《同底数幂的除法》PPT-冀教版七年级数学下册
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同底数幂的除法课件数学冀教版七年级下册
a5
aa aaaaa
1 aaa
1 a___
如果按照前面m>n时得出的结论就有： a5 a5 a0 a2 a5 a25 a3
比较它们的结果就应该有： a0 1
a 3
1 a3
因此我们规定：
（1）a0 1 a ，0 即任何不等于0的数的0次幂都等于 ；
（2）a p
1 ap
（a 0，p是正整数）即任何不等于0的数的
(2)原式＝a 2m＋4－a 2m＋6÷a 2 ＝a 2m＋4－a 2m＋4 ＝0.
2 先化简，再求值：(2x－y )13÷[(2x－y )3]2÷[(y－2x )2]3， 其中x＝2，y＝－1.
解：原式＝(2x－y )13÷(2x－y )6÷(2x－y )6 ＝(2x－y )13－6－6 ＝2x－y，
幂的乘方运算法则： (a m)n = a mn (m，n 都是正整数)
积的乘方运算法则： (ab)n = a n ·bn (n 为正整数)
知识点 同底数幂的除法法则
1.计算下列各题，用幂的情势表示结果，并说明计算 的根据. (1) 55÷53 =______________. (2) (－3)5+(－3)______________. (3)如果a≠0，那么a6÷a3=______________. (4)如果a≠0，那么a10÷a4=______________.
A．m 6÷m 2＝m 3 B．3m 2－2m 2＝m 2
C．(3m 2)3＝9m 6 D．m ·m 2＝m 2
1 计算：
(1)[(x n＋1)4·x 2]÷[(x n＋2)3÷(x 2)n]；
(2) (a ·a m＋1)2－(a 2)m＋3÷a 2.
解：(1)原式＝x 4n＋4＋2÷(x 3n＋6÷x 2n) ＝x 4n＋6÷x n＋6 ＝x 3n.
冀教版七年级下册数学 《同底数幂的除法》PPT课件
填空
(1) 若2x 1 ,则x=__-5___.
32
(2)162b=25·211,则b=__2__.
(3)若（
3）x 2
4 9
，则x=———-—2——
计算
(1)1 1 +(-2 1)÷2-1 22
(2)( 1 )0 +( 1 )-2 +( 1 )3 10 10 10
(3)(- 1)3÷(- 1)3×(- 1)4
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
如果用同底
数幂除法的运算性质计算,你将遇
到什么挑战？你想作什么样的规
定？并解释你的规定的合理性。
规定:a －n= a1n（ a≠0, n为正整数）
即： 任何非零数的－ n （ n为正整 数）次幂等于这个数n次幂的倒数.
结论：
a0 = 1(a ≠ 0)
a-n = 1 (a ≠ 0,n ≠ 0) an
4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.
问题1:
一个细胞分裂1次,细胞数目有___个? 细胞分裂2次,细胞数目有___个?分
裂3、4次呢?.......分裂 n 次呢?
问题2:
细胞分裂6次时的细胞数目是细胞 分裂4次时的几倍?请列式计算.
细胞分裂4次时的细胞数目是细胞 分裂4次时的几倍?请列式计算.
9
(
1 )-3 3
-27
Hale Waihona Puke 一个数的负指数幂的符号有什么规律?
小试牛刀：
1、判断:1) 3-3表示-3个3相乘
2) a －m (a≠0, m是正整数)表示m个a相乘的积的倒数
3)（m－1）0等于1
2、用小数或分数表示下列各数：
8,3 同底数幂的除法 第二课时七年级数学下册课件(冀教版)
2. 讨论下列问题：
(1)对于同底数幂相除的法则a m÷a n =a m－n (a≠0)， m，n 必须满足什么条件？
(2)要使53÷53 =53－3也能成立，你认为应当规定50
等于多少？更一般地， a 0 (a≠0)呢？
归纳
a 0 =1 (a≠0)，
即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
(1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指 数相同时的特殊情况．
解：23÷22＝23－2＝2； 23÷23＝1； 23÷24＝23－4＝2－1＝ 1 . 2
1 1 3 ＝3，
这样就大大地简化了计算．
1 下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.
(1) a 2÷a 5 ＝a 10 ； (2) a÷a 4 ＝a 3.
1
解：(1)不正确，应为a 2÷a 5＝a 2－5＝a－3＝ a3 .
1
(2)不正确，应为a÷a 4＝a 1－4＝a－3＝ a3 .
定3－2和a－2等于什么？
归纳
1
a－p = a p (a≠0，p 是正整数)， 即任何不等于0的数的－p次幂，等于这个数的p
次幂的倒数.
(1)a－n与a n互为倒数，即a－n·a n＝1.
(2)在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最
后计算加减．
(3)a－n＝
1 an
可变形为a－n·a n＝1或
1 an
＝a－n.
例2
计算：
1 2
0
23
1 3
1
2 .
导引：先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法
则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，
再进行加减．
解：原式＝1－8－3＋2＝－8.
总结
(1)对于同底数幂相除的法则a m÷a n =a m－n (a≠0)， m，n 必须满足什么条件？
(2)要使53÷53 =53－3也能成立，你认为应当规定50
等于多少？更一般地， a 0 (a≠0)呢？
归纳
a 0 =1 (a≠0)，
即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
(1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指 数相同时的特殊情况．
解：23÷22＝23－2＝2； 23÷23＝1； 23÷24＝23－4＝2－1＝ 1 . 2
1 1 3 ＝3，
这样就大大地简化了计算．
1 下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.
(1) a 2÷a 5 ＝a 10 ； (2) a÷a 4 ＝a 3.
1
解：(1)不正确，应为a 2÷a 5＝a 2－5＝a－3＝ a3 .
1
(2)不正确，应为a÷a 4＝a 1－4＝a－3＝ a3 .
定3－2和a－2等于什么？
归纳
1
a－p = a p (a≠0，p 是正整数)， 即任何不等于0的数的－p次幂，等于这个数的p
次幂的倒数.
(1)a－n与a n互为倒数，即a－n·a n＝1.
(2)在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最
后计算加减．
(3)a－n＝
1 an
可变形为a－n·a n＝1或
1 an
＝a－n.
例2
计算：
1 2
0
23
1 3
1
2 .
导引：先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法
则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，
再进行加减．
解：原式＝1－8－3＋2＝－8.
总结
七年级下册数学课件(冀教版)同底数幂的除法
a
同底数幂除法注意事项： （1）运用法则的关键是看底数是否相同； （2）因为零不能作除数，所以底数不能为0； （3）注意单个字母的指数为1，如
x5 x x51 x4
x 不要把 的指数误认为是0.
当堂练习
1.判断正误，并改正：
(1)a 6 a 3 a 63 a 2；× a6 a3 a63 a3;
第八章 整式的乘法
8.3 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问 题；(重点) 2.理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质．(难点)
情境引入
计算杀菌剂的滴数
一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌 剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这 种杀菌剂多少滴？
一 同底数幂的除法
合作探究 问题：一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某 种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可 以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死， 需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？1012÷109=？103
109×103( ) =1012
解：(1)(m)8 m5 m85 m3;
(2)(x y)7 ( y x) (x y)71 (x y)6;
(3)
(x
y)2n
3
(x
y)2n1
(x
y)6n
(x
y)2n1
(x y)4n1.
3.填空
（1）若 x2m1 x2 x5 ，则m=___3______;
同底数幂除法注意事项： （1）运用法则的关键是看底数是否相同； （2）因为零不能作除数，所以底数不能为0； （3）注意单个字母的指数为1，如
x5 x x51 x4
x 不要把 的指数误认为是0.
当堂练习
1.判断正误，并改正：
(1)a 6 a 3 a 63 a 2；× a6 a3 a63 a3;
第八章 整式的乘法
8.3 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问 题；(重点) 2.理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质．(难点)
情境引入
计算杀菌剂的滴数
一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌 剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这 种杀菌剂多少滴？
一 同底数幂的除法
合作探究 问题：一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某 种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可 以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死， 需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？1012÷109=？103
109×103( ) =1012
解：(1)(m)8 m5 m85 m3;
(2)(x y)7 ( y x) (x y)71 (x y)6;
(3)
(x
y)2n
3
(x
y)2n1
(x
y)6n
(x
y)2n1
(x y)4n1.
3.填空
（1）若 x2m1 x2 x5 ，则m=___3______;
冀教版七年级数学下册8.3同底数幂除法课件(共14张PPT)
（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）
中的条件可以改为： 任何不等于0的数的0次幂都等于1。
（a≠0，m、n都是正整数）
练习
（1） (2)3 (2)5 （2） (5)m (5)m1 （3） (m)10 m5 (m)5 (m 0)
（4）a b6 a b3 (a b 0)
例5 计算
（1） 273 92 312
（2） 82m 42m1
解解:（:（12））822m73 4922m3112
233 3
23m32222
2 m ห้องสมุดไป่ตู้1
312
236m9 324 4m3122 3 26m94(412m2) 232m2
且m>n，有：
am an amn
这就是说，同底数幂相除，
底数不变，指数相减。
我们规定:
a0=1(a ≠0)
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1. 例: 20=1
我们规定:
a-p=
1 ap
（a ≠0，p是正整数）
任何不等于0的数的-p（ p是正整数）次幂， 等于这个数的p次幂的倒数.
同底数幂的除法法则 am ÷an = a m－n
2.计算：(口答)
（1） 510 58
（2） a6 a3
（3）a6 a2
（4） a2 3 a4
（5）am3 am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
二、同底数幂除法法则
对于 a 0 m、n为正整数，
8.3 同底数幂除法
贾晓娜
中的条件可以改为： 任何不等于0的数的0次幂都等于1。
（a≠0，m、n都是正整数）
练习
（1） (2)3 (2)5 （2） (5)m (5)m1 （3） (m)10 m5 (m)5 (m 0)
（4）a b6 a b3 (a b 0)
例5 计算
（1） 273 92 312
（2） 82m 42m1
解解:（:（12））822m73 4922m3112
233 3
23m32222
2 m ห้องสมุดไป่ตู้1
312
236m9 324 4m3122 3 26m94(412m2) 232m2
且m>n，有：
am an amn
这就是说，同底数幂相除，
底数不变，指数相减。
我们规定:
a0=1(a ≠0)
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1. 例: 20=1
我们规定:
a-p=
1 ap
（a ≠0，p是正整数）
任何不等于0的数的-p（ p是正整数）次幂， 等于这个数的p次幂的倒数.
同底数幂的除法法则 am ÷an = a m－n
2.计算：(口答)
（1） 510 58
（2） a6 a3
（3）a6 a2
（4） a2 3 a4
（5）am3 am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
二、同底数幂除法法则
对于 a 0 m、n为正整数，
8.3 同底数幂除法
贾晓娜
冀教版七年级下册数学《同底数幂的除法》说课教学课件
2
3、把下列各数写成负整数指数幂的形式：
1 ；0.0001；
8
1 64
计算:
25÷2-3×20
1 2
-5×12
3×12
2
1997
[6-2
×
1988
]0 -2
计算:
(1) 22-2-2+(-2)-2 (2) 5-16×(-2)3 (3) 4-(-2)-2-32÷(-3)0 (4)10-2×100+103÷105 (5)(103)2×106÷(104)3
填空
(1) 若2x 1 ,则x=__-5___.
32
(2)162b=25·211,则b=__2__.
(3)若（
3）x 2
4 9
，则x=———-—2——
计算
(1)1 1 +(-2 1)÷2-1 22
(2)( 1 )0 +( 1 )-2 +( 1 )3 10 10 10
(3)(- 1)3÷(- 1)3×(- 1)4
规定：a0=1（ a≠0）
即:任何非零数的０次幂等于１
问题3:
细胞分裂4次时的细胞数目是 细胞分裂5次的几倍? 如果用同底 数幂除法的运算性质计算,你将遇 到什么挑战？你想作什么样的规 定？并解释你的规定的合理性。
规定:a －n= a1n（ a≠0, n为正整数）
即： 任何非零数的－ n （ n为正整 数）次幂等于这个数n次幂的倒数.
an
你能用文字语言叙述这个性质吗？
①任何不等于０的数的０次幂等于１．
② 任何不等于０的数的-ｎ(n是正整 数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
20=_1___.
22=_4__,
2-2=__1 4__,
3、把下列各数写成负整数指数幂的形式：
1 ；0.0001；
8
1 64
计算:
25÷2-3×20
1 2
-5×12
3×12
2
1997
[6-2
×
1988
]0 -2
计算:
(1) 22-2-2+(-2)-2 (2) 5-16×(-2)3 (3) 4-(-2)-2-32÷(-3)0 (4)10-2×100+103÷105 (5)(103)2×106÷(104)3
填空
(1) 若2x 1 ,则x=__-5___.
32
(2)162b=25·211,则b=__2__.
(3)若（
3）x 2
4 9
，则x=———-—2——
计算
(1)1 1 +(-2 1)÷2-1 22
(2)( 1 )0 +( 1 )-2 +( 1 )3 10 10 10
(3)(- 1)3÷(- 1)3×(- 1)4
规定：a0=1（ a≠0）
即:任何非零数的０次幂等于１
问题3:
细胞分裂4次时的细胞数目是 细胞分裂5次的几倍? 如果用同底 数幂除法的运算性质计算,你将遇 到什么挑战？你想作什么样的规 定？并解释你的规定的合理性。
规定:a －n= a1n（ a≠0, n为正整数）
即： 任何非零数的－ n （ n为正整 数）次幂等于这个数n次幂的倒数.
an
你能用文字语言叙述这个性质吗？
①任何不等于０的数的０次幂等于１．
② 任何不等于０的数的-ｎ(n是正整 数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
20=_1___.
22=_4__,
2-2=__1 4__,
数学：冀教版七年级下10.3《同底数幂的除法》(课件)
数，且m＞n）中的条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）
布置作业
P95页 2、3、4.
10-3= 0.001= 1 103
1 2-3= 23
规定：a0 =1，（a≠0），a-p= 1 ap
（ a≠0 ，且 p为正整数）
[例 3]用小数或分数分别表示下列各数：
(1)10- 3(2)70 创8- 2; (3)1.6 10
解：(1)10- 3 = 1 = 1 = 0.001; 103 1000
(7)根据题意，得 106 ? 104 106- 4 = 102 = 100
所以，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的
100倍．
练一练（1）
.1. 37 ÷ 34 3. （ab）10÷（ab）8
2.
(-
1)3 ? 2
(
1) 2
4. （y8）2 ÷y8
解：1. 37 ÷ 34 =3（7-4）= 33 =27
x3
( （3） xy)4 ¸ (xy（) 4）b2m+ 2 ¸ b2
（5）(m - n)8 ? (n m)3
（6）(- m)4 ? ( m)2
(7)地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数
字表示地震的强度是 10 的若干次幂．例如，用里可特震
级表示地震是8级，说明地震的强度是10 7 ．1992年4月，
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某
种杀 菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴
杀菌剂可以杀死10 9个此种细菌，要将1升液体
中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？
解：1012 ÷109= =10（12－9）＝103=1000
所以 需要1000滴这种杀菌剂．
（a≠0，m、n都是正整数）
布置作业
P95页 2、3、4.
10-3= 0.001= 1 103
1 2-3= 23
规定：a0 =1，（a≠0），a-p= 1 ap
（ a≠0 ，且 p为正整数）
[例 3]用小数或分数分别表示下列各数：
(1)10- 3(2)70 创8- 2; (3)1.6 10
解：(1)10- 3 = 1 = 1 = 0.001; 103 1000
(7)根据题意，得 106 ? 104 106- 4 = 102 = 100
所以，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的
100倍．
练一练（1）
.1. 37 ÷ 34 3. （ab）10÷（ab）8
2.
(-
1)3 ? 2
(
1) 2
4. （y8）2 ÷y8
解：1. 37 ÷ 34 =3（7-4）= 33 =27
x3
( （3） xy)4 ¸ (xy（) 4）b2m+ 2 ¸ b2
（5）(m - n)8 ? (n m)3
（6）(- m)4 ? ( m)2
(7)地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数
字表示地震的强度是 10 的若干次幂．例如，用里可特震
级表示地震是8级，说明地震的强度是10 7 ．1992年4月，
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某
种杀 菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴
杀菌剂可以杀死10 9个此种细菌，要将1升液体
中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？
解：1012 ÷109= =10（12－9）＝103=1000
所以 需要1000滴这种杀菌剂．
冀教版七年级下册课件8.3同底数幂的除法(共19张PPT)
（5）y8÷（y6÷y2)
练一练：
•
金星是太阳系行星中距离地球最近的行星，
也是人在地球上看到的天体中最亮的一颗星。金 星离地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的 光到达地球需要多少时间？
答：需要140秒。
计算：
·
已知：am=3,an=5 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 (2)am+2n的值
（２） a5÷a = a5 a5÷ a = a4
（３） -a6÷a6 = -1
( ×)
(×)
()
（ ４ ）（-c）4 ÷（-c）2 ＝－c2 (×)
（-c）4 ÷（-c）2 ＝c2
8.3 同底数幂的除法（1）
填空:
（1） a7
；
（2）
x2y2
；
（3） m2n
（4）
n
b
； （n是正整数）.
计算：
（1） a5 a4 a2；（2）(x)7 x2； （3）(ab)5 (ab)2； （4） (ab)6(ab)4；
abnan•bn( n都是正整数)
你能计算下列两个算式吗?(填空)
(1) 2523 2
2 2
22 22
2 =2( 2 ) =2( 5－3 )
(2) a3 a2 a
aa aa
=a( 1 ) =a( 3-2 ) (a≠0)
a a (3) 猜想： m n am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
冀教版七年级下册数学：8.3 同底数幂的除法 (共17张PPT)
1 104
……
……
结论: 53 1 104 1 ……
53
104
ap 1 (a0, p为正整数）
ap
知识归纳
这样，对于任意正整数m, n,都有：
amanam
（a≠0, m, n是正整数）
同底数幂相除，底数不变，指数相减
做一做
例 计算：
(1)106 102 (2)23 25
(3)5m 5m1
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
8.3 同底幂数的除法 课件2 (冀教版七年级下册)
10
（1） .8 8
8 8 1
解：8 8
10 1010 0
1 2 （2） . 2 2
0
0
1 2 解： 2 2 1 4 4
做一做
练习：判断正误 1、a 1
0
5 0 2、 ( ) 1 7 0 3、 ( 3.14) 1 4、 (a 1) 1
一种数码照片的文件大小是27 K，一个 存储量为26 M（1M= 210 K）的移动存储器能存储 多少张这样的数码照片？ 6 × 210 16 16 K， 7 分析：这个移动存储器的容量为 2 = 2 方法一：乘除互逆 9 2 ×（ 2 ）=2 16 7 它能存储这种数码照片的数量为 2 2 ∴216÷27=29
第四关：大显身手 练习 :
6 2 62
下列运算是否正确？对错题指出原因，并加以改 正。
(1)a a a a 6 3 3 5 5 (2)a a a (3) x x x
3
(4)( x) (x) x
4 2
2
(5)(a b) (b a) (a b)
( 2 ) (5 ) x x [( 2) ] ( b a ) a a a 2 ) b b 5
2
x 2 b a ab) a (b 5 2
89 15 12 3 7 m 2 2 m 66 6
抢答题
题目 答案
2 3 2 2 3 5 5 3 2 -([[ x)) y ) (xy³ ) a ] (-2 (a ] 3
第四关：大显身手
2.计算下列各式 (1) x5÷x4÷x (2) (x+y)7÷(x+y)5
(3) (a3)5÷(a2)3
（1） .8 8
8 8 1
解：8 8
10 1010 0
1 2 （2） . 2 2
0
0
1 2 解： 2 2 1 4 4
做一做
练习：判断正误 1、a 1
0
5 0 2、 ( ) 1 7 0 3、 ( 3.14) 1 4、 (a 1) 1
一种数码照片的文件大小是27 K，一个 存储量为26 M（1M= 210 K）的移动存储器能存储 多少张这样的数码照片？ 6 × 210 16 16 K， 7 分析：这个移动存储器的容量为 2 = 2 方法一：乘除互逆 9 2 ×（ 2 ）=2 16 7 它能存储这种数码照片的数量为 2 2 ∴216÷27=29
第四关：大显身手 练习 :
6 2 62
下列运算是否正确？对错题指出原因，并加以改 正。
(1)a a a a 6 3 3 5 5 (2)a a a (3) x x x
3
(4)( x) (x) x
4 2
2
(5)(a b) (b a) (a b)
( 2 ) (5 ) x x [( 2) ] ( b a ) a a a 2 ) b b 5
2
x 2 b a ab) a (b 5 2
89 15 12 3 7 m 2 2 m 66 6
抢答题
题目 答案
2 3 2 2 3 5 5 3 2 -([[ x)) y ) (xy³ ) a ] (-2 (a ] 3
第四关：大显身手
2.计算下列各式 (1) x5÷x4÷x (2) (x+y)7÷(x+y)5
(3) (a3)5÷(a2)3
同底数幂的除法PPT课件(冀教版)
情境导入
202X年新春伊始，新型冠状病毒肺炎爆发，世界卫生组织 将造成此次疫情的新型冠状病毒命名为“COVID-19”如图所示 ，这种病毒传播速度快、潜伏期长，其直径约为100纳米，多 少个这种病毒能排成1毫米？（1毫米= 106 纳米）
认识新朋友
（1）怎样列式？
106 102 =？
（2）视察这个算式，它有何特点？
反思提高 1.这节课我们经历了一个怎样的探索过程？
善于视察
大胆猜想
谨慎证明
2.请同学们畅谈这节课的收获。
学以致用
布置）
（A) a6 a3 a2 (B)b3 b b3 (C) 74 74 7 (D）- 54 - 52 52
巩固题 2、计算： （1） 5m÷5m-1
我们规定
即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
讲授新课
由特殊到一般 当m<n时，m-n<0,应该如何规定 amn 的意义？
按乘方的意义和除法计算
按同底数幂除法法则
a 0 当
时，a2
a5
aa aaaaa
1 aaa
1 a3
当 a 0时，a2 a5 a25 a3
m个a
当a
0
时，am
an
a aa a aa
（1）am-n的值； (2)a3m-3n的值.
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6； (2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n
= (am)3 ÷(an)3
=33 ÷53
这种思维 叫做逆向思 维 (逆用运 算性质）.
=27 ÷125
27
= 125
同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an
我们视察可以发现，106 和102这两个幂的底数相同， 指数不同，是同底数幂的情势.所以我们把106 ÷102这种运算叫作同底数幂的除法.
《同底数幂的除法》课件2(13张PPT)(冀教版七年级下)
（2）因为零不能作除数，所以底数a≠0， 这是此性质成立的前提条件； （3）注意指数“1”的情况，如
不能把 的指数当做0；
（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计 算.
【布置作业】： 1、课本第4页 习题1。 2、同步练习册第1-2页。
(m3 ) 4 ÷(m2 )3 =
，
252 ÷5 2 = ， y9 ÷(y7 ÷y3) =
练习2：选择题 1.下面运算正确的是( ) A．x3 x3 2x6 B．x12 x2 x6 C．xn2 xn1 x D．(x5 )4 x 20
2．在下列计算中，① 3a2 2a2 5a4
引入
现要装配30台机器，在装配好6台 后，采用了新的技术，每天的工作效 率提高了一倍，结果共用了3天完成任
务。如果设原来每天能装配x台机器，
那么不难列出方程：
6 30 6 3 x 2x
我们知道同底数幂的乘法法则：
am an amn
那么同底数幂怎你么能相除根呢据？ 除法的意义来说
试一试 3
计算 (-a2 )4 ÷(a3 )2 ×a4
试一试 4
计算 （1）273 ×92 ÷312
（2） 说明 底数不同的情况下不能运用同底
数幂的除法法则计算.
练习1：计算: x8 ÷x4 = ， b5 ÷b5 = 6y3 ÷y3 = (-x)4 ÷(-x) =
(ab)6 ÷(ab) 2=
， yn+2 ÷yn =
试一试 用你熟明悉这的些方运法算计结算果：
（1） 25 22 2_3是_＝_怎_2_5_么－_2_得__到_；的吗？
（2）107 103＝1_0_4__＝__1_0_7－__3_；
（3）a7 a3 _a_4__=_a_7_－_4___（a≠0）
不能把 的指数当做0；
（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计 算.
【布置作业】： 1、课本第4页 习题1。 2、同步练习册第1-2页。
(m3 ) 4 ÷(m2 )3 =
，
252 ÷5 2 = ， y9 ÷(y7 ÷y3) =
练习2：选择题 1.下面运算正确的是( ) A．x3 x3 2x6 B．x12 x2 x6 C．xn2 xn1 x D．(x5 )4 x 20
2．在下列计算中，① 3a2 2a2 5a4
引入
现要装配30台机器，在装配好6台 后，采用了新的技术，每天的工作效 率提高了一倍，结果共用了3天完成任
务。如果设原来每天能装配x台机器，
那么不难列出方程：
6 30 6 3 x 2x
我们知道同底数幂的乘法法则：
am an amn
那么同底数幂怎你么能相除根呢据？ 除法的意义来说
试一试 3
计算 (-a2 )4 ÷(a3 )2 ×a4
试一试 4
计算 （1）273 ×92 ÷312
（2） 说明 底数不同的情况下不能运用同底
数幂的除法法则计算.
练习1：计算: x8 ÷x4 = ， b5 ÷b5 = 6y3 ÷y3 = (-x)4 ÷(-x) =
(ab)6 ÷(ab) 2=
， yn+2 ÷yn =
试一试 用你熟明悉这的些方运法算计结算果：
（1） 25 22 2_3是_＝_怎_2_5_么－_2_得__到_；的吗？
（2）107 103＝1_0_4__＝__1_0_7－__3_；
（3）a7 a3 _a_4__=_a_7_－_4___（a≠0）
202X春冀教版数学七下8.3《同底数幂的除法》ppt课件1
4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.
问题1:
一个细胞分裂1次,细胞数目有___个? 细胞分裂2次,细胞数目有___个?分
裂3、4次呢?.......分裂 n 次呢?
问题2:
细胞分裂6次时的细胞数目是细胞 分裂4次时的几倍?请列式计算.
细胞分裂4次时的细胞数目是细胞 分裂4次时的几倍?请列式计算.
15、一年 之计， 莫如树 谷；十 年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年4月上 午9时4 5分21. 4.2809 :45Apr il 28, 2021
16、提出 一个问 题往往 比解决 一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年4月28 日星期 三9时4 5分20 秒09:45 :2028 April 2021
32
(2)162b=25·211,则b=__2__.
(3)若（
3）x 2
4 9
，则x=———-—2——
计算
(1)1 1 +(-2 1)÷2-1 22
(2)( 1 )0 +( 1 )-2 +( 1 )3 10 10 10
(3)(- 1)3÷(- 1)3×(- 1)4
2
2
2
9、要学生 做的事 ，教职 员躬亲 共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21 .4.282 1.4.28 Wednes day, A pril 2 8, 202 1
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
问题1:
一个细胞分裂1次,细胞数目有___个? 细胞分裂2次,细胞数目有___个?分
裂3、4次呢?.......分裂 n 次呢?
问题2:
细胞分裂6次时的细胞数目是细胞 分裂4次时的几倍?请列式计算.
细胞分裂4次时的细胞数目是细胞 分裂4次时的几倍?请列式计算.
15、一年 之计， 莫如树 谷；十 年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年4月上 午9时4 5分21. 4.2809 :45Apr il 28, 2021
16、提出 一个问 题往往 比解决 一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年4月28 日星期 三9时4 5分20 秒09:45 :2028 April 2021
32
(2)162b=25·211,则b=__2__.
(3)若（
3）x 2
4 9
，则x=———-—2——
计算
(1)1 1 +(-2 1)÷2-1 22
(2)( 1 )0 +( 1 )-2 +( 1 )3 10 10 10
(3)(- 1)3÷(- 1)3×(- 1)4
2
2
2
9、要学生 做的事 ，教职 员躬亲 共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21 .4.282 1.4.28 Wednes day, A pril 2 8, 202 1
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
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么相同点和不同点?
如：x6 x2 x62 x8
x6 x2 x62 x4
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加
底数不变 a≠0
其中m , n都是正
整数
m>n 指数相减
am÷an=am-n
同底数幂相除
检测与练习
1．填空:
（1）a6÷（a5 ）=a
（2）（x7 ）÷ x3= x4
（3）ｘ3m÷xm =（ｘ2m ） （4）x6÷ x( 2 )=x3·x （5）a2n+1÷ a( n )=an+1
3333
1 3
（
5
）
1 3
（ 9
4 ）（ ）
100个a
4、a100
a70
（ （
aa aa
a ） a ）
a（30）
a（10）0-（70） (a≠0)
70个a
你发现了什么规律?
若 am÷an =?
验证
当a≠0，m、n是正整数,
m个a
am÷an =
a·a·····a a·a·····a
n个a
通常人讲话时声音的强度是105, 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011, 摩托车的声音强度是人讲话时的声音强度 的多少倍?
解:1011÷105 = 1011-5=106
答:摩托车的声音强度是人讲话时 的声音强度的106倍．
例题讲解
例1 计算下列各题:
⑴ a6÷a2; a 4
⑵ (-b)8÷(-b); b7
⑶ (ab)4÷(ab)2; a2b2
⑷ t2m+3÷t2(m是正整数) ．t 2m1
1．下面的计算是否正确?如有错误, 请指出错误, 并改正．
⑴ a8÷a4=a2 ; 不正确a4 ⑵ t10÷t9= t ; 正确 ⑶ m5÷m=m5 ; 不正确m4
⑷ (-z)6÷(-z)2=-z4 ．不正确z4
检测与练习
2.计算：
⑴
4 7
⑵ (-a)5÷(-a) ； a4
⑶ (-xy)5÷(-xy)2； x3 y3
⑷a10n÷a2n (n是正整数）. a8n
计算:
能力提升
⑴(a+b)6÷(a+b)4 (1)(a b)2
⑵ (2x)6÷(-2x)2
⑶ -m7÷(-m)3
⑷m2 3 m2
(2)16 x 4 (3)m4 (4) m4
2.已知am 2, an 3, 求amn的值. 2
3
公式的逆用: amn =am an
小结
⒈ 同底数幂的除法的运算性质; ⒉ 应用同底数幂除法的运算性质进行运 算时应注意哪些?
且m>n时,
(m-n)个a n个a
=
a·a·····a ·a·a·····a a·a·····a
n个a
= am-n ．
归纳
同底数幂的除法运算性质
同底数幂相除, 底数不__变__，指数_相__减__．
符号表示: am ÷an =_a_m__-_n
(a≠0, m、n是正整数, 且m>n) ．
解决问题
( a )×( a )×( a ) ×( a ) ⒉ a4÷a2=
( a )×( a ) =a( 2 ) =a( 4 )-( 2 ) (a≠0)
填空:
学前准备1
1 1 11 1 1 1 1 1
3、 13
9
1 3
4
（3）（3）（
3）（3）（3）（3）（3）（3）（3） （ 1）（ 1）（ 1）（ 1）
8．3 同底数幂的除 法
学前准备
通常人讲话时声音的强度是105, 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011, 摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音 强度多少倍?
=? 解:1011÷105
学前准备1 ⒈ 25÷23= ( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )
( 2 )×( 2 )×( 2 ) =2( 2 ) =2( 5 )-( 3 )
例题讲解
例2 计算下列各题:
⑴ (-a)3÷a2; a
⑵ (x-y)3÷(y-x) ; （x-y）2
⑶ 3a3 a2 4 a6 ． 27a5
1． 注意运算顺序 2． 注意符号（特别是负号） 3． 注意各运算性质的正确使用 4． 注意各运算性质的逆用 5． 注意运算结果是否算完
例3想一想:同底数幂的乘法性 质与同底数幂的除法性质有什
如：x6 x2 x62 x8
x6 x2 x62 x4
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加
底数不变 a≠0
其中m , n都是正
整数
m>n 指数相减
am÷an=am-n
同底数幂相除
检测与练习
1．填空:
（1）a6÷（a5 ）=a
（2）（x7 ）÷ x3= x4
（3）ｘ3m÷xm =（ｘ2m ） （4）x6÷ x( 2 )=x3·x （5）a2n+1÷ a( n )=an+1
3333
1 3
（
5
）
1 3
（ 9
4 ）（ ）
100个a
4、a100
a70
（ （
aa aa
a ） a ）
a（30）
a（10）0-（70） (a≠0)
70个a
你发现了什么规律?
若 am÷an =?
验证
当a≠0，m、n是正整数,
m个a
am÷an =
a·a·····a a·a·····a
n个a
通常人讲话时声音的强度是105, 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011, 摩托车的声音强度是人讲话时的声音强度 的多少倍?
解:1011÷105 = 1011-5=106
答:摩托车的声音强度是人讲话时 的声音强度的106倍．
例题讲解
例1 计算下列各题:
⑴ a6÷a2; a 4
⑵ (-b)8÷(-b); b7
⑶ (ab)4÷(ab)2; a2b2
⑷ t2m+3÷t2(m是正整数) ．t 2m1
1．下面的计算是否正确?如有错误, 请指出错误, 并改正．
⑴ a8÷a4=a2 ; 不正确a4 ⑵ t10÷t9= t ; 正确 ⑶ m5÷m=m5 ; 不正确m4
⑷ (-z)6÷(-z)2=-z4 ．不正确z4
检测与练习
2.计算：
⑴
4 7
⑵ (-a)5÷(-a) ； a4
⑶ (-xy)5÷(-xy)2； x3 y3
⑷a10n÷a2n (n是正整数）. a8n
计算:
能力提升
⑴(a+b)6÷(a+b)4 (1)(a b)2
⑵ (2x)6÷(-2x)2
⑶ -m7÷(-m)3
⑷m2 3 m2
(2)16 x 4 (3)m4 (4) m4
2.已知am 2, an 3, 求amn的值. 2
3
公式的逆用: amn =am an
小结
⒈ 同底数幂的除法的运算性质; ⒉ 应用同底数幂除法的运算性质进行运 算时应注意哪些?
且m>n时,
(m-n)个a n个a
=
a·a·····a ·a·a·····a a·a·····a
n个a
= am-n ．
归纳
同底数幂的除法运算性质
同底数幂相除, 底数不__变__，指数_相__减__．
符号表示: am ÷an =_a_m__-_n
(a≠0, m、n是正整数, 且m>n) ．
解决问题
( a )×( a )×( a ) ×( a ) ⒉ a4÷a2=
( a )×( a ) =a( 2 ) =a( 4 )-( 2 ) (a≠0)
填空:
学前准备1
1 1 11 1 1 1 1 1
3、 13
9
1 3
4
（3）（3）（
3）（3）（3）（3）（3）（3）（3） （ 1）（ 1）（ 1）（ 1）
8．3 同底数幂的除 法
学前准备
通常人讲话时声音的强度是105, 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011, 摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音 强度多少倍?
=? 解:1011÷105
学前准备1 ⒈ 25÷23= ( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )
( 2 )×( 2 )×( 2 ) =2( 2 ) =2( 5 )-( 3 )
例题讲解
例2 计算下列各题:
⑴ (-a)3÷a2; a
⑵ (x-y)3÷(y-x) ; （x-y）2
⑶ 3a3 a2 4 a6 ． 27a5
1． 注意运算顺序 2． 注意符号（特别是负号） 3． 注意各运算性质的正确使用 4． 注意各运算性质的逆用 5． 注意运算结果是否算完
例3想一想:同底数幂的乘法性 质与同底数幂的除法性质有什