高考数学一轮复习第十章统计统计案例第1讲随机抽样配套课时作业理含解析新人教A版

高考数学一轮复习第十章统计统计案例第1讲随机抽样配套课时作业理含解析新人教A版

配套课时作业

1．(2018·青岛模拟)某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200的样本，则高中二年级被抽取的人数为( ) A．28 B．32 C．40 D．64

答案 D

解析由分层抽样的定义可知高中二年级被抽取的人数为320

400＋320＋280

×200＝64.故选D.

2．(2019·河南十校联考)有一批计算机，其编号分别为001,002,003，…，112，为了调查计算机的质量问题，打算抽取4台入样．现在利用随机数表法抽样，在下面随机数表中选第1行第6个数“0”作为开始，向右读，那么抽取的第4台计算机的编号为( )

A．072 B．021 C．077 D．058

答案 B

解析依次可得到需要的编号是076,068,072,021，故抽取的第4台计算机的编号为021.

3．(2019·衡水调研)某班共有学生54人，学号分别为1～54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是( )

A．10 B．16 C．53 D．32

答案 B

解析该系统抽样的抽样间距为42－29＝13，故另一同学的学号为3＋13＝16.

4．(2019·东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝( )

A．54 B．90 C．45 D．126

答案 B

解析依题意得3

3＋5＋7

×n＝18，解得n＝90，即样本容量为90.

5．利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余

下的每个个体被抽到的概率为13

，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为( ) A.14 B.13 C.514 D.1027

答案 C

解析 根据题意，9n －1＝13，解得n ＝28.故每个个体被抽到的概率为1028＝514

. 6．(2019·江西八校联考)从编号为001,002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为 ( )

A ．480

B ．481

C ．482

D ．483

答案 C

解析 根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a 1＝7，a 2＝32，d ＝25，所

以7＋25(n －1)≤500，所以n ≤201825

，n ∈N ，最大编号为7＋25×19＝482. 7．(2019·惠州模拟)某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取．若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a ，b ，c ，且2b ＝a ＋c ，则二车间生产的产品数为( )

A ．800

B ．1000

C ．1200

D ．1500

答案 C

解析 因为2b ＝a ＋c ，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的13

，根据分层抽样的性质可知二车间生产的产品数占总数的13，即为3600×13

＝1200，故选C. 8．某学校有教师1221人，现采用系统抽样方法抽取37人进行问卷调查，将1221名教师按1,2,3,4，…，1221随机编号，则抽取的37名教师中，编号落入区间[529,858]的人数为( )

A ．12

B ．11

C ．10

D ．9

答案 C

解析 使用系统抽样方法从1221人中抽取37人，分段间隔为122137

＝33，编号落入区间[529,858]的有330人，所以抽取的37名教师中，编号落入区间[529,858]的人数为33033

＝10.故选C.

9．某高中的三个兴趣小组的人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)：

现要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，从参加这三个兴趣小组的学生中按小组采用分层抽样的方法抽取60人，已知围棋组被抽出16人，则x 的值为( )

A ．30

B ．60

C ．80

D ．100

答案 B

解析 由题意，知1660＋20＝60240＋x

，解得x ＝60，故选B. 10．(2018·武汉市武昌区调研考试)已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947

1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661

9597 7424 7610 4281

据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为( )

A ．0.25

B ．0.75

C ．0.7

D ．0.3

答案 B

解析 4次射击中有1次或2次击中目标的有：0371,6011,7610,1417,7140，所以所求

概率P ＝1－520＝1520

＝0.75.故选B. 11．(2018·河北衡水中学高一期中)某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人、女生20人，乙班有男生25人、女生25人，现在需要各班按男女生分层抽取20%的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生的人数是________．

答案 11

解析 根据题意，知两个班共抽取男生的人数为30×20%＋25×20%＝11.

12．从编号为1,2，…，59,60的60个产品中，用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中最大的两个编号为51,57，则第一个入样的编号为________．

答案 3

解析 由最大的两个编号为51,57，知分段间隔为57－51＝6，即共抽取了606

＝10个产品，设第一个入样的编号为x ，则x ＋(10－1)×6＝57，解得x ＝3.