地球重力场模型在GPS高程测量中的应用
GPS技术结合EGM2008重力模型在测量高程中的应用
GPS技术结合EGM2008重力模型在测量高程中的应用GPS测量技术结合EGM2008高程模型以及国家85高程基准提供的高等级水准点在控制测量中低等级水准高程中求解的应用。
标签：EGM2008高程模型大地高高程异常常数随着现代科学技术的发展自GPS的问世，GPS由军用逐步地在民间生产生活中得以广泛的应用; GPS技术不断走入人们的生活，并被人们所认知和熟悉。
GPS测量技术也得到进一步的发展与应用。
在全世界的人们已经通过全球卫星定位系统获得高精度的WGS84大地坐标的大地高时，我国所采用的高程是相对于似大地水准面正常高系统，而如何把大地高转换成正常高呢？如下图所示：正常高：指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。
正高：指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。
大地水准面差距（geoid height）：从大地水准面沿法线到地球椭球体面的距离。
包括：（1）绝对大地水准面差距，指从大地水准面沿法线到总椭球面的距离，可用卫星大地测量方法求得，亦可根据全球重力数据按斯托克斯（G·G·Stokes）公式计算;（2）相对大地水准面差距，是大地水准面沿法线到参考椭球面的距离，可用天文水准测量或天文重力水准测量方法求得，亦可用空间测量技术测取。
高程异常：似大地水准面至地球椭球面的高度。
高程异常值可在国家测绘部门存有的高程异常图中查取。
大地高：指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球球面的距离。
是大地地理坐标（B、L、H）有高程分量。
大地高=正常高+高程异常大地高=正高高程+大地水准面差距可以看出，求解高程异常ξ是转换的关键所在。
而EGM2008模型是全球范围内的重力场模型。
它吸收了大量的卫星跟踪数据，相对均匀的、高分辩率的地面重力数据及高精度的卫星测高数据，从而使其为全球测量工作提供了一个更精确的大地水准面。
因此，充分利用EGM2008的高分辩率和相对高精度的特性，结合GPS水准测量以及联测高等级水准点得到的数据，将会提高高程异常的求解精度。
基于地球重力场模型的GPS高程转换方法探讨
基于地球重力场模型的ＧＰＳ高程转换方法探讨通过重力测量法和几何测量法的比较,可以得出两种方法是互补的,这就提供了一个思路:利用重力场模型计算的高程异常来改善GPS高程转换的转换精度。
基本思想是在利用模型进行高程转换前,首先移去用重力场模型计算得到高程异常中的中长波部分,然后对剩余的高程异常进行拟合和内插,在内插点上再利用重力场模型把移去的部分恢复,最终得到该点的高程异常。
标签：重力场模型;GPS高程转换;重力测量;水准测量1 引言利用GPS测量的方法代替常规的工程水准测量,是目前GPS测量研究的一个热点。
许多研究例子表明在较为平坦的地区和较小的作业范围,采取拟合逼近的方法,GPS水准的结果可以达到常规工程水准的精度要求。
但是在地势起伏的山区,或者测量范围比较大,GPS水准测量的精度还不能满足工程水准的精度要求,这是目前制约GPS测量在高程测量中应用的瓶颈。
解决的方法是增加重力测量的数据,在现有的全球重力场模型的基础上,精化局部(似)大地水准面。
但是增加重力测量无疑要加大测量的外业工作量,而且为了确定局部精确(似)大地水准面模型,所要进行重力测量的区域一般来说要大于工程测量的区域,所以通过增加重力测量的方法在实际测量工程中的应用可行性不大。
不过作为一个地方政府或者国家的基础测量建设,这种通过联合重力和GPS水准的方法来精密确定似大地水准面的方法,还越来越受到人们的重视。
美国推出的GEOID96,就是利用这一方法的典范。
另一方面,随着测量资料的丰富,包括全球重力测量数据,卫星测高数据等,全球重力场模型的精度越来越高。
EGM96模型重力场模型就是这样一个综合利用现有全球测量数据所计算出来的高精度全球重力场模型。
按数据的来源划分,求解重力异常的方法可以分为两大类,即重力测量法和几何测量法。
重力测量法就是在野外进行重力测量,再根据斯托克司边值理论或者莫洛金斯基边值理论求解以确定重力异常;几何测量法就是用GPS确定点的大地高,再进行水准联测确定点的正常高,两者相减就得点的高程异常。
基于EGM2008在GPS高程转换中的精度分析
地区
全球
欧洲
美国 加拿大 澳大利亚 日本
并结合 ＧＰＳ点位置数据，可以直接解算出 ＧＰＳ点的高程异常值。
ＥＧＭ２００８高程异常值计算公式为［４］：
∑[ ] ∑ ξＭ
＝ＧＭ ∞ ｒγｎ＝２
ａ ｒ
ｎｎ
（Ｃ珔ｎｍｃｏｓｍλ＋珔Ｓｎｍｓｉｎｍλ）Ｐ珔ｎｍ（ｃｏｓθ）
以上研究成果在宏观上肯定了 ＥＧＭ２００８模型在全球多个国 家和地区以及我国大陆的精度适用性和可靠性，本文以新疆某建 设工程为例，对 ＥＧＭ２００８模型在 ＧＰＳ高程转换方面进行应用研 究及精度分析。
２ ＥＧＭ２００８高程转换原理及方法
ＧＰＳ观测采集到的高程是基于 ＷＧＳ８４椭球的大地高，而实
际工程建设中需要的是控制点基于似大地水准面的正常高，大地
在外业 ＧＰＳ网观测结束后，采用 ＴＢＣ软件进行无约束平差得 到全部控制点的 ＷＧＳ８４坐标，将 ＷＧＳ８４坐标十进制经纬度输入 “ＡｌｌＴｒａｎｓＥＧＭ２００８Ｃａｌｃｕｌａｔｏｒ”软 件 利 用 双 线 性 插 值 法 （Ｂｉｌｉｎｅａｒ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）获得每一控制点基于 ＥＧＭ２００８的高程异常值 ξＭ。 分别通过均匀分布在路线两端及中间的已知水准高的控制点作
８１６ ８．３
算 Δｈ，但每一个地方的 Δｈ都不一样，因此准确的找到每一地方 的 Δｈ是本文讨论的重点。
表 ２ ＥＧＭ２００８在中国大陆的精度情况［３］
３ 工程案例分析
地区
中国大陆
检核点个数 ７７８８
标准差 ／ｃｍ ２０．０
华东、华中 ４７０７ １２．０
华南 ９１８ １３．０
华北 １３０５ ９．０
西部 ３６９ ２４．０
基于EGM2008重力场模型的GPS高程转换在复杂地形中的应用研究
ＥＧＭ９６模型类似，是将一个逼近地球质体外部引力
位在无穷远处收敛到零值的调和函数展开成在理论
上收敛的整阶次球谐函数的 ２１９０阶次的级数。由
完全展开到 ２１９０阶次的球谐函数求得扰动位 Ｔ。
再根据 Ｂｒｕｎｓ公式可求得地面上任意一点的高
程异常：
∑ ∑ ( ) ζ（ｒ，θ，γ）＝ＧｒγＭ０
２１９０ ｎ＝２
度。表 １为在相应地区这一差值的均方根，表中括
号内值为 ＧＮＳＳ水准点个数。结果显示，新重力场
模 型 ＥＧＭ２００８精 度 较 经 典 的 ＥＧＭ９６，ＥｌＧＥＮ －
ＣＧ０３Ｃ模型提高很多。
表 １ ＧＮＳＳ水准点正高与重力场模型
相应点正高差值的均方根
ｃｍ
重力场模型
美国
加拿大
欧洲
（６１６９） （１９３０） （１２３５）
３ “移除 －恢复”原理
根据物 理 大 地 测 量 学 的 理 论，高 程 异 常 可 表
示为：
ζ＝ζＧＭ ＋ζΔＧ ＋ζＴ
（２）
式中，ζＧＭ是由 重 力 场 模 型 所 计 算 的 长 波 项；ζΔＧ
表示中波部分，可以通过求解重力异常的边值问题
得到；ζＴ 表示短波部分，通过求解地形改正得到。由
于没有数字高程模型数据，所以在本文中没有单独
考虑地形改正部分 ζＴ 了，而在本文中是把 ζΔＧ与 ζＴ
部分合在一起用数学模型逼近的方法来表征，表示
为 δζ，所以式（２）变换为： ζ＝ζＧＭ ＋δζ
（３）
“移除 －恢复”思想：通过 ｎ个已知 ＧＮＳＳ水准
联测点可 求 得 其 高 程 异 常 ζｎ，用 地 球 重 力 场 模 型 ＥＧＭ２００８式（１）可计算出已知 ＧＮＳＳ水准联测点的
GPS测地技术在地区地面重力测量中的应用
［］ １ 陈继光 ． 实时动 态 Ｇ Ｓ技 术在公路 工程监 理 中的应 用 ［］ 测 Ｐ Ｊ．
绘 技 术装 备 ，０２ ３ ：１ ２ ２ ０ （ ）４ ． ． ４ ［］ ２雒 应 ， 有得 ， 碧 琴 ． Ｐ 实 时动 态 定 位 技 术 在 公 路 定 线 王 张 ＧＳ
测量 中的应用与精度分析［］ 长安 大学学报 ，０ ２６ ：７７ ． Ｊ． ２ ０ （ ）７ —８
ｐａｔａ ｐ ｊｃ 。ｉｃｍｐｒ ｔ ｐｉ ｕｔ ｆ Ｔ ｓｉ ｂ ｄ ｔ， ｎ ｒ ｓｏｗ ｒ ｍｅ ｒｂ ｍｓ ｉ ｏｌ ｅ ｖ ｉ ｕｉｇａｐ — ｒｃｃｌ ｍ ｅｔ ｔ ｏ ａｅ ｈ ａ ｌｄｒ ｌｏ Ｒ Ｋ ｌ ｙ ａ ａｄｂｉ ｆ ａｄｓ ｉ ｓ ｓ ｅ ｐ ｅ ｅ ｓ ｋｌ ａ ｇ ｎ ｒ ｏ ｐｏ ｌ ｗｈ ｈｓ ｕ ｂ ｏｄ ｄｒ ｌ ｅ ｃ ｈ ｄ ａ ｅ ｄ ｎ ｐｉ
・
３ ２ ・ ５
第３ ４卷 第 ２期 ２００８年 １月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＪ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣ Ｉ 、 ＵＲＩ
Ｖｏ ．４ Ｎｏ． Ｉ３ ２
Ｊｎ ２ ０ ａ． ０８
文 章 编号 ：０９６ ２ （０ ８ ０ ３ ２０ １０ ．８ ５ ２０ ）２０ ５ ．２
誊 聋背
周 国 ：ｓ 地 术 地 地 重 测 中 应 金 等Ｇ 测 技 在 区 面 力 量 的 用 Ｐ
・５ ３ ３・
在重力测量中 ， 物理测点一般采用快速 静态定位或 实时动态 成的基线 。处理方法 同测量 初始 阶段 的控 制 网数 据处 理 中的基
在 Ｔ Ｏ软件里输 入 固定站 的 １５ Ｇ ９ ４平面坐标后 ， 可推算 出测 测 点 的 ＷＧ －４大 地 高需 通 过 Ｃ Ｇ２ ０ Ｓ８ Ｑ ０ ０高程 异 常计 算软
重力测量中GPS技术的应用与发展
重力测量中GPS技术的应用与发展[摘要]目前随着我国科学技术的不断发展，GPS测量技术在地质勘测中的应用也越来越广泛。
本文主要阐述的是GPS测量技术在重力测量中的应用于发展，进一步提高GPS技术在重力测量中的使用。
[关键词] GPS 测地技术重力测量0前言社会经济的不断发展和进步，目前关于地质勘测的复杂环节，如大量数据的才采集，计算和处理等方面随着科学技术的提高已经有了突飞猛进的发展。
GPS 技术现已经被普遍使用，并且技术方面已经在科技不断创新的环境下有了新的突破和发展，本文主要介绍的是GPS技术在重力测量中的应用于发展。
1 GPS测量技术1.1固定站控制网的布设和测量以及测区GPS控制网数据处理工作区域比较大的情况下，需要对整个测区进做一个GPS控制网，其中测区控制网中的测点要均匀分布，而且相互约束，测量过程中要注意周围环境的影响。
为了保证测量效果，GPS控制侧网测量的时间和采样效率要与国家规定的测量技术为标准。
测区GPS控制网数据处理时要注意GPS基线向量网和无约束平差以及约束平差。
其中GPS基线向量网在基线向量选取时一定要选取独立的基线，选取的基线要构成一个闭合的几何图形，基线向量质量一定要好，而且要构成一个比较好的异步环基线向量。
无约束平差要能够对GPS网进行判别保证其基线向量能够满意要求，确保各基线向量的观测值相互之间匹配。
约束平差要进型平差分解，约束质量的安全性以及数据准确性。
1.2物理数据的测量和数据处理GPS测量技术在重力测量应用过程中一般选用的方式是静态测量和动态测量两种，正确处理采集到的数据，并确定基准站和基线。
对于物理数据处理主要是一个基线解算的过程，其中要分为三个部分进行最后结果的处理，包括初始平差解算，并将整周未知数固定成整数，最后再对整周未知数进行确定，再次解算平差。
2 GPS在航空重力测量中的应用GPS测量技术进行航空重力测量时需要确定飞机飞行的位置，速度而和垂直加速度。
卫星测高在确定地球重力场中的应用
( 8)
同时有
xQ′ = yQ′ =
cosα ( z - z ) + xs cosγ Q′ s cosβ ( z - z ) + ys cosγ Q′ s
( 9)
联立解算 ( 8) 和 ( 9) , 可得
2 4 2 2 2 2 2 2 2 - b + ( A + B ) ±{ b ( A + B ) - 4[ a + b ( E + F ) ][ b ( C + D - a ) ]} 2 zQ′= 2 2 2 2 2[ a + b ( E + F ) ] 1
2 利用测高数据确定大地水准面
( 2) N = h - ζ ρ 式中 : 表示测高仪所测的卫星到海洋面的垂直距 离 ; hs 为卫星在椭球面上的高度 ; h 为海洋面相对 椭球面的高度 。 由于在卫星测高的成果处理中 , 测高距离是取 卫星到星下点足迹距离多次观测的平均值 , 因此 , 这 里的海洋面一般认为是平均海面 , h 一般简称为海 面高 ;ζ表示海面地形高度 ; N 为大地水准面高度 。 由 ( 1) 和 ( 2) 式得知 , 利用测高数据确定大地水 ρ 和ζ 三个量 。下面首 准面的关键是精密计算 hs 、 先介绍卫星高度 hs 的计算方法 。 由卫星大地测量学得知 , 通过地面跟踪站对卫 星的观测 , 可以确定卫星的地心直角坐标 ( xs , ys , zs ) , 又由椭球大地测量学得知 , 直角坐标与大地坐
mΔg = C Δg Δg - C ΔgN ( CNN + D )
2
-1
差函数模型 , 对经验协方差模型进行拟合 , 最后使用 通过拟合得到的协方差函数模型计算所需要的协方 差矩阵 。 协方差函数模型一般分为两大类 , 一类为全球 协方差模型 , 另一类为局部协方差模型 。由物理大 地测量学得知 , 扰动位的全球协方差函数模型可以 表示为 :
在小区域内利用EGM2008重力场模型进行GPS高程转换的应用分析
・ 北京测绘 ・
在 小区域 内利用 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８重力场模型进行 Ｇ Ｐ Ｓ高程转换 的应用分析
王建忠 蒋新 华 张广 兴
（ 河 北 省 地 矿 局 秦 皇 岛矿 产 水 文 工 程 地 质 大 队 ， 河北 秦皇 岛 ０ ６ ６ ０ ０ １ ）
［ 摘
要］ 简要 介 绍 了 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ 全 球 重 力场 模 型 ， 以及利 用 Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８模 型 计 算 地 面 点 高程 异 常 的 原
理， 指 出 了在 已知 Ｇ Ｐ Ｓ控 制 网 内一 点 正 常 高 的 情 况 下 ， 如 何 应 用该 模 型 通 过 计 算 高程 异 常进 而 推 算 网 内各 点
的具 体情 况进行 一些 研究 。
２ 高程转换原理和方法
Ｇ Ｐ Ｓ定 位直接 测 量得 到 的 高程 是 基 于 ＷＧＳ
联 盟大 会 上 首 次 推 出 了最 新 一 代 全 球 重 力 场 模
［ 收 稿 日期 ］ ２ ｏ １ ２ —０ ８ —２ ０ ［ 作者简介］ 王建忠（ １ ９ ７ ２ 一） ， 男， 汉族 ， 工程师 ， 注 册测 绘 师 ， 现 主 要 从 事 控 制 测 量 数 据处 理 方面 工 作 。
场模 型 求 取 待定 点 的 的 高 程 异 常 并 最 终 获 得 正 常高， 过 去使 用 较多 的是 Ｅ ＧＭ９ ６模型 ， 但 是 因其
发 布年 代 较早 并 且 缺 乏 中 国地 区重 力 数 据 所 以
Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８模 型 提 供 的 最 终 成 果 包 括 ： ２ １ ９ Ｏ 阶次 的全 球 重 力场 模 型 ； 全球 ５ ×５ 网络 重力 异 常； 全球 ５ ×５ 、 ２ ． ５ ×２ ． ５ 网格 大 地水 准 面 ； 全 球 ５ ×５ 网格垂 线偏 差 （ ， 刁 ） ｌ ４ ］ 。 目前 国内对 于 Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８ 重 力 场模 型 在我 国 区域 内 Ｇ Ｐ Ｓ高 程 转换 方 面 的 研 究 尚处 于 初 级 阶 段， 有 文献 通过 外部 精度 测试 ， 认为 Ｅ ＭＧ ２ ０ ０ ８模 型在 我 国大陆 总体精 度为 华东华 中地 区 １ ２ ｃ ｍ， 华
理解地球重力场测量与其在测绘中的作用
理解地球重力场测量与其在测绘中的作用地球重力场是地球表面附近的一个物理场，它是指在地球表面某点处所受到的地心引力的大小和方向。
地球重力场测量是指通过测量地球表面不同点处的重力值，以及在不同地点形成的重力场的分布情况，并通过计算和分析这些数据，进而了解地球内部的物质分布和结构。
地球重力场测量在测绘领域中扮演着重要角色，可以为地质勘探、构造研究、地壳运动预测等提供重要的参考和支持。
地球的形态并不是完全规则的，其形状、大小和质量分布都存在微小的变化。
地球重力场可以反映这些微小变化，从而揭示地球内部的结构信息。
利用重力场测量数据，可以研究地球上的山脉、地壳运动以及地下水和矿产资源的分布情况。
通过建立地球重力场模型，可以准确描述和预测地球内部物质的分布和运动规律，为地质勘探和资源开发提供科学依据。
在地质勘探中，地球重力场测量可以帮助识别地下的矿体和岩石构造。
地质勘探人员通过测量地球重力场的变化，可以找到潜在的矿产资源区域，并进一步了解地下构造和岩石组成。
通过精确测量重力变化，可以辅助勘探人员确定地下矿体的位置、形态和规模，为矿产资源开发提供准确的信息。
此外，地球重力场测量还可以监测地壳运动，及时发现地震隐患，为地震灾害预警提供可靠数据。
在构造研究中，地球重力场测量可以揭示地球内部结构的演化历程。
通过测量地球重力场的分布，可以解析地球的构造特征和各层之间的界面形态。
地球的内部结构和演化过程直接影响着陆地和海洋的形成，因此，地球重力场测量是研究地球动力学和构造演化的重要手段之一。
通过分析地球重力场数据，研究人员可以揭示大陆陆缘的形成、板块运动的规律以及构造演化的过程，为理解地球的演化历史提供重要线索。
地球重力场测量在测绘中的重要性不容忽视。
地理和测绘学科需要准确的地球形状和尺寸数据，而地球重力场测量提供了这些重要的参数。
在地球形状的测绘中，重力场测量可以校正地球椭球体模型，使得地球模型更加精确。
在全球定位系统（GPS）的测绘应用中，地球重力场测量可以提供引力异常校正数据，提高测量精度。
EGM2008与EIGEN—6C在GPS高程拟合中的精度分析
EGM2008与EIGEN—6C在GPS高程拟合中的精度分析重力场模型的不断推出，其精度和分辨率也越来越高，而利用重力场模型来拟合GPS高程技术也越来越成熟，已开始在各个项目中实施运用。
本文采用“移去-恢复”的方法，分析两个重力场模型在拟合高程异常方面的精度问题，验证EGM2008模型精度略优于EIGEN-6C模型。
标签：EGM2008，EIGEN-6C，GPS高程拟合1. 引言随着卫星技术的迅猛发展和精度的提高，利用GPS获得地面高程数据已在工程当中广泛应用，而GPS所获得的高程数据是基于WGS-84坐标系下的大地高，并不是我国工程领域所用的正常高，二者存在着差异—高程异常，此差异主要取决于地理位置和地面地形情况，山区地形起伏较大，差异就大，平原地势平坦区域，差异就小。
基于最新的GOCE卫星重力梯度数据，结合地面重力数据，ICGEM已推出最新高阶重力场模型—EIGEN-6C（1420阶），相对于EGM2008的2190阶，体现的优势在于采用了重力梯度数据—重力位的二阶导数，能直接反映出重力位水准面的曲率与力线弯曲，从而更能反映出地球重力场的精细结构，更能敏感地探测出地球重力场的短波信息。
本文旨在运用“移去-恢复”的方法，通过某一隧道控制测量数据，来分析EGM2008与EIGEN-6C两种不同的重力场模型在拟合高程异常方面的精度问题。
2. 原理与方法2.1 重力场模型计算高程异常高程异常是大地水准面与参考椭球体之间的差距，根据布隆斯公式可推出高程异常与扰动位之间的关系：（1）1，是似地球面上的正常重力。
式中，GM为地心引力常数；n为地球重力场模型展开的最高阶数，对于高阶Legndre函数计算要特别注意计算的稳定性。
2.2 移去-恢复方法高程异常可以表示为：（2）式中：—高程异常的中长波部分，可以由地球重力场模型计算得到（m）；—高程异常的短波部分，是由地形起伏引起的，称为地形改正项（m）；—残差高程异常（m）。
高精度地球重力场模型用于GPS高程转换
高精度地球重力场模型用于G P S高程转换：侯俊岭15文章编号：1672—7479(2010)06—0015—03高精度地球重力场模型用于GPS高程转换侯俊岭(中铁工程设计咨询集团郑州设计院，河南郑州450000)A ppl i c at i ons of M odel f or G r avi t y Fi e l d w i t h H i ghP r ec i s i on of t he E ar t h i n H ei ght T r ans f or m at i on of G PSH ou Junl i ng摘要分析了现有国际地球重力场模型所能达到的精度，利用两个工程区域的G P S／水准数据，验证了E G M2008模型的精度，表明单纯用该模型解算高程异常，在中国2个区域的精度可分别达到±4．30cm及±11．86cm，消除系统偏差后的精度可分剐达到±2．33cm及±8．46c m。
关键词地球重力场模型G PS高程转换EG M2008中图分类号：P216文献标识码：B1概述地球重力场是地球的一种物理特性，是地球物质收稿日期：2010—10—09作者简介：侯俊岭(1983一)．男，2006年毕业于西南交通大学摄影测量与遥感冬．业，助理工程师。
分布和地球旋转运动信息的综合效应，并制约地球本身及其邻近空间的一切物理事件。
确定地球重力场是大地测量学科目标之一，当今空间大地测量和物理大地测量相结合开创了现代大地测量发展的新阶段¨。
J。
地球重力场的研究可以归结为地球重力场模型的理论研究及位系数计算与大地水准面的确定及其2C PⅢ高程控制网的搭接处理方法C P I II高程控制网的搭接处理方法同样采用余弦曲线加权进行平滑调整，对线路数据采用线路左右点分别搭接处理。
前一区段的高程权值为P。
=(C08 (叮r厶儿)+1)／2，后一区段的坐标权值为l一只，高程搭接的时候我们可以考虑C Pm点的间距为等距的处理，这样高程搭接时就不用使用平面坐标信息。
GPS RTK拟合高程在浦上矿区地形测量中的应用
GPS RTK拟合高程在浦上矿区地形测量中的应用[摘要]GPS测量可以获得高精度的大地高，而我国采用正常高系统，如何将大地高转换为正常高值得探讨。
以浦上矿区为例，介绍了使用EGM2008重力场模型将大地高转换为正常高的方法。
通过已知控制点检核和常规测量方法检查，结果表明，该方法可以满足1：1000比例尺地形图测量精度要求。
[关键词]EGM2008重力场模型高程异常GPS RTK 精度0引言目前GPS RTK技术已经广泛应用于控制测量、工程测量、地籍测量等工作中，明显的提高了工作效率。
众所周知，我国采用的是正常高系统，而GPS-RTK 测量得到的是大地高，若使用GPS RTK高程，需要进行高程拟合。
目前常用的拟合模型有二次多项式拟合模型[1]、曲面拟合模型[2]、BP神经网络模型[3]等。
但以上拟合模型均存在计算复杂，需要进行数据后处理的缺点。
在没有高精度似大地水准面模型的区域如何实时获得GPS-RTK高程拟合结果，值得探讨。
1EGM2008重力场模型在RTK高程测量中的应用1.1EGM2008重力场模型介绍EGM2008重力场模型是美国国家地理空间情报局采用先进算法和建模技术，以PGM2007B为参考模型，利用GRACE卫星重力数据、全球重力异常数据、TOPEX卫星测高数据及现势性好分辨率高的地形数据，结合精度高、分布面广的地面重力数据完成的最新一代全球重力场模型[4]，EGM2008重力场模型研制周期为4年，在很多国家和地区进行了测试与评估，结果显示，2190阶的EGM2008重力场模型与其它模型相比精度有了较大的提高，是目前分辨率最高、精度最好、阶次最多的全球重力场模型，在似大地水准面精化、GPS高程拟合、重力测量等领域得到了广泛应用。
章传银、郭春喜、陈俊勇等人利用全国858个GPS A、B级网的GPS/水准数据、华北地区1305个GPS/水准数据、华南地区918个GPS/水准数据、华中华东地区4707个GPS/水准数据对EGM2008重力场模型（无潮汐基准模型）在中国内地的适用性进行了研究与检核，精度统计结果见表1[5]。
基于EGM2008地球重力场模型进行大区域GPS高程拟合实践
基于EGM2008地球重力场模型进行大区域GPS高程拟合实践谭荣杰;柴玉坤【摘要】结合实际,针对基于EGM2008地球重力场模型进行大区域GPS高程拟合实践进行了论述.【期刊名称】《黑龙江科技信息》【年(卷),期】2017(000)019【总页数】2页(P48-49)【关键词】EGM2008;GPS高程拟合;实践【作者】谭荣杰;柴玉坤【作者单位】内蒙古自治区测绘院,内蒙古呼和浩特 010051;内蒙古自治区测绘院,内蒙古呼和浩特 010051【正文语种】中文2008年4月，美国国家地理空间情报局（NGA）在充分利用最先进技术手段及最新数据的基础上，研制并发布了目前为止全世界最先进的、精度最高的地球重力场模型—EGM2008地球重力场模型。
模型采用的基本格网分辨率为5'×5'，阶次分别为2 190、2 159。
数据来源主要为地面重力、卫星测高、卫星重力等,地面数据覆盖率达83.8%，数据空白区集中在南极，用卫星重力数据补充。
EGM2008地球重力场模型研制历经4年之久，期间曾委托许多国家和地区对过渡模型进行了测试与评估，从而得到不断地修正与完善。
在中国范围内，经章传银等人测试确认，该模型在我国大陆地区总体精度为±20cm，其中华东、华中地区为±12 cm，华北地区为±9 cm，西部地区为±24 cm。
该模型与我国原来各科研单位研制的WDM94、DQM系列，以及EGM96、OUS97相比，EGM2008模型高程异常精度提高了3～5倍，也比利用GRACE数据的IGG05b、EIGEN-5c模型提高了2倍以上，且空间异常的改善程度更为突出。
对于现代GPS测量，获取大地高变得极为容易，而获取正常高则非常困难，本文旨在通过EGM2008地球重力场模型的高分辨率与地面实测数据的高精度相结合，力图达到使用较少的地面数据，而获得大区域内较高的高程拟合结果，以实现减少野外工作量、提高工作效率的目的。
EGM2008地球重力场模型在GPS高程测量中的应用研究
序代码和ｗｉｘ 下编译好的可执行程序 ， ｎｐ 作者 采用 编译好 的可执行 程序ｉｔｒ 一 ｍｉ ｅ ｅ ｎｅｐ １ ｎ．ｘ 文件进行 计算 （ 见图２ ） —２ 。 Ｅ Ｍ２ ０ 是 近 来 由美 国 ＮＧ Ｎａ ｉＩ Ｇ ｏｐ ｔ ｌ ｉｔｌ － Ｇ ０８ Ａ（ ｔ Ｉ１ ｅｓ ａｉ － ｎｅｌ ａ ｉ ｇ ｎ ｅ Ａ ｅ ｃ ） 力 场 研 发 小 组 发 布 的 ｔ 版 高 阶地 球 重 力 场 模 ３、应用 Ｅ ｅ ｅ ｇ ｎｙ 重 ｆ ＧＭ２ ０ ０ ８进 行 ＧＰ Ｓ高 程 测 量 实例 型 ， 模 型 的球 谐 展 开 阶 数 达 到 了 ２ ５ ， 提 供 扩 展 ￣２ ９ 阶 的 参 该 １９ 且 ｑ１０ Ｇ Ｓ 量 结 果 分 为 单点 定 位 结果 和 平差 后 处 理 结果 两 种 ， 同 Ｐ测 不 数 ； 的是 通 过 在 Ｗ Ｇ ８ 坐标 系 下 解 算 地 球 水 准 面 的 起 伏 。 模 型 目 Ｓ４ 该 结果的ＷＧ 一 ４ Ｓ ８坐标及大地高的精度也不 同， 平差后处理结 果中又 采 用 了Ｇ ＲＡＣ 卫 星跟 踪 数 据 、 星 测高 数 据 和 地 面 重 力数 据 等 ， Ｅ 卫 使 因 有无 Ｗ Ｇ － ４ Ｓ ８ 已知数 据 而 有 区 别 ， 文 以无 Ｗ Ｇ －８ 已知 数 据 的 本 Ｓ ４ 得 该 模 型 无 论 在 精 度 还 是 在 分 辨 率 方 面 均 取 得 了 巨大 的 进 步 。］ 【 ２ 后 处 理 的Ｇ Ｓ￣量 结 果为 研 究 对 象 。 Ｐｇ ］ Ｅ Ｍ２ ０ 模 型 空 间 分 辨 率 目前 主要 有 ２ ５ 和 ｌ 两 种 ， 文 Ｇ ０８ ． 本 现 有 山 东某 市３ ０ ０ 平方 公里 四等 控 制 网数 据 ， 包括 Ｗ Ｇ －８ 经 Ｓ ４ 采用分辨 率为 ｌ （ １ ８ ｍ） Ｇ ０ ８ 约 ．ｋ 的Ｅ Ｍ２ ０ 模型数据 。 纬度和大地高 数据 以及水准高程数据 １ 对 ， ２ 采用Ｅ Ｍ２ ０ 地球重 Ｇ ０８ ２ 、ＥＧＭ２ ０ ０ ８资料 获取 力场模 型将ＷＧ － ４ Ｓ ８ 经纬度对应点的高程异常值计算得 出， 根据公
地球重力场模型在GPS高程测量中的应用
高程 与水准 高之差 未呈 现偶然误 差 的分布 特征 ， 说
明该 方法存 在系 统偏差 ， 统计精 度 与前文 引用文献
的结论 一致 ； 案 Ｂ Ｃ计算 高程 与 水 准高 之 差 的 方 、
分 布 未 呈 现 偶 然 误 差 的 分 布 特 征 ， 明该 方 法 存 在 说
高 。计算 结果 为 ：５个待 测 点 中转 换 高 程 与 已知 ８
试验 区选取 某条 高速公 路带状 区域 ， 某条 高速 公 路地处 山 区 ， 线 全 长 约 １ ０ｋ 公 路 自北 向 主 ０ ｍ，
南， 呈东 北 一西南 走 向 ， 经过 地 段为 平原 、 山 区， 低 高山 区 ， 均 海 拔 １ ５ 最 低 海 拔 ８ ０ｍ， 高 平 ０ ０ｍ， ０ 最 海拔高程 为 １ ０ ｒ 最 大 相对 高差 约 为 ５ ０ｍ． ３ ０ｒ， ｌ ０ 测 区内有前期 沿拟 建公路 布设 的 Ｇ Ｓ控 制点 ８ Ｐ ５个 ， 所 有控制 测量 均联 测 四等水 准 。
水 准点 稀 少 的 测 区 实 施 起 来 也 比 较 困 难 。利 用 Ｅ Ｍ２ ０ Ｇ ０ ８模 型能 以较 高 的精 度 将 Ｇ Ｓ测 定 的 大 Ｐ
试 与评 估 ， 而 使 其 不 断 趋 于 完 善 。表 １的 Ｇ Ｓ 从 Ｐ 水 准点 外 部 检测 结 果 表 明 ， ＧＭ２ ０ Ｅ ０ ８模 型具 有 很
ＧＲ Ｅ卫 星 采集 的重 力 数 据 和 全 球 ５ ×５ 的 重 ＡＣ
收稿 日期 ：２ １ —２ ２ ０ １０ — ０
联 系 人 ： 建 伟 Ｅ ｍａ ：ｊ ａｓ＠ １３ ｃｒ 鲁 — ｉ ｌ ｒｃ ６ ．ｏ ｌ ｗ ｎ
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表 ２ Ｅ ＧＭ ０ ８不 同 阶 高程 异 常 与 ２０
基于SST地球重力场模型的GPS高程转换研究及应用的开题报告
基于SST地球重力场模型的GPS高程转换研究及应用的开题报告一、研究背景和意义全球导航卫星系统（GNSS）已经成为现代地球测量学中最常用的技术之一。
在地球物理学、大地测量学、地质学等领域中，GPS技术被广泛应用于高精度测量、地形建模、地形变监测等。
而GPS高程转换，即将GPS测量的大地高程转换为对应的椭球高程，是GPS测量与其他地球物理学测量数据融合时的必要步骤。
目前，国内外已经提出了多种GPS高程转换方法，包括海洋大气相对论效应（OAR）、基于格网模型的大地高程转换法（EGM96、EGM2008）等等。
这些方法在处理不同应用场景下的高程转换问题时具有不同的优缺点。
因此，进一步研究和探索更加准确、精细的GPS高程转换方法具有重要的理论和实践意义。
二、研究内容和方法本研究将基于SST（Satellite-Only-Solution Technique）地球重力场模型，探究其在GPS高程转换中的应用。
具体研究内容包括：1. SST地球重力场模型的基础概念和算法原理。
对SST方法的基本原理、公式推导和算法流程进行了介绍和总结。
2. GPS高程转换中的SST模型应用。
分析SST模型在GPS高程转换中的应用过程，包括对GPS高程数据的处理和分析、SST模型参数的计算和应用等。
3. 算法验证和应用案例分析。
通过实际测量数据，验证本研究提出的SST模型在GPS高程转换中的可行性和准确性，并开展相关应用案例分析。
研究方法主要包括文献研究、理论分析、数据处理和实验研究等。
在文献研究中，对相关的学术文献进行综述和分析，确定本研究的研究内容和研究方向。
在理论分析过程中，对SST地球重力场模型的原理和算法进行深入研究和探索。
在数据处理和实验研究中，对实测GPS高程数据进行处理和分析，通过计算和实验验证，评价SST方法在GPS高程转换中的准确性和可行性。
三、预期成果和意义本研究旨在探究基于SST地球重力场模型的高精度GPS高程转换方法。
EGM2008地球重力模型在GPS高程测量中的应用
EGM2008地球重力模型在GPS高程测量中的应用作者：李娜来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2014年第02期摘要：文章介绍了EGM2008地球重力场模型及利用EGM2008地球重力模型进行GPS高程测量的方法。
在某实验区内，通过多种方案进行GPS高程测量得到的GPS点高程，与试验区内的已有GPS水准点资料进行对比分析，得出了利用EGM2008地球重力模型进行GPS高程测量的最合理方法。
为测区大、水准点少的情况下提供GPS高程测量的可行方法。
关键词：GPS高程测量 EGM2008 水准点数量1 概述使用GPS直接测量得到的高程是以参考椭球为基准面的大地高，而在实际工程中我国采用以似大地水准面为基准的正常高，通常GPS高程转换为正常高的做法是进行高程联测，也就是在GPS高程测量的同时，联测部分水准点，进行似大地水准面曲面拟合，从而求得GPS 网中所有待测点的正常高。
但这种高程测量方式存在一定的局限性：高程联测是指在进行GPS 高程测量的时候需要联测一定数量，分布合理均匀水准点，且这些水准点涵盖了整个拟合区域，因而测量任务相当繁重，并且有的测区仅仅分布着几个甚至更少的水准点，无疑加大了施测难度。
地球重力模型量测高程能够达到较高的精度等级，通过它能够把GPS大地高转换成正常高，而且可以利用少量的水准点即可量测GPS点的高程，工作量大大减少。
2 EGM2008模型2.1 EGM2008模型介绍美国国家地理空间情报局在六年前已通过最新的卫星重力、卫星测高、地面重力等数据及高分辨率、现势性好的地形数据设计研发了新一代地球重力场模型——EGM2008地球重力场模型（阶次分别为2190，2159）。
格网的分辨率达到了5×5ˊ（9米左右）。
高分辨率，高精度的地球重力模型包含有丰富的重力和水准信息，可用来确定似大地水准面、进行GPS高程转换等，在物理大地测量乃至社会经济建设中有重要意义。
据表1中CPS水准点外部检测结果可知，EGM2008模型具有很高的精度。
多类重力场模型的精度分析及联合确定GPS点正常高的方法
多类重力场模型的精度分析及联合确定GPS点正常高的方法张兴福;李博峰;魏德宏;刘成【摘要】针对模型尺度参数ae对高程异常计算的影响进行数值分析；利用各模型位系数方差信息及区域高精度GPS/水准数据分析国际上新近公布的ITG-GRACE2010S、AIUB-GRACE03S、EIGEN-6C、GOCO02S、DIR_R3、TIM_R3、SPW_R2、gif48以及EGM2008多类重力场模型对应不同谱域的位系数精度；提出采用简单谱组合方法和加权谱组合方法来提高高程异常的计算精度.在试验区域,计算结果表明,各模型的中低阶(约135阶)位系数整体精度要优于EGM2008模型,gif48和EIGEN-6C模型的整体精度均优于同阶次的EGM2008模型,简单谱组合方法和加权谱组合方法均能提高区域模型高程异常精度.【期刊名称】《测绘学报》【年(卷),期】2013(042)001【总页数】7页(P6-12)【关键词】地球重力场模型;高程异常谱分析;谱组合;GPS高程转换;精度分析【作者】张兴福;李博峰;魏德宏;刘成【作者单位】广东工业大学测绘工程系,广东广州510006;同济大学测绘与地理信息学院,上海200092;广东工业大学测绘工程系,广东广州510006;铁道第三勘察设计院集团有限公司测绘分院,天津300251【正文语种】中文【中图分类】P2231 引言高分辨率、高精度的地球重力场模型在利用GPS技术快速确定正常高过程中发挥重要的作用［1－2］，随着 CHAMP、GRACE 和 GOCE 等重力卫星的成功实施，全球重力场模型的中低阶位系数的精度提高了约两个量级甚至更高［3－10］。
因此，如何综合利用由不同反演方法及数据源求得的具有不同精度及分辨率的地球重力场模型并分析其用于GPS正常高测量的精度，具有重要的现实意义。
2008年EGM2008模型的公布，使得重力场模型所表示的全球大地水准面的精度和分辨率均达到了前所未有的水平，其分辨率约5′［11－15］。
EGM 2008地球重力场模型在金属矿藏区域水准GPS测量中的应用
中图 分类 号 ： Ｐ ２ ２ ３
文 献标 识 码 ： Ａ
文 章编 号 ： １ ０ ０ ２ — ５ ０ ６ ５ （ ２ ０ １ ７ ） １ ０ — ０ ２ ８ ４ — ２
高程 异常差值 为 ＧＰ Ｓ 金 属矿藏 区域水准 点高程 异常 和Ｅ ＧＭ ２ ０ ０ ８模 型高 程 异 常 的差 值 ， 通 过分 析 两 者差 值大 小检验 Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８ 在 山东范 围内的精度 。
ｍａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ ｕ ｐ ｄ ａ ｔ ｅ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ，ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ＥＧＭ２ ０ ０ ８ ｉ ｎ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｅ ａ ｓ ｗｅ ｌ ｌ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ａ ｌ ＧＰ Ｓ／ｍｅ ｔ ａ ｌ ｍｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ａ ｒ ｅ ａ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ
Ａｐｐｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｏｆ ＥＧ Ｍ ２ ０ ０ ８ ｇｒ ａ ｖ ｉ ｔ ｙ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｍ ｏｄｅ ｌ ｔ ｏ Ｇ ＰＳ ｍｅ ａ ｓｕ ｒ ｅ ｍ ｅｎ ｔ ｏｆ ｒ ｅｇ ｉ ｏｎ ａｌ ｌ ｅ ｖ ｅｌ
ｏｆ ｍｅ ｔ ａ ｌ ｌ ｉ ｃ ｍｉ ｎ ｅｒ ａ Ｉ ｒ ｅ ｓ ｏｕｒ ｃ ｅ ｓ
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ｈｉ ｇ ｈ—ｑ ｕａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｄａ ｔ ａ ｆ ｏｒ ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｉｎｅ ｆ ｍｅ ｎｔ ｏｆ ｑ ｕａ ｓ ｉ ｌ ａ ｔ ｅ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｍｉ ｎｅ ｒ ａ ｌ ｗａ ｔ ｅ ｒ ．
Ｋ ｅ ｙ ｗｏｒ ｄ ｓ ： Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ ； Ｒｅ ｍｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｙ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ： Ｒｅ ｇ ｌ ｏ ｎ ａ ｌ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｆ Ｇ Ｐ Ｓ／ ｍｅ ｔ ａ １ ｄ ｅ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｓ ： Ｄａ ｔ ａ ｃ ｈ ｅ ｃ ｋ
基于重力场模型的GPS高程拟合精度分析
基于重力场模型的GPS高程拟合精度分析王建成;许宏燕;袁树才;古共平【摘要】以西江下游工程为例,根据基于重力场模型的GPS高程拟合的原理进行多种模型拟合计算,比较了各种模型的拟合精度,基于EGM2008重力场模型的GPS 高程拟合精度能够提高高程拟合精度,可达到规范要求.【期刊名称】《人民珠江》【年(卷),期】2017(038)012【总页数】3页(P68-70)【关键词】重力场模型;GPS高程拟合;精度分析【作者】王建成;许宏燕;袁树才;古共平【作者单位】中水珠江规划勘测设计有限公司,广东广州 510610;中水珠江规划勘测设计有限公司,广东广州 510610;中水珠江规划勘测设计有限公司,广东广州510610;中水珠江规划勘测设计有限公司,广东广州 510610【正文语种】中文【中图分类】P228.4中国采用正常高系统，传统的几何水准测量是获得高精度高程数据的主要方式，但是测量效率低，利用GPS测量的方法代替传统的几何水准测量，是目前GPS测量研究的一个热点，其实质就是求解高程异常ζ，GPS测量可得到大地高，根据公式h=H-ζ，可获得正常高。
求解高程异常的方法可分为两大类，几何模型法和重力场模型法。
几何模型法是利用一定数量且分布均匀的，同时具有大地高和正常高的点，根据公式ζ=H-h，计算得到各点的高程异常值，通过已知点的高程异常值建立数学模型，求解区域内待求点的高程异常值，进而计算出待求点的正常高，该模型的缺点需要有足够多、分布均匀的特征点才能得到理想的精度；重力场模型法是指某点的高程异常是通过重力测量或地球重力场模型计算得到的，常见的模型有EGM96模型和EGM2008模型，该模型法缺点是重力场模型的绝对精度不高，高程异常与当地高程异常存在系统偏差。
结合两种方法的优缺点，本文采用“移去-拟合-恢复”的思想，提出一种利用重力场模型的GPS高程拟合的综合算法，利用较少的已知GPS水准点便能达到一定精度，并结合实例数据对精度进行统计分析。