华中科技大学大学物理实验报告-音叉的受迫振动与共振

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实验报告 音叉的受迫振动与共振实验

实验报告  音叉的受迫振动与共振实验

1. 测量自由状态下的音叉幅频特性曲线:
频率
电压
频率
电压
频率
电压
频率
电压
(Hz)
(V)
(Hz)
(V)
(Hz)
(V)
(Hz)
(V)
267.58 0.070 270.49 1.619 270.576 1.834 270.761 1.217
268.58 0.117 270.5 1.655 270.591 1.823 270.871 0.900
m(g)
8
13
18
23
28
本图像的方程为:������2
=
4������2 ������
������0
+
4������2 ������
������������
由图可知:
4������2 ������
=
0.0318
×
10−5������2

g−1

4������2 ������
������0
=
1.346110−5������2
令������02
=
������ ������
, ������
=
2������ ������
解方程可得������ = ������0������−������������ cos (√������02 − ������2������ + ������0) + ������������������������(������������ + ������)
270.366 1.342 270.516 1.841 270.703 1.282 274.733 0.098

音叉的受迫振动与共振实验报告

音叉的受迫振动与共振实验报告

音叉的受迫振动与共振实验报告音叉的受迫振动与共振实验报告引言:共振是物理学中一个重要的现象,它在各个领域都有广泛的应用。

本次实验旨在通过研究音叉的受迫振动与共振现象,深入理解其原理和特性。

实验目的:1. 研究音叉在受迫振动下的振动特性;2. 探究音叉共振的条件和特点;3. 分析共振现象的应用领域。

实验装置:1. 音叉:选用频率可调的音叉,以便观察不同频率下的振动现象;2. 电磁振子:用于受迫振动实验,通过电流激励产生振动;3. 示波器:用于观察和记录振动信号。

实验步骤:1. 将音叉固定在支架上,并调整其频率为初始状态;2. 将电磁振子的线圈与音叉相对应的位置,通过电流激励使音叉振动;3. 通过示波器观察和记录音叉的振动信号;4. 逐渐调整电磁振子的频率,观察音叉的振动情况;5. 记录共振出现的频率,并进行数据分析。

实验结果与分析:通过实验观察和记录,我们得到了音叉在受迫振动下的振动特性。

当电磁振子的频率与音叉的固有频率相同时,音叉共振现象明显,振幅增大。

而当频率偏离音叉的固有频率时,振幅逐渐减小,最终趋于平衡。

我们进一步分析了共振现象的条件和特点。

首先,共振现象发生的条件是电磁振子的频率与音叉的固有频率相等。

其次,共振时音叉的振动幅度最大,能量传递最为有效。

最后,共振现象在不同频率下都会出现,但只有在频率接近音叉的固有频率时,共振效应才会显著。

共振现象在实际生活中有广泛的应用。

例如,共振现象在桥梁工程中起到重要作用。

当桥梁受到外力作用时,如果外力频率与桥梁固有频率相近,就会引发共振,导致桥梁振幅增大,甚至发生破坏。

因此,在桥梁设计中需要考虑共振现象,以避免潜在的危险。

结论:通过本次实验,我们深入了解了音叉的受迫振动与共振现象。

我们通过观察和记录音叉的振动信号,研究了共振现象的条件和特点。

同时,我们也了解到共振现象在桥梁工程等领域的应用。

通过这次实验,我们对共振现象有了更深入的认识,也增加了我们对物理学原理的理解。

音叉的受迫振动与共振实验【DOC】

音叉的受迫振动与共振实验【DOC】

音叉的受迫振动与共振实验
【DOC】
音叉受迫振动与共振实验是一种用来测量物体的振动特性的实验。

它通过利用被测物体的受迫振动和共振振动特性,来测量物体的振动特性,以及其对外部应力的响应程度。

实验的基本原理是:将音叉固定于一段固定的物体上,在音叉的顶部施加一个低频的振动信号(如激振器),该振动信号会使音叉产生受迫振动,在受迫振动的同时,也会使音叉附近的物体受到振动,而这种振动则与物体的共振振动相互作用,形成共振振动,并且受力物体的振动特性也会响应外部振动信号。

实验中,我们可以通过监视音叉的振动情况,以及音叉附近的受力物体的振动情况,来观察物体的振动特性,以及它们对外部振动信号的响应能力。

此外,实验还可以测量出物体的振动频率,以及共振振动的振幅,从而更加准确地测量出物体的振动特性和共振振动的强度。

华中科技大学大学物理实验-受迫振动与共振实验(final)_zhb

华中科技大学大学物理实验-受迫振动与共振实验(final)_zhb

2. 位移共振
A
2
F0
(m
k
)
2

m
2 0
F0
2 2

4 2 2
r 02 2 (位移共振条件)
Ar F0 2m 02 2
r 0
位移共振曲线
音叉的电磁激振与拾振
拾振/接收 线圈
激振/驱动 线圈
激振线圈在正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉,使之 产生正弦振动。 拾振线圈靠近被磁化的音叉臂另一端放置,由于变化的磁场产生 感应电流输出到交流数字电压表中。
1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 258
U(V)
258.5
259
259.5
260 260.5 f(Hz)
261
261.5
262
262.5
4、测量无阻尼状态下音叉的速度幅频特性以及相应 的共振频率f0和输出电压Umax。 测量范围从f0-2Hz至f0 +2Hz由小往大测,稀疏区Umax 隔约0.1V 取一个点,密集区改变驱动频率 f 的小数点 后倒数第二位(隔0.010Hz)取点。
v max
2
F0
(m ) 2
k
m k 0
( r 0 k ) m
F0 vr 2m
tg
F0 0
k m
速度共振曲线的锐度 (品质因素):
f
速度共振曲线
f0 Q 2 1 f 2 f 1
阻尼: 估测f0: (有或无) Hz, 估测Umax: V, 0.707Umax: V
f (Hz)
Umax (V)

华科物理实验——音叉的受迫振动与共振

华科物理实验——音叉的受迫振动与共振
锐度计算:
结果分析:就速度共振而言,有无阻尼情况下的位移最大处的频率取值应该是一样的,但本次测量中,在无阻尼情况下,f0=263.817Hz;在有阻尼情况下,f0=263.688Hz。二者并不相等,应该是受了位移共振的影响,使得有阻尼情况下共振频率偏小。
相对误差 ,故误差可忽略。
此外,从锐度的计算来看, ,所以阻尼使得速度在共振频率附近的变化幅度略微减小,这是正常的,因为设想阻尼无穷大的情况下,速度不再变化。
根据实验数据,Excel软件作图如下:
(1)在无阻尼情况下:Umax=1.563V,对应f0=263.817Hz,故0.707 Umax=1.105V,据数据与图表的与其相对应的频率分别约为:f1=263.691Hz,f2=263.940Hz。
锐度计算:
(2)(2)在有阻尼情况下:Umax=1.392V,对应f0=263.688Hz,故0.707 Umax=0.984V,据数据与图表的与其相对应的频率分别约为:f1=263.550Hz,f2=263.820Hz。
(2)人为操作时,测量前后可能调节了驱动信号输出幅度,即黑色旋钮,使实验结果不一致。
(3)测量环境中其它因素的影响,比如说温度,与其它音叉的共振等等。
3、绘制周期平方T2与质量m的关系图,分析其特点和意义。
答:数据如下:
注: s
根据实验数据,Excel软件作图如下:
据图的拟合曲线为:
结果分析:据图可知T2与m成正比,且实验测得的数据误差较小。由此可由测量音叉的振动周期来测量未知质量,并可制作测量质量和密度的传感器。
【拓展问】
1、平移阻尼块的位置,可能会发生什么现象?
故共振频率 , 0.001V
(2)
据实验数据可得:有阻尼情况下作受迫振动的共振频率为263.688Hz,相应的Umax=1.392V。

音叉的受迫振动与共振实验(共享)

音叉的受迫振动与共振实验(共享)

音叉的受迫振动与共振实验(共享)
音叉是一种能够发出声音的乐器,它的振动频率非常稳定。

在本次实验中,我们将使
用音叉来研究受迫振动和共振的现象。

本实验的目的是通过对音叉在不同频率下的受迫振
动和共振现象的观察,深入了解受迫振动和共振的规律和应用。

实验器材:
音叉、传声器、信号发生器、示波器等。

实验原理:
受迫振动是指物体振动受到外力的影响,强制振动。

外力的大小、方向和频率都会影
响振幅和频率的变化规律。

当外力频率与物体本身的振动频率相同时,就发生了共振现象。

共振能够引起振幅的急剧增加,结构破坏和噪音等问题,因此需要避免。

实验步骤:
第一步:将信号发生器连接到传声器,将传声器与示波器相连,设置示波器为X-Y模式。

第二步:将音叉竖直放置,用橡皮筋固定,用手拨动音叉,使其振动。

用示波器观察
到的波形确认音叉的振动频率。

第三步:将传声器放置在音叉旁,用信号发生器向音叉传递外力,改变外力的频率,
观察到音叉振动的效果,并记录下振幅和频率的变化规律。

第四步:通过调整信号发生器的频率,在相同的频率下观察到共振现象。

并记录下相
应的振幅和频率。

实验结果:
实验结果表明,当信号发生器输出的频率接近音叉自然频率时,音叉的振幅最大。


外力频率不等于音叉自然频率时,振动幅度逐渐减小。

这表明外力频率与音叉自然频率之
间存在着共振现象,声音会变得非常响亮。

然而,外力频率稍高或稍低于音叉自然频率时,振动幅度降至最低。

结论:。

最新实验报告音叉的受迫振动与共振实验

最新实验报告音叉的受迫振动与共振实验

最新实验报告音叉的受迫振动与共振实验实验目的:1. 观察音叉的受迫振动现象。

2. 测定音叉的固有频率。

3. 研究音叉在不同频率下的共振行为。

实验设备:1. 音叉2. 振动平台3. 频率计4. 阻尼液5. 计时器6. 力传感器实验步骤:1. 将音叉固定在振动平台上,确保其可以自由振动。

2. 开启振动平台,逐渐调整频率,记录音叉的振动幅度。

3. 当音叉振动幅度显著增大时,记录此时的频率,即为音叉的固有频率。

4. 继续改变振动平台的频率,观察并记录音叉在不同频率下的振动幅度变化。

5. 使用力传感器测量在共振频率下作用于音叉的力,以分析共振时的能量转换情况。

6. 在实验过程中,通过加入阻尼液来观察阻尼对音叉振动的影响。

7. 使用计时器测量音叉振动的周期,进一步验证其固有频率。

实验数据与分析:1. 记录的固有频率与理论值进行对比,分析可能的偏差原因。

2. 绘制音叉振动幅度随外部驱动频率变化的曲线图,明确共振频率点。

3. 分析阻尼对音叉振动的影响,讨论在实际应用中如何减少能量损失。

4. 通过测量的力值,讨论共振时能量的最大化利用。

实验结论:1. 通过实验观察到了音叉的受迫振动现象,并成功测定了音叉的固有频率。

2. 共振实验表明,在固有频率附近,音叉的振动幅度显著增大,验证了共振现象的存在。

3. 实验中发现,阻尼的存在会减弱音叉的振动幅度,影响其振动性能。

4. 通过实验数据分析,提出了优化音叉设计和应用的建议,以提高其在实际使用中的效率和稳定性。

音叉的受迫振动与共振实验

音叉的受迫振动与共振实验
(3) 式中。 由公式(3)可知,如果=0,则认为是无阻尼的运动,这时,成为简谐 运动。在≠0,即在有阻尼的振动情况下,此运动是一种衰减运动。从 公式可知,相邻两个振幅最大值之间的时间间隔为:
(4) 与无阻尼的周期相比,周期变大。 2、受迫振动 实际的振动都是阻尼振动,一切阻尼振动最后都要停止下来.要使 振动能持续下去,必需对振子施加持续的周期性外力,使其因阻尼而损 失的能量得到不断的补充.振子在周期性外力作用下发生的振动叫受迫 振动,而周期性的外力又称驱动力.实际发生的许多振动都属于受迫振 动.例如声波的周期性压力使耳膜产生的受迫振动,电磁波的周期性电 磁场力使天线上电荷产生的受迫振动等。 为简单起见,假设驱动力有如下的形式:
应密集一些,确保找准共振频率。
驱动信号输出幅度:
阻尼大小:
f (Hz)
……
U(V)
……
3、在无阻尼状态下,将不同质量块(5g、10g、15g、20g、25g) 分别加到音叉双臂指定的位置上,并用螺丝旋紧。测出音叉双臂对称加 相同质量物块时,相对应的共振频率。记录m~f关系数据,(数据表格 如下图所示)。 m(g)
式中为驱动力的幅值,为驱动力的角频率。
振子处在驱动力、阻力和线性回复力三者的作用下,其动力学方程
成为
(5)
仍令,得到:
(6)
微分方程理论证明,在阻尼较小时,上述方程的解是:
(7)
式中第一项为暂态项,在经过一定时间之后这一项将消失,第二项
是稳定项.在振子振动一段时间达到稳定后,其振动式即成为:
(8)
动力做正功,振子输人能量;反向时驱动力做功,振子输出能量。输
人功率的大小可由计算。设想在振子固有频率、阻尼大小、驱动力幅值
均固定的情况下,仅改变驱动力的频率,则不难得知,如果满足最大值

音叉的受迫振动

音叉的受迫振动

《音叉的受迫振动》实验报告姓名院系学号任课教师指导教师评阅教师实验地点实验时间实验课表现出勤、表现得分实验报告得分实验总分操作结果得分实验目的:(1)研究振动系统在周期外力作用下振幅与强迫圆频率之间的关系。

(2)测绘振动系统的共振曲线。

(3)感受阻尼对振幅的影响。

(4)利用李萨茹图形测量音叉的振动频率实验原理:振动系统受外力F=Hcos(pt)的持续作用所产生的振动,称为受迫振动。

由振动原理知,稳定状态下的受迫振动的表达式为:X=Acos(pt+φ)式中A为受迫振动振幅,且其中p为强迫力的圆频率,为系统的固有频率,β为阻尼系数,h=H/m。

由此,每改变一次β的值,都可测出一组相应的A值,从而根据A、p之值绘制出不同阻尼情况下的共振曲线。

实验内容:(1)连接仪器(这一步一被预先有老师或上一次实验的同学做好)(2)逆时针旋转升降台的手轮,降低阻尼油杯,使阻尼片退出油面并擦净片上的余油(3)接通仪器电源,使仪器预热15分钟左右,并置好各仪器的旋钮(4)测定共振频率wr和振幅Ar,将低频信号发生器的频率由低到高缓慢的调节,使毫伏表示数最大,此时示波器上显示∞图像,记下此时频率的值Ar=0.220V,对应毫伏表示数wr=252.44Hz(5)测量wr两边的数据,一共测出12组,记入下表(6)顺时针旋转升降台的手轮,升高阻尼油杯,使油面升到阻尼片上的第一条横线,重复步骤(4)(5)(7)使油面升到阻尼片的第二条横线,重复步骤(4)(5)共振曲线为:实验过程中遇到的问题以及如何解决的?得分:实验中调节信号发生器的振幅时只能调到3V左右,过大时仪器异常振动,为防止仪器损坏,实验过程中调节振幅为3V,但毫伏表峰值读数却不明原因地一直相对较低(与做过实验的同学交流得知他们实验时,振幅为2.5V,毫伏表峰值却为200mV以上,二我做实验时峰值最大为170mV左右)多次调试实验仪器重复实验是依然如此,更换仪器仍没有改善。

音叉的受迫振动与共振实验报告

音叉的受迫振动与共振实验报告

音叉的受迫振动与共振实验报告
本次实验旨在通过对音叉的受迫振动与共振现象进行观察和研究,以加深对振
动和波动理论的理解,并验证实验中的相关理论知识。

实验过程中,我们使用了音叉、频率计、振动台等仪器,通过调节频率和振幅等参数,观察音叉的振动情况,记录实验数据,并进行分析和总结。

首先,我们将音叉固定在振动台上,通过频率计调节振动台的频率,使其与音
叉的固有频率相同,这时我们观察到音叉振幅明显增大,这就是共振现象。

共振是指当外力的频率与物体自身的固有频率相同时,物体的振幅会急剧增大的现象。

在实验中,我们通过改变振动台的频率,观察到了共振现象的发生,并记录了共振的频率和振幅数据。

其次,我们改变外力的频率,使其不等于音叉的固有频率,这时我们观察到音
叉的振动情况发生了变化,振幅减小,这就是受迫振动。

受迫振动是指外力对物体施加周期性作用力时,物体发生的振动。

在实验中,我们通过改变外力的频率,观察到了受迫振动的现象,并记录了受迫振动的频率和振幅数据。

通过实验数据的记录和分析,我们发现共振频率和受迫振动频率之间存在一定
的关系,共振频率大约等于音叉的固有频率,而受迫振动频率则可以通过外力的频率来控制。

这些实验结果验证了振动和波动理论中有关共振和受迫振动的相关知识,加深了我们对这些理论的理解。

总的来说,本次实验通过对音叉的受迫振动与共振现象进行观察和研究,验证
了振动和波动理论中的相关知识。

实验结果表明,共振频率和受迫振动频率之间存在一定的关系,这对我们进一步理解振动和波动现象具有重要意义。

希望通过本次实验,能够加深对振动和波动理论的理解,为今后的学习和科研工作打下坚实的基础。

音叉的受迫振动

音叉的受迫振动

音叉的受迫振动与共振(实验预习报告)【实验目的】1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系,测量并绘制它们的关系曲线,求出共振频率和振动系统振动的锐度。

2.通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量,研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系。

3.通过测量共振频率的方法,测量附在音叉上的一对物块的未知质量。

4.在音叉增加阻尼力情况下,测量音叉共振频率及锐度,并与阻尼力小情况进行对比。

【实验仪器】FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪(包括主机和音叉振动装置)、加载质量块(成对)、阻尼片、电子天平(共用)、示波器(选做用)【实验装置及实验原理】一.实验装置及工作简述FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪主要由电磁激振驱动线圈、音叉、电磁线圈传感器、支座、低频信号发生器、交流数字电压表(0~1.999V)等部件组成(图1所示)1.低频信号输出接口2.输出幅度调节钮3.频率调节钮4.频率微调钮5.电压输入接口6.电源开关7.信号发生器频率显示窗8.数字电压表显示窗9.电压输出接口10.示波器接口Y11.示波器接口X12.低频信号输入接口13.电磁激振驱动线圈14.电磁探测线圈传感器15.质量块16.音叉17.底座18.支架19. 固定螺丝图1 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪装置图在音叉的两双臂外侧两端对称地放置两个激振线圈,其中一端激振线圈在由低频信号发生器供给的正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉,使之产生正弦振动。

当线圈中的电流最大时,吸力最大;电流为零时磁场消失,吸力为零,音叉被释放,因此音叉产生的振动频率与激振线圈中的电流有关。

频率越高,磁场交变越快,音叉振动的频率越大;反之则小。

另一端线圈因为变化的磁场产生感应电流,输出到交流数字电压表中。

因为I=dB/dt,而dB/dt取决于音叉振动中的速度v,速度越快,磁场变化越快,产生电流越大,电压表显示的数值越大,即电压值和速度振幅成正比,因此可用电压表的示数代替速度振幅。

受迫振动与共振实验报告

受迫振动与共振实验报告

受迫振动与共振实验报告一、实验目的1、观察受迫振动的现象,研究受迫振动的特征。

2、研究受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系,从而了解共振现象。

3、学习使用示波器和信号发生器等实验仪器。

二、实验原理1、受迫振动当一个振动系统受到周期性外力作用时,其振动状态称为受迫振动。

受迫振动的振幅和相位不仅取决于系统本身的性质(如质量、弹性系数等),还与驱动力的频率和幅度有关。

2、共振当驱动力的频率接近振动系统的固有频率时,受迫振动的振幅会显著增大,这种现象称为共振。

在共振状态下,系统从驱动力中吸收的能量最大。

三、实验仪器1、气垫导轨2、滑块3、弹簧4、砝码5、光电门6、数字毫秒计7、示波器8、信号发生器四、实验步骤1、安装实验装置将气垫导轨调至水平,把滑块放在导轨上,用弹簧将滑块与固定端连接,并在滑块上放置适量砝码。

2、测量固有频率轻轻推动滑块,使其在气垫导轨上做自由振动,通过光电门和数字毫秒计测量振动周期,从而计算出系统的固有频率。

3、进行受迫振动实验将信号发生器与导轨连接,产生周期性的驱动力。

逐渐改变驱动力的频率,同时用示波器观察滑块振动的振幅。

4、记录数据在不同的驱动力频率下,记录滑块振动的振幅。

五、实验数据及处理|驱动力频率(Hz)|振幅(cm)|||||5 |05 ||10 |12 ||15 |20 ||20 |35 ||25 |48 ||30 |55 ||35 |58 ||40 |50 ||45 |42 ||50 |30 |以驱动力频率为横坐标,振幅为纵坐标,绘制出振幅与驱动力频率的关系曲线。

从曲线中可以明显看出,在驱动力频率接近系统固有频率时(约为30Hz),振幅达到最大值,即发生了共振现象。

六、误差分析1、气垫导轨未能完全水平,导致滑块运动过程中受到额外的阻力。

2、测量仪器本身存在一定的误差,如数字毫秒计的精度有限。

3、实验环境中的空气阻力对滑块的振动也会产生一定的影响。

七、实验思考与讨论1、共振现象在实际生活中有哪些应用和危害?共振现象在许多领域都有重要的应用,比如在声学中,乐器的共鸣箱利用共振原理来增强声音;在无线电技术中,利用共振可以选择特定频率的信号。

音叉受迫振动与共振实验报告

音叉受迫振动与共振实验报告

音叉的受迫振动与共振实验一、预备问题1、 实验中策动力的频率为200Hz 时,音叉臂的振动频率为多少?2、实验中在音叉臂上加砝码时,为什么每次加砝码的位置要固定?二、引言实际的振动系统总会受到各种阻力。

系统的振动因为要克服内在或外在的各种阻尼而消耗自身的能量。

如果系统没有补充能量,振动就会衰减,最终停止振动。

要使振动能持续下去,就必须对系统振子施加持续的周期性外力,以补充因各种阻尼而损失的能量。

振子在周期性外力作用下产生的振动叫做受迫振动。

当外加的驱动力的频率与振子的固有频率相同时,会产生共振现象。

音叉是一个典型的振动系统,其二臂对称、振动相反,而中心杆处于振动的节点位置,净受力为零而不振动,我们将它固定在音叉固定架上是不会引起振动衰减的。

其固有频率可因其质量和音叉臂长短、粗细而不同。

音叉广泛应用于多个行业,如用于产生标准的“纯音”、鉴别耳聋的性质、用于检测液位的传感器、用于检测液体密度的传感器、以及计时等等。

本实验借助于音叉,来研究受迫振动及共振现象。

用带铁芯的电磁线圈产生不同频率的电磁力,作为驱动力,同样用电磁线圈来检测音叉振幅,测量受迫振动系统振动与驱动力频率的关系,研究受迫振动与共振现象及其规律。

具有不直接接触音叉,测量灵敏度高等特点。

三、实验原理1、音叉的电磁激振与拾振将一组电磁线圈置于钢质音叉臂的上下方两侧,并靠近音叉臂。

对驱动线圈施加交变电流,产生交变磁场,使音叉臂磁化,产生交变的驱动力。

接收线圈靠近被磁化的音叉臂放置,可感应出音叉臂的振动信号。

由于感应电流dt dB I / , dt dB /代表交变磁场变化的快慢,其值大小取决于音叉振动的速度,速度越快,磁场变化越快,产生的电流越大,从而使测得的电压值越大。

所以,接收线圈测量电压值获得的曲线为音叉受迫振动的速度共振曲线。

相应的输出电压代表了音叉的速度共振幅值。

1、简谐振动与阻尼振动物体的振动速度不大时,它所受的阻力大小通常与速率成正比,若以F 表示阻力大小,可将阻力写成下列代数式:dtdxF γγμ-=-= (1) 式中γ是与阻力相关的比例系数,其值决定于运动物体的形状、大小和周围介质等的性质。

受迫振动与共振实验报告

受迫振动与共振实验报告

受迫振动与共振实验报告本次实验旨在通过对受迫振动与共振的研究,加深对这一物理现象的理解,探索其在不同条件下的特性和规律。

实验过程中,我们通过搭建实验装置,进行数据采集和分析,得出了一些有价值的结论和发现。

首先,我们搭建了一个简单的受迫振动实验装置,利用一根弹簧和一个质量块构成简谐振动系统。

在外力的作用下,质量块受到周期性的驱动力,产生受迫振动。

我们通过改变外力的频率和振幅,观察了振动系统的响应,并记录了相应的数据。

接着,我们进行了共振实验。

我们发现,在一定的条件下,外力的频率与振动系统的固有频率匹配时,振动系统将会出现共振现象。

这时,振动系统的振幅会急剧增大,甚至引起系统的破坏。

我们通过实验数据和图表清晰地展现了共振现象的特点和规律。

在分析实验数据的过程中,我们发现了一些有趣的现象。

例如,在受迫振动实验中,当外力的频率接近振动系统的固有频率时,振幅会明显增大,但并不会像共振那样急剧增大。

这为我们进一步研究振动系统的特性提供了新的思路。

通过本次实验,我们深刻认识到了受迫振动与共振的重要性和应用价值。

在实际生活和工程中,这些物理现象都有着广泛的应用,如建筑结构的抗震设计、电子设备的振动控制等领域。

因此,对于这些现象的深入理解和研究,不仅有助于丰富我们的物理知识,还能为工程技术的发展提供有力支持。

综上所述,通过本次实验,我们对受迫振动与共振有了更深入的了解,对实验数据的分析和结论也有了更加清晰的认识。

我们相信,这些实验结果和发现将为我们今后的学习和科研工作提供宝贵的参考和指导。

同时,我们也意识到,物理实验不仅是理论知识的延伸,更是对我们动手能力和实践能力的锻炼,我们将继续努力,深入探索物理世界的奥秘。

实验5 音叉的受迫振动与共振

实验5 音叉的受迫振动与共振

实验5 音叉的受迫振动与共振【实验目的】1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系,测量并绘制它们的关系曲线,求出共振频率和振动系统振动的锐度。

2.通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量,研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系。

3.通过测量共振频率的方法,测量附在音叉上的一对物块的未知质量。

4.在音叉增加阻尼力情况下,测量音叉共振频率及锐度,并与阻尼力小情况进行对比。

【实验仪器】FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪(包括主机和音叉振动装置)、加载质量块(成对)、阻尼片、电子天平(共用)、示波器(选做用)【实验装置及实验原理】一.实验装置及工作简述FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪主要由电磁激振驱动线圈、音叉、电磁线圈传感器、支座、低频信号发生器、交流数字电压表(0~1.999V)等部件组成(图1所示)1.低频信号输出接口2.输出幅度调节钮3.频率调节钮4.频率微调钮5.电压输入接口6.电源开关7.信号发生器频率显示窗8.数字电压表显示窗9.电压输出接口10.示波器接口Y11.示波器接口X12.低频信号输入接口13.电磁激振驱动线圈14.电磁探测线圈传感器15.质量块16.音叉17.底座18.支架19. 固定螺丝图1 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪装置图在音叉的两双臂外侧两端对称地放置两个激振线圈,其中一端激振线圈在由低频信号发生器供给的正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉,使之产生正弦振动。

当线圈中的电流最大时,吸力最大;电流为零时磁场消失,吸力为零,音叉被释放,因此音叉产生的振动频率与激振线圈中的电流有关。

频率越高,磁场交变越快,音叉振动的频率越大;反之则小。

另一端线圈因为变化的磁场产生感应电流,输出到交流数字电压表中。

因为I=dB/dt,而dB/dt取决于音叉振动中的速度v,速度越快,磁场变化越快,产生电流越大,电压表显示的数值越大,即电压值和速度振幅成正比,因此可用电压表的示数代替速度振幅。

华中科技大学音叉的受迫振动与共振

华中科技大学音叉的受迫振动与共振

华中科技大学音叉的受迫振动与共振音叉的受迫振动与共振实验一、预备问题1、实验中策动力的频率为200Hz 时,音叉臂的振动频率为多少?2、实验中在音叉臂上加砝码时,为什么每次加砝码的位置要固定?二、引言实际的振动系统总会受到各种阻力。

系统的振动因为要克服内在或外在的各种阻尼而消耗自身的能量。

如果系统没有补充能量,振动就会衰减,最终停止振动。

要使振动能持续下去,就必须对系统振子施加持续的周期性外力,以补充因各种阻尼而损失的能量。

振子在周期性外力作用下产生的振动叫做受迫振动。

当外加的驱动力的频率与振子的固有频率相同时,会产生共振现象。

音叉是一个典型的振动系统,其二臂对称、振动相反,而中心杆处于振动的节点位置,净受力为零而不振动,我们将它固定在音叉固定架上是不会引起振动衰减的。

其固有频率可因其质量和音叉臂长短、粗细而不同。

音叉广泛应用于多个行业,如用于产生标准的“纯音”、鉴别耳聋的性质、用于检测液位的传感器、用于检测液体密度的传感器、以及计时等等。

本实验借助于音叉,来研究受迫振动及共振现象。

用带铁芯的电磁线圈产生不同频率的电磁力,作为驱动力,同样用电磁线圈来检测音叉振幅,测量受迫振动系统振动与驱动力频率的关系,研究受迫振动与共振现象及其规律。

具有不直接接触音叉,测量灵敏度高等特点。

三、实验原理1、音叉的电磁激振与拾振将一组电磁线圈置于钢质音叉臂的上下方两侧,并靠近音叉臂。

对驱动线圈施加交变电流,产生交变磁场,使音叉臂磁化,产生交变的驱动力。

接收线圈靠近被磁化的音叉臂放置,可感应出音叉臂的振动信号。

由于感应电流dt dB I / , dt dB /代表交变磁场变化的快慢,其值大小取决于音叉振动的速度,速度越快,磁场变化越快,产生的电流越大,从而使测得的电压值越大。

所以,接收线圈测量电压值获得的曲线为音叉受迫振动的速度共振曲线。

相应的输出电压代表了音叉的速度共振幅值。

1、简谐振动与阻尼振动物体的振动速度不大时,它所受的阻力大小通常与速率成正比,若以F 表示阻力大小,可将阻力写成下列代数式:dtdxF γγμ-=-= (1)式中γ是与阻力相关的比例系数,其值决定于运动物体的形状、大小和周围介质等的性质。

华中科技大学物理实验_音叉的受迫振动与共振

华中科技大学物理实验_音叉的受迫振动与共振

华中科技大学音叉的受迫振动与共振【实验目的】1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系,测量并绘制它们的关系曲线,求出共振频率和振动系统振动的锐度。

2.通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量,研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系。

3.通过测量共振频率的方法,测量附在音叉上的一对物块的未知质量。

4.在音叉增加阻尼力情况下,测量音叉共振频率及锐度,并与阻尼力小情况进行对比。

【实验仪器】FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪(包括主机和音叉振动装置)、加载质量块(成对)、阻尼片、电子天平(共用)、示波器(选做用)【实验装置及实验原理】一.实验装置及工作简述FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪主要由电磁激振驱动线圈、音叉、电磁线圈传感器、支座、低频信号发生器、交流数字电压表(0~1.999V)等部件组成(图1所示)1.低频信号输出接口2.输出幅度调节钮3.频率调节钮4.频率微调钮5.电压输入接口6.电源开关7.信号发生器频率显示窗8.数字电压表显示窗9.电压输出接口10.示波器接口Y11.示波器接口X12.低频信号输入接口13.电磁激振驱动线圈14.电磁探测线圈传感器15.质量块16.音叉17.底座18.支架19. 固定螺丝图1 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪装置图在音叉的两双臂外侧两端对称地放置两个激振线圈,其中一端激振线圈在由低频信号发生器供给的正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉,使之产生正弦振动。

当线圈中的电流最大时,吸力最大;电流为零时磁场消失,吸力为零,音叉被释放,因此音叉产生的振动频率与激振线圈中的电流有关。

频率越高,磁场交变越快,音叉振动的频率越大;反之则小。

另一端线圈因为变化的磁场产生感应电流,输出到交流数字电压表中。

因为I=dB/dt,而dB/dt取决于音叉振动中的速度v,速度越快,磁场变化越快,产生电流越大,电压表显示的数值越大,即电压值和速度振幅成正比,因此可用电压表的示数代替速度振幅。

2019-音叉实验实验报告-范文word版 (10页)

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本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除!== 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! ==音叉实验实验报告篇一:实验报告音叉实验报告音叉的受迫振动物理科学与技术学院 13级弘毅班吴雨桥 201X3010201X2【实验目的】(1)研究振动系统在周期外力作用下振幅和强迫圆频率之间的关系。

(2)测绘振动系统的共振曲线。

(3)应用李萨如图形测量音叉振动频率。

【实验器材】电磁激振系统、示波器、低频信号发生器、毫伏表。

【仪器介绍】电磁激振系统由电磁激振线圈、音叉、压电换能片、阻力片和阻尼油杯及升降台组成。

电磁激振线圈在正弦交变电流的作用下产生交变磁场激振音叉,音叉的振动频率是正弦电流频率的两倍。

将音叉的机械振动能转换为电信号并送到示波器的Y轴输入端,同时将正弦交流信号送到示波器X轴输入端,经过适当调整则可在示波器的荧光屏看到“∞”形图像。

【实验原理】振动系统受F=Hcospt外力的持续作用所产生的振动,称为受迫振动。

振动系统的受迫振动经过一段时间后达到稳定的振动状态,它的振动频率就是强迫力的频率,与系统的固有频率无关。

其振幅为 A= 相位差为(h=????φ = arctan2??????02???2=arctan????02????(??2???02)当强迫力的圆频率p趋近于振动系统的固有圆频率ω0时,受迫振动的振幅急剧增大,并有一极大值,这种现象称为共振。

共振时圆频率为ωr 、相位差为φr ,当阻尼系数β极小时,可得ωr≈ω0,φr=。

2??利用李萨如图形测未知频率:把两个不同频率的正弦电压分别从示波器的X轴和Y轴输入,如果这两个电压的频率为整数比,示波器上就会得到稳定的图形,这些图形被称为李萨如图形,其形状不仅与这两个正弦电压的频率比值有关,而且与它们的初始相位和相位差有关。

【实验内容和实验数据】1.仪器连接。

用屏蔽导线将低频信号发生器的输出端与激振线圈的电压输入端、示波器“X轴输入”端连接,用屏蔽导线将压电换能片的信号输出端与示波器的“Y轴输入”端、毫伏表的电压输入端连接。

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华中科技大学音叉的受迫振动与共振【实验目的】1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系,测量并绘制它们的关系曲线,求出共振频率和振动系统振动的锐度。

2.通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量,研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系。

3.通过测量共振频率的方法,测量附在音叉上的一对物块的未知质量。

4.在音叉增加阻尼力情况下,测量音叉共振频率及锐度,并与阻尼力小情况进行对比。

【实验仪器】FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪(包括主机和音叉振动装置)、加载质量块(成对)、阻尼片、电子天平(共用)、示波器(选做用)【实验装置及实验原理】一.实验装置及工作简述FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪主要由电磁激振驱动线圈、音叉、电磁线圈传感器、支座、低频信号发生器、交流数字电压表(0~)等部件组成(图1所示)1.低频信号输出接口2.输出幅度调节钮3.频率调节钮4.频率微调钮5.电压输入接口6.电源开关7.信号发生器频率显示窗8.数字电压表显示窗9.电压输出接口10.示波器接口Y11.示波器接口X12.低频信号输入接口13.电磁激振驱动线圈14.电磁探测线圈传感器15.质量块16.音叉17.底座18.支架19. 固定螺丝图1 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪装置图在音叉的两双臂外侧两端对称地放置两个激振线圈,其中一端激振线圈在由低频信号发生器供给的正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉,使之产生正弦振动。

当线圈中的电流最大时,吸力最大;电流为零时磁场消失,吸力为零,音叉被释放,因此音叉产生的振动频率与激振线圈中的电流有关。

频率越高,磁场交变越快,音叉振动的频率越大;反之则小。

另一端线圈因为变化的磁场产生感应电流,输出到交流数字电压表中。

因为I=dB/dt,而dB/dt取决于音叉振动中的速度v,速度越快,磁场变化越快,产生电流越大,电压表显示的数值越大,即电压值和速度振幅成正比,因此可用电压表的示数代替速度振幅。

由此可知,将探测线圈产生的电信号输入交流数字电压表,可研究音叉受迫振动系统在周期外力作用下振幅与驱动力频率的关系及其锐度,以及在增加音叉阻尼力的情况下,振幅与驱动力频率的关系及其锐度。

二.实验原理 1.简谐振动与阻尼振动许多振动系统如弹簧振子的振动、单摆的振动、扭摆的振动等,在振幅较小而且在空气阻尼可以忽视的情况下,都可作简谐振动处理。

即此类振动满足 简谐振动方程02022=+x dtx d ω (1) (1)式的解为)cos(0ϕω+=t A x (2)对弹簧振子振动圆频率00m m K+=ω,K 为弹簧劲度系数,m 为振子的质量,0m 为弹簧的等效质量。

弹簧振子的周期T 满足)(4022m m KT +=π (3)但实际的振动系统存在各种阻尼因素,因此(1)式左边须增加阻尼项。

在小阻尼情况下,阻尼与速度成正比,表示为dtdxβ2,则相应的阻尼振动方程为 022022=++x dt dx dtx d ωβ (4) 式中β为阻尼系数。

2.受迫振动与共振阻尼振动的振幅随时间会衰减,最后会停止振动。

为了使振动持续下去,外界必须给系统一个周期变化的驱动力。

一般采用的是随时间作正弦函数或余弦函数变化的驱动力,在驱动力作用下,振动系统的运动满足下列方程t m F x dt dx dtx d ωωβcos '22022=++ (5) (5)式中,m '=m+m 0为振动系统的质量,F 为驱动力的振幅,ω为驱动力的圆频率。

公式(5)为振动系统作受迫振动的方程,它的解包括两项,第一项为瞬态振动,由于阻尼存在,振动开始后振幅不断衰减,最后较快地为零;而后一项为稳态振动的解,其为)cos(ϕω+=t A x式中 ()2222204'ωβωω+-=m FA 。

当驱动力的圆频率 时,振幅A 出现极大值,此时称为共振。

显然β越小,x ~ω关系曲线的极值越大。

描述这种曲线陡峭程度的物理量称为锐度,其值等于品质因素120120f f f Q -=-=ωωω其中,0f 表示共振频率,1f 、2f 表示半功率点的频率,也就是对应振幅为振幅最大值的21倍的频率。

3.可调频率音叉的振动周期一个可调频率音叉一旦起振,它将某一基频振动而无谐频振动。

音叉的二臂是对称的以至二臂的振动是完全反向的,从而在任一瞬间对中心杆都有等值反向的作用力。

中心杆的净受力为零而不振动,从而紧紧握住它是不会引起振动衰减的。

同样的道理音叉的两臂不能同向运动,因为同向运动将对中心杆产生震荡力,这个力将使振动很快衰减掉。

可以通过将相同质量的物块对称地加在两臂上来减小音叉的基频(音叉两臂所载的物块必须对称)。

对于这种加载的音叉的振动周期T 由下式给出,与(3)式相似T 2=B(m+m 0) (6)其中B 为常数,它依赖于音叉材料的力学性质、大小及形状,m 0为每个振动臂的有效质量有关的常数。

利用(6)式可以制成各种音叉传感器,如液体密度传感器、液位传感器等,通过测量音叉的共振频率可求得音叉管内液体密度或液位高度。

这类音叉传感器在石油、化工工业等领域进行实时测量和监控中发挥着重要作用。

【实验内容】 一.必做实验1. 仪器接线用屏蔽导线把低频信号发生器输出端与激振线圈的信号(电压)输入端相接;用另一根屏蔽线将电磁激振线圈的信号(电压)输出端与交流数字电压表的输入端连接。

2. 接通电子仪器的电源,将输出幅度调节钮2逆时针调到最小,使仪器预热15分钟。

3. 测定共振频率0f 和振幅r A 。

在音叉臂空载,空气阻尼很小的情况下,将低频信号发生器的输出信号频率调节钮3由低到高缓慢调节(参考值约为250Hz 左右),仔细观察交流数字电压表的读数,当交流电压表读数达最大值时,记录音叉共振时的频率0f 和共振时交流电压表的读数r A 。

4. 测量共振频率0f 两边的数据。

2202ωβωω≈-=在信号发生器输出幅度保持不变的情况下,频率由低到高,测量数字电压表示值A 与驱动力的频率i f 之间的关系。

注意:应在共振频率附近,通过调节频率微调钮4多测几个点。

总共须测20~26个数据,记录在表1中。

5. 在音叉一臂上(近激振线圈)用小磁钢将一块阻尼片吸在臂上,用电磁力驱动音叉。

在增加空气阻尼的情况下,按照步骤3、4测量音叉的共振频率,记录音叉振动频率i f 与交流电压表的读数A ,填在表2中。

6. 在电子天平上称出(5对)不同质量块的质量值,记录在表3中。

7. 将不同质量块分别加到音叉双臂指定的位置上,并用螺丝旋紧。

测出音叉双臂对称加相同质量物块时,相对应的共振频率。

记录0f ~m 关系数据于表3中。

8. 用一对未知质量的物块x m 替代已知质量物块,测出音叉的共振频率x f ,求出未知质量的物块x m 。

*二.选做实验:用示波器观测激振线圈的输入信号和电磁线圈传感器的输出信号,测量它们的相位关系。

【数据记录及处理】1.共振频率0f 和振幅r A 的关系(1). 在音叉臂空载,空气阻尼很小的情况下,记录音叉振动的频率i f 与交流电压表的读数A ,数据记录在表1中表1 空气阻尼很小时频率i f 和振幅A 的关系(2).根据表1的数据绘制A ~i f 关系曲线,测出共振频率,求出两个半功率点2f 和1f ,计算音叉的锐度(Q 值)(3). 在音叉臂上加薄片,增加空气阻尼时,记录音叉振动的频率i f 与交流电压表的读数A ,数据记录在表2中,绘制A ~i f 关系曲线,测出共振频率,计算音叉的锐度(Q 值),并与阻尼小的情况(表1)进行比较说明。

表2 阻尼较大时频率i f 和振幅A 的关系2.音叉的共振频率与双臂质量的关系(1).将逐次加载的质量块m 与音叉的共振频率i f 记录在表3.表3 共振频率i f 与双臂质量m 的关系(2).根据表3的数据绘制T 2~m 关系曲线图,求出直线斜率B 和在m 轴上的截距0。

(3).用音叉共振法测物块质量测得共振频率0f = H Z ,利用T 2~m 关系曲线测得未知物块质量x m = g 。

【注意事项】1.本实验所绘制的曲线是在驱动力力幅恒定的条件下进行的。

所以当低频信号发生器的输出电压一经确定之后。

在整个实验过程中都要保持这个电压不变,而且要及时核对调节。

2.注意信号源的输出不要短路,以防止烧坏仪器。

3.请勿随意用工具将固定螺丝拧松,以避免电磁线圈引线断裂。

4.传感器部位是敏感部位,外面有保护罩防护,使用者不可以将保护罩拆去,或用工具伸入保护罩,以免损坏电磁线圈传感器及引线。

5.适当调节幅度调节钮,使信号发生器输出电压不宜过大,避免共振时因输出振幅过大而超出数字电压表量程,或造成音叉响度过大,给人耳带来不适。

【思考与讨论】1.在测量振动频率与振幅间关系的过程中,为什么低频信号发生器输出幅度要保持不变2.从实验所绘制的共振曲线来看,在驱动力力幅不变的情况下。

欲降低振动系统的共振幅度应采取什么措施有何实际价值3.举例说明共振现象在实际生活中的应用。

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