大学物理10-7 平面电磁波及其性质(1)

（5）证明在任意时刻电场能量与磁场能量之和总 是等于初始时的电场能量.
1 2 2 10 2 Em LI 0 sin t (0.60 10 J ) sin t 2
1 2 Ee Em 0.60 10 J Ee 0 CU 0 2
10
10 – 7 平面电磁波及其性质(1)
在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能量和磁场 能量不断的相互转化，其总和保持不变. 电磁场能量守恒是有条件的.
10 – 7 平面电磁波及其性质(1)
第十章
电磁感应
例1 在 LC 电路中，已知 L 260μ H, C 120pF ， 初始时两极板间的电势差 U 0 1V ，且电流为零. 求： （1）振荡频率；
第十章
电磁感应
q i
Q0 I 0
O
π 2
﹡
π
2π
﹡
(t )
无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化
π q Q0 cos(t ) i I 0 cos(t ) 2
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第十章
电磁感应
三 无阻尼电磁振荡的能量
2 q 2 Q0 2 Ee cos (t ) 2C 2C 2 Q0 1 2 1 2 2 2 Em Li LI 0 sin (t ) sin (t ) 2 2 2C 2 1 2 Q0 E Ee Em LI 0 2 2C
第十章
电磁感应
例2 在 LC 电路中，已知 L 260μ H, C 120pF， 初始时两极板间的电势差 U 0 1V，且电流为零. 求：
（3）电容器两极板间的电场能量随时间变化的关系；
1 2 2 10 2 Ee CU 0 cos t (0.60 10 J ) cos t 2
（4）自感线圈中的磁场能量随时间变化的关系；
10 – 7 平面电磁波及其性质(1) 一 振荡电路 无阻尼自由电磁振荡
Q C+ 0
第十章
电磁感应
L L C
E
A
L
E
C
Q0
+ Q0
ε
K
Q0
C
B
L C L
LC 电磁振荡电路
B
C
B
D
10 – 7 平面电磁波及其性质(1) 二 无阻尼电磁振荡的振荡方程
第十章
电磁感应
A
L
C
B

di q L V A VB dt C

1 2π LC
9.0110 Hz
5
（2）最大电流；
当
t0
时
q0 Q0 cos CU 0 i0 Q0 sin 0
0
Q0 CU 0
C I 0 Q0 CU 0 U 0 0.679mA L
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第十章
电磁感应
i dq dt
d q
1 q LC dt 2
2
K LC 电磁振荡电路
1 LC
2
d 2q dt 2
2 q
q Q0 cos(t )
T 2 π LC
dq π i Q0 sin(t ) I 0 cos( t ) dt 2
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