七年级上丰富的图形世界单元测试题集7套

丰富的图形世界单元测试01

一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____

2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________

3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．

4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.

5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、

12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱

柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。

6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在

与数字2所在的平面相对的平面上

7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三

角形，则这个多边形的边数为_____。

8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至

6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么

1和5的对面数字分别是____和_____。

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）

A、圆柱

B、圆锥

C、球

D、棱柱

10、将左边的正方体展开能得到的图形是（）

11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）

A、圆柱

B、圆锥

C、球

D、正方体

12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）

A、七边形

B、圆

C、长方形

D、圆锥

13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）

A长方形、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆

C、圆、长方形、长方形

D、长方形、长主形、圆

14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

15、说法中，不正确的是（ ）

A 、棱柱的侧面可以是三角形；

B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；

C 、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；

D 、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。 16、如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个

三、解答题（）

17、画出下列几何体的三视图。（5分）

18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。（8分）

（1）

（2）

19、已知下图为一几何体的三视图：（8分） （1）写出这个几何体的名称；

（2）任意画出它的一种表面展开图；

（3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积。 24

13

2

俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形1 1 1

2 1

20、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形（6分）

①按图示规律填写下表：

图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）

棋子个数

②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？

③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？

21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（8分）

22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，

设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以

把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方

体，按不同的方式展开所得的平面展开图是

不一样的，下面的图形是由6个大小一样的

正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些

可以折成正方体？试试看（8分）

23.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A、S B（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（9分）

（1）填空：S A∶S B的值是__________；

（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.

提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形.

请你再作出3个符合要求的图形.

.

附加趣味题：

1、图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字，

你知道该怎么加这一笔吗？变成了什么汉字？（请在图上直接加上一笔）

丰富的图形世界单元测试02

一、填空题：（每小题2分，共20分）

1.长方体有______个顶点，经过每个顶点有_______条边.

2.点动成_______，线动成________，面动成________. 面面相交得到________，线线相交得到

________.

3.用一个平面去截一个正方体，所得的截面最少有_______条边，最多有_______条边.

4.从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成

_______个三角形.

5.有11个面的棱柱有________个顶点，有_______条侧棱.

6.若一个几何体的截面是圆，则该几何体可能是_________________.

7.如图1-1中有________个三角形.

8.一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是

_________.

9.如图1-2是正方体的平面展开图，则图中的三对相对的面是________与

_________，________与_________，________与_________.

10.如果一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体是___________.

二、选择题：（每小题3分，共30分）

11.在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的为（）

12.图1-4中的几何体有（）个面.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

13.给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）

①球②圆锥③圆柱④正方体

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

14.下列图形的主视图中，和其他的有明显不同的是（）

图1-1 图1-4

15. 下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）

16. 将下列哪个图形绕直线l 旋转一周，可以得到右图所示立体图形？（ ）

17. 有若干张如图1-8所示的正方形和长方形卡片

(1) (2) (3)

图1-8

a

a

b

b

a

b

表中所列四种方案能拼成边长为)(b a 的正方形是（ ）

18. 如图1-9用□表示一个立方体，用

表示2个立方体叠加，用

表示3个立方体叠加，那么下

列右边的图形由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）

19.下列说法错误的是（）

A. 三棱锥的截面一定是三角形

B. 三棱柱的各个侧面是四边形

C. 圆柱体的截面中必然有曲线

D. 若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等

20.如图1-10，在方格纸中有四个图形①、②、③、④，其中面积相等的图形是（）

A. ①和②

B. ②和③

C. ②和④

D. ①④

三、解答题：（共50分）

21.（4分）如图1-11，把第一行的图形绕着虚线旋转一圈，便能形成第二行的某个几何体，请用线连

起来。

图1-11

22.（6分）已知一个八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：

(1) 这个八棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？

(2) 这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

(3) 沿一条侧棱将其侧面全部展开成有个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？

23.（9分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图.

图1-12

24.（5分）如图1-13所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来.

25.（6分）现有4枚相同的骰子，骰子的展开图如图1-14所示，这4枚骰子摞在一起后，如图1-15，

相互接触的两个面点数之和都是8，这4个骰子每个骰子都有一个面被遮住了，你能说出每个被遮住的面各是几个点吗？

26.（6分）引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉，如图1-16是由火柴搭成的图形，拿走

其中的4根火柴，使之留下5个正方形，且留下的每根火柴都正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（2）、图（3）中，要求：在拿走的火柴上作标记“°”“如图（1）所示”.

27.（6分）如图1-17，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的

小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图.

28.（8分）如图1-18，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花

草，下面左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案.

丰富的图形世界单元测试03

一、填空题（每小题4分，共32分）

1. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图1示，则这两个物体分别是________，它们的位置是______ .

图1 主视图 俯视图 左视图

2.2008年奥运会将在我国举行，它的标志是由五个 相交而成. 图2

3.如图2所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是 三角形.

4.经过五棱柱的一个顶点有 条棱.

5.如图3甲是从（ ）面看到的图乙的图形.

6.用一个平面去截长方体，截面 是等边三角形（填"能"或"不能"）

图3 7.如图4，这个五边形至少可分割成 个三角形.

8.平面内两直线相交有

个交点，两平面相交形成 条直线.

二、选择题（每小题5分，共30分） 图4 1.下列说法中，正确的个数是（ ）.

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形. （A ）2个 （B ）3个

（C ）4个 （D ）5个 2.圆锥的截面不可能为（ ）.

（A ）三角形 （B ）圆 （C ）椭圆 （D ）矩形 3.左图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）.

甲

乙

（A ） （B ）

（C ） （D ）

（A ）圆锥 （B ）圆柱 （C ）圆台 （D ）正方体 图5 5.图6绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.

图6

6.一个四边形切掉一个角后变成( ).

(A)四边形 (B)五边形 (C)四边形或五边形 (D)三角形或四边形或五边形

三、解答题（1～4和6～7每小题5分，第5小题8分，共38分）

1. 下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧!

正视图 左视图 俯视图

2. 一间长为8米，宽为5米的房间，用半径为0.2米的圆形磨光机磨地板，不能磨到的部分的面积共多少平方米？（提示：不论房间面积多大，其四个角各有一部分不能磨到.）

3.画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．

4.以给定的图形"○○、△△、══"（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且具有意义的图形，并写出一两句帖切，诙谐的解说词，请在右框中画出来.举例：

（D ）

（B ）

（C ）

（A ）

5.如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（л取3.14）．

6.已知一个多面体的各个面都是五边形,你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V,棱数E,面数F 之间有2V=3F+4的关系吗?试试看吧!

7. 把一个正方体用刀切去一块，能否还得到正方体？长方体、三棱柱、三棱锥、四棱柱、五棱柱呢？

20cm

32cm

40cm

30cm

30cm

25cm

丰富的图形世界单元测试04

一、选择题 （每小题2分，共30分）

1. 长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（ ）立方厘米.

(A)36（B ）72（C ）96（D ）144 2. 下面是某物体的三视图,则这个物体是( ).

正视图 右视图 俯视图

(A)圆锥 (B)棱锥 (C)三棱锥 (D)三棱柱 3. 将长方形截去一个角，剩余几个角（ ）.

（A ） 三个角 （B ） 四个角 （C ） 五个角 （D ）不能确定

4. 下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有( )个.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

5. 下列几何体的截面是（ ）.

6. 从上面看下图，能看到的结果是图形（ ）.

7. 下图是( )的平面展开图.

ππππ

（A ）

（B ）

（C ）

（D ）

（C ） （A ）

（B ）

（D ）

(A)六棱柱 (B)五棱柱 (C)

四棱柱 (D)五棱锥

8. 下列各图中,( )

是四棱柱的侧面展开图.

(A) (B) (C) (D)

9.

下列四个圆,哪个是左边圆锥的俯视图

( ).

(A) (B) (C) (D)

10. 指出图中几何体截面的形状符号 ( )

（A ） （B ） （C ） （D ）

11. 一个平面去截一只篮球，截面是（ ）．（A ）圆 （B ）三角形 （C ）正方形 （D ）非圆的曲线

12. 下列立体图形中,_______锥体的

( ).

(A) (B) (C) (D)

13. 对于一个多面体来说,欧拉公式是指( ).

(A)顶点数+棱数-面数=2 (B)顶点数+面数-棱数=2 (C)棱数+面数-顶点数=2 (D)不同于ABC 的结论 14. 下列图形中是正方体的展开图的是（

）

(A) （B ） （C ） （D ）

15. 指出图中几何体截面的形状符号

( )

(A

） （B ） （C ） （D ）

二、填空题（每小题2分，共30分）

1. 从_____,_____和______三个不同的方向看一个物体,得到的图形称为______图.

2. 如图是一个正方体的展开图，和C 面的对面是______面．

3. 一个三棱柱，它由 个三角形和 个 形围成

.

4. 如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是 、 、 .

5. 竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是 .

6. 柱体包括____,_____,锥体包括____,_____.

7. 圆柱是由

个底面和 个曲面所组成的，它的侧面展开图是 .

8. 一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm 的正方形,则它的表面积为______cm2. 9. 举出主视图是圆的三个物体的例子．

10. 雨点从高空落下形成的轨迹说明了 ；

车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了 ； 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 .

11. 下列图形中是柱体的是_____(填代码即可);______是圆柱,_______是棱柱.

(a) (b) (c) (d)

12. 若棱柱的底面是一个8边形，则它的侧面必有_____个长方形，它一共有_____面．

13. 直接写出下列立体图形的形状

.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

14. 每一个多边形都可以分割成若干个_____形,一个n 边形,至少可以将它分成____个三角形.三角,(n-2)

15. 长方体是由____个面围成的，它有_____个顶点，经过每个顶点有____条边．

三、解答题（每小题4分，共40分）

1. 如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：

A D B

E

F

C

1 1 2

2. 用平面截一个正方体，能截出梯形截面吗？若能在图上画一画；若不能，请说明理由.

3. 用平面去截一个几何体，如果截面是正方形，你能想像出原来的几何体可能是什么吗？如果截面是圆呢？

4. 请问右图是一个什么几何体的展开图？

5. 在右图中,有多少个不同的四边形?此图看起来有点像什么

?

6. 下列物体与哪些立体图形类似,并说明理由.

(1)数学课本 (2)易拉罐 (3)金字塔 (4)日光灯

(5)八角亭 (6)大喇叭 (7) 乒乓球 (8)足球

7. 请把图5的十字形纸片剪两刀,然后拼成大小相等的两个五边形， 在图中画出所剪这两刀的线路图。

.

9. 画出蓝球的三视图．

10. 至少找出下列几何体的4个共同点

丰富的图形世界单元测试05

一、填空题:

1.长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点.

2.半圆面绕直径旋转一周形成__________.

3.图1中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.

图1

4.两条宽都为1 cm的纸条，交叉重叠放在一起，则它们重叠部分构成的图形为______，特殊的边可以

是__________.

5.如图2，把边长为6 cm的正三角形纸板，剪去三个三角形，得到边长都相等的正六边形，作出模型

量得此六边形的边长为_______________.

6.如图3，所示的正方体中过D点所作的截面三角形为_________（填写2个）.

图3图4

7.如图4，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个_____________________.

8.如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是_________.

9. 如图5,下面有一张大图，这张大图的右下方有一块空白，是要填空的.填什么，请看大图右方若干个

标有数码的小图.它们的大小、形状与右下角空白处一样.请将你要填的图的数码号写入空白处，使大图成为一张图形完整、协调一致的图.

图2

图5

10.用五个面围成的几何体可能是_______________.

11.如图6，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体(图7)为__________.

图6图7

二、选择题:

12.用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（）

A.圆柱

B.圆锥

C.长方体

D.正方体

13.设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，

那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）

A.■、●、▲;

B.■、▲、●;

C.▲、●、■;

D.▲、■、●

14.如图8,在矩形ABDC中，E、F分别为AB、CD的中点，现将矩形ACFE沿EF折线折起，则折叠

前后线段AF变化情况为（）

A.变化;

B.不变化;

C.是否发生变化与矩形的边长有关;

D.无法确定

图8

图9图10

15. 如图9,长方形ABCD中，E、G和F、H分别是DC与AB的三等分点.沿EF、GH将其折成一个无

底三棱柱，则折叠后线段AC变为（）

A.两条折线;

B.三条折线;

C.AM、MN、NC构成三角形;

D.以上都有可能

16.如图10,正方形的边长为1，分别以四个顶点为圆心，r为半径画圆，给中间涂色就得到如图所示的

图案，则（）

三、解答题:

18.四棱锥的底面ABCD 为正方形，且PA=PB=PC=PD ，现将其沿侧棱PA 、PB 、PC 、PD 剪开，并以底边为折线将其向外放到底面上，画出图形.

19.三角形ABC 为直角三角形，现将三角形ABC 补成矩形，使三角形ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,画出符合要求的矩形.

20.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看.

21.是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出相应的几何体的主视图及左视图.

22.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A 、S B （网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题. C

B

D A P

C B

A

1

3

2

A B C

D

（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.

提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形. 请你再作出3个符合要求的图形.

丰富的图形世界单元测试06

一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分） 1. 图中为棱柱的是 （ ）

2. 如图2，D E F ，，分别是等边ABC △的边AB BC CA ，，的中点，

现沿着虚线折起，使A B C ，，三点重合，折起后得到的空间图形是（ ）

A ．棱锥

B ．圆锥

C ．棱柱

D ．正方体

3.下面四个图形中，经过折叠能围成如图3只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）

C

． 4. 圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）

A ．

B ． D ． 图3

A

B C

D

F E

图2