基于SD模型的水资源调度系统优化研究

基于SD模型的水资源调度系统优化研究——以渭河流域关中地区为例1王武科1，李同升1，徐冬平2，张洁11西北大学城市与资源学系, 西安（710127）2西安理工大学水利水电学院，西安（710048）E-mail: wwkgood@摘要：流域水资源调度系统是一个具有复杂结构的开放巨系统，具有高阶次、多变量、多回路和强非线性的反馈结构，系统行为往往具有反直观的特性。

运用系统动力学理论与方法建立流域水资源调度系统模型较传统的数学模型更能充分刻画系统的非线性结构和动态特征。

本文以渭河流域关中地区为例，在深入分析系统内外因素及其反馈关系的基础上，运用系统动力学（SD）构建渭河流域关中地区水资源调度系统模型，以模型为基础，建立了渭河流域水资源调度的五种方案，即规划调度方案、经济优先发展方案、生态保护调度方案、需水量调度方案和缺水量动态调度方案，并采用Vensim PLE软件进行系统仿真，获取2020年末五种调度方案的仿真结果。

从经济效益、社会效益和生态效益三方面出发选取六组评价指标对各方案的仿真结果进行灰色系统综合评价，结果显示：缺水量动态调度方案是渭河流域关中地区水资源调度的最佳方案（R=0.589），进而提出对现有水资源规划调度方案的优化措施。

关键词：水资源调度系统，系统动力学（SD），调度方案，渭河流域中图分类号：F1271．引言渭河流域中下游地区是我国北方资源型缺水地区，人均357.5m3，仅为陕内省人均水资源的25.5％和全国的13.2％，但渭河流域中下游却是陕西省经济发展的核心地带，这里人口和城市密集，各类开发区和工业园区高度集中，经济发展水平较高。

它既是西部大开发的桥头堡，也是实现陕西省经济跨越式发展的主要依托区域[1]。

随着国家级关中高新技术产业带、关中星火产业带和关中城镇群的建设，该地区社会经济增长呈现出强劲的发展势头，水资源供需矛盾日趋紧张，水资源供给难以支撑流域社会经济的高速增长，愈来愈成为制约地区可持续发展的瓶颈[2,3]。

同时，该地区水资源时空分布严重不均。

空间上，位于渭河门户的宝鸡地区水资源较为丰富，水质良好，可满足其社会经济发展的需要；位于陕西省渭河中段的西安、咸阳地区是流域经济发展的核心，是陕西省经济发展的重中之重，但其水资源的数量和质量完全不能满足其社会经济发展的需要，这已经成为制约该地区社会、经济发展的主要因素之一；渭河下游的渭南、铜川地区经过其上游地区的层层盘剥和水质污染，水资源同样难以满足社会经济发展的需要。

时间上，在自然—人工二元模式的作用下，渭河流域的河川径流出现了减少的趋势，而社会经济发展和生态建设又对水资源的需求持续增长[4]。

因此如何科学有效地协调水资源在时空上的调配，使约束资源最大限度的发挥其经济、社会和生态效益，解决渭河流域水资源与社会经济系统的时空协同问题成为该流域可持续发展的关键。

系统动力学（System Dynamic SD）是美国麻省理工学院Jay W. Forrester于1956年创立的[5]。

借助SD模型既可以进行时间上的动态分析，又可以进行部门间的协调，它能对系统内部、系统内外因素的互相关系予以明确的认识，对系统内所隐含的反馈回路予以清晰的体现。

SD模型通过设定系统各种控制因素，以观测输入的控制因素变化时系统的行为和发展，从而能对系统进行动态仿真实验[6-8]。

本研究以系统动力学为依据，对影响渭河流域水资源1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20060697004）的资助。

调度系统的因素及其重要性进行甄别，深入分析各因素间的反馈关系，进而构建渭河流域关中地区水资源调度系统和水资源—社会经济耦合系统模型，设定系统各种控制因素，根据子系统分水量确定标准的不同，通过改变输入变量，模拟不同分水调度方案下系统的动态行为，并对仿真结果进行对比分析和综合评价，以图为有效解决水资源与社会经济系统时空协调问题提供依据。

2．渭河流域关中地区水资源调度系统的SD模型2.2 系统边界确定考虑行政边界的完整性和政策的可实施性，将渭河流域中下游5市1区确定为系统的边界（图1），为了分析水资源分配与社会经济发展之间的时空协同问题，再将系统划分成宝鸡子系统、西咸子系统、渭南子系统和铜川子系统。

2.2 调度系统总体反馈结构借鉴国内外已有研究成果[4,6,9-12]，深入分析流域水—社会经济系统的因果反馈回路，结合渭河流域的实际，绘制水资源调度系统总的反馈结构（图2）。

将流域水资源划分为可调度水资源（包括河道取水量和区外调水量）和不可调度水资源（包括自产水量和循环利用水量），从水资源供需两方面，以缺水量对供需两方面的反馈影响耦合整个调度系统。

流域总的调水量在不同调水方案下流向各子系统区域，通过系统内部复杂的反馈回路对各子系统经济、社会和生态产生差异化的影响。

图1 渭河流域关中地区系统边界Fig.1 Systematic boundary of the Guanzhong area in the Weihe River Basin图2 渭河流域水资源调度系统总体反馈结构Fig.2 The feedback structure of the water resources system in Weihe River Basin2.3 调度系统的流程图反馈结构图从宏观方面清晰地描述了水资源调度系统的总体脉络，但它没有发映出系统内部的基本组成及其变量的性质[11]。

按照上述水资源调度系统总体发馈结构，绘制渭河流域关中地区水资源调度系统因果反馈流图（图3）和各子系统内部水—社会经济因果关系流图（图4）。

图3 渭河流域关中地区水资源调度系统因果反馈流图Fig.3 The flow chart of the water resources dispatch system of the Guanzhong area in the Weihe River Basin西咸城市人口增长图4 子系统水—社会经济因果关系流图（以西咸子系统为例）Fig.4 The flow chart of water system and socio-economic system(taking Xi’an-Xianyang subsystem as an example)2.4 数据来源及参变量的确定系统变量是系统运行的基础支撑，而变量之间的关系一般应用数学函数形式表达。

有时由于数据不足或函数关系复杂，因而，实际上很难对各变量之间的关系用严格的数学函数关系加以量化。

因此必须采用简化、近似、概括等方法进行处理[13,14]，以确定变量间的数学关系(定量关系)。

本研究采用了灰色系统预测、趋势外推法及依据调查与统计数据估测参数，并进行一些必要的检验，将复杂的函数关系加以简化，来确定模型中的参数值。

模型中用到的数据主要来源于历年陕西省统计年鉴，变量初始值以2003年为基准年，基准年以前的数据为模型检验数据，基准年以后的变量值利用灰色模型预测GM（1，1）、几何平均值法、加权平均值法、趋势外推等方法确定，部分变量值参考有关规划和研究成果确定1)，主要变量指标见表1。

表1 各水平年社会经济发展指标Table 1 Socio-economic development parameter in different years2.5 渭河流域关中地区水资源调度系统的模型检验采用Vensim PLE软件，将渭河流域关中地区水资源调度系统SD模型各种指标、参数1)指陕西省人民政府2004年编制的《以高新技术产业为先导实现关中跨越式发展规划》、陕西省水利厅2002年编制的《水资源开发利用规划》、陕西省水利厅2002年编制的《农业节水灌溉规划》、宋进喜的研究成果《渭河生态环境需水量研究》、岳乐平等2005编制的《渭河流域综合治理战略研究报告》、陕西省渭河流域综合治理规划编制组2002编制的《陕西渭河流域综合治理规划》代入仿真系统，首先利用Vensim PLE软件提供的真实性检验（reality check）方法，对所建立的水调度系统模型正确性进行检验，检验结果完全满足要求。

最后，根据各子区域历年调水量和变量值运行模型，得出1998-2003年各个变量时间序列数据并与历史数据比较，进一步对所建立的模型的正确性进行检验，误差均在6%以内。

检验的结果表明是合理的，能够反映渭河流域水资源调度系统的实际特征，因而可以用来预测未来各种调水方案实施后的动态发展过程。

3．调度方案的仿真模拟水资源调度模型建立的最终目的是对现有规划调度方案做出评价，并在此基础上探寻最佳的水资源分配方案，使渭河流域稀缺的水资源充分发挥效益。

根据子系统分水系数确定标准的不同，建立以下五种调度方案：A.规划调度方案。

该方案中，子系统的各年期分水量按照规划值确定；B.经济优先发展调度方案。

以子系统的工业总产值在关中地区的比重确定分水系数，目的是水资源分配能最大化的促进工业生产；C.生态保护调度方案。

调水量首先满足子系统生态环境用水，在此基础上，再按子系统的生态环境需水比例调配；D.需水量调度方案。

该方案中分水系数以子系统的需水量所占比例确定；E.缺水量动态调度方案。

以子系统的缺水量动态的分配流域总的可调度水资源是此方案的特点。

考虑到子系统在需水和供水方面的差异，如果严格按照上述分水方案调度，可能导致某些时段不缺水的子系统（如近期渭河门户的宝鸡地区）调配到多余的水，而缺水的地区未调配到足够的水资源，导致水资源的使用效益下降。

为了规避此种缺陷，将有限的水资源在各种方案中充分使用，建立三组约束条件：(1)如果子系统缺水量=0，则子系统分水量为0；(2)如果子系统缺水量>0，但缺水量<子系统分水量，则令子系统分水量=缺水量；(3)如果子系统缺水量>0，且缺水量>子系统分水量，则以子系统分水量分水。

约束条件在Vensim PLE 软件中通过嵌套的IF THEN ELSE( {cond} , {ontrue} , {onfalse} )函数来实现。

另外为避免出现同时方程（simultaneous equations），模型中各方案子系统的分水系数均由模拟上一年相关变量的运行值确定，在软件中通过DELAY1I( {in} , {dtime} , {init} )函数来实现。

将5个方案不同的分水系数值分别赋予模型中，在上述约束条件下，经仿真模拟，得到各方案2020年末的水资源调度系统主要变量的数值（表2）。

可见，在不同的调度方案下，各指标的运行结果差异较大。

由表2可知，经济优先发展方案工业总产值大，经济效益较高；生态保护方案耗水量小，环境用水量大，生态效益好，其他方案也各有优缺点，如何评价和选择最优调度方案？笔者将通过灰色系统综合评价的方法确定。