初中数学《平面直角坐标系》优质ppt北师大版3
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则点P 一定在坐标原点．（ ）
2. 已知 P 点坐标为（2 a＋1，a－3）， (1)点 P 在 x 轴上，则a＝___________； (2)点 P 在 y 轴上，则a＝___________．
3. 若点 P（x，y）在第四象限，| x |＝5，| y |＝4，则 P 点的坐标 为____________．
你能否在原来数轴上表示出电影院的位置？
+200对应的地点是否就是电影院的位置？
KFC (-400,300)
y
300
200 电影院 (0,200)
Hale Waihona Puke Baidu
100
(-300,0) 0
-100
(0,0)
(200,0)
-200
-300
归纳：
P
-400: 点 P 的横坐标； 300: 点 P 的纵坐标； 点 P 的坐标 : P（-400，300）
热身运动：
规则
1.老师说到第几排，那一排的同学就迅速站起来！ 2.老师说到第几列，那一列的同学就迅速站起来！
§5.2平面直角坐标系（1）
情境引入
凤鸣路上有一所学校，学校正东200m有一家书店，正西 方向300m有一家超市.
问题1：你如何确定学校、书店、超市这三者的位置？ 数学问题：如何确定三个点在直线上的位置？
第二象限 (0,3)第一象限
(-4,0) (0,0) (2,0) (5,0)
x轴上的点，纵坐标为0
第三象限
(0,-2)
第四象限
(0,-5)
坐标轴不属于任何象限！
课堂小结
1.这节课你学到了什么知识？ 2.你还想知道有关平面直角坐标系的 什么知识？
课堂小结
思想方法：数形结合
一一 对应
历史资料
• 早在1637年以前，法国数学家、 解析几何的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发，地理上的经纬度 是以赤道和本初子午线为标准的， 这两条线从局部上可以看成是平 面内互相垂直的两条直线，所以 笛卡尔的方法就是在平面内画两 条原点重合，互相垂直且具有相 同单位长度的数轴建立直角坐标 系，从而解决了用一对实数表示 平面内点的位置的问题．
探究：
目标2：点的位置
点的坐标
例1. 如图，在平面直角坐标系中， 写出图中A、B、C、D、E、F、O的坐标．
(0,3) (-3,2) (-4,0)
(0,0)
(3,4)
过点A作x轴的垂线， x轴上的点表示的数是3； 过点A作y轴的垂线， y轴上的点表示的数是4； 即点A的坐标为(3,4)
(1,-2) (-2,-5)
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
观察： 目标3：直角坐标系中点的坐标特征
(3,4) 第二象限(-1,3) 第一象限
(-3,2)
(-1.5,2)
( 2,1)
(4,1)
(-2,-2) (1,-2)
(-4,-3)
(5,-3)
第三象限
第四象限
(-2,-5)
(3,-4.5)
坐标轴不属于任何象限！
观察： 目标3：直角坐标系中点的坐标特征
y轴上的点，横坐标为0
感谢观看，欢迎指导！
课后作业
1. 课本P122的练习1、2. 2.《课课练》5.2平面直角坐标系（1）
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
点的坐标
一般地，有一对有序实数(a，b)，在平面直角坐 标系内，你能否找到它对应的一个点P的位置？
4y
3
2
b
P(a，b) 数
形
1
-4 -3 -2 -1 OO -1 -2 -3
-4
1 2 3a4 x
过x轴上表示实数a的点画x 轴的垂线， 过y轴上表示实数b 的点画y轴的垂线， 这两条垂线的交点，即为点P .
目标2：直角坐标系中根据点的位置写出 点的坐标；根据点的坐标描出点 的位置；
目标3：直角坐标系中点的坐标特征.
目标导入
目标1：直角坐标系定义和画法
说一说：你能给平面直角坐标系下定义吗？
数学抽象：
目标1：直角坐标系定义和画法
平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系.
水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向.
为了纪念笛卡尔，直角坐标系又称笛卡尔坐标系.
目标检测
1. 判断． (1)对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应．（ ） (2)在直角坐标系内，原点的坐标是0．（ ）
(3)点 A（a ，b ）在第二象限， 则点B（－a ， b ）在第四象限．（ ）
(4)若点 P 的坐标为（a，b），且a·b＝0，
解决方法：利用数轴.
超市
凤鸣路
学校 书店
超市：-300 学校：0 书店：+200
目标导入
问题2：如果学校的正北方向200m处有一家电影院，那么 你能否在原来数轴上表示出电影院的位置？ 你有什么办法表示电影院的位置？ y
300
200 电影院
100
0
-100
-200
-300
学习目标
目标1：直角坐标系的定义和画法；
归纳：
目标2：点的位置
点的坐标
如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的
一对有序实数（m，n）吗？
y
n
Q•（m,n）
1
形
数
-1 o
-1
1m x 过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，
将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，
即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）.
探究：
目标2：点的位置
点的坐标
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向. 它们统称坐标轴．两轴的交点 O 是原点.
归纳：
目标1：直角坐标系定义和画法
平面直角坐标系有什么主要特征呢？
①两条数轴互相垂直 且原点重合；
②取向右、向上为 正方向；
③两数轴单位长度 一般取相同．
画一画：请画一个平面直角坐标系.
目标导入
问题2：如果学校的正北方向200m处有一家电影院，那么
例2. 在平面直角坐标系中，描出下列各点的位置． A（4,1） B（-1,2） C（-2,-2） D（3,-4.5） E（2,0） F（0,-5） O（0,0）
A(4,1)
过x轴上表示实数4的点画x 轴的垂线， 过y轴上表示实数1 的点画y轴的垂线， 这两条垂线的交点，即为点A .
归纳：
目标2：点的位置
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
2. 已知 P 点坐标为（2 a＋1，a－3）， (1)点 P 在 x 轴上，则a＝___________； (2)点 P 在 y 轴上，则a＝___________．
3. 若点 P（x，y）在第四象限，| x |＝5，| y |＝4，则 P 点的坐标 为____________．
你能否在原来数轴上表示出电影院的位置？
+200对应的地点是否就是电影院的位置？
KFC (-400,300)
y
300
200 电影院 (0,200)
Hale Waihona Puke Baidu
100
(-300,0) 0
-100
(0,0)
(200,0)
-200
-300
归纳：
P
-400: 点 P 的横坐标； 300: 点 P 的纵坐标； 点 P 的坐标 : P（-400，300）
热身运动：
规则
1.老师说到第几排，那一排的同学就迅速站起来！ 2.老师说到第几列，那一列的同学就迅速站起来！
§5.2平面直角坐标系（1）
情境引入
凤鸣路上有一所学校，学校正东200m有一家书店，正西 方向300m有一家超市.
问题1：你如何确定学校、书店、超市这三者的位置？ 数学问题：如何确定三个点在直线上的位置？
第二象限 (0,3)第一象限
(-4,0) (0,0) (2,0) (5,0)
x轴上的点，纵坐标为0
第三象限
(0,-2)
第四象限
(0,-5)
坐标轴不属于任何象限！
课堂小结
1.这节课你学到了什么知识？ 2.你还想知道有关平面直角坐标系的 什么知识？
课堂小结
思想方法：数形结合
一一 对应
历史资料
• 早在1637年以前，法国数学家、 解析几何的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发，地理上的经纬度 是以赤道和本初子午线为标准的， 这两条线从局部上可以看成是平 面内互相垂直的两条直线，所以 笛卡尔的方法就是在平面内画两 条原点重合，互相垂直且具有相 同单位长度的数轴建立直角坐标 系，从而解决了用一对实数表示 平面内点的位置的问题．
探究：
目标2：点的位置
点的坐标
例1. 如图，在平面直角坐标系中， 写出图中A、B、C、D、E、F、O的坐标．
(0,3) (-3,2) (-4,0)
(0,0)
(3,4)
过点A作x轴的垂线， x轴上的点表示的数是3； 过点A作y轴的垂线， y轴上的点表示的数是4； 即点A的坐标为(3,4)
(1,-2) (-2,-5)
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
观察： 目标3：直角坐标系中点的坐标特征
(3,4) 第二象限(-1,3) 第一象限
(-3,2)
(-1.5,2)
( 2,1)
(4,1)
(-2,-2) (1,-2)
(-4,-3)
(5,-3)
第三象限
第四象限
(-2,-5)
(3,-4.5)
坐标轴不属于任何象限！
观察： 目标3：直角坐标系中点的坐标特征
y轴上的点，横坐标为0
感谢观看，欢迎指导！
课后作业
1. 课本P122的练习1、2. 2.《课课练》5.2平面直角坐标系（1）
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
点的坐标
一般地，有一对有序实数(a，b)，在平面直角坐 标系内，你能否找到它对应的一个点P的位置？
4y
3
2
b
P(a，b) 数
形
1
-4 -3 -2 -1 OO -1 -2 -3
-4
1 2 3a4 x
过x轴上表示实数a的点画x 轴的垂线， 过y轴上表示实数b 的点画y轴的垂线， 这两条垂线的交点，即为点P .
目标2：直角坐标系中根据点的位置写出 点的坐标；根据点的坐标描出点 的位置；
目标3：直角坐标系中点的坐标特征.
目标导入
目标1：直角坐标系定义和画法
说一说：你能给平面直角坐标系下定义吗？
数学抽象：
目标1：直角坐标系定义和画法
平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系.
水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向.
为了纪念笛卡尔，直角坐标系又称笛卡尔坐标系.
目标检测
1. 判断． (1)对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应．（ ） (2)在直角坐标系内，原点的坐标是0．（ ）
(3)点 A（a ，b ）在第二象限， 则点B（－a ， b ）在第四象限．（ ）
(4)若点 P 的坐标为（a，b），且a·b＝0，
解决方法：利用数轴.
超市
凤鸣路
学校 书店
超市：-300 学校：0 书店：+200
目标导入
问题2：如果学校的正北方向200m处有一家电影院，那么 你能否在原来数轴上表示出电影院的位置？ 你有什么办法表示电影院的位置？ y
300
200 电影院
100
0
-100
-200
-300
学习目标
目标1：直角坐标系的定义和画法；
归纳：
目标2：点的位置
点的坐标
如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的
一对有序实数（m，n）吗？
y
n
Q•（m,n）
1
形
数
-1 o
-1
1m x 过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，
将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，
即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）.
探究：
目标2：点的位置
点的坐标
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向. 它们统称坐标轴．两轴的交点 O 是原点.
归纳：
目标1：直角坐标系定义和画法
平面直角坐标系有什么主要特征呢？
①两条数轴互相垂直 且原点重合；
②取向右、向上为 正方向；
③两数轴单位长度 一般取相同．
画一画：请画一个平面直角坐标系.
目标导入
问题2：如果学校的正北方向200m处有一家电影院，那么
例2. 在平面直角坐标系中，描出下列各点的位置． A（4,1） B（-1,2） C（-2,-2） D（3,-4.5） E（2,0） F（0,-5） O（0,0）
A(4,1)
过x轴上表示实数4的点画x 轴的垂线， 过y轴上表示实数1 的点画y轴的垂线， 这两条垂线的交点，即为点A .
归纳：
目标2：点的位置
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。