人教版九年级 上期中考试数学试题(含答案)

第一学期期中试卷

一、选择题

1. 可以与合并的二次根式是（）

A． B． C．D．

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据可以合并的的二次根式是同类二次根式依次分析各选项即可作出判断.

解：∵，，，，

∴可以与合并的二次根式是

故选D.

考点：同类二次根式

点评：解题的关键是熟练掌握同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.

2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是

A．B．C．D．且

【答案】

D。

【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x≠1。故选D。

3. 若，则(x+y)2013的值为（）

A．－1 B．1 C．2 D．－2

【答案】

A

【解析】

试题分析：先根据非负数的性质求得x、y的值，再根据有理数的乘方法则计算即可.

由题意得，则，故选A.

考点：非负数的性质，有理数的乘方

点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.

4. 要组织一次排球邀请赛，计划安排28场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请x个队参赛，则可列出方程（）

A．B．C．D．

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据每两队之间都要比赛一场，可得每个队均比赛（x-1）场，即可得到方程.

由题意可列出方程，故选B.

考点：根据实际问题列方程

点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，注意两个队之间不重复比赛，故要除以2.

5. 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）．

A．B．

C．D．

【答案】

A

【解析】

试题分析：根据增长后的人数=增长前的人数×（1+每月的平均增长率），可得四月份共接待游客25(1+x) 万人次，五月份共接待游客25(1+x)2万人次，再根据五月份共接待游客64万人次即可列出方程.

由题意可列方程，故选A.

考点：百分率的应用

点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，要注意降价的基础.

6.如图，在半径为5 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3 cm，则弦AB的长是（）

A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

【答案】

C

【解析】

试题分析：连结OA。

易知在Rt△AOC中。OA=r=5cm，OC=3cm，所以根据勾三股四弦五可知AC=4cm。所以

AB=2AC=8cm。

考点：圆与弦

点评：本题难度较低，主要考查学生对圆的知识点的学习。

7.如图：将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O，则折痕AB的长为（）。

A．2cm B．cm C．2cm D．cm

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据垂径定理及勾股定理即可求得结果.

由题意得，故选C.

考点：垂径定理，勾股定理

点评：解题的关键是熟记垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.

8.如图，AB是⊙0的直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，则下列结论中，不一定成立的是( )．

A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE

C．OE＝BE D．

【答案】

C

【解析】

试题分析：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.

∵AB是⊙0的直径，CD⊥AB

∴∠COE＝∠DOE，CE＝DE，，但无法得到OE＝BE

故选C.

考点：垂径定理

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握垂径定理，即可完成.

9.如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=

A．2 B．3 C．4 D．1.5

【答案】

A。

【考点】旋转的性质，三角形中位线定理

【解析】

试题分析：∵△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′。

∴B′C′=BC=4。

∵D′E′是△A′B′C′的中位线，∴D′E′=B′C′=×4=2。

故选A。

10.如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形

是（）

【答案】

B

【解析】

试题分析：通过观察所给三个图案可找出规律，即后一个图形是前一个图形旋转得出的，即可作出判断. 由图可得下一个呈现出来的图形是第二个，故选B.

考点：找规律-图形的变化

点评：此类规律题涉及到图形的旋转变换，注意通过特殊例子发现规律，再选择即可．

二、填空题

11.使是最小正整数，则n的平方根是。

【答案】

【解析】

试题分析：先根据是最小正整数求得n的值，再根据平方根的定义求解即可.

解：∵是最小正整数

∴

∴n的平方根是.

考点：平方根

点评：解题的关键是熟练掌握平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数.

12.计算：．

【答案】

【解析】

分析：针对二次根式化简，负整数指数幂，零指数幂个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：

。

13.函数中自变量的取值范围是．

【答案】

【解析】

试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式有意义；分式的分母不为0，分式有意义.