折叠问题专题练

A B C D M N P

Q 折叠问题

1．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为_____ 2．如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，

则∠AED′等于______

3、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ）

A ．110° B．115° C．120° D．130°

4、如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A´处，若∠A´BC＝20°，则∠A´BD 的度数为（ ） A ．15° B．20° C．25° D．30°

5、如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A 的大小等于____________度．

6 、点E 是矩形ABCD 的边CD 上的点，沿着AE 折叠矩形ABCD ，使D 落在BC 边上的F 点处，如果∠BAF ＝60°，则∠DEA ＝____________．

7．如图，已知正方形纸片ABCD ，M ，N 分别是AD 、BC 的中点，把BC 边向上翻折，使点C 恰好落在MN 上的P 点处，BQ 为折痕，则∠PBQ ＝ 度.

1 A E

D

C

B

F

8. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，将平行四边形折叠，使点

D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为

MN，则∠AMF等于_____________。

9.如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，C’E

交AF于点G.若∠CEF=70°，则∠GFD’=

_____。

10、将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度数为_________。

11．如图，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上A1，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，则∠AFE＝____________．

12．如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD ＝____________．

A B

A B

O

O

C D

13、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可

以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝度.

14．如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△GFC的面积是________

15．如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）

16．将一圆形纸片对折后再对折得图，然后沿着图中的虚线剪开，得①、②

两部分，将②展开后的平面图形可以是图中的（）

A．B．C．D．

17．如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则剩余图形展开后得到的图形是（）

图

D

E

B

A

图（2）

E

A A

A B

B B

C C C

G

D D D

F

F

F

图a 图b 图c

A．

B．C．

D．

18.把一张长方形纸对折再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，纸的中间就剪出了一个洞（如图所示）．如果对折了10次后，再在折叠着的角上剪一刀，那么这张纸上共剪出了________个洞．

19、用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）．方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于__________。

20.如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）

A．B．C．D．

21、如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A．B．C．D．

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