菱形的性质教学设计公开课
菱形的性质公开课教案
菱形的性质公开课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及基本性质；（2）掌握菱形的对角线性质、四边形性质及与正方形的关系；（3）能够运用菱形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力和推理能力；（2）学会运用几何画板等工具，动态展示菱形的性质；（3）提高学生运用菱形性质解决几何问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学几何图形的兴趣；（2）培养学生合作、探究的学习态度；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 菱形的定义及基本性质（1）引导学生观察菱形的图形，让学生描述菱形的特征；（2）介绍菱形的性质，如对角线互相垂直平分、四边相等等。
2. 菱形的对角线性质（1）引导学生探究菱形对角线的交点性质；（2）证明菱形对角线互相垂直平分。
3. 菱形的四边形性质（1）引导学生观察菱形的四边形性质；（2）证明菱形四边相等。
4. 菱形与正方形的关系（1）引导学生探讨菱形与正方形的联系；（2）证明正方形是特殊的菱形。
5. 菱形的实际应用（1）让学生运用菱形性质解决实际问题；（2）举例说明菱形在现实生活中的应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过展示生活中的菱形图形，引导学生关注菱形；（2）提问：你们知道菱形有哪些性质吗？2. 探究菱形的性质（1）让学生观察、描述菱形的特征；（2）引导学生发现并证明菱形的对角线性质；（3）引导学生发现并证明菱形的四边形性质；（4）探讨菱形与正方形的关系。
3. 应用菱形的性质（1）让学生运用菱形性质解决实际问题；（2）举例说明菱形在现实生活中的应用。
4. 课堂小结（1）回顾本节课学习的菱形性质；（2）强调菱形性质在实际问题中的应用。
四、作业布置1. 总结菱形的性质，并写在日记本上；2. 找一找生活中的菱形图形，下节课分享。
五、教学反思课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度、作业完成情况等，以便对教学方法和教学内容进行调整和改进。
菱形的性质公开课教案
补充和说明：通过几何作图和计算，帮助学生发现和理解菱形内角相等和外角相等的性质。引导学生运用这些性质来解决相关问题。
4. 第四章：菱形的对称性质
补充和说明：通过实际操作和几何作图，让学生体验和理解菱形的轴对称性和中心对称性。展示一些实际应用例子，让学生欣赏和理解菱形的对称美。
第五章：菱形的应用与拓展
5.1 菱形的面积计算
引导学生回顾三角形和梯形的面积计算方法，引入菱形的面积计算方法。
解释菱形面积计算公式，并通过几何证明解释其正确性。
5.2 菱形的实际应用
引导学生思考菱形在实际生活中的应用，如图案设计、建筑装饰等。
展示一些菱形的实际应用例子，让学生欣赏并理解菱形的美丽和实用性。
9. 第九章：菱形的性质与几何证明
补充和说明：引导学生通过几何证明，深入理解和证明菱形的性质。提供一些几何题目，让学生应用菱形的性质来解决问题。
解释菱形对角线长度的性质，并证明其正确性。
2.2 菱形的对角线交点
引导学生观察菱形的对角线交点，发现交点将对角线分成相等的线段。
解释菱形对角线交点的性质，并证明其正确性。
第三章：菱形的角度性质
3.1 菱形的内角性质
引导学生观察菱形的内角，发现菱形的内角相等。
解释菱形内角性质，并证明其正确性。
3.2 菱形的外角性质
展示菱形的轴对称变换实例，并解释其几何性质。
8.2 菱形的中心对称变换
引导学生了解中心对称变换的概念，引入菱形的中心对称变换。
展示菱形的中心对称变换实例，并解释其几何性质。
第九章：菱形的性质与几何证明
9.1 菱形的性质证明
引导学生通过几何证明，证明菱形的性质，如对角线互相垂直、平分等。
北师大版九年级数学上册1.1.1菱形的性质教学案
第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质、教学设计课题第1课时菱形的性质授课人教学目标知识技能1.掌握菱形的概念和性质，理解菱形与平行四边形的区别与联系.2.了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题．数学思考1.通过观察、试验、猜想、验证、推理、交流等数学活动发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识和能力.2.运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理能力和演绎能力．问题解决由菱形的定义能从数学的角度去探究菱形的特殊性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识．情感态度在应用菱形的性质的过程中培养学生独立思考的习惯以及在数学活动中获得成功的体验．教学重点菱形的性质及其应用．教学难点菱形性质“对角线互相垂直平分”的探究．授课类型新授课课时教具可活动操作的平行四边形模型(多媒体)（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾我们学习了平行四边形，还记得什么样的四边形是平行四边形吗？它都具有哪些性质(从边、角、对角线及对称性方面展开)？学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课1.观察以下平行四边形图片，你能发现什么？图1－1－82.教师播放课件，将平行四边形的一边慢慢地平移，直到相邻两边长度相等.让学生拿出平行四边形木框(可活动的)，操作：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形.归纳：菱形定义：__有一组邻边相等__的平行四边形叫做菱形.3.举出几个生活中有关菱形的例子.图1－1－9可伸缩的衣架、中国结、伸缩门等．1.观察平行四边形中的特殊平行四边形，获得菱形的初步感性认识.2.理清平行四边形与菱形的关系，引出本节课活动的主题.3.让学生收集并在课堂上交流生活中的菱形图片，调动学生的求知欲，激发学生的探究意识，再通过教师的教具操作感受菱形的定义.活动二：实践探究交流新知【探究1】菱形是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质：对边__平行且相等__，对角__相等__，对角线__互相平分__．【探究2】请同学们拿出长方形纸片，对折两次，然后沿图中虚线剪下，再打开，看一看得到了什么图形．观察这个图形(菱形)，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴在什么位置上？你能找出图中相等的线段和角吗？图1－1－10学生活动：动手操作后发现：菱形是轴对称图形，对称轴就是它的对角线所在的直线(两条)．从而利用轴对称图形的性质可得：菱形性质：(1)菱形的四条边都相等；(2)菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.教师提出问题：你能证明上述结论吗？学生独立思考后自主交流，通过交流明确目前证明线段、1.通过折纸游戏，培养学生的动手操作能力．同时，进一步体会菱形的对称美，并为探索菱形的性质作准备.2.在学生独立思考后再通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法，让学生感受数学的严谨性，培养学生合情推理的能力.3.对菱形性质的归纳，是学生对菱角相等的方法是利用平行四边形的性质、三角形全等以及等腰三角形的性质．根据情况选择简便有效的证明方法.学生口述证明过程.学生完成证明过程，培养推理能力，通过证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学结论证明的必要性.教师深入到学生中对需要帮助的学生进行指导.证明完成后，归纳菱形的两个性质.归纳：(1)菱形的四条边__相等__；(2)菱形的对角线互相__垂直平分__，并且每一条对角线平分一组对角. 形特征的认识，是知识的一次升华，培养学生的概括能力，突出教学重点.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例如图1－1－11，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝60°，BD＝6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.图1－1－11[变式题1] (交换条件与结论)如图1－1－12，菱形花坛ABCD的边长为20米，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长.图1－1－12学生交流，教师讲解，提出不同思路：(1)利用直角三角形有关知识；(2)利用等边三角形有关知识.由于菱形ABCD中，AB＝BC，又因为∠ABC＝60°，所以△ABC是等边三角形，即AC＝AB＝20米，AO＝10米，再应用勾股定理求BO，从而求出BD.讲评策略：先由学生提出方法，然后老师总结，最后板演.[变式题2] (模仿)如图1－1－13，菱形ABCD中，∠ADC＝120°，AC＝12 3 cm.(1)求BD的长；(2)写出点A，B，C，D的坐标.审题是解题的关键，通过运用菱形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识．采取了启发式教学发挥学生的潜能，培养学生一题多解的思维习惯.图1－1－13【拓展提升】1.用定义判定菱形例1如图1－1－14，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB，求证：四边形AEDF是菱形.图1－1－142.运用菱形的性质计算或证明例2已知：如图1－1－15，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE＝DF.求证：∠AEF＝∠AFE.图1－1－15例3如图1－1－16，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB边上一点，且AE＝3，BE＝5，在对角线AC上找一点P，使PE＋PB的值最小，则最小值为________.图1－1－161.引导学生根据定义证四边形是菱形，要满足两个条件：(1)有一组邻边相等；(2)是平行四边形．让学生悟出证明的方法.2.知识的综合与拓展，提高应考能力.（续表）活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.课本P4中的随堂练习2.课本P4习题1.1中的T1、T2、T4当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.平行四边形――→一组邻边相等菱形⎩⎪⎨⎪⎧定义性质⎩⎪⎨⎪⎧定理1定理2对称性⎩⎪⎨⎪⎧轴对称图形中心对称图形【教学反思】①[授课流程反思]设置大量的菱形图片，体现数学来源于生活，通过平移平行四边形的一条边得到菱形，让学生感知菱形与平行四边形之间的特例关系，让学生在轻松愉快中自然、水到渠成地得到菱形的定义.②[讲授效果反思]通过折纸操作、观察、猜想，探索出菱形的性质，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础．这种方法符合学生认识图形的过程，培养了学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的学习习惯，最后升华到理论层次，利用平行四边形的性质、三角形全等以及等腰三角形的性质对菱形的性质加以证明.③[师生互动反思]______________________________________________________________________________________________ ④[习题反思]好题题号______________________________ __ 错题题号_______________________________________ 反思，更进一步提升. 、导学设计1.1 菱形的性质与判定（一）学习目标：①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。
《菱形的性质与判定》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】（第1课时）
《菱形的性质与判定》⽰范公开课教学设计【北师⼤版九年级数学上册】（第1课时）第⼀章特殊的平⾏四边形1.1 菱形的性质与判定第1课时教学设计⼀、教学⽬标1．理解菱形的概念，了解它与平⾏四边形之间的关系。
2．经历菱形性质定理的探索过程，进⼀步发展合情推理能⼒。
3．能够⽤综合法证明菱形的性质定理，进⼀步发展演绎推理能⼒。
4．体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。
⼆、教学重点及难点重点：菱形性质的探索与证明．难点：引导学⽣探究菱形的性质，并利⽤菱形的性质解决实际问题．三、教学⽤具多媒体课件、直尺或三⾓板。
四、相关资源《平⾏四边形性质》动画，《⽣活中的菱形》动画，《⽣活中的菱形》图⽚，《折纸》动画，《菱形对称性》动画，《（1）证明》动画，《（2）证明》动画，《四边形到平⾏四边形再到菱形的变化》动画。
五、教学过程【复习引⼊】我们学习了平⾏四边形，那么什么样的四边形是平⾏四边形呢？它有哪些性质呢？师⽣活动：教师出⽰问题，学⽣回答．两组对边分别平⾏的四边形叫做平⾏四边形．教师引导学⽣从以下⼏个⽅⾯思考、总结平⾏四边形的性质：从对称性看：平⾏四边形是中⼼对称图形，对称中⼼是对⾓线的交点；从边看：对边平⾏且相等；从⾓看：对⾓相等，相邻的两个⾓互补；从对⾓线看：对⾓线互相平分．设计意图：本环节旨在通过提问，复习并梳理平⾏四边形的性质，为菱形性质的学习作铺垫．【探究新知】下⾯⼏幅图⽚中都含有⼀些平⾏四边形，观察这些平⾏四边形，你能发现它们有什么样的共同特征吗？师⽣活动：教师出⽰图⽚，引导学⽣观察、归纳、总结出菱形的定义．有⼀组邻边相等的平⾏四边形叫做菱形．师：你能举出⼀些⽣活中菱形的例⼦吗？设计意图：此环节使⽤了教科书的引⼊，先让学⽣观察，然后通过测量⽐较，发现邻边相等的特征，从⽽引出菱形的定义．想⼀想菱形是特殊的平⾏四边形，它除了具有平⾏四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？与同伴交流。
设计意图：从菱形与平⾏四边形的关系⼊⼿，思考菱形的性质。
菱形的性质公开课教案
菱形的性质公开课教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及基本性质；（2）掌握菱形的对角线性质、四条边的相等性质以及菱形的对角性质；（3）能够运用菱形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力；（2）学会运用几何画板等工具，直观地展示菱形的性质。
3. 情感态度价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）菱形的定义及其性质；（2）菱形的对角线性质、四条边的相等性质以及菱形的对角性质。
2. 教学难点：（1）菱形性质的推导与证明；（2）运用菱形性质解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）教学课件；（2）几何画板软件；（3）菱形模型或图片；（4）练习题。
2. 学生准备：（1）学习菱形的定义及基本性质；（2）预习本节课的相关内容。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）展示菱形模型或图片，引导学生观察；（2）提问：你们知道菱形吗？它有什么特点？2. 探究菱形的性质：（1）学生分组讨论，探究菱形的性质；（3）引导学生运用几何画板软件，直观地展示菱形的性质。
3. 讲解菱形的性质：（1）教师讲解菱形的对角线性质、四条边的相等性质以及菱形的对角性质；（2）引导学生通过举例、证明等方式，加深对菱形性质的理解。
4. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，检测对菱形性质的掌握程度；（2）教师点评答案，针对错误进行讲解。
五、课堂小结：2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：菱形在实际生活中有哪些应用？3. 课堂互动：学生分组，利用菱形性质设计有趣的几何图案。
七、课后作业：1. 完成练习题，巩固菱形性质的理解；2. 调查生活中应用菱形的地方，下节课分享。
八、教学反思：2. 学生评价学习收获，提出改进意见。
九、课堂评价：1. 学生自评：评价自己在课堂上的学习表现；2. 同伴评价：评价同伴在课堂上的表现；3. 教师评价：评价学生的学习效果，给予鼓励和指导。
九年级数学上册《菱形的性质》教案、教学设计
-采用启发式教学法，通过问题驱动引导学生主动探索菱形的性质。
-运用直观演示法，结合实际图形和模型，帮助学生形象理解菱形的特征。
-实施分组合作学习，鼓励学生互相交流，共同解决难题，培养团队协作能力。
-利用信息技术，如多媒体课件和数学软件，增强课堂教学的互动性和趣味性。
2.教学步骤：
-引入新课：通过生活中的实物或图片，如菱形饰品、建筑结构等，引发学生对菱形的关注。
-进一步提问：“我们已经学过很多四边形，那么菱形与其他四边形有什么不同呢？”激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
2.教学目标：
-使学生了解菱形在生活中的广泛应用，感受几何图形的美。
-激发学生学习菱形性质的兴趣，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-讲解菱形的定义：菱形是指四条边长度相等的四边形。
-鼓励学生提问，耐心解答，帮助学生克服学习中的困难，增强学习的积极性。
-注重情感教育，鼓励学生面对挑战，培养坚持不懈、勇于探索的精神。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-利用多媒体展示一组生活中的菱形图案，如菱形装饰品、建筑设计中的菱形元素等，引导学生观察并思考这些图案的特点。
-提问：“大家是否能发现这些图案的共同之处？”通过学生回答，引出菱形的概念。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-与学生一起回顾本节课所学的内容，总结菱形的性质及其应用。
-让学生尝试用自己的话概括菱形的特点，提高语言表达能力。
-对学生在课堂上的表现给予评价和鼓励，激发学生的学习积极性。
2.教学目标：
-帮助学生巩固所学知识，形成系统的知识结构。
-培养学生总结归纳的能力，提高学习的自主性。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
3.组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通表达能力。
4.通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于实际的能力，提高学生的解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生对菱形性质探究的热情，增强学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于实践的精神，鼓励学生在面对问题时，积极寻找解决办法。
（二）讲授新知
在学生掌握了菱形的定义和平行四边形的性质后，我开始讲授菱形的性质。我通过多媒体展示不同形状的菱形，引导学生观察和发现菱形的性质。在讲授过程中，我注重引导学生参与其中，让学生自己发现并证明菱形的性质。例如，我让学生观察菱形的对角线，引导学生发现对角线互相垂直平分的性质。在讲授过程中，我注意用生动的语言和形象的手势，使学生更好地理解和记忆菱形的性质。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
一、案例背景
本节教学案例围绕人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》展开。在学习了平行四边形的性质之后，学生已经掌握了菱形的概念，但对于菱形的性质及其在实际问题中的应用尚不清晰。因此，本节课旨在通过引导学生探究菱形的性质，提高学生的动手操作能力、观察能力及推理能力，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
（四）反思与评价
在课程结束后，我组织学生进行反思和评价。首先，让学生总结自己在课堂上所学到的知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。然后，让学生互相评价，分享彼此的收获和感悟。最后，我对学生的表现进行点评，给予肯定和鼓励，同时提出改进意见。
《菱形》菱形的性质》 word版 公开课一等奖教案2
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!菱形的性质课标解读与教材分析【课标要求】本节课是菱形的第1课时 ,主要内容是菱形的性质 ,为了表达新课标的要求 ,在性质的教学方面 ,采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法 ,即关注学生学习的结果 ,更关注他们学习的过程 ,进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上 ,采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式 ,使学习过程直观化、形象化 .教学内容分析：菱形的性质教学目标知识与技能经历菱形的性质的探究过程 .掌握菱形的两条性质 .过程与方法经历菱形的性质的探究过程 ,培养学生的动手实验、观察推理的意识 ,开展学生的形象思维和逻辑推理能力情感态度价值观过运用菱形的性质 ,锻炼克服困难的意志 ,建立自信心.教学重点与难点重点菱形性质的探求.难点菱形性质的探求和应用.媒体教具三角板课时1课时教学过程修改栏教学内容师生互动一、发现新知1.教师拿出可以活动的衣帽架 ,问同学们衣帽架上有我们熟悉的什么图形 ,学生不难答复是菱形 .借此 ,我便让学生举出自己身边的菱形图案 ,例如：美丽的中国结、学校的收缩门等等 ,我再展示出我收集到的一些生活中的菱形图案 ,毛衣上的菱形图案、菱形耳环、办公室窗子的防护栏、自动收缩门、操场上地砖拼成的图案 .2.利用制作好的平行四边行教具 ,将平行四边形的一条边平移到一个固定的位置后 ,让学生观察图形 ,引导学生观察教具的变化情况 ,引出菱形的定义 (板书定义 )：定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 . (板书 )通过等式 "平行四边形〞 + "一组邻边相等〞 =菱形 ,强化菱形的概念 .二、自主探索学生先自己举例生活中的菱形图案 ,再欣赏教师收集的菱形图案 ,从中抽象出菱形定义的形成过程 ,使学生建构自己的数学知识 ,获得对概念的理解 ,解决问题和数学探究意识 .学生欣赏菱形图案 ,感知生活中的菱形 .观察教师的演示 ,通过教师的引导 ,总结出：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.1．出示问题问题1：菱形是轴对称图形吗 ?如果是 ,它有几条对称轴 ?对称轴之间有什么位置关系 ?问题2：你能看出图中有哪些相等的线段和角吗 ?3．菱形的性质：(1 )菱形的四条边都相等.(2 )菱形的两条对角线互相垂直 ,并且每一条对角线平分一组对角.(3)菱形是轴对称图形 ,它的对角线所在的直线就是它的对称轴 ."这还只是我们直观折纸得出来的 ,那么如何证明它们呢 ?〞求证： (1 )菱形的四条边都相等.(2 )菱形的两条对角线互相垂直 ,并且每一条对角线平分一组对角三、强化提高1．菱形的面积等于两条对角线积的一半 .根据菱形的对角线互相垂直 ,教师引导学生得到上述面积公式 .2．菱形与平行四边形的比拟学生用准备好的彩纸和剪刀动手制作出菱形让学生仔细观察剪出来的菱形 ,首|先独立思考 ,然后分组讨论 ,互相交流 .学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直 ,根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果.通过几何说理的方法得到菱形的性质根据条件写出如图:四边形ABCD是菱形 ,求证要求两位学生分别扮演 "菱形〞和 "平行四边形〞来比照二者的异同 .四、应用实践菱形具有而平行四边形不具有性质是 ( )如图：这是一个可以活动的菱形衣架,它的边长为16cm,如果墙上钉子间的距离AB =BC =16cm,那么图中的∠1 = °例：菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD ,求两条小路的长(结果保存小数点后2位)和花坛的面积(结果保存小数点后1位, )(1 )AB =BC =CD =DA(2 )AC⊥BD ,AC平分∠DAB和∠DCB ,BD平分∠ADC和∠ABC .学生在教师的引导下 ,先独立思考 ,后与同伴交流 .完成相关练习板书设计作业布置教学反思本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
八年级数学下册《菱形的性质》教案、教学设计
5.结合实际例子，讲解菱形性质在解决几何问题中的应用。
（三）学生小组讨论
在小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.将学生分成小组，每个小组讨论一个特定的问题或性质，如菱形对角线的性质、面积计算方法等。
2.小组内部分工合作，共同完成性质探究和问题解答。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将系统地介绍菱形的性质，并采取以下步骤：
1.明确菱形的定义，即四边相等的四边形，并强调这个特点。
2.通过动态几何软件或实物演示，展示菱形的对角线如何垂直平分，让学生直观理解这一性质。
3.引导学生通过观察和推理，发现菱形的其他性质，如对角线互相平分、对角线交点为菱形对角线的中点等。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，使他们积极主动地参与课堂活动，形成良好的学习习惯。
2.培养学生勇于探究、善于合作的精神，使他们学会在团队中发挥自己的作用。
3.引导学生体会数学的简洁美、逻辑美，培养他们的审美情趣。
4.通过菱形的学习，使学生认识到数学知识在现实生活中的广泛应用，增强他们的社会责任感和创新意识。
八年级数学下册《菱形的性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解菱形的定义，掌握菱形的性质，能够准确识别并绘制菱形。
2.使学生掌握菱形的对角线特点，如对角线互相垂直平分，以及四边形对角线长度关系。
3.培养学生运用菱形性质解决实际问题的能力，如计算菱形的面积、周长等。
4.引导学生运用数学符号和术语，准确表达菱形的相关性质和计算过程。
6.适时进行课堂小结，巩固学生对菱形性质的理解。通过师生共同总结，帮助学生梳理所学知识，形成完整的知识结构。
菱形性质教学设计公开课
菱形性质教学设计公开课引言：在数学教学中，菱形是一个重要的几何图形。
菱形有许多独特的性质和特点，通过对菱形性质的教学，可以帮助学生培养逻辑思维、几何直观等方面的能力。
本文将针对菱形的性质设计一堂公开课，旨在帮助教师更好地教学，让学生更好地理解和掌握菱形的性质。
一、教学目标：1. 初步了解菱形的定义和性质；2. 掌握菱形的判定方法；3. 熟练运用菱形的性质解决相关问题。
二、教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、黑色粉笔；2. 学生准备：笔、纸。
三、教学过程：第一步：引入新知识（5分钟）教师挂黑板上的问题：“菱形有哪些特点？”引导学生回答，激发学生思考兴趣。
第二步：引入定义和性质（10分钟）教师简要介绍菱形的定义：“四边形的四条边相等，且相邻的两条边互相垂直。
”然后，分别讲解菱形的性质：1. 任意菱形的两组对角线互相垂直；2. 任意菱形的对角线平分相互垂直的角；3. 任意菱形的对角线平分菱形的内角、外角；4. 任意菱形的对角线相等。
第三步：判定菱形（15分钟）教师通过黑板上画出的图形，让学生判断是否为菱形。
通过让学生自己发现规律，教师引导学生总结判定菱形的方法：1. 一组对角线互相垂直；2. 对角线相等。
第四步：运用菱形的性质解决问题（15分钟）教师提供一些关于菱形的问题，让学生利用所学到的菱形性质进行解答：1. 若菱形ABCD的对角线AC和BD的交点为E，则证明AE=EC；2. 若菱形PQRS的对角线PQ和RS的交点为O，则证明∠POS=∠POR。
第五步：归纳总结（5分钟）教师和学生一起总结刚才学到的菱形性质，并让学生将这些性质写在笔记本上，以便课后复习。
第六步：设计练习题（5分钟）教师设计几道菱形性质相关的练习题，让学生进行自主练习。
然后，教师布置相关的作业，要求学生独立完成。
四、教学反思：通过设计这堂公开课，我试图通过引入问题和创设情境，让学生主动参与到菱形性质的学习中来。
在教学过程中，我注重激发学生的思考和发现能力，通过让学生自己总结规律，增强了学生的学习兴趣。
公开课《菱形的性质》教学设计(双)
课题：菱形的性质教学设计海鸥学校陈悦双研学目标：1、知道菱形与平行四边形的关系，理解并掌握菱形的定义及性质1、2；2、会用菱形的性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。
重点：菱形的性质。
难点：菱形性质的运用。
研学环节教学活动设计思路与设计意图一复习巩固温故知新1、平行四边形的性质：（1）边的关系：____________________________（2）角的关系：___________________________（3）对角线的关系：_________________________2、自学课本55-56例题以上的内容，完成下列问题：（1）观察平行四边形的一组邻边，当这组邻边相等时，变成了一个特殊的平行四边形。
（2）定义：的平行四边形叫做菱形。
3、菱形的性质：菱形是一个特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质：对边__________________，对角__________________，对角线_________________________4、如下图：把一张长方形纸片两次对折后，沿着如图虚线剪下一个四边形。
①所得四边形就是菱形②猜想得到菱形还有以下特殊性质：边：对角线的位置关系: 对角线与对角的关系复习平行四边形的性质。
通过剪纸的形式，让学生猜想得到菱形的性质。
二小组探究1、定义：____________________________________叫做菱形。
定义中有两个条件：一是___________________，二是____________2、证实猜想（1）如图平行四边形ABCD中，AB=BC。
求证：AD=DC=CB=BA证明：,____,_______________ABCDAB BCAB BCAB BC∴===∴===在平行四边形又结论（边的性质）：_________________________________几何语言: ∵在菱形ABCD中∴AB=____________________________（2）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于一点O，求证：A C⊥BD，∠DAC=∠BAC证明：结论（对角线的性质）：____________________________________几何语言: _________________________________证实猜想，让学生练习证明过程。
菱形的性质与判定教案市公开课一等奖省优质课获奖课件
思索:计算菱形面积除了上式方法外,利用 对角线能 计算菱形面积公式吗?
第7页
课堂小结
菱形是特殊平行四边形，所以平行四边形 面积公式一样适合用于菱形，即底×高即 可；要注意底与高必须是相互对应；另外 因为菱形特殊性，也有它自己面积求法， 即两条对角线乘积二分之一.
第8页
1.如图所表示,在菱形 ABCD中,两条对角线相交 于点O,△ABC面积为2,菱 形ABCD面积是 4 .
问题思索
将两张等宽长方形纸条交叉叠放,重合
部分是一个四边形ABCD,若AD=6
cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD面积
等于
.
你能解答这个问题吗?
第2页
例题讲解
学习新知
例3 如图所表示,四边形ABCD是边长为 13 cm菱形,其中对角线BD长10 cm.求: (1)对角线AC长度; (2)菱形ABCD面积.
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解：⑴∵四边形ABCD是菱形，AC与BD相
交于点E，∴∠AED=90°（菱形对角线相互
垂直），
DE
1 BD 2
1 10 5(cm) 2
（菱形对角线相互平分）
AE AD2 DE2 132 52 12(cm).
AC=2AE=2×12=24（cm）（菱形对角线 相互平分）.
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⑵菱形ABCD面积 =△ABD面积+△CBD面积
阴影部分和空白部分.当菱形两条对角线
长分别为6和8时,则阴影部分面积
为
.
第11页
解析:依据菱形面积等于其对角线长乘积 二分之一求出面积,再依据中心对称性质判断 出阴影部分面积等于菱形面积二分之一解
答.∵菱形两条对角线长分别为6和8,
八年级数学下册(人教版)18.2.3菱形的性质(第一课时)优秀教学案例
一、案例背景
八年级数学下册（人教版）18.2.3菱形的性质（第一课时）是本节课的主要内容。菱形是初中数学中的重要知识点，它不仅涉及到菱形的性质，还包括菱形的判定、对角线性质等。在八年级学生的学习过程中，菱形的学习是一个重要的环节，它为学生以后学习平行四边形、矩形、正方形等特殊四边形打下了基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决相关问题。
2.了解菱形的判定方法，能够判断一个四边形是否为菱形。
3.掌握菱形的对角线性质，能够运用对角线性质解决相关问题。
4.通过观察、思考、探究等活动，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
（二）过程与方法
（二）问题导向
1.设计一系列具有启发性的问题，引导学生观察、思考、探究菱形的性质。如：
a.菱形和一般四边形有什么不同？
b.菱形的对角线有什么特殊性质？
c.菱形的面积如何计ຫໍສະໝຸດ ？d.菱形在实际生活中有哪些应用？
2.引导学生通过小组讨论、交流，解决问题，培养学生解决问题的能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组四人，要求学生在小组内分工明确，共同完成任务。
3.教师对学生的作业进行评价，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生以鼓励和指导。
五、案例亮点
1.情景创设：本节课通过展示生活中的菱形图案和设计有趣的故事情景，激发了学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。情景创设不仅使学生对菱形产生了好奇心，还让他们明白了菱形在实际生活中的应用价值。
2.设计一个有趣的故事情景，如古印度数学家阿基米德利用菱形的性质解决国王的难题，让学生在故事中感受菱形的重要性。
《菱形的性质与判定》公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】
第一章特殊平行四边形1. 1 菱形的性质与判定教学设计《菱形的性质与判定》一课是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容.九年级的学生在学习菱形之前，已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质.教科书基于学生在平行四边形相关知识的基础上，提出了本课的具体学习任务：①掌握菱形的定义；②探索并掌握菱形是轴对称图形；③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度.在教学过程中，要利用学生对图形的直观感知、已掌握的平行四边形的相关知识和已有的逻辑推理能力为基础，探索菱形的定义和性质，又要尝试利用它们解题.所以在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，体会到成功的喜悦.1.掌握菱形的的定义，理解菱形与平行四边形的关系；理解并掌握菱形的性质定理; 在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力.2.经历探索菱形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；通过灵活运用菱形的性质解决有关问题，掌握几何思维方法.3.在观察、操作、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值；通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心.【教学重点】菱形的性质定理证明及运用.【教学难点】菱形的性质定理证明、运用，生活数学与理论数学的相互转化.◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆课前布置学生复习平行四边形的性质，并每人准备好草稿纸、铅笔、直尺、菱形纸片；教师准备课件，搜集好菱形的相关图片，三角板等.一、创设情境，引入新知1．复习回顾：什么样的四边形叫平行四边形？它有哪些性质？2．观察发现：观察下列图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？3．与一般的平行四边形相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？通过平行四边形演变为菱形的动态演示过程，引出本课题及矩形定义.菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质.但平行四边形不一定是菱形.二、合作交流，探究新知1. 既然菱形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？在同学回答的基础上进行归纳：性质类别边角对角线对称性菱形对边平行，且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分中心对称图形◆课前准备◆◆教学过程2. 但菱形是特殊的平行四边形，它还具有一些特殊性质.请与同伴进行交流.做一做：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？教师在学生口答的基础上，引导学生得出（板书）：①菱形是轴对称图形，有两条对称轴.②定理：菱形四条边相等.③定理：菱形的对角线互相垂直.④菱形的对角线平分每组对角.3．提问：怎样证明你的猜想？（教师写出两个定理的已知、求证，请同学分析思路写出证明过程）订正完毕后，请同学说出性质的推理形式，教师板书.已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：(1)AB = BC = CD =AD；（2）AC⊥BD.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）.又∵AB=AD;∴AB = BC = CD =AD.（2）∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD.在等腰三角形ABD中，∵OB=OD，∴AO⊥BD，即AC⊥BD.4. 思考：试证明AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.5. 请你总结一下菱形有哪些性质？归纳概括菱形的性质：从对称性来说，菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形.从边来说，菱形的四边都相等，对边平行；从角来说，菱形的对角相等，邻角互补；从对角线来说，菱形的对角线互相垂直平分，且对角线平分每组对角；6. 口答：（1）如图，在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，图中的等腰三角形有______________________________，直角三角形有_____________________________ ，而且它们是________（“全等”或“不全等”）.（2）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.内角和为360°B.对角线互相垂直C.对边平行D.对角线互相平分三、运用新知例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5cm,BD=6cm.则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________.归纳：菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.例2：在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.归纳：若菱形有一个内角为60°，那么60°角的两边与较短的对角线可构成等边三角形，且两条对角线把菱形分成四个全等的含30°角的直角三角形.四、巩固新知1. 如图，菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）A.40B.32C.24D.202. 在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，E 、F 分别为BC ，CD 的中点，那么∠EAF 的度数是（ ）A.75°B.60°C.45°D.30°3. 已知：如图，四边形ABCD 是菱形，F 是AB 上一点，DF 交AC 于E ．求证：∠AF D=∠CB E.五、归纳小结1. 本节课你学到了什么？（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（2）菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；D③菱形的对角线互相垂直平分；④菱形的对角线平分每组对角.略.◆教学反思。
菱形的性质教案教学设计
菱形的性质教案教学设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及基本性质；（2）学会运用菱形的性质解决几何问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力和动手能力；（2）培养学生运用几何推理和证明的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学的兴趣；（2）培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
二、教学内容1. 菱形的定义：（1）引导学生观察菱形的图形，让学生描述菱形的特征；（2）总结菱形的定义，即四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：（1）引导学生发现菱形的对角线互相垂直且平分；（2）引导学生发现菱形的对角相等；（3）引导学生发现菱形的四条边相等。
三、教学过程1. 导入：（1）利用实物或图片引导学生观察菱形；（2）让学生尝试描述菱形的特征，激发学生的好奇心。
2. 新课导入：（1）介绍菱形的定义；（2）引导学生探究菱形的性质。
3. 课堂讲解：（1）讲解菱形的对角线互相垂直且平分的性质；（2）讲解菱形的对角相等的性质；（3）讲解菱形的四条边相等的性质。
4. 课堂练习：（1）让学生完成相关的练习题，巩固所学知识；（2）引导学生运用菱形的性质解决实际问题。
四、教学评价1. 课堂讲解评价：（1）评价学生对菱形性质的理解程度；（2）评价学生对菱形性质的应用能力。
2. 课堂练习评价：（1）评价学生对练习题的完成情况；（2）评价学生在解决问题时的思维过程。
五、教学拓展1. 引导学生探究其他图形的性质，如正方形、矩形等；2. 引导学生运用菱形的性质解决更复杂的几何问题；3. 组织学生进行几何图形的设计和创作，提高学生的创新能力。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究菱形的性质；2. 利用几何图形和实物模型，帮助学生直观地理解菱形的性质；3. 通过小组合作、讨论交流的方式，促进学生之间的互动和思考。
七、教学资源1. 几何图形和实物模型；2. 教学PPT和相关的教学素材；3. 练习题和答案解析。
菱形的性质公开课教案
菱形的性质公开课教案第一章：菱形的定义与性质1.1 菱形的定义引导学生回顾四边形的定义，引入菱形的概念。
通过实物展示或图形绘制，让学生观察并描述菱形的特征。
1.2 菱形的性质引导学生通过观察和推理，探索菱形的性质。
引导学生发现菱形的四条边相等，对角线互相垂直且平分。
引导学生证明菱形的对角线将菱形分成的角是直角。
第二章：菱形的面积计算2.1 菱形的面积公式引导学生回顾平行四边形的面积公式，引入菱形的面积公式。
通过实例演示或引导学生推理，让学生理解并掌握菱形的面积公式。
2.2 应用菱形的面积公式引导学生运用菱形的面积公式解决实际问题。
提供一些练习题，让学生练习计算菱形的面积。
第三章：菱形的对角线3.1 菱形的对角线性质引导学生回顾平行四边形的对角线性质，引入菱形的对角线性质。
通过图形绘制或实物展示，让学生观察并描述菱形的对角线性质。
3.2 菱形的对角线与菱形的性质引导学生探索菱形的对角线与菱形的性质之间的关系。
引导学生发现菱形的对角线互相垂直平分，且对角线的长度相等。
第四章：菱形的对称性4.1 菱形的轴对称性引导学生观察菱形的对称性，引入菱形的轴对称性。
通过实物展示或图形绘制，让学生观察并描述菱形的轴对称性。
4.2 菱形的中心对称性引导学生观察菱形的对称性，引入菱形的中心对称性。
通过实物展示或图形绘制，让学生观察并描述菱形的中心对称性。
第五章：菱形的实际应用5.1 菱形的在日常生活中的应用引导学生观察和举例菱形在日常生活中的应用，如珠宝、建筑等。
让学生分享自己发现的菱形应用实例，并进行讨论。
5.2 菱形的在数学中的应用引导学生探索菱形在数学中的运用，如菱形的对称性在坐标系中的应用。
提供一些数学问题，让学生运用菱形的性质进行解决。
第六章：菱形的构造与作图6.1 菱形的构造方法介绍菱形的构造方法，如使用直尺和圆规。
演示如何使用直尺和圆规构造一个菱形。
让学生尝试自己构造一个菱形，并互相检查。
6.2 菱形的作图技巧引导学生学习菱形的作图技巧，如如何画出菱形的对角线。
北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》第3课时示范公开课教学设计
第一章特殊的平行四边形1 菱形的性质与判定第3课时一、教学目标1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法.2.运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理能力和演绎能力.3.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.4.体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣.二、教学重难点重点：理解并掌握菱形的面积公式.难点：运用菱形的性质定理与判定定理解决具体问题..三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【复习回顾】教师活动：先提出问题让学生自由说一说，并填写表格，动画出示图形和符号语言.问题1：什么是菱形，菱形的性质有哪些？预设答案：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：①具有平行四边形的所有性质，是轴对称图形②菱形的四条边都相等③菱形的对角线互相垂直且平分追问：菱形的判定方法有哪些？预设答案：菱形的判定：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②四边都相等的四边形是菱形③对角线互相垂直的平行四边形是菱形【试一试】如图所示：在 ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：_________________ .添加方式2：_________________ .预设答案：方式1：一组邻边相等；方式2：AC⊥BD【合作探究】预设答案：求菜地的面积实际上是求菱形的面积.想一想：菱形的面积怎么求？预设答案：菱形是特殊的平行四边形，可以根据求平行四边形的面积方法来求.教师引导学生作出菱形另一边上的高，并交流反馈.预设答案：过点A作AE⊥BC于点ES菱形ABCD=底×高=BC·AE追问：你还有别的方法吗？教师提示学生，菱形的对角线具有什么样的关系，能否从对角线的角度进行探究.【思考】菱形的对角线互相垂直，能否利用对角线来计算菱形的面积呢？预设答案：每一条对角线将菱形分成两个全等的三角形.解：⊥四边形ABCD是菱形，⊥AC⊥BD,⊥S菱形ABCD=S⊥ABC+S⊥ADC=1122AC BO AC DO ⋅+⋅()1=21=2AC BO DO AC BD +⋅追问：你发现了什么？ 【归纳】求菱形面积的方法：菱形的面积=底×高菱形的面积=对角线乘积的一半.【典型例题】预设答案:重叠的部分ABCD是菱形.思考：说一说你的理由？预设答案：根据纸条的两长边互相平行得ABCD是平行四边形；再由纸条等宽得两条邻边上的高相等，进而利用平行四边形的面积得两邻边相等;从而可证ABCD是菱形.教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第9页。
菱形的性质公开课教案
第一章特殊平行四边形1．1．1菱形的性质一、教学目标1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，熟练掌握菱形的两条特有的性质。
2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重难点教学重点：菱形性质的探求.教学难点：菱形性质的探求和应用.三、教具学具准备教具准备：多媒体矩形纸片直尺（或三角板）四、教学过程：（一）情境引入多媒体展示：生活中的菱形板书：菱形的性质（二）探索新知1、定义运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。
学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义板书：一、菱形的定义：强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．2、探索性质（1）.做一做下面我们一起做一个菱形（2）．小组讨论。
引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。
问题：1、从边来看（位置关系与数量关系）？2、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？3、从对角线来看（位置关系与数量关系）？4、对角线分得的每组对角有什么关系？5、菱形是中心图形吗？如果是，对称中心在哪里？6、 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。
） （3）小组交流成果，概括菱形的性质1、菱形边的性质。
2、菱形角的性质。
3、菱形的对角线的性质。
4、菱形对称性。
教师强调，并板书：二、菱形的性质：（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。
菱形的性质公开课教案
16.2.2菱形的性质(公开课教案)一、教学目标1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，熟练掌握菱形的两条特有的性质。
2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重难点教学重点：菱形性质的探求.教学难点：菱形性质的探求和应用.三、教具学具准备教具准备：多媒体矩形纸片直尺（或三角板）四、教学过程：（一）情境引入多媒体展示：生活中的菱形板书：菱形的性质（二）探索新知1、定义运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。
学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义板书：一、菱形的定义：强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．2、探索性质（1）.做一做下面我们一起做一个菱形将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开（同桌互相帮助）B（2）．小组讨论。
引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。
问题：1、从边来看（位置关系与数量关系）？2、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？3、从对角线来看（位置关系与数量关系）？4、对角线分得的每组对角有什么关系？5、菱形是中心图形吗？如果是，对称中心在哪里？6、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。
）（3）小组交流成果，概括菱形的性质1、菱形边的性质。
2、菱形角的性质。
3、菱形的对角线的性质。
4、菱形对称性。
教师强调，并板书：二、菱形的性质：（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。
《菱形的性质与判定》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】(第2课时)
第一章特殊的平行四边形1.1 菱形的判定和面积第2课时教学设计一、教学目标1．经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。
2．能够用综合法证明菱形的判定定理，进一步发展演绎推理能力。
3．体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。
二、教学重点及难点重点：探索证明菱形的两个判定方法，掌握证明的基本要求、方法及思路．难点：明确推理证明的条件和结论能否用数学语言正确表达．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板。
四、相关资源《菱形的性质》动画,《菱形的判定》微课五、教学过程【复习引入】上一节课，我们学习了菱形的概念和菱形的性质，你能说出菱形的概念和菱形的性质定理吗？师生活动：教师出示问题，学生回顾上一节课所学内容．答：菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．菱形的性质定理：菱形的四条边相等．菱形的两条对角线互相垂直．设计意图：通过复习，可以加深对菱形的概念和菱形性质的理解，也是探究菱形判定方法的基础．【探究新知】根据菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导．教师引导：我们学习平行四边形的判定时，是如何猜想并进行证明的呢？学生回答：……教师引导：与研究平行四边形的判定方法类似，我们研究菱形的性质定理的逆命题，看看它们是否成立．我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？师生活动：教师出示问题，学生猜想．学生猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．教师追问：如何证明你的猜想呢？师生活动：教师追问，引导学生写出已知、求证并完成证明过程．已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC⊥BD．求证：□ABCD是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC．又∵AC⊥BD，∴BD是线段AC的垂直平分线．∴BA=BC．∴四边形ABCD是菱形（菱形的定义）．思考我们知道，菱形的四条边都相等．反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？师生活动：教师出示问题，学生猜想．学生猜想：四条边相等的四边形是菱形．教师追问：如何证明你的猜想呢？师生活动：教师追问，引导学生写出已知、求证并完成证明过程．答：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．又∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形（菱形的定义）．设计意图：通过此环节让学生对菱形的性质和判定的关系有了一定的认识．总结菱形的判定方法：（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（2）判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．几何语言：∵□ABCD，AC⊥BD（已知），∴□ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（3）判定定理2：四条边相等的四边形是菱形．几何语言：∵AB=BC=CD=DA（已知），∴四边形ABCD是菱形（四条边相等的四边形是菱形）．设计意图：通过类比平行四边形判定定理的探究过程，从菱形性质定理的逆命题出发，提出猜想，发现结论，并从定义出发证明结论，得到菱形的判定方法．议一议如图，分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B，D，依次连接A，B，C，D，四边形ABCD就是菱形．你认为这种做法正确吗？为什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师找学生代表回答．答：这种做法正确；因为分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B，D，依次连接A，B，C，D，则AB=BC=CD=DA．所以四边形ABCD是菱形（四边相等的四边形是菱形）．做一做：先将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿虚线剪下，将纸展开，就得到了一个菱形。
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18.2.2菱形的性质教学设计
授课教师：王老师
一、教学目标
1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，熟练掌握菱形特有的性质。
2、过程与方法：
（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.
3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
二、教学重难点
教学重点：菱形性质的探求.
教学难点：菱形性质的探求和应用.
三、教具学具准备
教具准备：多媒体矩形纸片直尺（或三角板）
四、教学过程
（一）复习引入
⒈引导同学们一起回顾平行四边形的性质(此处是否需要板书？)
边：①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边相等
角：①平行四边形的对角相等；②行四边形的邻角互补
对角线：平行四边形的对角线互相平分
⒉前面我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形。
我们大家一起回忆一下什么样的四边形叫做矩形呢？（学生回答：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
）
教师：同学们回答得很好！（此时，PPT展示“情景创设”）好，现在我们大家一起想一想，如果从角的方向变化，将平行四边形特殊化,让它有一个角是直角，那么这个特殊的平行四边形就是我们学习过了的矩形。
那么大家试想一下，如果我们从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等，那么这个特殊的平行四边形又叫做叫什么图形呢?（教师提出这个问题了，再该怎么过度到下一步呢？）
（二）探索新知
1、定义
运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。
学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义（如何引入菱形的定义？Why?）
板书：一、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.
强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
2、探索性质
（1）.做一做
下面我们一起做一个菱形(老师演示，和学生一起做，注意演示裁剪过程)
将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开（同桌互相帮助）
【主动探究】
（1）试一试
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?
（2）小组讨论。
引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。
问题：（这几个问题的先后顺序该怎么排，我很矛盾）
1、从边来看（位置关系与数量关系）？
2、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？
3、从对角线来看（位置关系与数量关系）？
4、对角线分得的每组对角有什么关系？
5、菱形是中心图形吗？如果是，对称中心在哪里？
6、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？
（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。
）（3）小组交流成果，概括菱形的性质
1、菱形边的性质。
2、菱形角的性质。
3、菱形的对角线的性质。
4、菱形的对称性。
教师强调，并板书：二、菱形的性质：
（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。
）
教师强调，并板书：二、菱形的性质：
（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。
）
（这部分讲完了之后，再该干什么？菱形的面积计算该如何引入？）例题讲解需要加进来吗？
菱形是特殊的平行四边形，所以平行四边形所有的性质，菱形都具有.
（下面这个部分要不要呢？）
对称性：菱形是图形，也是图形，对称轴为．
边： 菱形的四条边都 ．
对角线： 菱形的对角线 ，并且每一条对角线平分 ．
菱形的面积计算公式① S=底×高
② S=对角线乘积的一半
（在这里我该怎么板书呢？）
【当堂演练】
1.已知菱形的周长是12cm ，那么它的边长是______.
D
B
2.菱形ABCD 中∠ABC ＝60度，则∠BAC ＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的边长是（ ） A ．10cm B. 7cm C. 5cm D. 4cm
4.在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，E 、F 分别为BC ，CD 的中点，那么∠EAF 的度数是（ ）
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
5. 菱形两条对角线长为6和8，菱形 的边长为 ，面积为 。
6. 菱形ABCD 的面积为96，对角线
AC 长为16 ，此菱形的边长为 。
7.如下图：菱形ABCD 中∠BAD ＝60度，则∠ABD ＝
8、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的边长是（ ）
9.菱形ABCD 中,O 是两条对角线的交点，已知AB ＝5cm,AO=4cm ， （1）求两对角线AC 、BD 的长。
（2）求菱形ABCD 的面积。
A
A
四、畅所欲言
➢对自己说我有哪些收获？
➢对同学有哪些温馨提示？
➢对老师说你还有哪些困惑？
五、知识再现
1个定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
2个公式：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半
3个特性：特在“边、对角线、对称性”
六、作业
请同学们认真完成导学案上的课后习题。