人教版六年级数学小升初考试卷(附答案)

人教版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题（共12小题）1．一个九位数，它的最高位的计数单位是（）A．亿位B．亿C．千万位D．千万2．互质的两个数，它的公因数（）A．只有1B．没有C．有3．一个长方体长9米，宽和高都是3米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了（）A．18平方米B．36平方米C．54平方米4．下列选项中，能用“2a+6”表示的是（）A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：C．这个长方形的周长：D．这个三角形的面积：5．一个半圆的半径为2cm，则这个半圆的周长为（）cmA．12.56B．6.28C．10.28D．3.146．一次车展活动中，第一天成交50辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天多成交了（）辆?A．50×B．50×（1+）C．50+7．0.862保留一位小数是（）A．0.9B．0.8C．1.08．小明用小棒摆三角形，应该选取（）组小棒．A．12cm，12cm，24cm B．12cm，15cm；27cmC．12cm，15cm，24cm D．15cm，15cm，31cm9．7平方米3平方分米＝（）平方分米．A．73B．703C．7003D．703010．成轴对称的两个数字是（）A．B．C．11．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（）A．5：2B．25：4C．125：812．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是（）A．：B．3：5C．1.25：0.75二．判断题（共5小题）13．方程一定是等式，等式却不一定是方程．．（判断对错）14．a（a不为0）和它的倒数成正比例．（判断对错）15．一个三角形两个内角的和小于90度，这个三角形一定是钝角三角形．．（判断对错）16．小数点的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．．（判断对错）17．0.5既不是正数，也不是负数，而是小数．（判断对错）三．填空题（共10小题）18．一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少2.52，这个小数是．19．8角2分是1元的（填分数），写成小数是元．20．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米．把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是平方厘米．21．吨是60吨的，40米比30米多%．22．如果y＝8x，则x与y成比例；如果＝y：1，则x：y＝．23．1的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位就等于最小的质数．24．a÷b＝c，a、b、c为非0自然数，那么b和c是a的，a是b和c的．那么a和b的最大公因数是，a和c的最小公倍数是．25．已知图中梯形ABCD的下底是上底的3倍，梯形ABCD的面积是100平方厘米，那么三角形ABC的面积是平方厘米．26．在一幅比例尺是1：4000000地图上，量得玉田到沈阳的距离是14厘米，则玉田到沈阳的实际距离是千米．27．有红、黄、蓝、白四种颜色的乒乓球各10个，把它们放到一个不透明的袋子里，至少摸出球，可以保证摸到两个颜色相同的球．四．计算题（共2小题）28．简便运算47×29+47×7192×99+92201×23125×16（20+6）×1525×4129．解下列方程①M：3＝24：4②×﹣x＝．五．解答题（共5小题）30．（1）用数对表示下面各点的位置．A（，）B（，）C（，）（2），在图上标出点D（1，6），再顺次连接D、A、B、C、D．将这个图形向右平移5格，写出平移后各点A′、B′、C′、D′的位置．A′（，）B′（，）C′（，）D′（，）31．受非洲猪瘟的影响，2019年下半年全国各地猪肉价格大幅上涨．小云家所在地区2019年11月的猪肉零售价达到了60元/千克，而上一年同期价格为20元/千克．猪肉价格的大幅上涨也导致了其它肉类价格的上涨，增加了人们食品的开支．如图是小云家2018年和2019年家庭各项开支的统计图．（1）2019年11月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几?（2）如果小云家2018年和2019年的总开支分别为4万元和4.5万元．小云家2019年哪项开支比上一年增加最多?增加了多少万元?32．（1）如图1是一个长方体的表面积展开图，已经标出三个面，在图上标出下面、右面、后面三个面．这个长方体的表面积是平方厘米；（2）把如图2的长方形的面积按3：1分成两部分，在其中一部分涂上阴影．33．甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发．走10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙．甲多少分钟能追上乙? 34．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元．（1）李红家上个月的用水量为10吨，应缴水费多少元?（2）王芳家上个月缴水费41.4元，她家上个月的用水量是多少吨?参考答案一．选择题（共12小题）1．【分析】根据数位顺序表：从右向左依次分：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿、千亿…；可知：九位数的最高位是亿位，它的计数单位是亿；据此解答即可．【解答】解：一个九位数，它的最高位的计数单位是亿；故选：B．【点评】此题主要考查整数的数位顺序表和计数单位的掌握情况，应注意基础知识的积累．2．【分析】自然数中，只有公因数1的两个数为互质数．由此可知，互质的两个数只有公因数1．据此解答即可．【解答】解：互质的两个数只有公因数1，故选：A．【点评】本题考查的知识点为：互质数的意义．3．【分析】根据切割方法，可得切割后的小正方体的棱长是3米，切割后是增加了4个小正方体的面的面积，据此计算即可解答问题．【解答】解：3×3×4＝36（平方米）答：表面积增加了36平方米．故选：B．【点评】解答此题的关键是明确切割方法，得出小正方体的棱长以及增加了几个面的面积．4．【分析】观察图形可知，A、整条线段的长度是a+2+6＝a+8，不符合题意；B、整条线段的长度是a+6+6＝a+12，不符合题意；C、长方形的周长是（a+3）×2＝2a+6，符合题意；D、这个图形的面积是a×a÷2，不符合题意．据此解答即可．【解答】解：由分析可得，长方形的周长是（a+3）×2＝2a+6，符合题意．故选：C．【点评】解答此题的关键是明确用字母表示数并计算长度、面积的方法．5．【分析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，圆的半径已知，从而可以求出半圆的周长，据此进一步解答即可．．【解答】解：2×3.14×2÷2+2×2＝6.28+4＝10.28（厘米）答：这个半圆的周长是10.28厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径．6．【分析】把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了，则第二天多成交了第一天的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：50×＝10（辆）答：第二天多成交了10辆．故选：A．【点评】此题所以基本的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”，再根据基本数量关系解答即可．7．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：0.862保留一位小数是0.9；故选：A．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．8．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为12+12＝24，不能组成三角形，不符合题意；B、因为12+15＝27，不能组成三角形，不符合题意；C、12+15＞24，所以能组成三角形，符合题意；D、15+15＜31，所以不能组成三角形，不符合题意；故选：C．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．9．【分析】1平方米＝100平方分米，用7×100将7平方米化成平方分米，然后再加上3即可．【解答】解：7×100+3＝700+3＝703（平方分米）．故选：B．【点评】每相邻两个面积单位之间的进率是100，据此进行换算．10．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项A、B都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形；故选：C．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．11．【分析】根据两个正方体的棱长之比为5：2，第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，再根据正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长，先分别求出体积的份数，再求出相应的体积比即可判断．【解答】解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，第一个正方体的体积：5×5×5＝125第二个正方体的体积：2×2×2＝8体积比：125：8．答：它们的体积比是125：8．故选：C．【点评】关键是用赋值法，设出第一个正方体的棱长，则得出第二个正方体棱长，再根据正方体的体积体积公式（正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）和比的意义解决问题．12．【分析】根据：比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逐项判断，判断出不能与0.6：0.36组成比例的是哪个即可．【解答】解：因为0.36×＝0.288，0.6×＝0.288，所以：能与0.6：0.36组成比例；因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例．故选：B．【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．二．判断题（共5小题）13．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：数a×它的倒数＝1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的倒数成反比例原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．【分析】本题可据任何三角形的内角和为180°及钝角三角形的概念进行分析解答．【解答】解：任何三角形的内角和为180°，这个三角形中两个内角的和小于90°，则另外一个角的度数一定大于90°；有一个角大于90度的三角形为钝角三角形，所以这个三角形为一定为钝角三角形．故答案为：正确．【点评】本题考查了学生利用三角形的内角度数判断三角形类别的能力．16．【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变，由此可以判定此题．【解答】解：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数的性质，应注意基础知识的理解．17．【分析】数字前面带有“+”号或不带任何号的数叫做正数；数字前面带有“﹣”号的数叫做负数；0是正数和负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数．据此进行分类即可．【解答】解：由分析可知：0.5既是正数，不是负数，也是小数，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查正负数的识别，根据数字前面带有的符号进行辨认；要注意：0既不是正数，也不是负数．三．填空题（共10小题）18．【分析】把一个小数的小数点向左移动一位即所得的数是原来的，由题意可知比原来少了2.52，也就是原数的1﹣＝是2.52，求原来的数用除法即可求出答案．【解答】解：2.52÷（1﹣），＝2.52÷，＝2.8；答：这个小数是2.8．故答案为：2.8．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，以及已知一个数的几分之几（先求出）是多少，求这个数，用除法计算．19．【分析】求8角2分是1元的几分之几，把8角2分化成元，再除以1即可解答，然后再化成小数，分母是100要写成两位小数．【解答】解：8角2分是0.82元，0.82÷1＝＝0.82．故答案为：；0.82．【点评】这道题是易错题，要先把8角2分化成元，计算要仔细．20．【分析】根据题干，利用圆柱的体积公式可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积，也就是捏成后的圆锥的体积，然后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积、圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高即可计算得出正确答案．【解答】解：12×3＝36（立方厘米）36×3÷12＝9（厘米）36×3÷3＝36（平方厘米）答：把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是9厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是36平方厘米．故答案为：9，36．【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住前后的体积大小不变，是解决此类问题的关键．21．【分析】（1）把60吨看成单位“1”，用60吨乘上即可求解；（2）先求出40米比30米多多少米，再用多的长度除以30米即可．【解答】解：（1）60×＝20（吨）（2）（40﹣30）÷30＝10÷30≈33.3%答：20吨是60吨的，40米比30米多33.3%．故答案为：20，33.3．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．22．【分析】根据y＝8x，可把8和x当成比例的两个外项，把1和y当成比例的两个内项，进一步辨识x 和y成什么比例．根据＝y：1，可把1和x当成比例的两个外项，把4和y当成比例的两个内项，进一步改写成比例即可；【解答】解：因为y＝8x，所以x：y＝1：8，所以x：y＝，是比值一定，所以x与y成正比例；因为＝y：1，所以x：4＝y：1，x：y＝4：1．故答案为：正，4：1．【点评】此题考查根据比例的性质改写比例，也考查了相关联的两个量成什么比例关系，只要是乘积比值一定，就成反比例，比值一定，就成正比例．23．【分析】把1化成假分数是，表示把单位“1”平均分成13份，它有这样的15份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分数的分数单位是，它有15个这样的分数单位．最小的质数是2，2＝，即26个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上26﹣15＝11个这个样的分数单位．【解答】解：1＝1的分数单位是，它有15个这样的分数单位最小的质数是2，2＝，即26个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上26﹣15＝11个这个样的分数单位．故答案为：，15，11．【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．24．【分析】根据整除的意义可知，如果A÷B＝C（A、B、C均为非0的自然数），那么我们说A能被B 整除，或者说B能整除A；又根据因数和倍数的意义可知，A是B的倍数，B是A的因数，B是A和B 的最大公因数，a和c的最小公倍数是a，据此解答．【解答】解：a÷b＝c，a、b、c为非0自然数，那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数．那么a 和b的最大公因数是b，a和c的最小公倍数是a；故答案为：因数，倍数，b，a．【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．25．【分析】设上底为x厘米，则下底为3x厘米，根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，用x表示出梯形的面积，进而求出x与h的乘积，再根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出三角形ABC的面积．【解答】解：设上底为x厘米，则下底为3x厘米；（x+3x）×h÷2＝100，4xh＝200，xh＝200÷4，xh＝50，三角形ABC的面积：xh÷2＝50÷2＝25（平方厘米），答：三角形ABC的面积是25平方厘米；故答案为：25．【点评】本题主要是灵活利用梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2与三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题．26．【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：14÷＝56000000（厘米）56000000厘米＝560千米答：玉田到沈阳的实际距离是560千米．故答案为：560．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．27．【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+1＝5个．【解答】解：最差情况为：摸出4个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+1＝5（个）；答：至少摸出5个球，可以保证摸到两个颜色相同的球．故答案为：5．【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析．四．计算题（共2小题）28．【分析】（1）（2）（3）（5）（6）根据乘法的分配律简算即可．（4）根据乘法的结合律简算即可．【解答】解：（1）47×29+47×71＝47×（29+71）＝47×100＝4700（2）92×99+92＝92×（99+1）\＝92×100＝9200（3）201×23＝（200+1）×23＝200×23+23＝4600+23＝4623（4）125×16＝125×8×2＝1000×2＝2000（5）（20+6）×15＝20×15+6×15＝300+90＝390（6）25×41＝25×（40+1）＝25×40+25＝1000+25＝1025【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．29．【分析】（1）先根据比例的基本性质把原式转化为方程，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以来解；（2）先计算×，再根据等式的性质在方程的两边先同时加上x，再同时减去6.5，再同时减去来计算．【解答】解：（1）M：3＝24：4M×4＝3×24M＝72M＝72M＝72×M＝27（2）×﹣x＝﹣x＝﹣x+x＝+x＝+x＝+x＝xx＝【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程同时注意“＝”上下要对齐．五．解答题（共5小题）30．【分析】（1）根据数对表示位置的方法：在数对里，第一个数表示列，第二个数表示行，由此解答即可；（2）现根据用数对表示物体位置的方法，找出D点，然后顺次连接ABCD，根据平移的特征，将A、B、C、D四点分别向右平移5格，即可得到A′、B′、C′、D′，顺次连接，然后根据数对表示位置的方法，写出A′、B′、C′、D′数对表示．【解答】解：如图所示：（1）A（3，6）B（4，2）C（2，2）（2）D点位置如图所示，将ABCD向右平移5格得到如图所示A′、B′、C′、D′，用数对表示为：A′（8，6）B′（9，2）C′（7，2）D′（6，6）．故答案为：3；6；4；2；2；2；8；6；9；2；7；2；6；6．【点评】本题主要考查了数对的意义及平移的特征．31．【分析】（1）把2018年猪肉的价格看作单位“1”，先求出2019年猪肉的价格比2018年增长多少元，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．（2）分别把小云家2018年、2019年的总支出看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出2018年、2019年各项支出，然后进行比较即可．【解答】解：（1）（60﹣20）÷20＝40÷20＝2＝200%答：2019年11月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了200%．（2）4×32%＝1.28（万元）4×25%＝1（万元）4×15%＝0.6（万元）4×11%＝0.44（万元）4×12%＝0.48（万元）4×5%＝0.2（万元）4.5×30%＝1.35（万元）4.5×15%＝0.675（万元）4.5×10%＝0.45（万元）4.5×5%＝0.225（万元）1.35﹣1＝0.35（万元）1.35﹣1.28＝0.07（万元）0.675﹣0.6＝0.075（万元）0.45﹣0.44＝0.01（万元）0.225﹣0.22＝0.005（万元）0.35＞0.07＞0.01＞0.075＞0.005答：小云家2019年食品开支比上一年增加最多，增加了0.35万元．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．32．【分析】（1）根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．再根据长方体的展开图的形状解答．（2）由图形可知，长方形的长是5厘米，宽是8厘米，长不变，面积的比等于宽的比，据此解答．【解答】解：（1）如图1，表面积＝（4×3+4×2+3×2）×2＝（12+8+6）×2＝26×2＝52（平方厘米）故答案为：52．（2）长不变，宽8÷（3+1）×3＝6（厘米）8÷（3+1）×1＝2（厘米）即两部分的长都是5，宽分别是6厘米和4厘米，如图2所示．【点评】此题主要考查长方体的特征、长方体展开图的特点，以及长方体的表面积公式的灵活运用．33．【分析】10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．则甲返回原地需要10分钟，甲取东西用去5分钟，此时乙共行了10+10+5＝25分钟，则此时两人相距60×25米，又甲改骑自行车后两人的速度差是每分钟360﹣60米，根据除法的意义，用此时两人的距离差除以两人的速度差，即得甲多少分钟后能追上乙．【解答】解：60×（10+10+5）÷（360﹣60）＝60×25÷300＝1500÷300＝5（分钟）答：甲5分钟能追上乙．【点评】首先根据已知条件求出甲出发时两人的距离差，然后根据追及距离÷速度差＝追及时间解答是完成本题的关键．34．【分析】（1）用12吨以内的每吨水的价格乘李红家上个月的用水量，求出应缴水费多少元即可．（2）首先用王芳家上个月缴水费的钱数减去12吨水的价格，求出超过12吨的水费是多少；然后用它除以超过12吨的部分，每吨的价格，求出超过12吨的用水量是多少，再用它加上12，求出她家上个月的用水量是多少吨即可．【解答】解：（1）2.5×10＝25（元）答：应缴水费25元．（2）（41.4﹣2.5×12）÷3.8+12＝11.4÷3.8+12＝3+12＝15（吨）答：她家上个月的用水量是15吨．【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．。