《同底数幂的除法》PPT-冀教版七年级数学下册

且m>n时,
(m-n)个a n个a
=
a·a·····a ·a·a·····a a·a·····a
n个a
= am-n ．
归纳
同底数幂的除法运算性质
同底数幂相除, 底数不__变__，指数_相__减__．
符号表示: am ÷an =_a_m__-_n
(a≠0, m、n是正整数, 且m>n) ．
解决问题
通常人讲话时声音的强度是105, 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011, 摩托车的声音强度是人讲话时的声音强度 的多少倍?
解:1011÷105 = 1011-5=106
答:摩托车的声音强度是人讲话时 的声音强度的106倍．
例题讲解
例1 计算下列各题:
⑴ a6÷a2; a 4
⑵ (-b)8÷(-b); b7
⑷m2 3 m2
(2)16 x 4 (3)m4 (4) m4
2.已知am 2, an 3, 求amn的值. 2
3
公式的逆用: amn =am an
小结
⒈ 同底数幂的除法的运算性质; ⒉ 应用同底数幂除法的运算性质进行运 算时应注意哪些?
( a )×( a )×( a ) ×( a ) ⒉ a4÷a2=
( a )×( a ) =a( 2 ) =a( 4 )-( 2 ) (a≠0)
填空:
学前准备1
1 1 11 1 1 1 1 1
3、 13
9
1 3
4
（3）（3）（
3）（3）（3）（3）（3）（3）（3） （ 1）（ 1）（ 1）（ 1）
⑶ (ab)4÷(ab)2; a2b2
⑷ t2m+3÷t2(m是正整数) ．t 2m1
1．下面的计算是否正确?如有错误, 请指出错误, 并改正．
⑴ a8÷a4=a2 ; 不正确a4 ⑵ t10÷t9= t ; 正确 ⑶ m5÷m=m5 ; 不正确m4
⑷ (-z)6÷(-z)2=-z4 ．不正确z4
么相同点和不同点?
如：x6 x2 x62 x8
x6 x2 x62 x4
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加
底数不变 a≠0
其中m , n都是正
整数
m>n 指数相减
am÷an=am-n
同底பைடு நூலகம்幂相除
检测与练习
1．填空:
（1）a6÷（a5 ）=a
（2）（x7 ）÷ x3= x4
（3）ｘ3m÷xm =（ｘ2m ） （4）x6÷ x( 2 )=x3·x （5）a2n+1÷ a( n )=an+1
例题讲解
例2 计算下列各题:
⑴ (-a)3÷a2; a
⑵ (x-y)3÷(y-x) ; （x-y）2
⑶ 3a3 a2 4 a6 ． 27a5
1． 注意运算顺序 2． 注意符号（特别是负号） 3． 注意各运算性质的正确使用 4． 注意各运算性质的逆用 5． 注意运算结果是否算完
例3想一想:同底数幂的乘法性 质与同底数幂的除法性质有什
3333
1 3
（
5
）
1 3
（ 9
4 ）（ ）
100个a
4、a100
a70
（ （
aa aa
a ） a ）
a（30）
a（10）0-（70） (a≠0)
70个a
你发现了什么规律?
若 am÷an =?
验证
当a≠0，m、n是正整数,
m个a
am÷an =
a·a·····a a·a·····a
n个a
检测与练习
2.计算：
⑴
4 3
7
4 3
4
； 64
27
⑵ (-a)5÷(-a) ； a4
⑶ (-xy)5÷(-xy)2； x3 y3
⑷a10n÷a2n (n是正整数）. a8n
计算:
能力提升
⑴(a+b)6÷(a+b)4 (1)(a b)2
⑵ (2x)6÷(-2x)2
⑶ -m7÷(-m)3
8．3 同底数幂的除 法
学前准备
通常人讲话时声音的强度是105, 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011, 摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音 强度多少倍?
=? 解:1011÷105
学前准备1 ⒈ 25÷23= ( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )
( 2 )×( 2 )×( 2 ) =2( 2 ) =2( 5 )-( 3 )