广东省广州一中人教数学必修一学案 函数的概念(第一课时)

高一数学《必修1》编号6 编制：范友宝 审核：王常斌 高一( )班 第___组 姓名

时间： 周 行政签字 【课后作业】

1、已知{|5},{|2},Z Z C A x Z x C B x Z x =∈>=∈>则有（ ）

Ａ．Ａ⊆Ｂ Ｂ．Ｂ⊆Ａ Ｃ．Ａ＝Ｂ Ｄ．以上都不对 2、已知集合

A=

{}

1,2,集合B 满足

{}1,2A B ⋃=，则集合

B=________________________________________

3、设Ｕ＝Ｒ,Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｘ－２＝０｝,Ｂ＝｛ｘ｜|ｘ|＝ｙ＋１，ｙ∈Ａ｝,则ＣU Ｂ＝______________．

4、已知全集Ｓ＝｛不大于20的质数｝，Ａ、Ｂ是Ｓ的两个子集，且满足Ａ∩（ＣS Ｂ）＝｛３，５｝， （ＣS Ａ）∩Ｂ＝｛７， 19｝，（ＣS Ａ）∩（ＣS Ｂ）＝｛２，17｝，求集合Ａ和集合Ｂ．

1.2.1 函数的概念(第一课时)

【学习目标】理解函数的定义及函数的三要素；区间的概念 【课前导学】阅读教材第13-14页，思考并完成下列问题：

1、思考：

（1）请仿照P15的实例（1）、（2）描述P16中表1-1中恩格尔系数和时间（年）的关系； （2）P16“思考”.

2、填空：（1）对比初中与高中“函数的概念”

思考：（1）函数的三要素是什么？ ， ，

（2）确定一个函数至少需要哪几个要素？___________________________________ （2）几个特殊函数的定义域、值域：

【预习自测】

1、已知集合{1,2,3}A =，{1,2,3,4}B =，{2,4,6}C =， {2,4,6,8}D =，对应关系是:2f x x →，

则下列对应中是函数的有_________________.

（1）:f A C →； （2）:f A D →； （3）:f B C →； （4）:f B D → 2、下列关于y =f (x )的说法，正确的是（ ）

A 、y 等于f 与x 的积

B 、()y f x =不一定是解析式

C 、对于同一个x ，对应的y 的值可能不同

D 、f (1)指x =1时，对应的y =1

【课中导学】

探究一：下列对应是从A 到B 的函数是（ ）

（A ）A=R ，B={x |x >0}，f ：x →y =|x | （B ）A=B=Z ，f ：x →y =2

x

（C ）A=B=Z ，f ：x →y

（D ）A=[—1,1]，B=[1,3]，f ：x →y =x +1

练习：（1）1()y x R =∈

是否为函数？y =(0)x ≥呢？

（2）集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N

为值

域的函数关系的是

（ ）.

探究二：已知函数3

()32f x x x =+，求值：

（1）(2)______f =，(2)______f -=，(2)(2)________f f +-=；

（2）()_______f a =，()_______f a -=，()()_______f a f a +-=.（a 为常数）

思考：上题中()f a 与()f x 有何区别？

探究三、阅读课本P 17后填表(其中a b R ∈、，且a

A. B. C . D.

（1）{x|5 ≤ x<6} _______________；（2）{x|x ≥9} _______________；（3）{x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2} _________________________________；（4） {x|x < -9}∪{x|- 9 < x<20} _________________________________.

【总结提升】

这节课我们学习了哪些内容，请用框图表示这些知识之间的联系（即画出知识结构图）