2019学年天津市和平区八年级下学期期末数学试卷(含答案)

天津市和平区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，以下说法错误的是（ ）

A 、∠ABC ＝90°

B 、A

C ＝BD

C 、OA ＝OB

D 、OA ＝AB

2．若2)1(1 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、x ＞1 B 、x ≥1

C 、x ≠1

D 、x ＞−1

3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差s 2： 甲 乙 丙 丁

平均数x (cm) 561 560 561

560 方差s 2 (cm 2) 3.5 3.5 15.5 16.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）

A 、甲

B 、乙

C 、丙

D 、丁

4．某个一次函数的图象与直线y ＝

2

1x 平行，并且经过点（−2，−4），则这个一次函数的解析式为（ ） A 、y ＝−21x −5

B 、y ＝2

1x ＋3 C 、y ＝21x −3 D 、y ＝−2x −8 5．直线y ＝2x ＋6与x 轴的交点坐标为（ ）

A 、（−3，0）

B 、（3，0）

C 、（0，6）

D 、（0，−3）

6．下列计算错误的是（ ）

A 、3

4÷211＝27 B 、（8＋3）×3＝26＋3

C 、（42−36）÷22＝2−

32

3 D 、（5＋7）（5−7）＝−2

7．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜

根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了60株黄瓜，并可

估计出这个新品种黄瓜平均每株结出的黄瓜根数是（ ）

A 、12

B 、12.5

C 、13

D 、14

8．一次函数y ＝kx ＋b 中，y 随x 的增大而增大，b ＜0，则这个函数

的图象不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

9．下列判断：

①对角线相等的四边形是矩形

②对角线互相垂直的四边形是菱形

③对角线互相垂直的矩形是正方形

其中，正确的有（）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

10．在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE＝AB，则∠BAD等于（）

A、95°

B、100°

C、105°

D、120°

11．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）

A、B、

C、D、

12．给出下列定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形，下列说法：

（1）如图①，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH是平行四边形．

（2）如图②，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH是菱形

（3）在（2）中增加条件∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，则中点四边形EFGH是正方形

其中，正确的有（）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________．

14．计算：a6÷a2＝________．

15．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为____________．

16．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．

根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比

例计算两人的总成绩，那么_______（填A或B）将被录用．

17．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y＝x＋b（b＞0）与y轴交

于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为___________．

18．如图，在15×15的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，图①中的三角形是以格点为顶点，边长都为整数的锐角三角形．

在图②③④中分别画出一个以格点为顶点，边长都为整数的锐角三角形，并在每条边上标出其长度（图①−④中的三角形互不全等）

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．计算：

（1）45−20（2）27×50÷6．

20．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数0 1 2 3 4

人数 3 13 16 17 1

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：

（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

21．如图，已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐

标原点，点A（15，0），点C（0，9），在边AB上任取一点D，将△AOD

沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E．

（1）OA的长＝_____，OE的长＝______，CE的长＝_____，AD的长＝_____；

（2）设点P在x轴上，且OP＝EP，求点P的坐标．

22．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C，点E，F分别在边AB，

BC上，AE＝DF＝DC．

（1）若∠DFC＝70°，则∠C的大小＝_____（度），∠B的大小＝_______（度）；

（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（3）若∠FDC＝2∠EFB，则四边形AEFD一定是“菱形、矩形、正方形”中的________．

23．一个进水管和与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出

水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常

数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的函数关

系如图所示．

（1）当0≤x≤4时，y关于x的函数解析式为__________；

（2）当4＜x≤12时，求y关于x的函数解析式；

（3）每分钟进水升，每分钟出水升，从某时刻开始的9分钟时容器内的水量是____升．