微电流测量

微电流测量（nA级交流、直流）

一、直流微电流测量

基于I-V变换的弱电流测量方法是常用的弱电流检测方法，其中的反馈电流放大型测量电路结构较简单，转换的线性较好，电路频率响应特性较好，在加入有效的硬件和软件抗干扰措施后，可以提高测量精度和稳定性。因此测量的电路是按照基于反馈式电流放大器型I-V转换原理进行设计，其基本电路如图1所示。

图1 I/V转换原理图

假定运放为理想运放，利用运算放大器的虚地概念和结点电流代数和为0的定律得出

(1)

输出电压V o与测量电流I s成线性比侧关系，比例系数为R f，因此根据放大要求选取R f值即可获得所需的放大倍数。

电流测量电路整体框架如图2，其中反馈电流放大电路采用的是两级放大方式。

图2 电路整体框图

由于待测电流信号为10-9A，所需放大倍数较高，若采用一级放大，则需要R f约为1010Ω。当R f过大时会产生较大的电阻热噪声电流，增大了分布电容，同时要求运放的输入电阻更大以减小分流；根据式(1)，一级放大后信号与输人为反相，所以采用两级放大电路，这样可以通过调整每一级放大倍数，来选择阻值适当的R f，减小由R f引起的误差；并通过两次电压反相，使放大电路的最终输出电压与输入信号同相，两级放大电路如图3。

图3 两级放大电路图

为减小噪声干扰和运算放大器负担，通常要求输出电压应比运算放大器的噪声电压值至少大两个数量级或更高；但输出电压太大，必然要增大R f，同时增大对运算放大器性能的要求。所以第一级放大器输出电压应设计为50～100mV，由式(1)，R f应为100MΩ。图3中C f表示R f引入的杂散电容，通常为0.5pF。当R f为100MΩ时，电路的截止频率约为0.3kHz，严重影响放大电路的频率响应特性。为改进频率响应，可以引入补偿电容C来消除C f的影响。根据运算放大器以及流入节点电流与流出节点电流相等特性，得出

（2）由于R f1为kΩ级电阻，其杂散电容可忽略，可得

（3）代入式(2)，拉式变换并消去V x(s)后，得出传递函数为

（4）为消除C f影响，取RC=R f C f，得

（5）由式(3)可知，截止频率为无穷大，理论上频带已经扩展到整个区域，因此频率响应得到改善。通过RC网络补偿可改善系统的动态特性，实际中100kHz 的带宽完全可以达到。但因为电路中还有其他的杂散电容，不可能被简单的RC 网络完全补偿。为减小由大电阻引入的噪声电流和分布电容，R f可采用T型网络结。

第二级放大电路将第一级输出电压信号进一步放大，并反向输出，保证最终电压输出与检测的电流输入同相。第二级放大倍数为10倍，由式(1)，取R f/R1为10。

为消除背景噪声影响，在运放输出端和A/D转换电路之问加入双T型50Hz 信号带阻滤波器将这个主要干扰谐波成分滤除，其电路如图4。

图4 50 Hz带阻滤波电路图

二、交流微电流测量

微电流测量中，常用的方法有两种，分别是积分法和I/V转换法。这里介绍I/V转换法，随后加入由CA3140芯片组成带通滤波放大电路对I/V转换后的调制信号放大，再通过解调电路对信号解调，从而实现微电流测量。

测量系统由移相电路、整形电路、单稳态电路、低通滤波电路组成。系统框图如图l所示：

图5 测量系统框图

测量系统中移相电路、整形电路、单稳态电路是基本电路，滤波电路中高通滤波器与低通滤波器级联构成带通滤波器，必须保证高通滤波器的下截止频率低通滤波器的上截止频率。带通滤波放大电路原理如图6所示。

图6 带通滤波放大电路

1. 高通滤波器

输入级由C1、R f构成高通滤波器，其传递函数是

（6）将其转换成复数形式：

其模等于

（7）高通的截止频率是：

当有10kHz险的交流调制信号通过时，将C1、R f的参数代入（2）式，可得u+(s)的模约为0.82。

2. 低通滤波器

电容C2 为2μF，对于10kHz的信号来说其阻抗很小，相比电阻为275Ω的R2、C2的阻抗可以忽略，它的作用是使同相放大器只对10kHz交流信号起放大作用。这样，第一级放大的传递函数是：

（8）其中令

A u1(S)与A u1(S)’相比差个常量，将它们分别写成复数的形式，通过计算A u1(S)与A u1(S)’的幅频特性、相频特性关系式均相似（A u1(S)的模约为20.2，A u1(S)’的模近似20），可见A u1(S)与A u1(S)’的模近似相等，即放大倍数近似相等。整个放大电路的传递函数是

由对式（8）的分析A u(S)可近似为

其中R3C3 =5. 5 × 103 × 5 × 10-10 =2. 75 × 10-6很小，类似R6C6、R9C9、R12C12的值很小，所以可上式乘积项中S2、S3、S4忽略。传递函数为

把电阻电容的参数代人上式，整理得：

此式符合低通滤波的传递函数。此系统特征频率是

由此式可得f L ＝14.5 × 103 Hz，所以此带通滤波放大电路的截止频率是

频差

由上述分析可知，主通道放大电路可以用来放大10kHz的调制信号。

此电路采用取样电阻将交流微电流转换成微伏级的电压，通过电路调制为10kHz 的信号，将电压进行放大。电路中用CA3140 组成具有带通滤波放大功能的电路，对微伏级的电压信号进行放大，此带通滤波放大电路的中心频率是10kHz。放大后通过相敏检波电路和低边滤波器去掉载波信号得到放大后的被测信号，其中相敏栓波电路的频率和载波的频率一致。该电路实现了对交流微电流的测量。