深圳市中考数学试题分类解析汇编专题实数

深圳市中考数学试题分类解析汇编专题

实数

一、选择题

1（深圳2002年3分）－3的相反数是【 】 A 、－3 B 、3 C 、-31 D 、3

1 【答案】B 。 【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地0 的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故选B 。

2.（深圳2002年3分）化简二次根式3a -，结果是【 】

A 、a a -

B 、a a --

C 、a a -

D 、a a 【答案】B 。

【考点】二次根式的性质与化简。

【分析】由题意，根据二次根式有意义的性质，隐含条件a≤0，故利用二次根式的性质化简：

()32a a a a a -=⋅-=--故选B 。

3.（深圳2003年5分）实数695600保留2位有效数字的近似数是【 】 A 、690000 B 、700000 C 、6.9×105

D 、7.0×105

【答案】D 。

【考点】科学记数法和有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，

n 为整数，表示时关键 要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。695600一共6位，从而695600=6.956×105

。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此

695600=6.956×105≈7.0×l05

。故选D 。 4.（深圳2003年5分）实数

7

22，sin30º，2+1，2π，(3)0

，|－3|中，有理数的个数是【 】 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 【答案】C 。

【考点】有理数的概念，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值。

【分析】根据有理数的概念判断：

7

22

是有理数；sin30°=12是有理数；2+1是无理数；2π是无理数；

(3)0=1是有理数；|－3|=3是有理数。因此，有理数有 7

22，sin30°，(3)0

，|－3|，共四个。故选C 。

5.（深圳2004年3分）16的平方根是【 】 A 、4 B 、－4 C 、±4 D、±2 【答案】B 。 【考点】平方根。

【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2

=a ，则x 就是a 的一个平方根： ∵（±4）2

=16，∴16的平方根是±4。故选B 。

6.（深圳2005年3分）在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是【 】 A 、-1 B 、0 C 、1 D 、2 【答案】A 。

【考点】有理数大小比较。

【分析】一切负数小于0，两个负数作比较，绝对值大的反而小

∵在0，－1，1，2这四个数中，0，1，2均大于0，-1＜0，∴－1最小。故选A 。

7.（深圳2005年3分）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）【 】 A 、6.7×105

米 B 、6.7×106

米 C 、6.7×107

米 D 、6.7×108

米 【答案】B 。

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，

n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6700010一

共7位，从而6700010=6.70001×106

。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。所以 6700010=6.70001×106

≈6.7×106

。故选B 。

8.（深圳2005年3分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a －b|－2a 的结果是【 】

A 、2a －b

B 、b

C 、－b

D 、－2a ＋b 【答案】C 。

【考点】二次根式的性质与化简，实数与数轴。

【分析】根据数轴判断出a 、b 的符号及a －b 的符号，再根据绝对值的性质和二次根式的性质解答：

根据数轴得，实数a 、b 在数轴上的位置，可得b ＜0＜a ； ∴|a－b|－2a =a －b －a=－b 。故选C 。

9.（深圳2006年3分）－３的绝对值等于【 】

Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13

- Ｄ．13

【答案】A 。 【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点﹣3到原点的距离是3，所以﹣3的绝对值是3，故选A 。

10.（深圳2006年3分）今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到【 】

Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位 【答案】C 。

【考点】近似数和有效数字。

【分析】216.58亿元中的5虽然是小数点后的第一位，但它表示5千万，同样8表示8百万，所以216.58亿元精确到百万位。故选C 。

11.（深圳2007年3分）2-的相反数是【 】 Ａ．1

2

-

Ｂ．2-

Ｃ．

12

Ｄ．2

b

O

a