立体几何中的向量方法—证明平行和垂直

1、依据学习目标。课前认真预习，完成自主学习内容；

2、课上思考，积极讨论，大胆展示，充分发挥小组合作优势，解决疑难问题；

3、当堂完成课堂检测题目；

4、★的多少代表题目的难以程度。★越多说明试题越难。不同层次学生选择相应题目完成

【学习目标】1．理解空间向量的概念；掌握空间向量的加法、减法和数乘；

2．了解空间向量的基本定理；

3．掌握空间向量的数量积的定义及其性质；理解空间向量的夹角的概念；掌握空间向量的数量积

的概念、性质和运算律；了解空间向量的数量积的几何意义；能用向量的数量积判断向量的共线与

垂直。

【教学重点】理解空间向量的概念；掌握空间向量的运算方法

【教学难点】理解空间向量的概念；掌握空间向量的运算方法

在四棱锥

设直线，则

v

的正方体

I

2. 如图，在棱长为a

(1) 试证：A1、G、C三点共线；

(2) 试证：A1C⊥平面

3.【改编自高考题】如图所示，四棱柱

的正方形，侧棱A

(1)证明：AC⊥A1B；

(2)是否在棱A1A上存在一点P，使得C1【学后反思】

本节课我学会了

掌握了那些？

还有哪些疑问？

2017届高二数学导学案编写邓兴明审核邓兴明审批

1、依据学习目标。课前认真预习，完成自主学习内容；

2、课上思考，积极讨论，大胆展示，充分发挥小组合作优势，解决疑难问题；

3、当堂完成课堂检测题目；

4、★的多少代表题目的难以程度。★越多说明试题越难。不同层次学生选择相应题目完成

【学习目标】1.掌握各种空间角的定义，弄清它们各自的取值范围.2.掌握异面直线所成的角，二面角的平面角，直线与平面所成的角的联系和区别.3.体会求空间角中的转化思想、数形结合思想，熟练掌握平移方法、射影方法等.4.灵活地运用各种方法求空间角．

【教学重点】灵活地运用各种方法求空间角

【教学难点】灵活地运用各种方法求空间角

—l—β的两个面α，β的法向量，则向量

的大小就是二面角的平面角的大小(如图②③)．

【课堂合作探究】

利用向量法求异面直线所成的角

B1C1，∠ACB＝90°，CA＝CB＝CC1，D

的正方体ABCD—A1B1C1D1中，求异面直线

是正三角形．

确定的中点，则sin 〈DB 1→，CM →

〉的值

的中点，则异面直线BC 1与的中点，则AE 、SD 所成的