云南省昆明市高一上学期期中数学试卷

云南省昆明市高一上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）若集合，则下列结论中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）设全集I是实数集R.与都是I的子集（如图所示，则阴影部分所表示的集合为：（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016高二下·潍坊期末) 设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合（∁UA）∩B=（）

A . {x|0＜x＜2}

B . {x|0≤x＜2}

C . {x|0＜x≤2}

D . {x|0≤x≤2}

4. （2分）若函数满足且时，，函数

，则函数在区间内的零点的个数为（）

A . 5

B . 7

C . 8

D . 10

5. （2分） (2016高一上·红桥期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . 与g（x）=x﹣1

B . f(x)=2|x|与

C . 与

D . 与

6. （2分）下列四种说法正确的一个是（）

A . f（x）表示的是含有x的代数式

B . 函数的值域也就是其定义中的数集B

C . 函数是一种特殊的映射

D . 映射是一种特殊的函数

7. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）的值为（）

A . 16

B .

C .

D . 2

8. （2分） (2017·衡阳模拟) 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，

的零点，则g（x0）等于（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

9. （2分） (2019高一上·三台月考) 如图，是指数函数① 、② ③ 、④ 的图象，则（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2018高一上·泰安月考) 已知函数，则f[f（1）]=（）

A .

B . 2

C . 4

D . 11

11. （2分） (2019高一上·平遥月考) 设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（）

A . 是奇函数

B . 是奇函数

C . 是偶函数

D . 是偶函数

12. （2分）函数f（x）=log3x﹣8+2x的零点一定位于区间（）

A . （5，6）

B . （3，4）

C . （2，3）

D . （1，2）

二、填空题. (共4题；共4分)

13. （1分）(2018高一上·长春月考) 已知全集，集合，集合

，且，则实数的取值范围是________.

14. （1分） (2018高一上·大庆期中) 函数的定义域为________．

15. （1分）已知a=， b=，，则a，b，c的大小关系为________

16. （1分）函数f（x）=（）|x﹣1|的单调减区间是________．

三、解答题 (共6题；共75分)

17. （10分）计算下列各式：

（1）（2 ）0.5+0.1﹣2+（2 ） +

（2）（a﹣2b﹣3）（﹣4a﹣1b）÷（12a﹣4b﹣2c）

18. （15分） (2016高一上·济南期中) 已知集合 A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|x2+2x﹣8=0}，C={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}．

（1）求A∪B；

（2）若A=C，求实数a的值；

（3）若A∩C≠∅，B∩C=∅，求实数a的值．

19. （10分）设函数f（x）=2x3+ax2+bx+m的导函数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣

对称，且f′（1）=0．

（1）求实数a、b的值；

（2）若函数f（x）恰有三个零点，求实数m的取值范围．

20. （10分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知定义在上的偶函数满足：当时，

（1）求的解析式

（2）设函数，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围

21. （15分） (2019高一上·宾阳月考) 设函数的解析式满足．

（1）求函数的解析式；

（2）若在区间（1，+∞）单调递增，求的取值范围（只需写出范围，不用说明理由）。

（3）当时，记函数，求函数g（x）在区间上的值域．

22. （15分） (2016高一上·泗阳期中) 定义在R上的函数 y=f（x）对任意的x，y∈R，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣2，且当x＞0时，f（x）＞2

（1）求f（0）的值；

（2）证明：函数f（x）是R上的单调增函数；（3）解不等式f（2t2﹣t﹣3）﹣2＜0．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题. (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、