中位数和众数练习题

比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每 分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低。
3、在一次数学竞赛中, 5名学生的成绩
从低到高排列依 次是 55, 57, 61, 62, 98, 那么他们的中位数是多少？ 4、10名工人某天生产同一零件，生产 的件数是 15，17，14，10，15，19， 17，16，14，12，求这一天10名工人 生产的零件的中位数。15
8 2 4 8 9
2 4 6
8
8
9
例 1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 (1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数 是多少？
解 : (1) 先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 ， 129 ， 136 ， 140 ， 145 ， 146 ， 148 ， 154 ， 158，165，175，180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146， 148的平均数，即： (146+148)÷2=147 因此样本数据的中位数是147。
练习1.在一次科技知识比赛中，一组学 生成绩统计如下表：
分数 人数 50 2 60 5 70 10 80 13 90 14 100 6
求这组学生成绩的中位数。
练习2.某同学进行社会调查，随机抽查了某 个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如 下的统计图：
户数
6 5 4 3 2 1 0 0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
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4、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏， 两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群:13、13、14、15、15、15、16、17、17. 乙群:3、4、4、5、5、6、6、54、57. (1)甲群游客的平均年龄是 15 岁，中位数是 15 岁，众数是15 岁，其中能较好反映甲 ______ 群游客年龄特征的是 平均数 。 (2)乙群游客的平均年龄是 16 岁，中位数是 5 岁，众数是4、5、6 岁。其中能较好反 _____ 映乙群游客年龄特征的是 众数 。
3、在一次环保知识竞赛中，某班50名 学生成绩如下表所示：
得分 50 人数
2 60 3 70 6 80 14 90 15 100 5 110 4 120 1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和 平均数.
解：这些学生成绩的众数是90分， 中位数是（80+90）÷2 = 85分， 平均数是：4230 ÷ 50 = 84.6分。
1、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克． 进入仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱 苹果的质量如下（单位： 千克）：4.8， 5.0， 5.1， 4.8， 4.9， 4.8， 5.1， 4.9， 4.7， 4.7． 请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数．
解：①平均数为 (4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7) ÷10=4.88； ②将10箱苹果的质量从小到大重新排列为4.7，4.7，4.8， 4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，用去掉两端逐步接 近正中间的办法可以找出处在正中间位置的数为4.8和 4.9，所以中位数为（4.8+4.9）÷2=4.85；
2、平均数计算要用到所有的数据，它 能够充分利用所有的数据信息，但它 受极端值的影响较大. 3、众数是当一组数据中某一数据重复 出现较多时,人们往往关心的一个量, 众 数不受极端值的影响,这是它的一个优 势, 中位数的计算也不受极端值的影响.
4、平均数的大小与一组数据中的每个数 据均有关系，任何一个数据的变动都会相 应引起平均数的变动. 5、中位数仅与数据的排列位置有关，某些 数据的移动对中位数没有影响，中位数可 能出现在所给数据中也可能不在所给的数 据中，当一组数据中的个别数据变动较大 时，可用中位数描述其趋势.
③因为上面数据出现次数最多的是4.8，有3次， 所以众数为4.8
从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取 8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下： （单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，10，8 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年。 (1)请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗? 答：没欺骗，只不过三个厂家所用特征数不同而已. (2) 厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数 的哪一种特征数：甲 众数 ，乙 平均数 ， 丙 中位数 .
5、某班一组12人的英语成绩如下：
84，73，89，78，83，86，89，84， 100，100，78，100．则这12个数的平 87 ，• 85 ． 均数是_____ 中位数是______
6、一组数据按从小到大顺序排列为：
13、14、19、x、23、27、28、31，• 其 21 ． 中位数是22，则x为_______
年收入/万元
户数
6 5 4 3 2 1 0 0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
年收入/万元
(1)求这20个家庭的年平均收入；
(2)求这20户家庭的中位数； (3)平均数、中位数，哪个更能反映这个 地区的家庭的年平均收入水平？
平均数、众数和中位数这三个数据 代表的异同： 1、平均数、中位数和众数都可以作为 一组数据的代表，主要描述一组数据 集中趋势的量。平均数是应用较多的 一种量
6、实际问题中求得的平均数，众 数，中位数应带上单位.
1、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数据
2 x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______
2、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛， 参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表： 班级 甲 乙 参加人数 55 55 中位数 149 151 平匀字数 135 135
例 1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 (2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何? (2)根据(1)中得到的样本数据的结论，可以 估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半 选手的成绩快于147分，有一半选手的成 绩慢于147分。这名选手的成绩是142分， 快于中位数147分，可以推测他的成绩比 一半以上的选手的成绩好。
一组数据中出现次数最多的数据叫做 这组数据的众数。 注意：
1.众数一定在所给数据中。 2.众数可能不唯一。
平均数
中位数 要 不一定
众数 不要 一定在
要否排序 是否在所 给数据中 是否唯一
不要 不一定
唯一
唯一
不一定唯一
检测1 下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 4 5 5 7 8 6
中位数和众数 习题课
教学目标
1、会求数据的平均数，中位 数和众数，结合实际情景体 会她们的意义， 2、了解他们各自使用的范围
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到 小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于 中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中 间两个数的平均数就是中位数。
众数
一组数据中出现次数最多的数 据称为这组数据的众数(mode).
中位数 n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的 一个数据（或最中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数. 注意: 1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或 从小到大）顺序排列； 2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中； 当所给数据为偶数时，中位数不在所给数 据中，而是最中间两个数据的平均数； 3.一组数据的中位数是唯一的．