2020年浙教版八年级数学下册期末测试题(含答案)

2019-2020学年八年级数学下册期末测试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）

1 ）

A ．3

B ．-3

C ．81

D ．-81

2．下列图案中，属于中心对称图形且属于轴对称图形的是（ ）

A B C D

3．某校4个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，四组分别植树9株、9株、8株，那么第三小组植树（ ）

A ．14株

B ．13株

C ．12株

D ．11株

4．将一元二次方程224x x -+=-化成一般形式为（ ）

A ． 2420x x -+=

B ． 2420x x --=

C ． 2420x x ++=

D ． 2420x x +-=

5．在式子

1x ，11x -x 可以取到0和1的是（ ）

A ． 1x

B ． 11

x - C ．．6．一个四边形截去一个角后，形成新的多边形的内角和是（ ）

A ．180°

B ．360°或540°

C ．540°

D ．180°或360°或540°

7．已知方程20ax c +=有两个不相等的实根，则一元二次方程20ax bx c ++=必有（ ）

A ．两个不相等的实根

B ．两个相等的实根

C ．无实根

D ．不能确定

8．如图，在菱形ABCD 中，AB 4,

BAD 120,E,F ︒=∠=分别是边BC,CD 中点，则AEF

面积等于（ ）

A ．

B ． ． D ． 9．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，若45BED ∠=︒，则BF

C ∠=（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

10．如图，在矩形ABCD 中，点E F 、分别在边AB BC 、上，且3BE AB 35

==，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连结BP 交EF 于点Q ，则PQ 的长度是（ ）

A ．

B ．． ．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11a 的取值范围是_________

12．已知数据：3，3，6，5，a ，-2，-7，5的众数是5，则这组数据的中位数是____________．

13．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为242万元，如果每月比上月增长的百分数相同，设平均每月的增长率为x ，则可列方程___________________

14．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，增加一个条件______________，使ABCD 成为菱形．

15．关于x 的方程2230x x +-=和22240x x m m +++=有公共根，则m 的值为___．

16．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A C ，的坐标分别为90((03A C ，），，），点D 以2/cm s 的速度从A 出发向终点O 运动，点P 以1/cm s 的速度从C 出发向终点B 运动，当ODP ∆是以OP 为一腰的等腰三角形时，点P 的坐标为______

三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需要写出必要的文字说明，演算步骤和证明过程）

17、计算：

（1

（218、解方程：

（1）226x x =

（2）22610x x -+=

19、如图，在平行四边形ABCD 中，E F 、是对角线A C 、上的两点，且AE CF =，求证：四边形BFDE 是平行四边形．

20、各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积?奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式: 112

S a b =+-，其中a 表示多边形内部的格点数，b 表示多边形边界上的格点数，S 表示多边形的面积．如图①，

1a 4,b 7,S 47162

===+⨯-= (1)请算出图②中格点多边形的面积是 ．

(2)请在图③中画一个格点平行四边形，使它的面积为7，且每条边上除顶点外无其他格点．

(3)请在图④中画一个格点菱形（非正方形），使它内部和边界上都只含有4个格点，并算出它的面积是 ．

21、某校德育处组织“四品八德”好少年评比活动，每班只有一个名额．现某班有甲、乙、丙三名学生参与竞选，第一轮根据“品行规范”、“学习规范”进行量化考核．甲乙丙他们的量化考核成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如下表和图1：

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整；

（2）竞选的第二轮是由本班的50位学生进行投票，每票计6分，甲、乙、丙三人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能选一人）．

①若将“品行规范”、“学习规范”、“得票”三项测试得分按4:3:3的比例确定最后成绩，通过计算谁将会被推选为校“四品八德”好少年．

②若规定得票测试分占20％，要使甲学生最后得分不低于91分，则“品行规范”成绩在总分中所占比例的取值范围应是．

22、某汽车销售公司4月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为30万元:每多售出1辆，所有售出汽车的进价均降低0．1万元/辆，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0．5万元．

(1)若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为万元．

(2)若汽车的售价为31万/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)

23、如图，Rt ABO 在直角坐标系第一象限内，OB 与x 轴重合，ABO Rt ∠=∠,4OA =,30AOB ∠=︒ ,点Q 从点B 出发，以每秒3个单位向点O 运动，点P 同时从点O 出发以每秒3个单位向点A 运动，当其中有一点到达终点时，另一点立即停止运动．C 是射线BA 上的一点，且

2

BQ BC =,以BQ BC ，为邻边作矩形QBCD ．设运动时间为t 秒． （1）写出点A 的坐标（ ， ）；OP = ；BC = ．(用t 的代数式表示)

（2）当点D 落在OA 上时，求此时PD 的长？

（3）①在P Q 、的运动过程中，直角坐标系中是否存在点H ，使得P Q D H 、、、四点构成的四边形是菱形？若存在求出t 的值，不存在，请说明理由．

②如图，以PQ 为边按逆时针方向做正方形PQEF ，当正方形PQEF 的顶点E 或F 落在矩形QBCD 的某一边上时，则t = (直接写出答案)