAg/4
D．3mBg /4
上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为
了增大AB间的作用力，可行的办法是(
)
AB
A. 增大A物块的质量
B. 减小B物块的质量
C. 增大倾角θ
D. 增大动摩擦因数μ
不管是光滑还是粗糙的水面、不管是水平面还是斜面、也不管是竖
直拉着连接体运动，只要推力F、MA、MB、µ（相同）一定，且A、

有关牛顿第二定律的动力学问题(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(全国通用)

压轴题01有关牛顿第二定律的动力学问题考向一/选择题：有关牛顿第二定律的连接体问题考向二/选择题：有关牛顿第二定律的动力学图像问题考向二/选择题：有关牛顿第二定律的临界极值问题考向一：有关牛顿第二定律的连接体问题1.处理连接体问题的方法：①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。

②当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。

2.处理连接体问题的步骤：3.特例：加速度不同的连接体的处理方法：①方法一（常用方法）：可以采用隔离法，对隔离对象分别做受力分析、列方程。

②方法二（少用方法）：可以采用整体法，具体做法如下：此时牛顿第二定律的形式：+++=x x x x a m a m a m F 332211合；+++=y y y y a m a m a m F 332211合说明：①F 合x 、F 合y 指的是整体在x 轴、y 轴所受的合外力，系统内力不能计算在内；②a 1x 、a 2x 、a 3x 、……和a 1y 、a 2y 、a 3y 、……指的是系统内每个物体在x 轴和y 轴上相对地面的加速度。

考向二：有关牛顿第二定律的动力学图像问题常见图像v t 图像、a t 图像、F t 图像、F a 图像三种类型(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，求解物体的运动情况。

(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，求解物体的受力情况。

(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。

解题策略(1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像。

(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。

破题关键(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。

(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。

第8讲牛顿运动定律之轻绳连接体模型(解析版)

第8讲牛顿运动定律—轻绳连接体模型1一、连接体问题1.连接体与隔离体：两个或几个物体相连组成的物体系统为连接体，如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。

2.连接体的类型：物+物连接体、轻杆+物连接体、弹簧+物连接体、轻绳+物连接体。

3.外力和内力：如果以物体系统为研究对象，物体受到的系统之外的作用力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。

应用牛顿第二定律列方程时不用考虑内力，如果把某物体隔离出来作为研究对象，则一些内力将作为外力处理。

4.解答连接体问题的常用方法（1）整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法称为整体法。

（2）隔离法：为了研究方便，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离"出来进行受力分析，再依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法称为隔离法。

温馨提示：处理连接体问题时，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。

特别说明：在处理连接体问题时，必须注意区分内力和外力，特别是用整体法处理连接体问题时，切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。

若用隔离法处理连接体问题，对所隔离的物体，它所受到的力都属外力，也可以采用牛顿第二定律进行计算。

2一、单选题1.（2016·陕西西安中学高三月考）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为1m和2m 的物体A和B.若滑轮转动时与绳滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦.设细绳对A和B的拉力大小分别为1T和2T，已知下列四个关于1T的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（）A.21112(2)2()m m m gT m m m +=++B.12112(2)4()m m m gT m m m +=++C.21112(4)2()m m m gT m m m +=++D.12112(4)4()m m m gT m m m +=++【答案】C 【解析】设m =0，则系统加速度a=2121m g m g m m -+对A 物体运用牛顿第二定律得：T 1-m 1g =m 1a T 1=m 1（g +a ）=21212m m gm m +把m =0带入ABCD 四个选项得C 选项符合. 故选C.2.（2019·北京高一）如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角，则物体A 、B 的质量之比m A ∶m B 等于（）A.2∶1B.1∶2C.D.【答案】A【解析】设绳子的拉力为T，隔离A分析有：T=m A g，隔离B可得：m B g=Tcos600，联立解得：，故A正确，BCD错误。

牛顿运动定律常见题型

牛顿运动定律复习1、连接体问题解题思路：整体法与隔离法的灵活运用a) 各部分间没有相对运动，或者虽有相对运动但为匀速运动：整体及各部分有相同的加速度，整体法求加速度，隔离法求各物体受力情况。

b) 各部分间有相对运动且不是匀速运动：整体及部分间没有共同的加速度，且整体的加速度不等于各部分的加速度平均。

必须灵活运用整体法及隔离法求解问题。

整体的加速度用整体法求解，部分的加速度用隔离法求解；受力情况运用整体、隔离及牛三定律等求解。

例1、如图所示，小车向右做匀加速运动的加速度大小为a ，bc 为固定在小车上的水平横杆，物块M 串在杆上，M 通过细线悬吊着一小铁球m ， M 、m 均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ．若小车的加速度逐渐增大到2a 时，M 仍与小车保持相对静止，则A ．横杆对M 的作用力增加到原来的2倍B ．细线的拉力增加到原来的2倍C ．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D ．细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍例2、如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块AB ，水平推力F 作用在A 上，用F AB 代表A 、B 间的相互作用力，下列说法可能正确的是A ．若地面是完全光滑的，则F AB =FB ．若地面是完全光滑的，则F AB =F /2C ．若地面是有摩擦的，且AB 未被推动，可能F AB =F /3D ．若地面是有摩擦的，且AB 被推动，则F AB =F /2例3、如图所示，一质量为M 的直角劈B 放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速上滑，在A 上滑的过程中直角劈B 相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f 及支持力N 正确的是A ．f = 0 ，N = Mg +mgB ．f 向左，N <Mg +mgC ．f 向右，N <Mg +mgD ．f 向左，N =Mg +mg例4、某人拍得一张照片，上面有一个倾角为α的斜面，斜面上有一辆无动力的小车，小车上悬挂一个小球，如图所示，悬挂小球的悬线与垂直斜面的方向夹角为β，下面判断正确的是A 、如果βα=，小车一定处于静止状态B 、如果0β=，斜面一定是光滑的C 、如果βα>，小车一定是沿斜面加速向下运动D 、无论小车做何运动，悬线都不可能停留图中虚线的右侧例5、如图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量为m 1和m 2的物体，m 1放在地面上，当m 2的质量发生变化时，m 1的加速度a 的大小与m 2的关系大致如下图中的图( ).αβF V α B A2、弹簧类问题可视为特殊的连接体问题，注意关键点：弹簧的弹力不能突变。

牛顿第二定律典例(连接体)

牛顿第二定律是经典力学的基础和核心,是分析、研究和解决力学问题的三大法宝之一,同时也是高考考查的重点和热点。

因此,深刻理解和灵活应用牛顿第二定律是力学中非常重要的内容,下面阐述应用牛顿第二定律时的几类典型问题,供大家参考。

一、连接体问题两个或两个以上物体相互连接并参与运动的系统称为有相互作用力的系统, 即为连接体问题,处理非平衡状态下的有相互作用力的系统问题常常用整体法和隔离法。

当需要求内力时,常把某个物体从系统中“隔离”出来进行研究,当系统中各物体加速度相同时,可以把系统中的所有物体看成一个整体进行研究。

例 1:如图 1所示的三个物体质量分别为 m 1、 m 2和 m 3。

带有滑轮的物体放在光滑水平面上,滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计。

为使三个物体无相对滑动,试求水平推力 F 的大小。

解答:本题是一道典型的连接体问题。

由题意可知,三个物体具有向右的相同的加速度,设为 a ,把它们三者看成一个整体,则这个整体在水平方向只受外力 F 的作用。

由牛顿第二定律,即:F=(m 1+m2+m3a ……①隔离 m 2,受力如图 2所示在竖直方向上,应有: T=m2g ……②隔离 m 1,受力如图 3所示在水平方向上,应有: T′=m1a ……③由牛顿第三定律T′=T ……④联立以上四式解得:点评:分析处理有相互作用力的系统问题时,首先遇到的关键问题就是研究对象的选取。

其方法一般采用隔离和整体的策略。

隔离法与整体法的策略,不是相互对立的, 在一般问题的求解中随着研究对象的转化,往往两种策略交叉运用,相辅相成,所以我们必须具体问题具体分析,做到灵活运用。

二、瞬时性问题当一个物体(或系统的受力情况出现变化时,由牛顿第二定律可知,其加速度也将出现变化,这样就将使物体的运动状态发生改变,从而导致该物体(或系统对和它有联系的物体(或系统的受力发生变化。

例 2:如图 4所示,木块 A 与 B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块 C 上。

高三一轮复习牛顿运动定律：连接体问题

必修第一册第四章牛顿运动定律牛顿运动定律----连接体问题知识梳理1.连接体：多个相互关联的物体连接(叠放，并排或由绳子、细杆联系)在一起的物体组称为连接体．特点：连接体一般具有相同的运动情况(速度相同、加速度相同)．2.连接体的解题方法：整体法与隔离法（1）整体法：当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．注意：采用整体法时只分析外力，不分析内力．（2）隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，单独进行分析，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法． 3.求内力时，必须用隔离法；求外力时，一般用整体法比较简单。

4.整体法应用的条件：只要几个物体的加速度相同（加速度大小，方向相同）5.物体的加速度不同（加速度大小相等，方向不同）时，定量计算时，一般用隔离法；定性分析时可以用整体法。

典例1：（1）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在光滑的水平面上，用水平拉力F 拉A ，使它们匀加速运动，求轻线上的张力T=？（2）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在水平面上，用水平拉力F 拉甲，使它们匀加速运动，A 、B 与水平面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？（3）如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？结论：典例2：μ=0（光滑） μ≠0 （粗糙） μ≠0 （粗糙）倾角θFABFABFAB结论：物体A 、B 间的相互作用力为：F m m m F BA BAB +=①物体间的相互作用力F AB 与接触面的粗糙程度（只要动摩擦因数μ相同）无关； ②物体间的相互作用力F AB 与接触面的倾斜程度无关。

3-3_牛顿运动定律—连接体问题(整体隔离法)、临界

[变式训练] 1．如图所示，一个质量为 m ＝ 0.2 kg的小球用细绳吊在倾
角为θ＝53°的光滑斜面上，当斜面静止时，绳与斜面平行．当
斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力大小．
第三章牛顿运动定律
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第三章牛顿运动定律
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主干回顾固基础典例突破知规律特色培优增素养高考模拟提能训限时规范特训
1 2 由运动学公式 x＝ at 得从挡板开始运动到小球与挡板分 2 离所经历的时间为 t＝ 2mgsinθ－a . ka
(2)小球速度达最大时，其加速度为零，即 kx′＝mgsinθ 即从挡板开始运动到小球的速度达最大时，小球的位移为 mgsinθ x′＝ k .
动： ①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动；
②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动；
③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2在光滑的斜面上沿斜面向上加速运动； ④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2在粗糙的斜面上沿斜面向上加速运动．
用 Δl1 、 Δl2 、 Δl3 、 Δl4 依次表示弹簧在以上四种情况下的伸长量，则下列选项正确的是( )
[针对训练] [2013·湖北重点中学联考 ]如图所示，在建筑工地，民工兄
弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度 a竖
直向上匀加速搬起，其中A的质量为m，B的质量为3m，水平作用力为 F ， A 、 B 之间的动摩擦因数为 μ ，在此过程中， A 、 B 间的摩擦力为( )
A．μF 3 C. m(g＋a) 2

高考物理总复习第三单元牛顿运动定律第2讲连接体问题(含解析)

第2讲连接体问题1 连接体的定义及分类(1)两个或两个以上的物体,以某种方式连接在一起运动,这样的物体系统就是连接体。

(2)根据两物体之间相互连接的媒介不同,常见的连接体可以分为三大类。

①绳(杆)连接:两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起;②弹簧连接:两个物体通过弹簧的作用连接在一起;③接触连接:两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

(3)连接体的运动特点①轻绳——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的。

②轻杆——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而杆上各点的线速度与转动半径成正比。

③轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速率不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。

【易错警示】(1)“轻”——质量和重力均不计。

(2)在任何情况下,绳中张力的大小相等,绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。

1.1(2018衡水中学高三10月考试)如图所示,质量为m0、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上,一质量为m 的小物块放在斜面上,轻推一下小物块后,它沿斜面向下匀速运动。

若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F,斜面体始终静止,重力加速度大小为g。

施加恒力F后,下列说法正确的是()。

A.小物块沿斜面向下运动的加速度为B.斜面体对地面的压力大小等于(m+m0)g+F sin θC.地面对斜面体的摩擦力方向水平向左D.斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化【答案】A1.2(2019福建福州三十四中检测)如图所示,材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连,并在拉力F作用下沿斜面向上运动,轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。

当拉力F一定时,Q受到绳的拉力()。

A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关【答案】D2 连接体的平衡(1)关于研究对象的选取①单个物体:将物体受到的各个力的作用点全部画到物体的几何中心上。

牛顿定律之连接体问题

牛顿定律之连接体问题几个物体连在一起;在外力作用下一起运动的问题;称为连接体问题..1.一般问题特征：具有相同加速度规律：牛顿第二定律；牛顿第三定律方法：整体法;隔离法(1)绳子或弹簧连接体绳子或弹簧上的力作为连接体的内力;在用整体法时不予考虑★如图所示;两个质量分别为m1 2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上;中间用轻质弹簧秤连接..两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上;则A．弹簧秤的示数是25NB．弹簧秤的示数是50NC．在突然撤去F2的瞬间;m1的加速度大小为5m/s2D．在突然撤去F1的瞬间;m1的加速度大小为13m/s2答案：D★如图所示;在光滑的水平面上;质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连;在拉力F作用下;以加速度a做匀加速直线运动;某时刻突然撤去拉力F;此瞬时A和B的加速度为a1和a2;则A. a1=a2=0B. a1=a;a2=0C. ;D. 1;答案：D★如图所示;在光滑水平面上有个质量分别为m1和m2的物体Ａ、Ｂ;;Ａ、Ｂ间水平连接着一弹簧秤;若用大小为F的水平力向右拉Ｂ;稳定后Ｂ的加速度大小为a1;弹簧秤的示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉Ａ;稳定后Ａ的加速度为a2;弹簧秤的示数为F2;则下列关系正确的是A．B．C．D．答案：A★★如图所示;两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块;质量分别为m1和m2..拉力F1和F2方向相反;与轻线沿同一水平直线;且F1>F2;试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T..答案：2轿厢问题物体处于某一加速运动的空间中;此空间与物体相对静止;此时可视为连接体;可使用整体及隔离的思路..★如图所示;跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板;另一端被吊板上的人拉住;已知人的质量为70kg;吊板的质量为10kg;绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计;取重力加速度g=10m/s2..当人以440N的力拉绳时;人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为多少答案：；330N★一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动;小球通过细绳与车顶相连..小球某时刻正处于如图所示状态..设斜面对小球的支持力为N;细绳对小球的拉力为T;关于此时刻小球的受力情况;下列说法正确的是A. 若小车向左运动;N可能为零B. 若小车向左运动;T可能为零C．若小车向右运动;N不可能为零D．若小车向右运动;T不可能为零答案：AB★在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块;木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接;弹簧的劲度系数为k..在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球..某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ;在这段时间内木块与车厢也保持相对静止;如图所示..不计木块与车厢底部的摩擦力;则在这段时间内弹簧的形变量为A. B.C. D.答案：A★★如图所示;在动力小车上固定一直角硬杆ABC;分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来..轻弹簧的劲度系数为k;小球P的质量为m;当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时;轻弹簧保持竖直;而细线与杆的竖直部分的夹角为θ;试求弹簧的形变量的大小重力加速度为g..答案：★质量为M的探空气球匀速下降..若气球所受浮力F始终保持不变;气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关;重力加速度为g..现欲使该气球以同样速率匀速上升;需从气球吊篮中减少的质量为A. B.C. D.0答案： A3叠加木块问题叠放在一起的木块;彼此无相对滑动时;可视为连接体..彼此间摩擦力为整体内力..★★质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上;现对B施加一水平力F;已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f0;为保证它们能够一起运动;F最大值为A．6f0 B．4f0 C．3f0 D．2f0答案：D★★如图所示;光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块;其中两个质量为m 的木块间用可伸长的轻绳相连;木块间的最大静摩擦力是..现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块;使四个木块以同一加速度运动;则轻绳对m的最大拉力为A. B.C. D. 3μmg答案：B补充思考：若F作用在m上;则轻绳最大拉力为★★如图所示;一足够长的木板静止在光滑水平面上;一物块静止在木板上;木板和物块间有摩擦..现用水平力向右拉木板;当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时;撤掉拉力;此后木板和物块相对于水平面的运动情况为A. 物块先向左运动;再向右运动B. 物块向右运动;速度逐渐增大;直到做匀速运动C. 木板向右运动;速度逐渐变小;直到做匀速运动D. 木板和物块的速度都逐渐变小;直到为零答案：BC★★如图所示;两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接;B足够长、放置在水平面上;所有接触面均光滑..弹簧开始时处于原长;运动过程中始终处在弹性限度内..在物块A上施加一个水平恒力;A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中;下列说法中正确的有A．当A、B加速度相等时;系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时;A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时;A的速度达到最大D．当A、B的速度相等时;弹簧的弹性势能最大答案：BCD不为连接体的★★如图;在倾角为α的固定光滑斜面上;有一用绳子拴着的长木板;木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时;猫立即沿着板向上跑;以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为A.B.C.D.FmM答案： C★小孩从滑梯上滑下的运动可视为匀加速直线运动;质量为M 的小孩单独从滑梯上滑下;加速度为a 1..该小孩抱着一只质量为m 的小狗再从滑梯上滑下小狗不与滑梯接触;加速度为a 2.则a 1和a 2的关系为A. a 1=B.1C. 1D. a 1=a 2答案： D ★★如图所示;质量的小车停放在光滑水平面上..在小车右端施加一个的水平恒力..当小车向右运动的速度达到3.0m/s 时;在其右端轻轻放上一个质量的小物块初速为零;物块与小车间的动摩擦因数;假定小车足够长..求：⑴经多长时间物块停止在小车上相对滑动 ⑵小物块从放在车上开始;经过;通过的位移是多少取g=10m/s 2答案：2s ；8.4m 2.连接体中的临界问题★★直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子;设投放初速度为零;箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比;在箱子下落过程中;下列说法正确的是A. 箱内物体对箱子底部始终没有压力B. 箱子刚从飞机上投下时;箱内物体受到的支持力最大C. 箱子接近地面时;箱内物体受到的支持力比刚投下时大D. 若下落距离足够长;箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”答案：C★★如图所示;质量为M的木块放在水平地面上;一轻质弹簧下端固定在木板上;上端固定一个质量为m的小球;小球上下跳动时;木块始终没有跳起;求在木块对地面压力为零的瞬间;小球的加速度是多大小球跳动的全过程中木板对地面的最大压力是多少答案：；★★如图所示;在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B;它们的质量分别为m A、m B;弹簧的劲度系数为k;C为一固定挡板..系统处于静止状态..现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动;求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d..重力加速度为g答案：；★★一弹簧秤的秤盘质量为Ｍ＝1.5kg;盘内放一物体P;P的质量ｍ＝10.5kg;弹簧本身质量不计;劲度系数k＝800N/m;系统处于静止状态;如图..现给P施加一个竖直向上的力F;使P从静止开始做匀加速运动;已知头0.2s内F是变力;在0.2s以后是恒力;求F 的最小值和最大值答案：72N；168N。

牛顿运动定律连接体问题

牛顿运动定律之连接体一、连结体问题在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连结体问题”。

连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。

二、解连接体问题的基本方法：整体法与隔离法当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。

当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。

许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。

1、连接体整体运动状态相同：【例1】A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为m A 、m B ，今用水平力F A 推A ，求A 、B 间的作用力有多大？扩展（一）若地面动摩擦因数为求A 、B 间的作用力有多大？扩展（二）若在倾角为的光滑斜面上，求A 、B 间的作用力有多大？μθ【练1】如图所示，质量为M 的斜面斜面间无摩擦。

在水平向左的推力F 起做匀加速直线运动，为，物体B 的质量为m 的大小为（）A.B.C.D.【练2】如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则（）A. 车厢的加速度为B. 绳对物体1的拉力为m 1g/cos θC. 底板对物体2的支持力为D. 物体22【例2】如图所示，箱和杆的总质量为M 动，当加速度大小为a 时（a ＜g ）A. Mg + mg C. Mg + ma 【练3】如图所示，一只质量为根质量为M A. B. C. 【练4面，现将一个重4 N θ)(,sin θ+==m M F g a θ)(,cos m M F g a +==)(,tan θ+==m M F g a g m M F g a )(,cot +==μθ2m 1m θθsin g g g M m物体的存在，而增加的读数是（）A.4 NB.23 NC.0 ND.3 N【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。

牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题(解析版)

牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。

(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。

轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。

学科，网特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。

(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。

3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。

(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。

4. 整体法与隔离法的选用方法（1）整体法的选取原则若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。

当系统内物体的加速度相同时：a m m m F n )...(21+++=；否则n n a m a m a m F +++=...2211。

（2）隔离法的选取原则若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．（3）整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．【典例1】如图所示，两个质量分别为m 1＝3 kg 、m 2＝2 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。

牛顿定律之连接体问题

应用牛顿定律解题 专题五 连接体问题

牛顿运动定律专题——连接体

牛顿定律的连接体问题

牛顿运动定律之连接体问题

牛顿运动定律的综合应用

第四讲牛顿第二定律的综合应用(原卷版)

用牛顿第二定律解决加速度不同连接体问题

4.7《牛顿第二定律应用：连接体问题》

有关牛顿第二定律的动力学问题(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(全国通用)

第8讲 牛顿运动定律之轻绳连接体模型(解析版)

牛顿运动定律常见题型

牛顿第二定律典例(连接体)

高三一轮复习牛顿运动定律：连接体问题

3-3_牛顿运动定律—连接体问题(整体隔离法)、临界

高考物理总复习 第三单元 牛顿运动定律 第2讲 连接体问题(含解析)

牛顿定律之连接体问题

牛顿运动定律连接体问题

牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题(解析版)

应用牛顿定律解题专题五连接体问题

第8讲牛顿运动定律之轻绳连接体模型(解析版)

高考物理总复习第三单元牛顿运动定律第2讲连接体问题(含解析)