云南省昆明市高一上学期期中数学试卷

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云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学答案

昆明市第一中学2022—2023学年上学期期中考高一数学参考答案一、单选题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ABBDCDAC二、多选题题号 9 10 11 12 答案 BCDBDABCAD三、填空题 13. 14.15. -116.()3,+∞b a c >>(2,0)(0,2)- 四、解答题17．（本小题满分10分）解： (1)在区间上单调递减，证明如下： ()f x ()0-∞，任意取，，且，有 1x ()20x ∈-∞，12x x <()()()12122112122222f x f x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=---=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 因为，，且，所以，. ()()()2121211121222x x x xx x x x x x x x --=+-=+1x ()2,0x ∈-∞12x x <120x x >210x x ->于是，即.所以在区间上单调递减. ………5分()21121220x x x x x x -+>()()12f x f x >()f x ()0-∞，(2)的定义域为.因为，所以为奇函数.()f x ()()，00，-∞+∞ ()()2f x x f x x-=-+=-()f x 由（1）知在区间上单调递减，结合奇偶性可得在区间上单调递减， ()f x ()0-∞，()f x ()0+∞，故在区间上单调递减.又因为，， ()f x []12，()11f =()21f =-所以在区间上的值域为 ………10分()f x []12，[]11-，18. （本小题满分12分）解：（1）因为()f x 是二次函数，函数图像开口向上，与轴交点为：（0,0），（4,0)， x 所以可设因为()f x 在最小值是，所以()(4)(0)f x ax x a =->R (2)848-f a =-=-即即2a =所以………6分2()2(4)28f x x x x x =-=-要使函数在[,1]a a +单调，由得：函数图像的对称轴为：x x x f 82)(2-=2=x 当函数在[,1]a a +单调递减时，应满足，解得：； 21≤+a 1≤a 当函数在[,1]a a +单调递增时，应满足；2≥a 综上，的取值范围为 ………12分a {|12}a a a ≤≥即19. （本小题满分12分）解： (1)当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为， 3a <()0f x <(),3a 3a =()0f x <∅当时，不等式的解集为.………6分 3a >()0f x <()3,a (2)因为，所以由，可得，， ()3x ∈+∞，()9f x ≥-93x a x --≥-93a x x ≤+-因为，当且仅当，即时等号成立，99333933x x x x +=-++≥=--933x x -=-6x =所以. ………12分(],9a ∈-∞20. （本小题满分12分）解：(1)因为函数是定义在上的奇函数，当时，， ()f x []22-,02x ≤≤2()2f x x x =+所以任取，则，所以.20x -≤<02x <-≤22()()2()2f x x x x x -=-+-=-因为函数是定义在上的奇函数，所以,………6分()f x []22-,()()22,20f x f x x x x =--=-+-≤<(2)当时，，所以在上单增；因为函数是定义在上的奇函02x ≤≤2()2f x x x =+()f x []0,2()f x []22-,数，所以函数在上单调递增，所以可化为：()f x []22-,(21)(43)0f a f a -+->，解得：，即实数的取值范围………12分221224322143a a a a -≤-≤⎧⎪-≤-+≤⎨⎪->-+⎩2534x <≤a 25,34⎛⎤⎥⎝⎦21（本小题满分12分）解： (1)令，则．再令，可得0x y =≠()()()10f f x f x =-=1x =1y =-()()()()1111f f f f -=--=--，所以．………3分()10f -=(2)是偶函数；证明：令可得， ()f x 1y =-()()()()1f x f x f f x -=--=所以是偶函数． ………6分()f x (3)令得，所以．所以不等式， 4,2x y ==()()()242f f f =-()()12412f f ==()()521f x f --≤即，又因为为上的偶函数， ()()524f x f -≤=()f x ()(),00,∞-+∞ 所以且，又因为在上是增函数，()()54f x f -≤5x ≠()f x ()0,∞+所以且解得或所以不等式的解集为或． ………54x -≤50x -≠1x ≤<59x <≤{15x x ≤<}59x <≤12分22（本小题满分12分）解：（1）由已知()()()1520101530f x W x x x W x x =--=-()22155330,02,501550)30,2517530225,02,75075030,2 5.1（x x x x x x x x x x x x ⎧⨯+-≤≤⎪=⎨⨯--<≤⎪+⎩⎧-+≤≤⎪=⎨--<≤⎪+⎩………6分（2）由（1）得()()22175222,02,7530225,02,5=750750-30,2 5.25780301,2 5.11x x x x x f x x x x x x x ⎧⎛⎫⎧-+≤≤⎪-+≤≤ ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎨-<≤⎡⎤⎪⎪-++<≤+⎩⎢⎥⎪+⎣⎦⎩当时，； 02x ≤≤()()max 2465f x f ==当时，25x <≤()()25780301780304801f x x x ⎡⎤=-++≤-⨯=⎢⎥+⎣⎦当且仅当时，即时等号成立. 2511x x=++4x =因为，所以当时，. ………12分465480<4x =()max 480f x =所以当施用肥料为4千克时，种植该果树获得的最大利润是480元.。

昆明市高一上学期期中数学试卷(288-293班)(I)卷

昆明市高一上学期期中数学试卷（288-293班）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集U=R，集合则等于（）A . {2,3}B . {1,2,3,4}C . {5}D . {1,4,5}2. （2分）下列函数是同一函数的是（）A . f（x）= ，g（x）=x﹣1B . f（u）= ，g（v）=C . f（x）=1，g（x）=x0D . f（x）=x，g（x）=3. （2分）下面关于集合的表示正确的个数是（）①{2，3}≠{3，2}；②{（x ， y）|x+y=1}={y|x+y=1}；③{x|x＞1}={y|y＞1}；④{x|x+y=1}={y|x+y=1}．A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2019高一上·阜阳月考) 已知集合， .若，则的取值范围为（）A .B .C .D .5. （2分）在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是（）A . a>5或a<2B . 2<a<3或3<a<5C . 2<a<5D . 3<a<46. （2分）已知函数若则的值为（）A .B . 或4C . 4D . 或47. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）=log4（ax2﹣4x+a）（a∈R），若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（）A . [0，2]B . （2，+∞）C . （0，2]D . （﹣2，2）8. （2分）某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）A . 511个B . 512个C . 1023个D . 1024个9. （2分） (2016高一上·临沂期中) 下列函数为偶函数的是（）A .B . f（x）=x3﹣2xC .D . f（x）=x2+110. （2分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x＞0），则{x|f（x﹣1）＞0}等于（）A . {x|x＞3}B . {x|﹣1＜x＜1}C . {x|﹣1＜x＜1或x＞3}D . {x|x＜﹣1}11. （2分）函数的零点所在的大致区间是（）A . (1,2)B . (2,3)C .D .12. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）用符号“∈”或“∉”填空：（1）若集合P由小于的实数构成，则2 ________P;（2）若集合Q由可表示为n2+1（）的实数构成，则5________ Q.14. （1分）函数f（x）=log2（x2﹣mx+3m）满足：对任意的实数x1 ， x2 ，当2≤x1＜x2时，都有f（x1）﹣f（x2）＜0，则m的取值范围是________．15. （1分） (2015高二上·菏泽期末) 若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则 + 的最小值是________．16. （1分） (2017高一上·山东期中) 已知幂函数 = 过点 ,则满足的的取值范围是________.三、解答题 (共5题；共35分)17. （10分） (2017高一上·上饶期末) 已知全集为全体实数R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x ＜a}．（1）求（∁RA）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．18. （5分）解不等式a2x+7＜a3x﹣2（a＞0，a≠1）．19. （10分） (2016高一上·包头期中) 若函数f（x）=x2﹣bx+3．（1）若函数f（x）为R上的偶函数，求b的值．（2）若函数f（x）在（﹣∞，2]上单调递减，求b的取值范围．20. （5分）在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，一套简易房所用材料费为p，试用x，y表示p；（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？21. （5分） (2016高一上·商丘期中) 定义在（﹣1，1）上的减函数f（x）且满足对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）解关于x的不等式f（log2x﹣1）+f（log2x）＜0．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共35分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、。

昆明市高一上学期期中数学试卷(理科)(I)卷

昆明市高一上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2013·上海理) 设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（）A . （﹣∞，2）B . （﹣∞，2]C . （2，+∞）D . [2，+∞）2. （2分）在定义域内既是奇函数又为增函数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高三下·武威开学考) 设函数f（x）= 的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . b＞a＞cD . c＞a＞b4. （2分） (2017高二下·定州开学考) 下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1.）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2.）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3.）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A . （4）（1）（2）B . （4）（2）（3）C . （4）（1）（3）D . （1）（2）（4）5. （2分）若在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A . 若，则不存在实数，使得B . 若，则存在且只存在一个实数，使得C . 若，则不存在实数，使得D . 若，则有可能存在实数，使得6. （2分）幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是（）A . (－∞,0)B . [0,＋∞）C . (0,＋∞)D . (－∞,＋∞)7. （2分） (2017高一上·武汉期末) 设a=20.1 ， b=lg ，c=log3 ，则a，b，c的大小关系是（）A . b＞c＞aB . a＞c＞bC . b＞a＞cD . a＞b＞c8. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）A . （﹣∞，﹣1]B . [2，+∞）C . （﹣∞，）D . （，+∞）9. （2分）已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致为（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数f（x）=，若存在实数a、b、c、d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则abcd的取值范围是（）A . （16，21）B . （16，24）C . （17，21）D . （18，24）11. （2分） (2015高一下·普宁期中) 若a＜b＜0，则下列不等式中不能成立的是（）A . ＞B . ＞C . |a|＞|b|D . a2＞b212. （2分） (2016高一上·湖北期中) 设m，p，q均为正数，且，，，则（）A . m＞p＞qB . p＞m＞qC . m＞q＞pD . p＞q＞m二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高三上·静安期末) 设函数，若存在同时满足以下条件：①对任意的，都有成立；② ，则的取值范围是________．14. （1分）设函数y=x3与y= x﹣2的图象的交点为（x0 ， y0），则x0所在的区间是________．15. （1分） (2017高一上·沛县月考) 若函数在上递增，在上递减，则＝________.16. （2分） (2019高一上·浙江期中) 已知函数，则f（f（-2））=________；若f （x）=2，则实数x的值是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．18. （5分） (2018高一上·潜江月考) 已知函数是定义在上的奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断在定义域上的单调性并加以证明；（Ⅲ）若对于任意的，不等式恒成立,求的取值范围．19. （15分） (2016高一上·徐州期中) 某厂生产某种产品x（百台），总成本为C（x）（万元），其中固定成本为2万元，每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡．（1）若要该厂不亏本，产量x应控制在什么范围内？（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？（3）求该厂利润最大时产品的售价．20. （10分） (2016高一上·历城期中) 已知函数f（x）= ．（1）在直角坐标系中画出该函数图象的草图；（2）根据函数图象的草图，求函数y=f（x）值域，单调区间及零点．21. （10分） (2019高二下·湘潭月考) 已知函数 .（1）若函数，试研究函数的极值情况；（2）记函数在区间内的零点为，记，若在区间内有两个不等实根，证明： .22. （15分） (2016高一上·胶州期中) 已知函数，且．（1）求m的值；（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；（3）求函数f（x）在区间[﹣5，﹣1]上的最值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。

【高一】云南省昆明市第24中学高一上学期期中考试数学试题(含答案)

【高一】云南省昆明市第24中学高一上学期期中考试数学试题(含答案)试卷说明：昆明市第二十四中学高一一年级第一学期期中数学试题命题老师：云福泽考官：（考试时间：120分钟，满分：150分）第一卷多项选择题：这道大题有12道小题，每道小题5分，共60分。

在每个子问题中给出的四个选项中，只有一项是满足问题要求的集合，那么下面公式中正确的选项是a.b.c.d.2。

如果，那么=（）a.b.c.d.3。

以下四组函数代表同一个函数is（）A.B.，C.，D.>4。

在下列函数中，单调递增的是（）a.b.c.d.5的零点所在的区间。

是（）a.b.c.d.6。

这个函数是一个减法函数，然后实数M=（）a.2b。

-1C。

4D。

2或-17。

设置，则和的大小关系为（）a.b.c.d.8。

设置函数，则满足的值为（）a.2b。

16C。

2或16天。

-2或169。

图中显示了，，，的图像，然后是AB，c。

D的数量级是（）a.1<D<c<a<BB。

C<d<1<a<BC。

C<d<1<B<ad.d<C<1<a<B10。

如果它是区间上的单调递减函数，则它是（）a.b.c.d.11。

定义集合a和B的运算：if，，中所有元素的数量之和为（）a.9b。

14c。

18d。

2112.函数的大致情况是（）第二卷填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，总共20分。

13.不等式的解集是（结果必须用一个集合表示）14。

如果函数在间隔上减小，则实数的值范围为。

15.已知函数是一个奇数函数，当时定义在，。

16如果函数满足以下属性（），则定义字段为，值字段为；（2）图像对称性；（3）对于任何，和，请写一个函数的分析公式（只写一个）。

18.（这个问题的满分是12分）已知：函数，找到函数的零点，找到满足条件的集合；求区间[0,3]上函数的最大值和最小值。

，以及（I）定义的范围；（二）判断平等性并加以证明；（三）当时，需求的价值范围。

昆明市高一上学期期中数学试卷(II)卷

昆明市高一上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设U=R，集合,，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·西宁月考) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A . y＝x－1和B . y＝x0和y＝1C . f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2D . 和3. （2分） (2018高一上·江津月考) 已知在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 已知函数f（x）= 若f（a）= ，则a=（）A . ﹣1B .C . ﹣1或D . 1或5. （2分），则（）A . R<Q<PB . P<R<QC . Q<R<PD . R<P<Q6. （2分）下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A . 某班个子较高的同学B . 长寿的人C . 的近似值D . 倒数等于它本身的数7. （2分） (2015高一上·霍邱期末) 如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[﹣7，﹣3]上是（）A . 减函数且最小值是2B . 减函数且最大值是2C . 增函数且最小值是2D . 增函数且最大值是28. （2分）已知，则集合A的子集共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2018·泉州模拟) 已知，，，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·江苏月考) 已知奇函数是上的减函数,且 ,若,则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（）A .B .C . 0D . -12. （2分） (2016高一上·襄阳期中) 已知函数y=|log2x|的定义域为[ ，n]（m，n为正整数），值域为[0，2]，则满足条件的整数对（m，n）共有（）A . 1个B . 7个C . 8个D . 16个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若函数，则f（x）+g（x）=________14. （1分） (2016高一上·重庆期中) 函数y= 的定义域为________．15. （1分）若a=log43，则4a﹣4﹣a=________16. （1分） 2log510+log50.25=________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二下·定远期末) 已知函数 .（1）若函数的最小值是，且，，求的值；（2）若，且在区间上恒成立，试求的取值范围.18. （10分） (2019高一上·兴庆期中) 已知集合，，全集．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．19. （10分） (2016高二上·乾安期中) 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1 ， a3 ， a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项；（2）求数列{2an}的前n项和Sn．20. （5分）已知函数f（x）=log（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，再判断奇偶性并说明理由；（Ⅱ）试探究函数f（x）在区间（2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．21. （15分） (2018高一下·黑龙江开学考) 已知函数为奇函数,（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）是否存在这样的实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．22. （10分） (2016高一下·大连期中) 已知f（x）=2x2﹣3x+1，g（x）=k•sin（x﹣）（k≠0）．（1）设f（x）的定义域为[0，3]，值域为A； g（x）的定义域为[0，3]，值域为B，且A⊆B，求实数k的取值范围．（2）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有两个解，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、答案：略20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略。

昆明市高一上学期期中数学试卷C卷(考试)

昆明市高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）设集合M=｛1,2,3,4,5,6,7｝，S1,S2,S3,...Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i j,i,j{1,2,3,...k)，都有（min{x,y}表示两个数x,y中的较小者），则k的最大值是（）A . 17B . 18C . 19D . 202. （2分）下列四组函数中，相等的两个函数是（）A . f（x）=x，B . ，C . ，g（x）=xD . ，3. （2分） (2016高二下·茂名期末) 函数f（x）= 是（）A . 偶函数，在（0，+∞）是增函数B . 奇函数，在（0，+∞）是增函数C . 偶函数，在（0，+∞）是减函数D . 奇函数，在（0，+∞）是减函数4. （2分）下列三个数：a=ln﹣，b=lnπ﹣π，c=ln3﹣3，大小顺序正确的是（）A . a＞c＞bB . a＞b＞cC . a＜c＜bD . b＞a＞c5. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .6. （2分）已知函数是上的减函数，那么a的取值范围是（）A . （1，3）B . （0，1）C .D . （3，+∞）7. （2分）函数y=lg（x+1）的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·杭州期中) 已知f（x）=ax3+bx9+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（﹣∞，0）上的最小值为（）A . ﹣5B . ﹣1C . ﹣3D . 59. （2分）如果f（x）=ax2+bx+c，f（x）＞0的解集为{x|x＜﹣2或x＞4}，那么（）A . f（5）＜f（2）＜f（﹣1）B . f（2）＜f（5）＜f（﹣1）C . f（﹣1）＜f（2）＜f（5）D . f（2）＜f（﹣1）＜f（5）10. （2分）函数f（x）=（1﹣x）|x﹣3|在（﹣∞，a]上取得最小值﹣1，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，2]B . [2-,2]C . [2,2+]D . [2，+∞）二、填空题 (共7题；共11分)11. （1分） (2019高一上·静海月考) 函数是幂函数，且为奇函数，则实数的值是________．12. （5分）已知全集，集合，求 .13. （1分） (2019高一上·宁波期中) 已知函数，，对于任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围是________.14. （1分） (2017高一上·泰州月考) 已知且，则 ________．15. （1分） (2019高一上·南京期中) 函数的图像向左平移个单位后所得新函数的图像恒过定点________.16. （1分）(2017·深圳模拟) 函数f（x）= ，则f（f（3））=________．17. （1分） (2016高一上·饶阳期中) 已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共60分)18. （10分） (2016高一上·慈溪期中) 计算下列各式的值：（写出化简过程）（1）；（2）．19. （15分） (2019高一上·延安期中) 已知函数的定义域为R，对定义域内任意的都有，且当时，有 .（1）求证：是奇函数；（2）求证：在定义域上单调递增；（3）求不等式的解集.20. （20分） (2017高三上·静海开学考) 已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）．（1）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，求实数a，b的值；（2）若b=1，对任意x∈[1，2），g（x）≥0恒成立，则a的范围；（3）若b=1，对任意a∈[2，3]，g（x）≥0恒成立，则x的范围；（4）在（1）的条件下记f（x）=g（|x|），若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围．21. （5分） (2017高一上·丰台期中) 已知函数f（x）=x2﹣4x+1．（ I）当x∈[0，3]时，画出函数y=f（x）的图象并写出值域；（II）若函数y=f（x）在区间[a，a+1]上单调，求a的取值范围．22. （10分）(2019·金华模拟) 设函数 .（1）讨论函数的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共60分) 18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、。

云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月期中数学试题

云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月期中数学试题一、单选题1．命题“2x ∃>，240x x -=”的否定是（）A ．2x ∀>，240x x -=B ．2x ∃>，240x x -≠C ．2x ∀>，240x x -≠D ．2x ∀≤，240x x -≠2．设集合{}26A x x =≤<，{B x y ==，则A B = （）A ．{}25x x ≤<B ．{}25x x ≤≤C ．{}16x x -≤<D ．{}15x x -≤≤3．已知a 为实数，则“1a =”是“()322()1()f x ax a x x x =+-+∈R 是奇函数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知1πa =，π2b -=，πe c =，π1d =+，则（）A ．d c b a >>>B ．d c a b >>>C ．c d b a >>>D ．c d a b>>>5．按复利计算利息的一种储蓄，本息和y （单位：万元）与储存时间x （单位：月）满足函数关系e kx b y +=（e 为自然对数的底数，k ，b 为常数）．若本金为6万元，在第26个月时本息和为24万元，则在第39个月时本息和是（）A ．30万元B ．36万元C ．48万元D ．60万元6．已知函数()2242,1,42,1,x x a a x f x x a x x +⎧-⋅+≤⎪=⎨++>⎪⎩若函数()f x 的最小值为(1)f ，则实数a 的取值范围是（）A ．[1,10]B ．[1,)+∞C ．[0,10]D ．(,1]-∞7．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()0f x f x +-=，[)12,0,x x ∀∈+∞，当12x x ≠时，都有()()12211f x f x x x -<-，则不等式()()2553f x f x x --<-的解集为（）A ．5,03⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．50,3⎛⎫⎪⎝⎭C ．5,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．5,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8．若实数,x y 满足2221x xy y --=，则223845yx xy y -+的最大值为（）A B ．12C ．4D ．14二、多选题9．英国数学家哈利奥特最先使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知0b a <<，0c >，则下列不等式一定成立的有（）A ．33b c a c >B ．2ab a >C ．b c ba c a->-D <10．下列说法正确的是（）A ．函数3()2x f x a -=-（0a >且1a ≠）的图象恒过点(3,1)-B ．函数2y =与y =C ．若()f x 的定义域为[0,2]，则(21)f x x +的定义域为11,00,22⎡⎫⎛⎤-⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦D ．若函数1)f x =+，则2()1()f x x x =-∈R 11．已知定义在R 上的函数()f x ，()g x 满足()()()()()f x y g x g y f x f y -=+，且()11g =，()00g =，()11g -=-，则下列说法正确的是（）A ．()()()220f x g x f +=B ．()11f =C ．()g x 为奇函数D ．()f x 的图象关于点()1,0对称三、填空题12．函数23x y x +=-，[]4,8x ∈的值域为．13．已知幂函数2264()(1)m m f x m x -+=-在(0,)+∞上单调递增，且满足不等式(3)(5)f a f -<，则a 的取值范围为．14．黎曼函数是由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出的，其在高等数学中有着广泛的应用．黎曼函数定义在[]0,1上，其解析式如下：[]1,(,),()0,0,10,1q x p q p q p p R x x ⎧=>⎪=⎨⎪=⎩互质，或上的无理数，定义在R 上的函数()f x ，()g x 满足()(2)5f x g x +-=，()(4)3g x f x --=，且函数(2)+g x 为偶函数，(0)0f =，当(0,1)x ∈时，()()f x R x =，则202412024()6k f k f =⎛⎫+-=⎪⎝⎭∑．四、解答题15．已知全集U =R ，不等式20ax bx c ++<的解集是113A x x x ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭或，103x B xx -⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，()(){}()22101C x x m x m m =---<≠．(1)计算()U A B ð；(2)若不等式20cx bx a -+<的解集为D ，且“x C ∈”是“x D ∈”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．16．北京时间2024年8月12日凌晨，历经19个比赛日的激烈角逐，第33届奥运会在巴黎落下帷幕，奥运会上互换的“pin”（即奥运徽章）是奥运会期间的一种重要纪念品和文化交流媒介．人们经常能在奥运村、比赛场馆等场所展示和交换自己的奥运徽章，奥运徽章的交换不仅限于运动员中间，还包括观众、媒体、志愿者甚至奥组委人员．中国队的熊猫pin 更是受到了各国友人的喜爱，造成了一pin 难求的局面．通过市场分析，对熊猫pin 而言，某企业每生产x （万件）获利w （x ）（万元），且满足()()22017,0280500,251x x w x x x ⎧+<≤⎪=⎨-<≤⎪-⎩.2024年8月该企业计划引进新的生产设备和新的产品方案优化产品，优化后的产品的其他成本总投入为(2010)x +万元．由市场调研分析得知，当前熊猫pin 供不应求．记该企业2024年8月优化后的产品的利润为()f x （单位：万元）．(1)求函数()f x 的解析式；(2)当2024年8月优化后的产品产是为多少万件时，该企业8月的利润()f x 最大？最大利润是多少？请说明理由．17．已知函数22()1x bf x x +=+是定义在R 上的奇函数．(1)判断并用定义证明()f x 在区间1,+∞上的单调性；(2)解关于x 的不等式()()22146100f x f x x ++-+->．18．已知函数()f x 的定义域为[]1,1-．对任意的非零实数,x y 恒有()()()f xy f x f y =+，且当()0,1x ∈时，()0f x >．(1)判断并证明函数()f x 的奇偶性；(2)证明：函数()f x 在区间()0,1上单调递减；(3)若122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，函数()g x 的图象关于点11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，且当10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()2122g x x mx m =-+．若对任意[]10,1x ∈，总存在21,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()12g x f x =，求实数m 的取值范围．19．若定义在D 上的函数()y f x =满足对任意的区间I D ⊆，存在正整数k ，使得()()k f I I ≠∅ ，则称()f x 为I 上的“k 阶交汇函数”．对于函数()y f x =，记()()(1)f x f x =，()()()(2)f x f f x =，()()()()(3)f x f f f x =，…，()(1)()()()n n f x f f x +=，其中1n =，2，3，…，并对任意的A D ⊆，记集合{}()()()()n n f A f x x A =∈，并规定()()n f ∅=∅．(1)若()32f x x =+，函数()y f x =的定义域为R ，求[]()(2)1,0f -并判断()f x 是否为[1,0]-上的“2阶交汇函数”；(2)若函数1()(1)1xf x x x -=≠-+，试比较(2024)(1)f 和(2024)(2)f 的大小；(3)设(0,1)a ∈，若函数()y f x =的定义域为(0,1]，且表达式为：(1),0(),1x a x af x x a a x +-<≤⎧=⎨-<≤⎩，试证明对任意的区间(0,1]I ⊆，存在正整数k ，使得()f x 为I 上的“k 阶交汇函数”．。

昆明市高一上学期期中数学试卷D卷精编

昆明市高一上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知函数集合，则的面积是（）A .B .C .D .2. （2分）函数的定义域为（）.A .B .C .D .3. （2分）已知，，，，则（）A .B .C .D .4. （2分）设为定义在R上的奇函数，当时，(m为常数)，则（）A . 3B . 1C .D .5. （2分）幂函数f(x)的图象过点(2,m)且f(m)=16，则实数m的所有可能的值为（）A . 4或B .C . 4或D . 或26. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知函数f（x）= ，点A、B是函数f（x）图象上不同两点，则∠AOB（O为坐标原点）的取值范围是（）A . （0，）B . （0， ]C . （0，）D . （0， ]7. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 已知，则可用表示为（）A .B .C .D .8. （2分）设定义在实数集上函数满足：，且当时，，则有（）A .B .C .D .9. （2分）(2018高二下·深圳月考) 已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（）A .B .C .D .10. （2分）已知a＝0.80.8 ， b＝0.80.9 ， c＝1.20.8 ，则a、b、c的大小关系是（）A . a>b>cB . b>a>cC . c>a>bD . c>b>a11. （2分）(2017·宁波模拟) 设f（x）= ，则函数y=f（f（x））的零点之和为（）A . 0B . 1C . 2D . 412. （2分）函数有（）A . 极大值5，极小值-27B . 极大值5，极小值-11C . 极大值5，无极小值D . 极小值-27，无极大值二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·闵行期中) 如图，I是全集，A，B是I的子集，则阴影部分表示的集合是________．14. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知，则f[f（10）]=________．15. （1分）设f（x）=，则f（f（5））=________16. （1分） (2016高一上·南京期中) 函数是偶函数，若h（2x﹣1）≤h（b），则x的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一下·汕头月考) 已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数 ,使得成立.（1）判断幂函数是否属于集合？并说明理由；（2）设 , ,i)当时,若 ,求的取值范围；ii)若对任意的 ,都有 ,求的取值范围18. （5分）已知集合A={x|2x＞8}，B={x|x2﹣3x﹣4＜0}．（1）求A，B；（2）设全集U=R，求（∁UA）∩B．19. （10分） (2016高一上·重庆期末) 已知函数f（x）=log2（）﹣x（m为常数）是奇函数．（1）判断函数f（x）在x∈（，+∞）上的单调性，并用定义法证明你的结论；（2）若对于区间[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2x+m恒成立，求实数m的取值范围．20. （15分） (2017高一上·嘉兴月考) 已知函数为奇函数（1）求的值.（2）探究的单调性,并证明你的结论.（3）求满足的的范围.21. （10分） (2018高一上·苏州期中) 已知二次函数f（x）满足f（2+x）＝f（2﹣x），其图象开口向上，顶点为A ，与x轴交于点B（﹣1，0）和C点，且△ABC的面积为18．（1）求此二次函数的解析式；（2）若方程f（x）＝m（x﹣1）在区间[0，1]有解，求实数m的取值范围．22. （5分）（Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m﹣2|x﹣11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m 的取值范围．（Ⅱ）已知实数x，y，z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0）且x+y+z的最大值是1，求a的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。

云南省昆明一中高一上学期期中考试(数学)

云南省昆一中高一上学期期中考试（数学）试卷总分：150分考试时间：1第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上；每小题5分，共60分）1.设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则（） A ．B A U ⋃= B ． B A C U U ⋃=)(C ．)(B C A U U ⋃=D ．)()(B C A C U U U ⋃=2．下列哪组中的两个函数是同一函数（）（A）2y =与y x = （B）3y =与y x =（C）y =2y = （D）y =与2x y x=3.设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（）A.312y y y >>B.213y y y >>C.132y y y >>D.123y y y >>4.函数f(x)=x +2(x ≥0)的反函数f 1-(x)的图象是（）5.若函数log ()b y x a =+（b >0且b 1≠）的图象过点（0，1）和（1-，0），则a b +=（）A ．4B ．2C ．3D ．6.函数0)(,)1,1(213)(00=--+=x f x k kx x f 使上存在在，则k 的取值范围是（）A ．)51,1(- B ．)1,(--∞C ．),51(+∞ D ．),51()1,(+∞--∞7.下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）（A ）y=132+-x x （B ）y=2x+3 x +∞∈,0()（C ）2y=x +x+1 （D ）y=8.某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A.减少7.84%B.增加7.84%C.减少9.5%D.不增不减 9．函数xx x a y --=22(a ＞0)的定义域是（）A ．［－a ，a ］B ．［－a ，0)∪(0，a )C ．(0，a )D ．［－a ，0)10.函数R x x x y ∈=|,|，满足（）A ．既是奇函数又是减函数B ．既是偶函数又是增函数C ．既是奇函数又是增函数D ．既是偶函数又是减函数11.函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程02223=--+x x x 的一个近似根（精确到0.1）为（）A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.512.对于幂函数21)(x x f =，若210x x <<，则)2(21x x f +，2)()(21x f x f + 的大小关系是（）A ．)2(21x x f +>2)()(21x f x f + B ． )2(21x x f +<2)()(21x f x f + C ．)2(21x x f +=2)()(21x f x f +D ．无法确定第∏卷二.填空题(请把答案填在答题卡中的横线上,每小题5分，共13.计算：214964-⎪⎭⎫⎝⎛+32827⎪⎭⎫ ⎝⎛=_______. 14.设函数22,(,1]()1,(1,)x x f x x x⎧∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩，则满足41)(=x f 的x 值为 .15.3436x y==，则21x y+=____________. 16.若)(x f 是一次函数且为减函数，14)]([-=x x f f ，则)(x f =________________.三．解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分)已知{}3|+≤≤=a x a x A ，{}51|>-<=x x x B 或. （1）若φ=B A ，求a 的取值范围；（2）若B B A = ，求a 的取值范围． 18. （本小题满分12分）已知21()log 1xf x x+=-（1）求()f x 的定义域；（2）求使()0f x >的x 的取值范围. 19.( 本小题满分12分)已知函数()3241+-=+x xx f .（1）当()11=x f 时，求x 的值；（2）当[]12，-∈x 时，求()x f 的最大值和最小值. (本小题满分12分) f (x )是定义在R 上的偶函数，在区间]0,(-∞上递增，且有)123()12(22+-<++a a f a a f ,求a 的取值范围.21. （本题满分12分）设f(x)为定义在R 上的偶函数，当20≤≤x 时，y ＝x ；当x>2时，y ＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)（1）求函数f （x ）在)2,(--∞上的解析式；（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f （3）写出函数f(x)值域.22.（本题满分12分）已知函数()2(0,)af x x x a R x=+≠∈ （1）讨论()f x 的奇偶性;（2）若()f x 在[)2,+∞是增函数，求实数a参考答案∴11,(1,1),10,1101xx x x x x x+>∈-∴->∴+>-⇒>- 又∵函数21()log 1xf x x+=-的定义域为(1,1)-，∴使()0f x >的x 的取值范围为(0,1)19.解：（1）当()1=x f ，即113241=+-+x x时，()()()022*******=+-=-⨯-x x x x02>x ， 42=∴x ，2=∴x —————5分（2）()()32222+⨯-=x xx f令02>=xt ，[]12，-∈x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∴241，t ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+-=+-=∴241213222，，t t t t y322+-=t t y 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡141，上单调递减，在[]21，上单调递增∴当1=t ，即0=x 时，()2min =x f当2=t ，即1=x 时，()3max =x f —— 12分21.解：（1）当)2,(--∞∈x 时，解析式为4)3(2)(2++-=x x f ； (2) 图像如右图所示。

2020-2021学年云南省昆明市第一中学高一上学期期中考试数学试题(解析版)

云南省昆明市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试试题一､选择题1. 已知A ={-1，0，1}，B ={x |x 2<1}，则A ∩B 等于（） A. {-1，0，1}B. ∅C. {0}D. {0，1}『答案』C『解析』22110x x <⇔-<，解得：11x -<<，即{}11B x x =-<<，所以{}0A B ⋂=.故选：C2. 不等式x 2-3x +2≤0的解集是（） A. {x |x >2或<1}B. {x |x ≥2或x ≤1}C. {x |1≤x ≤2}D. D .{x |1<x <2}『答案』C 『解析』()()2320120x x x x -+≤⇔--≤，解得：12x ≤≤ ，所以不等式的解集为{}12x x ≤≤.故选：C3. 下列各组集合中，满足E =F 的是（）A. E =，F ={1.414}B. (){}(){}2,1,1,2E F ==C.{}{}22,E x y x F y y x ====D.{}{}2,1,1,2E F ==『答案』D『解析』对于A 1.414≠，所以{}1.414≠即E F≠，故A 错误；对于B ，因为()2,1与()1,2是不同的点，所以(){}(){}2,11,2≠即E F ≠，故B 错误；对于C ，{}2E x y x R===，{}{}20F y y x y ===≥，所以E F ≠，故C 错误；对于D ，由集合元素的无序性可得E F =，故D 正确. 故选：D.4. 设x ∈R ，则“x ≤2”是“|x -1|≤1”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件『答案』B 『解析』11111x x -≤⇔-≤-≤，解得：02x ≤≤，所以不等式的解集{}02x x ≤≤，设{}2A x x =≤，{}02B x x =≤≤ B A ，所以2x ≤是11x -≤的必要不充分条件.故选：B5. 不等式111x ≥-的解集为（）A. (-∞，1)∪『2，+∞)B. (-∞，0』∪(1，+∞)C. (1，2』D. 『2，+∞)『答案』C『解析』不等式111x -等价于(1)(2)0x x --且10x -≠，解得12x <，∴不等式的解集为(1，2]．故选：C ．6. 向高为H 的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（）A. B. C. D.『答案』B『解析』取2Hh =，由图象可知，此时注水量大于容器容积12，故选B.7. 已知{}|21,A x x k k ==+∈Z ，|2x B x ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭Z ，C =Z ，下列关系判断正确的是（） A. C =A ∪B B. C =A ∩B C. A =C ∪B D. A =C ∩B『答案』A『解析』因为{}|21,A x x k k ==+∈Z ，为奇数集；|2x B x ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭Z ，为偶数集； C =Z ，为整数解；所以C A B =.故选：A.8. 已知一元二次不等式ax 2+bx +c ≤0的解集为『1，2』，则cx 2+bx +a ≤0的解集为（）A. 1[,1]2B. 『1，2』C. 『-2，-1』D.[211,]-- 『答案』A『解析』20ax bx c ++≤的解集是[]1,2，可知0a >，并且方程20ax bx c ++=的两个实数根是11x =和22x =，所以32b a c a ⎧-=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，得32b a c a =-⎧⎨=⎩，代入20cx bx a ++≤，得2230ax ax a -+≤，即22310x x -+≤，()()1210x x --≤，解得：112x ≤≤，所以不等式的解集是[]1,2.故选：A9. 已知集合A ={x |a ≤x <3)，B =『1，+∞)，若A 是B 的子集，则实数a 取值范围为（） A. 『0，3)B. 『1，3)C. 『0，+∞)D. 『1，+∞)『答案』D『解析』{|3}A x a x =<，[1B =，)+∞，且A B ⊆，∴①A =∅时，3a ；的②A ≠∅时，31a a <⎧⎨⎩，解得13a <， ∴综上，实数a 的取值范围为[1，)+∞．故选：D ．10. 已知集合A ={x |x ≥0}，集合B ={x |x >1}，则以下真命题的个数是（） ①0x ∃∈A，0x ∉B ；②0x ∃∈B ，0x ∉A ；③x ∀∈A ，x ∈B ；④x ∀∈B ，x ∈A .A. 4B. 3C. 2D. 1『答案』C『解析』B A ，0x A ∴∃∈，0x B∉，正确，故①正确；x B ∀∈，x A ∈,故②不正确，③不正确，④正确，所以正确的有2个. 故选：C11. 已知集合A ={1，a ，b }，B ={a 2，a ，ab }，若A =B ，则a 2021+b 2020=（） A -1B. 0C. 1D. 2『答案』A『解析』因为A =B ，若21a =，解得1a =±，当1a =时，不满足互异性，舍去，当1a =-时，A ={1，-1，b }，B ={1，-1，-b }，因为A =B ，所以b b =-，解得0b =，所以202120201ab +=-；若ab =1，则1b a =，所以21{1,,},{,,1}A aB a a a ==，若2a a =，解得0a =或1，都不满足题意，舍去，若21a a =，解得1a =，不满足互异性，舍去，故选：A 12. 已知2()2af x x ax =-+在区间『0，1』上的最大值为g (a )，则g (a )的最小值为（）A. 0B. 12 C. 1 D. 2 『答案』B『解析』因为2()2af x x ax =-+的开口向上，对称轴2a x =， ①122a即1a 时，此时函数取得最大值()()112ag a f ==-，②当122a >即1a >时，此时函数取得最大值()()02a g a f ==，故()1,12,12aa g a a a ⎧-⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，故当1a =时，()g a 取得最小值12．故选：B ．二､填空题：13. 设命题p ：1x ∀≥，2430x x -+≥，则命题p 的否定形式为：________.『答案』01x ∃≥，200430x x -+<『解析』全称命题的否定为特称命题，故命题p 的否定形式为：01x ∃≥，200430x x -+<. 故答案为：01x ∃≥，200430x x -+<.14. 已知集合{0,1,2}A =，则A 的子集个数为__________．『答案』8『解析』由题意，集合A 中有三个元素，则集合A 的子集个数为328=.15. 已知m ∈R ，x 1，x 2是方程x 2-2mx +m =0的两个不等的正根，则12124x x x x ++的最小值为________.『答案』『解析』因为∈m R ，1x ，2x 是方程220x mx m -+=的两个不等的正根，所以21212440·020m m x x m x x m ⎧∆=->⎪=>⎨⎪+=>⎩，所以1m ．根据题意知，122x x m +=，12·x x m=，则121224224442x x m m x x m m++=+=（当且仅当42m m=即m =“=” )．故答案是：16. 若集合A 具有以下两条性质，则称集合A 为一个“好集合”.（1）0A ∈且1A ∈；（2）若x 、y A ，则x y A -∈，且当0x ≠时，有1Ax ∈.给出以下命题： ①集合{}2,1,0,1,2P =--是“好集合”；②Z 是“好集合”； ③Q 是“好集合”； ④R 是“好集合”；⑤设集合A 是“好集合”，若x 、y A ，则x y A +∈；其中真命题的序号是________.『答案』③④⑤『解析』对于命题①，2P ∈，2P -∈，但()224P--=∉，①错误；对于命题②，2Z ∈，但12Z ∉，②错误；对于命题③④，显然，集合Q 、R 均满足（1）（2），所以，Q 、R 都是“好集合”，③④正确；对于命题⑤，当y A 时，由于0A ∈，则0y y A -=-∈，当x A ∈，则()x y x y A+=--∈，⑤正确.故答案为：③④⑤. 三､解答题 17. 设集合{}2|230A x x x =+-<，集合{|||1}B x x a =+<.（1）若3a =，求AB ；（2）设命题 : p x A ∈，命题:q x B ∈，若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围. 『解』（1）{}{}2|230|31A x x x x x =+-<=-<<.因为3a =，所以{||3|1}{|42}B x x x x =+<=-<<-，因此{|41}A B x x =-<<；（2）{}|31A x x =-<<，{|||1}{|11}B x x a x a x a =+<=--<<-，因为p 是q 成立的必要不充分条件，所以集合B 是集合A 的真子集，因此有1113a a -≤⎧⎨-->-⎩或1113a a -<⎧⎨--≥-⎩，解得02a ≤≤. 18. 已知正数a ，b 满足a +3b =4.（1）求ab 的最大值，且写出取得最大值时a ，b 的值；（2）求13a b +的最小值，且写出取得最小值时a ，b 的值. 『解』（1）由基本不等式可知：43a b =+≥=2即43ab ≤，当且仅当3a b =，即2a =，23b =时，等号成立，所以ab 最大值43，此时2a =，23b =；（2）由题意，13(3)131335104442a b b a a b a b a b +⎛⎫⎛⎫+=+=++≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当b a a b =，即1a b ==时，等号成立，所以13a b +的最小值为4，此时1a b ==.19. 关于x 的不等式ax 2-(a +2)x +2<0. （1）当a =-1时，求不等式的解集；（2）当a >0时，求不等式的解集.『解』（1）当a =-1时，此不等式为-x 2-x +2<0，可化为x 2+x -2>0，化简得(x +2)(x -1)>0，解得即{x |x <-2或x >1} （2）不等式ax 2-(a +2)x +2<0，化为(ax -2)(x -1)<0，当a >0时，不等式化为2()(1)0x x a --<，若21a <，即a >2，解不等式得21x a <<；若21a，即a =2，解不等式得x ∈∅；若21>a ，即0<a <2，解不等式得21x a <<；综上所述：当0<a <2时，不等式的解集为2{|1}x x a <<；当a =2时，不等式的解集为∅ 当a >2时，不等式的解集为2{|1}x x a <<.20. 某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关系是20,025,100,2530,+<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩t t t p t t t NN，该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是()40030,=-+<≤∈Q t t t N ．求这种商品的日销售金额y 的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（注：日销售金额=日销售价格×日销售量）『解』∵日销售金额y p Q =⋅，∴()()2220800025,14040002530,⎧-++<<∈⎪=⎨-+≤≤∈⎪⎩t t t t y t t t t N N ()()()()2210900025,709002530,⎧--+<<∈⎪=⎨--≤≤∈⎪⎩t t t t t t N N . 当025t <<，∈t N ，10t =时，max 900y =（元）；当2530t ≤≤，∈t N ，25t =时．max 1125y =（元）；∵1125900>，∴第25天日销售金额最大，max 1125y =（元）．21. 已知二次函数f (x )=ax 2+bx +2a -1的对称轴为x =-1.（1）设x 1，x 2为方程f (x )=0的两个实数根，且1232x x =，求f (x )的表达式；（2）若f (x )≥0对任意，x ∈『-3，0』恒成立，求实数a 的取值范围.『解』（1）因为12b x a =-=-，所以b =2a ，由根与系数的关系可得122132a x x a -==，解得：a =2，则b =4，则f (x )=2x 2+4x +3；（2）因为f (x )=ax 2+2ax +2a -1的对称轴为x =-1，若a >0，y =f (x )开口向上，则f (x )在『-3，0』的最小值在x =-1处取得，则f (-1)=a -1≥0，解得a ≥1；若a <0，y =f (x )开口向下，又因为|-3-(-1)|>|0-(-1)|，则f (x )在『-3，0』的最小值在x =-3处取得，则f (-3)=5a -1≥0，解得15a ≥(舍)；综上所述，a ∈ 『1，+∞).22.设函数()f x =，b >0的定义域为A ，值域为B . （1）若1a =-，b =2，c =8，求A 和B ；（2）若A =B ，求满足条件的实数a 构成的集合. 『解』（1）由题意，()f x =令(2)(4)0x x +-≥，则[]2,4A =-,因为()f x又209(1)9x ≤--≤，所以[]()0,3f x ∈即[]0,3B =；（2）当0a =时，()f x =,c A b -⎡⎫=+∞⎪⎢⎣⎭，[)0,B =+∞，当c =0时满足A =B ；当a ≠0时，设二次函数2()g x ax bx c =++的判别式为∆，当0∆≥时，设方程()0g x =的两实数根为1212,()x x x x ≤，①若a >0，当0∆≥时，则{1|A x x x =≤或}2x x ≥，[)0,B =+∞，则A ≠B ，不合题意；当∆<0时，则A =R，B ⎫=∞⎪⎪⎭，则A ≠B ，不合题意；②若a <0，当∆<0时，则A =∅，B =∅，虽有A =B ，但不符合函数的定义，舍去；当0∆≥时，则}{12|A x x x x =≤≤，B ⎡=⎢⎢⎣，若要使A =B，则120,x x ==c =0，又2()0g x =得2b x a -==2224b b a a -=，解得4a =-；综上，满足条件的实数a 构成的集合为{}4,0-.。

昆明市师大实验中学数学高一上期中经典测试题(含答案解析)

一、选择题1．(0分)[ID ：11826]设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（） A ．（﹣∞，2）B ．（﹣∞，2]C ．（2，+∞）D ．[2，+∞）2．(0分)[ID ：11814]函数()ln f x x x =的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：11813]函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间（2π，32π）内的图象是( )A ．B ．C ．D ．4．(0分)[ID ：11805]三个数0.32，20.3，0.32log 的大小关系为（）.A ．20.30.3log 20.32<< B ．0.320.3log 220.3<<C ．20.30.30.3log 22<<D ．20.30.30.32log 2<<5．(0分)[ID ：11797]关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：①f (x )是偶函数 ②f (x )在区间（2π,π）单调递增 ③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③6．(0分)[ID ：11759]函数()sin lg f x x x =-的零点个数为（） A ．0B ．1C ．2D ．37．(0分)[ID ：11792]函数223()2xx xf x e+=的大致图像是（） A ． B ．C ．D ．8．(0分)[ID ：11787]已知函数21(1)()2(1)a x x f x xx x x ⎧++>⎪=⎨⎪-+≤⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[]1,1-D ．(]1,1-9．(0分)[ID ：11769]函数sin21cos xy x=-的部分图像大致为A ．B ．C ．D ．10．(0分)[ID ：11765]函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( )A ．()212xx f x -= B ．()()21xf x x =-C ．()ln f x x =D ．()1xf x xe =-11．(0分)[ID ：11764]已知函数2()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区间是（） A ．(,1]-∞-B ．[1)-+∞，C ．[1,1)-D ．(3,1]--12．(0分)[ID ：11745]已知函数(),1log ,1x a a x f x x x ⎧≤=⎨>⎩（1a >且1a ≠），若()12f =，则12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（） A ．1-B ．12-C ．12D 213．(0分)[ID ：11736]函数()245f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5，最小值为1，则实数m 的取值范围是（）A ．[)2,+∞B ．[]2,4C ．[]0,4D ．(]2,414．(0分)[ID ：11734]已知函数()f x =2log (1),(1,3)4,[3,)1x x x x ⎧+∈-⎪⎨∈+∞⎪-⎩，则函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为（）A ．1B ．3C ．4D ．615．(0分)[ID ：11732]方程 4log 7x x += 的解所在区间是（） A ．(1,2)B ．(3,4)C ．(5,6)D ．(6,7)二、填空题16．(0分)[ID ：11914]方程组240x y x +=⎧⎨-=⎩的解组成的集合为_________. 17．(0分)[ID ：11913]某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为____元． 18．(0分)[ID ：11889]已知偶函数()f x 满足3()8(0)f x x x =-≥，则(2)0f x ->的解集为___ ___19．(0分)[ID ：11882]函数6()12log f x x =-__________．20．(0分)[ID ：11874]已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且f (x ＋4)＝f (x －2)．若当x ∈[－3,0]时，f (x )＝6－x ，则f (919)＝________.21．(0分)[ID ：11870]设()f x 是定义在R 上的奇函数，且()y f x =的图像关于直线12x =对称，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ． 22．(0分)[ID ：11862]若幂函数()a f x x 的图象经过点1(3)9，，则2a -=__________.23．(0分)[ID ：11916]函数2()log 1f x x =-________． 24．(0分)[ID ：11904]已知函数())2ln11f x x x =++，()4f a =，则()f a -=________．25．(0分)[ID ：11863]若函数()22xf x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是_____.三、解答题26．(0分)[ID ：11981]已知函数()212ax f x x b +=+是奇函数，且()312f =.（1）求实数a ，b 的值；（2）判断函数()f x 在(],1-∞-上的单调性，并用定义加以证明．（3）若[]2,1x ∈--，求函数的值域 27．(0分)[ID ：11977]围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m ，新墙的造价为180元/m ，设利用的旧墙的长度为x （单位：元）．（Ⅰ）将y 表示为x 的函数；（Ⅱ）试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．28．(0分)[ID ：11975]已知函数22()f x x x=+. （1）求(1)f ，(2)f 的值；（2）设1a b >>，试比较()f a 、()f b 的大小，并说明理由；（3）若不等式2(1)2(1)1f x x m x -≥-++-对一切[1,6]x ∈恒成立，求实数m 的最大值. 29．(0分)[ID ：11946]已知函数()()2210g x ax ax b a =-++>在区间[]2,3上有最大值4和最小值1，设()()g x f x x=. （1）求,a b 的值；（2）若不等式()220xxf k -⋅≥在区间[]1,1-上恒成立，求实数k 的取值范围.30．(0分)[ID ：11930]已知函数()3131-=+x x f x ，若不式()()2210+-<f kx f x 对任意x ∈R 恒成立，则实数k 的取值范围是________.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．B 2．A 3．D4．A5．C6．D7．B8．C9．C10．B11．D12．C13．B14．C15．C二、填空题16．【解析】【分析】解方程组求出结果即可得答案【详解】由解得或代入解得或所以方程组的解组成的集合为故答案为【点睛】该题考查的是有关方程组解集的问题需要注意的问题是解是二维的再者就是需要写成集合的形式属于17．1120【解析】【分析】明确折扣金额y元与购物总金额x元之间的解析式结合y＝30＞25代入可得某人在此商场购物总金额减去折扣可得答案【详解】由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x元之间的解析式y∵y＝18．【解析】【分析】通过判断函数的奇偶性增减性就可以解不等式【详解】根据题意可知令则转化为由于偶函数在上为增函数则即即或即或【点睛】本题主要考查利用函数的性质（奇偶性增减性）解不等式意在考查学生的转化能19．【解析】要使函数有意义则必须解得：故函数的定义域为：点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0(3)一次函数二次函数的定义域均为R(420．6【解析】【分析】先求函数周期再根据周期以及偶函数性质化简再代入求值【详解】由f(x+4)=f(x-2)可知是周期函数且所以【点睛】本题考查函数周期及其应用考查基本求解能力21．0【解析】试题分析：的图像关于直线对称所以又是定义在上的奇函数所以所以考点：函数图象的中心对称和轴对称22．【解析】由题意有：则：23．2+∞）【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式解对数不等式得函数定义域详解：要使函数有意义则解得即函数的定义域为点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题24．【解析】【分析】发现计算可得结果【详解】因为且则故答案为-2【点睛】本题主要考查函数的性质由函数解析式计算发现是关键属于中档题25．【解析】【分析】【详解】函数有两个零点和的图象有两个交点画出和的图象如图要有两个交点那么三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：当时，，此时成立，当时，，当时，，即，当时，，当时，恒成立，所以a 的取值范围为，故选B.考点：集合的关系2．A解析：A 【解析】【分析】从图象来看图象关于原点对称或y 轴对称，所以分析奇偶性，然后再用特殊值确定. 【详解】因为函数()ln f x x x =是奇函数，排除C ，D 又因为2x = 时()0f x >，排除B 故选：A 【点睛】本题主要考查了函数的图象的判断，还考查了数形结合的思想，属于基础题.3．D解析：D 【解析】解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=2tan ,tan sin {2sin ,tan sin x x x x x x<≥分段画出函数图象如D 图示，故选D ．4．A解析：A 【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】∵0＜0.32＜1，20.3＞1，log 0.32＜0， ∴20.3＞0.32＞log 0.32．故选A ．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．5．C解析：C 【解析】【分析】化简函数()sin sin f x x x =+，研究它的性质从而得出正确答案．【详解】()()()()sin sin sin sin ,f x x x x x f x f x -=-+-=+=∴为偶函数，故①正确．当2x ππ<<时，()2sin f x x =，它在区间,2π⎛⎫π ⎪⎝⎭单调递减，故②错误．当0x π≤≤时，()2sin f x x =，它有两个零点：0,π；当0x π-≤<时，()()sin sin 2sin f x x x x =--=-，它有一个零点：π-，故()f x 在[],-ππ有3个零点：0-π,,π，故③错误．当[]()2,2x k k k *∈ππ+π∈N时，()2sin f x x =；当[]()2,22x k k k *∈π+ππ+π∈N 时，()sin sin 0f x x x =-=，又()f x 为偶函数，()f x ∴的最大值为2，故④正确．综上所述，①④ 正确，故选C ．【点睛】画出函数()sin sin f x x x =+的图象，由图象可得①④正确，故选C ．6．D解析：D 【解析】【分析】画出函数图像，根据函数图像得到答案. 【详解】如图所示：画出函数sin y x =和lg y x =的图像，共有3个交点. 当10x >时，lg 1sin x x >≥，故不存在交点. 故选：D .【点睛】本题考查了函数的零点问题，画出函数图像是解题的关键.7．B解析：B 【解析】由()f x 的解析式知仅有两个零点32x =-与0x =，而A 中有三个零点，所以排除A ，又()2232xx x f x e-++'=，由()0f x '=知函数有两个极值点，排除C ，D ，故选B ． 8．C解析：C 【解析】x ⩽1时,f (x )=−(x −1)2+1⩽1，x >1时,()()21,10a af x x f x x x=++'=-在(1,+∞)恒成立，故a ⩽x 2在(1,+∞)恒成立，故a ⩽1，而1+a +1⩾1，即a ⩾−1，综上,a ∈[−1,1]，本题选择C 选项.点睛：利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由f (x 1)－f (x 2)的符号确定参数的范围，另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题．9．C解析：C 【解析】由题意知，函数sin 21cos xy x =-为奇函数，故排除B ；当πx =时，0y =，故排除D ；当1x =时，sin 201cos 2y =>-，故排除A ．故选C ．点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．10．B解析：B 【解析】【分析】根据定义域排除C ，求出()1f 的值，可以排除D ，考虑()100f -排除A .【详解】根据函数图象得定义域为R ，所以C 不合题意；D 选项，计算()11f e =-，不符合函数图象；对于A 选项， ()10010099992f -=⨯与函数图象不一致；B 选项符合函数图象特征.故选：B 【点睛】此题考查根据函数图象选择合适的解析式，主要利用函数性质分析，常见方法为排除法.11．D解析：D 【解析】【分析】求得函数()f x 的定义域为(3,1)-，根据二次函数的性质，求得()223g x x x =--+在(3,1]--单调递增，在(1,1)-单调递减，再由(0)0f <，得到01a <<，利用复合函数的单调性，即可求解. 【详解】由题意，函数2()log (23)a f x x x =--+满足2230x x --+>，解得31x -<<，即函数()f x 的定义域为(3,1)-，又由函数()223g x x x =--+在(3,1]--单调递增，在(1,1)-单调递减，因为(0)0f <，即(0)log 30a f =<，所以01a <<，根据复合函数的单调性可得，函数()f x 的单调递减区间为(3,1]--，故选D. 【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及复合函数的单调性的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.12．C解析：C 【解析】【分析】由()12f =，求得2a =，得到函数的解析式，进而可求解1(())2f f 的值，得到答案．【详解】由题意，函数(),1(1log ,1x aa x f x a x x ⎧≤=>⎨>⎩且1)a ≠，()12f =，所以()12f a ==，所以()22,1(1log ,1x x f x a x x ⎧≤=>⎨>⎩且1)a ≠，所以121()22f ==所以211(())log 22f f f ===，故选C ．【点睛】本题主要考查了函数解析式的求解，以及函数值的运算问题，其中解答中根据题意准确求得函数的解析式，合理利用解析式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．13．B解析：B 【解析】【分析】由函数的解析式可得函数f （x ）＝x 2﹣4x +5＝（x ﹣2）2+1的对称轴为x ＝2，此时，函数取得最小值为1，当x ＝0或x ＝4时，函数值等于5，结合题意求得m 的范围．【详解】∵函数f （x ）＝x 2﹣4x +5＝（x ﹣2）2+1的对称轴为x ＝2，此时，函数取得最小值为1，当x ＝0或x ＝4时，函数值等于5．且f （x ）＝x 2﹣4x +5在区间[0，m ]上的最大值为5，最小值为1， ∴实数m 的取值范围是[2，4]，故选：B ．【点睛】本题主要考查二次函数的性质应用，利用函数图像解题是关键，属于中档题．14．C解析：C 【解析】【分析】令[]()()10g x f f x =-=,可得[]()1f f x =,解方程()1f x =,结合函数()f x 的图象,可求出答案. 【详解】令[]()()10g x f f x =-=,则[]()1f f x =,令()1f x =,若2log (1)1x +=,解得1x =或12x =-,符合(1,3)x ∈-;若411x =-,解得5x =,符合[3,)x ∈+∞.作出函数()f x 的图象,如下图,(]1,0x ∈-时,[)()0,f x ∈+∞;()0,3x ∈时,()()0,2f x ∈;[3,)x ∈+∞时,(]()0,2f x ∈.结合图象,若()1f x =,有3个解;若1()2f x =-,无解;若()5f x =,有1个解. 所以函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为4个. 故选:C.【点睛】本题考查分段函数的性质,考查了函数的零点,考查了学生的推理能力,属于中档题.15．C解析：C 【解析】【分析】令函数4()log 7xf x x =+-，则函数()f x 是()0,∞+上的单调增函数，且是连续函数，根据(5)(6)0f f ⋅<，可得函数4()log 7xf x x =+-的零点所在的区间为()5,6，由此可得方程4log 7x x +=的解所在区间．【详解】令函数4()log 7xf x x =+-，则函数()f x 是()0,∞+上的单调增函数，且是连续函数.∵(5)0f <，(6)0>f ∴(5)(6)0f f ⋅<∴故函数4()log 7xf x x =+-的零点所在的区间为()5,6∴方程4log 7x x +=的解所在区间是()5,6 故选C. 【点睛】零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[,]a b 上是连续不断的曲线，且()()0f a f b ⋅<，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点.二、填空题16．【解析】【分析】解方程组求出结果即可得答案【详解】由解得或代入解得或所以方程组的解组成的集合为故答案为【点睛】该题考查的是有关方程组解集的问题需要注意的问题是解是二维的再者就是需要写成集合的形式属于解析：()(){}2,2,2,2--【解析】【分析】解方程组2040x y x +=⎧⎨-=⎩，求出结果即可得答案.【详解】由240x -=，解得2x =或2x =-，代入0x y +=，解得22x y =⎧⎨=-⎩或22x y =-⎧⎨=⎩，所以方程组2040x y x +=⎧⎨-=⎩的解组成的集合为{}(2,2),(2,2)--，故答案为{}(2,2),(2,2)--. 【点睛】该题考查的是有关方程组解集的问题，需要注意的问题是解是二维的，再者就是需要写成集合的形式，属于简单题目.17．1120【解析】【分析】明确折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式结合y ＝30＞25代入可得某人在此商场购物总金额减去折扣可得答案【详解】由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式y ∵y ＝解析：1120 【解析】【分析】明确折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式，结合y ＝30＞25，代入可得某人在此商场购物总金额, 减去折扣可得答案．【详解】由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式，y ()()006000.0560060011000.11100251100x x x x x ⎧≤⎪=-≤⎨⎪-+⎩，＜，＜，＞ ∵y ＝30＞25 ∴x ＞1100∴0.1（x ﹣1100）+25＝30 解得，x ＝1150， 1150﹣30＝1120，故此人购物实际所付金额为1120元．【点睛】本题考查的知识点是分段函数，正确理解题意，进而得到满足条件的分段函数解析式是解答的关键．18．【解析】【分析】通过判断函数的奇偶性增减性就可以解不等式【详解】根据题意可知令则转化为由于偶函数在上为增函数则即即或即或【点睛】本题主要考查利用函数的性质（奇偶性增减性）解不等式意在考查学生的转化能解析：{|40}x x x ><或【解析】【分析】通过判断函数的奇偶性，增减性就可以解不等式. 【详解】根据题意可知(2)0f =，令2x t -=，则转化为()(2)f t f >，由于偶函数()f x 在()0,∞+上为增函数，则()(2)f t f >，即2t>，即22x -<-或22x ->，即0x <或4x >.【点睛】本题主要考查利用函数的性质（奇偶性，增减性）解不等式，意在考查学生的转化能力，分析能力及计算能力.19．【解析】要使函数有意义则必须解得：故函数的定义域为：点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0(3)一次函数二次函数的定义域均为R(4解析：(【解析】要使函数()f x 有意义，则必须6012log 0x x >⎧⎨-≥⎩，解得：0x ≤<故函数()f x的定义域为：(．点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求 (1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域均为R. (4)y ＝x0的定义域是{x|x≠0}．(5)y ＝ax(a>0且a≠1)，y ＝sin x ，y ＝cos x 的定义域均为R. (6)y ＝logax(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)． (7)y ＝tan x 的定义域为π{|π,}2x x k k ≠+∈Z . 20．6【解析】【分析】先求函数周期再根据周期以及偶函数性质化简再代入求值【详解】由f(x+4)=f(x-2)可知是周期函数且所以【点睛】本题考查函数周期及其应用考查基本求解能力解析：6【解析】【分析】先求函数周期，再根据周期以及偶函数性质化简()()9191f f =-，再代入求值. 【详解】由f (x +4)=f (x -2)可知,()f x 是周期函数,且6T =,所以()()()919615311f f f =⨯+=()16f =-=.【点睛】本题考查函数周期及其应用，考查基本求解能力.21．0【解析】试题分析：的图像关于直线对称所以又是定义在上的奇函数所以所以考点：函数图象的中心对称和轴对称解析：0 【解析】试题分析：()y f x =的图像关于直线12x =对称，所以()(1)f x f x =-，又()f x 是定义在R 上的奇函数，所以(5)(15)(4)(4)f f f f =-=-=-，(3)(13)(2)(2)f f f f =-=-=-，(1)(11)(0)0f f f =-==，所以(1)(2)(3)(4)(5)0f f f f f ++++=.考点：函数图象的中心对称和轴对称.22．【解析】由题意有：则：解析：14【解析】由题意有：13,29aa =∴=-，则：()22124a--=-=. 23．2+∞）【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式解对数不等式得函数定义域详解：要使函数有意义则解得即函数的定义域为点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题解析：[2，+∞）【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域.详解：要使函数()f x 有意义，则2log 10x -≥，解得2x ≥，即函数()f x 的定义域为[2,)+∞.点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题.24．【解析】【分析】发现计算可得结果【详解】因为且则故答案为-2【点睛】本题主要考查函数的性质由函数解析式计算发现是关键属于中档题解析：2-【解析】【分析】发现()()f x f x 2+-=，计算可得结果. 【详解】因为()()()()()2222f x f x ln1x 1ln1x 1ln 122x x x x +-=+-+++++=+-+=，()()f a f a 2∴+-=，且()f a 4=，则()f a 2-=-.故答案为-2 【点睛】本题主要考查函数的性质，由函数解析式，计算发现()()f x f x 2+-=是关键，属于中档题.25．【解析】【分析】【详解】函数有两个零点和的图象有两个交点画出和的图象如图要有两个交点那么解析：02b <<【解析】【分析】【详解】函数()22xf x b =--有两个零点，和的图象有两个交点，画出和的图象，如图，要有两个交点，那么三、解答题 26．（1）2,0a b ==；（2）()f x 在(],1-∞-上为增函数，证明见解析；（3）93,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦.【解析】【分析】（1）由函数为奇函数可得()312f =,()312f -=-，再联立解方程组即可得解；（2）利用定义法证明函数()f x 在(],1-∞-上为增函数即可；（3）由函数()f x 在[]2,1--上为增函数，则可求得函数的值域. 【详解】解：（1）由函数()212ax f x x b+=+是奇函数，且()312f =,则()312f -=-，即22113212(1)132(1)2a b a b ⎧⨯+=⎪⨯+⎪⎨⨯-+⎪=-⎪⨯-+⎩ ，解得：20a b =⎧⎨=⎩ ；（2）由（1）得：()2212x f x x+=，则函数()f x 在(],1-∞-上为增函数；证明如下：设121x x <≤-，则12()()f x f x -=211212x x +222212x x +-=2212212112222x x x x x x x x +--121212()(21)2x x x x x x --=，又因为121x x <≤-，所以120x x -<，12210x x ->，120x x >，即12())0(f x f x -< ，即12()()f x f x <，故()f x 在(],1-∞-上为增函数；（3）由（2）得：函数()f x 在[]2,1--上为增函数，所以(2)()(1)f f x f -≤≤-，即93()42f x -≤≤-，故[]2,1x ∈--，函数的值域为：93,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦. 【点睛】本题考查了函数的奇偶性及增减性，重点考查了利用函数的性质求函数的值域问题，属中档题.27．（Ⅰ）y =225x +2360360(0)x x-〉（Ⅱ）当x =24m 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．【解析】试题分析：（1）设矩形的另一边长为am ，则根据围建的矩形场地的面积为360m 2，易得360a x=，此时再根据旧墙的维修费用为45元/m ，新墙的造价为180元/m ，我们即可得到修建围墙的总费用y 表示成x 的函数的解析式；（2）根据（1）中所得函数的解析式，利用基本不等式，我们易求出修建此矩形场地围墙的总费用最小值，及相应的x 值试题解析：（1）如图，设矩形的另一边长为a m 则45x+180（x-2）+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+（2）．当且仅当225x=时，等号成立．即当x=24m 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．考点：函数模型的选择与应用28．（1）(1)3f =，(2)5f =；（2）()()f a f b >；详见解析（3）1-. 【解析】【分析】（1）根据函数解析式,代入即可求值.（2）根据函数解析式,利用作差法即可比较()f a 、()f b 的大小.（3）将解析式代入,化简不等式,转化为关于二次函数的恒成立问题,即可求得实数m 的最大值. 【详解】（1）因为函数()22f x x x=+所以()221131f =+= ()222252f =+= （2）()()f a f b >,理由如下: 因为1a b >> 则()()f a f b -2222a b a b=+--()()()2b a a b a b ab-=-++()2a b a b ab ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭因为1a b >>,则2a b +>，1ab >,所以22ab<,即20a b ab +->,()0a b -> 所以()20a b a b ab ⎛⎫-+-> ⎪⎝⎭即()()f a f b >（3）因为函数()22f x x x=+则代入不等式可化为()()22212111x x m x x -+≥-++-- 化简可得243x x m -+≥,即()221x m --≥ 因为对于一切[]1,6x ∈恒成立所以()2min21x m ⎡⎤--≥⎣⎦ 当2x =时,二次函数取得最小值,即1m -≥ 所以实数m 的最大值为1- 【点睛】本题考查了函数的求值,单调性的证明及不等式恒成立问题的综合应用,属于基础题.29．（1）a=1,b=0;(2) (],0-∞. 【解析】【分析】（1）依据题设条件建立方程组求解；（2）将不等式进行等价转化，然后分离参数，再换元利用二次函数求解. 【详解】（1）()()2g x a x 11b a =-++-，因为a 0>，所以()g x 在区间[]23，上是增函数，故()()21{34g g ==，解得1{0a b ==．（2）由已知可得()12=+-f x x x ，所以()20-≥x f kx 可化为12222+-≥⋅x x x k ，化为2111+222-⋅≥x x k （），令12=x t ，则221≤-+k t t ，因[]1,1∈-x ，故1,22⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦t ，记()221=-+h t t t ，因为1,22⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦t ，故()0=min h t ，所以k 的取值范围是(],0∞-．【点睛】(1)本题主要考查二次函数的图像和性质，考查不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力，（2）本题的关键有两点，其一是分离参数得到2111+222-⋅≥x x k （），其二是换元得到221≤-+k t t ，1,22⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦t . 30．(),1-∞-【解析】【分析】根据函数的奇偶性及单调性，把函数不等式转化为自变量的不等式，这个问题就转化为2210kx x R +-<在上恒成立，从二次函数的观点来分析恒小于零问题。

昆明市高一上学期期中数学试卷D卷(测试)

昆明市高一上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·海南模拟) 已知集合，定义集合，则等于（）A .B .C .D .2. （2分）(2018高二下·中山月考) 若集合，，用表示集合中的元素个数，则（）A .B .C .D .3. （2分）若集合，且，则集合可能是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·九台月考) 下列关系正确的是（）A . 3∈{y|y＝x2＋π，x∈R}B . {(a，b)}＝{(b，a)}C . {(x，y)|x2－y2＝1};{(x，y)|(x2－y2)2＝1}D . {x∈R|x2－2＝0}＝5. （2分） (2016高一上·金华期中) 集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）A .B .C .D .6. （2分）对于函数(其中)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能的是（）A . 4和6B . 3和1C . 2和4D . 1和27. （2分）(2018·淮南模拟) 设，则（）A .B .C .D .8. （2分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（4）的值为（）A .B .C . 1D . 29. （2分）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分）(2020·海南模拟) 若，，，则的大小关系为（）A .B .C .D .11. （2分）已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=3x+，则f（5）的值等于（）A . -1B .C .D . 112. （2分）(2016·山东模拟) 设a、b为正数，≤2 ，（a﹣b）2=4（ab）3 ，则a+b=（）A .B . 2C . 2D . 4二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上·饶阳期中) 已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域是________14. （2分）函数y=1+5x的定义域为________，值域为________．15. （1分）三个数log0.60.8，log3.40.7和（），由小到大的顺序是________．16. （1分） (2016高一上·铜仁期中) 已知集合A={1，3，2m+3}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2017高一上·威海期末) 已知函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg （x2﹣2x+a）的定义域为集合B．（Ⅰ）当a=﹣8时，求A∩B；（Ⅱ）若A∩∁RB={x|﹣1＜x≤3}，求a的值．18. （5分） (2016高一上·延安期中) 已知集合A={x|x2+x﹣6=0}，B={x|ax+1=0}，若A∪B=A，求实数a的取值组成的集合．19. （5分）二次函数y=﹣x2﹣mx﹣1与x轴两交点分别为A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1＜x2＜3，求m 的取值范围．20. （5分）已知函数f（x）=﹣x2+2ax﹣a﹣a2在x∈[0，2]上的最大值为﹣2，求实数a的值．21. （10分） (2016高一上·遵义期中) 已知函数．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）求证：f（x）＞0．22. （5分） (2017高一上·辽源月考) 求:函数 = )的最值及取得最值时的值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共35分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、。

昆明市高一上学期期中数学试卷C卷

昆明市高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）设全集，集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·石嘴山期末) 设，则f[f（5）]=（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 23. （2分）若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是（）A . （0，1）B . [0，2]C . （2，3）D . （2，4）4. （2分） (2019高一上·锡林浩特月考) 函数的定义域为，则的定义域为（）A .B .C .D .5. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .6. （2分）已知A1 ， A2 ，…An为凸多边形的内角，且lgsinA1+lgsinA2+...+lgsinAn=0，则这个多边形是（）A . 正六边形B . 梯形C . 矩形D . 含锐角菱形7. （2分） (2016高一上·东营期中) 当x∈[0，5]时，函数f（x）=3x2﹣4x+c的值域为（）A . [f（0），f（5）]B . [f（0），f（）]C . [c，f（5）]D . [f（），f（5）]8. （2分）函数f(x)是偶函数，它在上是减函数.若，则x的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·济南期中) 若，则化简的结果是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·成都期中) 已知loga ＜1，则a的取值范围是（）A .B . （）C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知集合A={x|x2≤1}，集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=________.12. （1分） (2016高一上·东海期中) 对于函数f（x）定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③ ＞0；④ ．当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是________．13. （1分） (2016高一上·成都期中) 已知f（x+1）=x+2x2 ，求f（x）=________．14. （1分） (2018高三上·杭州月考) 已知函数若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围为________.15. （1分） (2018高一上·海安月考) 已知函数在是单调增函数，则实数的取值集合是________．三、解答题 (共7题；共55分)16. （10分） (2016高一上·锡山期中) 已知集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，C={x|x≤a}．（1）求A∪B与（∁RA）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．17. （5分） (2016高一上·临川期中) 已知函数f（x）=﹣ +x在区间[m，n]上的最小值是2m，最大值是2n，求m，n的值．18. （5分） (2017高一上·鞍山期中) 已知，其中a＞0，a≠1．（Ⅰ）若f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调函数，求实数a，b的取值范围；（Ⅱ）当a=2时，函数f（x）在（﹣∞，+∞）上只有一个零点，求实数b的取值范围．19. （15分） (2018高一上·泰安月考) 已知函数f(x)对任意的实数m ， n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且当x＞0时，有f(x)＞1.（1）求f(0)．（2）求证：f(x)在R上为增函数．（3）若f(1)＝2，且关于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜3对任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．20. （10分） (2017高一上·孝感期中) 已知函数（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）若1是函数y=f（x）+x的零点，求实数a的值．21. （5分） (2016高三上·西安期中) 设函数f（x）=x﹣a（x+1）ln（x+1），（x＞﹣1，a≥0）（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）n＜（1+n）m ．22. （5分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知关于x的二次方程ax2﹣2（a+1）x+a﹣1=0有两根，且一根大于2，另一根小于2，试求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共55分) 16-1、答案：略16-2、答案：略17-1、18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略22-1、。