15.2多面体的直观图PPT课件

• 3、已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别 画成平行于x’轴、y’轴的线段（即平行性不变）；
• 4、已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度 不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半(即横不变 纵折半）。
• 是为斜二测画法。
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图

1在 六 边 形 A B C D E F 中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，
• 但三视图的直观性较差，因此绘制物体 的直观图一般采用斜投影或中心投影。
中心投影
在中心投影中，水平线（或垂直线）仍保 持水平（或垂直），但斜的平行线则会 相交，交点称为消点。
• 中心投影虽然可以显示空间图形的直观 形象，但作图较复杂，又不易度量。
• 立体几何中常用斜投影来画空间图形的 直观图，这种画法叫斜二测画法。
Z
D
A D
MO
C y
BQ C
Nx
AP B
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
4成 图 .顺 次 连 接 A,B,C,D,并 加 以 整 理
去 掉 辅 助 线 ,将 被 遮 挡 住 的 部 分 改 为 虚 线 ,
就 可 得 到 长 方 体 的 直 观 图 .
y
C EG
A
O Bx
D FH
y
A
O
C
E
G
B
x
D F H
例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
y
C EG
A
O Bx
D FH
常用的一些空间图形的平面画法
.
19
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
1 画 轴 . 画 x 轴 , y 轴 , z 轴 , 三 轴 交 于 点 O , 使 x O y = 4 5 ,
对 称 轴 MN所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O。 画 相 应 的 X轴 和 Y轴 ， 两 轴 相 交 于 点 O,使 xOy=45
y
F ME
y
A
O
Dx
O
x
B NC
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN=1MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
• 先观察下面的图形，总结投影变化规律。
斜投影
投影规律：
1.平行性不变;但形状、长度、夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变； 3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投
影长不变；等等。
先讨论水平放置的平面图形的画法。
观察画水平放置的正五边形的直观图 的步骤。
A
B
E
C
D
观察画水平放置的正五边形的直观图的步骤。
Z
D
Cy
A D
B
Q
C
MO
Nx
AP B
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
4成 图 .顺 次 连 接 A,B,C,D,并 加 以 整 理
去 掉 辅 助 线 ,将 被 遮 挡 住 的 部 分 改 为 虚 线 ,
就 可 得 到 长 方 体 的 直 观 图 .
Z
y
D
QC
MO
Nx
APB
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
3 画 侧 棱 . 过 A , B , C , D , 各 点 分 别 作 z 轴 的 平 行 线 , 并 在 这 些 平 行 线
上 分 别 截 取 2 c m 长 的 线 段 A A , B B , C C , D D .
y
D
E
N
o
C
x
AM B
y1
E1 A1
D1
· N1 · o1 · M1 B1
C1
x1
y
D
y1
E
N
o
C
x
E1 A1
· N1
D1
C1
· o1
x1
· M1 B1
• 总结画法规则：A M
B
• 1、在已知图形中取水平平面，取互相垂直的x轴和y轴， 两轴交于O点；
• 2、画直观图时把它们画成对应的x’轴、y’轴,它们交 于O’,并使∠x’oy’=450(或1350),；
D
A D
A
C B C
B
Y
斜二测画法规则：
M
.Y1
F1 M1
E1
O
X
. A1 O1
D1 X1
B1 N1 C1
N
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于点O.画 直观图时，把它们画成对应的x1轴和y1轴，两轴交于点O1 ，使∠x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。
(2) 1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直 观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段。2、在已知图 形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。
x O z 9 0 .
Z
y
O
x
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
2画 底 面 .以 O为 中 心 ,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN=4 cm;在
轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ=1.5cm;分 别 过 点 M和 N作 y轴 的 平 行 线 ,过 点 P和 Q 作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B, C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCD
A
O
Dx
B NC
y
F M E
A
O B N C
D x
3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
y
F ME
A
O
Dx
B NC
例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
并且等于EF.
y
F ME
A
O
Dx
y
F M E
A
O B N C
D x
B NC
3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
y
F ME
多面体的直观图
• 什么叫直观图 ?
• 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又 能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系 的图形．
D
A
C
B
D A
C B
.
2
正投影
几何体
圆柱、圆锥、球的三视图
正视图
侧视图
俯视图
·
正投影 棱柱、棱锥的三视图
几何体
正视图
侧视图
俯视图
• 正投影主要用于绘制三视图，在工程制 图中被广泛运用。