利率风险管理

其中：
F SerT FVD
n
在求债券利息的终值FV时D， 也可Di以er(T利ti用) 期限为 的无风
险利率 率曲线。
，这样ri 结果更准i确1 ，不过需要知道零息T债券ti 利
国债期货是一种套利和保值衍生工具。如果预计利率会 上升，国债的价格会下降，卖出国债期货会获利；相反，
如果预计利率会下降，国债价格会上升，买入国债期货
进行回归，可dS以得到0 最优1dF对冲比率为
会获利。
14.2.3 久期对冲
我们知道，固定收益债券的市场价格对于市场利率非
常敏感。因为当市场利率变化时，债券的现值也发生
dS
变化，S变化幅度为:
DS Pdr
r
dr
DS
其中： 为债券的d现F货价D格F，Fd元r ； 为债券的久期，
年； 为DF市场利率； 为市场利率的变化。
用 份债券期货对冲后，投资组合市场价格总变化为：
如果在结算日实际利率为7.75%，利率增加1%，银行借 款利息增加50000美元。20份期货和约的买入价为92.25， 卖出价93.25，期货和约的利润率为1%，利润为50000 美元，正好抵消因利率提高，多支付的利息。
在芝加哥，3个月和约为90/360年，20份和约的面 值为100万美元。每份和约的利润率为1%，总利润 为：
N
dV dS NdF (DS S NDF F )dr 投资组合的市场价格总变化应该等于零
或者
DS S NDF F 0 N * DS S DF F
最优对冲比率为负数，表示持有债券多头，就持有债券 期货空头。
例题14-4 求国债期货合约的数量
投资者持有1000万元债券组合，久期为6.5年。期限 为8.5年的利率期货价格为105.25，一份利率期货的名 义本金为100万美元。求：
（1）期货合约的名义值。
（2）最优对冲的合约数。 解：（(110）5期.25货/1合00约) 的1,名00义0,0值00为：1,052,500
N * DS S 6.510,000,000 7.27 （2）最优对D冲F F的合8约.5数1为,05：2,500
14.2.4 斜率对冲
利用债券组合市场价格变化对国债期货N *市 场价1 格变化
14.1 利率远期合约
利率远期合约是场外交易远期合约，交易双方锁定未来 某一时刻开始的借贷利率。远期利率合约的买方锁定了 借款利率，远期利率合约的卖方锁定了贷款利率。合约 的买方是借方，合约的卖方是贷方。也就是说，利率上 涨借方获利，利率下降贷方获利。
2天 延后期 2天 合同期
交起
确结
到
易算
定算
LOREM IPSUM DOLOR
14.2.2 国债期货
1977年8月芝加哥交易所（CBT）推出美国国债期货 合约。国债期货合约的面值为100万美元，国债期限 在15年以上。结算月份有3月、6月、9月和12月，最 后交易日在交割月份的最后交易日的前7天。国债期货 采用实物交割，交割日期在结算月份的任何一天，取 决于空头的交割要求。
国债期货定价与股S 票期货定价一样，这里用债券利T率
代替股息。假设 表示r 标的资产付T 息债券的价格，F
为期货的到期时间， 为期限为 的无风险利率， 为 债有券成的本期，货减价去格持。有债收券益的。期债货券F价的V格持D 应有该成等本于为S债er券T ,的债持券 的持有收益为债券利息的终值 。债券的期货价格
期
日日
日日
日
Hale Waihona Puke Baidu
图14-1 英国利率远期合约日期
根据英国银行家协会（British Banker’s Association） 于1985年颁布的《远期利率标准化文件》的规定，远
例题14-1 计算利率远期合约的收益
2010年3月10日买卖双方签署了一份3×9远期利率合 约，名义金额为500,000元人民币，合同利率为5%。 交易日到确定日是3个月（起算日到结算日也是3个 月），确定日至到期日是6个月。
第14章 利率风险管理
14.1 利率远期合约 14.2 利率期货合约 14.3 期货期权合约 14.4 利率互换合约 14.5 利率限制合约 14.6 利率互换期权定价
LOREM IPSUM DOLOR
利率风险和汇率风险是金融机构面临的系统风险。利率 风险管理的目的是把利率变化对金融机构的影响降低到 最低限度。利率风险管理常用的金融衍生工具有利率远 期合约、利率期货合约、利率互换合约、利率限制合约。
(元)
14.2.1 利率期货
利率期货合约可以为利率风险套期保值，在各大期货交易 所都有交易，面值为100万美元。利率期货以扣除利息的 形式报价。例如，8%的利率期货和约报价为92美元。投 资者要想在利率上升中获利，卖出利率期货；投资者要想 在利率下降中获利，就买入利率期货。因为利率上升，利 率期货报价低；利率下降，利率期货报价高。
在伦敦国际期货期权交易所，交易的是伦敦银行间隔夜拆 借利率，简称LIBOR。在美国芝加哥交易所，交易的是联 邦基金利率。
14.2 利率期货合约
LOREM IPSUM DOLOR
例题14-2 计算期货合约的收益
某公司从银行以浮动利率借款2000万美元，为了避免从 利率上升中受到损失，需要卖出20份期限为3个月，执 行利率为6.75%的利率期货和约，和约的报价为1006.75=93.25，也就是说，卖出价为93.25。保证金为 20×500=10000美元。
如果3个月后，远期利率合约执行时，6月的即期利率 为6%，这时， 远期利率合约买方的收益为：
500000×(6%-5%)×6/12=2500(元)
这2500元卖方在六个月后才支付，如果现在支付，就 必失须。折现。买50方00的(010实(66%际%收56%益/1)2为)62/14227元24，27等于卖方的损
20×1000000×(93.25-92.25) ×90/360=5000
期货和约的总收益等于多支付的利息损失。
相反，如果到期日实际利率为5.75%，利率降低1%， 银行借款利息减少50000美元。20份期货和约的买 入价为94.25，卖出价93.25，期货和约的损失率为 1%，损失为50000美元。这就是期货和约的对称性。