应用统计学常用试验设计分析方法

2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:11
交叉设计
例2 为研究12名高血压病人采用A、B两方案疗效的差别，随机 让其中6名病人先以A法治疗，后以B法治疗；另外6名病人先B 法，后A法。记录治疗后血压的下降值（KPa），结果如下。 试分析A、B两方案疗效有无差别，数据见crossover.sav。
分析或秩和检验。
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:10
随机区组设计
❖ 随机区组设计主要用于人体或试验单位之间有明显 差异或实质性差异的情况。
❖ 它通常将受试对象按性质（如动物的性别、体重， 病人的病情、年龄、性别等非实验因素）相同或相近 者分成b个区组，每个区组中的k个受试对象分别随机 分配到k个处理组中去；或对同一个受试对象在同一处 理的不同水平间进行比较。
常用试验设计分析方法
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:09
仅研究主效应的实验设计方案 完全随机设计 随机区组设计 交叉设计 拉丁方设计
考虑交互作用的实验设计方案 析因设计 正交设计
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:09
仅研究主效应的实验设计方案
不涉及各因素间的交互作用 这些设计在提高对主效应分析效率的同时，所得到的试 验数据往往不能提供对交互项的分析信息，因此分析时不 能指定交互项，否则无法得到分析结果。 由于模型无法分析交互作用，仅当有理由认为研究所涉 及的因素间确实无交互作用时，才能使用此类设计方案。
重庆交通大学管理学院
17:23:10
随机区组设计
❖ 配伍组由于每种组合搭配只有一个观察值，因 此交互作用、方差齐性和正态性无法考察
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:11
随机区组设计 （1） 两因素表
分析结果
❖ 给出处理组和区组的样本含量
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
用药次序
4
5
0(D) 5(E)
0(G) 1(F)
11(B) 7(D)
7(F) 0(C)
0(C) 1(A)
11(A) 3(G)
12(E) 26(B)
6 5(F) 2(D) 6(A) 17(B) 4(G) 6(E) 0(C)
17:23:11
随机区组设计 （2） 效应检验
分析结果
❖ P=0.001， 可以认为三种治疗方法对血红蛋白的增量有差别
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:11
交叉设计
❖ 交叉设计是在自身配对设计基础上发展的设计方法， 是一种特殊的自身对照设计。 ❖ 它可在同一病人身上观察两种或多种处理的效应， 消除病人之间的变异，减少误差，提高检验效能。 ❖ 按事先设计好的试验次序，在各个时期对研究对象 先后实施各种处理，比较各处理组间的差异。
区组 A 疗法 B 疗法 C 疗法
1
16
18
18
2
15
16
20
3
19
27
35
4
13
13
23
5
11
14
17
6
10
8
12
7
5
3
8
8
-2
-2
-3
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:10
随机区组设计
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:10
随机区组设计
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:11
交叉设计
2020年4月13日星期一Biblioteka Baidu
重庆交通大学管理学院
17:23:11
交叉设计
分析结果
❖ P＝0.058，尚不能认为两种治疗方案的疗效有差别。
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:11
拉丁方设计
❖ 可安排一个实验因素、两个区组因素。 ❖ 三因素水平数相同，以实验因素的水平数为基准。 ❖ 要求三因素之间不存在交互作用（或交互作用可忽 略不计）。 ❖ 该设计可以看出纵横两向都是配伍组，比随机区组 设计多了一个控制因素，但并不因此而增加实验例数， 所以比随机区组设计误差更小，效率更高。
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:10
随机区组设计
例1 某研究者将24名贫血患儿按年龄及贫血程度分成8个
区组group（b＝8），每区组中三名儿童用随机的方式分
配给A、B、C三种不同的治疗方法treat（处理组，k＝
3）。治疗后血红蛋白的增加量y（g/L）列表如下，数据
见quzu.sav。
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:09
完全随机设计
只涉及一个处理因素，两个或多个水平，也称单因素设计。 该设计的分析可分以下几种情况： 1. 当处理因素只有两个水平即两个处理组时，可选用两样本
均数比较的t检验、u检验或秩和检验。 2. 当处理因素有多个水平即多个处理组时可考虑单因素方差
阶段
病人编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
Ⅰ
B
B
A
B
A
A
A
A
B
B
B
A
3.07 1.33 4.40 1.87 3.20 3.73 4.13 1.07 1.07 2.27 3.47 2.40
Ⅱ
A
A
B
A
B
B
B
B
A
A
A
B
2.80 1.47 3.73 3.60 2.67 1.60 2.67 1.73 1.47 1.87 3.47 1.73
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:11
交叉设计
stage：治疗阶段 patient：病人编号 treat：治疗方案 bp：血压值
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:11
交叉设计
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:11
交叉设计
2020年4月13日星期一
2020年4月13日星期一
重庆交通大学管理学院
17:23:11
拉丁方设计
例3 为比较七种药液的作用强度，用七个离体肠管标本作试验，
每个标本可重复做七次试验，观察指标为作用强度计分。将七
个标本看作行区组，重复试验次序看作列区组（注：本例未随
机排列行和列），七个药液看作处理并分别以A,B,C,D,E,F,G七
个字母表示，试验结果如下，数据见latin.sav。
标本号
1 2 3 4 5 6 7
1 21(A) 25(B) 0(C) 10(D) 6(E) 7(F) 3(G)
2 19(B) 4(E) 7(F) 4(G) 0(D) 0(C) 6(A)
3 0(C) 3(A) 0(G) 7(E) 9(B) 10(D) 3(F)