实数

1.(2010·杭州)4 的平方根是( B )
A．2
B．±2
C．ຫໍສະໝຸດ Baidu6
D．±16
2.． 16的算术平方根是( Ｃ )
A．4 B．±4 C．2 D．±2
3．-27 的立方根是( B )
A．3 B．－3 C．9 D．－9
－
4.若 a 3 b 2 (m 21)2 0 则 (a b)m -1 。
A．a B．－a C．±a D．－|a|
5．倒数：实数a(a≠0)的倒数是 a 1(乘积为1 的两个数，叫做互为倒数)；零没 有倒数．
1．－13的倒数是( A )
A．－3 B．－13 C.13 D．3
2．(2010·北京)－2 的倒数是( Ｃ )
A．－2
1 B. 2
C．－12
D．2
6．平方根与立方根：
第一章第1课时
实数的概念
➢ 要点、考点聚焦 ➢ 基础训练 ➢ 典型例题解析
1、实数的分类
实数
整数 有理数
分数
正整数 零
负整数
正分数
负分数
有限小数或循环小数
正无理数 无理数 负无理数
无限无限不循环小数
1、在实数 5、37、 3、 4中，无理数是( C )
A．5
3 B.7
C. 3
D. 4
2．实数272，0，sin 30°，π6，(－ 2)0， 32，cos 30°中，无理数的 个数有( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．实数的大小比较：
两个实数比较大小，正数大于零和一切负数；
两个正数，绝对值大的数较大；
两个负数，绝对值大的数较小。
1．用不等号比较两个实数的大小：
（1）－４ > －５； （2）2 < 3 ； （3）-2 > -3 ；
7．(2010·河南)若将三个数－ 3、 7、 11表示在数轴上，其中能 被如图所示的墨迹覆盖的数是_______7_____．
8．近似数、有效数字与科学记数法：
（1）把一个数写成 a 1的0形n 式（其中 1 a 10
n是整数），这种记数法叫科学记数法。
（2）近似数：一般地一个近似数四舍五入到哪一 位，就说这个近似数精确到哪一位。 （3）有效数字：一个近似数，从左边第一个不是 0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都叫做 这个数的有效数字。
2．A 为数轴上表示－1 的点，将 A 点沿数轴向右移动 2 个 单位长度到 B 点，则 B 点所表示的数为( C ) A．－3 B．－2 C．1 D．1 或－3
3、相反数
只有符号不同的两个数，称为互为相反数，零
的相反数是零，从数轴上看，互为相反数的两
个数所对应的点关于原点对称．互为相反数的
两个数和为0。
(1)(2010·济宁)据统计部门报告，我市去年国民生产总值为
238 770 000 000 元，那么这个数据用科学记数法表示为(
A．2.387 7×1012 元
B．2.387 7×1011 元
B
)
C．23 877×107 元
D．2 387.7×108 元
(2)(2010·荆门)今年某市约有 108 000 名应届初中毕业生参加中考，
4．绝对值：
从数轴上看，一个数的绝对值就 是表示这个数的点与原点的距离.
a(a 0) | a | 0(a 0)
a(a 0)
1、(2010·芜湖)－6 的绝对值是( A )
A2．．6绝对值B．是－6９的数C是．＋61 ±9 ；D．－61
3．如图，数轴上的点 A 所表示的数是实数 a，则点 A 到原点 O 的距 离是( B )
B．1.545×1011 元
C．1.55×1010 元 D．1.55×1011 元
9．实数的运算：先乘除后加减有括号先算括号 里面的；同一级运算按照从左至右的顺序进行。
【例】（09广东）计算 1 9 sin 300 ( 3)0
2
2.( 1 )1 ( 1 )0 3 8 1 5
2
2 1
中正确的是( C )
A．精确到十分位，有 2 个有效数字 B．精确到个位，有 2 个有效数字 C．精确到百位，有 2 个有效数字 D．精确到千位，有 4 个有效数字
6．德州市 2009 年实现生产总值(GDP)1 545 亿元，用科学记
数法表示应是(结果保留 3 个有效数字)( D )
A．1.54×108 元
.2 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直
线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的 三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是 一一对应的。数轴上的点所表示的数，从左 到右逐渐增大。
1．(2010·益阳)数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则点 A 表示的数为( A ) A．6 或－6 B．6 C．－6 D．3 或－3
一个数的平方等于a (a≥0)， 这个数叫做a的平
方根，记为 a 。其中正的平方根叫做这个数的算
术平方根；规定0的算术平方根为0；
一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根，
记为 3 a 。形如a2、|a|、 (aa≥0)都表示非负数，通 常根据几个非负数的和为0，则每个非负数都为0这
个知识点来化简或求值。
( A)
A．3.1×10－5 B．3.1×10－6
C．3.1×10－7 D．3.1×10－8
4．(2010·毕节)2008 北京奥运会火炬传递的路程约 13.7 万
公里，近似数 13.7 万是精确到( D )
A．十分位 B．十万位 C．万位 D．千位
5．(2010·青岛)由四舍五入法得到的近似数 8.8×103，下列说法
按四舍五入保留两位有效数字，108 000 用科学记数法表示为( D )
A．0.10×106
B．1.08×105
C．0.11×106
D．1.1×105
3．通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型 H1N1 流感疫情得到了
有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为 200 000 人左右，占全球
人口的百分比约为 0.000 031，将数字 0.000 031 用科学记数法表示为
1、(2010·青岛)下列各数中，相反数等于 5 的数是( A )
A．－5 B．5
C．－51
1 D.5
2．－ 2是 2的(A )
A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根
3．(2009 中考变式题)下列各组数中，互为相反数的是( D )
A．|－5|与－15 B．－5 与 5
C．|－5|与15
D．|－5|与－ －52