社会网络分析报告

关系数据的整理
数据矩阵图
案
变量 年龄 1 2 3 性别 收入 ……… …
例 —— 变 量 矩 阵
4
关系数据的整理
隶属 A 1 个案 2 3 4 B C D
个 案 隶 属 关 系 长 方 矩 阵
发生阵
邻接阵
个案 1 1 个 案 2 3 4 个案-个案方阵 隶属 2 3 4 1 2 3 4 隶属-隶属方阵 A B
个体中心密度和社群中心密度
密度
密度描绘了一个图中各个点的紧密程度
一个图的密度定义为：图中实际所拥有的连线数与最多可能拥有 的线数之比，起表达式为：
L/[n(n-1)/2] L/[n(n-1)/]
无向图 有向图
个体中心密度和社群中心密度
多值图的密度（加权）
加权：线数应该根据其多重度来加权，即一条多重度为三 的线就相当于三条线。
网络界限的确定不仅仅是一个对所研究的情景区分 出自然的或者明显的界限的问题。
关系数据的选择
目标总体
位置研究
声望研究
关系数据的选择
抽样
一个有代表性的能动者样本本身并不给出一个有用的关系 样本
放弃试图测量社会网络 的整体性质，将注意力 放在个体、个人中心网 络上
滚雪球方式
关注对于社会网络的一 些定性特征
社群图和图论
主要概念
1、由一条线连着的点是相互“邻接的”。与某个特定 的点相邻的那些点叫做该点的“邻域”，其中的点数叫 做“度数” 2、途径：各个点可以通过一条线或者一系列的线连在 一起。在一个图中，这一系列的线叫做一条“线路”。 若线路中每个点和每条线都不同，则称该线路为“途 径”。 3、一个途径的长度：构成该途径的线的数量 4、距离：两点之间的距离指的是他们之间的最短途径。 5、点入度：直接指向该点的所有点的点数 6、点出度：该点直接指向的其他点的总数
距离、空间和量纲
多维量表：利用空间和距离概念来画关系数据图 量纲：对于任何空间和距离模型来说，如果在其各个特征之间存在 已知的、确定性的关系
用近视物理距离来衡量各个点之间的“接近性”
主成分和因子
1、将原始矩阵转置为邻接阵 2、搜索矩阵，找到高度相关的变量 3、构造一个人工变量来替换他们 4、这一构造出来的变量就是第一主成分
卡特莱特和哈拉里的拓展
1、一个图中的线可以被赋予一定的记号（+、-），用来 表示个体间的关系是积极的还是消极的 2、给线赋予箭头来表示方向
社会网络分析的发展
卢因的“场论” 1、群体行为是由行为所处的社会力量长决定 的 2、拓扑学研究把社会场看做是由途径连着的 点构成的 3、途径代表连接他们的互动或因果序列
Ci=∑ ij（a+βCj）
a 是标准化常数，为了保证最终的各个中心度值在1周围变动 Β具有正负之分，允许研究者设置不同的途径距离来计算中心度
r
中心势和图的中心
Freeman对给出了3中类型的图中心势测度，这些测度根基于他 说界定的各种点中心度思想。
一 般 性 程 序
出 中心势 心点的中心度和 他点的中心度 的 和 的 和
18个女性参 加14起社会 事件
A 事件 1 2 0 1
B 1 0
块模式：CONCOR和BURT
聚类之间的关系
1 1 2 1 0
2 1 0 1
2
局限性 1、不容易解释无相图 2、CONCOR只能在一个图的成分和子群体的内部才能确定结 构对等的位置
块模式：CONCOR和BURT
BUwenku.baidu.comT
BURT所用的相似性测度根据的是两点之间的距离途径 BURT还还考虑到距离为2或者更多的途径的间接联系，以便计 算出所有点对之间的最小途径距离值
Freeman对中间度的研究是围绕“局部依赖性”这个概念 建立起来的。如果连接一个点同其他一些点的途径经过某 点，则称前一点依赖于后一点。
局部中心度和整体中心度
Bonacich 1972,1987的研究 他认为对某点中心度的测量不能脱离所有其他与之相关的点的中心度 与某些点相连的点的中心度也会提高，相应的，它也提高与自己相连的 其他的中心度。
整体中心度
有Freeman 在1979-1980提出 它根据的是各个点之间的接近性 整体中心度的测量根据的是各个点之间的“距离” 接近性与距离和是反向的 “内接近性”与“外接近性”
局部中心度和整体中心度 点中心度
该概念测量的是一个点在多大程度上位于图中其他点“中 间”：一个度数相对比较低的点可能起到重要的“中介” 作用，因而处于网络的中心。
成分、循环和结群 有向图的环成分分析
1、弱环成分 2、强环成分 3、可接受的半环
成分的轮廓 M-核
测量M-核，是以线的多元度为基础的 一个M –核是一个最大子图，其中的每条线的多元度不少于M 也可以用核塌缩序列 核塌缩序列来估计一个网络的整体分列性 核塌缩序列
派系及其交叉
强派系
弱派系
2个局限性
隶属 C D
例子
关系数据的整理
懂事 A 1 公司 2 3 4 1 1 0 0 B 1 1 1 0 C 1 1 1 1 D 1 0 1 0 E 0 1 0 1
下列的矩阵包含了一个虚构的各个公司之间的连锁董事会 数据：
1 1 2 3 4 3 3 1
2
3 3
4 1 2 ——
A A B C D E 2 2 1 1
最小空间分析
埃弗里特扩展了成分的概念
“环成分”：它依赖于“循环”：一个循环就是一个途径， 它返回到它的初始点，其长度可以是任意的
“桥线”，它本身不 在环中，但却把环连 到了一起
成分、循环和结群
环成分分析的要素
1、环成分 2、悬挂点：这是一些于环成分相连的点，但他们本身不在环上 3、桥点：这些点处在两个或者多个环成分之间，起到中介作用，但他 们不是任意环成分的成员。 4、孤立树：一些与任何环成分都无关联的点链。 5、孤立点
中心势和图的中心 绝对中心
一个图的绝对中心与圆心或者球心很相似，是图得以构建 的那个核心点。 图的绝对中心必需是单个点。
中心势和图的中心 绝对中心的概念化处理和计算
1、测量“接近性” 离心度：与该点相连的最长捷径的长度
2、找出该图中可能具有最小距离心度的一个想象之点 可能会有多个绝对核心点
成分、循环和结群 成分：最大关联的子图
密度概念的局限性
依赖于图的规模
局部中心度和整体中心度
一个核心点指的是那种处在一个系列联系的“核心”位置的点，该点 与其他点有众多的直接联系 因此，对点中心度的最简单、最直接的测量就是图中各个点的度数。 因此，所测量出来的度可以称为“局部中心度”。
局部中心度和整体中心度 相对局部中心度
点的实际度数与可能联络的最多度数之比
B
C 2
D 1 2
E 1 1 2 ——
—— 3 2 2
—— 2 3 2 1
—— 2 1
—— 3 2 2
—— 1
—— 2 0
—— 0
关系数据的选择
1、UCINET
2、STRUCTURE
关系数据的选择
例如：“亲密朋友对于不同人来说意味着着不同的事情，若要求回 答者指出他们的密友，研究者不能保证所有人都对亲密性又相同的 理解。 而若研究者自己对“亲密性做了定义，那他就将自己的定义加到了 别人身上，对于”亲密性“的界定还是人为的。
派系
N-派系
1、n>2时不好解释 2、中介非派系成员
K-丛
圈
点的结构对等性
1、最清楚的结构对等性情形是那些产生于人们占据的制度化角色的案 例 2、结构对等性概念可以用于社会位置本身 3 3、洛兰和怀特的研究开始了结构对等性的讨论 4、他们认为结构对等的行动者在网络中扮演相同的角色，或者与其他 位置的占据者保持相同的联系
网络和关系
属性数据——————变量分析 关系数据——————类型学分析 观念数据——————网络分析
问卷 访谈 观察 文本
社会网络分析的发展
莫雷诺的“社群图” 1、用它来表示社会构型的形式特征 2、用点来表示个体，线代表个体之间的社会 关系 3、将隐喻式的观念系统化为分析的图示
B A C
D
社会网络分析的发展
聚类：聚集和分裂
聚类分析方法 聚集性的聚类： 单关联模式：各个点都和与自己最相近的点聚成一类。 完全关联模式：根据最远的成员来测量相似性
分裂性的聚类： 单一属性模式：特定指标、特定值 全体属性模式：平均相似性水平
块模式：CONCOR和BURT
CONCOR
1、由布雷格和施瓦兹提出 2、首先计算矩阵中所有的案例对之间的关系，即相似性 3、他们之间的相似性可以用皮尔森相关系数值来测量 4、当每个聚类中产生了+1和-1时，可以进行分区