九年级数学下册 第28章圆单元测试题 华东师大版

αP

B

A

O

C

D 第28章圆单元测试题

1．若⊙A 和⊙B 相切，它们的半径分别为8cm 和2cm ，•则圆心距AB 为（ ）

A. 10cm

B. 6cm

C. 10cm 或6cm

D. 以上答案均不对 2．如图, AB 是⊙O 的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE 的长为（ ）

（A ）5． （B ）4． （C ）3． （D ）2．

3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）

A ．点P

B ．点Q

C ．点R

D ．点M

（第2题） （ 第3题） （第4题） （第5题）

4．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2

，则该半圆的半径为（ ）． （A ）(45)+ cm ． （B ）9 cm ． （C ）45cm ． （D ）62cm ． 5．如图，有一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A 的位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A 2C 与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时，共走过的路径长为（ ） （A ）10cm （B ）3.5πcm （C ）4.5πcm （D ）2.5πcm

6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠C=90°，AB=AD=4,BC=6,以A 为圆心在梯形内画出一个最

大的扇形（图中阴影部分）的面积是( ) （A ）2π．

（B ）3π． （C ）32π．

（D ）4π．

7．如图所示，AB 是半圆O 的直径，弦AD 、BC 相交于点P ，∠BPD =α，那么AB

CD 等于（ ） （A ）sin α． （B ）cos α． （C ）tan α． （D ）cot α

（第6题） （第7题） （第8题）

8． 如图,在圆心角为90°的扇形MNK 中，动点P 从点M 出发，沿MN →⌒NK

→KM 运动，最后回到点M 的位置。设点P 运动的路程为x ，P 与M 两点之间的距离为y ，其图象可能是（ ）。

二、填空题 9．如图，在126⨯的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A 的半径为1，⊙B O y x O y

x

O y x O y x

A. B. C. D.

E

B C

A O D 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙

B 外切，那么⊙A 由图示位置需向右平移 ___________个单位．

(第9题) （第10题） （第11题）

10. 如图，是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为1S 、2S 、3S 、…，则50S =_________(结果保留π)

11. 如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A B C ，，，已知A 点的坐标是(35)-，，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________．

12. 已知两圆的半径R 、r 分别为方程2

560x x -+=的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 _____ .

13.⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B ，若O 1O 2=7cm ，AB=6cm ，⊙O 1的半径为5cm ，则⊙O 2的半径为________.

14. 如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都 在x 轴上，并与直线y ＝

3

3

x 相切．设三个半圆的半径 依次为r 1、r 2、r 3，则当r 1＝1时，r 3＝ ．

三、简答题

15. 如图所示，已知两个同心圆中，大圆的弦AB 、AC 切小圆于D 、E ，△ABC 的周长为16cm ，

求△ADE 的周长.

16.已知AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O 交于点C .

（1）如图①，若2AB =，30P ∠=︒，求AP 的长（结果保留根号）；

B'

A'B A P

N （2）如图②，若D 为AP 的中点，求证直线CD 是⊙O 的切线.

17. 如图所示，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时是否要采取紧急措施？

18. 如图，在正方形ABCD 中，AB = 4，O 为对角线BD 的中点，分别以OB ，OD 为直径作⊙O 1，

⊙O 2．

（1）求⊙O 1的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

19. 已知：在△ABC 中，以AC 边为直径的⊙O 交BC 于点D ，在劣弧AD ⌒上取一点E 使∠EBC = ∠DEC ，延长BE 依次交AC 于G ，交⊙O 于H . (1)求证：AC ⊥BH

(2)若∠ABC = 45°，⊙O 的直径等于10，BD =8，求CE 的长.

20. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P 为BC 的中点．动点Q 从点P

出发，沿射线PC 方向以2㎝/s 的速度运动，以P 为圆心，PQ 长为半径作圆．设点Q 运动的时间为t s ．

A

B

C

O

图①

A

B

C

O D

图②

⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；

⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．