八年级数学国庆假期作业二

八年级数学国庆假期作业二

姓名 班级

学号 家长签字 得分 一、选择题（每题3分，共24分）（将正确的选项填写在下列表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

1、下列各个图形中，不是中心对称图形的是（ ）

2、下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是（ ） A ．一组对边平行且相等 B.两组对边分别相等

C.对角线互相平分

D.一组对边平行，另一组对边相等

3、 □ABCD 的周长是40cm ，△ABC 的周长是25cm ，则对角线AC 的长是（ ）

A.5cm

B.15cm

C.6cm

D.16cm

4、平行四边形的一边长是12cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ） A. 5cm 和7cm B. 20cm 和30cm C. 8cm 和16cm D. 6cm 和10cm

5、等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中

心对称图形的图形种数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6、已知A 、B 、C 三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

7、如图，已知点E 为□ABCD 的BC 边上的任意一点，则S △ADE ：S □ABCD 的值为（ ）A 、

2

1 B 、

3

1 C 、

4

1 D 、

5

1

8、矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（ ）

A 、对角线相等

B 、对边相等

C 、对角相等

D 、对角线互相平分 二．填空题：（每题3分，共24分）

9、已知三点A 、B 、O ．如果点A'与点A 关于点O 对称，点B'与点B 关于点O 对称，那么线段AB 与A'B'的关系是__________．

10、如图，将正方形ABCD 旋转后能与正方形BCEF 重合，则

图中有 个点可以作为旋转中心。

11、平行四边形的周长为24 cm ，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边

长为___________cm ．

12、在□ABCD 中，若顶点A 到对角线BD 的距离是5，则点C 到BD 的距离是 。 13、平行四边形的一组对角的和是140°，则它的四个内角的度数分别是 。 14、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的对角线长为 。

15、在矩形ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm ，则点A 到对角线BD 的距离为 。

16、平行四边形的一条对角线将平行四边形的一边分成长为3和5两部分，则这个平行四边形的周长是 。 三．画图题 17、⑴如图，在10×10的正方形网格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个ABC ∆,

请在网格纸中画出以点Ｏ为旋转中心把△ABC 按顺时针方向旋转90o

得到的C B A '''∆． （2）作出四边形ABCD 关于O 点成中心对称的四边形A ˊB ˊC ˊD ˊ（8分）

18、如图是一个平行四边形土地ABCD ，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH ，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由. （4分）

四、解答题

19、如图：AC 是 □ABCD 的对角线，MN∥AC 分别交DA 、DC 于M 、N ，试说明MQ=NP ．（6分）

20、已知：如图所示，四边形ABCD 是矩形，对角线AC ，BD 相交于点O ，CE//DB ，交AB 的

B

延长线于点E ，AC 与CE 相等吗？请说明理由。（6分）

21、如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，EC 平分∠BED 。AB=3，∠ABE=45°，求BC 的长。（7分）

22、矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ．若∠CAE=15°，求∠BOE 的度数．（7分）

23、□ABCD 的对角线相交于点，直线EF 过点O 分别交BC 、AD 于点E 、F ，G 、H 分别为OB 、

C

A

OD 的中点，四边形GEHF 是平行四边形吗？为什么？（7分）

24、如图，在矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，∠DC E ：∠BC E=3：1，且M 为OC 的中点， 求（1）∠ACE 的度数； （2） 试说明：ME ⊥AC （7分）

D

B

A

C B

E