2019年广东省潮州市绵德中学高一数学文上学期期末试题

2019年广东省潮州市绵德中学高一数学文上学期期末

试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. （4分）若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则?U（M∩N）=（）

A．{1，2，3} B．{2} C．{1，3，4} D．{4}

参考答案：

C

考点：交、并、补集的混合运算．

专题：集合．

分析：由已知中U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，进而结合集合交集，并集，补集的定义，代入运算后，可得答案．

解答：∵M={1，2}，N={2，3}，

∴M∩N={2}，

又∵U={1，2，3，4}，

∴?U（M∩N）={1，3，4}，

故选：C

点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．

2. 下列说法正确的是 ( )

(A)第二象限的角比第一象限的角大；

(B)若sinα＝，则α＝；

(C)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；

(D)不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关。参考答案：

D

略

3. 设a，b为正实数，下列结论正确的是

①若a－b=1，则a－b<1；②若，则a－b<1；

③若，则|a－b|<1；④若|a－b|=1，则|a－b|<1.

A. ①②

B. ②④

C. ①③

D. ①④

参考答案：

D

4. 设等差数列的前n项和为，若，则（）

A.63

B.36

C.27

D.45

参考答案：

D

略

5. 记[x]为不大于x的最大整数，设有集合，，则

（）

A．(－2，2) B．[－2，

2] C． D．

参考答案：

C 解析：由于x=0A，排除答案A、C，又x=－1满足题意，故选C

6. （5分）某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（）

A．8，5，17 B．16，2，2 C．16，3，1 D．12，3，5

参考答案：

C

考点：分层抽样方法．

专题：计算题．

分析：根据所给的三个层次的人数，得到公司的总人数，利用要抽取的人数除以总人数，得到每个个体被抽到的概率，用概率乘以三个层次的人数，得到结果．

解答：∵公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人

∴公司共有160+30+10=200人，

∵要从其中抽取20个人进行身体健康检查，

∴每个个体被抽到的概率是，

∴职员要抽取160×人，

中级管理人员30×人，

高级管理人员10×人，

即抽取三个层次的人数分别是16，3，1

故选C．

点评：本题考查分层抽样方法，解题的主要依据是每个个体被抽到的概率相等，主要是一些比较小的数字的运算，本题是一个基础题．

7. 把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）

A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x+）C．y=cos2x D．y=﹣sin2x

参考答案：

D

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】计算题；三角函数的图像与性质．

【分析】三角函数的平移原则为左加右减上加下减．直接求出平移后的函数解析式即可．【解答】解：把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，

所得到的图象的函数解析式为：y=sin[2（x﹣）﹣]=sin（2x﹣π）=﹣sin2x．

故选D．

【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象平移，注意平移的原则：左右平移x加与减，上下平移，y的另一侧加与减．

8. 已知|a|＝6，|b|＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是( )．

A．－4 B．4 C．－2

D．2

参考答案：

A

略

9. 函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则有（）

A．f（1）≥25B．f（1）=25 C．f（1）≤25D．f（1）＞25

参考答案：

A

【考点】二次函数的性质．

【分析】求出函数的对称轴，利用二次函数的性质，列出不等式求解m的范围，即可求解结果．

【解答】解：函数f（x）=4x2﹣mx+5的开口向上，对称轴为：x=，

函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，

可得，解得m≤﹣16．﹣m≥16

∴f（1）=9﹣m≥25．

故选：A．

10. （5分）甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多

C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点

参考答案：

D

考点：函数的表示方法．

专题：规律型．

分析：根据图象法表示函数，观察甲，乙的出发时间相同；路程S相同；到达时间不同，速度不同来判断即可．

解答：从图中直线的看出：K甲＞K乙；S甲=S乙；

甲、乙同时出发，跑了相同的路程，甲先与乙到达．

故选D．

点评：本题考查函数的表示方法，图象法．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 给定集合，，若是的映射，且满足：

①任取，，若，则；

②任取，若，则有．则称映射为的一个“优映射”．

例如：用表1表示的映射是一个“优映射”．

表1

（）若是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）．

1 2 3 4 5

（）若是“优映射”，且，则的最大值为

__________．

参考答案：

（1）