初中数学数据分析基础测试题附答案解析

初中数学数据分析基础测试题附答案解析

一、选择题

1．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）

A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．

【详解】

解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，

则中位数是（91+93）÷2=92，

平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=915

6

，

众数是87，

极差是97﹣87=10．

故选C．

【点睛】

本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．

2．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）

A．8，9 B．8，8 C．8，10 D．9，8

【答案】B

【解析】

分析：中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．

详解：由条形统计图知8环的人数最多，

所以众数为8环，

由于共有11个数据，

所以中位数为第6个数据，即中位数为8环，

故选B．

点睛：本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个，则找中间两个数的平均数．

3．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】

【分析】

由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．

【详解】

解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，

∴x=5，

则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为35

2

=4．

故答案为B．

【点睛】

本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．

4．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）

A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】

根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1

3

（-2+b-2+c-2）的值；再由

方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．

【详解】

解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，

∴1

3

（a-2+b-2+c-2）=3，

∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，

∴1

3

[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

∴a-2，b-2，c-2的方差=1

3

[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]

= 1

3

[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

故选B．

【点睛】

本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.

5．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )

A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90

【答案】B

【解析】

试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；

处于中间位置的数为第10、11两个数，

为85分，90分，中位数为87.5分．

故选B．

考点：1.众数;2.中位数

6．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）

A．84分B．85分C．86分D．87分

【答案】A

【解析】

【分析】

按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.

【详解】

根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：

64

809084

1010

⨯+⨯=（分）

故选A

【点睛】

本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.

7．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（）

A．中位数是1 B．众数是1

C．平均数是1.5 D．方差是1.6

【答案】C

【解析】

【分析】

将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】

解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，

则这组数据的中位数1，A选项正确；

众数是1，B选项正确；

平均数为11134

5

++++

＝2，C选项错误；

方差为1

5

×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．

8．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．

【详解】

解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，