分数乘法的意义教学教案

第三课时：分数乘法的意义

纵观分数乘法的意义，教材是从以下几类着手理解及学习

一类是分数乘整数，具体表示几个几分之几是多少

一类是有具体的乘法数量关系存在的分数乘法应用题着手。

一类是直接求几的几分之几是多少

对于第一类，学生并不难理解，运用课本所提供的材料

一杯水重4/5千克，3杯水共有多少千克

而对于一个数乘分数表示一个数的几分之几是多少这一类意义，

教材首先是把分数看成一个数量再根据相关的乘法数量关系即求一个数的几倍用乘法这样的思路，列出了分数乘分数的算式，然后就直接得到了分数乘法算式的意义。省略了由乘法的数量关系的意义是如何过渡到分数乘法的意义的过程。这恰恰是分数乘法的意义的难点。

学生在学习一个新的问题时，它的思路总是会依附于某一类旧的知识，并同它进行比较，力图寻找共同点并从中找出解决新问题的方法。

学生在学习分数乘法的意义时首先让学生学会列出分数乘法算式，以一杯水重4/5千克，3/4杯重多少千克为例，在教学中发现好的学生会要根据乘法的数量关系去进行分析及列式，而中等的学生也会模糊的意识到用乘法计算，但是为什么要用乘法则讲不明白，旧的知识对新知的正向迁移能力不强，寻找共性的能力较弱，而差的学生由于归纳数理的能力不强，面对题目中出现的分数，不知所以，会用减法做。

如何顺利过渡到分数乘法的意义应让学生在解决相关的分数问题中，运用以前所学过的有关乘法的数量关系及分数的意义、带单位的分数的意

义进行感悟，首先从学生已学过的乘法意义着手进行引入，并可通过适当的动手操作等手段强化理解。

如可以出示类似的问题（出示实物）

一根绳子长6米，6米的4倍是多少米

一根绳子长6米，6 米的2/3是多少米

一根绳子长6米，6 米的5/6是多少米

学生尝试列式尝试说说算式的意义

列式：6*4= 意义表示6米的4倍是多少

6*2/3= 意义表示6米的2/3是多少

6*5/6= 意义表示6米的5/6是多少

计算得数：根据分数乘法的意义直接算出结果

再根据分数的意义算出结果（让学生画图或用图形进行操作）从而得出第二种算法

6*4=24 6*4=24

6*2/3=4 6/3*2=4

6*5/6=5

学生进行讨论。一个数乘整数表示求一个数的几倍是多少，想想一个数乘以分数表示什么意思

此环节的目的是让学生通过和求一个数的几倍进行对比，去理解一个数乘分数的意义也是求一个数的几分之几。

第二环节出示课本例题

运用分数的意义和分数乘法两种方法计算出结果，说明求一个数的几分之几是用乘法计算的，而反过来，如果是一个数乘分数也就表示求这个数的几分之几是多少

第二环节出示课本例题

一杯水重4/5千克，3杯水共有多少千克

一杯水重4/5千克，1/2杯水共有多少千克

一杯水重4/5千克，3/4杯水共有多少千克

一杯水重4/5千克，喝了这杯水的3/4，喝了多少千克

学生列式并说一说这些分数乘法算式的意义

注意1/2杯水就是求一杯水的1/2，也就是求4/5的1/2是多少

3/4杯水就是求一杯水的3/4，就是求4/5千克的3/4是多少此环节是分数乘分数的意义，比第一环节的整数乘分数形式的抽象性更进一步，但其意义是相同的。都是表示一个数的几分之几是多少。

练习：1、课本的做一做

2、说一说下面分数乘法的意义

3*2/3表示

2/3*3表示

6/13*1/3表示

1/3*6/13表示

4/5*1/2表示

3、计算：

8的1/3是多少 21的3/7是多少

6的4/15是多少

6是8的几分之几

8是6的几倍

4、课本第七页第一题

思考题：（）的3/4是12

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例.doc

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例一、教材分析数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。二、学生分析学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。三、教学设计项目内容教学目标1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；3、发展学生的简便运算意识和分析能力，

体验算法的优化过程。教学重点理解并掌握分数乘法算式题的简便算法教学难点合理、灵活选择算法进行简便计算教学准备多媒体课件、练习纸教学过程一、复习引入师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！复习整数乘法运算定律（ppt出示）（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（5+8）×8 师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。（三个学生上台各板书一道题）师巡视，后全班订正：分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？生 1：我们运用了交换律、分配律师：你真会学以致用啊！生2：看到25就想到4，看到5就想到8师：你对数字真敏感师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？生1：乘法交换律生2：乘法结合律生3：乘法分配律师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）生1：a×b=b×a生2： a×b×c=a×(b×c)生3：(a+b)×c=a×c+b×c师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！师：我们通过刚才对整数乘

分数乘法的混合运算及简便运算

分数乘法的混合运算及简便运算 ? 知识点1 分数乘法的混合运算的运算顺序问题导入计算 4471558+?51319106?-111()662+?451()384 ?- 1. 明确运算顺序（分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同） 2. 计算 ? 归纳总结：分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的 ? 知识点2 整数乘法运算定律推广到分数乘法问题导入观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 11112332??123123()()435435????1111111()2352535 +??+? ? 归纳总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用 ? 知识点3 整数乘法运算定律在分数乘法中的应用应用一乘法交换律的应用【例】计算：31556 ?? 应用二乘法结合律的应用【例】计算：5117()678 ?? 应用三乘法分配律的应用【例】计算：11()4104 +? 举一反三乘法分配律的逆运算：()a c b c a b c ?+?=+? 巩固：【例】 3515413413 ?+? ? 知识点4 误区警示【例】 61(79)718 ?+? ● 考点题库 1.（重点题）计算下面各题 313735-?5716()91035 ?-? 2.（难点题）用简便方法算下面各题 15118()396?+-115354274211 ?? 3792425875???2322177()114346??- 3.（易错题）在○里填上“>”“<”或“=” 31134664??797997??352352()573573 ????

《分数乘法一》教学设计

《分数乘法（一）》教学设计教学内容: 《分数乘法（一）》 2、教材分析（1）教材内容结构特点：分数乘法（一）是北师大版小学数学五年级下册第一单元《分数乘法》的第一课时。学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。（2）在教材中的地位和作用：本节课的学习将为分数乘整数，分数乘分数及分数除法的学习做铺垫。本节课，是在学生已经学过整数乘法的意义和分数加法的基础上进行的，是后续学习分数乘分数、分数除法及分数混合运算及应用的基础。教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 3、学情分析（1）学生的认知基础：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。（2）学生的活动经验基础：学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。（3）学生学习遇到的困难：教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 4、教学目标

（1）知识与技能：结合具体情境探索并理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。（2）过程与方法: 探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。（3）情感态度与价值观（核心素养）：主动探究、积极参与、解决问题的能力培养。 5、教学重点难点教学重点：（1）、结合具体情境 ,探索并理解分数乘整数的意义；（2）、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 6、教学方法（个性化的教学）：自主探究的学习方法 7、媒体资源白板PPT课件 8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境1、说说下面乘法算式所表示的意义。 4×5 6×8 巩固复习，为学新知做铺垫

《分数乘以整数》教学设计

《分数乘以整数》教学设计教学目的：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地实行计算。教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：（一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算10 3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个92块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋92＋92=9 222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的3 2图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：39 2?。再启发学生说

分数乘法教学案例

分数乘法教学案例教学内容：分数乘整数教学目标： 1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。 2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、教学重难点教学重点：分数乘整数的意义和计算方法。教学难点：在探索中自己发现计算方法。 4、教学新课：一、导入 1、出示例1中的长方形直条，标出长是“1米”。 2、提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能从直条图上表示出已知条件吗？你是怎样想的？（体会到3/10米就是1米的3/10）二、探索 1、现在小芳要做3朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？请学生上台操作：在直条图上涂色表示要用的部分。并说说你是怎么想的？ 2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数，该怎样列式？生报，师板书。（可能有连加法算式，也可能有乘法算式） 3、你会计算结果吗？你是怎样想的？ 4、组织交流。引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算方法。 5、揭示课题：分数与整数相乘 6、如果做5朵这样的绸花呢？该怎样列式？结果是多少？请大家在自备本上独立完成。 7、组织交流：你是怎样列式的？还可以怎样列式？结果是多少？为什么不列加法算式了？学生说明理由。在学生计算时，教师可以作指导，分别介绍两种不同的计算方法：（1）先分子与整数相乘，再约分；（2）先约分，再相乘。三、归纳 1、通过刚才两道分数与整数相乘的计算练习，你发现分数与整数相乘可以怎样计算？先独立思考一下，再把计算方法和同桌交流一下。 2、组织交流。四、巩固 1、练一练第一题：让学生先涂色，然后把算式列在旁边。 2、练习八第一题：看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。说明想法。追问：能不能写1/7╳6？为什么？体会到要根据图意来列式。 3、练一练第二题：学生先独立完成，指名板演，在组织评价，提醒学生要注意书写格式。 4、练习八第3题：读题理解题意，独立解决在书上，再组织交流：你是怎

六年级上册分数乘法的简便计算练习题

六（上）数学分数乘法练习卷班级：姓名； 2、计算下面各题，能简算的要简算. 23 ×15 ×3 5×47 ×35 25 × 4 × 34 （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 ×730 ）（38 － 38 ）× 615 16 ×（7 － 23 ） 56 ×59 + 59 × 16 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 － 613 × 25 21× 320 712 ×6 －512 × 6 37× 335 625 × 24 （35 + 7 ）× 25 34 ×12 + 34 × 25 57 － 49 × 57 1－ 514 × 2125 16 ×（5 － 23 ） 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（125 × 34）（15 + 37 ）×7 ×5 （24 + 83 ）× 124 677 × 78 25 ×210 + 910 ×0.4－2÷5×110 23 ×15 ×3 5×47 ×35 25 × 4 × 34 （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 ×730 ）

（38 - 38 ）× 615 16 ×（7 - 23 ） 56 ×59 + 59 × 16 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 - 512 × 6 21× 320 37× 335 625 × 24 （35 + 7 ）× 25 34 ×12 + 34 × 25 57 - 49 × 57 1- 514 × 2125 12 + 64 × 46 16 ×（5 - 23 ） 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（125 × 34）（15 + 37 ）×7 ×5 （24 + 83 ）× 124 677 × 78 25 ×210 + 910 ×0.4-2÷5×110 （按运算顺序算）

分数乘法

分数乘法（三）教学设计潜江市实验小学李德强一、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第7—9页“分数乘法（三）” 二、教学目标：1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。三、教学重点：1、通过具体情境, 探索并理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；四、教学难点：理解分数乘分数的意义，理解计算方法五、教具准备：分数图片六、学具准备：长方形纸条2张七、教学过程：一、创设情境，引出新知 1、从我国古代哲学著作的情境引入向学生介绍很有关的背景知识，来理解题目。 2、出示图依次取出长方形纸条的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式来表示这个过程。 1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8 3、折一折（1）引导学生折一折学生仔细听，教师介绍我国古代著作然后理解题目的意思拿出纸条动手操作

然后用算式来表示，可以四人一组说一说怎样用算式解决问题。 1、学生拿出一张长方形的纸竖着对折2次，然后再横着对折2次，涂也3/4和1/4。 2、思考：3/4×1/4=？从我国古代哲学著作的情境引入，激发学生探索的欲望。让学生初步感受分数乘法的意义和计算方法在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图（2）反馈3/4×1/4=3/16 （3）分子乘分子，分母乘分母二、做一做按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果 1/3×1/5=2/15 1/4×2/3 3/5×2/9能约分的可以约分三、巩固练习课堂练习： 1、折一折，涂一涂 1/3×1/4 2/5×1/3 2、计算 3、解决问题练一练，第3、4题 3、学生尝试总结出分数乘法的计算方法。（分子乘分子作分子，分母乘分母作分母）作业练习： 1、学生独立思考 2、完成1/3×1/5，5/6×1/3 然后交流结果

人教版六年级上册数学《分数乘整数》教学设计

人教版六年级上册数学《分数乘整数》教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

分数乘整数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。（二）核心能力在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。（三）学习目标 1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。 2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。（四）学习重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。（五）学习难点理解一个数乘分数的意义（六）配套资源实施资源：《分数乘整数例1、例2》PPT课件二、学习设计（一）课前设计 1.预习任务把你认为正确的答案填在括号内。

×3＝（） ×4（） 10×＝（） (二)课堂设计 1. 直接导入（课件出示例1情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么你能利用已学知识解决这个问题吗（学生独立思考）【设计意图：创设生活情景，观察思考“一共吃了多少个？”，迅速进入学习状态。】 2.问题探究（1）探究分数乘整数的意义 ①小组交流，汇报结果。预设1：（个）预设2：（个）预设3：汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。 ②比较分析师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便？ 92×3 3×9 2 师：结合题意说一说 92× 3 表示什么意思？小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

分数乘整数微课教学设计教案20

第一课时分数乘整数微课教学设计知识点描述能够运用分数乘整数的计算法则正确计算，并且在计算时能约分的要先约分，再乘预备知识听本微课之前需了解的知识：整数乘法的意义，几个相同加数的和能用乘法表示教学类型讲解型适用对象六年级设计思路通过抽象的例图，导入到课本知识，经过老师的讲解，进而理解分数乘整数的意义并掌握分数乘整数的计算法则，运用所学知识解决问题的目的。教学过程内容时间一、片头（30秒以内）内容：同学们好，这节微课要学习的内容是六年级上册第一单元的第一个知识点分数乘整数的计算二、正文讲解（8分钟左右）第一部分内容：让学生观察，你能理解下面图形的含义么？老师讲解 1 分第二部分内容：由抽象的例图，回归到课本知识，重点讲解分数乘整数的方法． 3 分第三部分内容：出示几道练习题，巩固所学的知识 4 秒三、结尾对以上内容进行小结 30秒以内 30秒

脚本一、引人同学，今天我们要学习的是第一单元的第一个知识点：分数乘整数二、复习旧知首先我们先来复习整数乘法和分数加法的内容，先看第一题：（1） 5个16是多少？列式是16×5=80 表示的意义是5个16相加的各是多少请看第2题（2）计算： 81＋81＋81＋81＝84 = 21 81加81加81加8 1根据分数加法的计算方法，分母不变，分子相加等于84，约分等于2 1。 103＋103＋103＝109 103加103加103等于10 9 你做对了吗？请你仔细观察这两道题有什么特点呢？对了，他们的加数都是一样的，像这样：几个相同的数相加可以用乘法计算，像第一题可以用8 1×4计算，第二题可以用103×3计算。8 1×4和 103×3就是我们今天要学习的分数乘整数三、教学例题现在请你看例题（出示例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？请你把题目读一遍，题目告诉了我们什么？题目告诉了我们有3个人吃蛋糕，每个人吃了9 2个，要求的是3个人一共吃多少个？好，我们通过画图来理解题目的意思这是92个，这是92个，这是92个，合起来是9 6个，怎么计算呢？可以用加法计算：92＋92＋9 2 根据分数加法的计算方法，分母不变，分子相加92＋9 2＋92=9222++=3 296932==? 3个2相加可以用乘法计算，等于96，约分就得3 2（个）除了用加法计算外，我们可以用乘法计算，3个92相加可以用92×3或3×9 2表示怎样计算92×3，我们来看图，1个92里有2个91，3个92里有6个9 1，分数单位变了吗？没有变所以我们计算时，分母不变，只把分子和整数相乘就可以了

分数乘法简便运算专项练习题

分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135?? 2）56 153?? 3）266831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498 (?+ 2）20)4 152(?- 3) ()1819776?+? 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）例题：1） 213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。第四种：添加因数“1” 例题：1） 759575?- 2）9292167+? 3）232331 17 233114-?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。第五种：数字化加式或减式例题：1）201620152017? 2）201720161998? 3）135 34 136? 涉及定律：乘法分配律逆向运算

基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。第六种：带分数化加式例题：1）513226? 2）815341? 3）13 5 127? 涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。再按照乘法分配律计算。第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）例题：1） 24 7179249175? +? 2）1981361961311?+? 3）1381 137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。第八种：有规律的分数混合运算——形如 () n a a 1 +?的分数（拆分法）例题：1）1091541431321?++?+?+? 2）19171 751531311?+ +?+?+? 3） 72 1 561421301201121+++++ 基本方法：形如 ()n a a 1+?的分数可拆分为n 1 n a 1-a 1???? ??+的形式，再进行运算。第九种：有规律的分数混合运算——形如b a b a ?+（a ， b 不为0）的分数（拆分法）例题：1） 72 17-56154213-3011209-127++

人教版六年级数学上册第一单元分数乘以整数教案

第一课时:分数乘以整数教学内容:第2-3页内容。教学目的：1.使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。 2.渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。教学难点：分数乘以整数的计算法则的推导。教学过程：一、复习引入。１、５个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算： =++636261 =++10 3103103 问:10 3103103++有什么特点?应该怎样计算? ３、小结：（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。（２）同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。二、探究新知。教学例１。出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 9 2块，３人共吃多少块？用加法算：32969222929292==++=++（块）用乘法算：3 2969329222929292392==?=++=++=? (块) 问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？

得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）三、巩固练习。第２页做一做。四、课堂总结。 1．分数乘整数的意义和分数乘整数的计算法则。 2．在计算中注意：能约分的要先约分，然后再计算。五、课堂作业练习一的第1~3题。课后反思：

苏教版六年级数学《分数乘整数》教学案例与反思

苏教版六年级数学——《分数乘整数》教学案例与反思 [教学片断] 师：你们知道3的计算结果吗？（绝大多数学生举起了手，部分同学迫不及待地说出了答案：）师：说一说你们是怎么计算的？生1：我从书上看到，分数与整数相乘时，只要把分子与整数相乘就可以了，分母不变。所以33＝9，分子是9，分母仍然是10，结果就是。（举手的学生都点头表示同意生1的发言，还有个别学生表示是数奥班的学习中了解到的。）师：老师也同意用这个方法进行分数与整数相乘的计算。对于这种计算方法，大家还有什么疑问？生2：为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？师：问得多好啊！看来你是经过积极思考的。（这个问题正是理解算理的关键）大家有什么想法？可以在小组内交流。（几分钟以后，许多同学举起了手。）生3：我是这么想的：3表示3个相加，同分母分数加减法的计算法则是：只把分子相加减，分母不变。所以只计算分子3＋3＋3，也就是33=9就可以了，分母仍然是10。师：你能抓住分数乘整数的意义，从而将分数乘整数与分数

加法的计算方法联系起来思考，真好！表扬！生4：里面有3个，3个的3倍就是有9个，也就是。师：你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻！生5：如果将的分子和分母都乘3，根据分数的基本性质，结果还是，而不是3个。师：你从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你。生6：我认为等于0.3，0.33等于0.9，也就是。所以，3等于。生7：我想给大家举个例子说明3等于9。老师拿来10支粉笔，每天用去，也就是3支，三天用去9支，也就是用去这些粉笔的。师：用日常生活中的实例来理解数学，也是一种非常好的学习方法。生8：我是通过画图得到的结果。先画一个长方形，把它平均分成10份，其中的3份表示，我涂了3个，得到。师：用画图法分析题意，也是我们经常采用的方法之一。你很会动脑！ [反思] 在这一片断中，学生积极主动地投入到问题的研讨和解决之中，课堂气氛轻松、活泼。反思这一教学过程的成功，主要

六年级上册数学分数乘法的简便计算练习题

六年级上册数学分数乘法的简便计算练习题一、分数与整数相乘。 6 5×15 ＝24×13 48＝2 21×7＝ 3 10×20＝ 5 12×4＝26×6 13＝ 11 15×5＝ 2 13×6 ＝ 14 15×30＝10 11×121＝ 9 14×21 ＝5× 3 11＝ 1 4×8 ＝12×5 16＝42× 9 28＝ 9 44×11 ＝ 4 25×15＝7 18×12＝16× 9 20＝17× 13 51＝ 7 9×7＝16 27×54＝11× 9 22＝ 14 15×20＝二、分数和分数相乘。 2 5×3 4＝ 6 7× 7 8＝ 5 9× 8 15＝ 9 11× 7 15 ＝ 12 25×15 16＝ 4 5× 9 10＝ 2 3× 15 16＝ 7 8× 5 21＝ 4 9×27 16＝ 14 15× 25 21＝ 20 27× 3 8＝ 7 9× 18 35＝

611 ×2215 ＝ 1727 ×4568 ＝ 1933 ×1138 ＝ 817 ×1720 ＝ 1234 ×1736 ＝ 313 ×2637 = 45× 35 = 4 11 × 11 4 = 0×813 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 三、分数乘、加、减混合。 716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415 914 －59 ×2735 1－1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813 四、分数乘、加、减简便运算。 1315 ×726 ×5 (58 ＋1112 )×24 914 ×17 18 ×14 1516 ×2021 ×15 910 ×23 ×56 533 ×22×12

“分数乘整数”教学设计

“分数乘整数”教学设计教学内容：苏教版义务课程标准实验教科书（六上） P38～39例1、练一练和练习八1-5。教学目标： ⑴体会分数乘法的意义，理解并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算分数乘法式题，解决一些简单的实际问题。 ⑵让学生经历分数乘法计算方法的过程，进一步提高合情推理能力。 ⑶教学过程中不断激励学生积极参与，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。同学们，我们先来玩个抢答游戏，准备好了吗？请看清楚。（结果是多少）这么长的算式，你是怎么一下子算出来的？同桌之间互相说一说。看来求几个相同加数的和可以用乘法计算，这样更加简便。我们以前已经学过了整数乘法，小数乘法，今天这节课我们就一起来研究【分数乘法】揭示课题。

10 3 ×3= 10 3 + 10 3 + 10 3 = 10 9 （米）哦，抓住了分数乘整数的意义转化成同分母分数相加 10 3 ×3=0.3×3=0.9= 10 9 （米）哦，把分数乘法转化成小数乘法这两种方法都是通过转化的思想用学过的知识来解决今天的问题。转化是解决问题一种很好地策略。我还看到用有人画图的方法。他是怎么想的？生：把1米平均分成10份，每一份是1米的十分之一，也就是十分之一米。一朵花需要这样的3份，3朵花需要3个3份，三三得九，9份就是十分之九米。看来画图也是一种很好的方法。同学们你们真了不起，能运用原来学过的知识来解决新问题，真厉害！老师还看到有些同学的计算过程是这样的，大家看，你知道他是怎么乘的吗？同桌说说。 10 3 ×3= 10 9 （米） 10 3 ×3是3个 10 3 相加， 10 3 3 3+ + = 10 3 3? ，（补充完整板书）原来这些方法之间是相通的啊！这个同学的思考过程是这样的！（手指上面的算式）板书：同学们 10 3 ×3，我们可以把它看成3个 10 3 相加，就是分母仍然是10，分子3+3+3，也就是3×3，所以结果是 10 9 （米）。 10 3×3= 10 3+ 10 3+ 10 3= 10 3 3 3+ += 10 3 3?= 10 9（米）你看，我们不仅知道怎么乘出结果，还知道为什么这样乘。他是怎么算的呢？学生说，师归纳：分数乘整数，只要把分子和整数相乘的积作分子，分母不变（贴板书。）。这种方法更简便！ 1米 10 3 米 10 3 米10 3 米

《分数乘整数》教学导案

《分数乘整数》教案

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《分数乘整数》教案教学年级：五年级设计者：王莹工作单位：西宁市国际村小学邮编：810000 联系电话：

《分数乘整数》教案一、教学内容人教版数学六年级上册第一单《元分数乘法》第一课时《分数乘整数》二、学情分析本节课在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。三、教学目标 1、理解分数乘整数的意义； 2、掌握分数乘整数的计算方法； 3、能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。四、教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则．五、教学用具：多媒体课件、圆六、教学时间：1课时七、教学过程（一）、出示学习目标理解分数乘整数的意义；掌握分数乘整数的计算方法；能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

（二）、复习旧知 9+9+9+9+9=（）改写成：（）X( )=( ) （）X( )=( ) 表示（）个（）相加的和是多少？ 125X8=( )表示（） 45X60=( )表示（）通过上面的练习你能说说乘法的意义吗？（三）、引入情境，探究新知 1、示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃92块，3人一共吃多少块？出示问题:1. 你获得了哪些数学信息？先读题让学生找出信息并说一说9 2块是什么意思？出示问题2. 你能试着用图表示出题意吗？小组合作方法：画一画、折一折、涂一涂等（先独立思考，后小组合作。） 2、探究意义，感悟方法（1）学生汇报，求3个 9 2是多少可以怎样列式？方法1：92+92+92=9222++=96=3 2（块）方法2：92×3=92+92+92=9222++=932?=96=32（块）（2）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的．

奥数教案分数乘法的简便运算

及方教育课堂前测前测目的：检测学生对上次课堂内容的掌握情况，复习情况及运用检测学生在校一周基础知识的学习情况检测老师上周的教学效果前测内容：学生上周所学过的基础知识，基本概念以及运用情况（可以用填空，计算等的形式出题）前测时间：每次课堂开课前十分钟，不能过多的占用课堂时间前测要求：要求老师提前出好前测内容，及每周五中午之前交给教务老师打印或复印出来学生做完前测后老师认真批改，人数多的可以由教务老师帮忙批改，但必须有正确答案老师课间要求学生对前测中的错误订正并背诵或讲解，完成后老师签字方可过关。课前测试课前检测Name______________ 过关后老师签字__________________

及方教育课后作业作业目的：使学生对课堂内容加以练习，达到熟练掌握的程度加强并明确老师教学的内容、范围作业内容：学生所学的基础知识，基本概念以及运用情况作业时间：每次课堂后练习，下次上课前检查作业要求：老师会对学生作业中的错误进行订正，讲解，后老师签字，确定学生掌握。课后作业 Name______________ 知识点内容提示：熟悉本节课所讲知识内容，正确理解并牢记分数乘法的性质，保证正确率的进行运算。注意观察运算符号及数字特点，合理的把参加运算的数字进行重新组合，使其变成符合定律的模式，从而简化运算。作业内容： ☆ 293635? ☆ 72 2373? ☆ 200220012000? ☆ 6 1 11149+ ☆ 28314632?+? ☆ 11 29411391?+?

☆ 977228655113?+? ☆ 5 1 11521113201115?+?+? 批改情况记录：学生确认学会：时间：

稍复杂的分数乘法应用题教学案例分析

稍复杂的分数乘法应用题泗阳县来安小学赵杰响一、教材解读稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。二、目标预设。 1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。 2、在此基础上，根据班级的实际情况，让学生在解题时开放思路，探讨其他解答，加深对数量关系的理解，达到灵活解答。以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性，体验解答问题的多样性。 3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。三、数学重点：学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。四、教学资源的开发与利用 1、教学资料的开发与利用，首先每位教师深入研究教材、教参，吃透教材的精神、准确把握知识点、思维点的内涵与外延。使学与教定位处于一个适当“度”的上（包括教学的深度与广度等多个层面）。其次深入钻研《课改》的精神，使教学符合

新人教版小学数学六年级上册第1课时分数乘整数公开课优质课教学设计

第1课时分数乘整数学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。学习重点：分数乘整数的简便算法。学习难点：分数乘整数的算理。使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填（1）5+5+5+5=（）×( ) 表示（）个（）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。

（3）1 3 + 1 3 + 1 3 + 1 3 =（）×（）表示（）个（）相加。自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）（1）（）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）（）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）。（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2 9 个，3人一共吃多少个？我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求

（）的简便运算想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？我发现：分数乘整数的计算方法：例２1桶水有12升。3桶共有多少升？1 2 是多少升？ 1 4 是多少升？想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？我发现一个数乘几分之几表示：（）学以致用 1．填空（1）4 15 ×4 表示（）或表示（）（2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（）。 2．计算 2 15×4= 3× 5 9 = 8 × 5 18 = 3．列式计算（1）6个7 18 相加的和是多少？（2） 3 7 的5倍是多少？ 4．解决问题

《小数乘分数》教学案例

《小数乘分数》教学案例一、内容概述本课是人教版小学六年级上册第8页例5情境图。本部分的教学是在学生掌握了整数乘法、小数乘法、分数乘法以及整数和小数混合运算、简便计算的基础上进行的教学。教学中不仅涉及到分数和小数的互化，整数与分数的互化，而且对如何判断一个分数是否能化成有限小数等知识都会涉及。通过教学本例要使学生经历探究计算方法的过程，运用多样化的解题思路开拓学生的计算思维，提高学生的计算能力。为教学例6、例7的分数混合运算和简便运算奠定基础。二、核心能力根据分数、小数的数据特点灵活选用计算策略，提高运算能力。三、教学目标 1、知识与技能： ①使学生理解小数乘分数的意义，掌握小数乘分数的计算方法。 ②使学生能够应用小数乘分数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、过程与方法：让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。 3、情感态度与价值观：通过观察比较，引导学生探求知识的内在联系，注重培养学生

的推理能力，发展学生的思维。通过经历讨论、交流、再讨论的过程，使学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。四、教学重点掌握小数乘分数的计算方法五、教学难点利用已学的知识推导算理，会应用不同的方法解决小数乘分数的计算问题。六、教学方法创设情境，质疑探究，归纳总结七、教学准备 PPT课件学情检测卡八、教学过程（一）复习铺垫，引入新课

让学生说一说怎样将一个小数化成分数以及将一个分数化成小数？（二）讨论交流，探究新知 1、创设情境，揭示课题 3。情境导入出示：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 4 （1）根据上面信息，请先增加一个条件，然后提出一个用一步乘法解决的问题。（2）根据你提出的问题，列式解答。（学生先在小组内交流，然后汇报）预设1：一只松鼠长6米，它的尾巴长多少米？ 1米，它的尾巴长多少米？预设2：一只松鼠长 2 师：如果一只松鼠的身体长度是小数，该怎么解决呢？这节课我们来研究。（揭示课题“小数乘分数”） 2、理解题意，探究算法出示例5情境图（1）组织学生理解题目的意思师：同桌之间交流一下对题中问题的理解。 3，求尾巴的长度，就是求身（交流汇报：尾巴的长度是身体长度的 4 3是多少）体长度的 4 （2）自主尝试，体会不同的计算策略 ①自主尝试解答