高中物理【功和功率】课件
合集下载
高中物理专题五第1讲功和功率课件
阻碍物体运动的阻力。
当$0^circ < theta < 90^circ$时，$costheta > 0$，此时力对物体做正功
，但效果不如$theta = 0^circ$时明显。
01
02
03
当$90^circ < theta < 180^circ$时，$costheta < 0$，此时力对物体做负 功，但效果不如$theta =
在力学问题中，常常需要计算功和功率，例如求解机械效率、
分析运动过程等。
功和功率在热学研究中的应用
热力学第一定律
功和热量都是热力学第一定律中涉及的重要概念，它们共 同决定了系统内能的变化。
热机效率
热机是将热能转化为机械能的装置，其效率与功和热量密 切相关。通过计算热机所做的功和吸收的热量，可以评估 热机的性能。
高中物理专题五第1讲功和功 率课件
目录
• 功的基本概念与性质 • 功率的基本概念与计算 • 功和功率的关系与转化 • 实验：测量滑轮组的机械效率
目录
• 生活中的功和功率现象解析 • 拓展：功和功率在科学研究中的应用
01
功的基本概念与性质
功的定义及物理意义
功是描述力对物体做功多少的物理量，其定义式为$W = Fscostheta$，其中$F$为 力，$s$为物体在力的方向上发生的位移，$theta$为力与位移之间的夹角。
180^circ$时明显。
04
05
恒力做功与变力做功
恒力做功
当物体在恒力的作用下发生位移时，恒力对物体所做的功可 以用公式$W = Fscostheta$来计算。其中$F$为恒力的大小 ，$s$为物体在力的方向上发生的位移，$theta$为力与位移 之间的夹角。
当$0^circ < theta < 90^circ$时，$costheta > 0$，此时力对物体做正功
，但效果不如$theta = 0^circ$时明显。
01
02
03
当$90^circ < theta < 180^circ$时，$costheta < 0$，此时力对物体做负 功，但效果不如$theta =
在力学问题中，常常需要计算功和功率，例如求解机械效率、
分析运动过程等。
功和功率在热学研究中的应用
热力学第一定律
功和热量都是热力学第一定律中涉及的重要概念，它们共 同决定了系统内能的变化。
热机效率
热机是将热能转化为机械能的装置，其效率与功和热量密 切相关。通过计算热机所做的功和吸收的热量，可以评估 热机的性能。
高中物理专题五第1讲功和功 率课件
目录
• 功的基本概念与性质 • 功率的基本概念与计算 • 功和功率的关系与转化 • 实验：测量滑轮组的机械效率
目录
• 生活中的功和功率现象解析 • 拓展：功和功率在科学研究中的应用
01
功的基本概念与性质
功的定义及物理意义
功是描述力对物体做功多少的物理量，其定义式为$W = Fscostheta$，其中$F$为 力，$s$为物体在力的方向上发生的位移，$theta$为力与位移之间的夹角。
180^circ$时明显。
04
05
恒力做功与变力做功
恒力做功
当物体在恒力的作用下发生位移时，恒力对物体所做的功可 以用公式$W = Fscostheta$来计算。其中$F$为恒力的大小 ，$s$为物体在力的方向上发生的位移，$theta$为力与位移 之间的夹角。
高中物理(新人教版)必修第二册：功与功率【精品课件】
功的正负 不表示方向，也不表示大小。
4.总功等于各个力对物体所做功的代数和。
1.物理意义：表示做功快慢的物理量
功
2.定义式：
PW t
一般用于求平均功率
率
3.计算式：P = F v cosα
一般用于求瞬时功率
4.单位：国际单位—— 瓦特 （W）
当堂小练
1.于功的概念，下列说法正确的是( C ) A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越关多 B．合力做的功等于各分力做功的矢量和 C．摩擦力可以对物体做正功 D．功有正负，但正负不表示方向，而表示大小
h
一、变力做功
【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平 面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮 距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α 和β，求绳的拉力F对物体做的功．
【分析】功是能量转化的量度，轻绳不存储能量，恒力F做功通 过绳子将能量转移到物体上，故此恒力F做功应该等于绳子对物 体做的功。
一、功
01 功的定义 （5）说明 ① 功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计 算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。 ②公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，不是路 程。
mＦ M l
一、功
02 正功与负功 （1）力对物体做正功和负功的条件 根据公式：W = F l cosα 完成下表：
小
F
F1
2
F，2 其中F1为物体初状态时受到的力，
F2为物体末状态时受到的力．
一、变力做功 02 平均值法
【典例2】如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧相 连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧， 木块缓慢移动了x2＝0.4 m，求上述过程中拉力所做的功．
《功和功率》课件
步骤2：使用速度计测量 小车的速度，记录数据 。
步骤3：改变小车上砝码 的质量，重复步骤1和步 骤2，至少进行5组实验 。
步骤4：将实验数据输入 数据采集器，分析数据 ，绘制功与速度变化的 图像，验证动能定理。
结果分析：通过实验数 据和图像分析，可以得 出功与速度变化的关系 ，验证动能定理的正确 性。同时，通过实验操 作和数据采集，培养学 生的实验技能和观察能 力，加深对功、功率和 动能的理解。
若求瞬时功率，需考虑力的冲量，公式为
$P = Fv$，其中$F$表示力的大小，$v$表示瞬时速度。
功率的单位
01 国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），简称 瓦。
02 其他常用单位还有千瓦（kW）、马力等。
02 换算关系为：1千瓦=1000瓦，1马力=735.5瓦。
03
功和功率的关系
功和功率的联系
功的计算公式
总结词
功的计算公式是 W = Fscostheta，其中 F 是作用在物体上的力，s 是物体在力的方向上的位移 ，theta 是力和位移之间的夹角。
详细描述
功的计算公式是物理学中用于计算力对物体所做功的公式。公式中的 F 表示作用在物体上的力 ，s 表示物体在力的方向上的位移，theta 表示力和位移之间的夹角。该公式适用于恒力做功的 情况，当力的大小和方向不变时，可以直接代入公式进行计算。
THANKS
感谢观看
02 自行车
骑自行车时需要克服阻力和重力，这需要消耗体 能并产生功和功率。自行车的功率取决于骑行者 的体重、踏频和速度。
03 飞机
飞机在飞行过程中需要消耗燃油，从而产生功和 功率。飞机的功率取决于发动机的推力和速度， 推力越大，速度越高，功率越大。
物理人教版(2019)必修第二册8.1功与功率(共27张ppt)
功
【练习1】分别判断出这三种情形下力与位移的夹角α为多少， 并在图中标出。
α
αL
L
L
α
α=30°
α=30°
α=150°
议一议
1、判断如图所示的 4 种情况中外力 F 对物体做功的正、负 2、根据对前面 4 种情况的分析、比较, 归纳为: ①在只有一个力做功的情况下, 如果这个力对物体做正功,那么 物体的速度________; 如果这个力对物体做负功,那么 物体的速度________。 3、有些同学认为,功有正、负, 应该是矢量;有些同学认为,功 的正、负并不表示方向,而是 表示做功的效果。你怎样认为? 与同学讨论这个问题。
正功与负功
当a
π 2
时，cos α
0,W
0
F与l垂直，不做功
当0
a
π 2
时，cos α 0,W
0
F与l夹角<90°，做正功，“动力”
当π
2
a
π
时，cos α 0,W
0
F与l夹角>90°，做负功，“阻力”
功
【练习2】用起重机把质量为2.0×102kg的物体以1m/s2的加速 度匀加速地提高了3m，重力做了多少功？钢绳的拉力做了多 少功？g=10m/s2 外力对物体做的总功为多少？ 合外力对物体做的功多少？
问题探讨
物体做功的条件是什么？
✓ 作用在物体上的力; ✓ 物体在力的方向上
通过的距离
知识回顾
用水平拉力F拉动雪橇，雪橇向前移动了一段位移l。 这个拉力做功了吗? 如何计算这个这个功的大小？
W Fl
新知探索
马拉雪橇的时候，拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度θ 1）马对雪橇做功了吗？2）如何计算这个这个功的大小？
功和功率ppt课件
W总 W1 W2 W3
W总 W合 F合 • L
例2： 用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之 在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做 功为W1，再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物 体上，使之在粗糙的水平面上移动l，恒力做功为 W2，则两次恒力做功的关系是 ( C ) A w1>w2 B w1<w2 C w1=w2 D 无和功率
复习： 1.功的概念： W Fs
单位 焦耳（J）
2.功率的概念： p W t
瓦特（w）
3.手提重物上楼，拉力F和重力G是否对重物做功？
4.手提重物在水平路面运动，拉力F和重力G是否对重
物做功？
5.汽车在平直公路上行驶时牵引力对汽车做功吗？路
面的支持力和汽车重力做功吗？汽车上坡呢？
(1)额定功率P额：电动机、内燃机等动力机械 在正常条件下可以长时间工作 的最大功率．
(2)实际功率P实：电动机、内燃机等动力机械 工作时实际消耗的功率．
说明： P实一般情况下小于P额，但在特殊情况
下，如汽车越过障碍时，可以使P实在短时间内 大于P额．
例3、发动机的额定功率是汽车长时间行驶时 所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的 额定功率为 60kW，在水平路面上行驶时受 到的阻力是 1800 N，求发动机在额定功率下 汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为 54 km/h 时受到的阻力不变，此时发动机输 出的实际功率是多少？
运动情况有何不同？
本题说明了一个力所做的功只由力和力的方 向上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它 力作用,以及物体的运动情况均无关
四、功 率
1.物理意义：表示做功快慢的物理量
2.大小： p W Fvcos
t
3.标量：
W总 W合 F合 • L
例2： 用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之 在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做 功为W1，再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物 体上，使之在粗糙的水平面上移动l，恒力做功为 W2，则两次恒力做功的关系是 ( C ) A w1>w2 B w1<w2 C w1=w2 D 无和功率
复习： 1.功的概念： W Fs
单位 焦耳（J）
2.功率的概念： p W t
瓦特（w）
3.手提重物上楼，拉力F和重力G是否对重物做功？
4.手提重物在水平路面运动，拉力F和重力G是否对重
物做功？
5.汽车在平直公路上行驶时牵引力对汽车做功吗？路
面的支持力和汽车重力做功吗？汽车上坡呢？
(1)额定功率P额：电动机、内燃机等动力机械 在正常条件下可以长时间工作 的最大功率．
(2)实际功率P实：电动机、内燃机等动力机械 工作时实际消耗的功率．
说明： P实一般情况下小于P额，但在特殊情况
下，如汽车越过障碍时，可以使P实在短时间内 大于P额．
例3、发动机的额定功率是汽车长时间行驶时 所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的 额定功率为 60kW，在水平路面上行驶时受 到的阻力是 1800 N，求发动机在额定功率下 汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为 54 km/h 时受到的阻力不变，此时发动机输 出的实际功率是多少？
运动情况有何不同？
本题说明了一个力所做的功只由力和力的方 向上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它 力作用,以及物体的运动情况均无关
四、功 率
1.物理意义：表示做功快慢的物理量
2.大小： p W Fvcos
t
3.标量：
功和功率完整PPT课件
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
功的基本概念与性质
功的定义及物理意义
功是描述力对物体作用效果的物理量，其定义式为$W = Fscostheta$，其中$F$为 力，$s$为物体在力的方向上通过的位移，$theta$为力与位移之间的夹角。
功是标量，只有大小，没有方向。功的大小等于力与物体在力的方向上通过的位移 的乘积。
速等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
动能定理及其应用
动能定理的表述及物理意义
动能定理的表述
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
物理意义
揭示了物体动能变化与合外力做功之间的定量关系，是力学中的重要定理之一。
动能定理在力学中的应用
求解变力做功问题
通过动能定理可以将变力做功问题转 化为求解物体动能变化的问题。
计算热量传递
在热量传递过程中，物体的内能发生 变化，同时伴随着动能的变化。通过 动能定理可以计算热量传递的多少。
案例分析：火箭发射过程中的动能变化
火箭发射前的准备
火箭点火升空
火箭发射前需要进行充分的准备工作，包括 加注燃料、检查设备等。在这个过程中，火 箭的动能没有发生变化。
当火箭点火后，高温高压的燃气从尾部喷出， 产生巨大的推力使火箭加速升空。在这个过 程中，火箭的动能不断增加。
功率的物理意义
01
表示做功快慢的物理量。
功率的定义
02
单位时间内所做的功。
功率的分类
03
平均功率和瞬时功率。
平均功率与瞬时功率
平均功率
某段时间内做功与时间的比值，反映 该段时间内做功的平均快慢。
高中物理 专题五 第1讲 功和功率课件
一次拉力 F1 方向水平，第二次拉力 F2 与水平成α角斜向上拉，
在此过程中，两力的平均功率分别为 P1、P2，则(
B)
A．P1>P2 C．P1<P2
2023/5/16
图 5－1－2
B．P1＝P2 D．无法判断
第九页，共35页。
解析：物体由静止开始，加速度相同、位移相同则时间、
末速度相同，由动能定理，合外力做功相同，而物体所受重力、
①当α＝90°，即力与位移方向垂直，则 W＝0，力对物体不 做功．
②当α>90°，则 W<0，力对物体做负功，力充当的是阻力． ③当α<90°，则 W>0，力对物体做正功，力充当的是动力． 注意：力对物体做负功又可以说物体克服力做功．
2023/5/16
第二页，共35页。
4．计算功的常用方法
(1)用公式 W＝Fscos α计算功．该方法只能求恒力的功．该 公式可写成 W＝F·(s·cos α)＝(F·cos α)·s，即功等于力与力方向上 位移的乘积或等于位移与位移方向上力的乘积．
2023/5/16
第十页，共35页。
竖直方向位移 y＝12gt2，代入数据得 y＝5 m 重力所做的功 WG＝mgy＝50 J， 重力的平均功率 P 平＝WG/t＝50 W.
考点 3 机车启动问题
1．机车以恒定功率启动的运动过程 (1)阶段一：变加速运动
①过程分析：v↑⇒F＝Pv↓⇒a＝Fm－f↓.
为瞬时速度，P 为瞬时功率．
4．额定功率和实际功率
(1)额定功率：机械正常工作时能输出的最大功率．
(2)实际功率：机械实际工作时输出的功率．P 实≤P 额．
2023/5/16
第八页，共35页。
高中物理课件功和功率
物体在某一时刻的功率，反映物体在该时刻做功的快慢程度。瞬时功 率可以理解为平均功率在时间间隔趋近于零时的极限值。
机械效率与热机效率
机械效率
有用功与总功的比值，反映机械在给定条件下做功的能力。 机械效率总是小于1，表示机械在做功过程中总有一部分能量 损失。
热机效率
热机转变为有用功的热量与燃料完全燃烧释放的热量的比值 。热机效率反映了热机将热能转化为机械能的能力，同样受 到能量损失的限制，热机效率也总是小于1。
05
典型例题分析与解题思路
求解恒力作用下物体做功问题
恒力做功的基本公式：$W = Fscostheta$，其中$F$ 为恒力，$s$为物体在力的方向上通过的位移， $theta$为力与位移之间的夹角。 恒力做功与路径无关，只与初末位置有关。
注意事项 当力与位移垂直时，该力不做功。
例题分析：一物体在水平恒力作用下沿水平面做匀速直 线运动，已知力和位移，求该力对物体所做的功。
算功，而需要采用其他方法。
02 03
微元法
将物体的运动过程划分为无数个极短的瞬间，每个瞬间内物体受到的力 可近似看作恒力，然后根据恒力做功的计算方法求出每个瞬间内的功， 最后将这些功相加即可得到整个过程的总功。
图像法
如果已知物体受到的力随时间或位移变化的图像，则可以通过图像的面 积来计算变力对物体所做的功。面积的大小表示功的多少，面积的正负 表示功的正负。
高中物理课件功和功率
目录
• 功的基本概念与性质 • 恒力作用下物体做功 • 功率的基本概念与性质 • 动能定理与机械能守恒定律
目录
• 典型例题分析与解题思路 • 实验：验证动能定理和机械能守恒定
律 • 总结回顾与拓展延伸
01
高中物理精品课件：功和功率
0≤θ＜ 90° 力F对物体做正功,
θ= 90°
力F对物体不做功,
90°＜ θ≤180°力F对物体做负功。
特别注意：
①公式只适用于恒力做功
② F和S是对应同一个物体的；
③某力做的功仅由F、S和决定, 与其它力是否
存在以及物体的 运动情况都无关。
2. 重力的功：WG =mgh ——只 跟物体的重力及物体 移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
5.合力的功——有两种方法： （1）先求出合力，然后求总功，表达式为
ΣW＝ΣF×S ×cosθ
（为合力与位移方向的夹角）
（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即
ΣW＝W1 +W2+W3+……
6. 变力做功—— （1）一般用动能定理 W合=ΔEK求之 ； （2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无 限分小后， 可认为每小段是恒力做功。 （3） 还可用F-S图线下的“面积”计算.
P71/例1如图示,质量为m的小滑块,由静止开始从倾角为θ的 光滑斜面上高为h 的A 点滑到斜面的底端B点,求：
（1）滑块由A 点滑到B点的过程中,重力的平均功率；
（2）滑块到达B点时重力的瞬时功率
解：设滑块到达B点时的速度为vB ，经历的时间为t 由机械能守恒定律得 vB2 =2gh
由 s vt
做功为W2= F2(x2-x1)=1/2× k(x22-x21).
两次做功相等：W1=W2.
解后有：x2＝ 2 x1=1.41cm.
∴△x=x2-x1=0.41cm.
x1
(a) x2
解二：用图像法
因为阻力F=kx,以F为纵坐标，F方向上的位移x为 横坐标，作出F-x图像，如图(b)，
物理人教版(2019)必修第二册8.1功与功率(共31张ppt)
3.单位:国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是J。
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
对功的理解
情景导引
下面三种情景中,人是否对物体做功?
要点提示:甲图中,杠铃不动,没有位移,人对杠铃没有做功;乙图中
,花在力的方向上没有位移,人对花没有做功;丙图中,拖把在人对它
的力的方向上发生了位移,人对拖把做功。
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这
三者的乘积。
必备知识
自我检测
一、功
1.概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就
对物体做了功。
2.公式
W=Flcos α。其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小和力与位移方向的
夹角,功是标量,其中当力F与位移l同向时,W=Fl。
力的乘积”。
必备知识
自我检测
二、正功和负功
由 W=Flcos α 可知:
π
(1)当 α=2时,W=0,力对物体不做功,力既不是阻力也不是动力。
π
(2)当 0≤α<2时,W>0,力对物体做正功,做功的力是动力。
π
(3)当2<α≤π 时,W<0,力对物体做负功,或说成物体克服这个力
做功,做功的力是阻力。
三、总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对
物体所做的总功有两种计算方法。
(1)总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。
(2)总功等于几个力的合力对物体所做的功。
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
对正功和负功的理解
情景导引
(1)如图甲所示,前面的人向前拉车,后面的人向后拉车,两个人分
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
对功的理解
情景导引
下面三种情景中,人是否对物体做功?
要点提示:甲图中,杠铃不动,没有位移,人对杠铃没有做功;乙图中
,花在力的方向上没有位移,人对花没有做功;丙图中,拖把在人对它
的力的方向上发生了位移,人对拖把做功。
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这
三者的乘积。
必备知识
自我检测
一、功
1.概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就
对物体做了功。
2.公式
W=Flcos α。其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小和力与位移方向的
夹角,功是标量,其中当力F与位移l同向时,W=Fl。
力的乘积”。
必备知识
自我检测
二、正功和负功
由 W=Flcos α 可知:
π
(1)当 α=2时,W=0,力对物体不做功,力既不是阻力也不是动力。
π
(2)当 0≤α<2时,W>0,力对物体做正功,做功的力是动力。
π
(3)当2<α≤π 时,W<0,力对物体做负功,或说成物体克服这个力
做功,做功的力是阻力。
三、总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对
物体所做的总功有两种计算方法。
(1)总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。
(2)总功等于几个力的合力对物体所做的功。
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
对正功和负功的理解
情景导引
(1)如图甲所示,前面的人向前拉车,后面的人向后拉车,两个人分
物理人教版(2019)必修第二册8.1功与功率(共45张ppt)
（1）有力作用在物体上 （2）物体在力的方向上发生位移
二、功的表达式推导
如图所示：力F对物体做功是多少？
二、功的表达式推导
第一种推导方式：
F2
F
α F1
第二种推导方式：
l1
F
α
l
l2
WF1=F1·l W F l cos
WF2=F2·0
l1=lcosα l2=lsinα W1= Fl 1= Flcos α W2= 0
2.实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。 注意：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小 于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率， 但不允许长时间超过额定功率。
二、几种常见的功率
当 t 表示一段时 间时，此式表示 平均功率
PW t
当 t 很短很短 时，此式表示 瞬时功率
代入数据，得 ： W合＝1500 J
典例解析
例1：一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37 °角斜向上
方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离L＝5m。物体与地面间的
滑动摩擦力F阻＝100N。求力对物体所做的总功。
解： F1＝Fcosθ F2＝Fsinθ F合＝F1 －F阻＝ Fcosθ－ F阻
思考与讨论
1.足球运动员把足球踢出去后的过程,足球运动了一段距离,踢出后运 动员对足球是否做功? 2.举重运动员举着杠铃不动的过程中，运动员对杠铃做功吗？
第一部分 功
一、功的概念及做功条件 1.概念：如果一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上通 过一段位移，物理学中就说这个力对物体做了功。 2.力对物体做功的条件：
力对雪橇做的总功
v
F F1 θ
二、功的表达式推导
如图所示：力F对物体做功是多少？
二、功的表达式推导
第一种推导方式：
F2
F
α F1
第二种推导方式：
l1
F
α
l
l2
WF1=F1·l W F l cos
WF2=F2·0
l1=lcosα l2=lsinα W1= Fl 1= Flcos α W2= 0
2.实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。 注意：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小 于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率， 但不允许长时间超过额定功率。
二、几种常见的功率
当 t 表示一段时 间时，此式表示 平均功率
PW t
当 t 很短很短 时，此式表示 瞬时功率
代入数据，得 ： W合＝1500 J
典例解析
例1：一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37 °角斜向上
方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离L＝5m。物体与地面间的
滑动摩擦力F阻＝100N。求力对物体所做的总功。
解： F1＝Fcosθ F2＝Fsinθ F合＝F1 －F阻＝ Fcosθ－ F阻
思考与讨论
1.足球运动员把足球踢出去后的过程,足球运动了一段距离,踢出后运 动员对足球是否做功? 2.举重运动员举着杠铃不动的过程中，运动员对杠铃做功吗？
第一部分 功
一、功的概念及做功条件 1.概念：如果一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上通 过一段位移，物理学中就说这个力对物体做了功。 2.力对物体做功的条件：
力对雪橇做的总功
v
F F1 θ
《功和功率》课件
《功和功率》PPT课件
探索功和功率的概念和应用。从定义、计算公式和单位到相关的物理意义和 实际应用。涵盖电功率、热功率、机械功率以及光功率和声功率的测量和控 制技术。
什么是功和功率？
功是力对物体进行位移或变形所做的工作，功率则是功的速率，即单位时间内完成的工作量。功和功率是描述 能量转化和能量传递的基本概念。
功的定义和计算公式
功的定义是力与位移的乘积，计算公式为功=力 × 位移 × cosΘ。这个公式考虑了力和位移之间的夹角。
功率的定义和计算公式
功率的定义是单位时间内完成的工作量，计算公式为功率=功/时间。功率可以直接表示能量转化和传递的速率。
功和功率的单位
国际单位制中，功的单位是焦耳（J），功率的单位是瓦特（W）。常见的子 单位有千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
平均功率是在一段时间内完成的平均工作量，计算公式为平均功率=总功/总时间。瞬时功率是瞬时的工作量， 即一刹那的功率。
功率和效率
功率和效率是密切相关的概念。效率是输出功率与输入功率之比，通常用百 分比表示。功率的合理利用可以提高系统的效率。
功率的性质
功率具有以下性质：1. 功率可以是正值、负值或零值；2. 功率大小与工作时间的选择有关；3. 功率可以相互 转换和传递。
功率对应的物理意义
功率是描述能量转化和能量传递速率的物理量。它在各个领域中有着重要的物理意义，如电子器件中的能量变 换和机械系统中的动力学。
功率的相关概念：平均功率和瞬时功率
探索功和功率的概念和应用。从定义、计算公式和单位到相关的物理意义和 实际应用。涵盖电功率、热功率、机械功率以及光功率和声功率的测量和控 制技术。
什么是功和功率？
功是力对物体进行位移或变形所做的工作，功率则是功的速率，即单位时间内完成的工作量。功和功率是描述 能量转化和能量传递的基本概念。
功的定义和计算公式
功的定义是力与位移的乘积，计算公式为功=力 × 位移 × cosΘ。这个公式考虑了力和位移之间的夹角。
功率的定义和计算公式
功率的定义是单位时间内完成的工作量，计算公式为功率=功/时间。功率可以直接表示能量转化和传递的速率。
功和功率的单位
国际单位制中，功的单位是焦耳（J），功率的单位是瓦特（W）。常见的子 单位有千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
平均功率是在一段时间内完成的平均工作量，计算公式为平均功率=总功/总时间。瞬时功率是瞬时的工作量， 即一刹那的功率。
功率和效率
功率和效率是密切相关的概念。效率是输出功率与输入功率之比，通常用百 分比表示。功率的合理利用可以提高系统的效率。
功率的性质
功率具有以下性质：1. 功率可以是正值、负值或零值；2. 功率大小与工作时间的选择有关；3. 功率可以相互 转换和传递。
功率对应的物理意义
功率是描述能量转化和能量传递速率的物理量。它在各个领域中有着重要的物理意义，如电子器件中的能量变 换和机械系统中的动力学。
功率的相关概念：平均功率和瞬时功率
功与功率ppt课件
功与功率ppt课 件
目录
• 功的基本概念与性质 • 恒力作用下的功计算 • 功率的基本概念与性质 • 功与功率在实际问题中的应用 • 功与功率的实验研究 • 功与功率在生活中的应用
01
CATALOGUE
功的基本概念与性质
功的定义及物理意义
功是力在空间上的积 累效应，表示力对物 体运动状态的影响程 度。
示例
一个质量为$m$的物体在光滑曲面上受到一个恒力$F$的作用，从曲面的一端滑到另一端， 则力对物体所做的功可以通过微元法计算得到。
变力作用下功的近似计算
要点一
平均力求法
当物体在变力作用下做直线运动时，如 果力的变化范围不大，可以近似将变力 看作恒力，用平均力求出功。即$W approx bar{F}s$，其中$bar{F}$为变 力的平均值。
瞬时功率
在某一时刻物体做功的快 慢程度，等于该时刻的力 与该时刻的速度的乘积。
两者关系
平均功率是瞬时功率在一 段时间内的平均值，瞬时 功率可以大于、等于或小 于平均功率。
机械效率与热效率
01
机械效率
有用功与总功的比值，表示机械做功的效率。机械效率总是小于1，因
为总功中总有一部分被转化为内能而损失掉。
要点二
图像法
根据变力与位移之间的关系图像（如 $F-s$图像），图像与坐标轴围成的面 积表示变力所做的功。这种方法适用于 变力与位移之间有简单函数关系的情况。
要点三
示例
一个弹簧在拉伸过程中，受到的拉力随 拉伸长度的增加而增大，可以近似将拉 力看作与拉伸长度成正比的变力。通过 测量不同拉伸长度下的拉力，可以绘制 出$F-s$图像，从而求出弹簧在拉伸过 程中拉力所做的功。
02 03
目录
• 功的基本概念与性质 • 恒力作用下的功计算 • 功率的基本概念与性质 • 功与功率在实际问题中的应用 • 功与功率的实验研究 • 功与功率在生活中的应用
01
CATALOGUE
功的基本概念与性质
功的定义及物理意义
功是力在空间上的积 累效应，表示力对物 体运动状态的影响程 度。
示例
一个质量为$m$的物体在光滑曲面上受到一个恒力$F$的作用，从曲面的一端滑到另一端， 则力对物体所做的功可以通过微元法计算得到。
变力作用下功的近似计算
要点一
平均力求法
当物体在变力作用下做直线运动时，如 果力的变化范围不大，可以近似将变力 看作恒力，用平均力求出功。即$W approx bar{F}s$，其中$bar{F}$为变 力的平均值。
瞬时功率
在某一时刻物体做功的快 慢程度，等于该时刻的力 与该时刻的速度的乘积。
两者关系
平均功率是瞬时功率在一 段时间内的平均值，瞬时 功率可以大于、等于或小 于平均功率。
机械效率与热效率
01
机械效率
有用功与总功的比值，表示机械做功的效率。机械效率总是小于1，因
为总功中总有一部分被转化为内能而损失掉。
要点二
图像法
根据变力与位移之间的关系图像（如 $F-s$图像），图像与坐标轴围成的面 积表示变力所做的功。这种方法适用于 变力与位移之间有简单函数关系的情况。
要点三
示例
一个弹簧在拉伸过程中，受到的拉力随 拉伸长度的增加而增大，可以近似将拉 力看作与拉伸长度成正比的变力。通过 测量不同拉伸长度下的拉力，可以绘制 出$F-s$图像，从而求出弹簧在拉伸过 程中拉力所做的功。
02 03
高中物理必修二功和功率课件
高中物理必修二功和功率课件
目录
• 功的基本概念与性质 • 功率的基本概念与计算 • 动能定理及其应用 • 机械能守恒定律及其应用 • 功能关系与能量转化 • 实验：验证机械能守恒定律
01
功的基本概念与性质
Chapter
功的定义及物理意义
功是描述力对物体做功多少的物理量，即力在空间上的 积累效应。
不做功
当力和位移的夹角为90度 时，力对物体不做功，表 示力在物体运动方向上没 有分力。
恒力做功与变力做功
恒力做功
当物体在恒力的作用下发生位移时，恒力对物体做功。恒 力做功的大小等于恒力与物体在力的方向上发生的位移的 乘积。
变力做功
当物体在变力的作用下发生位移时，变力对物体做功。变 力做功的大小等于变力与物体在力的方向上发生的位移的 乘积的积分。
02
能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一
种形式，或者从一个物体转移到其他物体，而能量的总量保持不变。
03
能量守恒定律的意义
是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，它揭示了各种自然现象之间
的相互联系和制约关系。
功能关系在解决实际问题中的应用
应用功能关系解题的一般步骤 明确研究对象和研究过程；
恒力与变力的区别
恒力的大小和方向都不随时间变化，而变力的大小或方向 可能随时间变化。在处理变力做功问题时，通常需要将变 力转化为恒力或利用动能定理等方法求解。
02
功率的基本概念与计算
Chapter
功率的定义及物理意义
功率是描述做功快慢 的物理量，定义为单 位时间内完成的功。
功率的大小反映了物 体做功的能力，功率 越大，做功越快。
的。
目录
• 功的基本概念与性质 • 功率的基本概念与计算 • 动能定理及其应用 • 机械能守恒定律及其应用 • 功能关系与能量转化 • 实验：验证机械能守恒定律
01
功的基本概念与性质
Chapter
功的定义及物理意义
功是描述力对物体做功多少的物理量，即力在空间上的 积累效应。
不做功
当力和位移的夹角为90度 时，力对物体不做功，表 示力在物体运动方向上没 有分力。
恒力做功与变力做功
恒力做功
当物体在恒力的作用下发生位移时，恒力对物体做功。恒 力做功的大小等于恒力与物体在力的方向上发生的位移的 乘积。
变力做功
当物体在变力的作用下发生位移时，变力对物体做功。变 力做功的大小等于变力与物体在力的方向上发生的位移的 乘积的积分。
02
能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一
种形式，或者从一个物体转移到其他物体，而能量的总量保持不变。
03
能量守恒定律的意义
是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，它揭示了各种自然现象之间
的相互联系和制约关系。
功能关系在解决实际问题中的应用
应用功能关系解题的一般步骤 明确研究对象和研究过程；
恒力与变力的区别
恒力的大小和方向都不随时间变化，而变力的大小或方向 可能随时间变化。在处理变力做功问题时，通常需要将变 力转化为恒力或利用动能定理等方法求解。
02
功率的基本概念与计算
Chapter
功率的定义及物理意义
功率是描述做功快慢 的物理量，定义为单 位时间内完成的功。
功率的大小反映了物 体做功的能力，功率 越大，做功越快。
的。
功和功率ppt课件
π/2＜α≤π
cosα＜0
W＜0
表示力F对物体做负功
02.
正功和负功
1. 正负不表示方向，也不表示大小。
正功的物理意义: 表示该力是动力；
F1
A
F2
B
负功的物理意义:
表示该力是阻力。
2.某力做多少负功，也可说成“物体
克服该力做多少功”（取绝对值）。
v
f=5N
A
l=2m
B
如：－8J > 5J
几个力对物体做的总功
2.物体在水平力Ｆ作用下沿粗糙水平面匀速移动L；
F、L和α有
3.物体在沿斜面向上的力Ｆ作用下减速上移L；
F
μ=0
l
F
μ≠0
l
F
l
W=F l
关,与是否有
受其它力，
物体运动状
态等其他因
素无关。
06.
找力与位移夹角的方法
F
F
l
l
1500
30
0
F
l
方法：将力、位移矢量的
箭尾移到同一个作用点上。
（1）各个力对物体所做的功
（2）各个力对物体做功的代数和
（3）物体所受的合力
（4）合力对物体做的功
04.
总功的计算
【解析】（1）拉力在水平方向的分力为 Fx ＝ Fcos 37°
WF＝ Fx l ＝Fl cos 37°＝2 000J
阻力与运动方向相反:Wf ＝ f l cos180°＝－500J,WN＝Wmg＝0
F
l
做功的两
个条件：
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上通过的位移
《功与功率》ppt课件高中物理人教版PPT
文章的思路大致可以分为纵向和横向两种。
③地面对雪橇向上的支持力F ； 1. 寻找线索
古人还单用天干或地支来表示特定的日子。
N
f
④水平向右的摩擦力f；
G
⑤与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F。
（3）根据力与运动方向的关系，判断各个力做功情况。
①重力与支持力与运动方向垂直，垂直无功； ②摩擦力与运动方向相反，阻力，做负功；
α=180-θ=30〫 α=180-θ=150〫 α=θ=30〫 参考答案：① 指具体的窗子，如铁纱窗、玻璃窗，分隔了不同的生活场景。② 指“无形的窗子”，即心态与观念的限制，造成了自我与外部世界的隔膜。
W Fl cos180 W Fl cos180 W Flcos
50 3J
50 3J
泛议论”。论的点多，但没有一点说清理透，原因：缺少对象意识，解决办法：“专论一点”。 ） 五、课堂小结
l
③杂记：是古代因事见义,杂写所见所闻不多加议论的散 文体裁。
F 3、认识小说的荒诞性，通过对文本荒诞性的解读揭示的西方现代社会对人的异化。
(注)1935年2月25日,红军与敌军为争夺娄山关展开激斗,最终取得胜利。这首词即写于攻克娄山关之后。
50 3J
两者做功效果相同吗？
二、正功和负功
W = F l cosα
1．力对物体做正功和负功的条件
(1)当α＝2 时，cosα=_0__ ，W＝__0_，
力对物体不做功．
(2)当0≤α<
2
时，cosα__>__0，W__>__0，
力对物体做__正__功；
(3)当
2
<α≤π时，cosα__<__0，W__<__0，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
要点透析直击高考
一、判断正负功的方法 1．根据力和位移方向之间的夹角判 断 此法常用于恒力做功的判断． 2．根据力和速度方向之间的夹角判 断
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
此法常用于质点做曲线运动时变力做 功的判断． 3．从能的转化角度来进行判断：此 法常用于判断相互联系的两个物体之 间的相互作用力做功的情况． 例如车M静止在光滑水平轨道上，球 m用细线悬挂在车上，
第五章 机械能及其守恒定律
第一节 功和功率
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
基础梳理自学导引
一、功 1．做功的两个必要条件：__力___和物 体在力的方向上发生的__位__移____． 2．公式：W＝____F_lc_o_s_α____ .适用于 __恒__力_____做功．其中α为F、l方向间 夹角，l为物体对地的位移．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
即时应用 2.(2012·东北三省四市联考)一物体在 水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦 力作用沿直线运动，已知在第1秒内 合力对物体做的功为45 J，在第1秒 末撤去拉力，其v－t图象如图5－1－ 3所示，g取10 m/s2，则( )
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
【规律总结】在遇到求功的问题时， 一定要分清是求恒力做的功还是变力 做的功，如果是求变力做功，看能否 转化为求恒力做功的问题，不能转化 的，要借助动能定理或能量守恒定律 求解．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
变式训练1 一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬 挂在O点，小球在水平力F作用下，开 始由平衡位置P点缓慢地移动到Q点， 此时绳与竖直方向的偏角为θ，如图5 －1－6所示，则力F所做的功为( )
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
三、机车两种启动方式的比较 对机动车等交通工具，在启动的时 候，通常有两种启动方式，即以恒定 功率启动和以恒定加速度启动．现比 较如下：
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
两种 方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启 动
P－t 图和 v－t
图
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
解析：选B.由于图中万有引力与速度 方向夹角始终大于90°，故在此过程 中万有引力对卫星做负功．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
二、功的计算 1．恒力做功的计算 用公式W＝Flcosα计算，其中F为恒 力，l是物体相对地面的位移，而不 是相对于和它接触的物体的位移． 2．变力做功的计算
栏目 导引
即时应用 1．人造地球卫星在椭圆轨道上运 行，由图5－1－2中的a点运动到b点 的过程中( )
图5－1－2
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
A．万有引力对卫星做正功 B．万有引力对卫星做负功 C．万有引力对卫星先做正功，再做 负功 D．万有引力对卫星一直不做功
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
特别提醒：图表中的v1为机车以恒定 加速度启动时，匀加速运动的末速 度，而vm为机车以额定功率运动时所 能达到的最大速度.
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
即时应用 3．(2012·白银模拟)汽车在平直的公 路上以恒定的功率启动，设阻力恒 定，则下图中关于汽车运动过程中加 速度、速度随时间变化的关系，以下 判断正确的是( )
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
方向始终与物体在该点的切线成37° 角．圆弧所对应的圆心角为60°， BO边为竖直方向．(g取10 m/s2)求这 一过程中：
图5－1－5
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
(1)拉力F做的功． (2)重力G做的功． (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功． (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功． 【思路点拨】根据各个力的特点(是恒力 还是变力)，选择相应的计算功的方法， 如功的定义式W＝Flcosα或动能定理．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
加速度减小得越来越慢，最后趋于 零，故图乙为汽车的加速度—时间图 象，A对C错．
栏目 导引
Байду номын сангаас
第五章 机械能及其守恒定律
题型探究讲练互动
变力做功的计算
例1 如图5－1－5所示，一质量为m＝ 2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧 的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动 到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F 大小不变始终为15 N，
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
3．功的正负判断
夹角
功的正负
0°≤α<90° 力对物体做正功
力对物体做负功，或者 90°<α≤180° 说物体克服这个力做了
功
α＝90°
力对物体不做功
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
特别提示：功是标量，正功表示对物 体做功的力为动力，负功表示对物体 做功的力为阻力，功的正负不表示功 的大小．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
由图5－1－1中的位置无初速地释 放，则可判断在球下摆过程中绳的拉 力对车做正功．因为绳的拉力使车的 动能增加了．又因为M和m构成的系 统的机械能是守恒的，M增加的机械 能等于m减少的机械能，所以绳的拉 力一定对球m做负功．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动， 动能不变，由动能定理知：WF＋WG ＋WFf＝0. 所以WFf＝－WF－WG＝(－62.8＋50) J＝－12.8 J. 【 答 案 】 (1)62.8 J (2) － 50 J (3)0 (4)－12.8 J
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
所 以 WF ＝ W1 ＋ W2 ＋ … ＋ Wn ＝ Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln) ＝Fcos37°·π3R＝20π J＝62.8 J. (2)重力 G 做的功 WG＝－mgR(1－cos60°) ＝－50 J. (3)物体受的支持力 FN 始终与物体的运 动方向垂直，所以 WFN＝0.
图5－1－3
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
A．物体的质量为10 kg B．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2 C．第1秒内摩擦力对物体做的功为 60 J D．第1秒内拉力对物体做的功为60 J
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
解析：选 AD.由动能定理，45 J＝12mv2， 第 1 秒末速度 v＝3 m/s，解出 m＝10 kg， 故 A 正确；撤去拉力后加速度的大小 a ＝34－ －01m/s2＝1 m/s2，摩擦力 Ff＝ma＝ 10 N，又 Ff＝μmg，解出 μ＝0.1，故 B 错误；
①v为平均速度，则P为_平__均__功率；
②v为瞬时速度，则P为_瞬__时__功率．
4．额定功率：机械___正__常__工__作____时
输出的最大功率．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
5．实际功率：机械__实__际__工__作___时输 出的功率，要求____小__于__或__等__于____额 定功率． 特别提示：发动机的功率是指发动机 的牵引力的功率，而不是机车所受合 力的功率．
第五章 机械能及其守恒定律
(1)用动能定理W＝ΔEk计算 (2)当变力做功的功率一定时，用功 率和时间计算：W＝Pt. (3)将变力做功转化为恒力做功． 3．总功的计算
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
(1)先求合外力F合，再应用公式W合＝F合 lcosα求功，其中α为合力F合与位移的 夹角．一般适用于整个过程中合力恒定 不变的情况． (2)分别求出每个力的功W1、W2、 W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求 合外力的功．这种方法一般适用于在整 个过程中，某些力分阶段作用的情况．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
图5－1－6
A．mgLcosθ C．Flsinθ
B．mgL(1－cosθ) D．FLcosθ
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
解析：选B.小球受重力、水平拉力和绳 子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不 做功，水平拉力对小球做功设为W，小 球克服重力做功mgL(1－cosθ)．小球缓 慢移动时可认为动能始终为0，根据动 能 定 理 有 ： W － mgL(1 － cosθ) ＝ 0 ， 所 以W＝mgL(1－cosθ)．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
第 1 秒内物体的位移 x＝1.5 m，第 1 秒 内摩擦力对物体做的功 W＝－Ffx＝－ 15 J，故 C 错误；第 1 秒内加速度 a1＝ 31－ －00m/s2＝3 m/s2，设第 1 秒内拉力为 F， 则 F－Ff＝ma1，第 1 秒内拉力对物体做 的功 W＝Fx＝60 J，故 D 项正确．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
【解析】(1)将圆弧 AB 分成很多小段 l1，l2，…，ln，拉力在每小段上做的 功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大 小不变，方向始终与物体在该点的切 线成37°角，所以： W1＝Fl1cos37°,W2＝Fl2cos37°,…， Wn＝Flncos37°，
两种 方式
以恒定功率启动
过 程
v↑⇒F＝P不v变↓
O
分 析
⇒a＝F－mF阻↓
A 段
运 动
加速度减小的加
性 速直线运动
质
以恒定加速度 启动
a
＝
F－F阻 m
不
变
⇒
F
不 变 ⇒ v↑ P ＝ Fv↑ 直
到 P 额＝Fv1
第五章 机械能及其守恒定律
要点透析直击高考
一、判断正负功的方法 1．根据力和位移方向之间的夹角判 断 此法常用于恒力做功的判断． 2．根据力和速度方向之间的夹角判 断
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
此法常用于质点做曲线运动时变力做 功的判断． 3．从能的转化角度来进行判断：此 法常用于判断相互联系的两个物体之 间的相互作用力做功的情况． 例如车M静止在光滑水平轨道上，球 m用细线悬挂在车上，
第五章 机械能及其守恒定律
第一节 功和功率
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
基础梳理自学导引
一、功 1．做功的两个必要条件：__力___和物 体在力的方向上发生的__位__移____． 2．公式：W＝____F_lc_o_s_α____ .适用于 __恒__力_____做功．其中α为F、l方向间 夹角，l为物体对地的位移．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
即时应用 2.(2012·东北三省四市联考)一物体在 水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦 力作用沿直线运动，已知在第1秒内 合力对物体做的功为45 J，在第1秒 末撤去拉力，其v－t图象如图5－1－ 3所示，g取10 m/s2，则( )
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
【规律总结】在遇到求功的问题时， 一定要分清是求恒力做的功还是变力 做的功，如果是求变力做功，看能否 转化为求恒力做功的问题，不能转化 的，要借助动能定理或能量守恒定律 求解．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
变式训练1 一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬 挂在O点，小球在水平力F作用下，开 始由平衡位置P点缓慢地移动到Q点， 此时绳与竖直方向的偏角为θ，如图5 －1－6所示，则力F所做的功为( )
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
三、机车两种启动方式的比较 对机动车等交通工具，在启动的时 候，通常有两种启动方式，即以恒定 功率启动和以恒定加速度启动．现比 较如下：
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
两种 方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启 动
P－t 图和 v－t
图
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
解析：选B.由于图中万有引力与速度 方向夹角始终大于90°，故在此过程 中万有引力对卫星做负功．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
二、功的计算 1．恒力做功的计算 用公式W＝Flcosα计算，其中F为恒 力，l是物体相对地面的位移，而不 是相对于和它接触的物体的位移． 2．变力做功的计算
栏目 导引
即时应用 1．人造地球卫星在椭圆轨道上运 行，由图5－1－2中的a点运动到b点 的过程中( )
图5－1－2
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
A．万有引力对卫星做正功 B．万有引力对卫星做负功 C．万有引力对卫星先做正功，再做 负功 D．万有引力对卫星一直不做功
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
特别提醒：图表中的v1为机车以恒定 加速度启动时，匀加速运动的末速 度，而vm为机车以额定功率运动时所 能达到的最大速度.
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
即时应用 3．(2012·白银模拟)汽车在平直的公 路上以恒定的功率启动，设阻力恒 定，则下图中关于汽车运动过程中加 速度、速度随时间变化的关系，以下 判断正确的是( )
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
方向始终与物体在该点的切线成37° 角．圆弧所对应的圆心角为60°， BO边为竖直方向．(g取10 m/s2)求这 一过程中：
图5－1－5
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
(1)拉力F做的功． (2)重力G做的功． (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功． (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功． 【思路点拨】根据各个力的特点(是恒力 还是变力)，选择相应的计算功的方法， 如功的定义式W＝Flcosα或动能定理．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
加速度减小得越来越慢，最后趋于 零，故图乙为汽车的加速度—时间图 象，A对C错．
栏目 导引
Байду номын сангаас
第五章 机械能及其守恒定律
题型探究讲练互动
变力做功的计算
例1 如图5－1－5所示，一质量为m＝ 2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧 的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动 到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F 大小不变始终为15 N，
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
3．功的正负判断
夹角
功的正负
0°≤α<90° 力对物体做正功
力对物体做负功，或者 90°<α≤180° 说物体克服这个力做了
功
α＝90°
力对物体不做功
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
特别提示：功是标量，正功表示对物 体做功的力为动力，负功表示对物体 做功的力为阻力，功的正负不表示功 的大小．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
由图5－1－1中的位置无初速地释 放，则可判断在球下摆过程中绳的拉 力对车做正功．因为绳的拉力使车的 动能增加了．又因为M和m构成的系 统的机械能是守恒的，M增加的机械 能等于m减少的机械能，所以绳的拉 力一定对球m做负功．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动， 动能不变，由动能定理知：WF＋WG ＋WFf＝0. 所以WFf＝－WF－WG＝(－62.8＋50) J＝－12.8 J. 【 答 案 】 (1)62.8 J (2) － 50 J (3)0 (4)－12.8 J
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
所 以 WF ＝ W1 ＋ W2 ＋ … ＋ Wn ＝ Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln) ＝Fcos37°·π3R＝20π J＝62.8 J. (2)重力 G 做的功 WG＝－mgR(1－cos60°) ＝－50 J. (3)物体受的支持力 FN 始终与物体的运 动方向垂直，所以 WFN＝0.
图5－1－3
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
A．物体的质量为10 kg B．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2 C．第1秒内摩擦力对物体做的功为 60 J D．第1秒内拉力对物体做的功为60 J
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
解析：选 AD.由动能定理，45 J＝12mv2， 第 1 秒末速度 v＝3 m/s，解出 m＝10 kg， 故 A 正确；撤去拉力后加速度的大小 a ＝34－ －01m/s2＝1 m/s2，摩擦力 Ff＝ma＝ 10 N，又 Ff＝μmg，解出 μ＝0.1，故 B 错误；
①v为平均速度，则P为_平__均__功率；
②v为瞬时速度，则P为_瞬__时__功率．
4．额定功率：机械___正__常__工__作____时
输出的最大功率．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
5．实际功率：机械__实__际__工__作___时输 出的功率，要求____小__于__或__等__于____额 定功率． 特别提示：发动机的功率是指发动机 的牵引力的功率，而不是机车所受合 力的功率．
第五章 机械能及其守恒定律
(1)用动能定理W＝ΔEk计算 (2)当变力做功的功率一定时，用功 率和时间计算：W＝Pt. (3)将变力做功转化为恒力做功． 3．总功的计算
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
(1)先求合外力F合，再应用公式W合＝F合 lcosα求功，其中α为合力F合与位移的 夹角．一般适用于整个过程中合力恒定 不变的情况． (2)分别求出每个力的功W1、W2、 W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求 合外力的功．这种方法一般适用于在整 个过程中，某些力分阶段作用的情况．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
图5－1－6
A．mgLcosθ C．Flsinθ
B．mgL(1－cosθ) D．FLcosθ
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
解析：选B.小球受重力、水平拉力和绳 子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不 做功，水平拉力对小球做功设为W，小 球克服重力做功mgL(1－cosθ)．小球缓 慢移动时可认为动能始终为0，根据动 能 定 理 有 ： W － mgL(1 － cosθ) ＝ 0 ， 所 以W＝mgL(1－cosθ)．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
第 1 秒内物体的位移 x＝1.5 m，第 1 秒 内摩擦力对物体做的功 W＝－Ffx＝－ 15 J，故 C 错误；第 1 秒内加速度 a1＝ 31－ －00m/s2＝3 m/s2，设第 1 秒内拉力为 F， 则 F－Ff＝ma1，第 1 秒内拉力对物体做 的功 W＝Fx＝60 J，故 D 项正确．
栏目 导引
第五章 机械能及其守恒定律
【解析】(1)将圆弧 AB 分成很多小段 l1，l2，…，ln，拉力在每小段上做的 功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大 小不变，方向始终与物体在该点的切 线成37°角，所以： W1＝Fl1cos37°,W2＝Fl2cos37°,…， Wn＝Flncos37°，
两种 方式
以恒定功率启动
过 程
v↑⇒F＝P不v变↓
O
分 析
⇒a＝F－mF阻↓
A 段
运 动
加速度减小的加
性 速直线运动
质
以恒定加速度 启动
a
＝
F－F阻 m
不
变
⇒
F
不 变 ⇒ v↑ P ＝ Fv↑ 直
到 P 额＝Fv1