五年级数学提高班讲义
2019五年级数学秋季培优班讲义(拔高版)
五年级数学秋季培优班讲义目录第一讲牛吃草问题（一） (2)第二讲牛吃草问题（二） (8)第三讲牛吃草问题（三） (13)第四讲循环小数与周期 (18)第五讲小数乘除法整理与复习 (24)第六讲解方程 (28)第七讲列方程解应用题（一） (33)第八讲列方程解应用题（二） (39)第九讲列方程解应用题（三） (45)第十讲列方程解应用题（四） (49)第十一讲解方程整理与复习 (53)第十二讲平行四边形和三角形 (57)第十三讲组合图形的面积（一） (63)第十四讲求组合图形的面积（二） (68)第十五讲组合图形整理与复习 (73)第一讲牛吃草问题（一）几天吃完一片草①如果1头牛1天吃1份草，那么10头牛5天吃份草。
②有一堆草，共100份。
现有25头牛，每头牛每天吃一份草，天可以吃完这堆草。
③有一片草地，原有100份，而且每天生长5份。
现有25头牛，每头牛每天吃一份草，那么天可以吃完这片草。
牛吃的草包括原有草和新增草。
草原上已有的草叫原有草；草每天匀速生长，每天增长的草即新增草。
1. 有一片草地，草不断地均匀生长，可以供6头牛吃6天，4头牛吃10天，那么可以供2头牛吃多少天？1. 有一片牧草，草每天都在均匀生长。
如果放24头牛则6天吃完草，如果放21头牛则8天吃完草，那么18头牛可以吃多少天？2. 有一个牧区长满草，每天匀速生长。
这个牧区的草可供27头牛食用6周，或供23头牛食用9周，可供18头牛食用多少周？3. 一片草地，每天草的生长速度固定，可供6头牛吃30天，或可供5头牛吃40天。
如果4头牛吃30天后，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？牛羊同吃一片草①一头牛的食量相当于3只羊的食量，那么3头牛的食量相当于只羊的食量。
②一头牛的食量相当于3只羊的食量，那么3头牛和3只羊的食量相当于只羊的食量。
③一头牛的食量相当于3只羊的食量，那么3头牛和3只羊的食量相当于头牛的食量。
牛羊同吃一片草时，要根据牛羊吃草的关系，转化为同一种动物的吃草问题。
五年级暑假提高班讲义
第一讲小数乘法（上）一个小数点引发的灾难:1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。
苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。
当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。
他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。
联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
例1（1）4.8+4.8+4.8+4.8+4.8=（）×（），这个乘法的意义是（）。
（2）51×89表示（）或者还可以表示（）那么5.1×8.9表示（）或者还可以表示（）。
例2、王阿姨的计算器坏了，显示屏上显示不出小数点，你能很快地帮她写出下面各式的结果吗？已知：148×23＝3404，那么：1.48×23＝（）， 148×2.3＝（），0.148×23＝（）， 0.148×0.23＝（）。
14.8×2.3＝（）， 1.48×0.23＝（），例3、在下面算式的括号里填上合适的数。
（你能想出不同的填法吗？）1.26＝（）×（）＝（）×（）例4、判断下列各式的积是几位小数。
1.34×0.67 0.418×3.5 0.85×28.3 6.54×0.7例5、大家来找茬例6、北湖小学图书室新购进童话书和故事书各150本。
童话书每本16.8元，故事书每本13.2元。
购进这些书一共需要多少钱?思维拓展：1、计算：0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9＋999999.92、一物体从空中落下来，第一秒落下4.9米，以后每秒多下落9.8米，经过10秒钟落到地面，问物体原来离地面多高？3、有7个数，平均数为7.5。
五年级数学同步提高班
课时课次教学内容考点及典型例题难度教学目标
1.5 第一讲
认识负数
负数的认识与表示
三星
负数的运算
1.5 第二讲多边形面积
的计算
三角形面积，高线的作法
四星多边形的面积计算
1.5 第三讲
认识小数小数的表示与意义
四星小数的读写
1.5 第四讲小数的加法
和减法
小数的加法计算
三星小数的减法计算
1.5 第五讲测试
1.5 第六讲找规律排列的规律四星
1.5 第七讲解决问题的
策略
解决问题的策略-列举法五星
1.5 第八讲小数的乘法整数乘小数
四星小数乘小数
1.5 第九讲小数的除法不能整除的除法
四星小数除以整数
整数除以小数
1.5 第十讲测试
1.5 第十一讲公顷和平方
千米
面积单位三星
1.5 第十二讲小数解决实
际问题
关于小数的应用题四星
1.5 第十三讲统计统计表的认识
四星统计图的认识
统计表与统计图的综合应用
1.5 第十四讲整理与复习数的分类，小数的运算及解决实际问题
五星多边形的面积计算及面积单位的认识
找规律及统计
1.5 第十五讲测试。
最新五年级数学同步辅导讲义
最新五年级数学同步辅导讲义最新五年级数学同步辅导讲义第⼀章⼩数乘法⼩数乘法的意义：⼩数乘法的意义与整数乘法的意义相同,都是求⼏个相同加数和的简便运算.⼩数乘法计算法则：计算⼩数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中⼀共有⼏位⼩数,就从积的右边起数出⼏位,点上⼩数点.因数的⼩数位数的和等于积的⼩数位数；如果数出积的位数不够,要在积的前⾯添上0补⾜.例1：列竖式计算,并且验算.1.35×4 3.7×0.5 0.56×0.6 7×0.86例2：判断下列各式的积是⼏位⼩数.1.34×0.67 0.418×3.5 0.85×28.3 6.54×0.7例3：下⾯各题对吗？把不对的改正过来.3.2×2.5＝0.8 0.86 ×0.75＝0.624 2.6×1.08＝2.708例4：计算下⾯各题,说说积与因数的关系.63×0.3 63×2.5 57×0.7 57×1.50.75×0.2 0.75×1.4 0.06×0.5 0.06×1.6分别⽐较积和第⼀个因数,你发现了什么？⼀个数（0除外）乘⼤于1的数,积⽐原来的数（）.⼀个数（0除外）乘⼩于1的数,积⽐原来的数（）.练习⼀1.你能说出下列算式所表⽰的意义吗？0.9×6 2.3×20 1.8×0.2 5.4×0.052.列竖式计算下⾯各题,并任选两题写出验算过程.0.85×0.7 3.6×17 5.8×1.2 0.06×1.39×1.235 1.8×2.04 25×0.04 0.35×2.63.在下⾯的○⾥填上“＞”或“＜”.456×0.8○456 4.25×1.2○4.25 1×0.99○132.5×1.6○32.5 1.3×0.7○1.3 0.25×0.45○0.254.填空.（1）4.8×0.74表⽰（）.（2）0.432×3.6的积有（）位⼩数.（3）甲⼄两数的积是6.28,如果两个因数的⼩数点都向左移动⼀位,积是（）,如果第⼀个因数的⼩数点向左移动⼀位,要使积不变,第⼆个因数的⼩数点应向（）移（）位.（4）某数的⼩数点向右移动⼀位,⽐原数⼤18.9,原数是（）.5.判断.（1）两个因数的积⼀定⼤于每⼀个因数.（）（2）⽐0.1⼤且⽐0.2⼩的数有⽆数个.（）（3）0.16×20和20×0.16的意义和结果都相同.（）（4）0.04乘⼀个⼩数,所得的积⼀定⽐0.04⼩.（）（5）⼤于0⽽⼩于1的任意两个数,它们的积⽐原来的每个数都⼩.（）（6）整数都⼤于⼩数.（）（7）80.6扩⼤到原来的100倍,再缩⼩到原来的0.1是8060.（）（8）正⽅形的边长是4.5⽶,它的⾯积是18平⽅⽶.（）（9）两个因数相乘,所得的积的⼩数位数是2,那么这两个因数的⼩数位数也⼀定都是2.（）6.列式计算.（1）8个4.5相加是多少？（2）把5.4扩⼤36倍是多少？（1）⼀个数是1.08,它的3.6倍是多少？（4）32个7.3的和是16的多少倍？（5）把⼀个⼩数的⼩数点向右移动⼀位后,⽐原数⼤3.24,原来的⼩数是多少？第⼀章积的近似数例1：计算下⾯各题,得数保留两位⼩数.1.78×0.24 0.56×1.07 0.048×45例2：超市有⼀种糖果,每千克售价是12.55元.买4.5千克这样的糖果应付多少钱？（结果保留到百分位）练习⼆1..（1）2.983保留⼀位⼩数是（）,保留两位⼩数是（）.（2）⼀个两位⼩数的近似值是3.0,这个两位⼩数最⼤可能是（）,最⼩可能是（）.（3）16.992保留整数是（）,精确到⼗分位是（）.3.计算,并按要求取近似值.（1）得数保留⼀位⼩数4.8×0.74 3.5×6.4 0.563×42（2）得数精确到百分位5.24×2 0.18×0.45 1.57×0.654.李阿姨到⽔果店买了8.38千克苹果,每千克苹果售价6.8元.李阿姨应付多少元？5.据统计,⼀个没有关紧的⽔龙头每⼩时⼤约滴⽔3.7千克.（1）照这样计算,⼀天会浪费多少千克⽔？（结果保留整数）（2）⼀年（按365天计算）会浪费多少千克⽔？（3）⼀所学校有12个⽔龙头,如果都不关紧,⼀年会浪费多少千克⽔？第⼆章连乘、乘加、乘减⼩数四则混合运算的顺序同整数四则混合运算的顺序完全相同.整数乘法运算定律推⼴到⼩数.整数乘法运算定律对于⼩数同样适⽤.乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：例1：先说说下⾯各题的运算顺序,再计算.3.95+1.2×5.2 17.85÷17.85÷ 0.1 12.7+1.5÷0.06－13例2：怎样算简便就怎样算？0.25×4.78×4 0.65×201 27×3.7+37×7.3练习三1.⼝算,我最棒！1.2×0.3 5×0.12 42÷3×0.22.5×0.4 10÷2.5 0.1÷10×103.6×0.3 5.6÷7 12×5÷0.62.笔算（得数保留两位⼩数）28.6×11 20.4÷24 0.37×2.9 18.6÷0.213.⽤递等式计算.83.2－42÷3.5 4.5×2.38+2.06 0.63÷0.4÷74.⽤简便⽅法计算.24×0.25 1.25×0.7×0.8 0.45×10212.8×5.5+12.8×4.5 1.2×0.25+2.8×0.255.列式计算.（1）2.5的16倍减去23.5,差是多少？（2）16.8除以4与5的乘积,商是多少？（3）⼀个⾃然数与它本⾝相加、相减、相除所得的和、差、商再相加,结果是2009.这个⾃然数是多少？6.⼀个⼤⽔杯的售价为26.2元,⼀个⼩⽔杯的售为13.8元.各买12个⼀共需要多少元？7.明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明⽐兰兰多花了1.35元.每本练习本多少钱？明明和兰兰买练习本共花多少钱？第三章⼩数除法⼩数除法的意义：⼩数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的⼀个因数,求另⼀个因数的运算.⼩数除法计算法则：（1）除数是整数的除法,按照整数除法的法则去除,商的⼩数点要和被除数的⼩数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后⾯添0再继续除.（2）除数是⼩数的除法,先移动除数的⼩数点,使它变成整数；除数的⼩数点向右移动⼏位,被除数的⼩数点也向右移动⼏位（位数不够的,在被除数的末尾⽤“0”补⾜）；然后按照除数是整数的⼩数除法进⾏计算.例1：列竖式计算.5.6÷14 1.2÷0.48 2÷0.016 1.68÷2.5例2：根据364÷26＝14,直接写出下⾯各题的得数.3.64÷2.6 0.364÷0.026 36.4÷0.26例3：计算下⾯各题,说说商的规律.2.4÷2 1.8÷2 5.26÷0.8 5.26÷1.15例4：张平在计算⼀道除法时,把⼀个有两位⼩数的被除数的⼩数点漏掉了,除以1.5的商是130.正确的算式中的被除数是多少？计算后商应该是多少？练习四1.列竖式计算.6.37÷7 93.6÷36 1.2÷25 1.26÷1834.5÷9.2 25.3 ÷0.88 1.26÷18 0.24÷4.82.在下⾯的○⾥填上“＞”“＜”或“＝”.5.2÷2○1 1.256÷1.3○1 3.57÷4○124.6÷1.4○24.6 1.03÷0.98○1.03 3.2÷4.8○3.25.04÷0.95○5.04 2.7÷0.16○2.7 4.05÷1○4.05被除数⼤于除数,商就⼤于（）；被除数⼩于除数,商就⼩于（）.除数于于1,商就⽐被除除（）；除数⼩于1,商⽐被除数（）.3.根据商不变的规律填空.0.56÷0.25＝（）÷25 0.18÷0.6＝（）÷61.8÷（）＝18÷90 175÷（）＝17500÷251.287÷11.7＝12.87÷（）0.342÷3.78＝34.02÷3784.把下列算式按从⼩到⼤的顺序排列起来.4.57÷4.57 4.57×0.98 4.57÷0.98 0÷4.575.把⼀个数的⼩数点向右移动两位后,得到的数⽐原来⼤9.9.原来的数是多少？6.6÷7商的⼩数部分第50位上的数字是什么？7.妈妈花90元买了3.7⽶布,平均每⽶布要花多少元？（先⽤循环⼩数的简便记法表⽰,再保留⼀位⼩数）8.⼩红买了单价是4.5元的钢笔,付20元钱,找回了6.5元,她买了⼏⽀笔？9.商店⾥有两种茶叶,甲种0.25千克售价3.15元,⼄种1元可0.025千克,哪种茶叶便宜些？第四章商的近似数循环⼩数在实际应⽤中,⼩数除法所得的商⼩数位数太多或除不尽,可以⽤“四舍五⼊”法保留⼀定的⼩数位数.⼩数部分的位数是有限的⼩数,叫有限⼩数；⼩数部分的位数是⽆限的⼩数,叫⽆限⼩数.⼩数部分从某⼀位起,⼀个数字或⼏个数字不断重复出现,这样的⼩数叫循环⼩数.例1：计算,得数保留两位⼩数45.5÷38 40÷17 3.26÷11例2：在5.2325、4.99……、0.3232、0.18、3.15159……、0.23636……等数中,哪些是有限⼩数？哪些是⽆限⼩数,哪些是循环⼩数？例3：算⼀算,得数⽤循环⼩数表⽰.1.7÷11 100÷6 5÷9练习五（1）把4.5984保留整数约是（）,省略⼗分位后⾯的尾数约是（）,精确到百分位约是（）,保留三位⼩数约是（）.（2）近似值是6.3的两位⼩数,最⼤是（）,最⼩是（）.（3）2.7676……是循环⼩数,它的循环节是（）,可以⽤简便⽅法记作（）.3.判断.（1）循环⼩数4.3838……保留两位⼩数是4.38.（）（2）8.95保留⼀位⼩数约是8.9.（）（3）⼩数分为有限⼩数、⽆限⼩数和循环⼩数.（）（4）4.0与4的⼤⼩相等,表⽰精确程度不同.（）（5）⽆限⼩数⼀定⽐有限⼩数⼤.（）4.计算下⾯各题.（1）得数保留⼀位⼩数26÷0.24 24.1÷13 32.5÷36（2）得数⽤简便形式的循环⼩数表⽰.24.3÷11 2.56÷1.4 22÷75.⼩华买了⼀盒乒乓球,付了18.5元.⼀盒乒乓球是12个,平均每个乒乓球⼤约是多少钱？6.为了校庆活动,每位教师做了⼀套西服.每套西服⽤布2.8⽶,40⽶布可以做多少套西服？7.⼩叶去看望⽣病的同学,准备买⼀些⽔果.她看了看所带的钱,发现如果买2.5千克苹果,还差1.4元；如果买1千克苹果,就还剩1.1元.苹果每千克多少钱？⼩叶带了多少钱？第五章解决实际问题归⼀法：就是⽤除法求出单⼀量.总量÷份数＝⼀份量进⼀法：舍去⼩数的⼩数部分,向整数部分进⼀.去尾法：舍去⼩数的⼩数部分,只保留整数部分.例1：4台掘⼟机3.5⼩时可以掘⼟44.8⽅.平均每台掘⼟机每⼩时可以掘⼟多少⽅？例2：⽤0.25吨⼩麦可以磨出0.2吨⾯粉.磨4吨⾯粉需要多少吨⼩麦？⼀吨⼩麦可以磨⾯粉多少吨？例3：有25.4吨货物,⽤载重量为4吨的汽车装.⾄少需要多少辆汽车才能⼀次性装完？例4：有⼀段布长56⽶,做⼀套校服需要1.8⽶.这段布能做多少套校服？练习六1.若100⽇元兑换6.62元⼈民币,那么1400元⼈民币能兑换⽇元多少？2.90千克花⽣可以榨出30千克花⽣油,现有120千克花⽣能榨出多少千克花⽣油？3.⼀辆汽车从甲地到⼄地,如果每⼩时⾏42.6千⽶,要⽤5.4⼩时；,如果每⼩时⾏60千⽶,要⽤⼏⼩时才能到达？4.某施⼯队运⽔泥,3次运7.5吨.照这样计算,运57.5吨需要运⼏次？5.4台磨粉机5⼩时磨⾯粉16.8吨.照这样计算,3台磨粉机8.5⼩时能磨⾯粉多少吨？6.⼀批货物共重34吨,⽤⼀辆汽车运,每次最多能运4.6吨.⾄少⼏次才能运完？7.在⼀个停车场停车⼀次⾄少要交费3元,如果停车超过2⼩时,每多停1⼩时要多交0.5元.⼀辆汽车在离开时交了5元停车费,这辆车停了多长时间？8.做⼀个蛋糕要0.8千克⾯粉,现在有13.5千克⾯粉.可以做多少个这样的蛋糕？9.服装⼚做⼀件上⾐⽤2.5⽶布料.现有42⽶布料,可以做多少件这样的上⾐？10.龟兔赛跑,全程1000⽶,乌龟每分钟爬10⽶,兔⼦每分钟跑200⽶.兔⼦⾃以为速度快,在途中睡觉,结果乌龟到终点时,兔⼦离终点还有200⽶.兔⼦在途中睡了多少分钟？第六章⼩数加减法应⽤题例1：列竖式计算.9.94+4.4 22.3－21.8 43.76+32.32 3.446－0.267例2：⽔果超市运来哈密⽠1.35吨,运来的西⽠⽐哈密⽠少0.25吨,两种⽠⼀共运来多少吨？例3：甲、⼄两地相距280⽶,⼩红和⼩明分别从甲、⼄两地出发相对⾛来.当⼩红⾛了78.5⽶,⼩明⾛了70.5⽶时,两⼈还相距多少⽶？例4：某⼈买⼀件物品,付给营业员50元,营业员把这件物品标价的⼩数点看错了⼀位,找给他46.75元,他说找多了.这件物品的标价是多少元？练习七1.列竖式计算.42.78+32.456 85.26+9.089 16－0.41 32.04－0.972.求未知数X.X+0.44=4 X－12.8=12.2 6.907+X=70.32 26.3－X=5.243.⽤⼩数计算下⾯各题.5元6⾓2分+3元零9分1吨30千克+980千克4⽶35厘⽶－2⽶70厘⽶6千⽶80⽶－2千⽶860⽶4.计算下⾯各题,怎样简便就怎样计算,19.92+14.4－9.92 85.7－（15.7－4.8）40－2.75－0.255.6+2.7+4.4 77+2.7+2.3+25 10.75+0.4－9.865.根据题中的条件,提出相应的问题,并解答.（1）⼯⼚⾷堂下半年烧煤30吨,下半年⽐上半年节约了4.45吨.（2）⼀双布鞋12.18元,⼀双球鞋56.5元. ？6.⼀根绳⼦,⽤去42.87⽶,剩下的⽐⽤去的多8.99⽶,这根绳⼦长多少⽶？7.王⽼师买数学参考书⽤了24.28元,买⼩说⽤了23.76元,他付给售货员50元,应找回多少元？8.⼯⼈叔叔铺路,第⼀天铺了48.65⽶,第⼆天⽐第⼀天少铺了5.6⽶,两天共铺了多少⽶？9.⼩婷有14.5元钱,⼩芸有12.3元,两个⼈准备合买⼀套书,还差4.8元,这套书的售价是多少元？10.有⼀根长17.03⽶的绳⼦,第⼀次⽤去6.2⽶,第⼆次⽐第⼀次多⽤去0.46⽶,还剩下多少⽶？第七章⼩数乘除法应⽤题例1：⼀辆汽车每⼩时⾏42千⽶.0.5⼩时⾏多少千⽶？2.5⼩时⾏多少千⽶？例2：⽔果店第⼀天卖出苹果32.5千克,第⼆天卖出的是第⼀天的0.9倍.第⼆天卖出苹果多少千克？哪天卖得多？多多少千克？例3：⼀个长⽅形的周长是40⽶,长是12.5⽶,它的宽是多少⽶？例4：修路除修两条路,第⼀条路长37.6千⽶,⽐第⼆条路的2倍多7.6千⽶,第⼆条路长多少千⽶？例5：⼀个装订⼩组要装订2.84万册书,5天装订了1.25万册,照这样的速度,剩下的书最少需要⼏天才能装订完？练习⼋1.⼩明买7千克苹果⽤去10.5元,⼩红买5千克苹果⽤去8.5元.谁买得便宜？2.⼀⽅商场周六的营业额为3.54万元,周⽇的营业额是周六的1.5倍.哪天的⼊⼊多？多多少万元？（结果保留⼀位⼩数）3.⼀个正⽅形的周长是6.8分⽶,这个正⽅形的⾯积是多少平⽅分⽶？4.妈妈的年龄是⼩志的3.7倍,妈妈⽐⼩志⼤27岁.妈妈和⼩志各多少岁？5.⼀⽀钢笔的价钱是⼀⽀圆珠笔的3倍,张⽼师买了⼀⽀钢笔和5⽀圆珠笔,⼀共⽤了12.8元.钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？6.修⼀条铁路,原计划每天修3.2千⽶,45天可以完⼯,实际每天修3.6千⽶.多少天可以完⼯？7.两台碾⽶机每⼩时可碾⽶0.9吨,4台同样的碾⽶机7.5⼩时可碾⽶多少吨？8.⼀辆汽车0.5⼩时⾏驶了32千⽶,照这样的速度,这辆汽车往返于A、B两地共⽤了6.8⼩时.A、B两地之间的距离是多少千⽶？9.有5个数的平均数是20.68,前3个数的平均数是18.9,后三个数的平均数是28.4,中间的数是多少？第⼋章整⼩数四则运算应⽤题例1：计算下⾯各题,先想⼀想需要注意什么？73.05-3.96 27.8×1.4 3.12÷1.5 53+47例2：怎样简便就怎样计算.41×101 4.05－2.8－0.7 125×﹙8＋10﹚吨？练习九1.计算下⾯各题,并且验算.1624÷56 0.652×25 18.76－3.5684.5×5.02 9.744÷4.8 0.342÷0.363.怎样简便就怎样算.572＋2199 7123－1997 187×9925×17×24 25.125×40 56.088÷880.5÷1.25 17×8.0＋0.8＋12×0.8﹙0.125＋0.08﹚×125 18.25－﹙8.25－1.75﹚第九章观察物体从不同的⽅向观察同⼀物体,看到的形状⼀般都是不同的.站在同⼀位置观察长⽅体,不能同时看到长⽅体所有的⾯,最多只能看到三个⾯；如果视线垂直于被观察物体的表⾯,只能看到物体的⼀个⾯.例1：下⾯是⼀个⼩朋友看到的⼀个物体的⼀个⾯,说⼀说可能是什么图形的物体. 例2：连⼀连.从左⾯看从正⾯看从右⾯看从上⾯看例3：指出下⾯各个图形分别是从哪个⽅向观察到的？例4：指出下⾯⽴体图形中各有⼏个⼩正⽅体？练习⼗1. 三个⼩朋友在观察长⽅体纸箱.这个纸箱有( )个⾯.三个⼩朋友每⼈最多可以看到( )个⾯,最少可以看到( )个⾯.2.看⼀看,连⼀连.（1）是谁看到的？(在括号⾥填动物名称).（2）是谁画的?(在括号⾥填⼈物名称).（3）是从什么⽅向看到的?(在括号⾥填⽅位名称).（4）连⼀连,这⼏幅图都是从什么⽅向看到的?（5）哪个图是⼩朋友从正⾯看到的?在这个图上打“√”.（6）他们看到的形状分别是什么？请你连⼀连.（7）请你填⼀填.①从侧⾯看是图A的有( ).②从侧⾯看是图B的有( ).③从正⾯和上⾯看都是图B的有( ).（8）看图画出它的正⾯和左侧⾯图形.3、猜⼀猜,可能是什么形状.（1）我在正⾯看到的是,它可能是( ).（2）我在正⾯看到的是 ,它可能是( ).第⼗⼀章简易⽅程例1：省略乘号,写出下⾯各式.6×a b×c x×5 m×1 b×b x·y·4含有未知数的等式,称为⽅程.⽅程⼀定是等式,⽽等式不⼀定是⽅程.例2：下⾯哪些式⼦是⽅程？35+65=100 x－14﹥72 y +245 x＋32=47 28＜16+14例3：⽤含⽤字母的式⼦表⽰.（1）⼀辆公共汽车上原有乘客65⼈,下车x⼈,⼜上来38⼈,现在车上有（）⼈.（2）车场原来有汽车5 x台,开⾛了2 x台,车场现在还有汽车（）台.（3）每个篮球m元,每个⾜球n元,学校买了10个篮球和18个⾜球,⼀共⽤去（）元.例4：⽤⽅程表⽰下列数量关系.练习⼗⼀1.省略乘号,写出下⾯各式.a×b 7×x×y a×4 1×c m×n×1 b×b2.找出相等的式⼦,⽤线连起来.a+a 0.25a2a22a a2÷4 a·a3.填空.（1）⽤字母表⽰加法结合律（）.（2）⽤字母表⽰乘法分配律（）.（3）⽤字母表⽰正⽅形的周长（）,⾯积（）.（4）⽤xy除它们的差,列式为（）.（5）⼩明今年⽐妈妈⼩a年后,⼩明⽐妈妈⼩（）岁.（6）六（1）班有学⽣a,若将⼀班学⽣调b到⼆班,则两班⼈数相等,六（2）班有学⽣（）名.（7）甲数是a⽐⼄数的3倍多,表⽰⼄数的式⼦是（）.4.判断.（1）5 m+6是⽅程.（）（2）x×5可以省略乘号写成x5.（）（3）等式是⽅程.（）。
五年级数学提高篇(汇总)
1.如果○×○=16 （○+○）×△=40.那么（△+△+△）×○= .2.一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。
3.一个梯形的面积是550平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是（ ）厘米。
4.右图是一个平行四边形，图中未知的高是（ ）分米。
5.在三角形ABC 中，BD 的长度相当于CD 长度的3倍，那么三角形ABD 的面积是三角形ACD 面积的（ ）倍。
6.一个梯形的上底与下底的平均长度是40厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
7.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米；如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。
8.在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
1已知直角梯形高30厘米，∠1＝∠2＝45°。
求梯形ABCD 的面积。
C8dm18dm ?dm9dm2. 在三角形ABC中，EC =2BE，CD =2AD，三角形BDE的面积是14平方厘米，求三角形ABC的面积。
3.下图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长。
1、用一张长108厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做多少面？2、一个三角形的底是48分米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方分米？3、一张正方形彩纸边长66厘米，要用它做成底是33厘米、高是22厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？1、一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。
这样的两堆钢管一共有多少根？2、已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。
小学五年级数学提升导学教案
小学五年级数学提升导学教案导学目标：通过本教案的学习，学生能够掌握小学五年级数学中的提升内容，巩固已学知识，增强数学运算能力以及问题解决能力。
导学内容：本教案主要包括以下几个方面的内容：1. 四则运算的加减乘除；2. 分数的认识和运算；3. 寻找规律和等差数列；4. 填空和推理题的解题思路；5. 数据的收集和统计分析；6. 图形的识别和推理。
教学过程：第一节：四则运算的加减乘除1. 让学生复习加法和减法的基本运算步骤，引导学生采用竖式算法进行计算；2. 引导学生了解乘法和除法的意义，掌握乘法和除法的基本性质；3. 给学生设计一些实际问题，让他们应用四则运算进行解决。
第二节：分数的认识和运算1. 引导学生了解分数的定义和基本概念；2. 教授分数的加减乘除法，让学生通过练习巩固运算技巧；3. 给学生一些关于分数的综合题目，让他们进行综合运用。
第三节：寻找规律和等差数列1. 向学生介绍寻找规律和等差数列的基本方法；2. 给学生一些关于规律和等差数列的问题，引导他们进行分析和推理。
第四节：填空和推理题的解题思路1. 引导学生了解填空和推理题的解题思路；2. 给学生一些填空和推理题目，让他们进行练习，并逐步提高解题能力。
第五节：数据的收集和统计分析1. 向学生介绍数据的收集和统计分析的基本方法；2. 编排一些关于数据的统计分析题目，让学生运用所学知识进行解答。
第六节：图形的识别和推理1. 引导学生学习图形的基本特征和性质；2. 给学生一些关于图形的识别和推理题目，让他们进行练习，并提高解题能力。
导学总结：通过本节课的学习，我们掌握了小学五年级数学中的提升内容，包括四则运算的加减乘除，分数的认识和运算，寻找规律和等差数列，填空和推理题的解题思路，数据的收集和统计分析，图形的识别和推理。
希望同学们能够通过课后的练习进一步巩固所学知识，提高自己的数学能力。
五年级数学培优讲义全
（四）、100以的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
（五）奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8……）
奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9……）
偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14……）
奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63……）
奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56……）
偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336……）
（六）、公因数、最大公因数
⑵从侧面看是图B的有( )。
⑶从正面和上面看都是图B的有( )。
2他们看到的形状分别是什么？填一填。
3.说出是从哪个方向看到的。
（ ） （ ） （ ）
（ ）（）（）
四、收获大检阅
一、看一看
1、一次最多能看见长方体的（ ）个面。
2、从（ ）面看到的图形是 。
3、从（ ）面看到的图形是 ；从（ ）面看到的图形是 ；从（ ）面看到的图形是 。
， 这是由（ ）个正方体组成的立体模型。【①4 ② 6 ③ 9 】
四、“动手操作”显身手。
下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画
五、请分别在括号里注明下面四照片是从房子的哪一面拍的。
讲义2 因数与倍数
一、自学自补
（一）、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
五年级数学同步提高班
课次
教学内容
考点及典型例题
难度
教学目标
1.5
第一讲
认识负数
负数的认识与表示
三星
负数的运算
1.5
第二讲
多边形面积的计算
三角形面积，高线的作法
四星
多边形的面积计算
1.5
第三讲
认识小数
小数的表示与意义
四星
小数的读写
1.5
第四讲
小数的加法和减法
小数的加法计算
三星
小数的减法计算
1.5
第五讲
测试
1.5
第六讲
找ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ律
排列的规律
四星
1.5
第七讲
解决问题的策略
解决问题的策略-列举法
五星
1.5
第八讲
小数的乘法
整数乘小数
四星
小数乘小数
1.5
第九讲
小数的除法
不能整除的除法
四星
小数除以整数
整数除以小数
1.5
第十讲
测试
1.5
第十一讲
公顷和平方千米
面积单位
三星
1.5
第十二讲
小数解决实际问题
关于小数的应用题
四星
1.5
第十三讲
统计
统计表的认识
四星
统计图的认识
统计表与统计图的综合应用
1.5
第十四讲
整理与复习
数的分类，小数的运算及解决实际问题
五星
多边形的面积计算及面积单位的认识
找规律及统计
1.5
第十五讲
测试
[五年级数学]五年级数学提高讲义——数论综合
![[五年级数学]五年级数学提高讲义——数论综合](https://img.taocdn.com/s3/m/91a34830b9d528ea80c77999.png)
第四讲数论综合基础班1.桌子上放着6只杯子，其中3只杯口朝上，3只杯口朝下。
如果每次翻转5只杯子，那么至少翻转多少次，才能使6只杯子都杯口朝上？2.五（2）班部分学生参加学校举办的数学竞赛，每张试卷有50道试题。
评分标准是：答对一道给3分，不答的题，每道给1分，答错一道扣1分。
试问：这部分学生得分的总和能不能确定是奇数还是偶数？3.把下图中的圆圈任意涂上红色或蓝色。
是否有可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？试讲出理由。
4.在黑板上写出三个整数，然后擦去一个换成所剩两数之和，这样继续操作下去，最后得到88，66，99。
问：原来写的三个整数能否是1，3，5？5.70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和，这一行数的最左边的几个数是这样的：0，1，3，8，21，…问：最右边的一个数是奇数还是偶数？6.如下图所示，将1～12顺次排成一圈。
如果报出一个数a（在1～12之间），那么就从数a的位置顺时针走a个数的位置。
例如a=3，就从3的位置顺时针走3个数的位置到达6的位置；a=11，就从11的位置顺时针走11个数的位置到达10的位置。
问：a是多少时，可以走到7的位置？7.一个正方形果园里种有48棵果树，加上右下角的一间小屋，整齐地排列成七行七列（见下图）。
守园人从小屋出发经过每一棵树，不重复也不遗漏（不许斜走），最后又回到小屋。
可以做到吗？答案1.解析：至少3次。
例如：↑↑↑↓↓↓↑↓↓↑↑↑↓↓↑↓↓↓↑↑↑↑↑↑2.解析：本题要求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况入手分析。
因为每道题无论答对、不答或答错，得分或扣分都是奇数，共有50道题，50个奇数相加减，结果是偶数，所以每个人的得分都是偶数。
因为任意个偶数之和是偶数，所以这部分学生的总分必是偶数。
3.解析：假设在同一条直线上的红圈数都是奇数，5条直线上的红圈总数就会是奇数（奇数乘以奇数仍是奇数）。
第1讲五年级数学思维拓展精讲(知识点详解+小升初能力培养)(五)讲义
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五年级奥数秋季拓展提高班（五）——立体图形表面积⑴了解立体图形的基础知识，会利用公式和技巧解题1、认识立体常规图形2、会利用公式和技巧解题1. 图中共有多少个面？多少条棱？2.如图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？2 / 183.如图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积是多少?（即是该课程的课后测试）1. 简答题：长方体表面积公式是什么？2. 简答题：正方体表面积公式是什么？3. 右图中共有多少个面？多少条棱？4. 在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？5. 下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为12厘米的正方形小洞，第三个3 / 18正方形小洞的挖法和前两个相同为14厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？1. 答案：长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体；2. 答案：26S a =正方体3. 答案：9个面，21条棱4. 答案：对于和长方体相关的立体图形表面积，一般从上下、左右、前后3个方向考虑．变化前后的表面积不变：50⨯50⨯6=15000(平方厘米)5. 答案：我们仍然从3个方向考虑．平行于上下表面的各面面积之和：2⨯2⨯2=8(平方厘米)；左右方向、前后方向：2⨯2⨯4=16(平方厘米)，1⨯1⨯4=4(平方厘米)，12⨯12⨯4=1(平方厘米)，14⨯14⨯4=14(平方厘米)，这个立体图形的表面积为：816++4+1+14=1294(平方厘米).4 / 18五年级奥数秋季拓展提高班（五）——立体图形表面积（2）了解立体图形的基础知识，会利用公式和技巧解题1、认识立体常规图形2、会利用公式和技巧解题1. 用高都是 1米，底面半径分别为1.5米、1 米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(π=3.14 )2. 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？5 / 183.有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π=3.14 )（即是该课程的课后测试）1. 简答题：圆柱体表面积公式是什么？2. 简答题：圆锥体表面积公式是什么？3. 圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示)4. 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 )16.56m5. 一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？6 / 184cm1. 答案：222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积2. 答案： 22ππ360nS l r =+=+圆锥侧面积底面积 3. 当圆柱的高是12厘米时体积为210300π()122ππ⨯⨯=(立方厘米) 当圆柱的高是12厘米时体积为212360π()102ππ⨯⨯=(立方厘米)．所以圆柱体的体积为300π立方厘米或360π立方厘米． 4 答案：圆的直径为：()16.561 3.144÷+=(米)，而油桶的高为2个直径长，即为：428(m)⨯=，故体积为100.48立方米．5. 答案：圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是50.24平方厘米，所以底面周长是50.24412.56÷=(厘米)，侧面积是：12.5612.56157.7536⨯=(平方厘米)，两个底面积是：()23.1412.56 3.142225.12⨯÷÷⨯=(平方厘米)．所以表面积为：157.753625.12182.8736+=(平方厘米)．7 / 18五年级奥数秋季拓展提高班（五）——立体图形表面积（3）了解立体图形的基础知识，会利用公式和技巧解题1、认识立体常规图形2、会利用公式和技巧解题1. 如图：一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l 厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）8 / 182. 把棱长6分米的正方体木块平均分成27个小正方体，表面积增加了多少平方分米?（即是该课程的课后测试）1. 一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？2. 一个表面积为256cm 的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是 2cm ．3. 右图是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？4. 有n 个同样大小的正方体，将它们堆成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方9 / 18体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么n 为多少？ 5. 边长分别是3、5、8的三个正方体拼在一起，在各种拼法中，表面积最小多少？1. 答案：本题的关键是确定三次切下的正方体的棱长.由于21:15:127:5:4=，为了方便起见.我们先考虑长、宽、高分别为7厘米、5厘米、4厘米的长方体.因为754>>,容易知道第一次切下的正方体棱长应该是4厘米（如图），第二次切时，切下棱长为3厘米的正方体符合要求.第三次切时，切下棱长为2厘米的正方体符合要求. 剩下的体积应是()33321151212961107⨯⨯-++=（平方厘米）.2. 答案：每一刀增加两个切面，增加的表面积等于与切面平行的两个表面积，所以每个方向切两刀后，表面积增加到原来的3倍，即表面积的和为2563168(cm )⨯= 3. 答案：10⨯10⨯6=600(平方厘米)．4. 由于堆成的长方体的底面就是原来正方体的底面，说明这个长方体是由这些正方体一字排开组成的，从这个长方体的顶部拿去一个正方体，减少的面积相当于侧面的四个正方形的面积，所以正方体每个面的面积是144436÷=(平方厘米)．所堆成的长方体的表面积，包含底面的2个正方形和侧面的4n 个正方形，所以(3096362)14421n =-⨯÷=．当硬币从长方形的一条边滚动到另一条边时，这枚硬币的圆心相当于沿着半径为硬币2倍的圆旋转了360606090150︒-︒-︒-︒=︒．而硬币上的每一点都是半径等于硬币的圆旋转，所以硬币自身旋转了300º．长方形的外圈有12个硬币，其中有4个在角上，其余8个在边上，所以这枚硬币滚动一圈有8次是在长方形的一条边之内滚动，4次是从长方形的一条边滚动到另一条边．120830042160︒⨯+︒⨯=︒，所以这枚硬币转动了2160º，即自身转动10 / 18了6圈．另解：通过计算圆心轨迹的长度，每走一个2π即滚动了一周．5. 三个正方体两两拼接时，最多重合3个正方形面，其中边长为3的正方体与其它两个正方体重合的面积不超过边长为3的正方形，边长为5和边长为8的正方体的重合面面积不超过边长为5的正方形，三个正方形表面积和为6⨯3⨯3+6⨯5⨯5+6⨯8⨯8-2⨯2⨯3⨯3-2⨯5⨯5=502.五年级奥数秋季拓展提高班（五）——综合巩固 ⑴了解立体图形的基础知识，会利用公式和技巧解题1、认识立体常规图形2、会利用公式和技巧解题1.图有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？11 / 182.从一个棱长为10厘米的正方形木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？(写出符合要求的全部答案)3.一个正方体木块，棱长是15．从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体．这个木块剩下部分的表面积最少是多少？4.从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体(如下图)，剩下部分的表面积之和是 多少平方厘米？（即是该课程的课后测试）1. 用6块右图所示(单位：cm)的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？最大是多少平方厘米？1232. 用10块长5厘米，宽3厘米，高7厘米的长方体积木堆成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少?3. 如图，25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体，表面积最小是多少？12 / 1825块积木4. 如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？5. 如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．1. 答案：要使表面积最小，需重叠的面积最大，如图⑴的拼接方式新的长方体长为5，宽为4，高为3，所以表面积为2(343334)266(cm )⨯+⨯+⨯⨯=；要使表面积最大需重叠的面积最小，如图⑵所示，长为18，宽为2，高为1，所以最大的表面积为13 / 182(18118212)2112(cm )⨯+⨯+⨯⨯=(1)(2)2. 答案：教师可以先提问：这个长方体的表面积最大是多少?为使表面积最大，要尽量保证10⨯2个7⨯5的面成为表面，想要做到这点很容易，只需将7⨯5面做底面，而后将10个长方体连排，衔接的面选用3⨯5的面(衔接的面将不能成为表面积)，这样得到的长方体表面积最大．同样要想最小，可把7⨯5面做衔接的面，可得到10个长方体的连排，但此时我们还可以再制造出衔接面，如图：此时增加了2个5⨯7的面，减少了10个3⨯7的面，总体来讲表面积减少了．表面积是：2⨯(7⨯15+15⨯10+10⨯7)=650(平方厘米)，所以这就是最小的表面积．3. 答案：当小积木互相重合的面最多时表面积最小.设想27块边长为1的正方形积木，当拼成一个333⨯⨯的正方体时，表面积最14 / 18小，现在要去掉2块小积木，只有在两个角上各去掉一块小积木，或在同一个角去掉两块相邻的积木时，表面积不会增加，该几何体表面积为54.4. 答案：该图形从前、后、左、右四面观察到的面积都是22212421++=平方米，从上面观察到的面积是2416=平方米，由于下面不涂油漆，所以涂刷油漆的面积是21416100⨯+=平方米．5. 答案：四个正方体的表面积之和为：2222(1235)6396234+++⨯=⨯=(平方厘米)，重叠部分的面积为：22222222213(221)(321)(321)39141440⨯+⨯+++++++=+++=(平方厘米)，所以，所得到的多面体的表面积为：23440194-=(平方厘米)五年级奥数秋季拓展提高班（五）15 / 18——综合巩固 （2）了解立体图形的基础知识，会利用公式和技巧解题1、认识立体常规图形2、会利用公式和技巧解题1. 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？2.一个正方体形状的木块，棱长l 米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?3.把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形.，求这个立体图形的表面积？16 / 184.用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?（即是该课程的课后测试）1. 一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大22008cm ，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2cm ．(π取3.14)第2题2. 已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加 了40平方厘米，求圆柱体的体积．(π3 )17 / 183. 一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ (π 3.14 )4. 右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm 的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件的表面积．5. 边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？18 / 181. 答案：根据题意可知，切开后表面积增加的就是两个长方形纵切面． 设圆柱体底面半径为r ，高为h ，那么切成的两部分比原来的圆柱题表面积大： 2222008(cm )r h ⨯⨯=，所以2502(cm )r h ⨯=，所以，圆柱体侧面积为： 22π2 3.145023152.56(cm )r h ⨯⨯⨯=⨯⨯=．2. 圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，宽为圆柱底面的直径，设为2r ，则210240r ⨯⨯=，1r =(厘米)．圆柱体积为：2π11030⨯⨯=(立方厘米)3. 从图中可以看出，拼成的长方体的底面积与原来圆柱体的底面积相同，长方体的前后两个侧面面积与原来圆柱体的侧面面积相等，所以增加的表面积就是长方体左右两个侧面的面积．这两个侧面都是长方形，且长等于原来圆柱体的高，宽等于圆柱体底面半径．可知，圆柱体的高为()250.24 3.1424÷⨯=(厘米)，所以增加的表面积为24216⨯⨯=(平方厘米)； 4. 这是一个半圆柱体与长方体的组合图形，通过分割平移法可求得表面积和体积分别为：11768平方厘米5. 答案：这个图形的表面积是俯视面、左视面、正视面得到的图形面积的2倍. 该立体图形的上下、左右、前后方向的表面面积都是15平方厘米，该图形的总表面积为90立方厘米．由此知绳长为：565π45⨯+=(厘米)。
最新五年级数学提高班讲义
五年级数学提高班讲义1.如果○×○=16 （○+○）×△=40.那么（△+△+△）×○= .2.一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。
3.一个梯形的面积是550平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是（ ）厘米。
4.右图是一个平行四边形，图中未知的高是（ ）分米。
5.在三角形ABC 中，BD 的长度相当于CD 长度的3倍，那么三角形ABD 的面积是三角形ACD 面积的（ ）倍。
6.一个梯形的上底与下底的平均长度是40厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
7.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米；如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。
8.在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
五年级数学提高班讲义002计算下图的面积。
1已知直角梯形高30厘米，∠1＝∠2＝45°。
求梯形ABCD 的面积。
C8dm18dm?dm9dm2. 在三角形ABC中，EC =2BE，CD =2AD，三角形BDE的面积是14平方厘米，求三角形ABC的面积。
3.下图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长。
五年级数学提高班讲义0031、用一张长108厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做多少面？米？3、一张正方形彩纸边长66厘米，要用它做成底是33厘米、高是22厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？),这个花坛的面积有多少平方米?五年级数学提高班讲义0041、一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。
这样的两堆钢管一共有多少根？2、已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。
小学五年级下册数学课外提高班讲义【精编打印版】
第一讲 列方程解应用题（一）..................................................................... 1 第二讲 列方程解应用题（二）..................................................................... 8 第三讲 算式谜............................................................................................... 14 第四讲 行程问题（一）............................................................................... 21 第五讲 行程问题（二）............................................................................... 30 第六讲 行程问题（三）............................................................................... 38 第七讲 行程问题（四）............................................................................... 45 第八讲 数字趣味题....................................................................................... 53 第九讲 分解质因数（一）........................................................................... 61 第十讲 分解质因数（二）........................................................................... 67 第十一讲 最大公因数................................................................................... 73 第十二讲 最小公倍数（一）....................................................................... 80 第十三讲 最小公倍数（二）....................................................................... 87 第十四讲 盈亏问题....................................................................................... 94 第十五讲 假设法解题................................................................................. 102 第十六讲 作图法解题................................................................................. 109 第十七讲 火车行程问题............................................................................. 116 第十八讲 杂 题....................................................................................... 124 第十九讲 包含与排除................................................................................. 131 第二十讲 置换问题..................................................................................... 138 第二十一讲 简单列举................................................................................. 145 第二十二讲 最大最小问题......................................................................... 151 第二十三讲 推理问题..............................................................................
五年级数学提高班讲义
五年级数学提高班讲义（四）主讲人：张老师小数除法巩固课教学目标：1.让学生自主地对小数除法的知识回顾整理，梳理成知识网络。
2.通过多种形式的学习活动与多层次的练习，使学生熟练掌握小数乘除法的计算方法与技巧，提高学生计算的正确率与灵活性。
3.通过学生的自我评价，自我反思，进一步完善学生的认知结构，培养学生的创新意识与解决实际问题的能力。
重点、难点：重点：熟练掌握小数除法及其简便计算的计算方法，提高学生计算能力及计算的准确率。
难点：提高学生计算的正确率及运用所学知识计算的灵活性。
教学过程一、回顾整理、建构网络（一）问题创设、导入复习接下来我们一起来说一说，这单元我们主要学习了哪些知识？小数乘除法的计算法则计算：运用运算律计算积或商的近似值应用：解决实际问题二、练习应用：版块一：小数乘除法的计算法则1. 先把小数看成整数，算出结果后，数一数因数中有几位小数，积就有几位小数。
2.根据商不变的规律，被除数和除数同时缩小10倍，商不变。
3.(运用商不变的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
)过渡：刚刚我们运用小数乘除法的计算法则解决了一些问题（√），接下来我们看看同学们数学规律学得怎么样？版块二：运用运算律计算乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c版块三：积或商的近明确用什么方法取近似值！（四舍五入）小结：求积或商的近似值，我们要注意什么?乘法末尾对齐，末尾划0，数位不够用0补足，≈，除法中商的小数点要和被除数的小数点对齐，数位不够用0占位。
过渡：求积或商的近似值不仅用于计算中，（√）还用于我们的生活中。
除了进一法和去尾法，生活中还有是什么方法？能举例吗？因此，在实际应用中应该怎样取近似值？（√）（根据实际情况）也就是：结合实际，具体问题具体对待！课堂巩固一、口算：（5分）直接计算①2.7÷0.3= ②0.35×4= ③0.5÷2= ④8÷0.8= ⑤0.4×0.8= ⑥3.5+0.65= ⑦0.48÷0.8= ⑧6.6 -0.6= ⑨10÷4= ⑩0.3÷0.15=二、“认真细致”填一填：15分1、36分=（）时 3.75千米=（）米 560千克=（）吨1.2小时=（）分2、一辆汽车0.5小时行驶40千米，这辆汽车平均每小时行驶（）千米，每行驶1千米需要（）小时。
五年级数学寒假提高班第10次课 数字谜
M05B0111数字谜月 日 姓 名【知识要点】数字谜与填算式一样，也是一种锻炼我们思维的体操，它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字，解数字谜问题，对于我们学习数学，提高分析问题的能力是非常有益的。
解数字谜常用的技巧与方法有：1．数字只有0、1、2、3、……、8、9这十个数字，且最高位不能为0；2．退位要留意，要大胆试验；3．相同的字母表示相同的数字，求出其中某一个，这个字母或数字就全部解决了，不同的字母表示不同的数字，这是突破口。
【典型例题】例1 在下面的算式中，相同的汉字表示同一数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“奥运会申办成功”所代表的数字分别是 。
例2 找出下面算式中字母所表示的数字，使得算式成立。
不同的字母表示不同的数字.（1） （2）（3）12功成办申会运奥+A A B B A -88898C A B B A -ACB A BCB A B A-M05B0112 例3 1999年12月20日，澳门回到祖国母亲的怀抱，在下面的算式里，“盼”、“澳”、“门”、“归”、四个汉字代表一个不同数字。
“澳门”所代表的两位数是 。
例4 在下面的算式中，每个汉字表示0、1、2、3、……8、9中的一个数字，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“祝你新年快乐”表示的数是 。
999999÷乐=祝你新年快乐随堂小测姓 名 成 绩1．在下面算式中，每个字母代表一个数字，想一想：A=（ ），B=（ ），C=（ ）。
2．在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求算式。
3．在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，求算式：9991归门澳盼归门澳门澳+852C CB C B A +12谜字数解字数解数解解+0221回归门澳⨯3 4．在下面的算式中每个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立。
五年级下学期数学提高班第一讲
五年级下学期数学提高班第一讲旋转平移对称割补姓名：1、有一块边长为18cm的白色正方形手帕，手帕中间横竖各有两道宽2cm的红条。
这块手帕白色部分的面积是多少？2、按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲乙两个直角三角形。
已知甲三角形两条直角边分别为2cm和4cm，乙三角形两条直角边分别为3cm和6cm，求图中阴影部分的面积。
3、如图，三个三角形都是等边三角形。
已知小三角形（阴影部分）的面积是5平方厘米。
求大三角形的面积。
4、如图所示的四边形的面积等于多少？5、大正方形的边长为10厘米，连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中点和一个顶点相连，得到右面的图形。
那么图中阴影部分的面积等于多少平方厘米？6、如图所示，从一个直角三角形中减去一个面积为15平方厘米的长方形后剩余部分是两个直角三角形。
已知BE长为3cm，求CD长多少？练习：1、如图是一块长方形草地。
长方形的长155米，宽95米，中间有两条道路，一条是长方形的，一条是平行四边形的。
问有草部分的面积是多少？2、如图，已知大正方形的面积是22平方厘米。
小正方形的面积是多少平方厘米？3、用一张斜边长3厘米的蓝色直角三角形纸片，一张斜边长5厘米的红色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，刚好可以拼成一个直角三角形（如图）.红、蓝两张三角形纸片的面积之和是多少平方厘米？4、如图，已知长方形ABCD，AD=8cm,AB=5cm,E、F分别AB及BC边的中点。
求阴影部分的面积。
5、如图所示，外侧大正方形的边长是10cm,在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，阴影部分的面积为26平方厘米。
最小的正方形的边长为多少厘米？。
五年级数学提高班讲义
五年级数学提高班讲义一1.如果○×○=16 （○+○）×△=40.那么（△+△+△）×○= .2.一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。
3.一个梯形的面积是550平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是（ ）厘米。
4.右图是一个平行四边形，图中未知的高是（ ）分米。
5.在三角形ABC 中，BD 的长度相当于CD 长度的3倍，那么三角形ABD 的面积是三角形ACD 面积的（ ）倍。
6.一个梯形的上底与下底的平均长度是40厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
7.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米；如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。
8.在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
五年级数学提高班讲义002计算下图的面积。
1已知直角梯形高30厘米，∠1＝∠2＝45°。
求梯形ABCD 的面积。
C8dm18dm dm9dm2. 在三角形ABC中，EC =2BE，CD =2AD，三角形BDE的面积是14平方厘米，求三角形ABC的面积。
3.下图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长。
五年级数学提高班讲义0031、用一张长108厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做多少面？2、一个三角形的底是48分米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方分米？3、一张正方形彩纸边长66厘米，要用它做成底是33厘米、高是22厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？),这个花坛的面积有多少平方米?0041、一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。
小学五年级数学专题讲义《第4讲-方程复习》
一对一辅导讲义➢ 字母表示数（1）数字和字母、字母和字母间的乘号可以省略，也可以记作“．”，但数字要写在字母的前面（2）数字与数字间的乘号不能省略．（3）222,2,2a a a a a a a a a =⋅≠+≠+≠（4）如果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可求出式子的值，代入时要把原来省略的运算符号重新补上去．练一练：1、用字母表示下列运算定律：加法交换律：（ ）；a b b a +=+加法结合律：（ ）；()()a b c a b c ++=++乘法交换律：（ ）；ab ba =乘法结合律：（ ）；()()ab c a bc =乘法分配律：（ ）；()a b c ac bc +=+商不变性质：（ ）；()()()()(,,0)a b an bn a m b m b n m ÷=÷=÷÷÷不为2、 填空：（1）学校图书馆有3000本图书，借走a 本，还剩（ ）本。
（2）一件上衣a 元，一件下衣b 元，买10套需要（ ）元。
答案：（1）3000a - （2）10()a b +➢ 方程的概念（1）用等号表示相等关系的式子叫做等式。
例如：3＋3.5＝6.5、2.7－x ＝1.4都是等式。
（2）方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
例如：2x ＝3、2.7－x ＝1.4、x ÷3.2＝16等都是方程。
（3）方程与等式的关系：方程都是等式，但等式不一定是方程。
例如：35÷5＝7是等式，2x ＝3是方程。
➢ 解简易方程（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
例如：x ＝3是方程15－x ＝12的解。
（2）解方程的意义：求方程解得过程叫做解方程。
（3）解方程的依据：加法与减法、乘法与除法的互逆关系解答：①一个加数＝和－另一个加数；②被减数＝差＋减数：减数＝被减数－差；③一个因数＝积÷另一个因数；④被除数＝商×除数：除数＝被除数÷商（4）解方程的步骤：①根据四则运算中各部分间的相互关系，求出x ；②把x 的值代入原方程检验。
五年级数学提高班讲义
五年级数学提高班讲义0511、东风商场文具用品柜里有一些物品的单价如下：钢笔6.2元；圆规3.7元；文具盒5.9元；三角板3.6元。
给你10元，有多少种购物方案？每种方案各需要多少钱？2、在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是46,已知差是13.6,那么减数是多少？3、两个数的和是5.8,如果一个加数增加2.4,另一个加数增加1.2,那么和是多少？4、两个数的差是5.8,如果被减数增加2.4,减数增加1.2,那么差是多少？五年级数学提高班讲义0521、在□—（□＋□）9.61＋□＋□22.06－□－□2、用0,2,5,7,8这五个数组成两个整数部分都是两位小数（每一个数字在每个小数中只能各出现一次），使这两个小数和的108.098这两个小数是多少？3、用6、0、7、2,能摆成多少不同的三位小数，最大的是多少？最小的是多少？4、一瓶油连瓶重3.8千克，用去一半后，连瓶还重2.2千克，原来有油多少千克？5、把一张大白纸厚0.1毫米，将它对折4次，厚多少毫米？…………01,求A＋B，A×B。
五年级数学提高班讲义0531、一个三位小数四舍五入后是6.52,这个三位小数最大是多少？最小是多少？2、用一根铁丝恰好围成一个长方形，已知长方形的宽是2.2米，长是宽的1.5倍，这根铁丝长多少米？围成的长方形的面积是多少平方米？×××721、一桶油，连桶共重40千克，用去一半后连桶共重20.99千克。
问这桶油重多少千克？桶重多少千克？2、简便计算××9×××3×请你根据所学知识，把下面这张发票赶写完整。
购货单位：前进小学2005年8月29日1、甲乙两数的和是12.1,把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，甲乙两数各是多少？2、小明去买钢笔，如果买2枝多5.5元，如果买4枝少7.5元，每枝钢笔多少元？3、一个两位小数乘一个三位小数，积在没有化简前有（）位小数，一个两位小数加一个三位小数，和是（）位小数。
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五年级数学提高班讲义0011.如果○×○=16 （○+○）×△=40.那么（△+△+△）×○= .2.一个梯形的装饰板,上底6分米,下底10分米,高1米,两面都要涂油漆,涂油漆的面积是（ ）平方分米。
3.一个梯形的面积是550平方厘米,它的上底是37厘米,下底是13厘米,则它的高是（ ）厘米。
4.右图是一个平行四边形,图中未知的高是（ ）分米。
5.在三角形ABC 中,BD 的长度相当于CD 长度的3倍,那么三角形ABD 的面积是三角形ACD 面积的（ ）倍。
6.一个梯形的上底与下底的平均长度是40厘米,高是12厘米,这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
7.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。
如果三角形的高是8厘米,那么平行四边形的高是（ ）厘米；如果平行四边形的高是8厘米,那么三角形的高是（ ）厘米。
8.在一个长8厘米,周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
五年级数学提高班讲义002计算下图的面积。
C8dm18dm ?dm9dm1已知直角梯形高30厘米,∠1＝∠2＝45°。
求梯形ABCD的面积。
2. 在三角形ABC中,EC =2BE,CD =2AD,三角形BDE的面积是14平方厘米,求三角形ABC的面积。
3.下图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米,求线段AB的长。
五年级数学提高班讲义0031、用一张长108厘米,宽80厘米的红纸,做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗,最多能做多少面?2、一个三角形的底是48分米,高是底的一半,这个三角形的面积是多少平方分米?3、一张正方形彩纸边长66厘米,要用它做成底是33厘米、高是22厘米的三角形彩旗,最多可以做多少面?),这个花坛的面积有多少平方米?五年级数学提高班讲义0041、一堆钢管,最上层12根,最下层23根,从上到下每层多1根,共堆了12层。
这样的两堆钢管一共有多少根?2、已知梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中阴影部分的面积是442平方厘米,求这个梯形的面积。
3、如图,一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米,中间铺了一条石子路。
那么草地部分面积有多大?五年级数学提高班讲义0051、连续五个自然数的和是60,这五个连续的自然数分别是多少?2、请你用0、2、5、7这四个数字写出一个小于1的最大三位小数和162米34cm一个小于1的最小三位小数。
3、甲乙两数相等,若甲减少10,乙减少22,那么甲剩下的是乙的4倍,求甲乙两数原来的和是多少?4、在括号里填上一个合适的数。
2.5〈（）〈2.6 2.5〈（）〈（）〈2.6 2.5〈（）〈（）〈（）〈2.6五年级数学提高班讲义0061、 0.□米〈64厘米,□里可填的数字多少个?2、怎样测出一张纸的厚度?3、把下列各组数按从大到小的顺序排列起来。
（1）9千克16克,9.16（2）50.4公顷,50公顷40平方米,0.54千克,9.0016千克,9.106千克；平方千米,50400平方米。
4、在□内填上合适的数。
4 . 3 □ 75 . □ 5＋□ . □ 6 —□□ . 0 □8 . 7 0 □ 7 . 8 6五年级数学提高班讲义0071、用筐装苹果,每筐装50个,缺1个筐,如果每筐装55个；,那么空1个筐。
有苹果和筐各有多少个?2、一辆汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划早到1时,返回时每小时行40千米,比计划迟到1小时,原计划几小时到达?3、用篱笆围成一个正方形养鸡场,一面靠墙,另三边用篱笆围成。
篱笆总长为60米,养鸡场面积是多少平方米?如果用这些篱笆围成一个最大的养鸡场,面积又是多少?五年级数学提高班讲义0081、○○☆☆☆○○☆☆☆……左起第21个图形是（）,前50个图形中○有（）,☆有（）个。
2、有同样大小的红、白、黑珠子共90个。
如果按3个红珠,2个白珠,1个黑珠的顺序进行排列。
黑色的珠子共有几个?第67个珠子是什么颜色?3、五（1）班48位同学在老师的带领下到公园去划船,每只小船可以坐3人,每只大船可以做5人,大船和小船都要坐满人。
那么,租大、小船有多少种不同的方案?五年级数学提高班讲义0091、一个正方形,把它的边长增加6厘米,它的面积就增加了156平方厘米,原来正方形的面积是多少?请问第35列的汉字和字母各是什么?第74列呢?3、小刘在做一道减法算式时,把被减数 2.6当作了26,结果算成了23.6,正确的结果是多少?五年级数学提高班讲义0101、甲仓有粮食若干,运出了3.5吨后,剩下的比运走的多2.7吨, 甲仓原来存有粮食多少吨?2、有同样大小的红、白、黑珠共180个,按先5个红的、4个白的,再3个黑的顺序排列着。
（1）第158个珠是什么颜色?（2）这156个珠中黑珠共有几个?3、一瓶油连瓶重3.4千克,用去一半后,连瓶还重1.9千克,原来有油多少千克?瓶重多少千克?五年级数学提高班讲义0111、把一个长方形的长增加6厘米,面积增加60平方厘米,宽增加6厘米,面积增加90平方厘米,原来长方形的面积是多少平方厘米?2.一个梯形,如果上底增加2厘米,下底减少2厘米,就成为一个边长是5厘米的正方形,这个梯形的面积是（）平方厘米。
3.一个三角形的底扩大4倍,高缩小2倍,则面积（）倍。
4.下图中甲乙两个三角形的面积（）。
五年级数学提高班讲义012定义新运算1、设a※b表示(a-b)×3+2,试计算6※3,15※2?2、设a※b=a+b-18,并且a※9=10,求a的值?3、对于两个数ｘ、ｙ,表示ｘ※ｙ=ｙ×A-ｘ×2,并且已知82※65=31.计算：⑴ 29※57 ⑵38※（14※23）?五年级数学提高班讲义013消去问题1、买3本科技术和6本故事书共需165元；买6本科技术和3本故事书共需150元,科技书和故事书的单价各是都多少元?2、小王上午卖出3箱苹果和5箱梨,收入225元,下午卖出6箱苹果和4箱梨,收入306元。
每箱苹果多少元?每箱梨多少元?五年级数学提高班讲义014假设法解题1、吴敏和李芹进行数学竞赛,算对一题得20分,错一题倒扣10分。
两人各做10题,共得100分,吴敏比李芹多的60分,吴敏和李芹各做对几道题?2、小松鼠采松子,晴天可以采30个,雨天可以采20个,它一连几天共采240个松子,平均每天采24个。
这几天中有几个晴天?五年级数学提高班讲义015作图法解题1、五(1)班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱队后,剩下的男生人数是女生人数的3倍。
五(1)班原有男生、女生各多少人?2、五(1)班全体同学做数学竞赛题。
第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人。
第二次及格人数增加5人,使及格人数是不及格人数的6倍。
五(1)班有多少人?五年级数学提高班讲义016还原法解题1、一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米。
第三次用去15米,最后还剩7米。
这捆电线原来长多少米?2、书架的上、中、下三层,一共放书192本,现在从上层取出与中层同样多的本数放到中层,再从中层取出与下层同样多的本数放到下层,最后从下层取出与上层同样多的本数放到上层,这时三层所放书的本数相同。
这个书架的上、中、下三层原来各有多少本书?五年级数学提高班讲义017代换法解题1、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是44,已知甲比乙多22,乙比丙多13,丙和丁相等,这四个数分别是多少?2、有红、黄、蓝三色气球共20只,红气球比黄气球的2倍少2只,黄气球比蓝气球的2倍少2只。
三种气球各有多少只?五年级数学提高班讲义018枚举法解题1、用1、2、3、4四个数字,每次取出三个数字组成三位数,一共可以组成多少个不重复的三位数?2、甲乙丙三人照相,如果乙一定要站在中间,可照多少张不同的照片?如果没有规定,可照多少张不同的照片?五年级数学提高班讲义019周期问题1、在100米的跑道两侧每隔2米站立着一个同学。
这些同学从一端开始,按先两个女生,再一个男生的规律站立着。
这些同学中共有多少个女生?2、将偶数2、4、6、8、10………按下图依次排列,2010出现在哪一列? A B C D E8 6 4 210 12 14 1624 22 20 1826 28 30 32……………………五年级数学提高班讲义020规律问题1、3×3×3×3×3×……×3的积的个位数字是几?2009个32、平面上画5个圆,最多可以把平面分成多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?3、计算：6÷7（1）商的第2009位小数是几?(2)商的小数部分多少位小数数字和等于337?五年级数学提高班讲义021行程问题(1)1、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行,公共汽车每小时行40千米,小轿车每小时行52千米。
几小时后两车第一次相距69千米?又过几小时两车第二次相距69千米?2、一辆卡车和一辆大客车从相距320千米的两地相向而行,已知卡车每小时行45千米,大客车每小时行40千米,如果卡车上午8时开出,问：大客车何时开出两车才能在中午12时相遇?五年级数学提高班讲义022行程问题(2)1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。
在距A地40千米处第一次相遇,然后仍按原速继续行驶。
两车各到达A、B两地后立即返回,在距B地20千米处第二次相遇。
A、B两地相距多少千米?2、已知等边三角形的周长是360米,甲从A点出发,按顺时针方向前进,每分走30米；乙从C点出发,按顺时针方向以每分55米的速度前进,两人同时出发,几分钟相遇?五年级数学提高班讲义023行程问题(3)1、快车和慢车同时从甲、乙两地相向而行,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米?2、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,8小时相遇,相遇后继续行驶,3小时后两车相距360千米。
A、B两地相距多少千米?3、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。
通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。
已知一支队伍每小时行5千米,另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时,通讯员共行多少千米?五年级数学提高班讲义024行程问题(4)1、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑120米；哥哥在后,每分钟跑140米。
几分钟后哥哥追上弟弟?2、甲、乙两人在300米的环形跑道上同时同地同方向跑步,甲每分钟跑5米,乙每分钟跑4.4米。
两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米?3、AB两地相距1800米,甲、乙两人从A地出发,丙同时从B地出发与甲、乙两人相向而行,已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟60米、80米和100米,当乙和丙相遇时,甲落后于乙几米?五年级数学提高班讲义025行程问题(5)1、小王骑摩托车从B地到A地开会。