传送带中的能量分析

传送带中的能量分析

1如图，电机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止放在传送带上（传送带足够长）若小木 块与传送带之间的动摩擦因数为µ，当小木块与传送带相对静止时，获得的动能。⑷、摩擦过程产生的热量。⑸电机带动传送带

匀速转动输出的总能量。

2．如图，已知传送带两轮的半径r =1m ，传动中传

送带不打滑，质量为1kg 的物体从光滑轨道A 点无

初速下滑（A 点比B 点高h =5m ），物体与传送带之

间的动摩擦因数2.0=μ，当传送带静止时，物体恰

能在C 点离开传送带，则

（1）BC 两点间距离为多少？

（2）若要使物体从A 点无初速释放后能以最短时间到达C 点，轮子转动的角速度大小应满足什么条件？

（3）当传送带两轮以12rad/s 的角速度顺时针转动时，物体仍从A 点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？

3、传送带以恒定速度υ=1.2m/S 运行, 传送带与水平面的夹角为37º。现将质量m=20kg 的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到 1.8m 高的平台

上，如图所示。已知物品与传送带之间的摩擦因数μ=0.85，则

（1）物品从传送带底端到平台上所用的时 间是多少？

（2）每送一件物品电动机需对传送带做的 功是多少？

(总时间为)(25.321s t t t =+= )(6.489J W =)

4.如图所示，传递皮带以1 m/s 的速度水平匀速运动，砂斗以20 kg/s 的流量向皮带上装砂

子.

(ΔP =20 W.)

5．一传送带装置示意图如图2所示，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。稳定工

作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻

两箱的距离为L 。每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间

T 内，共运送小货箱的数目为N 。这装置由电动机带

动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

求电动机的平均输出功率P 。 (][22

2gh T

L N T Nm P += )

6 某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V 的电动机带动下以0.4m/s

的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW 。不载人时测得电动机中的电流为5A ，若载人时扶梯的移动速率与不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为 。(设人的平均质量为60kg ，g=10m/s2)(25人)

例：如图3-1-7所示，水平传送带长为L =10m ，以v 0=4m/s 的速度逆时针

匀速转动，质量为m =1kg 的小物体以初速度v =3m/s 滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1。求物体离开传送带时的速度大小和

物体与传送带之间产生的热量。（g=10m/s 2）

（全部过程的总热量24J ）

图3-1-7

7如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s 的速率运行。现把一质量m=10kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经

时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。求：（1）工件与皮带间的动摩擦因数；

（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。

8如图口所示，一倾角为37。的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=l kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图6所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37o=0.6,cos37o=0.8。求：

(1)0—8s内物体位移的大小；

(2)物体与传送带间动摩擦因数；

(3)0—8s内物体机械能增量及因与传送带摩

擦产生的热量Q。（14m，μ=0．875，90J,、126J）

9.如图所示是长度为L ＝8.0m 水平传送带，其皮带轮的半径为R ＝0.20m ，传送带上部距地面的高度为h ＝0.45m 。一个旅行包（视为质点）以v 0＝10m/s 的初速度从左端滑上传送带。旅行包与皮带间的动摩擦因数μ＝0.60。g 取10m/s 2。求：

⑴若传送带静止,旅行包滑到B 端时,若没有人取包,旅行包将从B 端滑落。包的落地点距B 端的水平距离为多少？

⑵设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度ω值在什么

范围内，包落地点距B 端的水平距离始终为⑴中所得的水平

距离？ ⑶若皮带轮的角速度ω1=40 rad/s ，旅行包落地点距B 端的

水平距离又是多少？

⑷设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落

地点距B 端的水平距离s 随角速度ω变化的图象（ω的取

值范围从0到100 rad/s ）。

解: (1)传送带静止时,包做减速运动, a =μg=6m/s 2,

到达B 点时速度为s /m gL v v t 2220=-=

μ ⑵当速度小于 s /m gL v v t 2220=-=μ 时,

包都做减速运动, 落地点与⑴同.即ω<10rad/s

⑶当ω1=40rad/s 时, 线速度为v =ωR=8m/s ,包先做减速后做匀速运动,离开B 点时速度v =8m/s ,故m .g

h v S 4222=⋅= ⑷当速度s /m gL v v 14220=+≥μ

即ω≥70 rad/s 后,包一直加速,离开B 点时速度为v‘ =14m/s , 故m .g

h v S 2422=⋅'= 水平距离s 随角速度ω变化的图象如图示 故m .g

h v S 60211=⋅=