北京市平谷区2014年中考二模数学试题及答案

O

B

A

C D

平谷区2013-2014初三数学统练二2014．5

学校 班级 姓名 考号

考

生

须

知

1．本试卷共5

页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回．

一、选择题(本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．．．是符合题意的． 1．2

5-

的绝对值是 A ．52 B ．52

-

C ．

2

5

D ．25

-

2．打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息约有12 000 000条， 将12 000 000用科学记数法表示为 A ．1.2×107

B. 61.210⨯ C ．61210⨯ D ．7

1210⨯

3．一个正多边形的一个外角是40°，这个正多边形的边数是

A ．10

B ．9

C ．8

D ．5

4．有分别写数字1、2、3、4、5的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任意抽取一张，那么抽到的数是奇数的概率是 A ．

51 B ．52 C ．53 D ．5

4 5．如图，AB ∥CD ，O 为CD 上一点，且∠AOB =90°， 若∠B =33°，则∠AOC 的度数是 A ．33° B ．60° C ．67° D ．57°

6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，2

0.55S =乙，20.50S =丙 2

0.45S =丁，则射箭成绩最稳定的是

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

7. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为．

8. 如图，扇形OAB 的半径OA =6，圆心角∠AOB =90°，C 是»AB 上不同于A 、B 的动点，过点C 作CD ⊥OA 于

D B

E A

C

x

y

O

B D

O

C A 点

D ，作C

E ⊥OB 于点E ，连结DE ，点H 在线段DE 上，且EH =3

2

DE ．设EC 的长为x ，△CEH 的面积为y ，下面表示y 与x 的函数关系式的图象可能是

A ．

B ．

C ． D. 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：339-=a b ab ．

10．直线过点（0，-1），且y 随x 的增大而减小．写出一个满足条件的一次函数解析式．_________________． 11.如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 的度数为__________．

12．如图，□ABCD 的面积为16，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做□AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做□AO 1C 2B ，对角线交于点O 2；…；依此类推．则□AOC 1B 的面积为_______；□AO 4C 5B 的面积为_______；□AO n C n+1B 的面积为___________．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．如图，AD 平分∠BAC ，AD =AC ，E 为AD 上一点，且AE =AB ，连结BD 、CE ．

求证：BD =CE ．

14．计算：1

01201412tan 603-⎛⎫

-+-︒ ⎪⎝⎭

．

15．求不等式组2(2)43

251x x x x

-≤-⎧⎨--⎩＜的整数解．

16．已知a 2

＋2a =3，求代数式2

2(1)(2)a a a ---的值．

17．已知一次函数y kx b =+(0)k ≠与反比例函数(0)m

y m x

=≠ 的图象交于(23)(6)A B n -，、，两点．

C 2C 1

O 2

O 1

O

C

A B D 12题图

A D C

B D

E F C B A

O （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）P 是y 轴上一点，且12ABP S ∆=，直接写出P 点坐标．

18．A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20千克，A 型机器人搬运1000千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等，求A 型、B 型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD 平分∠ABC ，∠A =120°，

∠C =60°，AB =5，AD =3．

（1）求证：AD =DC ；

（2）求四边形ABCD 的周长．

20．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点D 是AB 边上一点，以BD 为直径的⊙O 与边AC 相切于点E ，连接DE 并延长DE 交BC 的延长线于点F ．

（1）求证：BD =BF ； （2）若CF =1，cos B =

3

5

，求⊙O 的半径．

21．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是____________；

（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.