高中物理《感应电动势两个公式的区别与联系》精讲精练

第7点 感应电动势两个公式的区别与联系

应用E ＝n ΔΦΔt

或E ＝BLv 求感应电动势是一个重难点内容，在解题时若能合理选取公式，将为解题带来极大的便利．弄清两个公式的区别和联系是突破这一难点的关键．

1．研究对象不同：E ＝n ΔΦΔt

是一个回路，E ＝BLv 是一段直导线(或能等效为直导线)． 2．适用范围不同：E ＝n ΔΦΔt 具有普遍性，无论什么方式引起Φ的变化都适用；而E ＝BLv 只适用于一段导线切割磁感线的情况．

3．条件不同：E ＝n ΔΦΔt

中不一定是匀强磁场；E ＝BLv 只适用于匀强磁场． 4．物理意义不同：E ＝n ΔΦΔt

求解的是Δt 时间内的平均感应电动势；E ＝BLv 既能求导体做切割磁感线运动的平均感应电动势(v 为平均速度)，也能求瞬时感应电动势(v 为瞬时速度)．

特别提醒 (1)Φ、ΔΦ、ΔΦΔt

的大小与线圈的匝数n 无关． (2)公式E ＝n ΔΦΔt

是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择． 特例：通过回路截面的电荷量q ＝I Δt ＝nΔΦΔtR Δt ＝nΔΦR

.

对点例题 如图1所示，半径为a 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a ＝0.4 m ，b ＝0.6 m ，金属环上分别接有灯泡L1、L2，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．

图1

(1)若棒以5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间，MN 中的感应电动势；

(2)撤去中间的金属棒MN ，将右边的半圆环以OO′为轴向上翻转90°，若此后磁场随时间均

匀变化，其变化率为ΔB Δt ＝4π

T/s ，求此时的感应电动势． 解题指导 (1)若棒以5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，棒滑过圆环直径的瞬间： E1＝B·2a·v ＝0.2×0.8×5 V ＝0.8 V

(2)磁场随时间均匀变化，此时感应电动势为： E2＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝12πa2·ΔB Δt ＝0.32 V . 答案 (1)0.8 V (2)0.32 V

思路点拨 1.一般情况下，E ＝n ΔΦΔt

只能用来求平均感应电动势；而E ＝BLv 既可求平均感应电动势，也可求瞬时感应电动势．

2．一般情况下，由磁场变化引起的感应电动势用E ＝n

ΔΦΔt

求解；而由导体运动产生的感应电动势用E ＝BLv 求解．

(单选)如图2所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在ab 与cd 间滑动并接触良好．设磁感应强度为B ，ac 长为L ，在Δt 时间内向左匀速滑过距离Δd ，由法拉第电磁

感应定律E ＝n ΔΦΔt 可知，下列说法正确的是 ( )

图2

A ．当ef 向左滑动过程中，左侧面积减少LΔd ，右侧面积增加LΔd ，因此E ＝2BLΔd Δt

B ．当ef 向左滑动过程中，左侧面积减少LΔd ，右侧面积增加LΔd ，互相抵消，因此E ＝0

C ．在公式E ＝n ΔΦΔt

中，在切割磁感线情况下，ΔΦ＝BΔS ，ΔS 应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此E ＝BLΔd/Δt

D ．在切割磁感线的情况下，只能用

E ＝Blv 计算，不能用E ＝n ΔΦΔt

计算 答案 C