最短距离——大圆航线解析PPT课件
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最短航线ppt分解
A 30°
B
例2.飞机从②处沿图中箭头路线飞往①的航 向是( D ) A.从东南向西北 B.从南向北 C.先向西北再向西南 D.先向东北再向东南
地球上两点间的最短航线方向问题
图示圆弧是否 属于大圆？
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中 各点之间是否 为最短距离： AB CD EF 图中甲乙两 点间的最短距 离？
甲 E 乙 F
A C
B
D
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中 各点之间是否 为最短距离： AB CD EF 图中甲乙两 点间的最短距 离？
1.由A到B的最短航线是 45° C ( B ) 70° A.由A点出发沿纬线向 东到B D B.沿ACB C.沿ADB D.从A出发过极点再到B 2.飞行方向的变化是 先向东北再向东南 。 ________________ A 30°
B
例1.图中ACB为晨昏线， C地点在格陵兰岛上。
3.若图中A地点正当日落， 45° C 70 ° 两个小时后，太阳直射 点的地理位置是( ) D A.20°S，75°W B. 20°N，165°W C.23°26′N，165°E D.23°26′S，105°W
甲 乙
地球上两点间的最短航线方向问题 1.具有地理意义的几个大圆： 经线圈 赤道 晨昏圈
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
①经线圈上 同一经线上：正 南或正北 经度相对：过较 近的极点
E
A
C
B
D
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
②赤道上 正东或正西
B
C
A
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
最短距离——大圆航线解析PPT课件
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24/35
模拟真题
[解析] 可以用图解法解答此题。 根据题意作右图，过甲、乙两地画出 地球球面上的大圆，大圆与 115°E(80°E和150°E中间的经线) 相交于点A，判断劣弧甲—A—乙的走 向即可正确作答。甲—A是向东北， A—乙是向东南。
[答案] C
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25/35
模拟真题
最短航线就是两点之间的较短晨昏线(即劣弧线)。
N
B A
S
由于地球的体积相对 于太阳体积太小，太 阳光照射到地球，从 而使地球在任何时刻 总是一半白昼，一半 黑夜。因此晨昏线在 任何时刻总是平分地 球，因此晨昏线一定 是最短大圆航线。
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方向问题：立体图示
非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：北半球—— 大圆向北极方向倾斜；南半球——大圆向南极方向倾斜
图中所示天然气管道长度约为__________。
(提示：sin45°≈0.71)
A．1300km
B．1800km
C．1000km
D．2100km
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【思维过程】 本题考查利用经纬度来计算距 离，天然气的管道可以通过求解直角三角形的
两个直角边来计算，经线跨度为5×111＝ 555km ；而纬线跨度为19°×111×cos45°＝ 1497km，然后天然气的管道长度等于两者的平 方和的开方，结果为1600km左右，因为管道是 比较弯曲的，所以实际数值要大一些，故选B。
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乙 40°N N
甲 40°N
最简单的方法：画出极地俯视图，判 断方向：先东北方向，后东南方向
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再次巩固
A、B两点都位于北半球 且位于同一条纬线上。
1.4最短距离——大圆航线解析
过极点后，再沿该经线圈向南； ② 同 位 于 南 半 球 ，最答近疑Q航Q:2程6023一581定 是 先 向 南 ，
过极点后，再沿该经线圈向北；
③两地位于不同半球，这时需要讨论，要看
是过北极点为劣弧，还是过南极点为劣弧，要根
据劣弧法则来确定。
N
A:40S,120 S
B:40S,X
最短距离：两地的经度相差180度
确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线 ，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度<180°，如右 图中PQ间的劣弧为上侧一段弧，P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。
沿劣弧的行进方向即为最短航线。
平面图示：最短航程不过两极点， 具体又可分为两种情况：
①甲地位于乙地的东方，从甲到乙的最短航程为：同在北半 球，先向西北，后向西南(如图a，思考：南半球图该怎么 画？)；同在南半球，先向西南，后向西北。若位于不同
再次巩固 AAAAA制作
A、B两点都位于南半球 且位于同一条纬线上 答疑QQ:26023581
A点到B的最短距离是：
A
B 先东南，再东北
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总结： 地球表面两点间最近的球B面答距疑离QQ:为260大235圆81的劣弧， 1、若两点在同一经线圈上，则向南或向左北图沿中经A和线B圈同走在劣一弧经。线 2、A若不在同一经C 线圈上则走弯曲向极圈点上的，劣A到弧C。同在一纬线圈 上 A到B、A到C的最近距 离的方向分别是：
答疑QQ:26023581
形状可以简单视为两点间的直线(如右图)。
乙 40°N N
甲 40°N
最简单的方法：画出极地俯视图，判 断方向：先东北方向，后东南方向
再次巩固 AAAAA制作 A、B两点都位于北半球 且位于同一条纬线上。 答疑QQ:26023581
最短航线ppt课件
ⅰ 往东时：先向东南，再向东北。（由Q到M） ⅱ 往西时：先向西南，再向西北。（由M到Q）
N
南半球先南后北 往东一直东 往西一直西
Q
M
F
S
8
4、晨昏线上的两点 由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短
航线就是两点之间的最短晨昏线
总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈 同一纬线上（非赤道、非经线圈）
80° 40°
60°
M
P
M：60°N，80°W
P： 60°N，40°W
30°
练1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是
A 一直向东
B 先东北再东南 B
C 一直向西
D 先东南再东北
9
同一纬线，北半球，向东飞行
2 D A
经线圈，不同半球，南半球的点纬度值大
10
3. 右图中N为北极点，弧POQ为晨昏线，回答
例外：当给出像左图形式的非常明显的图示 或材料说明时，则根据图中信息及材料判断。
图中由A到F最短航线
一直向东北
14
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南
A
11
5、上图中从D点到E点的最短航线是( D)
A．先西北后西南
B．先东南后东北
C．先西南后西北
D．先东北后东南
D：60°N，165°W E：60°N，45°W
同一纬线，北半球，向东行
思考：从E飞往F的最短航线是怎样？
12
5、最短航线的特殊情况
N
南半球先南后北 往东一直东 往西一直西
Q
M
F
S
8
4、晨昏线上的两点 由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短
航线就是两点之间的最短晨昏线
总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈 同一纬线上（非赤道、非经线圈）
80° 40°
60°
M
P
M：60°N，80°W
P： 60°N，40°W
30°
练1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是
A 一直向东
B 先东北再东南 B
C 一直向西
D 先东南再东北
9
同一纬线，北半球，向东飞行
2 D A
经线圈，不同半球，南半球的点纬度值大
10
3. 右图中N为北极点，弧POQ为晨昏线，回答
例外：当给出像左图形式的非常明显的图示 或材料说明时，则根据图中信息及材料判断。
图中由A到F最短航线
一直向东北
14
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南
A
11
5、上图中从D点到E点的最短航线是( D)
A．先西北后西南
B．先东南后东北
C．先西南后西北
D．先东北后东南
D：60°N，165°W E：60°N，45°W
同一纬线，北半球，向东行
思考：从E飞往F的最短航线是怎样？
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5、最短航线的特殊情况
地球上两点间的最短航线方向问题 ppt课件
_先_向__东__北__再__向_东__南___。 30°A
B
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5
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地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
①经线圈上
A E
C
同一经线上：正
南或正北
经度相对：过较 近的极点
B D
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地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
②赤道上
正东或正西
B
C
A
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8
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
C B
ppt课件
9
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
极点附近方向的 判断
C B
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地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
北半球偏北
B
南半球偏南
A
C
D
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地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上 ②其他任意点
根据地图上的 方向判断方法
向是( D )
A.从东南向西北 B.从南向北 C.先向西北再向西南 D.先向东北再向东南
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地球上两点间的最短航线方向问题
球面最短距离
从B到D的最短路线： 一直向东南。
2、俯视图：
． ．N B ．
A
从A到B的最短路线： 先向东北，（再向正 东），最后向东南。
． ．S D
．
C
从C到D的最短路线： 先向西南，（再向正 西），最后向西北。应该沿：C
A、AD线
B、AED线
C、ABD线
D、AND
某飞行员驾机从A机场（300N，1200E）起飞，为了经济 省时，飞机沿最短航线飞往B机场（350S，600W）执行任务， 据此回答下列1—2题：
1、飞机的航向应为：D
A、一直向东南
B、一直向西北
C、先向北，后向南
D、先向南，后向北
2、最短航程为：A
A、175×111 KM
B、185×111 KM
C、65×111 KM
D 、155×111 KM
地球上任意两点之间的最短距离
球面上两点间最短距离：过这2点的大圆的劣弧。 一、特殊情况的大圆： 赤道、经线圈、晨昏线
如2点为对跖点（以地心为对称），则该2点间的最短航线 有无数条。
二、一般情况： 1、侧视图：
．
．
B
A
．
．
D
C
从A到B的最短路线： 先向东北，再向东南。
从C到D的最短路线： 先向东南，再向东北。
2、俯视图：
． ．N B ．
A
从A到B的最短路线： 先向东北，（再向正 东），最后向东南。
． ．S D
．
C
从C到D的最短路线： 先向西南，（再向正 西），最后向西北。应该沿：C
A、AD线
B、AED线
C、ABD线
D、AND
某飞行员驾机从A机场（300N，1200E）起飞，为了经济 省时，飞机沿最短航线飞往B机场（350S，600W）执行任务， 据此回答下列1—2题：
1、飞机的航向应为：D
A、一直向东南
B、一直向西北
C、先向北，后向南
D、先向南，后向北
2、最短航程为：A
A、175×111 KM
B、185×111 KM
C、65×111 KM
D 、155×111 KM
地球上任意两点之间的最短距离
球面上两点间最短距离：过这2点的大圆的劣弧。 一、特殊情况的大圆： 赤道、经线圈、晨昏线
如2点为对跖点（以地心为对称），则该2点间的最短航线 有无数条。
二、一般情况： 1、侧视图：
．
．
B
A
．
．
D
C
从A到B的最短路线： 先向东北，再向东南。
从C到D的最短路线： 先向东南，再向东北。
高三地理复习：地球上两点间最短航向图解省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
在近年旳高考地理试题中， 考察地球上两点间最短航线旳方 向问题经常出现，因为诸多学生 对此类问题没有从本质上搞清楚， 又缺乏空间想象能力，只是机械 地背某些结论，造成解此类题目 时经常犯错。
地球上两点间旳最短航线方向问题
图示圆弧是否 属于大圆？
地球上两点间旳最短航线方向问题
判断图中 各点之间是否 为最短距离：
地球上两点间旳最短航线方向问题
1.最短航线旳判断根据： 数学：球面上两点间旳最短距离为两点所在大圆旳劣弧。 地理：地图上旳方向
2.数学球旳有关知识 大圆：球面上任意两点与球心所拟定旳平面与球面相交所 得旳圆 大气环流模式图中， 西风带旳风向画法， 是有不同。 画反气旋式旳多，画气旋式旳少。 我想，两种画法旳着眼点不同。 反气旋式旳旳画法，着眼于气流自副高旳流出 气旋式旳画法，侧重气流向副极地低气压带旳流入
30°A
B
例2.飞机从②处沿图中箭头路线飞往①旳航
向是( D )
A.从东南向西北 B.从南向北 C.先向西北再向西南 D.先向东北再向东南
航线方向旳判断
①经线圈上
A E
C
同一经线上：正
南或正北
经度相对：过较 近旳极点
B D
地球上两点间旳最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向旳判断
②赤道上
正东或正西
B
C
A
地球上两点间旳晨昏圈上 在晨线上 地图上旳方 在昏线上 向判断措施
A
C
D
地球上两点间旳最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向旳判断
①同一纬线上 ②其他任意点
根据地图上旳 方向判断措施
B A
极少考察
例1.图中ACB为晨昏线，C地点在格陵兰岛上。
大圆航线(优弧劣弧)
球面两地间最 近航线方向的 判断（最短距
离）
如图：过AB两点的劣弧 线A1B, A2B, A3B长短 不一，
1规律是：大圆的劣弧最 短。
地球表面的大圆是以地心为圆 心的 大圆有：赤道圈，经线圈，晨 昏圈等
1
2
A
3
B
图示圆弧是否属于大圆？
• 判断图中各
点之间是否为 最短距离：
• AB CD EF
• 图中甲乙两点
向南
向北
间的最短距离？
甲
E
乙
F
A
B
C D
N
A
B
(1）、若两地
经度差小于
赤道
180°
S
A,B同位于北半球
从A到B的最短距离： 先向东北，再正东，然后 向东南方向。
A 110°E
70°N B
120°E
N
(1）、若两地 经度差小于 180°
赤道
A
B
S
A,B向。
A
B
70°S
110°E
120°E
2应用：两地 间最短距离即 为过这两地大 圆的劣弧长度。
1）、若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈。 最短航线经过两极点，方向分三种情况：
a.同在北半球，先向北，
过极点后再向南；如A到E
向北
向南
b.同在南半球，先向南， 过极点后再向北；B到D
c.两地位于不同半球，则 看过劣弧过哪个极点而做 讨论。如A到C
离）
如图：过AB两点的劣弧 线A1B, A2B, A3B长短 不一，
1规律是：大圆的劣弧最 短。
地球表面的大圆是以地心为圆 心的 大圆有：赤道圈，经线圈，晨 昏圈等
1
2
A
3
B
图示圆弧是否属于大圆？
• 判断图中各
点之间是否为 最短距离：
• AB CD EF
• 图中甲乙两点
向南
向北
间的最短距离？
甲
E
乙
F
A
B
C D
N
A
B
(1）、若两地
经度差小于
赤道
180°
S
A,B同位于北半球
从A到B的最短距离： 先向东北，再正东，然后 向东南方向。
A 110°E
70°N B
120°E
N
(1）、若两地 经度差小于 180°
赤道
A
B
S
A,B向。
A
B
70°S
110°E
120°E
2应用：两地 间最短距离即 为过这两地大 圆的劣弧长度。
1）、若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈。 最短航线经过两极点，方向分三种情况：
a.同在北半球，先向北，
过极点后再向南；如A到E
向北
向南
b.同在南半球，先向南， 过极点后再向北；B到D
c.两地位于不同半球，则 看过劣弧过哪个极点而做 讨论。如A到C
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地球上任意两地间最短航线(大圆航线)的判断
在地球上，三种情况下“大圆”是确定的： A.赤道 B．经线圈 C．晨昏圈
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讨论1：经线圈大圆航线
具体又分为以下几种情况：
•
若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是这两地所在经线
圈，其最短航程过极点。
N
b
a
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S
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具体又分为三种情况：
①同位于北半球，最近航程一定是先向北，
过极点后，再沿该经线圈向南；
②同位于南半球，最近航程一定是先向南，
过极点后，再沿该经线圈向北；
③两地位于不同半球，这时需要讨论，要看
是过北极点为劣弧，还是过南极点为劣弧，要根
据劣弧法则来确定。
N
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A:40S,120 S
B:40S,X
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最短距离：两地的经度相差180度
A
B
C
D
从A到B的最短距离是：先向 北 方 向再向 南 方向
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最简单：两地间最短距离的走法
同在一条经线上：
A
A
A到B的最短距
离走向是向正南
方向
B
B
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讨论2：与经线圈斜交的大圆
若两地经度差不等于180°，则过两点的大圆 不是经线圈，而与经线圈斜交。
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方向问题：立体图示
非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：北半球—— 大圆向北极方向倾斜；南半球——大圆向南极方向倾斜
确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线 ，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度<180°，如右 图中PQ间的劣弧为上侧一段弧，P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。
②甲地位于乙地的西方，从甲到乙的最短航程 为：同在北半球，先向东北，后向东南(如图b， 思考：南半球图该怎么画？)；同在南半球，先向 东南，后向东北。若位于不同半球需要讨论。
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地球上最短航线一定是地球上大圆的劣弧。在最短航 线的方向判读时，在俯视图中，经过两点大圆的劣弧部分 形状可以简单视为两点间的直线(如右图)。
A
B 先东南，再东北
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总结： 地球表面两点间最近的球面距离为大圆的劣弧， 1、若两点在同一经线圈上，则向南或向北沿经线圈走劣弧。 2、若不在同一经线圈上则走弯曲向极点的劣弧。
B
左图中A和B同在一经线
A
C
圈上，A到C同在一纬线圈
上 A到B、A到C的最近距
离的方向分别是：
A到C的最近距离的方向 应该是先向东北，再向东， 最后向东南
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乙 40°N N
甲 40°N
最简单的方法：画出极地俯视图，判 断方向：先东北方向，后东南方向
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再次巩固
A、B两点都位于北半球 且位于同一条纬线上。
A
B
A点到B的最短距离是： 先东北，再东南
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再次巩固
A、B两点都位于南半球 且位于同一条纬线上
A点到B的最短距离是：
最短距离求解——大圆航线
AAAAA制作Leabharlann 1/35地球上任意两地间最短航线 ——球面上两点间的最短距离
两地间的最短航线即大圆航线， 两地间过大圆劣弧的路径最短。
大圆之理解：
经过地心且平分地球的圆（与地球表面 交线）称之为大圆
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图中确定“大圆”：“大圆”即球面 两点所在的过球心的平面与球面的交线
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解决实际问题
读世界局部地区略图(如下)，分析回答：连接东北亚与美 国、加拿大西北部的航线通常选择安克雷奇作为中转机场，选择这条 飞行线路的理由可能有哪些？
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[解析] 明确东北亚的地理位置(中、朝、俄三国交界处)，由 东北亚飞往美国、加拿大西北部，把安克雷奇作为中转机 场，飞行方向是先东北，后东南，基本上是沿地球表面大 圆的劣弧飞行，距离较近；由图例可知，安克雷奇石油资 源丰富，可为飞机补充燃料。
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总结： 地球上最短航线要选择大圆劣弧。 没有现成大圆，做大圆劣弧。北半球两点的大圆劣弧如下 左图所示，应是向高纬(或者向极点弯曲)，所以若从E到 F，则先东北—东—东南，若F向E，则西北—西—西南， 南半球的大圆也应向高纬弯曲，如下图中G到H，先东 南—东—东北，H到G，则西南—西—西北。（其东和西 这两个方向是另一种说法，在有的参考资料上有所体现， 但可以把这个省掉。）
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同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较 高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线 是弧MPK，而不是弧MQK，赤道上除外)。
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A、B两点都位于北半球 且位于同一条纬线上。
A
B
A点到B的最短距离是： 先东北，再东南
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A
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沿劣弧的行进方向即为最短航线。
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平面图示：最短航程不过两极点， 具体又可分为两种情况：
①甲地位于乙地的东方，从甲到乙的最短航程为：同在北半 球，先向西北，后向西南(如图a，思考：南半球图该怎么 画？)；同在南半球，先向西南，后向西北。若位于不同
半球时需要讨论。
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模拟真题
[解析] 可以用图解法解答此题。 根据题意作右图，过甲、乙两地画出 地球球面上的大圆，大圆与 115°E(80°E和150°E中间的经线) 相交于点A，判断劣弧甲—A—乙的走 向即可正确作答。甲—A是向东北， A—乙是向东南。
A、B两点都位于南半球 且位于同一条纬线上
A点到B的最短距离是： B 先东南，再东北
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讨论3：最短航线大圆——晨昏线
晨昏线上的两点，由于晨昏线本身就是一个大圆，故两点
最短航线就是两点之间的较短晨昏线(即劣弧线)。
N
B A
S
由于地球的体积相对 于太阳体积太小，太 阳光照射到地球，从 而使地球在任何时刻 总是一半白昼，一半 黑夜。因此晨昏线在 任何时刻总是平分地 球，因此晨昏线一定 是最短大圆航线。
[答案] 距离较近；沿线有加油站，中途可以给飞机补充燃料。
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模拟真题
[2010·长春模拟] 2010·长春模拟从甲地(70°N,80°E)到
乙地(70°N,150°E)，若不考虑地形因素，最近的走法是
()
A.一直向正东走
B．先向东南，再向东北
C.先向东北，再向东南 D．一直向东北走