结构方程模型迭代算法研究
结构最优设计的一种自动高效迭代算法
结构最优设计的一种自动高效迭代算法t陈树勋喻定新吴朝生摘要论述结构优化数学规划法与准则法迭代求解的计算效率,讨论准则法遇到的两类困难与解决途径,介绍一种高效结构优化理性准则法)))导重法所使用的步长因子法及其在自动迭代计算中存在的问题,提出一种求解结构优化准则方程组的自动高效迭代算法)))类埃特金法,大量算例表明,该算法具有优化效率高,无需人为干预,适用范围广的优点。
关键词:结构优化导重法步长因子类埃特金法中图分类号:T H166文献标识码:A文章编号:1671)3133(2004)04)0077)04An automatic and efficient iteration algorithm of structural optimizationt Chen Shuxun,Yu Dingxin,Wu C haoshengAbstract Discusses the efficiency of iteration computation of mathematics program method and criterion method of structur al optimizatio n,discusses two kinds of difficulties that ar e encounter ed w hen criterio n method is used and the approaches of solv ing t hese difficult ies,and introduces the method of step-length factor which is used by a efficient method of structure optimization) G uide-W eigh Method.Finally,an automatic and efficient algor ithm to so lve a g roup of criterion equations of structure opt imiza-tion is pro posed and is call Atken-Analog Algor ithm.It was proved by examples that the algorithm has the advantages of high ef-ficiency,no need of being interfered by peo ple and wide applicable field.Key words:Structure optimization Iteration efficiency Guide-Weigh Method Aitken-Analog Algorithm一、结构优化迭代算法的困难11结构优化的迭代格式与优化效率结构优化方法与迭代算法越来越多,但大多数优化算法不是应用范围窄,就是算法繁杂,编程困难。
结构方程模型
结构方程模型：定义：结构方程模型早期称为线性结构防城模型（Linear Structural Relations hips，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure A nalysis）。
主要目的在于检验潜在变项之关系与数个潜在变项间的因果关系。
【陈宽裕，《结构方程模型》-1996年11月】结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM)是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术，广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究，是社会科学研究中的一个非常好的方法。
内容：结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV 之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：测量方程 y＝Λyη+εy , x＝Λxξ+εx=(1）结构方程η＝Bη+Гξ+ζ或（I-Β）η＝Гξ+ζ（2）其中，η和ξ分别是内生LV和外生LV，y和x分别是和的MV，Λx和Λy是载荷矩阵，Β和Г是路径系数矩阵，ε和ζ是残差。
对这类模型进行参数估计，常使用偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）和线性结构关系（LInear Structural RELationships，LISREL）方法。
测量方程描述潜变量与指标之间的关系;结构方程则反映潜变量之间的关系。
——【杜春雪，《结构方程模型理论的建立与应用》，大众科学·科学研究与实践，2008年第18期】SEM模式中，存在四种变量：潜在自变项、潜在依变项、X变项、Y变项。
用法：SEM 具有理论先验性能同时处理测量与分析问题以共变数的运用为核心，亦可处理平均数估计适用于大样本之分析包含了西多不同的统计技术重视多重统计指标的运用负荷量 潜在变项 观察变项 误差结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。
结构方程模型的研究进展与应用
结构方程模型的研究进展与应用结构方程模型是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术，是社会科学研究中的一个非常好的方法，下面是搜集的一篇研究结构方程模型应用的，供大家阅读参考。
引言从大量事件样本进行统计分析，由事件的表象获得本质性的事件规律，是科研人员特别是管理工作者常见的研究工作方法，也是很有效的科学研究方法。
统计分析方法众多，深浅不一，效果各异。
对于复杂事件而言，其牵涉的层面复杂，影响和制约因子众多，这些影响或制约因子往往又非孤立，而是相互牵涉、相互影响。
故需要剖析事件的内在层面结构关系，分析事件的影响显在因子，并构建一定的结构方程模型，进而挖掘出事件的影响潜在因子，综合分析并构建一个或若干个事件发展的判断指标，且设定某一程度的判断标准，判断事件的发展动态。
这样的统计分析方法就是结构方程模型。
结构方程模型因其优越性得到飞快的发展和广泛的应用。
1 结构方程模型的研究1.1 基本概念、思想及本质阐述人们对于结构方程模型(StructuralEquationModeling简称为 SEM)的概念的阐述也是变化的，有从含糊到明确、由片面到全面、由肤浅到不断深入、由定格到扩充和发展的过程。
20 世纪二三十年代，结构方程模型思想刚刚起源、萌芽时，起初确定为由 Sewll Wright[1]最初提出了路径分析的概念，这种路径分析当时还没有定义为结构方程模型。
之后的数十年中，对于路径分析的方法和内涵不断扩充与展开。
直到 20 世纪 70 年代，一些学者以 Joreskog 和 Wiley 为代表，将因子分析和路径分析等统计方法加以整合，明确提出结构方程模型的概念[2],结构方程模型的概念明确提出后，立即得到迅猛发展，内容进一步充实，方法扩充，针对实际研究对象的具体模式不断涌现，应用的范围迅速扩展。
早期的结构方程模型跟数学中的数理统计方法不是很融合，结合不大，也没有注重数理统计方法的重要性和运用的实效性。
结构方程模型所包含的内容也很少，结构较为简单，方法较为单一，所列出的影响因子较少，全为显性因子，对于潜在因子的重视和提出要求是在 21 世纪初的事情了。
《2024年结构方程模型初步研究》范文
《结构方程模型初步研究》篇一一、引言随着科学研究的不断深入，统计分析技术越来越成为理解和揭示各种社会、经济和自然科学领域内复杂现象的关键工具。
其中，结构方程模型（SEM）作为多变量统计分析的一种方法，已逐渐被广大科研人员所采用。
它通过对变量的测量和分析，可以帮助我们更好地理解变量间的关系，并揭示潜在的结构关系。
本文旨在初步探讨结构方程模型的理论基础、应用领域及其实证研究方法。
二、结构方程模型的理论基础结构方程模型（SEM）是一种统计建模技术，它结合了路径分析和因子分析的优点，可以同时处理多个因变量和潜在变量之间的关系。
SEM模型包括测量模型和结构模型两部分。
测量模型描述了潜在变量与观测变量之间的关系，而结构模型则描述了潜在变量之间的关系。
SEM模型具有以下特点：1. 允许同时估计多个变量之间的关系；2. 可以处理潜在变量和观测变量；3. 可以进行复杂的因果关系分析；4. 提供了对模型的拟合度和假设检验的统计指标。
三、结构方程模型的应用领域结构方程模型在多个领域都有广泛的应用，如心理学、教育学、社会学、经济学等。
在心理学领域，SEM常用于研究人格特质、心理过程和心理健康等；在教育学领域，SEM可用于研究教育政策、教学方法和学生学习效果等；在社会学和经济学领域，SEM则常用于研究社会结构和经济现象等。
四、实证研究方法本文以某企业员工的工作满意度与离职意向的关系为例，介绍结构方程模型的实证研究方法。
首先，根据研究目的和理论假设，选择合适的观测变量和潜在变量，构建初始的SEM模型。
然后，收集数据并进行初步的描述性统计分析。
接着，利用SEM软件进行模型的拟合度和假设检验，根据结果对模型进行修正和优化。
最后，根据分析结果得出结论。
五、案例分析以某企业员工的工作满意度与离职意向的关系为例，我们将利用SEM模型进行分析。
首先，根据文献回顾和理论假设，选取工作满意度、工作压力、职业发展和薪酬福利等作为观测变量，构建潜在变量和观测变量之间的关系模型。
结构方程模型
参考文献 ［１］ Ｂｏｌｌｅｎ Ｋ Ａ， Ｌｏｎｇ Ｊ Ｓ（Ｅｄｓ．）． Ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ， Ｎｅｗｂｕｒｙ Ｐａｒｋ， ＣＡ：Ｓａｇｅ，１９９３． ［２］ Ｍａｘｗｅｌｌ Ｓ Ｅ， Ｄｅｌａｎｅｙ Ｈ Ｄ． Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｄａｔａ： Ａ ｍｏｄｅｌ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ． Ｐａｃｉｆｉｃ Ｇｒｏｖｅ： ＣＡ： Ｂｒｏｏｋｓ ／Ｃｏｌｅ， １９９０． ［３］ 张雷，雷雳，郭伯良 多层线形模型应 用 北京 教育科学出版社 ２ ０ ０ ３ 作者单位 北京师范大学教育学院
多层线性模型
多层线性模型 （Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ Ｌｉｎｅａｒ
ＣＨＩＮＡ ＳＴＡＴＩＳＴＩＣＳ
１３２００６．３Fra bibliotek统计方略
STATISTICAL POLICY
Ｍｏｄｅｌ 简称 ＨＬＭ） 在美国又被称为 层 次线性模型 （Ｈｉｅｒａｒｃｈ Ｌｉｎｅａｒ Ｍｏｄｅｌ） 在英国被称为 多层分析 （Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ） 其产生和发展经历了漫长的过 程 自１９５０ 年起 社会科学研究者就开始 探讨如何区分个体水平和社会背景水平的变 量对个体行为的不同影响了 １ ９ ７ ２ 年 Ｌｉｎｄｌｅｙ和Ｓｍｉｔｈ首次提出多层线性模型的概 念 但由于其参数估计的方法在当时的计 算技术水平下还很难实现 因此 直到 １９７７ 年 Ｄｅｍｐｓｔｅｒ Ｌａｉｒｄ 和 Ｒｕｂｉｎ 等人 提出了 ＥＭ 算法 并在 １９８１ 年 将 ＥＭ 算 法应用于解决 ＨＬＭ 的参数估计后 ＨＬＭ 的 应用才成为可能 此后 在１９８６年英国伦 敦大学教授Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ又采用迭代加权广义 最小二乘法 ｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｙ ｒｅｗｅｉｇｈｔｅｄ ｇｅｎｅｒ－ ａｌｉｚｅｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ 来估计参数 随着参 数估计问题的解决 多层线性模型的统计 软件也相继出现 进一步推动了 ＨＬＭ 在社 会科学领域的应用 目前最常见的多层分 析软件是 Ｈ Ｌ Ｍ Ｍ ｌ ｗ ｉ ｎ
结构方程模型在社会科学研究中的应用研究
结构方程模型在社会科学研究中的应用研究结构方程模型（Structural Equation Model, SEM）是一种多变量分析方法，既可以描述变量之间的因果关系，又可以评估模型拟合度和参数估计值的精确度。
由于其综合性、灵活性和准确性，结构方程模型被广泛应用于社会科学研究中，如心理学、教育学、管理学等领域。
本文将介绍结构方程模型的基本概念、应用步骤、优缺点和实际应用案例，并探讨未来发展方向。
一、基本概念结构方程模型是一种符号化的模型表示法，以图表形式表示变量之间的因果关系。
它由指标变量和潜在变量组成，通过路径系数、残差和协方差等参数描述变量之间的关联、直接效应和间接效应。
根据指标变量的类型和数目，结构方程模型可以分为三类：外部模型、反应指标模型和中介效应模型。
外部模型只有潜在变量和观测变量之间的关系，没有变量之间的关系；反应指标模型包含潜在变量和指标变量之间的关系，但没有指标变量之间的关系；中介效应模型则将变量之间的关系分为直接效应和间接效应，以此解释变量之间的因果关系。
二、应用步骤结构方程模型的应用步骤主要包括模型设定、数据收集、模型检验和结果解释四个阶段。
在模型设定阶段，研究者需要确定变量之间的因果关系和指标变量的类型、数目和测量方法等。
在数据收集阶段，研究者需要收集与模型设定相符的数据，并进行预处理和清洗，以保证数据的可靠性和有效性。
在模型检验阶段，研究者需要利用结构方程模型软件对模型进行拟合度检验和参数估计，以评估模型的拟合度和参数精度。
在结果解释阶段，研究者需要根据拟合度指标和路径系数等检验结果，解释变量之间的关系和研究问题的答案。
三、优缺点结构方程模型具有以下优点：①可以同时评估多个变量之间的直接和间接效应，以探究复杂因果关系；②可以根据不同类型的指标变量建立模型，以适应不同领域的研究；③可以评估模型的拟合度和参数估计值的统计显著性，以保证研究结论的准确性。
然而，结构方程模型也存在一些缺点：①模型设定需要充分沟通和理解领域知识，以避免模型过度简化或复杂化；②数据收集需要满足多元正态性和同方差性等假设，以保证模型的适用性；③模型拟合度检验需要准确测量和校正变量之间的共线性和异方差性等问题，以保证检验结果的可靠性。
结构方程模型
1结构方程模型概述1.1结构方程模型的基本概念结构方程模型(Structural Equation Modeling，SEM) 早期又被称为线性结构方程模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。
SEM起源于二十世纪二十年代遗传学者Eswall Wrihgt发明的路径分析，七十年代开始应用于心理学、社会学等领域，八十年代初与计量经济学密切相连，现在SEM技术己广泛运用到众多的学科。
结构方程模型是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表示该因果理论的一种统计分析技术，其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模式、路径图等形式加以表述。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
另外，通过结构方程多组分析，我们还可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法。
1.2结构方程模型的优点(一) SEM可同时考虑和处理多个因变量在传统的回归分析或路径分析中,就算统计结果的图表中展示多个因变量,其实在计算回归系数或路径系数时,仍然是对每一因变量逐一计算。
表面看来是在同时考虑多个因变量,但在计算对某一因变量的影响或关系时,其实都忽略了其他因变量的存在与影响。
(二) SEM容许自变量及因变量项含测量误差例如在心理学研究中,若将人们的态度、行为等作为变量进行测量时,往往含有误差并不能使用单一指标(题目),结构方程分析容许自变量和因变量均含有测量误差。
可用多个指标(题目)对变量进行测量。
(三) SEM容许同时估计因子结构和因子关系要了解潜在变量之间的相关性,每个潜在变量都用多指标或题目测量,常用做法是首先用因子分析计算机每一潜在变量(即因子)与题目的关系(即因子负荷),将得到的因子得分作为潜在变量的观测值,其次再计算因子得分的相关系数,将其作为潜在变量之间的相关性,这两步是同时进行的。
结构方程模型原理以及经典案例研究
结构方程模型原理以及经典案例研究结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种统计分析方法，主要用于建立和检验复杂的因果关系模型。
该模型可以同时考虑多个观测变量和潜在变量之间的关系，从而更准确地评估变量之间的关联性和因果性。
SEM的基本原理是基于路径分析和因子分析的组合。
路径分析可以用来建立变量之间的因果关系模型，并通过评估路径系数来分析变量之间的直接和间接影响。
因子分析用于构建潜在变量，并通过潜在变量与观测变量之间的关系来解释观测变量的变异。
经典的SEM案例研究可以帮助我们更好地理解SEM的应用和优势。
以下是一个经典的SEM案例研究：假设研究者想要探究家庭背景对学生学业成绩的影响。
研究者收集了500名学生的数据，包括学业成绩、家庭背景因素（例如家庭收入、父母教育水平）、自我效能感和学习动机等变量。
首先，研究者使用因子分析方法构建潜在变量模型。
他们将家庭收入、父母教育水平等观测变量组合起来，构建了一个“家庭背景”潜在变量，用以测量学生的家庭背景因素。
同样地，他们根据相关的观测变量构建了“自我效能感”和“学习动机”两个潜在变量。
接下来，研究者使用路径分析方法建立因果关系模型。
他们假设家庭背景对学生学业成绩有直接和间接的影响。
间接影响通过自我效能感和学习动机来实现。
路径分析模型将家庭背景作为独立变量，学业成绩作为因变量，自我效能感和学习动机作为中介变量。
研究者在模型中还考虑了其他潜在变量（例如学习时间、学校环境），以控制其他可能的影响因素。
最后，研究者使用SEM方法对模型进行参数估计和假设检验。
他们通过评估路径系数来确定各个变量之间的直接和间接关系。
如果路径系数显著不为零，则可以断定两个变量之间存在关系。
通过SEM方法，研究者可以对研究模型进行全面的分析，包括直接和间接关系、回归系数、误差方差等。
通过以上案例，我们可以看到SEM的优势在于可以同时处理多个因素的复杂关系。
结构方程模型的研究进展与应用
结构方程模型的研究进展与应用结构方程模型是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术，是社会科学研究中的一个非常好的方法，下面是搜集的一篇研究结构方程模型应用的论文范文，供大家阅读参考。
引言从大量事件样本进行统计分析，由事件的表象获得本质性的事件规律，是科研人员特别是管理工作者常见的研究工作方法，也是很有效的科学研究方法。
统计分析方法众多，深浅不一，效果各异。
对于复杂事件而言，其牵涉的层面复杂，影响和制约因子众多，这些影响或制约因子往往又非孤立，而是相互牵涉、相互影响。
故需要剖析事件的内在层面结构关系，分析事件的影响显在因子，并构建一定的结构方程模型，进而挖掘出事件的影响潜在因子，综合分析并构建一个或若干个事件发展的判断指标，且设定某一程度的判断标准，判断事件的发展动态。
这样的统计分析方法就是结构方程模型。
结构方程模型因其优越性得到飞快的发展和广泛的应用。
1 结构方程模型的研究1.1 基本概念、思想及本质阐述人们对于结构方程模型(StructuralEquationModeling简称为SEM)的概念的阐述也是变化的，有从含糊到明确、由片面到全面、由肤浅到不断深入、由定格到扩充和发展的过程。
20 世纪二三十年代，结构方程模型思想刚刚起源、萌芽时，起初确定为由Sewll Wright 【1】最初提出了路径分析的概念，这种路径分析当时还没有定义为结构方程模型。
之后的数十年中，对于路径分析的方法和内涵不断扩充与展开。
直到20 世纪70 年代，一些学者以Joreskog 和Wiley 为代表，将因子分析和路径分析等统计方法加以整合，明确提出结构方程模型的概念【2】,结构方程模型的概念明确提出后，立即得到迅猛发展，内容进一步充实，方法扩充，针对实际研究对象的具体模式不断涌现，应用的范围迅速扩展。
早期的结构方程模型跟数学中的数理统计方法不是很融合，结合不大，也没有注重数理统计方法的重要性和运用的实效性。
结构方程模型所包含的内容也很少，结构较为简单，方法较为单一，所列出的影响因子较少，全为显性因子，对于潜在因子的重视和提出要求是在21 世纪初的事情了。
结构方程模型迭代算法研究
基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (70472064) .
″ f2 , ″ X2 n
根据以上结构方程模型 — — —偏最小二乘法 分析的数学指导 , 在 Matlab 下实现结构方程模型 — — —偏最小二乘法分析软件 MS2PLS. 现以一小样 本数据对 MS2PLS 进行测试 ( 最大迭代次数 :1000 ; 止步精度 :10 - 7 ) . 其中潜变量ξ 1 为学习能力 , 其估 计值为 X1 ,ξ 为学习成绩 , 其估计值为 X2 . ξ 2 1 由 指标 x1 n 反映 ,ξ 2 由指标 x2 n 反映 . 原始数据列在 表 1 中.
r (υ 2 k ,ξ 1) = 0 r (υ 1 h ,υ 2 k) = 0
( 5b) ( 5c) ( 6a) ( 6b)
∑( w1 x1 ( w 2 x2 f2 ∑
h
h
hn ) kn )
( 14a) ( 14b)
k
k
其中 :
f1 = ± f2
更进一步 , 假定块结构的残差互不相关 , 即 ) = 0 r (υ 1 h ,υ 1 h′
N
n
2) 内部关系
X2 n = b21 X1 n + e2 n
其中 : p1 h , p2 k 为测量模型系数 , b21 为结构模型系 数 ,μ 1 hn ,μ 2 kn , e2 n 分别为误差项 .
1
结构方程模型迭代次数49
结构方程模型迭代次数49
面对今天的快节奏的生活，不管是工作、学习还是生活，我们都“把时间当成了钱”。
减少不必要的耗费，提高工作效率，是每个人都关心的问题，所以结构方程模型（SEM）迭代次数不可忽视。
结构方程模型（SEM）是一种所谓复杂的数量统计分析方法，可以用来评估某种行为、心理状态或其他变量之间的关系。
由于SEM可以比普通统计方法更加灵活、准确地分析研究者测量的变量之间的关系，因此广泛应用于社会科学研究当中。
结构方程模型迭代次数指的是在计算过程中，系统采用不同的参数估计结果，直到结果达到收敛标准后，算法就会停止运行。
一般来说，如果收敛标准参数设置为0.01，迭代次数最多不能超过50次。
由于结构方程模型（SEM）需要经过大量的迭代，如果迭代次数过多的话，将会带来两种问题：一是会耗费大量的时间计算，影响后续研究流程；二是结果可能会产生偏差，可靠性会降低。
所以结构方程模型（SEM）迭代次数的设置非常重要，一般要让迭代次数尽可能的少，这样可以提高SEM的计算效率，同时又不会影响结果可靠性。
其实，结构方程模型（SEM）迭代次数最佳设
置一般是50次，因为50次迭代足够可以满足估计要求，但又不会增大耗费的时间。
因此，结构方程模型（SEM）迭代次数的适当设置非常重要，不仅需要保证研究结果的有效性，还能优化计算效率，更有效地利用时间完成任务。
历史建筑评估中的结构方程模型研究
国内历史建筑保护工作从起步到建立 相对来说较晚，1930年中国建立关于古 建筑保护的最初的法律《古物保存法》， 1980年专门发布了《关于加强历史文物 保护工作的通知》，并批转了国家文物事 业管理局、国家基本建设委员会《关于加 强古建筑和文物古迹保护管理的报告》。 这些表明我国历史建筑保护工作正在逐步 开展，很多历史城市与建筑保护工程都有 评估工作作为先导。
3 历史建筑评估中的结构方程模型 应用
SEM包括两个方程组，一个是结构变 量之间的关系方程组，称为结构方程组； 一个是结构变量与观测变量之间的关系方 程组，称为观测方程组。我们可以为历史 建筑建立一个结构方程模型，模型中有5 个结构变量和18个观测变量，如表所示。 每个指标分别对应了4、4、4、2、4个观 测变量。
东南大学刘先觉教授与澳门特别行政 区文化局合作的科研项目《澳门建筑文化 遗产》对于澳门历史建筑进行了一次全面 的价值评估与现状评估，评估体系表由课 题组成员自行制定，评估内容翔实细致。 另外，在山西财经大学课题组承担的“山 西 省 哲 学 社 会 科 学 2 0 0 3 年 度 课 题 ” —— 《山西省文化资源评估指标体系及评估方 法研究》中，设计了5个一级评估指标： 资源品相、资源价值、资源效用、发展 预期、传承能力等，在各个一级指标下又 总共设立了25个二级评估指标，从稀缺 性、时间价值到资源环境、交通运输便利 度等，含盖了文化资源的各主要方面。可 见，国内历史建筑评估理论与实践已初见 成效，但由于起步相对较晚，目前对于历 史建筑评估研究还处于探索时期，对于历 史建筑评估的指标体系仍没有一套规范、 通用、权威的标准，有待进一步突破。
结构方程模型
分，在测量模型即测量误差，在结构模型中为 干扰变量或残差项，表示内生变量无法被外生 变量及其他内生变量解释的部分。
ηη11== γ ξ + γ111ξ11+ ζ11 ζ1 η 1= γ11 ξ1+ γ12 ξ2 +ζ1
符号表示
潜在变量：被假定为因的外因变量，以ξ（xi/ksi） 表示；假定果的内因变量以η（eta）表示。
外因变量ξ的观测指标称为X变量，内因变量η观测值 表称为Y变量。
它们之间的关系是：①ξ与Y、η与X无关②ξ的协差 阵以Φ（phi）表示③ξ与η的关系以γ表示，即内因 被外因解释的归回矩阵④ξ与X之间的关系，以Λx表 示，X的测量误差以δ表示，δ间的协方差阵以Θε表 示⑥内因潜变量η与η之间以β表示。
观察变量
观察变量作为反映潜在变量的指标变量，可分为反映性指 标与形成性指标两种。
反映性指标又称为果指标，是指一个以上的潜在变量是引 起观察变量或显性变量的因，此种指标能反映其相对应的 潜在变量，此时，指标变量为果，而潜在变量为因。
相对的，形成性指标是指指标变量是成因，而潜在变量被 定义为指标变量的线性组合，因此潜在变量变成内生变量， 指标变量变为没有误差项的外生变量。
SEM包含了许多不同的统计技术
SEM融合了因子分析和路径分析两种统计技 术，可允许同时考虑许多内生变量、外生变量 与内生变量的测量误差，及潜在变量的指标变 量，可评估变量的信度、效度与误差值、整体 模型的干扰因素等。
SEM重视多重统计指标的运用
SEM所处理的是整体模型契合度的程度，关注整体模 型的比较，因而模型参考的指标是多元的，研究者必 须参考多种不同的指标，才能对模型的是陪读做整体 的判断，个别参数显著与否并不是SEM的重点。
高校学生评教的结构方程模型分析——以唐山学院为例
高校学生评教的结构方程模型分析——以唐山学院为例张洋;吕燕【摘要】在教学质量评价体系中,学生评教占据着重要地位,科学合理地分析学生评教数据,对于增强评教结论的说服力及科学性有着重要意义.文章通过构建结构方程模型,运用Smart-PLS对学生评教数据进行计算和验证,对学生评教指标体系的数据关系及内部结构进行了研究和探讨,并以实证为例对学生评教存在的问题及改进措施进行了分析.【期刊名称】《唐山学院学报》【年(卷),期】2017(030)006【总页数】5页(P87-91)【关键词】高校;学生评教;结构方程【作者】张洋;吕燕【作者单位】唐山学院教学督导与评估中心,河北唐山063000;唐山学院环境与化学工程系,河北唐山063000【正文语种】中文【中图分类】G451.1在我国，一般认为1984年北京师范大学对教师教学进行的简单的质的评价，是我国高等院校最早开展的关于教师教学质量的评价。
而在教学质量评价体系中，学生评教占据着重要地位，自此，学生评教作为高校了解教师课堂教学情况的重要途径以及教学质量评估的重要手段，一直成为我国高等教育研究的热点，至今已有三十多年的研究历史。
众多的研究成果主要可以分为两类：一类是以学生评教的权利、作用、价值取向等为主要研究对象的基本理论研究；一类是以学生评教的有效性、评教指标体系的改进、评教结果的利用等方面为探索方向的实践研究。
早期的学者多关注于学生评教的理论研究，强调学生评教的价值判断功能，一定程度上忽视了学生评教对于教学研究与教学工作改进的重要作用。
而从本质上看，学生评教应该是价值判断与改进工作两种作用的辩证统一。
价值判断是为了了解教育教学工作的基本情况，可以作为教师工作等级评定的参考依据，是对工作进行阶段性的总结；而提高教师教学能力，改进教学方式，不断提升高校教育教学水平，保障高校教学质量才是最终目的，因此，近期对学生评教的研究趋势逐渐由价值判断研究转向改进教学方面的研究[1]。
结构方程模型法
结构方程模型法随着社会经济的不断发展，研究者们对于社会现象的研究也越来越深入，各种研究方法也应运而生，其中结构方程模型法就是一种较为常见的研究方法。
本文将从什么是结构方程模型法、结构方程模型法的基本原理、结构方程模型法的应用和结构方程模型法的优缺点等方面进行讲解。
一、什么是结构方程模型法？结构方程模型法（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种多变量分析方法，是通过一系列的统计模型，将多个变量之间的关系进行建模，以研究变量之间的因果关系，从而得出研究结论的方法。
结构方程模型法可以被应用于多个领域，例如社会科学、心理学、教育学、医学等。
二、结构方程模型法的基本原理结构方程模型法的基本原理是通过建立多个变量之间的关系模型，从而探究变量之间的因果关系。
在建立模型时，需要先确定变量之间的关系，然后通过一系列的假设和推导，进行模型参数的估计和检验，最终得出结论。
在结构方程模型法中，模型分为两个部分：测量模型和结构模型。
测量模型是用来描述变量之间的测量关系，例如通过问卷测量得到的得分之间的关系；而结构模型则是用来描述变量之间的因果关系，例如某个变量对另一个变量的影响。
三、结构方程模型法的应用结构方程模型法可以被应用于多个领域，以下是一些常见的应用场景：1.社会科学研究：例如探究社会经济因素对于人们幸福感的影响，或者探究教育因素对于学生学习成绩的影响等。
2.心理学研究：例如探究人们的自尊心和自我效能感对于抑郁症状的影响，或者探究人们的人格特质对于幸福感的影响等。
3.医学研究：例如探究生活方式因素对于慢性病的影响，或者探究不同治疗方式对于疾病症状的影响等。
四、结构方程模型法的优缺点结构方程模型法相较于其他研究方法，具有以下优点：1.可以同时探究多个变量之间的关系，从而更全面地了解研究对象。
2.可以通过模型参数的估计和检验，得出较为客观的研究结论。
3.可以通过模型的拟合度检验，评估模型的适用性，提高研究结果的可信度。
结构方程模型初步研究共3篇
结构方程模型初步研究共3篇结构方程模型初步研究1结构方程模型初步研究随着社会经济的发展和数据科技的进步，结构方程模型作为一种常用的统计分析方法已经得到了广泛的应用。
从统计学的角度来看，结构方程模型是一种多变量统计方法，它通过构建一个包含潜在变量和观测变量的多元线性方程模型来描述变量直接和间接的关系。
本文旨在探讨结构方程模型的基本概念、模型构建与模型检验。
一、基本概念1.1 结构方程模型的定义结构方程模型有多种定义，其中一种比较广泛的定义是：结构方程模型是由指标变量和潜在变量组成，通过该模型可以描述变量之间的直接和间接关系。
在结构方程模型中，指标变量和潜在变量通常被看作是被连续测量的，它们的关系可以通过协方差矩阵来捕捉。
1.2 结构方程模型的构成在结构方程模型中，通常包括两个方面的变量：指标变量和潜在变量，二者之间的关系可以用向量方程来表示。
其中，指标变量是可见的变量，可以被测量，是基本观测量；潜在变量是不可见的变量，不能直接测量，需要用多项式或者因子分析进行测量。
指标变量和潜在变量之间的关系包括以下几个方面：关系、错误方差、变量共同状态等。
1.3 结构方程模型的类型结构方程模型主要分为两大类：交叉验证模型和验证模型。
其中，交叉验证模型是指在一个发展样本上建立的模型能否在另一个独立样本中得到验证，这是一种通过数据拆分实现模型拟合与验证的方法；验证模型是在某一个理论框架下，建立一个模型，根据模型建立的变量关系来预测因变量。
二、模型构建2.1 路径分析路径分析是一种基于变量间直接关系的结构方程模型，它主要用于分析变量之间的因果关系、预测关系和说明关系。
路径分析的建模流程分为以下几步：设定模型、估计模型、模型合适度检验、优化模型等。
2.2 固定效应模型固定效应模型是指，指标变量和潜在变量之间的关系是确定的，不能随机变化的。
这种模型通常用于描述变量之间的关系以及变量之间的因果关系。
2.3 随机效应模型随机效应模型是指，指标变量和潜在变量之间的关系是可能随机变化的，通常用于描述变量之间的变异以及变异性之间的因果关系。
结构方程模型的研究进展与应用
结构方程模型的研究进展与应用结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种多变量统计分析方法，用于探究因果关系模型和研究假设之间的关系。
它将测量模型与结构模型相结合，旨在研究各种社会科学和行为科学领域的关系模型，如心理学、社会学、教育学等。
本文将详细介绍结构方程模型的研究进展与应用。
一、研究进展在结构方程模型的研究中，经历了以下主要发展阶段：1.初期发展：结构方程模型的初始形式可以追溯到20世纪70年代，那时主要用于统计学中的因果关系建模。
主要是依靠假设检验方法来评估模型的拟合度。
2.模型改进：在80年代，结构方程模型逐渐易用性增强。
使用者能够更加灵活地建立测量模型和结构模型，并进行对模型的合理性检验。
同时，增加了对变量的测量误差和模型的非正态性等假设的修正。
3.协方差结构分析：随着计算机性能的提高，研究者们开始实施大规模的结构方程模型。
协方差结构分析的引入标志着结构方程模型的新时代。
这种方法克服了矩阵样本法的问题，并且能够针对缺失数据做处理。
4.不完全数据的结构方程模型：在现实研究中，缺失数据是一个普遍存在的问题。
结构方程模型也从单一的完整数据拓展到了处理缺失数据的领域。
引入了多重建立法、EM算法等方法来解决缺失数据的问题。
5.质量检验的新进展：过去的结构方程模型主要依赖于统计显著性检验来评估模型拟合度。
如今，更多的关注于模型的实用性和逻辑合理性。
专注于各种拟合度指标和质量检验方法的研究和开发。
6.时间序列分析：结构方程模型在时间序列分析方面也有了一些新的发展。
比如，面板数据结构方程模型能够在考虑时间因素的前提下分析长期关系和动态关系等。
二、应用领域1.心理学领域：结构方程模型在心理学研究中得到了广泛应用。
例如，用于测量心理因素对心理健康的影响，探索人格特质对行为的影响等。
2.教育学领域：研究者可以利用结构方程模型分析教育领域中的复杂关系。
例如，分析学习环境对学生学业成绩的影响，研究教育政策对学生发展的影响等。
关于结构方程模型的研究
一、关于结构方程模型的研究二、关于中医症候分析的研究三、总结及评价未来研究方向1、对已有研究的评价目前研究主要存在几点不足2、关于未来研究方向的建议一、结构方程模型概况二、结构方程模型在中医症候分析中的应用概况（发展轨迹）三、中医症候分析研究现状四、小结结构方程模型与证侯分析综述摘要：辨证论治是中医学的基本特点之一，通过中医医师望、闻、问、切四诊合参的手段归纳总结出某一证侯并对患者进行相应的治疗。
在传统的辨证论治中中医医师在此过程中带有很强的主观性和经验性因此很多证侯结果都是不可测量的带有较强综合特性的变量。
在中医学的现代化发展中研究人员们迫切的需要建立一种客观而又定量的方法规范中医证侯标准从而在统计学中出现了一个新的分支即隐变量分析，其中结构方程模型的运用最为广泛，在中医症候分析的应用中越来越重要。
关键词：结构方程模型、证侯分析1、结构方程模型概述：1.1 结构方程模型基本概念：结构方程模型（Structural equation modeling, SEM）是 20 世纪 70 年代作为潜变量模型的一种理论体系发展起来。
是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术。
它克服了传统的统计分析方法如多元回归分析、通径分析及因子分析等在多变量关系研究中的局限性，同时在秉承这些方法优点的基础上形成了自己独特的优势。
【1】结构方程模型的这些优点适应了医学模式转变所带来的病因关系的复杂性对统计分析方法的改进所提出的要求。
因此，在医学多变量关系的研究中引入 SEM 具有重要的现实意义。
1.2 结构方程模型的优点：其在隐变量提取、误差估计与因子间关系拟合等方面都有明显的优势，使其在对病症的证侯分析中具有明显的优势，发展十分迅速，几乎包括了传统的分析方法。
能客观的分析病症中隐变量之间的关系、隐变量与变量之间的关系是结构方程模型在证侯分析中最大的优势也是其越来越被广泛应用的原因之一。
结构方程模型相对于传统的因子分析与单因分析或通径分析来说具有其独特的优势。
《2024年结构方程模型初步研究》范文
《结构方程模型初步研究》篇一一、引言结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种统计学方法，主要用于揭示变量间的因果关系以及这些变量在特定理论模型中的潜在结构。
本文将对结构方程模型进行初步研究，通过描述其理论基础、研究方法及实例分析，以进一步加深对这一统计工具的理解和应用。
二、结构方程模型理论基础结构方程模型是一种综合性的统计建模技术，它集成了路径分析、因子分析和多变量回归分析等方法。
该模型允许研究者同时考虑多个潜在变量及其之间的关系，以及这些潜在变量与观测变量之间的关系。
结构方程模型具有以下特点：1. 允许同时处理多个潜在变量及其之间的关系；2. 考虑测量误差，提高模型的准确性；3. 可以检验模型假设的因果关系；4. 提供了一种综合的统计框架，用于整合不同类型的数据和变量。
三、研究方法结构方程模型的研究方法主要包括模型设定、样本数据收集、模型估计和模型评价四个步骤。
1. 模型设定：根据研究目的和理论背景，设定潜在变量和观测变量，建立因果关系假设。
2. 样本数据收集：通过问卷调查、实验研究等方式收集样本数据。
3. 模型估计：运用统计软件（如AMOS、Mplus等）对模型进行参数估计，包括路径系数、载荷系数等。
4. 模型评价：通过比较观察数据与模型的拟合程度，评估模型的适用性和有效性。
四、实例分析以某企业员工的工作满意度和组织承诺关系为例，运用结构方程模型进行初步研究。
1. 模型设定：设定工作满意度和组织承诺为潜在变量，工作压力、工作报酬等为观测变量，建立因果关系假设。
2. 样本数据收集：通过问卷调查方式收集企业员工的数据。
3. 模型估计：运用统计软件对数据进行参数估计，得到路径系数和载荷系数。
4. 模型评价：通过比较观察数据与模型的拟合程度，发现工作压力对工作满意度有显著影响，工作满意度对组织承诺有显著影响。
此外，还可以发现工作报酬、工作环境等因素也对组织承诺有直接影响。
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第 1 期 宁禄乔等 : 结构方程模型迭代算法研究
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—
型由源结构关系 (generative structure relations) 和隐结 构关系 (implicative structure relations) 组成[6 ,8] . 下面以 2 个潜变量为例详细说明 ,模型结构见图 1. 其中 : x1 h , x2 k 为ξ 1 ,ξ 2 的指标变量 , ξ 1, ξ 2 ξ 为潜变量 , w 1 h ( h = 1 , 4) , w 2 k ( k = 1 , 3) 为ξ 1、 2 的权重系数 , X1 , X2 分别为潜变量 ξ 1, ξ 2 的估计 ξ ξ 值 , b21 为 1 与 2 之间的结构模型系数 .
( 8) ( 9)
( 10a) ( 10b)
图 1 结构方程模型
源结构关系由如下 2 部分组成 [ 3 , 4 ]
1) 块结构
隐结构关系包括因果预测关系和权重关系 , 为偏 最小二乘法分析所特有的 . 1) 因果预测关系 ( Causal-predictive relations) 由式 ( 1b) 和式 ( 7) 可以有图 1 模型的因果预测 关系 ξ ( 11a) x2 k = μ 2 k0 + π 2 kβ 21 1 +ν 2k 其中 :定位参数为 μ 2 k0 = π 2 k0 + π 2 kβ 20
( 天津大学管理学院 , 天津 300072)
①
摘要 : 对结构方程模型 — — — 偏最小二乘法分析的模型结构 、 迭代原理进行了具体研究 . 首先 ,详细介绍了结构 方程模型的结构关系组成 ,并针对 2 个结构 2 个潜变量的结构方程模型进行了推导 ,研究了相应迭代算法并 开发了实现程序 . 最后 ,通过算例验证了迭代算法的有效性 . 关键词 : 结构方程模型 ; 偏最小二乘法 ; 结构关系 ; 迭代算法 中图分类号 : N94 文献标识码 : A 文章编号 : 1000 - 5781 (2007) 01 - 0084 - 04
r (υ 2 k ,ξ 1) = 0 r (υ 1 h ,υ 2 k) = 0
( 5b) ( 5c) ( 6a) ( 6b)
∑( w1 x1 ( w 2 x2 f2 ∑
h
h
hn ) kn )
( 14a) ( 14b)
k
k
其中 :
f1 = ± f2
更进一步 , 假定块结构的残差互不相关 , 即 ) = 0 r (υ 1 h ,υ 1 h′
显变量 x1 h 定义为正相关 , 则 f 1 符号选择正号 , 反 之选择负号 . f 2 的符号选择与 f 1 类似 . 假设 x1 h , x2 k 已经标准化 , 因此有 x1 h = 0 , x2 k = 0 根据公式 ( 14) , ( 15) 和 ( 16) 得 1 X1 = 0 , X2 = 0 , 1 n) = 1 , ∑( X2
X2 n =
∑( w1
h
h
x1 hn ) + d1 n
( 16a) ( 16b)
图 2 结构方程模型迭代过程示意
x2 kn = w 2 k X1 n + d2 kn
其中 d1 n , d2 kn 分别为误差项 根据以上结构方程模型的推导 , 整个迭代过 程就是在式 ( 14) ～ ( 16) 之间反复进行 , 直至满足 设定的迭代中止条件
+δ 1
( 13b)
其中 :δ 1 ,δ 2 k 为误差项 .
2 模型的迭代原理
在迭代计算过程中 , 通过表征该潜变量的显 变量加权和估计每个样本的潜变量估计值 , 即
X1 n = estξ 1n = f1 X2 n = estξ 2n =
同时潜变量 ξ 1 ,ξ 2 和其他结构的残差也是不相 关的 . ( 5a) r (υ 1 h ,ξ 2) = 0
① 收稿日期 : 2005 - 04 - 06 ; 修订日期 : 2006 - 08 - 25.
并估计整个模型和数据的拟合程度 . 结构方程模 型在国内已经得到应用 , 但是目前尚缺少对结构 方程基本原理的研究 . 因此 ,从根本上研究清楚结 构方程模型的基本原理具有非常重要的意义 .
1 模型的结构关系
0 引 言
结构方程模型 ( structural equation model ) 的研 究始于 20 世纪七 、 八十年代 , 并随之被广泛的应 用于社会学 、 教育学 、 心理学等领域[1～3 ] . 结构方 程模型用于因果模型中参数评估和假设检验 , 具 有不同于一般统计分析方法的优点[4 ,5 ] : 1 ) 可同 时考虑和处理多个因变量 ;2) 容许自变量和因变 量含有测量误差 ;3) 与因子分析相似 ,容许潜变量 由多个观测指标构成 , 并可同时估计各指标的信 度和效度 ;4) 容许更大弹性的测量模型 ,可以很好 地处理一个指标从属多个因子或因子间有复杂从 属关系的模型 ;5) 研究者可设计潜变量间的关系 ,
结构方程模型是用来检验观测变量 ( 也称显 变量) 和潜变量 、 潜变量和潜变量之间关系的一种 多元统计方法 . 结构方程模型由测量模型和结构 模型两部分组成 . 测量模型考察观测变量和潜变 量之间的关系 ; 而结构模型考察潜变量与潜变量 之间的关系 . 在偏最小二乘法分析中 ,结构方程模
基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (70472064) .
( 2a) ( 2b)
权重关系分为构成型和反映型两种模式 , 在 图 1 模型中 , 潜变量ξ 1 属于构成型 , 其权重关系为 ( 13a) x2 k = ω 2ξ k 1 +δ 2k 潜变量 ξ 2 则属于反映型 , 其权重关系为 ξ 2 =
为了克服潜变量量纲不同造成的影响 , 对所有的 潜变量进行标准化 , 即 ( 3a) Var (ξ 1) = 1
Var (ξ 2) = 1 ( 3b) ( 1b) 与式 ( 2a) 、 ( 2b) 得 ,残差υ 由式 ( 1a) 、 1 h ,υ 2k 分 别与潜变量 ξ 1,ξ 2 不相关 , 即 ( 4a) r (υ 1 h ,ξ 1) = 0 ( 4b) r (υ 2 k ,ξ 2) = 0
∑(ω1
h
h x1 h )
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—
系 统 工 程 学 报 第 22 卷
x 2 hn 为第 n 个样本的指标变量值 , 若潜变量 ξ 1 与
x 1 hn = p1 h X1 n + μ 1 hn x 2 kn = p2 k X2 n + μ 2 kn
( 18a) ( 18b)
( 19)
″ f2 , ″ X2 n
根据以上结构方程模型 — — —偏最小二乘法 分析的数学指导 , 在 Matlab 下实现结构方程模型 — — —偏最小二乘法分析软件 MS2PLS. 现以一小样 本数据对 MS2PLS 进行测试 ( 最大迭代次数 :1000 ; 止步精度 :10 - 7 ) . 其中潜变量ξ 1 为学习能力 , 其估 计值为 X1 ,ξ 为学习成绩 , 其估计值为 X2 . ξ 2 1 由 指标 x1 n 反映 ,ξ 2 由指标 x2 n 反映 . 原始数据列在 表 1 中.
图 1 模型的内部关系为 ξ ξ 2 =β 20 + β 21 1 +ε 2
ห้องสมุดไป่ตู้
( 7)
其中 :β 20 为定位参数 ,β 21 为结构模型系数 ,ε 2 为 误差 . 服从预测规范 ξ E (ξ 2 | ξ 1) = β 20 + β 21 1 同理得 r (ε 2 ,ξ 1) = 0 由式 ( 4) , ( 5) 和 ( 9) 可得 r (υ 1 h ,ε 2) = 0 r (υ 2 k ,ε 2) = 0
第 22 卷第 1 期 系 统 工 程 学 报 Vol. 22 No. 1 2007 年 2 月 JOURNAL OF SYSTEMS ENGINEERING Feb. 2007
短 文
结构方程模型迭代算法研究
宁禄乔 , 刘金兰 , 吴兵福 , 何 涛
表 1 原始数据表
x 11 x 12 x 13 x 21 x 22
-5 -5 | w′ - w″ / w′ | < 10 (或 | w′- w″ | < 10 )
3 模型应用
3 . 1 原始数据
( 17)
或迭代次数 < MAX- STEP ( 最多迭代步骤)
) 和 (″ ) 分别表示第 s 步和第 s + 1 步的迭 其中 : (′
代值 , 如 w′ , w″ 为第 s 步和第 s + 1 步的权重系数 . 迭代过程如下 : 步骤 1 w′ 2k = 步骤 2 由
) = 0 r (υ 2 k ,υ 2 k′
( N ∑( ∑ 1 = ±( ( ∑( w N ∑
n h n h
1
( w 1 hx 1 hn )
2 k x 2 kn
)) ) ))
2 -1
( 15a) ( 15b)
2 -1
2) 内部关系 ( Inner relations)
X1 n , X2 n 为第 n 个样本的ξ 1 ,ξ 2 的估计值 , x 1 kn ,
E ( x1 h | ξ 1) = π 1 h0 + π 1ξ h 1 E ( x2 k | ξ 2) = π 2 k0 + π 2ξ k 2
残差为 ν 2k = υ 2k + π 2 kε 2 由公式 ( 5b) , ( 9) 和 ( 11a) 可得 r (ν 2 k ,ξ 1) = 0
2) 权重关系 (weight relations)
Research of the interative procedure in structural equation modeling
NING Lu2qiao , L IU Jin2lan , WU Bing2fu , HE Tao ( School of Management , Tianjin University , Tianjin 300072 , China) Abstract : In this paper ,the model structure and iterative theory of the structural equation modeling is studied. Firstly , the forms of structural relations with reasoning structural equation of two structure and tow latent variables is introduced. Secondly , the iterative procedure is studied and a program is developed to accomplish it . Lastly , the validity of iterative procedure it verifies by calculation and exemplification. Key words : structural equation model ; partial least square ; structure relation ; iterative procedure