中位数和众数练习题
众数和中位数练习题
众数和中位数练习题众数和中位数练习题数据分析是现代社会中非常重要的一项技能。
在大数据时代，人们需要从海量的数据中提取有用的信息，来做出科学的决策。
而众数和中位数是数据分析中常用的统计指标，用于描述数据的集中趋势。
本文将通过一些练习题来帮助读者更好地理解和运用众数和中位数。
练习题一：某班级的学生考试成绩如下：85，90，78，92，85，80，90，88，85，90。
请计算这些成绩的众数和中位数。
解答一：首先，我们需要找到这些成绩的众数。
众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。
观察这组数据，我们可以发现85和90都出现了3次，而其他成绩只出现了1次或2次。
因此，85和90都是这组数据的众数。
接下来，我们来计算中位数。
中位数是指将一组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数值。
首先，将这组数据从小到大排列：78，80，85，85，85，88，90，90，92。
可以看出，中间位置处于第5个和第6个数值之间。
因此，中位数为（85+85）/2=85。
练习题二：某餐厅一周内每天的客流量如下：80，90，100，110，120，130，140。
请计算这些数据的众数和中位数。
解答二：同样地，我们首先需要找到这组数据的众数。
观察这些数据，我们可以发现没有重复出现的数值。
因此，这组数据没有众数。
接下来，我们计算中位数。
将这组数据从小到大排列：80，90，100，110，120，130，140。
可以看出，中间位置处于第4个和第5个数值之间。
因此，中位数为（110+120）/2=115。
练习题三：某公司一年内每月的销售额如下：10000，12000，15000，18000，20000，22000，25000，28000，30000，35000，40000，45000。
请计算这些数据的众数和中位数。
解答三：同样地，我们首先找到这组数据的众数。
观察这些数据，我们可以发现没有重复出现的数值。
因此，这组数据没有众数。
接下来，我们计算中位数。
五年级数学中位数众数练习题
五年级数学中位数、众数练习题１、某地区２月份一周测得白天气温分别为１５℃，１７℃，１６℃，１８℃，１５℃，１４℃，１５℃，，这组数据的中位数是（），众数是（）。
２、在数据1，2，4，6，10，12中平均数是（），众数是（），中位数是（）。
３、笑笑进行了９次１分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）３４，３５，３０，３４，２８，３４，２９，３３，３１这组数据的中位数是（），众数是（），平均数是（），用（）表示笑笑１分钟仰卧起坐的一般水平较合适。
４、下面是五（１）班男生跳远成绩记录２.６，３.２，２.４，３.１，２.７，２.８，２.７，３，３.１，２.８，２.６，２.９，２.５，２.８，２.８。
这组数据中的中位数是（），众数是（）。
平均成绩是（），我认为用（）数表示五(1)班男生的跳远成绩的一般水平比较合适。
５、已知数据５，３，５，４，６，５，１４，下列说法正确的是（）Ａ、中位数是４Ｂ、众数是１４Ｃ、中位数与众数都是５Ｄ、中位数与平均数都是５。
６、如果一组数据８５，ｘ，８０，９０的平均数是８５，那么ｘ是（），如果这组数据的众数是８０，那么ｘ是（）。
７、一个射击手连续射靶１０次，其中２次射中７环，３次射中８环，４次射中９环，１次射中１０环，则平均每次射中（）环，这次设计的众数是（），这次射击的中位数是（）环。
８、若一组数据１，２，３，４，ａ的平均数是３，则ａ的值是（）。
9.下面是五年级三个班为希望小学捐款情况统计表。
根据这张表10．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9 11．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（）．。
平均数,中位数,众数练习题
平均数，中位数，众数练习题平均数在现实生活中较为常用，但是它易受极端值的影响，因此在某些情境下，用平均数刻画数据的集中趋势就不太合适，这时就需要选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势. 中位数和众数都是刻画数据集中趋势的统计量. 是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量，可以提供这组数据中，约有一半的数据大于（或小于）中位数.众数是表明一组数据出现次数最多的统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量，它提供了哪个（或哪些）数据出现的次数最多.一．中位数的概念及计算方法将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．二．众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.三．平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．1.平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．3.中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少.例1.数据-3，-2,1,3,6，x，5的中位数是1，且x为正整数，那么这组数据的众数是【】A. 2B. 1C. 10D.-2【分析】因为数据-3，-2,1,3,6，x，5的中位数是1，且所给数据的个数是7，是奇数，所以把这些数据按照从小到大排列，数字1应该处在第4的位置上，也就是：-3，-2,，x，1，3,5,6；由此可知x不大于1的正整数，所以x=1.答案为B类型一：表格式呈现数据例2.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表：则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是【】A.3时，2.5.时 B. 1时，2时 C 3时，3时D. 2 时，2时【分析】根据表格可知：每周不做家务的有2人，做1小时家务的有2人，做2小时家务的有3人，做3小时家务的有1人，做4小时家务的有1人，所以这9名学生每周做家务的时间的众数是：2时；把这9个数据按照从小到大排列，处于第5个数是中位数，也是2时答案为：D类型二.折线图呈现数据，分析数据的集中趋势.例3.为了解九年级学生的体育锻炼的时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图，如图所示，那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是【】A. 众数是9时B. 中位数是9时C. 平均数是9时D.锻炼时间不低于9时的有14名类型三.条形图呈现数据，分析数据的集中趋势.例4.一方有难，八方支援，我国某地发生强烈地震，给当地人民造成了巨大损失，灾难发生后，某中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民，小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行统计整理后，绘制了条形图如图所示，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1.（1）捐款20元的同学有名；（2）40名同学捐款数据的中位数是；（3）若该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少?练习 1.某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图如图所示，试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计.（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均分是，众数是；女生体育成绩的中位数是.（3）若将不低于47分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约有多少名？练习2.物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图所示是全班解题情况的统计，做对题数的中位数为，众数为.类型四.扇形图与条形图或表格相结合呈现数据，解答相关问题.例5.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中的m的值为；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？例6.某市以泉水闻名，为保护泉水，造福子孙后代，该市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水节水量（m3）1 1.5 2.5 3户数（户）50 80 100 70量统计整理制成如下的统计表和统计图：（1）300户居民5月份节水量的众数、中位数分别是多少？（2）扇形统计图中α的度数为；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少立方米？二．选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势运用平均数，中位数，众数多角度看一个人的成绩，培养学生的自信，激发学生的学习积极性与主动性，例7八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华62 94 95 98 98小明62 62 98 99 100小丽40 62 85 99 99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？【分析】首先将三人的平均数，中位数，众数计算出来，然后再进行比较，做出决定.从平均数看小华的平均分是89.4，高于其他两人，比其他两人的成绩好.所以小华比较的依据是平均数.从中位数看，小明的中位数是98 高于其他两人，比其他两人的成绩好，所以小明比较的依据是中位数.从众数看，小丽的众数是99，比其他两人的成绩好，所以小丽比较的依据是众数.我认为小华的成绩较好，因为小华的平均分是第一名，中位数排第二，众数只比第一名少一分，也就是说小华的每一项的分数都处于较高的水平.例8 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．例9.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35 36 38 40 42 42 75第2组35 36 38 40 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．例10.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）.例11.为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场，办场时买来的1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了，下表是这些鸡出售时的质量的统计数据.（1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小数点后一位）？（2）质量在哪个值得鸡最多？（3）中间的质量是多少？例14.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况.应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况.例15.下表是某班学生右眼视力的检查结果.视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 9 6 分析上表中的数据，你能得出哪些结论？例16.甲乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图：甲校成绩统计表分数（分）7 8 9 10人数（人）11 0 8（1）在上面扇形统计图中“7分”所在扇形的圆心角的度数是.（2）请你将条形统计图补充完整.（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好.（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？例17.某公司10名销售员去年的销售情况如下表：销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 10销售员人数（人） 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采用超额有奖的措施，请根据（1）中的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元.例18.学校举行知识竞赛，每班参加比赛人数都为25人，比赛成绩分为A,B,C,D,四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的（1）班和（2）班的成绩整理，并绘制成如图所示的统计图.请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班87.6分90分（2）班87.6分100分（3）请从优秀选手（B级以及B级以上级别）人数的角度来比较（1）班和（2）班的成绩，哪个班成绩更好？。
平均数、中位数、众数 小学数学 练习题
一、选择题1. 3个连续自然数的平均数就是中间的那个数。
( )2. 四年级5个班去植树，第一天植了145棵，第二天植了178棵，第三天植了157棵，平均每班植树多少棵（）。
A．（145＋178＋157）÷4 B．（145＋178＋157）÷3C．（145＋178＋157）÷53. 有五位同学测量身高，其中最高的是155厘米，最矮的是134厘米，他们的平均身高可能是（）厘米。
A．155 B．130 C．1424. 小强掷垒球，三次的成绩分别是29米、30米、28米，小强掷垒球的平均成绩是（）。
A．28米B．29米C．30米5. 学校篮球队队员的平均身高是160厘米，开学新加入了一名166厘米高的队员。
那么现在球队的平均身高和原来的平均身高比（）。
A．降低了B．提高了C．没有变化二、填空题6. 甲、乙、丙三个数的比是4∶7∶9，这三个数的平均数是60，这三个数分别是( )、( )、( )。
7. 在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下表：50分60分70分80分90分100分甲组（人） 2 5 10 13 14 6乙组（人） 4 4 16 2 12 12甲组的中位数是，乙组的众数是．8. 有三个笔筒，平均每个笔筒里有9支笔，第一个笔筒里有6支笔，第二个笔筒里有10支笔，第三个笔筒里有( )支笔。
9. 丫丫在使用计算器计算234个数的平均数时，不小心把求出的平均数与原来的234个数混在一起，现在这235个数的总和是19740。
原来234个数的平均数是( )。
10. 下面是某服装厂2019年上半年生产西服情况统计图。
（1）根据统计图中的数据完成下表。
月份一月二月三月四月五月六月数量/万套__ __ __ __ __ __（2）产量最高的是( )月，产量最低的是( )月。
（3）( )月到( )月和( )月到( )月产量呈上升趋势；( )月到( )月和( )月到( )月产量呈下降趋势。
八年级数学下册《第二十章 中位数和众数》练习题
八年级数学下册《第二十章中位数和众数》练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：_______________一、单选题1．数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（）A．2B．3C．4D．52．下列说法错误的是（）A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查B．一组数据5，5，3，4，1的众数是5C．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为S2甲＝1.1，S2乙＝2.5，则乙的成绩比甲稳定D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件3．抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（）A．4.5，5B．4.5，6C．8，4.5D．5，4.5 4．射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（）A．平均数是9环B．中位数是9环C．众数是9环D．方差是0.85．如图，这是根据某班45名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形图，根据统计图提供的信息可知，锻炼时间的众数和中位数分别是（）A．8，8B．8，9C．18，8D．18，96．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①①①三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同B．①的收入所占比例前年的比去年的大C．去年①的收入为2.8万D．前年年收入不止①①①三种农作物的收入7．某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（）A．105，108B．105，105C．108，105D．108，1088．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，其中中位数为22，则x为（）A．21B．22C．20D．23二、填空题9．长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：这次调查中的众数和中位数分别是____，____．10．在2021年元旦汇演中，10位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格：则这组数据的众数是_________ ．11．______的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动．______是当一组数据中某一数据多次重复出现时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；缺点：是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．_______的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势．12．为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书册数，统计数据如下表所示．则这50个样本数据的众数为_______．13．体育承载着国家强盛，民族振兴的梦想，“双减”落地助力体育锻炼的升温，下面是某同学假期中间连续6天每天用于体育锻炼的时间（单位：分钟）：40，50，x ，60，60，70．已知这组数据的平均数是50分钟，则这组数据的中位数是_____分钟．14．小聪同学在计算一组数据1、3、4、5、x 的方差时，写出的计算过程是：2222221(14)(34)(44)(54)(4)45S x ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦，如果他的计算是正确的，你认为这组数据中的x 为________．15．数据2、3、x 、4的平均数是3，则这组数据的众数是______.三、解答题16．中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：背年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.17．为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．(1)张老师调查的学生人数是______名．(2)现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率．18．2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下：根据以上信息解答下列问题：(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间；(3)若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数．19．近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级1800名学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，制成如下的频数分布表和直方图．请你根据不完整的表格，回答下列问题：(1)请直接写出a，b的值，并补全频数分布直方图．(2)若得分等级为5060≤<的5名学生中，有3名男生和2名女生，现在要从5名学生中任选2名学生进行x再教育，请用树状图或列表法求被选中的两名学生恰好为同一性别的概率．20．有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊．他了解到甲、乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如下：(1)a的值为______，b的值为______．(2)结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”．21．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）．（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数．（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．参考答案与解析：1．B【分析】由题意知，该组数据的平均数为123451566x x++++++=，且3x +是6的倍数，然后根据题意求解即可．【详解】解：由题意知，该组数据的平均数为123451532666x x x+++++++==+，①3x +是6的倍数，且x 是1-5中的一个数， 解得3x =，则平均数是3． 故选B ．【点睛】本题考查了平均数与众数．解题的关键在于熟练掌握众数与平均数的定义与求解． 2．C【分析】根据全面调查和抽样调查的特点，众数的定义，方差的意义，随机事件的定义分别进行判断即可． 【详解】解：A 、了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故A 说法正确，不符合题意； B 、一组数据5，5，3，4，1的众数是5，故B 选项说法正确，不符合题意；C 、甲、乙两人跳高成绩的方差分别为221.12.5S S ==乙甲，，说明甲的成绩比乙稳定，故C 说法错误，符合题意；D 、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D 说法正确，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查的特点，众数的定义，方差的意义，随机事件的定义，解题关键是正确理解和应用相关的概念． 3．A【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解． 【详解】解：由表可知4.5元出现的次数最多， ①众数为4.5元， ①第5、6个数据为5，5， ①中位数为5元， 故选：A ．【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 4．D【分析】分别求出平均数，中位数，众数以及方差即可求解【详解】解：根据题意得：10次射击成绩从小到大排列为8.4，8.6，8.8，9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4， A 、平均数是9.48.49.29.28.898.619199.094+++++++++环，故本选项正确，不符合题意；B 、中位数是9992+=环，故本选项正确，不符合题意； C 、9出现的次数最多，则众数是9环，故本选项正确，不符合题意； D 、方差是222222222218.498.698.899999999.299.299.499.490.09610，故本选项错误，符合题意； 故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，平均数，中位数，众数以及方差，解答本题的关键是掌握相关统计量的求法． 5．A【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数． 【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，第23个数的平均数为8，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8．故选：A．【点睛】本题考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．6．C【详解】A、前年①的收入为60000×117360=19500，去年①的收入为80000×117360=26000，此选项错误；B、前年①的收入所占比例为360135117360--×100%=30%，去年①的收入所占比例为360126117360--×100%=32.5%，此选项错误；C、去年①的收入为80000×126360=28000=2.8（万元），此选项正确；D、前年年收入即为①①①三种农作物的收入，此选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．7．B【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，这组数据出现次数最多的是105，所以众数为105，最中间的数据是105，所以中位数是105，故选：B．【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．B【分析】根据中位数的定义得到x为中位数，即可求解.【详解】①一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，①中位数为x，则x=22,故选B.【点睛】此题主要考查中位数的定义，解题的关键是熟知中位数的性质.9．55【分析】根据中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，众数是在一组数据中出现次数最多的数据，求解即可．【详解】解：由图表可知这次调查中的众数是5，第50和51位数为5，5①这次调查中的中位数是5552+=，故答案为：5；5．【点睛】本题考查了中位数与众数．解题的关键在于熟练掌握中位数与众数的求解方法．10．96【分析】根据众数的意义求解即可．【详解】解：10位评委的打分，出现次数最多的是96分，共出现3次，因此打分的众数是96分，故答案为：96．【点睛】本题考查了众数的意义，理解概念并结合题目具体数字分析是做题的关．11．平均数众数中位数【解析】略12．3【分析】一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，根据众数的定义求解.【详解】解：由题意得，读书册数为3的人数最多，即众数为3，故答案为：3.【点睛】本题主要考查众数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握众数的定义.13．55【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数．【详解】根据平均数的定义可知：40+50+x+60+60+70=506，解得x =20． 把这组数据从小到大排序后为20，40，50，60，60，70，这组数据的中位数为：（50+60）÷2=55．故答案为：55．【点睛】本题考查了平均数的计算的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．7【分析】先求出这组数据的平均数，进而利用平均数计算公式即可计算x 【详解】解：2222221(14)(34)(44)(54)(4)45S x ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦，如果他的计算是正确的， ∴4x =， ∴()113+4+5+45x ⨯+=， 解得x =7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了平均数及方差，熟练掌握各知识点是解题的关键．15．3【分析】先根据条件求出x 的值，然后根据众数的定义就可解决问题．【详解】解：①数据2、3、x 、4的平均数是3，①2+3+x+4=3×4=12，解得x=3．其中3出现的次数最多，因而这组数据的众数是3．故答案为：3【点睛】本题主要考查了算术平均数、众数的定义等知识，熟悉相关知识是解决此类题目的关键．16．(1)200；(2)见解析；(3)估计参加B 项活动的学生数有512名；(4)画树状图见解析，他们参加同一项活动的概率为14．【分析】（1）根据D项活动所占圆心角度数和D项活动的人数计算即可；（2）根据总人数求出参加C项活动的人数，进而可补全条形统计图；（3）用该校总学生人数乘以抽查的学生中参加B项活动所占的比例即可；（4）画出树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，然后根据概率公式计算即可．（1）解：7240200360︒÷=︒（名），即在这次调查中，一共抽取了200名学生，故答案为：200；（2）参加C项活动的人数为：200－20－80－40＝60（名），补全条形统计图如图：（3）801280512200⨯=（名），答：估计参加B项活动的学生数有512名；（4）画树状图如图：由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，所以他们参加同一项活动的概率为41 164=．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．17．(1)50(2)1 6【分析】（1）由书法的人数除以所占百分比即可得出．（2）画树状图，共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，最后根据概率公式即可得出．（1）解：张老师调查学生的人数为：1020%50÷=（名）．答：张老师调查的学生人数是50名．（2）解：把2人选修书法的记为A、B，1人选修绘画的记为C，1人选修摄影的记为D，画树状图如图：共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，①所选2人都是选修书法的概率为21 126=．答：所选2人都是选修书法的概率是16．【点睛】本题考查用列表法或画树状图法求概率，条形统计图和扇形统计图的理解与应用能力．涉及知识点：概率=所求情况数与中情况数之比．利用列表法或画树状图法以不错不漏地列出所有等可能的结果是解本题的关键．18．(1)见解析(2)64分钟(3)980名【分析】（1）用扇形统计图表示各组人数占所调查人数的百分比；（2）根据平均数的计算方法进行计算即可；（3）样本估计总体，求出样本中每天校外体育活动时间不少于1小时的学生所占的百分比即可．(1)解：由于各组人数占所调查人数的百分比，因此可以采用扇形统计图；(2) 解：556563577075637++++++＝64（分）， 答：小明本周内平均每天的校外体育活动时间为64分钟；(3) 1400×6010100+＝980（名）， 答：该校1400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有980名．【点睛】本题考查统计图的选择，频数分布表以及平均数，掌握各种统计图的特点以及加权平均数的计算方法是正确解答的前提．19．(1)45,0.31a b ==，图见解析(2)图见解析，概率为25【分析】（1）先计算出抽样的总人数，再计算a ，b 的值即可；（2）先画出树状图，再跟据树状图分析即可．（1）解：5÷0.025=200，a =2000×0.225=45，b =62÷200=0.31，45,0.31a b ==．补全频数分布直方图如下：（2）画树状图如下：共有20种等可能的结果，被选中的两名学生恰好为同一性别的结果有8种，“被选中的两名学生恰好为同一性别的概率为82205=．【点睛】本题考查频数分布直方图，树状图计算相关概率，能够根据图表分析出关键数据是解决本题的关键．20．(1)64.2，50；(2)见详解【分析】（1）利用“治愈率=治愈人数总人数”解答即可； （2）结合统计表中的数据解答即可．（1）解：设看病的人数有x 人，根据题意得： 20%10%80%80%%100%64.2%x x a x⨯+⨯=⨯=， 即64.2a =；80%%20%95%100%59%x b x x⨯+⨯⨯=， 解得：b =50；故答案为：64.2，50；（2）解：从总治愈率来看，甲医院比乙医院高；从重症治愈率来看，乙医院比甲医院高得多．（答案不唯一）．【点睛】本题考查了统计表，理清“治愈率=治愈人数总人数”是解答本题的关键． 21．（1）甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分；（2）派乙参赛更合适．理由见解析．【分析】（1）根据平均数、中位数的计算方法分别计算即可；（2）从平均数、中位数、方差以及数据的变化趋势分析．【详解】()1()19582888193798478858x =+++++++=甲（分）， ()18375808090859295858x =+++++++=乙 将甲工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8284283+÷=（分），因此甲工人测试成绩的中位数是83分，将乙工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8385284+÷=（分），因此乙工人测试成绩的中位数是84分，答：甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分．()2(答案不唯一，合理即可) ()()()2222195858285...788535.58S =-+-+⎤⎣⎦=⎡+-甲(分2) ()()()2222183857585...9585418S =-+-+-⎡⎤⎣⎦+=乙(分2) ①从平均数看，甲、乙均为85分，平均水平相同;②从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲;③从方差来看，因为22S S <甲乙，所以甲的成绩较稳定;④从数据特点看，获得85分以上(含85分)的次数，甲有3次，而乙有4次，故乙的成绩好些;⑤从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具潜力.综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展势头等方面分析，乙具有明显优势，所以派乙参赛更合适.【点睛】考查平均数、中位数、方差的意义及计算方法，从多角度分析数据的发展趋势是一项基本的能力．。
统计初步认识练习题
统计初步认识练习题
题目 1：给定以下一组数据：{1, 2, 3, 4, 5}，请计算该数据集的平均数、中位数和众数，并解释它们的含义。
答案 1：该数据集的平均数为 3，中位数为 3，众数为无。
平均数是数据总和除以数据个数的结果，代表了数据的平均水平。
中位
数是将数据按大小排列后位于中间位置的数，代表了数据的中间水平。
众数是数据集中出现次数最多的数，代表了数据集的主要取值。
题目 2：下表是某城市在一周内每天的气温数据，请根据该数
据计算出这一周内的最高气温、最低气温以及气温的变化范围。
答案 2：这一周内的最高气温是 27 摄氏度，最低气温是 21 摄
氏度，气温的变化范围是 6 摄氏度。
题目 3：某班级的学生参加了一次数学测验，并获得了以下分数：{80, 85, 90, 95, 80, 75, 85, 90, 95, 90}，请计算该班级的平均分数、中位数和众数，并解释它们的含义。
答案 3：该班级的平均分数是 87.5，中位数是 87.5，众数是 90。
平均分数是学生分数的平均水平，中位数是学生分数的中间水平，
众数是学生分数中出现次数最多的分数。
题目 4：某公司的员工月薪数据如下：{3000, 4000, 5000, 4000, 6000, 5000, 6000, 7000}，请计算该公司员工的平均月薪、中位数和
众数，并解释它们的含义。
答案 4：该公司员工的平均月薪是 5000，中位数是 5000，众数是 4000 和 6000。
平均月薪是员工月薪的平均水平，中位数是员工
月薪的中间水平，众数是员工月薪中出现次数最多的薪水。
初二数学平均数,众数,中位数的区别及相关练习题(含答案)
平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差归纳与复习一、回顾与梳理。
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
即x=（x1+x2+……+xn）÷n 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
平均数：一组数据的平均值,平均水平.平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小。
平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动.平均数一般的计算方法为：用一组数据的总和除以这组数据的个数．平均数的优点。
反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定．平均数的缺点。
平均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算，计算的工作量也较大。
平均数易受极端数据的影响，从而使人对平均数产生怀疑。
中位数：在有序排列的一组数据中最居中的那个数据中等水平.中位数是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。
中位数仅与数据的大小排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．中位数是将数据按大小顺序依次排列（相等的数也要全部参加排序）后“找”到的．当数据的个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数据；当数据的个数是偶数时，就取最中间的两个数据的平均数作为中位数．中位数的优点。
简单明了，很少受一组数据的极端值的影响。
中位数的缺点。
中位数不受其数据分布两端数据的影响，因此中位数缺乏灵敏性，不能充分利用所有数据的信息。
当观测数据已经分组或靠近中位数附近有重复数据出现时，则难以用简单的方法确定中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。
集中趋势众数告诉我们，这个值出现次数最多，一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。
众数着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关．一组数据中的众数不止一个．当一组数据中有相同数据多次出现时，其众数往往是我们关心的．众数的优点。
(完整版)平均数、众数、中位数练习题
平均数、众数、中位数练习题一、选择题1.）Ａ．平均数Ｂ．中位数Ｃ．众数Ｄ．方差2.如果鞋店要购进100．．．的是（）．A.20双B.30双C.50双D.80双A．2200元 1800元 1600元B．2000元 1600元 1800元C．2200元 1600元 1800元D．1600元 1800元 1900元4.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差6.在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95，100，70.则这组数据的中位数是A.90B.85C.80D.707.A.平均数B.众数C.中位数D.方差8. 某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增大D.平均数和中位数都增大9.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差二、填空题10. 东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：下次进货时，你建议该商店应多进价格为元的水晶项链．11. 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A 、B 两名候选人进行了两项素质测试．两人的两项测试成绩如右表所示：根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么 （填A 或B ）将被录用.12. 四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为_________.13. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7, 则这组数据的:①众数为_____________;②中位数为____________;③平均数为__________. 14.李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数：30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_________________. 三、应用题15.某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 ．（3分） （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（4分）（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3分）16.某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学 进行定位投篮测试，每次投10个球，共投10次． 甲、乙两名同学测试情况如图所示： （1）根据图中所提供的信息填写下表： （2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．投篮次数17.星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示： 甲队：乙队：（1平均数 中位数 众数 方差 甲队游客年龄 15 15 乙队游客年龄15471.4（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计量是_____________________________； ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？18. 某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：（1）根据上图信息填写下表：（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？ （3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由.19. 如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ （3）该队队员的平均年龄是多少？年龄 13 14 15 16 17 13 人数 2 1 4 1 2 2 年龄 3 4 5 6 54 57人数 1 2 2 3 1 1平均数 中位数 众数 初三（1）班 85 85 初三（2）班 85 8020. 在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多.除学校购买外，还有师生捐献的图书.下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）七（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？四、猜想、探究题21.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力85 73 73科研能力70 71 65组织能力64 72 84（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．1、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树一共有几个树枝？2、阿米巴原虫（一种寄生虫）是用简单分裂的方式（一分为二）繁殖的，每分裂一次要用3分钟。
初二平均数中位数众数方差练习题
初二平均数中位数众数方差练习题1. 某班级有10个学生，他们的身高分别是：150cm, 152cm, 148cm, 155cm, 160cm, 145cm, 155cm, 150cm, 157cm, 153cm。
请计算该班级学生的平均身高、中位数、众数和方差。
解答：平均身高：(150 + 152 + 148 + 155 + 160 + 145 + 155 + 150 + 157 + 153) ÷ 10 = 153.5cm中位数：首先将身高从小到大排序：145cm, 148cm, 150cm, 150cm, 152cm, 153cm, 155cm, 155cm, 157cm, 160cm中位数为中间的数值，也就是150cm。
众数：众数是指出现次数最多的数值。
在这个例子中，150cm和155cm各出现了两次，其他的数值只出现了一次，因此众数有两个，即150cm 和155cm。
方差：方差是用来衡量数据的离散程度，是每个数据值与平均值的差的平方的平均值。
计算方差的方法如下：1) 计算各个数据值与平均值的差的平方：(150 - 153.5)^2 = 9.02(152 - 153.5)^2 = 2.25(148 - 153.5)^2 = 29.02(155 - 153.5)^2 = 2.25(160 - 153.5)^2 = 42.02(145 - 153.5)^2 = 71.02(155 - 153.5)^2 = 2.25(150 - 153.5)^2 = 9.02(157 - 153.5)^2 = 12.02(153 - 153.5)^2 = 0.252) 计算差的平方的平均值：(9.02 + 2.25 + 29.02 + 2.25 + 42.02 + 71.02 + 2.25 + 9.02 + 12.02 + 0.25) ÷ 10 ≈ 21.12因此，该班级学生身高的方差约为21.12。
平均数、众数、中位数的异同及应用 小学数学 练习题
一、选择题1. 要表示同学们最喜欢的体育活动，应该选取（）。
A．平均数B．中位数C．众数2. 六（1）班期末考试成绩统计完后，能反映出这个班的学习情况，一般看这组数据的（）A．中位数B．平均数C．众数3. 10名工人在某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15件，17件，14件，10件，15件，19件，17件，16件，14件，13件，平均每人生产（）件。
A．14 B．15 C．164. 李老师把发放《小学生交通安全常识》宣传册的任务平均分给甲、乙、丙三名学生．上午甲发了168册，乙发了125册，丙发了127册，这时三人剩下的总册数与每人分到的册数相等．乙剩下（）册没发完．A．210 B．140 C．85 D．155. 小利以往英语单词的测试都在75〜90分之间，此次得了 100分，下面说法正确的是（）．A．中位数减小了B．平均数增加了C．众数增加了二、填空题6. 有五个数，它们的和是87。
前3个数的平均数是18，后三个数的平均数是16，那么第三个数是( )。
7. 一组同学的身高如下．（单位：厘米）140 145 145 148 145 147 149 145 149 147，这组同学的平均身高是( )厘米；这组数据的中位数是( )，众数是( )．8. 豆豆在期末考试中，语、数、英三科总成绩是276分，则三科成绩的平均分是( )分。
9. 反映一组数据的一般水平通常有三种统计量，它们是平均数、( )和( )数．10. 强强期末考试语文、数学、英语三科的总成绩是272分，语文、数学的平均成绩是88分，英语成绩是( )分。
三、解答题11. 学校买来9包图书，每包30本，将这批图书平均分给6个班，每个班可以分得图书多少本？12. 在贺兰县教育体育局举行的全县中、小学生“美文诵读”比赛中，9位评委给贺兰一小的打分如下：9.6 9.4 9.6 9.6 9.9 9.7 9.3 9.6 9.5（1）这组数据的平均数（得数保留两位小数）、中位数和众数各是多少？（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？13. 下面是五年级几个班的植树情况．班别一二三四五六植树棵数14 17 19 15 34 15（1）分别求出这组数据的平均数和中位数．（2）观察这组数据，有什么发现，你觉得用平均数还是中位数代表这组数据的一般情况更合适？14. 某厂4月份前13天烧煤220吨，后17天烧煤605吨。
中位数和众数 练习题
中位数和众数班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题（每小题5分，15分）1、有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，62、100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：则这次测试成绩的中位数m满足（）A．40＜m≤50B．50＜m≤60 C．60＜m≤70D．m＞703、我们知道：一个正整数p（p＞1）的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数．如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是（）A．11 B．12 C．13 D．174、一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为（）A．1 B．2 C．3 D．-1二、填空题（每小题5分，15分）1、数据5、4、5、4、4、6、7的平均数是____，中位数是____，众数为______.2、数据2、4、5、3、9、4、5、8的众数是_____,中位数是_______.3、在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_______.4、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。
解答下列问题（直接填在横线上）：（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
《中位数和众数》练习题
次 数
人 数
6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
1
1
7
18 10
5
2
2
1
1
2
(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数； (2) 根据这一样本数据的特点 ，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起 坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由； (3)根据(2)中你认为合格的标准 ，试估计该市中考女生“一分钟仰卧 起坐”项目测试的合格率是多少？
13．一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平 均数为2，则这组数据的中位数为_________. 2
14．某市实行中考改革，需要根据该市中学体能的实际情况重新制定 中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧 起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
均销售额是多少？
(2) 如果想确定一个较高的销售目标 ，你认为月销售额定为多少合适？ 请说明理由；
解：(1) 因为众数为 15 万元 ，所以月销售额在 15万元的人最多；因为 中位数是18万元，所以月销售额处于中间的是18万元；月平均销售额是 (13 ＋ 14 ＋ 15×5 ＋ 16×4 ＋ 17×3 ＋ 18×2 ＋ 19×3 ＋ 22 ＋ 23 ＋ 24 ＋ 26×2
解：(1)∵18÷36%＝50，∴八(2)班共有 50 人 (2)∵捐 15 元的同学人数为 50－(7＋18＋12＋3)＝10 人， ∴学生捐款的众数为 10 元，又∵第 25 个数为 10， 10＋15 第 26 个数为 15，∴中位数为 2 ＝12.5(元) (3)依题意捐款金额为 20 元的人数所对应的扇形圆心角的度数为 12 360°×50＝86.4°
众数中位数练习题
众数中位数练习题一、选择题1. 一组数据的中位数是将数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数。
如果数据个数为奇数，则中位数是中间的数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
以下哪组数据的中位数是5？A. 2, 4, 5, 6, 7B. 1, 3, 5, 7, 9C. 3, 5, 7, 9, 11D. 2, 4, 6, 8, 102. 众数是一组数据中出现次数最多的数值。
如果所有数值出现的次数都相同，则说这组数据没有众数。
下列数据集中，众数是3的是哪一项？A. 1, 2, 3, 3, 4B. 2, 2, 3, 3, 5C. 1, 2, 2, 3, 4D. 1, 2, 3, 4, 53. 以下哪个选项正确描述了众数和中位数的关系？A. 众数总是等于中位数B. 众数和中位数是完全独立的统计量C. 众数可能是中位数，但中位数不一定是众数D. 众数和中位数总是相同的数值二、填空题4. 给定一组数据：10, 12, 10, 15, 18, 12, 20。
请计算这组数据的众数和中位数。
5. 如果一组数据的中位数是7，且数据的总和为56，数据的个数为8，那么这组数据的平均数是多少？三、简答题6. 解释为什么在一组数据中，中位数可能比平均数更能反映数据的中心趋势。
7. 描述在哪些情况下，众数比中位数或平均数更能代表数据集的特征。
四、计算题8. 某班级学生的数学成绩如下：68, 72, 78, 82, 88, 92, 95, 98, 68, 72, 78。
请计算这组数据的众数、中位数和平均数。
9. 一家公司的员工月收入分布如下：3000, 3200, 3500, 3500, 3500, 3800, 4000, 4200, 4500, 5000。
请找出这组数据的众数，并计算中位数。
五、应用题10. 在一次体育测试中，10名学生的百米跑成绩如下：12.1, 12.3, 12.5, 12.6, 12.7, 12.8, 12.9, 13.0, 13.1, 13.2。
统计学练习题及答案
统计学练习题及答案统计学练习题及答案统计学是研究数据收集、分析和解释的科学。
在现代社会中，统计学在各个领域都扮演着重要的角色。
无论是市场调研、医学研究还是经济预测，统计学都能提供有力的支持和指导。
为了加深对统计学知识的理解和应用，下面将提供一些统计学练习题及答案。
一、描述性统计1. 以下是某班级学生的身高数据（单位：厘米）：165、170、168、172、175、166、178、180、169、173。
请计算这组数据的平均值、中位数和众数。
答：平均值 = (165 + 170 + 168 + 172 + 175 + 166 + 178 + 180 + 169 + 173) / 10 = 171.6中位数：按照从小到大的顺序排列数据，中间的数即为中位数。
因此，中位数= 170众数：出现次数最多的数即为众数。
这组数据中没有重复的数，所以没有众数。
2. 某公司的销售额数据如下（单位：万元）：50、60、80、70、65、75、85、90、95、100。
请计算这组数据的标准差。
答：首先计算平均值：(50 + 60 + 80 + 70 + 65 + 75 + 85 + 90 + 95 + 100) / 10 = 77然后计算每个数据与平均值的偏差：(-27, -17, 3, -7, -12, -2, 8, 13, 18, 23)接下来计算偏差的平方：(729, 289, 9, 49, 144, 4, 64, 169, 324, 529)再计算平方的平均值：(729 + 289 + 9 + 49 + 144 + 4 + 64 + 169 + 324 + 529) / 10 = 311.1最后计算标准差：√311.1 ≈ 17.63二、概率1. 一副标准扑克牌中，红桃和黑桃各有26张，红桃A的概率是多少？答：红桃A的数量为1，总共有52张牌，所以红桃A的概率为1/52。
2. 有一个装有10个红球和15个蓝球的袋子，从中随机抽取一个球，如果抽到红球，则不放回，再次抽取；如果抽到蓝球，则放回，再次抽取。
八年级数学(下)第二十章《中位数和众数》同步练习题(含答案)
八年级数学（下）第二十章《中位数和众数》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某校在五个班级中对认识伦敦奥运会吉祥物的人数进行了调查，统计结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是A．27 B．29C．30 D．31【答案】C【解析】将数据由小到大排列得：26，27，30，31，31．所以中位数为30．故选C．2．一组数据：85，88，73，88，79，85，其众数是A．88 B．73C．88，85 D．85【答案】C【解析】数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．3．某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是A．是平均数B．只是众数C．只是中位数D．既是众数又是中位数【答案】D【解析】∵80分出现了17次，出现的次数最多，∴80分是众数．∵共有40个数，中位数是第20、21个数的平均数，∴这组数据的中位数是80．故选D．4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选D．5．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的A．中位数B．平均数C．众数D．方差【答案】A【解析】11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选A．6．10个商店某天销售同一品牌的电脑，销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A．a>b>c B．b>c>dC．c>a>b D．c>b>a【答案】D【解析】∵16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a=（16+14+15+12+17+14+17+10+15+17）÷10=14.7，10个数据从小大大排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，中位数为b是最中间两数的平均数，即：b=（15+15）÷2=15；众数为c，即c=17．∴a<b<c．故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．一组数据3，4，x，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是__________．【答案】5【解析】根据题意可得：345865x++++=，解得：x=10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，8，10，则中位数为：5．故答案为：5．8．某巴蜀中学组织数学速算比赛，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是__________．【答案】15【解析】把这组数据从小到大排列：13、13、15、15、20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15，故答案为：15．9．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__________．【答案】4或8或16【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，10，x，6，处于中间位置的数是10，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（10+x）÷2，平均数为（12+10+x+6）÷4，∵数据12，10，x，6，的中位数与平均数相等，∴（10+x）÷2=（12+10+x+6）÷4，解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意．（2）将这组数据从大到小的顺序排列后12，10，6，x，中位数是（10+6）÷2=8，此时平均数是（12+10+x+6）÷4=8，解得x=4，符合排列顺序．（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，12，10，6，中位数是（12+10）÷2=11，平均数（x+12+10+6）÷4=11，解得x=16，符合排列顺序．∴x的值为4、8或16．故答案为：4或8或16．10．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满的最大值是__________．足条件的x，y中，x y【答案】5【解析】∵这组数据的中位数为4，∴x≤4，y≤4，∵这组数据唯一的众数是5，∴x≠4且y≠4，要求x+y的最大值，∴x=2，y=3，或x=3，y=2，即x+y的最大值=2+3=5，故答案为：5．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．小明最近6次测验的成绩依次为90分、85分、70分、65分、85分、75分。
平均数、众数与中位数经典练习题
【题型2】不同数据中平均数、众数与中位数的计算1.一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A.10，10B.10，12.5C.11，12.5D.11，102.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A.4，5B.5，4C.4，4D.5，53.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A.94，94B.95，95C.94，95D.95，944.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（）A.12，13B.12，14C.13，14D.13，165.学校为了丰富学生课余生活开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共18名同学入围，他们的决赛成绩如下表，则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A.9.70和9.60B.9.60和9.60C.9.60和9.70D.9.65和9.606.为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果中，平均数和中位数分别为（）A.42，43.5B.42，42C.31，42D.36，54这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A.1.70，1.65B.1.70，1.70C.1.65，1.70D.3，48.种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是 .9.某公司80名职工的月工资如下：月工资18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200人数 1 2 3 4 10 20 22 12 6则该公司职工月工资数据中的众数是．【题型3】平均数、众数与中位数的综合应用1.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表，回答下列问题：每周做家务的时间（小时）0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数（人） 2 2 6 8 12 13 4 3（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．2.某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40•名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）40 21 35 24 40 38 23 5235 62 36 15 51 45 40 4240 32 43 36 34 53 38 4039 32 45 40 50 45 40 5026 45 40 45 35 40 42 45（1）补全频率分布表和频率分布直方图．（2）在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，•这组数据的平均数是39．35（分），众数是__________，中位数是________．（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，•你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？3.为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．体育成绩统计表(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数.(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．4.在“爱♥瑞丽”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）求这50名同学捐款的众数和中位数；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．5.为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．(1)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？6.某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：职务董事长副董事董事总经理经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；(2)假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到3万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么?(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?谈一谈你的看法．7.学校校园艺术节参加演出的10个班各派1名代表担任评委，1班和2班的成绩如下： 评委班级 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1班得分 8 7 7 4 8 7 8 8 8 8 2班得分 78810778777(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么?(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜?8.某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下(单位：度)：(1)写出上表中数据的众数和平均数； (2)估计该校一个月(30天)的耗电量；(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．9.学校组织的“喜迎十九大”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图，解答下列问题： (1)此次竞赛中，2班成绩在C 级以上(包括C 级)的人数为 . (2)请你将表格补充完整： 平均数/分 中位数/分 众数/分 1班87.690度数 90 93 102 113 114 120 天数112312(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩.②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩.③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．。
根据中心值、众数与中位数经典练习题
根据中心值、众数与中位数经典练习题1. 若某组数据的中位数等于众数，该组数据的频数分布是什么样的？答：如果某组数据的中位数等于众数，那么该组数据的频数分布是对称的。
也就是说，在该组数据中，有相等数量的数据小于中位数和相等数量的数据大于中位数，同时众数也是中位数。
2. 对于一个包含偶数个数据的数组，是否存在唯一的中位数和众数？答：对于一个包含偶数个数据的数组，存在两个中位数。
这两个中位数的求法是将数组排序后位于中间位置的两个数的平均值。
而众数可能有多个，指的是出现次数最多的数，可以有一个或多个。
3. 在一个数据集中，如果中位数等于众数，那么该数据集中的数据一定是正态分布吗？答：不一定。
虽然中位数等于众数是正态分布的一个特点，但是并非所有满足中位数等于众数的数据集都是正态分布。
中位数等于众数只是正态分布数据集的一个可能情况，不能作为判断数据集是否正态分布的唯一依据。
4. 在一个连续数据集中，如果中位数等于众数，那么该数据集中的数据可能服从什么分布？答：如果在一个连续数据集中，中位数等于众数，则该数据集的分布可能是对称分布，如正态分布或均匀分布等。
但是仍然需要进一步的数据分析和检验来确定数据的分布类型。
5. 在一个频数分布表中，如果众数等于中位数，那么该频数分布表的形状可能是怎样的？答：如果在一个频数分布表中，众数等于中位数，那么该频数分布表的形状可能是对称的。
也就是说，在该频数分布表中，有相等数量的数据小于中位数和相等数量的数据大于中位数，同时众数也是中位数。
这些练习题旨在帮助学生理解中心值（中位数、众数）在数据分析中的意义和应用，同时鼓励学生思考数据分布的特征和可能性。
通过解答这些问题，学生可以加深对中心值和数据分布的理解，并在实际问题中应用这些概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
众数
一组数据中出现次数最多的数 据称为这组数据的众数(mode).
中位数 n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的 一个数据（或最中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数. 注意: 1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或 从小到大）顺序排列； 2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中； 当所给数据为偶数时，中位数不在所给数 据中，而是最中间两个数据的平均数； 3.一组数据的中位数是唯一的．
一组数据中出现次数最多的数据叫做 这组数据的众数。 注意：
1.众数一定在所给数据中。 2.众数可能不唯一。
平均数
中位数 要 不一定
众数 不要 一定在
要否排序 是否在所 给数据中 是否唯一
不要 不一定
唯一
唯一
不一定唯一
检测1 下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 4 5 5 7 8 6
年收入/万元
户数
6 5 4 3 2 1 0 0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
年收入/万元
(1)求这20个家庭的年平均收入；
(2)求这20户家庭的中位数； (3)平均数、中位数，哪个更能反映这个 地区的家庭的年平均收入水平？
平均数、众数和中位数这三个数据 代表的异同： 1、平均数、中位数和众数都可以作为 一组数据的代表，主要描述一组数据 集中趋势的量。平均数是应用较多的 一种量
比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每 分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低。
3、在一次数学竞赛中, 5名学生的成绩
从低到高排列依 次是 55, 57, 61, 62, 98, 那么他们的中位数是多少？ 4、10名工人某天生产同一零件，生产 的件数是 15，17，14，10，15，19， 17，16，14，12，求这一天10名工人 生产的零件的中位数。15
8 2 4 8 9
2 4 6
8
8
9
例 1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 (1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数 是多少？
解 : (1) 先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 ， 129 ， 136 ， 140 ， 145 ， 146 ， 148 ， 154 ， 158，165，175，180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146， 148的平均数，即： (146+148)÷2=147 因此样本数据的中位数是147。
练习1.在一次科技知识比赛中，一组学 生成绩统计如下表：
分数 人数 50 2 60 5 70 10 80 13 90 14 100 6
求这组学生成绩的中位数。
练习2.某同学进行社会调查，随机抽查了某 个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如 下的统计图：
户数
6 5 4 3 2 1 0 0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
2、平均数计算要用到所有的数据，它 能够充分利用所有的数据信息，但它 受极端值的影响较大. 3、众数是当一组数据中某一数据重复 出现较多时,人们往往关心的一个量, 众 数不受极端值的影响,这是它的一个优 势, 中位数的计算也不受极端值的影响.
4、平均数的大小与一组数据中的每个数 据均有关系，任何一个数据的变动都会相 应引起平均数的变动. 5、中位数仅与数据的排列位置有关，某些 数据的移动对中位数没有影响，中位数可 能出现在所给数据中也可能不在所给的数 据中，当一组数据中的个别数据变动较大 时，可用中位数描述其趋势.
中位数和众数 习题课
教学目标
1、会求数据的平均数，中位 数和众数，结合实际情景体 会她们的意义， 2、了解他们各自使用的范围
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到 小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于 中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中 间两个数的平均数就是中位数。
6、实际问题中求得的平均数，众 数，中位数应带上单位.
1、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数据
2 x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______
2、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛， 参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表： 班级 甲 乙 参加人数 55 55 中位数 149 151 平匀字数 135 135
例 1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 (2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何? (2)根据(1)中得到的样本数据的结论，可以 估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半 选手的成绩快于147分，有一半选手的成 绩慢于147分。这名选手的成绩是142分， 快于中位数147分，可以推测他的成绩比 一半以上的选手的成绩好。
4、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏， 两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群:13、13、14、15、15、15、16、17、17. 乙群:3、4、4、5、5、6、6、54、57. (1)甲群游客的平均年龄是 15 岁，中位数是 15 岁，众数是15 岁，其中能较好反映甲 ______ 群游客年龄特征的是 平均数 。 (2)乙群游客的平均年龄是 16 岁，中位数是 5 岁，众数是4、5、6 岁。其中能较好反 _____ 映乙群游客年龄特征的是 众数 。
3、在一次环保知识竞赛中，某班50名 学生成绩如下表所示：
得分 50 人数
2 60 3 70 6 80 14 90 15 100 5 110 4 120 1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和 平均数.
解：这些学生成绩的众数是90分， 中位数是（80+90）.6分。
5、某班一组12人的英语成绩如下：
84，73，89，78，83，86，89，84， 100，100，78，100．则这12个数的平 87 ，• 85 ． 均数是_____ 中位数是______
6、一组数据按从小到大顺序排列为：
13、14、19、x、23、27、28、31，• 其 21 ． 中位数是22，则x为_______
1、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克． 进入仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱 苹果的质量如下（单位： 千克）：4.8， 5.0， 5.1， 4.8， 4.9， 4.8， 5.1， 4.9， 4.7， 4.7． 请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数．
解：①平均数为 (4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7) ÷10=4.88； ②将10箱苹果的质量从小到大重新排列为4.7，4.7，4.8， 4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，用去掉两端逐步接 近正中间的办法可以找出处在正中间位置的数为4.8和 4.9，所以中位数为（4.8+4.9）÷2=4.85；
③因为上面数据出现次数最多的是4.8，有3次， 所以众数为4.8
从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取 8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下： （单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，10，8 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年。 (1)请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗? 答：没欺骗，只不过三个厂家所用特征数不同而已. (2) 厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数 的哪一种特征数：甲 众数 ，乙 平均数 ， 丙 中位数 .