安培力是洛伦兹力的合力吗
关于“安培力与洛伦兹力关系”的一点教学建议
关于“安培力与洛伦兹力关系”的一点教学建议作者：张传军来源：《新课程·教研版》2010年第07期在现行高中物理教材中，洛伦兹力公式是从安培力公式推导出来的，推导的依据是“安培力F安可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F洛的合力”。
笔者在教学中发现，利用特殊情况(导体棒静止)下，安培力与洛伦兹力的特殊关系来推导公式，虽然简单、快捷，容易让学生接受，但也容易导致学生认识上的片面性。
不少学生以为安培力就是洛伦兹力的合力，从合力与分力等效的角度去类推安培力与洛伦兹力做功的因果关系，既然安培力是洛伦兹力的合力，安培力能够做功，那么洛伦兹力也可以做功。
从而对洛伦兹力总不做功的结论产生怀疑。
如何防止和纠正学生对洛伦兹力与安培力关系的片面认识，消除学生对洛伦兹力总不做功的疑惑呢?我认为教师在讲授课本上这部分内容时，还需要适时地作如下的补充和拓展。
一、安培力是否是洛伦兹力的合力如图1，当金属棒ab固定不动时，自由电子沿金属棒定向移动，洛伦兹力恰好与ab垂直，此时安培力F安等于每个定向运动的电子所受的洛伦兹力，洛的合力。
若ab可以自由滑动，安培力会使它向右运动，ab中的自由电子就参与了两个分运动——垂直于曲的运动和平行ab的定向移动。
设稳定时，电子定向移动的速度和金属棒向右的速度分别是v1、v2自由电子的速度v不再是定向移动的速度v1，而是v1与v2的矢量和，F洛不再与ab垂直，而是跟合速度v垂直(如图2)，安培力也就不再是每个运动电子所受洛伦兹力的合力了。
从分运动的角度看，F洛对应着与两个分速度v1、v2分别垂直的两个分力f1、f2安培力的方向跟导体棒垂直，与其中的f1的方向相同，大小等于每个电子由于定向移动所受的洛伦兹力的总和。
所以，一般情况下，安培力是导体中每个运动电荷所受洛伦兹力的合力在跟导体垂直方向上的一个分力；只有当导体静止不动时，安培力才等于每个运动电荷所受洛伦兹力的合力。
二、安培力能够做功，洛伦兹力是否也能对电荷做功孤立的带电粒子或带电微粒在磁场中运动时，无论其是否还受除洛伦兹力以外的其他力，也无论其运动轨迹是直线、圆，还是任意的曲线，洛伦兹力总跟速度垂直，因此，洛伦兹力总不做功。
安培力与洛伦兹力的关系
谈谈安培力与洛伦兹力高中物理课本（必修加选修，人教版）明确指出，安培力是磁场对电流的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。
安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力。
二者紧密的联系在一起，课本中给出的证明是没有争议的，但本人认为，在应用二者处理问题时并不能完全参照课本所给出的关系。
一、 在问题中多数情况下，安培力是电荷所受的洛伦兹力在某个方向上的分力的合力。
图1a b 图2a b v 1v 2F 1F 2如图1所示，水平放置的导体棒ab 中有a →b 的电流，根据左手定则可判断电流所受的安培力方向向右。
若导轨光滑，导体棒ab 在安培力的作用下将向右移动。
在导体棒ab 向右移动的过程中棒中的自由电子会有两个速度（如图2所示），v 1为自由电子在电源的作用下的定向移动速度，v 2为自由电子随导体棒ab 向右移动的速度。
同样，根据左手定则可以判断，自由电子以v 1的速度运动时，所受的洛伦兹力F 1方向向右，与棒ab 移动方向相同，自由电子以v 2的速度运动时，所受的洛伦兹力F 2方向沿棒ab ，由a 指向b 。
流过棒ab 的自由电子都要受到洛伦兹力F 1、F 2的作用。
我们把流过棒ab 的所有自由电子所受的洛伦兹力F 1合成为F 1/，F 1/就是我们所说的棒ab 所受的安培力，在F 1/的作用下，棒ab 向右移动。
自由电子所受的洛伦兹力F 2就是导体棒ab 做切割磁感线运动产生感应电动势的非静电力。
二、 安培力做功，体现了洛伦兹力的分力做功。
图3a b cdv 0F 1F 2 图4a b c d f f 1f 2v v 1v 2f v如图3所示，水平放置的光滑导轨上平行放置两根导体棒ab 、cd ，假定ab 以某一初速度v 0向右滑动。
根据楞次定律，可以判断导体棒ab 、cd 分别在安培力F 1、F 2的作用下，做向右的减速和加速运动，安培力F 1对导体棒ab 做负功，安培力F 2对导体棒cd 做正功。
洛伦兹力与安培力的相互推导
洛伦兹力与安培力的相互推导要说洛伦兹力和安培力的关系，先得从两个“老朋友”谈起，这俩可不是一般的关系复杂，都是电磁学中不可或缺的角色。
说到洛伦兹力，大家大概都不陌生吧，它是描述电荷在电场和磁场中受到的力。
通俗点说，就是一个电荷如果在电场或磁场中跑，它就会受到力的作用，方向和大小都得考虑到。
想象一下，如果你拿着一颗小电荷球站在电场里，那电场就像个“大力士”，把球推向某个方向。
这就是电场对电荷施加的力，听起来简单对吧？可是事情总没那么简单，当这颗电荷球又走进了磁场，那事儿就不一样了。
磁场会让这颗球产生一种偏离原来的轨迹的效果，让它走弯路。
要是球原本是直线运动，结果一碰到磁场就开始做“弯弯曲曲”的运动，就像那种在骑车时不小心转弯踩到石头一样，偏离了最初的轨迹。
好了，讲到这里你可能会想：“电场和磁场的力到底是什么样的呢？”好吧，洛伦兹力给了我们答案：这个力不光看电场，还得考虑磁场，甚至电荷的运动方向。
简单点说，洛伦兹力是个“联合体”，它包含了电场对电荷的作用，也包括了磁场对电荷的影响，整个力的方向是通过电荷的运动方向、磁场的方向，甚至电荷本身的“电性”来决定的。
说到安培力，这个名字估计也不会让你太陌生吧。
其实安培力可以说是洛伦兹力的“亲戚”，或者说两者是同宗同源的。
如果你把安培力想象成洛伦兹力中的“特别版本”也不为过。
这里，我们得转个话题，聊聊电流。
你可以把电流想象成一个流动的电荷大军，它们在导线中冲锋陷阵。
你给电流加上一个磁场，这个电流就会受力，就像一队士兵走到沙漠里被风吹得东倒西歪的样子。
这个力，大家听好，就是安培力，它的强度与电流的大小、磁场的强度和方向有关系，简直就是电流和磁场“亲密接触”的结果。
但是这里有个有趣的地方，虽然洛伦兹力和安培力很像，实际上它们是从不同的角度来的。
洛伦兹力是从一个“单电荷”的角度考虑的，而安培力则是从“电流”的角度出发的。
你可以理解为洛伦兹力是一个非常个人主义的概念，它关心的是一个单独的电荷受力的情况，而安培力则更像是一个“大团队”的协作，它关心的是一群电荷流动的情况下，整个电流受到的力。
有关洛伦兹力做功和其与安培力的关系
有关洛伦兹力做功和其与安培力的关系近来，我在做题过程中发现了一些很有疑惑的题，开始我感觉洛伦兹力做功了，这与我以前学的洛伦兹力永不做功相矛盾。
于是我问了很多同学，查了很多资料之后，得出了较为成熟，准确的结论，今天我把这些当作小论文写出来。
首先我们来看道题。
如下：1．如图11-4-24所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为L 、内壁光滑且绝缘的细筒MN 竖直放置，筒的底部有一质量为m 、带电荷量为+q 的小球，现使细筒MN 沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不变．（1）若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度v 应满足什么条件？（2）当细筒运动速度为v 0（v 0>v ）时，试求小球在沿细筒上升高度h 时小球的速度大小．我先给出这道题的传统解法：第一问：当qvB>mg 时，即Bqmg >v 时， 小球可以沿着筒上升。
这时，我们对小球先进行受力分析，发现小球在水平方向受筒对其向右的支持力；在竖直方向上受竖直向下的重力和竖直向上的支撑力，这是一对平衡力。
而小球还受一个竖直向上的洛伦兹力，小球开始瞬间向上运动的速度就只有洛伦兹力提供了，那么洛伦兹力就肯定对小球做了功。
现在我还不进行讨论。
下面给出第二个题的答案。
第二题直接由动能定理：20202121q mv mv mgh Bh v t -=-得出， 200)(2v v m mg B qv h t +-=L图11-4-24这里有点不好理解。
为什么可以用洛伦兹力做功去算呢？难道真做功了？ 我们把和速度分解为水平方向的速度x v 和竖直方向的速度y v 。
可以发现水平方向的速度始终恒等于筒的速度0v 。
现在我们又把始终垂直于合速度的洛伦兹力分解到水平方向和竖直方向：则有：B qv f y x =;B qv x y =f由受力分析可知，该小球在竖直方向上的速度始终仅由洛伦兹力提供。
浅析安培力和洛伦兹力
引言洛伦兹力和安培力是电磁学中的两个基本概念，洛伦兹力与安培力之间的关系是学习的重点也是难点。
我们知道运动的电荷在磁场中受到的磁场力就是洛伦兹力，电荷的定向运动就会形成电流，而通电导线在磁场中受到的磁场力就是安培力,那么洛伦兹力和安培力之间就必然存在某种联系。
许多“物理学”和“电磁学”书中大都对它们之间的关系做了或多或少的论述,认为载流体在磁场中受到安培力的原因是：由于形成电流的所有定向运动的自由电子，在磁场中都受到洛伦兹力而做侧向漂移运动，不断与晶格碰撞，将动量传递给导体晶格，因而导体便受到了安培力。
有的书中还认为安培力是载流体中做定向运动的载流子在磁场中受到的洛伦兹力的叠加。
那么洛伦兹力与安培力之间倒底有什么关系呢？既然安培力是洛伦兹力的叠加，那么为什么安培力做功而洛伦兹力不做功呢？安培力的微观机制是什么呢？本文将以通电金属棒为例对这些问题加以讨论。
安培力和洛伦兹力是两个不同的概念。
安培力是磁场对载流导体的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。
而我们在学习这两个概念的时候要真正清楚它们之间的内在联系、相互之间的转化本质以及定性关系，我们应该要从安培力和洛伦兹力的概念（公式），安培力和洛伦兹力做功以及安培力的微观机制等几个个方面来认识和探讨安培力和洛伦兹力之间的关系。
第一章、安培力和洛伦兹力的概念“电场力”是作用在处于电场中的电荷上的。
无论电荷是静止还是运动的，只要在电场中都会受到电场力的作用。
而“磁场力”是一个笼统的概念，具体地说包括安培力和洛伦兹力。
1.1安培力的概念以及公式电流在磁场中受到磁场对它的作用力，叫安培力。
磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动的电荷的作用力的宏观表现就叫安培力。
这是为了纪念安培在研究磁场对通电导线的作用方面的杰出贡献而命名的。
设电流为I 、长为L 的直导线，在匀强磁场B 中受到的安培力大小为：F ＝ILB sin(,I B ∧)其中(,I B ∧)为电流方向与磁场方向的夹角，当通电导线与磁场方向垂直时所受磁场力最大为 F ＝IL B 安培力的方向由左手定则判定。
安培力与洛伦兹力有何联系
安培力与洛伦兹力有何联系在物理学中，安培力和洛伦兹力是两个非常重要的概念。
它们在电磁学领域中扮演着关键的角色，并且存在着紧密的联系。
首先，让我们来分别了解一下安培力和洛伦兹力的定义。
安培力是指通电导线在磁场中受到的力。
简单来说，如果有一根导线中通有电流，然后把这根导线放到磁场中，导线就会受到一种力的作用，这个力就是安培力。
而洛伦兹力呢，则是指运动电荷在磁场中所受到的力。
从微观角度来看，安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现。
我们想象一下，一根导线中充满了自由电子，当导线中通有电流时，这些自由电子就会沿着导线定向移动。
在磁场中，每个自由电子都会受到洛伦兹力的作用。
由于大量自由电子的定向移动，它们所受到的洛伦兹力在宏观上就表现为导线所受到的安培力。
为了更深入地理解这一联系，我们可以通过一些数学公式来进行分析。
安培力的大小可以用公式 F ＝ BIL 来计算，其中 B 是磁感应强度，I 是电流强度，L 是导线在磁场中的有效长度。
而洛伦兹力的大小则可以表示为 F ＝ qvB，其中 q 是电荷的电荷量，v 是电荷的运动速度，B同样是磁感应强度。
对于一段长度为 L 的导线，其中通有电流 I，假设导线中单位体积内的自由电子数为 n，每个电子的电荷量为 e，自由电子定向移动的速度为 v。
那么电流 I 可以表示为 I ＝ nSvq，其中 S 是导线的横截面积。
将电流的表达式代入安培力的公式中，可以得到 F ＝ BnSvqL。
而这段导线中总的自由电子数为 N ＝ nSL，所以安培力可以进一步表示为 F ＝ NqvB。
这就和单个自由电子所受到的洛伦兹力的表达式非常相似了，只是这里是大量自由电子所受洛伦兹力的总和。
从方向上来看，安培力和洛伦兹力的方向判定遵循相同的规则——左手定则。
伸出左手，让磁感线穿过掌心，四指指向电流（正电荷运动方向或负电荷运动的反方向）的方向，那么大拇指所指的方向就是安培力（洛伦兹力）的方向。
在实际应用中，安培力和洛伦兹力都有着广泛的用途。
安培力与洛伦兹力的关系
2019年第28期总第449期数理化 解题研究安培力与洛伦兹力的关系王鸿博(内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区一中015000)摘要：安培力和洛伦兹力是高中物理电磁学中最重要的两个概念，教材中对二者的表述具有很强的可读性,但是通常的认识是安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是直接对应的.这种认识会导致二者做功悖论的 出现，即安培力做功而洛伦兹力不做功这一矛盾，并且无法从原理角度去消除悖论.实际上，安培力和洛伦兹 力是通过霍尔电场联系起来的，并不是直接对应•通过对二者关系的讨论，本文进一步指出安培力只与电流有 关•这些讨论对于深刻理解安培力和洛伦兹力的本质具有重要的意义.关键词：安培力；洛伦兹力；霍尔电场；做功中图分类号:G 632文献标识码:A文章编号：1008 -0333(2019)28-0069-02安培力和洛伦兹力是高中物理中两个重要的概念, 二者之间有着深刻的联系.人教版教材选修3 - 1这样描 述两者的关系:导线中带电粒子的定向运动形成了电流. 电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现 为导体所受的安培力.这句表述具有很强的可读性和探 讨空间，从字面上简单理解，安培力只与运动的电荷有关 并且数值上等于运动电荷受到洛伦兹力的矢量和.但是 这种理解并没有告诉我们安培力和洛伦兹力的联系机 理，有些时候我们会误认为安培力就是洛伦兹力，而这种 认识会导致很多明显的悖论，例如洛伦兹力不做功而安 培力可以做功.本文从洛伦兹力和安培力的一般认识出 发，又介绍了两者的微观联系、做功关系以及影响因素， 旨在帮助更多的同学明确洛伦兹力和安培力的联系.―、洛伦兹力和安培力的一般认识通常教材对两者描述的一般解读是，在导线与磁场 垂直的情况下，一段导线所受安培力 等于该段导线内所有电荷定向移动 所受洛伦兹力的合力•如图1所示，设导体内带正电粒子的速度为u ，带 电量为9,单位密度为《，形成的电流为/，导体横截面积为S ,两个端面为a 和6,导线长为L ,磁场与导线垂直，磁感应强度为f i .垂直于磁场的一段导线所受安培力与导线中带电粒子所受洛伦兹力示意图.安培力 F 安=B /L ,其中 / =则/;'安=raSL为带电粒子总个数/V ,考虑到洛伦兹力= <7*^，得到= 说明在设定条件下安培力为所有带电粒子洛伦兹力的合力•这种结论意味着安培力完全等同于洛伦兹力， 那么就无法解释安培力可以做功而洛伦兹力不可以做功 的事实.这种讨论情景过于简单，设定导线速度为零，只 考虑了内部带电粒子的速度，使得最终结果没有体现出 矢量的特性，如果考虑矢量性质，是否可以进一步理解安 培力和洛伦兹力的关系呢？下面借助复杂一些的模型来 分析两种力之间的关系.图2如图2所示，回路中电流大小为/,为方便讨论假设 回路中电流由正电荷移动产生，正电荷带电量为9,单位 密度为形成的电流为/，导体横截面积为S .电荷沿导 体棒的运动速度为u ,导体棒向右运动的速度为对回路 中的电荷进行分析,其相对于地面的速度h 为u 和^的 合速度，方向指向右下，其对应的洛伦兹力/的方向指向 右上.对于速度〃，其对应的洛伦兹力为/, 方向竖直向上;而速度u 对应的洛伦兹力为/2方向水平向Xax* tvt * x *图i收稿日期:2019-07 - 05作者简介：王鸿博（2001. 12-)，男，内蒙古巴彦淖尔人，在校学生•—69—数理化 解题研究2019年第28期总第449期右.回路中导体棒受到的安培力F = B/L == nLS /2=/V /2，其中考虑了电流的微观表达式/ = ^uS •式中；V 为 导体棒中电荷的总个数，由此可以得出安培力与洛伦兹 力分力相等这一结论•这一结论可以解释安培力和洛伦 兹力的做功悖论.对于整个导体棒,洛伦兹力分力/,的功率: P ' = -f'uN = - qvBunSL ；f 2 的功率:P 2 =f 2vN 二 quBvnSL -，安培 力的功率+P 2 =0,而P 可以不为零,所以洛伦兹力不做功，但是安培力可以做功.安培力与洛伦兹力分力相等这一结论最重要的意义 在于暗示着安培力并不直接等同于洛伦兹力，两者之间 可能还有着其他作用从而使二者联系起来.二、洛伦兹力和安培力的霍尔电场解释安培力与洛伦兹力分力相等的讨论中仍有一定的瑕 疵，只考虑了相对于导体运动的带电粒子受力情况，并没 有对整个导体所有带电电荷进行讨论.实际上，导体中真 正传导电荷的是电子，另外还有相对于导体静止的正离 子，当导体棒运动时，这两类电荷都受到洛伦兹力作用， 安培力应该与这两类电荷的洛伦兹力有关•导体棒的运 动可以是任意的，做正交分解后可以看成水平（垂直于 棒）方向和竖直（沿棒）方向两个运动的合.我们首先讨论 水平方向，导体棒有额外速度〃的情况，如图3所示.设导体棒水平运动，速度为w ，电 子形成稳定电流时其沿棒方向速度 为&电子和正离子均具有的水平速 度^使它们具有竖直方向的洛伦兹力听义但是两者受力方向相反，导致导 体棒上半部分富集正离子，下半部分 富集电子，从而形成内建电场，称为 霍尔电场.在霍尔电场刚开始建立的时候，霍尔电场力不及竖直方向洛伦兹力，电子将向下运 动，使得下方富集电子，继而进一步增强霍尔电场直至霍 尔电场力与竖直方向洛伦兹力平衡，即？£ =讲B ，此时电 流达到稳定.当导体棒内电流稳定时，正离子受到向上的 洛伦兹力和向下的霍尔电场力，二者平衡，所以正离子在 竖直方向上没有受到额外作用.正离子固定于导体内，所 以此时导体棒没有受到竖直方向的额外作用，导体棒受 到的水平方向的安培力与其水平方向的速度无关.这从 微观角度解释了图2模型的结论.安培力与水平方向（垂直于电子运动方向）的速度无 关，是否与竖直方向速度有关呢？考虑图4所示模型，导 体棒沿竖直方向运动，速度为n设电子相对于导体棒的速度为U ，这个速度是形成电流的根本.导体棒竖直运动使得电 子的竖直方向合速度为（u +v ),正 离子速度为〃.二者分别受到方向 相反的洛伦兹力，大小分别为9( a + t ;)B 和讲与上一讨论相似，导 体内部形成了水平方向的霍尔电 场，设场强为当霍尔电场刚刚建 立之时，洛伦兹力大于霍尔电场力使得电子沿水平方向偏转进而增强霍尔电场，直至电子 水平方向受力平衡不再增强电场.平衡时，电子霍尔电场 力等于洛伦兹力,9£ = 9(«+〃)汉正离子受到的霍尔电场 力与电子受到的霍尔电场力大小相同方向相反,但是其 受到的洛伦兹力为两者不等.系统稳定时，霍尔电场 力大于供使得正离子受到水平方向不为零的合力， 合力大小为正离子相对于导体静止,相当于 导体受到了水平方向不为零的合力，宏观表现为安培力.特别地，每一个正离子受到的合力为押S ,意味着安 培力的大小只与相关，而£1是形成电流的根本与导体棒 宏观运动速度无关，9和5也与宏观运动速度无关，这就证明 了安培力只与电流大小有关而与导体棒宏观运动无关.综合考虑图3模型和图4模型，我们可以分析导体棒 沿任意方向运动的情况，可以得出结论如下:安培力与洛 伦兹力之间是通过霍尔电场联系起来的，二者并不是直 接对应，安培力大小只与形成电流的带电粒子相对于导 体棒的速度U 有关，而与导体棒宏观运动速度无关.借助 霍尔电场理论，改正了简单将安培力和洛伦兹力等同起 来的错误认识，自然也就消除了前面介绍的安培力可以 做功而洛伦兹力不能够做功的所谓“悖论通常人们对安培力和洛伦兹力只是作为同一种作用 的宏观和微观两个层面的表现来理解，但是这样理解会 引发安培力能够做功而洛伦兹力不能够做功这一所谓的 悖论.借助霍尔电场理论，发现安培力并不是直接与洛伦 兹力对应，它们是通过霍尔电场关联起来，并且安培力的 大小只与带电电荷相对于导体的速度有关，即与电流有 关，而与导体的宏观运动速度无关.参考文献：[1 ]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研 究开发中心.物理选修3 -1[M ].北京：人民教育出版社,2011.[2]关六三，安培力与洛伦兹力关系的讨论[J ] •黄河 水利职业技术学院学报，1999 (02) :31 - 35.[责任编辑:颜卫东]图3图4—70—。
浅谈安培力的性质
浅谈安培力的性质通常认为安培力的性质和洛伦兹力一样，都是磁场力。
关于安培力与洛伦兹力的关系已经老生常谈，笔者在此拾人牙慧，也略有新悟。
按照力的性质来分类，要根据力的定义、产生力的原因机理来确定。
一、安培力与洛伦兹力所谓安培力就是载流回路在外磁场受到的力。
由于电流是电荷定向移动形成的，因此我们通常认为，安培力实质上是磁场对形成电流的运动电荷的洛伦兹力的总和，即安培力是作用在自由电荷上洛伦兹力的宏观表现。
现行教材也据此由安培力公式导出洛伦兹力公式。
而洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力。
据此，从宏观、微观都应该认为安培力的性质是磁场力。
二、晶格碰撞与霍尔效应许多物理学及电磁学书中，认为载流导线在磁场中受到安培力的原因是：由于形成电流的所有做定向漂移运动的自由电子，在磁场中都受洛伦兹力而产生侧向漂移。
这些电子做侧向漂移运动时，不断与晶格碰撞，将其动量传给晶格，因而导线便受到了安培力。
这种对安培力和洛伦兹力的解释似乎很有道理。
但仔细分析一下，便发现有不妥之处。
自由电子在磁场中受洛伦兹力的作用，要做侧向漂移与晶格碰撞形成安培力。
但自由电子这种侧向漂移很快就不存在了。
因为这种侧向漂移将使电子在一侧积累而形成负电荷层；同时在另一侧由于电子减少而形成正电荷层；如图1所示。
这实际上就是霍尔效应。
这样就构成了阻止自由电子做侧向漂移运动的电场，直到该电场对这些自由电子所施加的电场力与其所受的洛伦兹力平衡为止。
这样，自由电子的侧向漂移运动就终止了，也就谈不上由于自由电子的侧向漂移运动而发生的与晶格碰撞的动量传递，也就是没有安培力了。
针对这种有明显矛盾的解释，我们不妨再以形成霍尔效应的电荷为研究对象继续分析下去。
在磁场中的载流导线由于霍尔效应，在导线内部产生霍尔电场，该电场对做定向漂移运动的自由电子所施加的电场力很快与其所受的洛伦兹力平衡。
既然自由电子受到霍尔电场的作用力，那么形成霍尔电场的电荷必定受到自由电子的反作用力，如图2所示。
安培力所有公式及推导
安培力所有公式及推导摘要：一、安培力的基本概念二、安培力的相关公式三、安培力的推导过程四、安培力在实际应用中的例子五、安培力的总结正文：一、安培力的基本概念安培力是一种磁场力，它的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。
磁场对运动电荷有力的作用，这是从实验中得到的结论。
同样，当电荷的运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力作用，也是从实验观察中得知。
当电流方向与磁场平行时，电荷的定向移动方向也与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，其合力安培力也为零。
二、安培力的相关公式1.基本公式：WFS2.重力做功：GmgH3.摩擦力做功：WNfS4.求有用功：w 有gh5.求总功：w 总fs6.求机械效率：w 有w 总ghfsghf(nh)gnf7.功力距离，即WFs 功率功时间，即Pwt三、安培力的推导过程安培力的推导过程比较复杂，涉及到很多物理概念和公式。
首先，我们需要明确安培力的定义，即磁场对电流的作用力。
根据电流的定义，我们知道电流I 是单位时间内通过导线截面的电荷量，其单位是安培(A)。
磁场B 的单位是特斯拉(T)。
根据洛伦兹力的公式，我们可以得到安培力的公式：F=I*B*l，其中l 是电流在磁场中的长度。
四、安培力在实际应用中的例子安培力在实际应用中非常广泛，其中最常见的例子是电动机和发电机。
在电动机中，电流通过导线产生安培力，使得电动机的转子旋转，从而实现机械能转化为电能。
在发电机中，转子的旋转产生磁场，磁场对电流产生安培力，使得发电机产生电能。
五、安培力的总结安培力是一种磁场力，它的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。
安培力在实际应用中非常广泛，其中最常见的例子是电动机和发电机。
洛伦兹力
洛伦兹力导言：磁场对放入其中的电流有力的作用，而电流是电荷的定向运动形成的，故，磁场对电流的作用力的本质原因是磁场对运动电荷有作用力，我们把磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。
安培力应是洛伦兹力宏观的表现。
一、洛伦兹力的大小推导：取静止通电导线分析洛安Nf F =BIL F =安 qvIL q It N == qvB qvILBIL f ==洛 对于运动的通电导线，安培力是洛伦兹力与导线垂直方向的分力的合力二、洛伦兹力的方向判断左手定则：伸出左手，大拇指跟四指垂直且与掌心在同一平面内；让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向正电荷的运动方向（负电荷运动的反方向），则大拇指所指方向为该电荷所受洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的方向垂直于速度方向和磁场方向确定的平面。
即洛伦兹力总是和速度方向垂直，永不做功。
类比：安培力左手定则：伸出左手，大拇指跟四指垂直且与掌心在同一平面内；让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流方向，则大拇指所指方向为电流所受安培力的方向。
安培力的方向垂直于电流和磁场确定的平面。
☆问题1：结合上节课所学安培力的知识，判断电荷在磁场中一定受到洛伦兹力吗？哪些情况不受到洛伦兹力？☆问题2：运动电荷在磁场强的位置一定比在磁场弱的位置受洛仑兹力大吗？☆问题3：运动电荷不受洛仑兹力,所在处的磁感应强度为零对吗？☆问题4：左手定则判断洛仑兹力方向时,四指指向电荷运动的方向吗？☆问题5：安培力可以对电流做功，故洛伦兹力也可以对带电粒子做功对吗？例1、关于带电粒子所受洛仑兹力F 、磁感应强度B 和粒子速度v 三者方向之间的关系，下列说法正确的是（ ）A. F 、B 、v 三者必定均保持垂直B. F 必定垂直与B 、v ，但B 不一定垂直与vC. B 必定垂直与F 、v ，但F 不一定垂直与vD . v 必定垂直与B 、F ，但v 不一定垂直与B练一练、B表示磁感应强度，v表示负电荷运动方向，F表示洛仑兹力方向。
安培力与洛伦兹力
安培力与洛伦兹力安培力和洛伦兹力是电学中两种常见的力，它们影响着我们生活中的各种电器设备。
接下来，我们将深入探讨它们的概念、性质以及应用。
一、安培力安培力是指通过两条电流互相作用时所产生的力。
安培力的大小与电流的大小和方向有关，而且跟电流在空间中的分布、几何形状也有关系。
最初发现安培力是法国物理学家安培（Ampère）在1820年进行研究时发现的，因此以他的名字命名。
二、洛伦兹力洛伦兹力是指带电粒子在电场和磁场作用下所受到的力，又称为洛伦兹-洛伦兹力。
在电磁学的理论中，洛伦兹力通常用来描述粒子在电磁场中的运动状态。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电量、电场和磁场的强度以及带电粒子的速度有关。
洛伦兹力的发现归功于荷兰物理学家洛伦兹（Lorentz）在1892年的工作。
三、安培力和洛伦兹力的关系安培力和洛伦兹力都是电学中的力，它们之间存在着密切的关系。
当电流通过一段导体时，会在周围产生磁场，带电粒子在磁场中运动时将受到洛伦兹力的作用。
这种力的大小跟电荷的量、电磁场的强度以及带电粒子的运动状态有关。
而在电磁学中，安培定律就是描述电流和磁场之间关系的定律。
安培定律表明，通过导体所产生的磁场的方向与电流的方向相同，磁力线的密度与电流的大小成正比。
也就是说，当电流通过导体时，将产生一个与电流方向相同的磁场，而这个磁场将对周围的带电粒子产生洛伦兹力的作用。
四、应用安培力和洛伦兹力的应用非常广泛。
在实际应用中，特别是电子学、通信、电力系统中，这两种力被广泛使用。
例如，在核磁共振成像技术中，利用安培力的原理使得磁共振成像仪可以检测人体内部的磁性物质，从而做出诊断；在大型电器设备如发电机、电动机和变压器中，利用洛伦兹力的原理控制电流和磁场的分布，使得设备可以正常运行。
总之，安培力和洛伦兹力在电学中起着十分重要的作用，科学家们一直在不断深入研究它们的性质和应用，在更广泛的领域中不断发挥着作用。
安培力和洛伦兹力的区别 有什么联系
安培力和洛伦兹力的区别有什么联系越来越多的同学对于安培力和洛伦兹力两者之间的关系存在一定的疑惑，他们的区别是什幺，两者又有什幺联系呢，本文小编就为大家整理了相关信息，供大家参考。
1安培力和洛伦兹力有什幺不同两者实际是等同的。
可以将安培力想象成是导线中无数个小电荷在流动时分别受到的洛仑兹力的叠加；譬如,假设现在的电流是I,那幺说明t时间内,流过某一截面积的电荷数是Q=It所以流过的电子总数n=Q/e=It/e。
这段电子在t时间内流过的长度是l=vt,v是电子流的宏观平均速度，每个电子都受到洛仑兹力，f=evB,那幺这段l长度内的电子受到的总的洛仑兹力是f’=nevB=ItevB/e=ItvB=IBl。
现在整段导线在磁场内的长度是大L,而每小段l受到的是f’,所以总的受到的安培力F=BIL，左手定则是判断受力,右手定则是判断电流反方向,右手定则还有一个右手螺旋定则是判断磁场方向的.点是电流垂直纸面向外,反之是向里,四指是电流方向,拇指是运动方向。
另外，洛伦兹力是磁场对运动中的带电粒子的作用力，是对单个带电粒子而言；安培力是磁场对通电导线的作用力，是对整个在磁场中的导线而言。
事实上，为什幺磁场会对通电导线有安培力的作用呢？我们知道，通电导线中有很多运动的电荷；安培力，正是磁场对所有这些电荷的洛伦兹力的总和。
即安培力是洛伦兹力的宏观体现；而洛伦兹力，是安培力的微观原理。
区别就在这里一个宏观，一个微观。
1两者有什幺联系在高三物理选修本中提出安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。
接着，又利用F=BIL推导了一个电荷受到的洛伦兹力f=qVB，从推导过程来看，安培力就是所有电荷受到洛伦兹力的合力，这个。
洛仑磁力永不做功,安培力是它的合力,为什么可以做功Microsoft Word 文档
洛仑磁力永不做功，安培力是它合力，为什么可以做功呢？首先可以分析一下安培力成因。
电子在磁场中运动时会有一个F=eV×B力（这里符号F、V、B均是矢量），此力便是洛伦兹力，它及运动方向垂直，即及电子位移方向垂直，由W=F×S可知此力不会做功，不会改变电子速度大小，但会改变电子运动方向。
安培力并不是洛伦兹力合力，而是作用于电子上霍尔效应产生电场提供力反作用力宏观表现，它不是由磁场提供。
由于导线中电子在偏转时候会受到导线边缘晶格约束使之不偏转，因而电子就会给导线一个反作用力，这个反作用力宏观变现就是安培力，它能使导线侧向运动。
具体是这样产生：置于磁场中通电导线，其电子在电源电动势作用下沿导线轴线运动，由于处于磁场中，因此就会受到上述洛伦兹力F=eV×B，这个作用力会使电子沿导线轴线运动同时向导线一侧运动，但是由于导线直径是有限，当电子漂移到导线边缘时候，其侧向运动就被晶格挡住了，电子就会在导线边缘聚集（这就是所谓霍尔效应），聚集在导线一侧电荷会产生一个及洛伦兹力方向垂直电场，这个电场大小满足Ee=F=eV×B，将电子受到洛伦兹力平衡掉，从而电子不再产生偏转。
就是说电子通过导线时，会受到洛伦兹力及霍尔效应电场力以及电源电动势三重作用，霍尔效应电场力是由导线提供，所以导线就会受到电子反作用力；对于每一个电子，提供反作用力为f=Ee=F=eV×B，，导线中电流微观表达式为I=n*e*s*V，n表示导线中电子数体密度，e表示电子电量，s表示导线横截面积，V表示电子运动速度，，所以对于长为L导线受到合力就为∑f=n*s*L*f=n*s*L*eV×B=I*L×B，当磁场及导线垂直时就是F’=ILB，这就是通常用安培力表达式。
知道这些之后理解安培力可以做功就不困难了。
洛伦兹力本身并没有不会做功这种属性，判断一个力是否做功，要看它方向及位移方向夹角。
洛伦兹力与安培力的关系
在高中物理教学中,笔者发现普通高中课程标准实验教科书教育科学出版社选修3-1中是利用安培力的公式推导得出洛仑兹力的公式,认为安培力是洛仑兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观表现形式。
推导过程如下:有一段静止导线长L ,横截面积为S ,单位体积内含有的自由电子数为n ,每个电子的电荷量是e ,设在时间△t 内,自由电子沿导线移动了距离△x ,则电子的定向移动的速率v=△x △t,那么通过导线的电流就是I=△q △t =neS △x △t=neSv 我们已经知道,若长度是L 的通电导线与磁场方向垂直,通过的电流是I ,在匀强电场B 中受到的安培力大小为F=IBL=neSvBL设每个电子受到的磁场力是f ,那么,F=Nf ,N 是这段导线所含有的自由电子的总数,N=nSL ,所以Nf=neSvBL=NevB得出f=evB在以上推导中,笔者认为存在四个问题,若老师不给学生讲清楚,学生将不能真正理解洛伦兹力与安培力的关系,在解答难题时思维将受到阻碍。
其一,教师并没有讲清楚为什么在通电导线与磁场方向垂直时,电子所受洛仑兹力的总和就等于导线宏观表现出来的安培力的大小,毕竟洛仑兹力是作用在金属内的自由电子上,洛仑兹力是怎样传递给导体的呢。
通过查阅相关资料,这里隐藏着这样一个原理———冲量传递机制,虽然洛仑兹力作用在自由电子上,但是自由电子不会越出金属导线,自由电子所获得的冲量最终都会通过碰撞传递给金属的晶格骨架。
宏观上看起来就是金属导线本身受到这个力。
在学生学习了霍尔效应之后,教师可以补充讲解,冲量传递的机制有很多种,但在最终达到稳定状态时,导体内将建起一个横向的霍尔电场,其作用是加给自由电子一个与洛仑兹力F 大小相等、方向相反的力,使之相对于晶格不再有横向的宏观运动。
由于晶格骨架带的电与电子数量相等,正负号相反,它在此电场中将受到一个与大小相等、方向相同的力。
即自由电子对霍尔电场的反作用力构成磁场对通电导体的作用力———安培力。
高二物理上册洛伦兹力知识总结
洛伦兹力1．洛伦兹力的方向磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力．．．．。
安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现．．．．．．．．．．．．．．．．，所以洛伦兹力的方向应该与粒子的运动方向、磁感应强度的方向都垂直，即洛伦兹力垂直于v 、B 决定的平面。
实验也证实了这一点。
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内。
让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的．．．正电荷．．．在磁场中所受洛伦兹力的方向。
①负电荷．．．受力的方向与正电荷受力的方向相反．．。
②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此洛伦兹力永远不做功．．．。
2．洛伦兹力的大小下面我们由安培力和洛伦兹力的关系，推导出洛伦兹力的计算公式。
设有一段长为l 的直导线，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个电荷带电荷量为q ，运动速度为v 。
由以上条件可知，导线中电流Q nSlq I nqSv t t===。
若导线垂直．．于磁场方向放置，则导线所受安培力F BIl nqSvBl ==。
安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力．．．．．．．，这段导线中含有的运动电荷数为N nSl =，所以洛伦兹力______________F =。
洛伦兹力计算公式更一般的形式为sin F qvB θ=，其中θ为v 与B 之间的夹角。
当v B ⊥时，F qvB =；当v B ∥时，0F =。
可知，洛伦兹力与电荷的运动状态有关。
3．洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力性质 磁场对运动电荷的作用力 电场对电荷的作用力产生条件 0v ≠，且v 与B 不平行电场中的电荷一定．．受到电场力的作用 大小 当v B ⊥时，F qvB = F qE =方向 左手定则，F B ⊥、F v ⊥正电荷受电场力的方向与电场方向相同，负电荷与电场方向相反 作用效果 只改变速度的方向，不改变速度的大小，永远不做功既可改变速度的大小，又可改变速度的方向1．如图所示，带电粒子在匀强磁场中运动，试判定各粒子受洛伦兹力的方向、带电粒子的电性或运动方向。
安培力的方向判断方法有哪些
安培力的方向判断方法有哪些
安培力是通电导线在磁场中受到的作用力，那幺，安培力的方向怎幺判断呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！
1安培力的方向怎幺判断导体中有电流，就是电子们在运动，运动电荷在磁场中会受到洛仑兹力，大量电子洛仑兹力的宏观表现就是安培力。
安培力是电流在磁场中受到的磁场的作用力，如果导体长度L，通过的电流I，垂直于磁场，磁感应强度为B，安培力的大小为F=BIL。
安培力的方向用左手定则判断：伸出左手，四指指向电流方向，让磁力线穿过手心，大拇指的方向就是安培力的方向。
1安培力怎幺分析磁场对电流的作用力通常称为安培力，为纪念法国物理学家安培研究磁场对电流的作用力的杰出的贡献。
通电导线在磁场中受到的作用力。
电流为I、长为L的直导线。
在匀强磁场B中受到的安培力大小为：
F=ILBsinα，其中α为(I,B)，是电流方向与磁场方向间的夹角。
安培力的方向由左手定则判定。
对于任意形状的电流受非匀强磁场的作用力，可把电流分解为许多段电流元IΔL，每段电流元处的磁场B可看成匀强磁场，受的安培力为ΔF=IΔL·Bsinα，把这许多安培力矢量相加就是整个电流受的力。
应该注意，当电流方向与磁场方向相同或相反时，即α=0或π时，电流不受磁场力作用。
当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大为
F=BIL。
B是磁感应强度，I是电流强度，L是导线垂直于磁感线的长度。
安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。
磁场对。
安培力总等于电子所受洛仑兹力的合力吗？
安培力总等于电子所受洛仑兹力的合力吗？作者：张德才来源：《物理教学探讨》2014年第07期摘要：金属导体在磁场中静止时，其所受安培力等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力；当金属导体不平行于磁场方向运动时，其所受安培力不等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力。
关键词：安培力；洛仑兹力；合力中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）7（S）-0042-2金属导体是由带负电的自由电子和带正电的金属离子组成，金属离子的空间点阵形成“骨架”，而电子在“骨架”中自由运动。
1 金属导体静止在磁场中如图1所示，长为L、横截面积为S的金属导体静止在磁感应强度为B的匀强磁场中，导体与磁场方向垂直，导体单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为q。
导体中通入电流I，自由电子定向运动的速度为v1。
“骨架”中带正电的金属离子没有定向运动，不受洛仑兹力。
导体中电子所受洛仑兹力的合力F'=Nf1=nSLqv1B=BIL=F，即导体受到的安培力等于所有自由电子受到安培力的合力。
2 金属导体不平行于磁场方向运动但是，自由电子所受的洛仑兹力是与定向移动速度v1对应的f1=qv1B和与随导体运动的速度v2对应的f2=qv2B的合力，f1的方向与导体受到的安培力F的方向相同，f2的方向与导体受到的安培力F的方向垂直。
若我们考虑导体中所有带电粒子受到的洛仑兹力的话，导体中除自由电子受到洛仑兹力外，带正电的金属离子由于随金属导体运动有相对于磁场运动的速度v2，也要受到洛仑兹力在作用，其大小为f'2=qv2B，方向跟自由电子所受洛仑兹力的分力f2方向相反。
对整个导体来说，自由电子受到的洛仑兹力的分力f2与金属离子受到洛仑兹力f'2抵消，导体受到的安培力F等于所有自由电子所受的与定向移动速度v1对应的洛仑兹力的合力。
综上所述，当导体静止时，其所受安培力等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力；当导体不平行于磁场方向运动时，其所受安培力不等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力，而等于金属中所有自由电子和金属离子受到洛仑兹力的合力，或等于所有自由电子受到的与定向移动速度对应的洛仑兹力的合力。